Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние проблемы скоростного определения угловых координат источников радиоизлучения в пеленгационных системах 12
1.1. Модель входных данных 12
1.2 Алгоритмы оценки угловых координат источников радиоизлучения 16
1.2.1 Непараметрические алгоритмы 16
1.2.2 Собственноструктурные алгоритмы 20
1.2.3. Алгоритмы параллельного обзора 23
1.3 Сравнительный анализ пеленгационных алгоритмов 27
1.4 Современные способы повышения быстродействия 29
Выводы 33
ГЛАВА 2. Исследование алгоритмов скоростного определения собственных векторов 35
2.1 Алгоритмы скоростного определения собственных векторов средней и низкой вычислительной сложности 36
2.2 Повышение быстродействия алгоритма OPERA 46
2.3. Выделение собственных векторов в алгоритмах адаптивного определения сигнального подпространства 48
2.4 Анализ точности и быстродействия алгоритмов определения собственных векторов 53
Выводы 61
ГЛАВА 3. Разработка методик предварительной обработки входных данных
3.1 Разработка модифицированного метода усреднения «вперед-назад» 63
3.2. Формирование ортогональных диаграмм направленности 68
3.3. Способ определения весовых векторов в задаче построения диаграммы направленности с управляемыми нулями 73
3.4. Разработка методики предобработки входных данных 76
Выводы 81
ГЛАВА 4. Программная реализация разработанных алгоритмов 82
4.1 Методика формирования скоростных пеленгационных алгоритмов 83
4.1.1 Пеленгационные алгоритмы на базе MUSIC 83
4.1.2 Пеленгационные алгоритмы на базе ESPRIT 84
4.1.3 Пеленгационный алгоритм SPUT-ESPRIT 86
4.2 Описание программного обеспечения для формирования скоростных пеленгационных алгоритмов 90
4.3 Оценка влияния методик повышения быстродействия на характеристики собственноструктурных алгоритмов пеленгации 96
4.4 Результаты обработки экспериментальных данных по пеленгации одного и двух источников радиоизлучения 103
Выводы 107
Заключение 109
Литература
- Алгоритмы оценки угловых координат источников радиоизлучения
- Повышение быстродействия алгоритма OPERA
- Способ определения весовых векторов в задаче построения диаграммы направленности с управляемыми нулями
- Пеленгационные алгоритмы на базе ESPRIT
Введение к работе
Актуальность темы.
В последнее время все возрастающая загруженность радиодиапазонов приводит к интенсивному развитию систем радиомониторинга, призванных осуществлять контроль эфира в заданном диапазоне частот, обнаружение новых источников радиоизлучения (ИРИ), определение их местоположения, оценку их ценности или опасности. Определение местоположения ИРИ задача многоэтапная, решающаяся в сложной интерференционной обстановке, один из важнейших этапов которой заключается в пеленговании источников радиоизлучения по азимуту и углу места в условиях априорной неопределенности относительно вида модуляции сигнала и помеховой обстановки.
Современный этап развития техники радиомониторинга характеризуется применением пеленгапионных алгоритмов, обладающих повышенной разрешающей способностью за счет либо использования многомерной оптимизации, либо идеи разделения входного пространства данных на сигнальное и шумовое подпространства. Однако следует учитывать, что вычислительная сложность данных алгоритмов нелинейно (квадратно или кубически) зависит от количества антенных элементов, что делает оправданным их применение в основном при постобработке данных и накладывает существенные ограничения на использование в реальном масштабе времени, когда сбор данных и их обработка осуществляется в одном приложении. В последнее время наиболее актуальное решение данной проблемы -использование методов, повышающих быстродействие вычислительных этапов пеленгапионных алгоритмов, особенно при большом количестве антенных элементов.
Вопросам применения методов, повышающих скорость пеленгации, посвящены работы современных отечественных и зарубежных ученых, таких как: M.Haardt, T.Kailath, P. Stoica, R.Mitchley, H.L. Van Trees, Jian Li, А.Б. Гершман, В. Слюсар, Ю.Б. Нечаев, А.С. Макаров, М.Е. Шевченко, А.О. Чемаров.
Применение алгоритмов скоростной пеленгации позволяет своевременно отслеживать любые изменения в сигнально-помеховой обстановке, что делает их привлекательными для использования в многоэлементных антенных системах, входящих в состав комплексов радиомониторинга. Однако, большинство современных методов, решающих задачу повышения скорости пеленгации, обладают различными недостатками: не обеспечивают возможность работы в случае многолучевости, вносят погрешность в определение угловых координат, сокращают количество одновременно определяемых источников радиоизлучения. Данные недостатки ограничивают практическую реализацию пеленгационных алгоритмов в реальных системах.
Отмеченное выше делает вполне очевидной актуальность проведения анализа существующих и создания новых методик повышения быстродействия пеленгационных алгоритмов, а так же выбор таких из них, которые пригодны к реализации в современных пеленгационных системах и обеспечивающие многосигнальную пеленгацию с высокой точностью в режиме реального времени без априорной информации о сигнально-помеховой обстановке.
Таким образом, научная задача разработки методик повышения быстродействия современных пеленгапионных систем в настоящее время не решена в достаточной мере и является актуальной.
Цель работы: повышение быстродействия определения угловых координат в многоканальных пеленгационных системах в условиях априорной неопределенности относительно вида сигнала и помеховой обстановки.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
проведен сравнительный анализ методик, повышающих быстродействие
современных алгоритмов пеленгации;
разработаны методики предварительной обработки входных данных,
направленных на декорреляцию сигналов и повышение быстродействия;
разработаны скоростные алгоритмы пеленгации, эффективно
функционирующие при наличии когерентных сигналов;
создано специализированное программное обеспечение, позволяющее
моделировать и проводить исследования процессов, протекающих в
многоканальных пеленгационных системах при определении угловых
координат;
подтверждена адекватность исследования путем анализа быстродействия и
точности разработанных алгоритмов определения угловых координат.
Методы исследования: в диссертационной работе для решения поставленных
задач применены методы цифровой обработки сигналов, теории вероятностей,
статистической радиотехники и линейной алгебры. При проведении
экспериментальных исследований использовались записи реальных сигналов и применялось программное обеспечение, разработанное и отлаженное в среде Qt Creator 2.7.0. (язык C++ при использовании библиотек Qt 4.8.4.)
Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается строгостью используемых математических методов и совпадением теоретических результатов с результатами численного моделирования и обработки реальных данных, полученных с антенной системы.
Научная новизна работы.
1. Модифицирован метод усреднения «вперед-назад», который позволяет за счет
осуществления перехода от комплексных вычислений к действительным, существенно снизить время работы пеленгационных алгоритмов (на 70-99%); модификация метода отличается возможностью совместного использования с алгоритмами скоростного определения собственных векторов;
-
Разработана методика предобработки входных данных, повышающая быстродействие и разрешающую способность пеленгационных алгоритмов путем формирования набора ортогональных диаграмм направленности с адаптивно подстраиваемыми нулями, призванными компенсировать помехи, находящиеся вне сектора обзора.
-
Разработана методика формирования скоростных пеленгационных алгоритмов, использующих априорно определенный сектор сканирования и способных разрешать когерентные сигналы (снижение времени расчета на 88-99.9%).
-
Проведена оценка совместного использования разработанных и существующих скоростных алгоритмов пеленгации, показывающая возможность обработки пеленгапионной информации в режиме реального времени.
Практическая значимость работы. В диссертационной работе достигнуто повышение быстродействия пеленгационных систем за счет разработанных методик и алгоритмов. Предложенные методики позволяют помимо увеличения быстродействия обеспечить возможность работы в сложной интерференционной обстановке и повышение разрешающей способности.
Разработано специализированное программное обеспечение, позволяющее проводить моделирование процесса пеленгования при проектировании пеленгационной системы с целью выбора оптимальных параметров антенной решетки и алгоритма определения угловых координат. Так же данный программный продукт обеспечивает обработку реальных данных с возможностью их детального анализа.
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены на ОАО «ОНИИП» в проводимой НИР, а так же используются в учебном процессе Омского государственного университета им. Ф.М.Достоевского на кафедре экспериментальной физики и радиофизики.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
модифицированный метод усреднения «вперед-назад», который позволяет за счет осуществления перехода от комплексных вычислений к действительным, существенно повысить быстродействие пеленгационных алгоритмов; модификация метода отличается возможностью совместного использования с алгоритмами скоростного определения собственных векторов;
методика предобработки входных данных, повышающая быстродействие и разрешающую способность пеленгационных алгоритмов путем формирования набора ортогональных диаграмм направленности с адаптивно подстраиваемыми нулями, призванными компенсировать помехи, находящиеся вне сектора обзора;
методика формирования скоростных пеленгационных алгоритмов, использующих априорно определенный сектор сканирования и способных разрешать когерентные сигналы, и алгоритмы, разработанные с ее помощью;
оценка совместного использования разработанных и существующих алгоритмов, показывающая возможность обработки пеленгационной информации в режиме реального времени.
Структура и объем работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении. Общий объем диссертации 112 страниц, включая 38 иллюстраций, 16 таблиц, список литературы из 129 наименований.
Алгоритмы оценки угловых координат источников радиоизлучения
В работах [56,57] был представлен метод IAA (iterative adaptive approach), базирующийся на итеративном вычислении средней мощности сигнала полученного с антенной решетки, используя адаптивное формирование весовых коэффициентов для каждого выбранного направления сканирования. Показано, что по параметрам IAA не уступает параметрическим методам, и, не смотря на высокую вычислительную сложность, существует возможность применять IAA при скоростной обработке данных. В [36,41,58] рассмотрены варианты понижения количества операций требуемых для функционирования IAA.
Рассмотрим методы и алгоритмы углового сверхразрешения, основанные на анализе собственных векторов корреляционной матрицы R, обеспечивающие более высокие характеристики разрешения и точности оценивания угловых координат, чем методы, использующие лишь непосредственно корреляционную матрицу.
Главным собственным векторам Vi,...,vA/, называемым сигнальными, соответствуют собственные значения Х-1+0-2,..., Хм+ г. Сигнальные собственные вектора V,..., \м коллинеарны векторам волновых фронтов сь ..., см, т.е. каждый главный собственный вектор должен быть представим в виде некоторой линейной комбинации направляющих векторов сигнала. Собственные векторы vM+1,...,v№ называемые шумовыми, ортогональны векторам волновых фронтов с1; ..., см, и всем им соответствует одно и то же собственное значение а2 [60]. Поскольку, (TV — М) шумовых собственных векторов корреляционной матрицы будут ортогональны векторам волновых фронтов, то линейная комбинация с произвольными весовыми коэффициентами tjt, следующего вида будет иметь бесконечное значение на частоте сс-ат. На практике, из-за ошибок оценивания, функция (1.34) будет иметь конечные значения, но очень острые пики при равенстве углов.
В методе MUSIC для вычисления одной точки пеленгационного рельефа необходимо вычислить значение функции: (1.35) Для того чтобы определить направления прихода сигналов ат необходимо найти положения М самых больших максимумов пеленгационной характеристики (1.35) или (1.36).
Следует отметить, что в собственноструктурных методах пеленгации оценку количества источников радиоизлучения удобно проводить при помощи информационных критериев [61-64], в основе которых лежит логарифм функции максимального правдоподобия и штрафная функция на размерность модели данных. При оценке количества ИРИ используют максимально точные методы, так как ошибка в размерности искомого подпространства приводит к существенному увеличению значения среднеквадратичного отклонения определения угловых координат[45]. Таким образом, при скоростной пеленгации определение количества ИРИ проводят с несколько большим временным интервалом, чем определение угловых координат[65].
Не смотря на более высокое быстродействие собственноструткурных методов пеленгации, основанных на сканировании по пространству, в сравнении с параметрическими (например, метод максимального правдоподобия), их быстродействия бывает недостаточно для работы в режиме «реального времени». Для скоростной обработки данных были разработаны эффективные собственпоструктурные алгоритмы Root-MUSIC [16,17] и ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique) [66-68], позволяющие определять пеленгационные углы, не используя сканирование по пространству. На практике, Root-MUSIC применяется для линейных антенных решеток (ЛАР) с АЭ, расположенными в узлах равномерной сетки, в то время как для функционирования ESPRIT необходима АР состоящая из двух одинаковых или одинаково ориентированных подрешеток [68].
Для Root-MUSIC задача определения угловых координат сводится к поиску корней полинома, составляемого используя выходную функцию метода MUSIC. Алгоритм Root-MUSIC, применительно к ЛАР, можно описать следующими шагами: 1. Оценка корреляционной матрицы R (1.18). 2. Разложение корреляционной матрицы на собственные вектора и значения (1.29). 3. Формирование матрицы C = UnU" , где Un=[vM+],vM+2 ...,uN] - матрица, составленная из собственных векторов R, определяющих шумовое подпространство. 4. Получение коэффициентов полинома путем суммирования элементов на диагоналях матрицы С: с, = IX тп п—т=1 5. Вычисление корней полинома:
Повышение быстродействия алгоритма OPERA
В модифицирующем методе FAST (fast approximate subspace tracking) [109] матрица данных X изменяется путем удаления крайнего столбца, соответствующего наиболее раннелгу набору отсчетов, сдвига оставшихся столбцов влево и добавления нового столбца данных справа. Были представлены две версии метода FAST и FAST2 с вычислительной сложностью порядка 0(ЫМ2+М3) и требующие проведения разложения матрицы размера М+1 на собственные вектора и значения. Среди основных недостатков FAST следует отметить возможное нарушение ортонормальности собственных векторов [95] и как следствие появление ошибок в их определении, особенно в нестационарной сигнально-помеховой обстановке [96].
Основная идея метода STAN [107] заключается в использовании теории возмущений для аппроксимации шумового подпространства. Вычислительная сложность этого метода составляет 0((М+Т)М ), где Т — длина вспомогательного вектора. Однако, численная устойчивость STAN хуже, чем у некоторых методов из класса низкой вычислительной сложности [19] и, соответственно, практический интерес в его применении отсутствует.
Модифицирующий метод KARASALO рассмотрен в работах [90,110]. Основываясь на модели аддитивного гауссова шума, авторы предположили, что шумовое подпространство может быть приведено к «сферической» форме, т.е., произведена замена (N-M) собственных значений на их среднее, что было использовано для понижения вычислительной сложности до Q(NM ) флопов [92]. Однако из-за усреднения собственных значений, при практическом применении данного подхода, возникают ошибки, приводящие к нарушению условия ортогональности собственных векторов.
В работе [96] был представлен метод OPERA (Operator Restriction Analysis). Суть даішого метода заключается в поиске проекций входного вектора данных на подпространство меньшей размерности (обычно это сигнальное подпространство, размерности М, где M N), где производиться определение собственных векторов и значений, после чего, производиться обратный переход к исходной координатной системе.
Расчет матрицы С требует 6(М+1) +М действий, вычисление собственных векторов и значений можно реализовать за 23(М+1)3 операций, следовательно общие затраты на данный этап составляют 23Л +75М2+82М+29 флопов. 3. Проекция полученных собственных векторов на исходную координатную систему.
Определение матриц Ux и U занимает 2N и &N(M+\)2 операций соответственно. В общем, вычислительная сложность данного этапа составляет 8NM2+16NM+\0N флопов. Обновление собственных векторов и значений, с удалением собственного вектора соответствующего наименьшему собственному значению U = U .
Повторение пунктов 1-4 для каждого нового набора цифровых отсчетов. В итоге для определения М собственных векторов и значений на каждой итерации необходимо 8№W2+23M3+34iVM+75M2+14AM-82M+30 операций.
В работе [96] показано преимущество OPERA над схожим по структуре алгоритмом FAST по точности определения искомых собственных векторов. Следует отметить работу [108] где продемонстрировано, что OPERA обладает меньшей чувствительностью к шуму, лучшим разрешением и более быстрой сходимостью, чем FDPM и PASTd[97].
Наиболее важными для скоростной обработки данных являются методы низкой вычислительной сложности, требующие порядка 0(NM) операций [19]. Далее рассмотрим основные методы и алгоритмы, их реализующие, данной группы: АРЕХ[111], PAST [97], NIC [100], FAPI [102], PROTEUS-2 [112].
В основе адаптивного метода PAST [97] используется рекурсивный метод наименьших квадратов, для минимизации линейного критерия анализа главных компонент [98]: J(U( )) = E\x{k)-V{k)u" (k)x(kf J (2.9) где X(k) - вектор данных, и(&)-матрица размерностью NxM. При достижении функцией J(u(&)) глобального минимума, матрица V(k) будет содержать М -доминантных собственных векторов. Алгоритм PASTd является расширенной версией PAST, в которой производится последовательная оценка собственных векторов и значений, путем удаления вклада собственных векторов из разложения Karhunen-Lo eve [99]:
Общий вид алгоритма PASTd представлен в таблице 2.1. (напротив каждого действия указаны вычислительные затраты в флопах) Когда PASTd сходится, вектора и,„ содержат оценки собственных векторов корреляционной матрицы данных. Соответствующие собственные значения могут быть найдены путем деления djk) на эффективный размер окна і/(і -/?)когда р Ф І или &, когдар = 1. В итоге для определения М собственных векторов необходимо 32NM+7 операций.
При скоростном определении собственных векторов и значений возможно использование методов построенных на основе искусственных нейросетей [113]. В [114] был представлен метод GHA адаптивно извлекающий требуемое количество главных компонент, используя правило обучения Хебба. Дальнейшее развитие этого метода показано в работе [111], где представлен алгоритм APEX (Adaptive Principal Components Extraction), характеризующийся наличием как положительных связей рассчитывающихся по Хеббовскому правилу, так и отрицательных обратных связей, вычисление которых основано на анти-Хеббовском правиле [113]. В работе [33] показано преимущество APEX по сравнению с GHA при использовании в составе алгоритмов пеленгации. Остановимся на алгоритме APEX более подробно.
В начальный момент времени к=\, инициализируются весовая матрица U и весовая матрица обратных связей G случайными малыми значениями. Параметру у присваиваем некоторое положительное значение, определяющее скорость сходимости для данного алгоритма. Далее APEX можно представить следующей последовательностью действий:
Для больших к столбцы матрицы U соответствуют собственным векторам корреляционной матрицы R, а элементы матрицы обратных связей G стремятся к нулю. Собственные значения находятся путем усреднения Iz ytl" за 5М флопов.
Итоговая вычислительная сложность алгоритма в момент времени к будет составлять 24NM + 12M2 +М-6 флопов.
В работе [100] авторами предложен новый информационный критерий (novel information criterion, NIC) для поиска оптимальных весов двухслойной линейной нейронной сети, на основе которого разработан адаптивный алгоритм определения сигнального подпространства. Согласно работам [100] и [101], функционирование NIC подобно алгоритму PAST. Общая последовательность действий NIC при каждом новом цифровом отсчете к представлена на таблице 2.2.
Способ определения весовых векторов в задаче построения диаграммы направленности с управляемыми нулями
Использование подобного подхода сокращает время работы TLS-ESPRIT, и позволяет работать с когерентными сигналами [74]. Тем не менее, этап извлечения собственных векторов занимает порядка 0(N3) операций [84]. Следовательно, возникает необходимость в адаптации метода усреднения «вперед-назад» для случая применения скоростных алгоритмов определения собственных векторов, в которых обычно не используется явное вычисление корреляционной матрицы. Для этого необходимо получить явное представление вектора данных, определяющего усредненную корреляционную матрицу (3.1), т.е. определить Xjb, удовлетворяющую тождеству: Для этого перепишем формулу (3.1) с учетом (1.18) в виде: здесь - усреднение по времени.
Далее, добавим к (3.8) малый параметр А , стремящийся к нулю с увеличением количества цифровых отсчетов: В итоге выражение для корреляционной матрицы запишется следующим образом: При выполнении условия (3.9) влияние Д нивелируется при повышении времени накопления, тем самым сведя выражение (3.10) к (3.8). В качестве малого параметра удобно выбрать следующее представление: Учитывая периодический характер элементов матрицы X X , легко показать, что эта подстановка удовлетворяет условию (3.9). Далее, перепишем (3.11) в виде:
Возможность использования (3.14) наглядно отражена на рисунке 3.1, где представлены графики зависимости ошибки определения сигнального подпространства errsub от времени накопления К относительно способа, реализуемого по формуле (3.1) (усреднение проведено по 10 испытаниям). Для этого использовалась линейная антенная решетка, состоящая из 16 антенных элементов, с расстоянием между ними 0,5Х., где X - длина волны принимаемого сигнала. Для данной антенной системы моделировался приход двух сигналов с направлений 80 и 100. Отношение сигнал/шум (ОСШ) устанавливалось -5, 0, 15 дБ. 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Исходя из графиков, видно, что даже при отрицательном соотношении сигнал/шум, сигнальное подпространство, полученное из данных предобработанных согласно (3.14), сходится к подпространству, извлеченному из усредненной «вперед-назад» корреляционной матрицы (при К=1000, ошибка = -29 дБ). При положительном ОСШ наблюдается дальнейшее понижение ошибки (при ОСШ=15 дБ и К=1000, ошибка = -54 дБ). Из чего можно сделать вывод, о возможности применения процедуры усреднения по формуле (3.14) в скоростной обработке данных. Переход к вещественным вычислениям аналогично (3.2) можно осуществить, совмещая (3.14) с унитарным преобразованием, определяемым матрицами (3.3) и (3.4): x/iRe=- Q"(x+J,x-) (3.15)
Возможность использования (3.15) в скоростных пеленгационных системах оценим на основе алгоритма ESPRIT. На рисунке 3.2 представлены графики зависимости среднеквадратичной ошибки (СКО) оценки угловых координат от отношения сигнал/шум для алгоритмов unitary-ESPRIT и aFB-ESPRIT, где aFB - adaptive FB. Время накопления устанавливалось равным 1000 отсчетам, параметры АР и сигналов те же, что и для предыдущего графика. Из графиков видно, что при отрицательном ОСШ алгоритм на основе модифицированного метода незначительно уступает стандартному (0.1 при ОСШ=-6 дБ), при положительном ОСШ значения эквиваленты. В итоге можно сделать вывод о возможности применения модифицированного усреднения «вперед-назад» в скоростной обработке данных.
В современных антенно-фидерных системах информацию о пеленгационных углах ИРИ получают, путем обработки сигналов с каждого антенного элемента. Таким образом, порядок вычислительной сложности пеленгационного алгоритма составляет 0(N" ), где N - количество АЭ, т -определяется используемым алгоритмом. Для случаев, когда N велико, в работах [9-10] был предложен способ предварительной обработки данных, путем формирования В лучей (beamspace, BS), где B N. Применение этого способа позволяет понизить вычислительную сложность алгоритмов с 0{М") до 0(ff") операций.
Рассмотрим применение данного подхода для алгоритма MUSIC. В качестве антенной решетки будем использовать ЛАР, состоящую из N ненаправленных антенных элементов, с расстоянием между ними d = 0,5Х., где "к — длина волны, соответствующая центральной частоте принимаемых сигналов. Предположим, что на АР приходят узкополосные сигналы от М источников радиоизлучения. Общая схема алгоритма BS-MUSIC представлена на рис.3.3.
Пеленгационные алгоритмы на базе ESPRIT
В Таблице 4.2 представлен вклад в повышение быстродействия для каждого алгоритма рассчитанный, используя формулу (4.16). Можно сделать вывод, о том, что наибольший вклад в повышение быстродействия вносят алгоритмы, адаптивно извлекающие собственные вектора и значения (до 99.72% (или в 357 раз) при 40 антенных элементах). Так же видно, что при комбинировании каждый следующий алгоритм незначительно повышает общее быстродействие, при двойной комбинации понижение времени расчета в среднем на 1-10%, при тройной - на 0.1-0.5%. Тем не менее, учитывая способность к деккореляции и повышению разрешающей способности алгоритмов адаптивного усреднения «вперед-назад» с унитарным преобразванием и формирования ортогональных диаграмм направленности с управляемыми нулями, их использование остается целесообразным. Таблица 4.2 Влияние методик повышения быстродействия на время работы алгоритма ESPRIT, %
В таблице 4.3 представлены данные о повышении быстродействия, вносимом каждой из исследуемых методик в базовый алгоритм MUSIC, рассчитанные, используя формулу (4.16). Видно, что влияние адаптивных методов извлечения собственных векторов на общее повышение быстродействия MUSIC менее значительное (до 34.78% при 8 антенных элементах), чем в случае ESPRIT(flo 89%), что связано прежде всего с тем, что наиболее ресурсоемким этапом вычислений MUSIC является построение пеленгационного рельефа и напрямую зависит от сектора сканирования и шага сканирующей сетки. Тем не менее, учитывая, что остальные методики сокращают сетку сканирования (до 89.45% при секторе сканирования 60) и переводят вычисления от комплексных чисел к действительным (до 81.45%), возможно добиться сокращения времени работы сравнимого с ESPRIT (до 99,65%).
Далее, оценим влияние каждой методики на точность пеленгации алгоритма ESPRIT. На АР смоделирован приход двух сигналов с угловыми координатами 88 и 92 и коэффициентом корреляции между ними 0.7. Среднеквадратичная ошибка оценки пеленгационных углов определялась по 1000 выборкам и усреднялась по источникам: где аф— оценка пеленгационного угла г -го источника при/7-м испытании.
Из рисунка 4.16 видно, что ввиду присутствия корреляции между сигналами, значение СКО алгоритма ESPRIT выше, чем у комбинированных методик. Применение адаптивного усреднения «вперед-назад» позволяет деккорелировать ИРИ и повысить точность (на 77% при 8 АЭ). Использование OPERA и PASTd увеличивает значение СКО, в силу меньшей точности определения сигнального подпространства данных методик. Тем не менее, СКО комбинированных алгоритмов незначительно отличается от aFB-ESPRIT. Так же следует отметить, что при повышении количества АЭ, точность определения угловых координат становится практически эквивалентной для рассмотренных
Таким образом, наилучшее соотношение точность/быстродействие демонстрирует комбинированный алгоритм BS-unitary-ESPRIT with OPERA и S-unitary-ESPRIT with PASTd. К достоинствам данных алгоритмов можно отнести повышенную разрешающую способность за счет применения BS и возможность работы с когерентными сигналами за счет применения модифицированного метода усреднения «вперед-назад» при переходе к вещественным данным, что делает его использование удобным в сложной интерференционной обстановке.
Оценим возможность пеленгации источников радиоизлучения, используя экспериментальные данные. Измерения были проведены сотрудниками ОАО «Омский научно-исследовательский институт приборостроения» [126]. В качестве антенной системы использовали 12 эквидистантных антенных элементов 16 элементной антенной решетки СГД (СГЧ(8/32)РА). В качестве цифрового радиоприемного устройства (ЦРПУ) использовался блок цифровой обработки сигналов изделия «Бригантина-ПРМ» [127] с 12 синхронизированными между собой трактами приема. Для синхронизации трактов аппаратно организована синфазная подача тактов на АЦП, так же перед сеансом связи по специальной команде обнулялись все необходимые регистры DDC, состояние их фильтров, выбиралась одинаковая фаза всех децимирующих устройств и обнулялись фазы управляющих генераторов. Для калибровки системы была установлена технологическая антенна ВГДШ. В разработанном программном обеспечении был реализован способ амплитудно-фазовой калибровки, проводимый в [126].
Рассмотрим результаты работы программного обеспечения при использовании в качестве базового алгоритма ESPRIT. В Таблице 4.4 представлены случай одного ИРИ с параметрами: несущая частота F=20,285 МГц, Азимут 105, полоса пропускания 3,1 кГц, длительность радиограммы 60 секунд.
Как следует из таблицы 4.4, сравнимой с классическим алгоритмом формирования сканирующего луча точностью обладают алгоритмы ESPRIT и unitary-ESPRIT. Однако наличие импульсных помех в некоторых радиограммах искажает структуру данных, приводя к ошибке в оценке угловой координаты. Использование адаптивных алгоритмов с установленным фактором памяти системы позволяет обойти этот недостаток. Видно, что адаптивные алгоритмы aFB-ESPRIT with PASTd и aFB-ESPRIT with OPERA обладают более низким значением СКО. Так же следует учесть, что при частоте дискретизации 8кГц, что соответствует времени обновления набора отсчетов с АР 125мкс, длительность одной итерации aFB-ESPRIT with PASTd и aFB-ESPRIT with OPERA при использовании процессора AMD Turion(tm) II P540 составляет 35 мке и 48 мке соответственно, что позволяет говорить о возможности обработки в реальном масштабе времени. Дальнейшее повышение быстродействия алгоритмов возможно, используя аппаратно-программные средства: более скоростные процессоры для обработки данных, вынос части алгоритма на ПЛИС [128], перенос матричных вычислений с CPU на GPU[129].
