Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние проблемы фазовой пеленгации источников радиоизлучения 14
1.1. Динамическая погрешность измерения разности фаз сигналов в фазовых моноимпульсных системах 14
1.2. Методы исследования прохождения радиоимпульсных сигналов через избирательные тракты фазоизмерительных систем 18
1.3. Работоспособность фазоизмерительной системы в условиях наличия мешающих ИРИ 23
Выводы 30
ГЛАВА 2. Повышение эффективности функционирования фазовых пеленгаторов в условиях воздействия мощной помехи 32
2.1. Способ повышения устойчивости фазоизмерительных систем к воздействию помехи, превышающей по мощности полезный сигнал 33
2.2. Использование продуктов взаимодействия полезного сигнала и помехи на смесителе с целью компенсации фазовых искажений полезного сигнала 37
2.3. Упрощение числа преобразований введением опорного канала 43
2.4. Применение схемы укорочения импульсных радиосигналов для выделения разности фаз сигналов в присутствии помехи 47
Выводы 58
ГЛАВА 3. Исследование динамической погрешности измерения разности фаз сигналов на выходе избирательных трактов системы 59
3.1. Анализ реакции простого полосового фильтра на радиоимпульс с прямоугольной огибающей 60
3.2. Поведение разности фаз радиосигналов на выходе фильтра с АЧХ повышенной прямоугольности 68
3.3. Изучение отклика эллиптического полосового фильтра седьмого порядка на радиоимпульс с прямоугольной огибающей 75
3.4. Исследование отклика кварцевого фильтра на одинаковых резонаторах при возбуждении его радиоимпульсом с прямоугольной огибающей
Выводы 88
ГЛАВА 4. Экспериментальная проверка способов компенсации фазовых искажений, вызванных наличием мощной помехи 90
4.1. Структурные схемы фазовых пеленгаторов, имеющих в своем составе систему компенсации фазовых искажений 90
4.2. Экспериментальное исследование фазовой компенсации введением опорного канала 95
4.3. Цифровой взаимно-корреляционный пеленгатор 102
Выводы 109
Заключение по литература 114
- Работоспособность фазоизмерительной системы в условиях наличия мешающих ИРИ
- Использование продуктов взаимодействия полезного сигнала и помехи на смесителе с целью компенсации фазовых искажений полезного сигнала
- Поведение разности фаз радиосигналов на выходе фильтра с АЧХ повышенной прямоугольности
- Экспериментальное исследование фазовой компенсации введением опорного канала
Работоспособность фазоизмерительной системы в условиях наличия мешающих ИРИ
Из формулы (1.8) видно, что динамическая погрешность вычисления пеленгационного угла зависит как от динамической погрешности измерения разности фаз 8(t0), так и от величины разности фаз А р, как показано на рис. 1.2. Здесь погрешность 8(f) определялась в определенный момент времени U) и принималась одинаковой для всех значений истинной разности фаз. Можно заметить, что погрешность измерения пеленгационного угла минимальна при А(р = 0, т. е. для равносигнального направления, и возрастает при увеличении модуля А(р. Однако при построении графиков не была учтена зависимость (1.4), согласно которой для равносигнального направления погрешность 8(f) должна компенсироваться при идентичном построении ФК, следовательно, при А(р = 0 все кривые рис. 1.2 должны проходить через точку с координатами (0; 0). Таким образом, влияние переходных процессов полностью компенсируется для ИРИ, которые находятся на равносигнальном направлении.
Методы исследования прохождения радиоимпульсных сигналов через избирательные тракты фазоизмерительных систем
Задача нахождения реакции линейной системы на различные возмущения является крайне важной и для ее решения в настоящее время разработаны различные методы. Одной из основных сложностей при этом является высокая трудоемкость математических преобразований и вычислений. Кроме того, необходимо в выходном сигнале правильно определить не только его огибающую, но и фазу, которая входит в выражение под знаком трансцендентной функции.
Классический метод [23]. Данный метод основан на применении правил Кирхгофа [79, 80]. Согласно им по заданной электрической цепи составляется неоднородное линейное дифференциальное уравнение (ДУ). Его решение складывается из частного решения, выражающего вынужденные составляющие, задаваемые источником, и общего решения, выражающего свободные составляющие, которые физически определяют поведение цепи в случае отсутствия внешних воздействий. Недостатком является высокая трудоемкость нахождения решения ДУ, особенно для колебательных цепей. Данный метод годится только для простейших цепей, описываемых ДУ не выше второго порядка [81].
Спектральный метод с помощью преобразования Фурье обеспечивает разложение сложного сигнала на гармонические составляющие, а передаточная функция цепи рассматривается в качестве весовой функции, определяющей влияние избирательной цепи на спектральный состав входного сигнала [81, 82]. При этом ДУ путем алгебраизации переходит в линейное, что облегчает нахождение его решения [83]. Для получения окончательного выражения, определяющего реакцию системы на входное возмущение, необходимо выполнить обратное преобразование Фурье (ОПФ). Достоинством данного подхода является удобство его использования для анализа частотно селективных цепей. Однако при использовании указанного подхода возникают трудности вычислительного характера, что побуждает многих исследователей вводить допущения, упрощающие нахождение решений.
Операционный метод [84, 85]. В основе данного метода лежит преобразование Лапласа, отличающееся от преобразования Фурье тем, что переход от временной области осуществляется в пространство, зависящее не от чисто мнимой частоты jco, а от комплексной частоты/? = с +jco [82]. Операция обратного преобразования Лапласа (ОПЛ) выполняется с помощью контурных интегралов, представляющих собой сумму вычетов в полюсах подынтегральной функции. Указанный метод обеспечивает анализ реакции цепи независимо от вида входного возмущения, кроме того, позволяет учитывать начальные условия цепи. Метод переменных состояния (интеграла наложения) обеспечивает нахождение реакции цепи с помощью интеграла Дюамеля, в основе которого лежит принцип наложения [80]. Входной сигнал разбивается на достаточно короткие импульсы, а исследуемая цепь описывается с помощью импульсной характеристики. Его отрицательной стороной является малая эффективность в случаях, когда временные характеристики сигналов или цепей являются более сложными по сравнению со спектральными характеристиками. Метод медленно меняющихся амплитуд [20]. В данном случае решение исходного ДУ сводится к нахождению комплексных огибающих за счет уменьшения порядка ДУ в предположении, что амплитуда сигнала является медленно меняющимся процессом. Такая постановка задачи сама по себе уже дает неточное решение. Тем не менее, данный подход не утратил актуальность и в настоящее время и лежит в основе ряда современных научных работ, например в [28]. Наиболее полно методом, отвечающим постановке задачи диссертации, является операционное исчисление. Однако в этом случае наиболее трудоемкой операцией является обратное преобразование Лапласа (ОПЛ) для колебательных систем. Для выполнения этой операции целесообразно воспользоваться методикой Быстрого обратного преобразования Лапласа (БОПЛ) [16, 29-31]. Методика быстрого обратного преобразования Лапласа. Известно [15, 86], что передаточная функция линейной системы, а также изображение входного сигнала является дробно-рациональной функцией: корней выражения (1.10), mil — число пар комплексно-сопряженных полюсов (КСП), ПІ — кратность /-го полюса, — знак комплексного сопряжения. Именно КСП определяют колебательный характер исследуемых процессов. Согласно теории функций комплексного переменного выполнение операции ОПЛ от выражения (1.9) заключается в нахождении суммы вычетов в полюсах/?,:
Использование продуктов взаимодействия полезного сигнала и помехи на смесителе с целью компенсации фазовых искажений полезного сигнала
На рис. 2.6 представлено результирующее СКО измерения разности фаз для полезного сигнала в присутствии помехи. Видно, что при малой отстройке частоты помехи от частоты сигнала на значение порядка 0,1 МГц (рис. 2.6, а) полученное с помощью обычного двухканального пеленгатора СКО получается больше, чем при работе по СКС, что связано с недостаточной частотной избирательностью фильтров. Можно заметить, что при работе по ВКС происходит расширение диапазона превышения помехи над полезным сигналом на значение порядка 5 дБ при выбранной точности измерений ±2 град. При отстройке частоты помехи от частоты сигнала на 1 МГц происходит заметное повышение точности измерений с помощью обычного пеленгатора до значений h = -40 дБ, в то время как СКО измерения разности фаз по СКС не изменяется. Это объясняется тем, что на промежуточной частоте, равной частоте гетеродина, соответствующие полезному сигналу и помехе собственные составляющие накладываются друг на друга и их разрешение по частоте не представляется возможным. Тем не менее, для ВКС можно заметить небольшое увеличение допустимых значений h на 3-4 дБ.
Целесообразнее использовать схему пеленгатора, в которую вводится дополнительный опорный канал (рис. 2.7). Такое построение пеленгатора также приводит к возникновению СКС на частоте cog и ВКС, симметрично расположенных относительно частоты cog. Преимущество такой схемы заключается в том, что взаимные комбинационные составляющие непосредственно несут истинную информацию о направлении на ПРИ, достаточно лишь выделить соответствующие комбинации в каждом из каналов. При этом нет необходимости в решении каких-либо уравнений [61, 62].
Анализ чувствительности и помехоустойчивости схемы с опорным каналом в предположении одного сигнала на входе устройства на фоне гауссова шума был проведен в [115, 116], а в [62, 120] был предложен подход, использующий ВКС для обеспечения задачи разрешения смеси сигналов по частоте, но отсутствует учет влияния гауссова шума. Поэтому крайне важно уделить внимание вопросу выделения слабого полезного сигнала на фоне мощной помехи за счет использования ВКС, учитывая при этом белый шум.
Кратко рассмотрим преобразования смеси сигналов в данной схеме по аналогии с предыдущим параграфом. Сигналы на антеннах а и Ь, соответствующих первому и второму фазовым каналам соответственно, совпадают с (1.21), а сигнал гетеродина — с (2.8). Опорный канал будем обозначать индексом г. В этом случае сигналы на выходах фильтров Фа2 и Фы согласно (2.15) и (2.16) запишем в форме:
Спектральный состав с учетом начальных фаз показан на рис. 2.8. Для выделения ВКС целесообразно использовать фильтры Фа2 и ФЬ2, полоса пропускания которых должна соответствовать ширине спектра выделяемых составляющих. Так как, в конечном счете, фаза сигналов опорного канала исключается, то не имеет значения расположение данной антенны.
СКО измерения разности фаз при работе по ВКС на выходе пеленгатора с опорным каналом, имеет незначительный выигрыш по сравнению с обычным двухканальным пеленгатором только при малой отстройке по частоте 0,1 МГц (рис. 2.9). При сравнении результатов расчетов для обеих схем (рис. 2.4 и 2.7) видно, что введение опорного канала увеличивает СКО при работе по СКС и не влияет на результаты при работе по ВКС (рис. 2.10). 20 30 40 50 А, дЬ
Рассмотрим способ выделения требуемой разности фаз, основываясь на различном времени прихода сигнала и помехи. Такой способ удобно использовать при работе по СКС, так как они находятся на одной частоте cog и лишены недостатков, касающихся ширины спектральной плотности, возникающих для ВКС. В этом случае целесообразно применять предложенную Я.Д. Ширманом схему укорочения импульсных радиосигналов, основанную на дифференцировании высокочастотных (ВЧ) колебаний [122, 123] (рис. 2.11). Несмотря на то, что в его работах были рассмотрены статистические характеристики выходного сигнала, а в [124-126] — фазовые соотношения при высокочастотном дифференцировании, однако анализ влияния переходных процессов, вносимых данной схемой в присутствии помехи большой мощности с точки зрения функционирования фазоизмерительных систем был проведен недостаточно.
Поведение разности фаз радиосигналов на выходе фильтра с АЧХ повышенной прямоугольности
Кроме того, отстройка частоты входного радиосигнала от резонансной частоты фильтра вызовет увеличение динамической погрешности по сравнению с рис. 3.13, однако указанное увеличение будет незначительным. Графики, характеризующие возникающую погрешность в зависимости от времени показаны на рис. 3.14. t/T
При учете теплового шума погрешность измерения разности фаз, представленная на рис. 3.15, уменьшается по уровню по сравнению с простым полосовым фильтром. Так, для самого худшего случая уменьшение СКО происходит примерно на 1 град, что объясняется уменьшением шумовой полосы фильтра. Для сравнения представлены результаты теоретических расчетов СКО разности фаз для смеси сигнала и помехи: 0,015; 0,5; 1,65 и 4 соответственно. В то же время отношение сигнал/шум на выходе исследуемого фильтра возрастает незначительно по сравнению с отношением сигнал/шум на выходе ранее рассмотренного фильтра (приблизительно на 26 дБ против 24 дБ) (см. рис. 3.16). В связи с тем, что исследуемый фильтр обладает лучшими избирательными свойствами, отстроенная по частоте помеха будет оказывать значительно меньшее влияние на динамическую погрешность измерения разности фаз сигналов. Так при частоте помехи, отличной от частоты полезного сигнала на 2Асо, исследуемая погрешность не превышает двух градусов к моменту окончания полезного сигнала, а при увеличении указанной отстройки погрешность уменьшается, что подтверждается рис. 3.17. Кроме того, отношение сигнал/помеха на выходе фильтра увеличивается на 20-40 дБ в зависимости от отстройки dco по сравнению с обычным полосовым фильтром.
При рассмотрении огибающей результирующего сигнала на выходе фильтра, представленной на рис. 3.19, также можно отметить, что колебания огибающей результирующего сигнала заметны лишь для dco = 2Асо, а при увеличении отстройки данные колебания становятся незначительными.
Из проведенного анализа видно, что применение трех последовательно включенных колебательных звеньев позволяет значительно улучшить фильтрующие свойства, что в свою очередь приведет к повышению точности фазовых измерений. "a 70 60 50 і 40
Зависимость отношения сигнал/помеха от безразмерного времени на выходе фильтра при отношении сигнал/помеха на входе, равном 0 дБ 20 40 60 80 100 120 Зависимость нормированной огибающей результирующего сигнала от безразмерного времени при действии полезного сигнала и помехи на входе фильтра Изучение отклика эллиптического полосового фильтра седьмого порядка на радиоимпульс с прямоугольной огибающей
Для улучшения частотных характеристик применяются фильтры с АЧХ, описываемой с помощью эллиптических функций. Такие фильтры позволяют добиваться более эффективного разделения частот. Методика расчета таких фильтров описана в большом количестве литературы (см. например, [133, 134]). В качестве примера возьмем фильтр седьмого порядка с минимальным затуханием в полосе задержания as = 50 дБ, тип С0708, Qs = 1,2521 [133]. АЧХ рассчитанного фильтра представлено на рис. 3.30 штриховой линией. Можно заметить, то минимальное затухание as получилось на 5 дБ меньше заданного.
В качестве входного радиосигнала использовался радиосигнал с прямоугольной огибающей длительностью порядка xJT = 7000, что в 70 раз больше длительности радиосигнала для широкополосных фильтров. При указанной длительности превышение ВСПП над ССПП к моменту окончания сигнала составит порядка 60 дБ, как представлено на рис. 3.20.
Как показано в [15], влияние начальной фазы входного сигнала на вариацию фазы результирующего сигнала относительно ее стационарного значения уменьшается с увеличением добротности. Поэтому для исследуемого высокодобротного фильтра данное влияние должно быть совсем незначительным. Данное утверждение подтверждают графики, приведенные на рис. 3.21. Вариация фазы составляет значения долей градуса, что в свою очередь определяет и низкую динамическую погрешность, представленную графиками на рис. 3.22.
Графики, характеризующие вносимую тепловым шумом погрешность, представлены на рис. 3.24. Так как фильтр обладает малой шумовой полосой порядка 8 кГц, динамическая погрешность даже в самом худшем случае не превышает одного градуса. При этом отношение сигнал/шум на выходе фильтра возрастает приблизительно на 40 дБ по сравнению с входными значениями, что на 15 дБ больше при сопоставлении с результатами, полученными при исследовании предыдущих фильтров (рис. 3.23). "к .. 9 6_l
На рис. 3.26 представлены графики, характеризующие динамическую погрешность измерения разности фаз при наличии мощной помехи, превышающей полезный сигнал на 20 дБ. Видно, что использование фильтров высокого порядка обеспечивает измерение разности фаз с погрешностью не более 4 град, при минимальном разносе dco = 2Асо. При увеличении указанной отстройки погрешность уменьшается. В принципе, помеха также оказывает незначительное воздействие на результирующую огибающую, как показано на рис. 3.27.
На рис. 3.28 показано поведение отношения сигнал/помеха на выходе фильтра для различных уровней помехи. Из данных графиков можно сделать вывод о том, что исследуемый фильтр обеспечивает улучшение отношения сигнал/помеха не менее 45 дБ по сравнению со входными значениями. 18 16 14
Зависимость динамической погрешности измерения разности фаз сигналов от безразмерного времени в присутствии помехи, h = -20 дБ Рис. 3.27. Зависимость нормированной огибающей результирующего сигнала от безразмерного времени в присутствии помехи, h = -20 дБ Зависимость отношения сигнал/помеха от безразмерного времени на выходе фильтра в присутствии помехи, h = -20 дБ 3.4. Исследование отклика кварцевого фильтра на одинаковых резонаторах при возбуждении его радиоимпульсом с прямоугольной огибающей Для повышения крутизны АЧХ фильтра без увеличения его порядка целесообразно использовать кварцевые фильтры [135-137]. Данные фильтры строятся на основе кварцевых резонаторов, которые обладают очень высокой добротностью (тысячи и десятки тысяч). Поэтому важно провести анализ реакции кварцевого фильтра на радиосигнал с прямоугольной огибающей и сравнить результаты с выше исследованными фильтрами.
Экспериментальное исследование фазовой компенсации введением опорного канала
Из данных, приведенных в указанных таблицах, видно, что исследуемая реализация макета дает приемлемый результат в диапазоне входных значений мощности сигнала от -36 дБм до -11 дБм (на нагрузке 50 Ом), что позволяет оценить диапазон входных уровней сигнала, определяемый заданной точностью измерения разности фаз ±1 град, около 25 dB. Здесь нижняя граница в основном определяется малым значением коэффициента подавления частоты гетеродина после первого преобразования в опорном канале (полосовой фильтр с центральной частотой 92 МГц), а верхняя - динамическим диапазоном входных усилителей.
Для наглядности и подтверждения наличия ВКС и СКС был вычислен амплитудный спектр сигнала с усилителя А\ после первого преобразователя частоты М\ (см. рис. 4.7). На вход макета подавали 2 сигнала различной мощности с несущими частотами/і = 15 МГц и fc = 12 МГц. В результате прохождения такой смеси сигналов через исследуемую схему помимо составляющей на частоте гетеродина (fg = 75 МГц) возникли две ВКС, лежащие симметрично относительно частоты гетеродина на значение разностной частоты f\ - fi= Ъ МГц, и дополнительные комбинационные составляющие более высокого порядка. Отличие мощностей ВКС, по всей видимости, связано с неравномерностью АЧХ фильтров в полосе пропускания после первого преобразования частоты. С целью выделения той или иной ВКС, перестраивалась частота гетеродина таким образом, чтобы комбинационная частота - (fv -Д) совпадала с резонансной частотой фильтров.
Перед началом измерений были получены калибровочные значения разностей фаз сигналов на частотах f\ = 15 МГц и/2 = 12 МГц: -22,52 град и -24,54 град соответственно. Калибровочное значение для частоты/? изменилось по сравнению с односигнальным режимом (-29,15 град) в связи с тем, что был введен еще один делитель мощности, который внес дополнительный сдвиг фаз между сигналами в ФК.
Результаты измерений для двух одновременно работающих сигналов приведены в табл. 4.4, которая содержит откалиброванные средние значения измеренных разностей фаз А рср и СКО разности фаз. Теоретически рассчитанные разности фаз для / = 3 м составляют 82,08 град для первого ИРИ и 65,05 град для второго. Здесь частота гетеродина устанавливалась равной 78 МГц и 72 МГц для обеспечения измерения разности фаз первого и второго ИРИ соответственно.
Из полученных результатов видно, что СКО не превышает 3 град для худшего случая, а наилучшее определение разности фаз (с погрешностью измерений менее 1 град) соответствует тому сигналу, который превалирует над другим. Тем не менее, и для более слабого сигнала получаем удовлетворительные результаты, согласующиеся с теоретическими выкладками.
Цифровой взаимно-корреляционный пеленгатор В настоящее время большую актуальность приобрели цифровые устройства. Это связано с тем, что такие устройства обладают рядом преимуществ по сравнению с аналоговой реализацией. К ним можно отнести: гибкость настроек блоков устройства (тип и полоса фильтра, алгоритм обработки и т.д.), отсутствие зависимости АЧХ и ФЧХ фильтров, отношения сигнал/шум от температуры окружающей среды, уменьшение веса и габаритов прибора, наличие сравнительно небольшого количества настроек схемы. Все это позволяет, в конечном счете, повысить точность измерений. Однако к основному недостатку подобных устройств можно отнести появление шума квантования, который находится в прямой зависимости от разрядности АЦП, а также ограниченное быстродействие [88, 141].
На основе полученных результатов были подобраны компоненты и спроектирован макет цифрового пеленгатора. Его структурная схема показана на рис. 4.8. В качестве платформы, на которой был реализован корреляционный пеленгатор, была выбрана ПЛИС в виду того, что данная микросхема обеспечивает обработку сигналов в реальном времени за счет параллельных вычислений. В этом случае отсутствует необходимость хранения отчетов АЦП и промежуточных вычислений в блоках памяти. В качестве АЦП использовалась микросхема фирмы Analog Devices AD9236, имеющая 12 разрядов и скорость преобразования 80 MSPS. С целью уменьшения стоимости макета под данную АЦП хорошо подходит ПЛИС Xilinx семейства Spartan 103 XC6LX9. Не смотря на то, что целевое использование данной ПЛИС не направлено на цифровую обработку сигналов, реализация устройства по технологии Soft defined Radio (SDR) позволяет компенсировать указанный недостаток за счет завершающей обработки сигналов на персональном компьютере.
Макет пеленгатора имеет три фазовых канала с установленными аналоговыми преселекторами с полосой 10 кГц-30 МГц, также выполняющими задачу антиалиасинговых фильтров. В качестве драйвера АЦП выбран дифференциальный усилитель AD8370 с цифровым управлением коэффициентом усиления, обеспечивающий как усиление, так и ослабление входного сигнала в зависимости от кода усиления, подаваемого с ПЛИС.
Характеристики разработанного макета, прежде всего, определяются параметрами АЦП. Для используемой микросхемы отношение сигнал/шум составляет порядка 70 дБ, динамический диапазон, свободный от гармоник 104 87,8 дБ, который возможно расширить, сужая используемую полосу частот и регулируя коэффициент усиления драйвера АЦП.
Структурные схемы преобразований сигналов в фазовых каналах представлены на рис. 4.9. В качестве блоков использовались либо готовые ip-ядра из состава САПР ISE Design Suite, либо блоки, написанные на языке преобразований VHDL. Между блоками указана разрядность сигналов в битах. Фильтр CIC помимо предварительной фильтрации осуществляет децимацию сигнала в 1024 раза. FIR фильтр предназначен для основной фильтрации выходного сигнала и имеет ширину полосы пропускания 2 кГц по уровню 3 дБ и коэффициент затухания в полосе задержания 40 дБ. Их АЧХ приведены на рис. 4.10, а) и б) соответственно. Нормированная частота для CIC фильтра определяется делением на 40 МГц, а для FIR фильтра - на 39,0625 кГц.
Для схемы, приведенной на рис. 4.9, б), первый гетеродин DDSX используется для формирования комплексных огибающих фазовых каналов, а второй DDS2 - для формирования комплексной огибающей опорного канала. При этом разность частот двух гетеродинов выбирается таким образом, чтобы в низкочастотной области присутствовала только одна составляющая результирующего сигнала - либо ВКС, либо СКС, т.е. должно выполняться одно из условий: fs - ft + fgl - fg2 = 0, ft - fs + fgl - fg2 = 0 или fgl - fg2 = 0 соответственно.
В качестве ИРИ использовались два ВЧ генератора, а в качестве блока, имитирующего разности фаз для каждого сигнала - линии задержек из отрезков коаксиального кабеля. Аналоговые сигналы преобразовывались в цифровые отчеты с помощью АЦП и передавались в ПЛИС. Далее цифровые отчеты преобразовывались в сигналы с комплексной огибающей и обрабатывались согласно схемам, приведенной на рис. 4.9. После фильтрации сигналы передавались в ПК, где происходило вычисление разности фаз, усреднение и вычисление СКО.
