Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время значительно вырос интерес исследователей к процессам, происходящим в средах с нели-нейностями второго порядка. В большой степени это связано с тем, 1TO в начале девяностых годов были выполнены первые эксперименты то наблюдению в оптических средах с квадратичной нелинейностью гаких эффектов, как нелинейный сдвиг фазы, модуляционная неустойчивость, генерация связанных солитонов и пр. Так, например, авух- и трехмерные связанные пространственные солитоны были зарегистрированы американскими учеными при исследованиях в планар-йіх волноводах и объемных кристаллах, соответственно.
Параметрические солитоны и взаимокомпрессия импульсов воз-іикают благодаря сильным реактивным взаимодействиям трех волно-!ЫХ пакетов на квадратичной нелинейности. Чем больше интенсив-юсть поля, тем ярче проявляются эти эффекты. Однако, с повыше-шем мощности начинают играть заметную роль нелинейности более іьісоких порядков, в первую очередь - кубичная нелинейность. Та-(им образом, в сильных полях в работу включаются два канала вза-імодействия - на квадратичной и кубичной нелинейностях. На квад-іатичной - параметрическое взаимодействие, на кубичной - само-юздействие и кроссвоздействие.
Большинство теоретических работ, посвященных анализу влия-[ия кубичной нелинейности на различные параметрические трехчас-отные процессы (ГВГ, невырожденное трехчастотное взаимодейст-ие, формирование солитонов), выполнено в приближении плоских олн и в первом приближении теории дисперсии. В настоящее время іаибольший интерес представляют вопросы, связанные с изучением оведения коротких импульсов. В связи с этим, исследование не-тационарных трехволновых эффектов, проявляющихся в случае совестного влияния двух нелинейностей и при учете дисперсий второ-о порядка, весьма актуально. В первую очередь представляется нтересным проанализировать влияние кубичной нелинейности на войства параметрически связанных солитонов, а также взаимокомп-ессию импульсов при ГВГ в нецентросимметричных средах.
Два канала взаимодействия могут возникнуть и в среде с вадратичной нелинейностью, если волны имеют кратные частоты и, и и Зи. Здесь помимо трехволнового взаимодействия и + 2и Зи
включается генерация гармоники (субгармоники) ь> + ы - 2со. Взаимодействие волн с кратными частотами исследовалось ранее в связи с каскадной генерацией второй и третьей гармоник. Однако, принципиально новые черты приобретает параметрическая генерация, так как при сильных взаимодействиях на кратных частотах интерферируют, фактически, два канала энергообмена. Причем, вклад этих каналов может быть одного или разных знаков, в зависимости от соотношения фаз. Поэтому несомненный интерес представляет рассмотрение особенностей параметрического усиления света на кратных частотах. Можно также ожидать, что дополнительный канал взаимодействия окажет существенное влияние на свойства трехчастогных солитонов, формирующихся на квадратичной нелинейности.
Целью диссертационной работы является разработка теории нестационарных параметрических волновых процессов в диспергирующих средах при интерференции нескольких каналов взаимодействия и проведение компьютерного моделирования, включающие в себя:
анализ свойств бистабильных параметрически связанных солитонов огибающей в средах с комбинированной квадратично-кубичной нелинейностью, включая численное моделирование их динамики;
исследование влияния кубичной нелинейности на процесс возбуждения второй гармоники в сильных полях коротких импульсов и на эффекты взаимокомпрессии импульсов;
изучение особенностей энергообмена в параметрическом усилителе с кратными частотами;
анализ свойств бистабильных параметрически связанных солитонов огибающей, формирующихся на кратных частотах.
Научная новизна работы заключается в следующем: Аналитически показана возможность существования параметрически связанных солитонов огибающей в средах с комбинированной квадратично-кубичной нелинейностью. Отмечены проявления биста-бильности светлых солитонов за счет конкуренции двух типов нелинейности. В ходе аналитических исследований и компьютерного эксперимента исследованы основные особенности возбуждения, формирования и распространения солитонов.
$
?
ную физическую природу, поэтому основные выводы диссертационной работы представляют интерес не только для радиофизики и оптики, но и для других областей физики нелинейных волн (например, для физики плазмы, акустики и механики).
На защиту выносятся:
-
Аналитические выражения и результаты численных экспериментов, описывающие свойства бистабильных параметрически связанных солитонов при интерференции квадратичной и кубичной нелинейностей. Области устойчивости этих солитонов, определенные на основании анализа интегралов движения системы.
-
Анализ изменения интенсивностей импульсов основной волны и второй гармоники в результате взаимокомпрессии и декомпрессии в средах с квадратичной и кубичной нелинейностями, основанный на численном решении системы уравнений для медленно меняющихся амплитуд.
-
Теория параметрического усилителя бегущей волны с кратными частотами. Вывод о возможности полной перекачки энергии накачки в сигнальную волну в таком усилителе.
-
Аналитическое описание свойств бистабильных параметрически связанных солитонов огибающей с кратными частотами при интерференции двух каналов реактивного взаимодействия на квадратичной нелинейности.
Публикации. Основные материалы диссертации изложены в десяти опубликованных работах. Список работ приведен в конце автореферата.
Апробация. Материалы диссертации докладывались на 3-ем Всероссийском научном семинаре "Динамика волновых явлений и солито-ны" (Московская область, 1992 г.), Ш-ей Международной конференции "Физические проблемы оптической связи и обработки информации" (Севастополь, 1992 г.), 7-ой Международной конференции "Оптика лазеров" (С.-Петербург, 1993г.), Международной конференции молодых физиков "Physique en herbe '93" (Париж, 1993г. ), ІІ-ом Международном симпозиуме по передовым лазерным технологиям
[Прага, 1993г.), Международной конференции "Lasers '94" (Квебек, Канада, 1994).
Объем и структура работы:
Диссертация состоит из введения, трех глав, одного приложения, заключения и списка использованной,литературы, включающего 101 наименование. Работа изложена на 134 страницах текста, включая 29 рисунков и 2 таблицы. Каждая глава содержит краткое введение и заключение с формулировкой основных результатов данной главы.
