Содержание к диссертации
Введение
Глава 1: Анализ условий функционирования пассивных разностно-дальномерных систем на приземных трассах 10
1.1 Особенности распространения сигналов УКВ на приземных трассах 10
1.2 Разностно-дальномерный метод оценки координат 14
1.2.1 Преимущества многопозиционных радиолокационных систем 14
1.2.2 Математическая модель сигнала на входе приёмного устройства 15
1.2.3 Погрешность оценки координат разностно-далъномерным методом 18-
1.3 Экспериментальные исследования сигналов на приземных трассах 20
1.3.1 Аппаратура для экспериментальных исследований 21
1.3.2 Характеристики исследуемых трасс 25
1.3.3 Результаты экспериментальных исследований 29
1.4 Выводы 42
Глава 2: Методы оценивания координат излучателя при наличии ложных отметок 44
2.1 Общая структура и функции алгоритма вторичной обработки радиолокационной информации 44
2.1.1 Процедура завязки 45
2.1.2 Процедура распределения наблюдений и фильтрации 47
2.2 Алгоритмы вторичной обработки при наличии ложных отметок 51
2.2.1 Оптимальный байесовский подход 51
2.2.2 Алгоритм вероятностного объединения данных 54
2.2.3 Метод ближайшего соседа 56
2.2.4 Вероятностный многогипотезный алгоритм 56
2.2.5 Многогипотезный алгоритм 58
2.2.6 Алгоритм объединения данных с использованием вейвлет преобразования 58
2.3 Проблемы применения традиционных алгоритмов вторичной обработки на наземных трассах 59
2.3.1 Метод ближайшего соседа 60
2.3.2 Алгоритм вероятностного объединения данных 63
2.4 Алгоритмы оценки координат наземных целей 66
2.5 Выводы 69
Глава 3: Синтез алгоритма оценки координат наземного источника радиоизлучения 70
3.1 Имитационная модель разностей моментов времени прихода сигналов на приземных трассах 70
3.1.1 Математическая модель наблюдений разностей моментов прихода 70
3.1.2 Модель и алгоритм имитации разностей моментов времени прихода в условиях приёма сигналов на приземных трассах 76
3.1.3 Проверка адекватности предложенной имитационной модели 86
3.2 Структурная схема алгоритма вторичной обработки разностно-временных наблюдений 90
3.2.1 Функциональные блоки алгоритма оценки координат 90
3.2.2 Процедура завязки последовательности наблюдений 92
3.2.3 Блок распределения наблюдений и формирования координат 97
3.2.4 Блок идентификации первичного излучателя 102
3.3 Экспериментальная проверка разработанного алгоритма 108
3.4 Выводы 112
Глава 4: Исследование статистических свойств оценок координат, формируемых разработанным алгоритмом 113
4.1 Влияние сканирующего режима передатчика на оценку его координат 113
4.2 Анализ чувствительности алгоритма фильтрации координат к вариациям внутренних параметров и внешних условий 114
4.2.1 Параметры критерия завязки 115
4.2.2 Ковариационная матрица наблюдений разностей моментов прихода 121
4.2.3 Длительность временного интервала группирования первичных наблюдений 126
4.2.4 Вероятность обнаружения прямого сигнала 128
4.2.5 Пространственное расположение объектов преимущественного переотражения 130
4.4 Рекомендации к выбору параметров алгоритма 134
4.4 Сравнительный анализ разработанного алгоритма и его прототипа 135
4.5 Выводы 140
Заключение 142
Список литературы 143
Приложение А 149
- Характеристики исследуемых трасс
- Процедура распределения наблюдений и фильтрации
- Модель и алгоритм имитации разностей моментов времени прихода в условиях приёма сигналов на приземных трассах
- Сравнительный анализ разработанного алгоритма и его прототипа
Введение к работе
Актуальность. Оценка координат источников радиоизлучения является одной из важных задач в радиолокации. Современные и перспективные пассивные радиолокационные системы (ПРЛС) - высокоавтоматизированные системы с развитой цифровой обработкой информации. Их тактико-технические характеристики в значительной степени определяются параметрами аппаратуры обработки принимаемых сигналов и качеством реализованных в них алгоритмов. Поэтому автоматизация обработки информации на основе широкого использования цифровой техники стала одной из основных тенденций современного развития ПРЛС.
В центре внимания представленной диссертационной работы стоит задача синтеза алгоритма оценки координат неподвижного источника радиоизлучения (ПРИ) пассивной разностно-дальномерной системой в условиях приёма сигнала на приземных трассах. Одна из основных проблем приземной радиолокации связана с выделением полезных сигналов среди ложных, создаваемых отражениями от подстилающей поверхности.
Теория оценки координат целей при наличии ложных сигналов активно развивается, начиная с 70-х годов 20-го века. Их потенциальными источниками могут быть мешающие отражения (от земной поверхности, атмосферных образований) и радиопомехи от собственных средств и средств противника. Большинство представленных в литературе (Kirubaraian Т. Probabilistic data association techniques for target tracking in clutter, 2004 r; Davey S.J. PhD Thesis: Extensions to the probabilistic multi-hypothesis tracker for improved data association, 2003; LiX.R. Tracking in clutter with nearest neighbor filters: analysis and performance, 1996; Chang K-C. Evaluating a multiple-hypothesis multitarget tracking algorithm, 1994) алгоритмов вторичной обработки предназначено для работы с воздушными объектами. Проверка таких алгоритмов на экспериментальных данных, полученных для наземных трасс, показала их неэффективность. Это обусловлено более сложными условиями функционирования: многолучевое распространение за счёт отражений от подстилающей поверхности приводит к существенным погрешностям измерения параметров радиосигнала и высокой плотности ложных отметок.
Значительная часть модификаций традиционных алгоритмов вторичной обработки для их адаптации к реальной помеховой обстановке наземных трасс ориентирована на оценку координат подвижных целей. Принцип таких подходов заключается в выделении регулярного хода сопровождаемого объекта на фоне неподвижных рассеивающих объектов. В рассматриваемом случае при неподвижном ИРИ такие методы неэффективны, поскольку цель маскируется и по динамике не отличается от переотражателей.
Таким образом, задача оценки координат неподвижной наземной цели при наличии интенсивных переотражений остаётся актуальной на современном этапе развития средств радиотехнической разведки.
Цель диссертационной работы - синтез алгоритма оценки координат неподвижного наземного источника радиоизлучения при наличии отражений от подстилающей поверхности.
Основные задачи исследования:
анализ условий функционирования разностно-дальномерных систем на приземных трассах;
построение модели разностно-временных наблюдений на входе вычислителя координат;
обзор существующих алгоритмов вторичной обработки при наличии ложных сигналов и их экспериментальная проверка на приземных трассах;
разработка процедуры выделения полезных (сформированных по прямому сигналу) отметок разностей моментов прихода на фоне ложных (сформированных по отражённому сигналу);
синтез алгоритма оценки координат неподвижного ИРИ;
синтез имитатора разностно-временных наблюдений, характерных для приземных трасс;
экспериментальная проверка разработанного алгоритма и исследование его точностных характеристик.
Методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием теории вероятности, статистических методов оптимальной фильтрации, аппарата математической статистики и имитационного моделирования.
Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследования подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований, имитационного моделирования и экспериментальной проверки.
Научная новизна работы состоит в том, что:
Выполнена проверка работоспособности традиционных субоптимальных байесовских алгоритмов оценки координат цели (при наличии ложных отметок) в условиях, характерных для наземных трасс.
Предложен новый подход к решению задачи обработки потока разностно-временных наблюдений, при котором реализуется выделение подпоследовательностей, соответствующих, как полезным, так и ложным (порождённых объектами преимущественного переотражения) сигналам.
Разработан алгоритм идентификации последовательностей разностно-временных наблюдений по прямым и отражённым сигналам.
Практическая значимость диссертационной работы. Предложенный алгоритм позволяет повысить точностные характеристики традиционных алгоритмов вторичной обработки в сложной помеховой ситуации, обусловленной отражениями от подстилающей поверхности. Такая радиолокационная обстановка распространена на практике, она характерна для закрытых и полузакрытых наземных трасс (лес, городская среда и т.п.). Большинство существующих алгоритмов вторичной обработки неэффективны при работе в столь сложных условиях. Предложенный алгоритм может быть использован в системах радиотехнической разведки наземных целей. Проведён анализ его точностных харак-
теристик и обозначены условия, при которых он сохраняет свою работоспособность.
Научные положения, выносимые на защиту
Применение традиционных субоптимальных байесовских алгоритмов фильтрации и распределения наблюдений на закрытых и полузакрытых наземных трассах с выраженными неоднородностями приводит к значительному ухудшению их точностных характеристик. Вероятность срыва режима фильтрации достигает 0,5.
Разработанный алгоритм оценки координат ИРИ, использующий параллельную обработку последовательностей разностно-временных наблюдений от первичного и вторичных излучателей с их дальнейшей идентификацией, позволяет до нескольких раз уменьшить среднеквадратическую погрешность оценки координат наземного ИРИ по сравнению с алгоритмом вероятностного объединения данных.
Устойчивость процесса формирования оценок разработанного алгоритма местоопределения сохраняется в широком диапазоне вариаций его входных параметров при условии, что за время наблюдения максимальная вероятность формирования отметки по прямому сигналу больше, чем по отражённому. В частности, допустимо изменение размеров строба селекции и параметров критерия завязки до нескольких раз.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (г. Новосибирск, 2006 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР - 2006» (г. Томск, 2006 г.); Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (г. Томск, 2007 г.); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия ТУСУР - 2008» (г. Томск, 2008 г); Международной конференции «Progress In Electromagnetic Research Symposium» (Пекин, 2009 г).
Внедрение результатов работы.
Результаты анализа условий распространения сигналов УКВ на приземных трассах использовались при выполнении НИР «Таганрог-Вектор-Т2» (г. Санкт-Петербург) и в рамках целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009- 2013 годы: проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области радиофизики, акустики и электроники». Проведённый сравнительный анализ алгоритмов оценки координат источника радиоизлучения в разностно-дальномерной системе при наличии ложных отметок использовался при выполнении СЧ ОКР «Звезда-ТУСУР» (г. Красноярск) и в проекте по ведомственной программе «Развитие научного потенциала высшей школы на 2006-2007 г ». Результаты синтеза и исследования алгоритма оценки координат неподвижного наземного источника радиоизлучения использовались в рамкам целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009- 2013
годы: проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области космических систем».
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 15 работ, из них 5 статей в рецензируемых журналах, 5 - в сборниках докладов международных конференций, 5 - в научно-технических отчетах.
Личный вклад. Непосредственно автором выполнены:
обзор литературы и сравнительный анализ существующих алгоритмов оценки координат цели при наличии ложных отметок;
разработан алгоритм идентификации последовательностей наблюдений по прямому и отражённым сигналам;
предложена структура алгоритма оценки координат неподвижной цели при наличии объектов преимущественного переотражения;
разработаны программы моделирования, расчетов и обработки результатов экспериментальных данных.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы составляет 150 страниц, она содержит 96 рисунков, 6 таблиц. Список литературы включает 70 источников.
Характеристики исследуемых трасс
В диссертационной работе использовались данные экспериментальных исследований [17], проведённых сотрудниками НИИ РТС в 2002 г. Район исследований с указанием расположения пунктов приема, позиций источника сигналов показан на рисунке 1.8 . Он представлял собой среднепересеченную местность с большим количеством мелких и крупных оврагов и лесных массивов.
Все приемные позиции располагались на правом берегу реки Томь и имели превышение 50-60 м над уровнем реки. Центральный пункт (приемный пункт № 0) измерительного макета располагался на радиофизическом полигоне (РФП) ТУ СУР и содержал выполненные в стационарном варианте центральный пункт системы синхронизации и приёмный пункт. Измерительный пункт № 1 (Казанка) стоял в поле над поймой реки Томь в районе деревни Казанка, пункт № 2 (РТС) - в районе корпуса НИИ РТС.
Антенна центрального приемного пункта диаметром 1.1 м располагалась на мачте высотой 20 м. Приемный пункт № 1 был расположен вблизи высоты 182 м восточнее д. Казанка на краю высокого обрыва с открытым видом в сторону источника излучения. Антенна диаметром 0.6 м находилась на высоте 4.5 м относительно уровня земли. Приемный пункт № 2 располагался вблизи корпуса НИИ РТС с антенной диаметром 0.76 м на высоте 5 м над уровнем земли.
Для размещения передатчика было выбрано поле в полутора километрах от деревни Головинка. Проведение эксперимента вьшолнялось на трёх позициях передатчика, соответствующих различному удалению от препятствия в виде леса. Границы лесного массива вблизи передающей позиции № 1, полученные при топографической съемке с помощью спутниковой навигационной системы GPS, и трассы (направления на приемные пункты) изображены на рисунке 1.9 [26]. Все три позиции РПК располагались на обочине дороги (рис. 1.10). Позиции № 2 и № 3 характеризуются более близким расположением к препятствию в виде леса и, как следствие, более интенсивной помеховой обстановкой Координаты позиций передатчика и измерительных пунктов были определены с помощью навигационной спутниковой системы [17] (Таблица 1.2).
Поле с трёх сторон было окружено лесом: смешанным на севере и северо-востоке, высотой 15-18 м; преимущественно хвойным на юге, высотой 20-25 м. Вдоль дороги проходили линии электропередач. Одна с юго-восточной стороны и две с северо-западной.
Профили исследуемых трасс для позиции №1 изображены на рис. 1.11. Прямой линией обозначена видимость от измерительного пункта на источник радиоизлучения с учётом высоты подъёма их антенн.
Из карты представленного района и профилей трасс видно, что позиции ИРИ являются закрытыми. Таким образом, результаты измерений должны содержать все эффекты влияния препятствий на характер поля в месте приёма.
Процедура распределения наблюдений и фильтрации
Задача распределения наблюдений лежит в центре внимания многих исследовательских работ [38 — 40]. Процесс распределения отметок может быть жёстким и мягким. Жёсткое распределение подразумевает такое правило привязки, при котором каждому излучателю сопоставляется не более одной отметки на каждом такте. При мягком распределении к нему может быть отнесено сразу несколько наблюдений. Таким образом, все поступившие наблюдения объединяются в отдельные кластеры, относящиеся к разным излучателям. Те отметки, которые не были отнесены ни к одному из них, называются свободными. В дальнейшем они участвуют в проверке гипотезы в блоке завязки об их принадлежности к новому (не обнаруженному ранее) источнику радиоизлучения.
Оценка местоположения каждого излучателя формируется на этапе фильтрации по тем отметкам, которые были к нему привязаны. Рассмотрим этот этап более подробно.
Обширный класс практических задач обработки информации допускает введение модели состояния цели щ и наблюдаемых сигналов в следующем виде [41]:
x =f(x -i) + v » (2.1)
z =h(x,)+w„ (2.2)
где у (к) и W() — случайные векторные шумовые последовательности; f () — функция перехода; h(-) - функция наблюдений; к — временной такт.
Известно [9], что оптимальные байесовские оценки при симметричной и неубывающей функции потерь определены в виде функционалов, вычисление которых требует знания апостериорной плотности распределения вероятностей (АПРВ) оцениваемого параметра на текущем временном шаге при наблюдениях Z . Классические байесовские оценки сводятся к вычислению среднего, моды и медианы АПРВ. Таким образом, в общем случае решение задачи фильтрации предполагает формирование в устройстве обработки плотности распределения p(xk/Zik), которая содержит исчерпывающую информацию о текущем векторе состояния цели. Марковское свойство случайного вектора хк при наблюдениях (2.2) позволяет определить рекурсивную процедуру формирования АПРВ, которая состоит из следующих чередующихся шагов:
1. Предсказание апостериорной плотности распределения
2. Обновление апостериорной плотности распределения
Если модели (2.1) и (2.2) линейны, а шум белый гауссовский, то апостериорное распределение р{хк/Ък\ нормальное и рекурсия (2.3-2.4) представляет собой широко известный фильтр Калмана [41-42], который оперирует с математическим ожиданием и дисперсией этого распределения.
В общем случае рекурсия (2.3-2.4) не имеет замкнутого представления. Поэтому применяются различные приближения, которые различаются способом аппроксимации АПРВ [9]. Чем выше степень нелинейности, тем сложнее структура алгоритма фильтрации. Выделим их основные виды (рис.2.3).
Расширенный фильтр Калмана (Extended Kalman Filter - EKF) — фильтр, в котором векторные функции f (х) и h(x) на каждом такте в точке предсказанного значения вектора состояния хш_, раскладываются в ряд Тейлора с сохранением линейных членов [9, 41]. Расчёт необходимых ковариационных матриц требует при этом вычисления матриц Якоби и Гесса, что существенно увеличивает нагрузку на вычислитель по мере возрастания размерности вектора состояния и наблюдений. При нелинейностях не выше 2-го порядка алгоритм позволяет получить приемлемые точностные характеристики.
Идея, лежащая в основе UKF, заключается в том, что проще аппроксимировать функцию распределения, чем произвольную нелинейную функцию. Апостериорное распределение вектора состояния аппроксимируется набором определённым образом выбранных сигма-точек: (хЛ J = 1.--W . Минимальное число этих точек должно быть равным 2пх +1, где пх - размерность вектора х. После этого над точками осуществляется нелинейное преобразование: х% =ЧХ7 -і)- Аналогичная процедура выполняется для вектора наблюдений. По преобразованным значениям точек несложно рассчитать желаемые моменты плотности распределения переменной х.
Число гауссовских;; компонент, необходимых для точного воспроизведения реальной АПРВ в общем случае неограниченно. В указанном подходе их число конечно;. Компоненты/ смеси упорядочиваются и объединяются до тех пор; пока их количество не достигнет заданного значения. Объединение выполняется так, чтобы сохранялись первые два момента функции распределения. Сначала объединяются пары, имеющие ближайшие математические . ожидания пересчитываются среди её значении дисперсия полученной смеси. Затем определяется степень искажения исходной функции распределения; возникающей в результате этой процедуры. Объединение с очередной близлежащей компонентой продолжается до тех пор, пока уровень искажений не достигнет заданного предела. Если число компонент всё ещё больше требуемого значения, то объединяются другие пары .
Фильтр частиц (Particle Filter — PF) — основан на численном методе расчета интегралов рекурсии; (3—4). На каждом такте апостериорное распределение аппроксимируется взвешенной суммой N частиц хкр) на множестве возможных состояний [8, 50-55].
Частицы генерируются по так называемой функции значимости g(xk/xk_x,zk), выбор которой сильно влияет на эффективность алгоритма и активно обсуждается в литературе. Известно, что оптимальной функцией значимости является плотность распределения /7(Xjt/x/t_,,zi). Но, как правило, её сложно аналитически записать и, следовательно, сформировать выборку частиц. Один из подходов к решению этой проблемы — аппроксимация функции p(xk/xk_j,zk)методом Монте-Карло. В этом случае выборку частиц берут по функции р(хк /х _,). При неоптимальной функции значимости веса со временем уменьшаются — феномен вырождения. После нескольких итераций алгоритма все веса кроме одного приближаются к нулю. В результате для обновления оценки вектора состояния используются все частицы, что требует значительных вычислительных затрат, но их полезный вклад в эту оценку близок к нулю. Чтобы не допустить вырождения алгоритма необходимо осуществлять перевыборку - обновлять набор частиц. Например, ликвидировать частицы с малыми весами, а вокруг частиц с большими весами размножать новые. Методам перевыборки так же уделяется большое внимание в литературе. Фильтр частиц эффективен при сложном виде апостериорного распределения (высокой степени нелинейности»уравнений (2.1—2.2) и негауссовых шумах), однако требует значительных вычислительных затрат.
Модель и алгоритм имитации разностей моментов времени прихода в условиях приёма сигналов на приземных трассах
Модель имитатора разностно-временных измерений может быть построена двумя способами. Первый предполагает формирование сначала моментов прихода сигнала в три измерительных пункта, а по ним разностей. Второй способ основан на моделировании непосредственно разностей моментов прихода, соответствующих определённой координате на местности. Оба варианта идентичны с точки зрения последующей проверки того или иного алгоритма оценки координат ИРИ, ведь на вход вычислителя поступают отметки разностей. Однако первый способ более трудоёмкий. Он требует знаний физических координат объектов преимущественного переотражения и задания отдельно для каждого измерительного пункта вероятности фиксации отражённого ими сигнала при различной ориентации и форме ДН передатчика. Кроме того, затруднена проверка адекватности такой модели на имеющихся экспериментальных данных. Как было показано в п. 1.3.3 восстановление физических координат переотражателей затруднено неизвестным направлением прихода сигнала. Подавляющая часть координат, рассчитанных по разностно-временным наблюдениям, фиктивны. Карта местности даёт лишь геометрическое представление о её рельефе, но при моделировании важны электродинамические характеристики рассеяния участков поверхности.
В связи с этим в работе был использован второй способ построения имитационной модели: Она предполагает задание координат передатчика и случайного расположения переотражателей,. по которым затем будет сформирована пара разностей моментов приход сигнала: в измерительные пункты. Для проверки: адекватности модели в качестве местоположения объектов преимущественного рассеяния задавались координаты фиктивных переотражателей, рассчитанные по экспериментальным наблюдениями Недостаток такой модели состоит в том, что она не позволяет сопоставить определённой карте местности с известными рассеивающими свойствами возможную картину разностно-временных измерений: Задача прогнозирования поля в точке приёмах учётом рельефа местности в целом относится к отдельному трудоёмкому направлению и не лежит в. центре внимания диссертационной работы. В решаемой задаче важным является; имитациям устойчивых последовательностей ложных отметок разностей: моментові прихода; характерных для наземных трасс.
Зависимость Pj( p(ty) от ориентации ДН передатчика отражает следующие факты:
— вероятность поступления отметки по прямому сигналу, когда ДН передатчика: ориентирована хотя бы на один из измерительных пунктов, больше чем в отвер-. нутом от них положении;
— вероятность поступления отметки от одного из переотражателей увеличивается, когда он освещается главным лепестком ДН.
Зависимость Р {(pit)) в общем случае является непрерывной функцией времени, зависящей от множества параметров: пространственного расположения переотражателей, формы ДН передатчика и приёмных пунктов, отношения сигнал/шум и т.п. В рамках решаемой задачи представим её в виде ступенчатой функции. При этом условно выделим следующие характерные зоны (рис. 3.5).
На рисунке изображены координаты ИРИ, трёх измерительных пунктов и пример расположения точечных переотражателей. Первая зона соответствует угловому сектору 2срх симметричному относительно направления на ИП №0; вторая зона - угловому сектору 2(р2, симметричному относительно направления на ИП №1 (# ;/ЯЛЧ) или ИП №2 ( рШЛЬ2) , третья зона — сектор, когда ДН отвёрнута от измерительных пунктов. На выбор этих углов влияет ширина ДН передатчика в. В частности можно задать фх = (р2 -2 в.
В первой зоне вероятность приёма прямого сигнала Рч(д}(і)) в трёх измерительных пунктах максимальна, в третьей минимальна, а во второй имеет промежуточное значение. Расчёт вероятности P,((p(f)) для первой и второй рабочих зон выполняется согласно следующим выражениям:
1) Определение количества задействованных (попадающих на текущем временном интервале в зону облучения главным лепестком ДН передатчика) переотражателей M{q (t)).
2) Расчёт вероятности того, что отметка будет порождена одним из задействованных переотражателей.
3) Расчёт вероятности того, что отметка будет порождена объектом преимущественного переотражения, не лежащим в зоне облучения главным лепестком ДН передатчика.
По таблице 3.2 видно, что в первой зоне вероятность обнаружения полезной отметки максимальна, а вероятность пропуска минимальна. Когда ДН передатчика отвёрнута от измерительных пунктов вероятность приёма прямого сигнала уменьшается. В целом рассчитанные вероятности адекватно отражают условия формирования наблюдений в реальной ситуации.
Таким образом, для инициализации работы имитационной модели требуются; следующие параметры:
1) координаты ИРИ: х1/57ч;
2) координаты измерительных пунктов: {хшо,уто;хит,уит;хШ2,уШ7} ;
3) радиус зоны относительно ИРИ в которой находятся переотражатели: R;
4) количество, объектов преимущественного переотражения Ш и их координаты: {х„у,}., i = l,..,N;
5) GKO разностно-временных наблюдений от ИРИ и переотражателей: ay, i = 0,...,N;
6) ширина ДН ИРИ: в;
7) начальная ориентация ДН относительно центрального ИП: 0 ;
8) период сканирования антенны передатчика: Т;
9) вероятность обнаружения сигнала ;
10)поправочный коэффициент, характеризующие изменение вероятности обнаружения. прямого сигналав зависимости от ориентации ДН передатчика: к (jp{t)).
Сравнительный анализ разработанного алгоритма и его прототипа
На текущий момент существует множество различных алгоритмов оценки координат ИРИ при наличии ложных отметок. На практике широкое распространение получил алгоритм вероятностного объединения данных (PDA), который и является прототипом представленного алгоритма.
Выполним оценку выигрыша в точности, который обеспечивает разработанный алгоритм по сравнению с PDA. Кроме того, оценим шумовую составляющую погрешности местоопределения. Для этого на вход вычислителя координат были поданы наблюдения разности моментов прихода, очищенные от ложных отметок. А в качестве начальных параметров были заданы величины, близкие к истинным значениям местоположения ИРИ и дисперсии наблюдений. Оценка точностных характеристик алгоритма выполнялась по экспериментальным и имитационным наблюдениям. На рис. 4.25 приведены отметки разностей моментов прихода, подаваемые на вход вычислителя координат. Они сформированы по экспериментальным данным для позиции №1
На рисунке чёрным цветом обозначены полезные отметки, соответствующие прямому пути распространения сигнала. Они будут поданы на вход вычислителя координат, реализующего процедуру алгоритма PDA. Таким образом, формируется оценка шумовой составляющей погрешности местоопределения ИРИ. Затем на этот же вычислитель будет подана вся смесь наблюдений (полезных и ложных). Это позволит проверить эффективность алгоритма PDA в условиях работы на приземных трассах при наличии интенсивных переотражений. Одновременно, те же самые наблюдения будут обработаны предложенным алгоритмом оценки координат ИРИ. Результаты проведённых исследований на трёх позициях передатчика представлены в таблице 4.3.
В таблице 4.3 указаны значения средней ошибки места и её СКО после обработки наблюдений алгоритмом» PDA и предложенным подходом. В строке с обозначением «PDA » отображены соответствующие значения при подаче на вход вычислителя только полезных отметок. Усреднение проводилось по 50 реализациям, соответствующим разной начальной ориентации ДН передатчика. В последней колонке указана вероятность появления сбойных реализаций (ошибка места превысила 100 м).
По данным таблицы видно, что при работе на приземных трассах в условиях многолучевости алгоритм PDA теряет свою работоспособность. В 45% случаев формируется неверная оценка координат ИРИ. Она превышает 100 м и достигает нескольких километров. Средняя ошибка места составляет сотни метров. Предложенный алгоритм сохраняет работоспособность. При этом его средняя погрешность местоопределения примерно в 2 раза выше той, которая обусловлена шумовой ошибкой оценки моментов прихода прямого сигнала.
Поскольку объём экспериментального материала недостаточен, то аналогичный сравнительный анализ точностных характеристик алгоритмов был проведён с использованием разработанной имитационной модели разностно-временных наблюдений. Исследования на модели выполнены для трёх различных сценариев работы ИРИ:
1) объектов преимущественного переотражения нет;
2) наличие нескольких точеных и протяжённых переотражателей;
3) наличие протяжённого препятствия, закрывающего ИРИ.
На рис. 4.26 - 4.28 показаны примеры реализаций разностно-временных наблюдений, подаваемых на вход вычислителя координат для перечисленных сценариев.
Выполненные надмодели исследования позволяют сделать следующие выводы.
1) Алгоритм PDA неэффективен при работе на наземных трассах в условиях интенсивного потока ложных отметок (второй и третий, сценарий). Его точност- ные характеристики местоопределения резко ухудшаются-и достигают неприемлемых значений (от сотни метров до километров).
2) Разработанный алгоритм сохраняет устойчивость в рассматриваемых ситуациях. Средняя ошибка места составляет несколько метров. Вероятность сбойной реализации не превышает 0.05.
Неэффективность алгоритма PDA в условиях работы на приземных трассах в первую очередь обусловлена нарушением условия о равномерном распределении ложных отметок в стробе. На самом деле это распределение многомодально. В вычислитель координат поступают устойчивые последовательности отметок по отражённым сигналам. Предположение о равномерности ложных наблюдений лежит в основе синтеза большинства алгоритмов вторичной обработки (PDA, РМНТ, МНТ и др). Поэтому они также будут не эффективны в данной ситуации. При синтезе таких алгоритмов, как NN и MSDA модель ложных отметок не задаётся вовсе. Однако в ситуации, когда присутствуют объекты преимущественного переотражения они так же теряют работоспособность. Это продемонстрировано на алгоритме NN в п. 2.3.1.
Таким образом, разработанный алгоритм оценки координат ИРИ обеспечивает формирование устойчивых оценок в условиях высокой плотности и неоднородности распределения ложных отметок.
