Содержание к диссертации
Введение
1. Методы и средства имитации эхосигналов РСА 18
1.1. Возможности современных РСА 18
1.2. Методы моделирования эхосигналов РСА 24
1.2.1. Концепция двухэтапной имитации эхосигналов применительно к РСА 30
1.2.2. Дискретность задержки сигнала 35
1.3. Выводы по разделу 1 39
2. Анализ влияния неточности задания траектории носителя рлс при расчете имитируемого сигнала 41
1.4. Оценка смещения имитируемого отражателя 42
1.4.1. Оценка смещения имитируемого отражателя по наклонной дальности 44
1.4.2. Оценка смещения имитируемого отражателя по азимуту 48
1.4.3. Переход от величины отклонения частоты формируемого сигнала к смещению отметки по азимутальной координате 54
1.5. Предельные соотношения 58
1.6. Математическое моделирование 67
1.7. Оценка допустимой неточности задания траектории носителя РЛС на основе полученных соотношений 70
1.8. Несоответствие скорости движения носителя РЛС 71
1.9. Выводы по разделу 2 77
3. Искажения отклика РЛС при дискретной установке задержки имитируемого сигнала 79
3.1. Отклик приемника на сигнал, формируемый двухточечной моделью 82
3.2. Энергия искаженного отклика 85
3.3. Искажения отклика приемника при двухточечной модели 86
3.3.1. Уменьшение максимального значения отклика 86
3.3.2. Смещение максимума отклика относительно задаваемого положения ЭЦИ 87
3.3.3. Смещение центра тяжести отклика 88
3.3.4. Ширина отклика 90
3.3.5. Отклонение середины сечения отклика от задаваемого положения ЭЦИ 96
3.4. Расчет амплитуд сигналов двухточечной модели 98
3.4.1. Расчет для заданного положения центра тяжести результирующего отклика 98
3.4.2. Расчет для заданного положения середины сечения результирующего отклика 98
3.5. Отклики на сигнал от двухточечной модели при формах эталонного
отклика, отличных от треугольной 104
3.5.1. Эталонный отклик, описываемый функцией плотности вероятности нормального закона распределения 105
3.5.2. Эталонный отклик, описываемый функцией вида cos(x) 106
3.5.3. Эталонный отклик, описываемый главным лепестком функции sin(x)/x 106
3.5.4. Формы искаженных откликов при разных видах огибающих эталонного отклика 108
3.5.5. Сравнение искаженных откликов по уменьшению максимального значения 110
3.5.6. Сравнение искаженных откликов по величине отклонения максимального значения 112
3.5.7. Сравнение искаженных откликов по величине отклонения центра тяжести от задаваемого ЭЦИ 113
3.5.8. Сравнение искаженных откликов по величине расширения относительно эталонного 115
3.6. Выводы по разделу 3 118
4. Искажения двумерной функции отклика РСА, обусловленные дискретностью установки задержки имитируемого сигнала 120
4.1. Функция изменения амплитуды отклика 121
4.2. Искажения ФО 123
4.3. Оценка искажений ФО в частотной области 130
4.3.1. Коррекция амплитуды отклика 134
4.4. Сравнение ФО 135
4.5. Выводы по разделу 4 144
5. Практическое применение полученных результатов и их экспериментальная апробация 146
5.1. Оценка допустимой неточности задания координат носителя применительно к РЛС с типовыми характеристиками 147
5.2. Технические средства формирования сигнала 151
5.3. ПО формирования сигнала 154
5.3.1. Алгоритм расчета инвариантного сигнала 154
5.3.2. Формирование сигнала в реальном масштабе времени 160
5.4. Результаты полунатурного эксперимента 161
5.5. Выводы по разделу 5 163
Заключение 164
Литература 166
- Концепция двухэтапной имитации эхосигналов применительно к РСА
- Переход от величины отклонения частоты формируемого сигнала к смещению отметки по азимутальной координате
- Смещение максимума отклика относительно задаваемого положения ЭЦИ
- Оценка искажений ФО в частотной области
Введение к работе
Актуальность темы
При создании радиолокационных станций (РЛС) находят широкое применение имитаторы эхосигналов. Имитаторы позволяют организовывать на входе РЛС или отдельных её узлов сигналы, соответствующие реальной радиолокационной обстановке. За счет этого удается проверять характеристики и контролировать функционирование РЛС в лабораторных условиях, тем самым существенно сократить временные и материальные затраты, отложив проведение полноценных натурных испытаний на поздние этапы разработки.
Особую сложность имеет задача имитации эхосигналов РЛС с синтезированием апертуры антенны (РСА). Высокая разрешающая способность РСА определяет большой объем информации, которую несет эхосигнал, отраженный от поверхности земли. Его имитация требует воспроизведения законов изменения фазы и задержки эхосигналов от множества отдельных элементов поверхности с точностью до единиц градусов и долей элемента разрешения РСА по дальности, соответственно. Как правило, эхосигнал формируется по следующей цепочке: отсчеты его комплексной огибающей (КО) получают в цифровом виде, далее они подаются на ЦАП, полученный сигнал переносится на рабочую частоту РЛС. Основную сложность при этом составляет расчет отсчетов КО. Для формирования эхосигналов с упомянутой точностью в реальном масштабе времени (РМВ) необходима огромная производительность вычислительных средств. Это породило множество методов имитации, реализующих различные подходы к снижению объемов вычислений. Всех их принципиально можно разделить на использующие заранее подготовленный сигнал и рассчитывающие его непосредственно в РМВ. Использование первого варианта ограничивается тем, что необходимо заранее точно знать траекторию моделируемого полета носителя РСА, направление луча ДНА, параметры зондирующего сигнала и другие характеристики РЛС, что на практике не всегда возможно. Второй требует огромных вычислительных ресурсов (как отмечается в литературе, для
имитации 109 1010 элементов поверхности необходимо производить порядка 1, 4 1 014 1, 4 1019 арифметических операций в секунду) или значительного сокращения числа элементов.
Компромиссным вариантом является концепция двухэтапной имитации эхосигналов, когда заранее на первом этапе подготавливается так называемый инвариантный сигнал. Для РСА он фактически представляет собой отсчеты КО эхосигнала от заданного участка поверхности (включающего I элементов – отражателей), рассчитанные для некоторой заданной траектории движения носителя РЛС, из которых устранен набег фазы и задержка, соответствующие сигналу от центральной (опорной) точки (отражателя) участка. На втором этапе в РМВ осуществляется его преобразование в имитируемый эхосигнал, для этого уже согласно текущим условиям эксперимента ему вновь устанавливается фаза и задержка, и вместе с этим корректируется ширина доплеровского спектра. Операция преобразования требует существенно меньшего объема вычислений, чем непосредственный расчет отсчетов КО сигнала в РМВ: порядка 8–10 операций умножения на отсчет по дальности, на выполнение которых при формировании эхосигнала из 1024 отсчетов при частоте повторения зондирующих импульсов 1 кГц отводится порядка 1 мкс, что осуществимо при использовании типового ПК. Остается нерешенным вопрос, в какой мере могут быть отклонены параметры движения (траектория и скорость) носителя в процессе полунатурного эксперимента, чтобы это не привело к заметным искажениям РЛИ РСА. Известные исследования не дают ответа на этот вопрос. Анализируя влияние траекторных нестабильностей при синтезировании апертуры на качество радиолокационного изображения (РЛИ) РСА, там решается принципиально иная задача.
Дальнейшее сокращение вычислительных затрат на имитацию эхосигна-лов в РМВ связано с решением другого вопроса. Очевидно, что количество операций по расчету сигнала пропорционально количеству отсчетов его КО, приходящихся на один элемент разрешения РСА по дальности. Традиционно используется два отсчета, однако дискретная структура сигнала может явиться
причиной искажений РЛИ, которые тем сильнее, чем грубее выбирается шаг дискретизации сигнала по оси задержки. Для выбора значения шага необходимо с одной стороны определить его взаимосвязь с уровнем искажений РЛИ, с другой – разработать меры по их снижению.
Оба вышеозначенных вопроса составляют проблематику, решению которой посвящена настоящая работа.
Цель работы: обосновать возможность имитации эхосигналов РСА, используя подготовленный заранее инвариантный сигнал при априорно неточно известных траектории и скорости движения носителя, и разработать меры по снижению вычислительных затрат на его преобразование в отсчеты комплексной огибающей имитируемого эхосигнала.
Для достижения цели решены следующие основные задачи:
-
Установлена зависимость между искажением геометрии РЛИ по координатам наклонной и путевой дальности и отклонением траектории носителя РСА от заданной при формировании инвариантного сигнала.
-
Получены соотношения для определения границ пространства, при моделировании полета в пределах которых применим инвариантный сигнал.
-
Установлена связь между искажениями функции отклика (ФО) РСА и шагом дискретизации сигнала по оси задержки.
-
Предложены меры по снижению уровня искажений ФО вдоль азимутальной оси при грубой дискретизации сигнала по оси задержки.
-
Произведена экспериментальная проверка полученных теоретических результатов и разработаны рекомендации по построению программно-аппаратных комплексов имитации эхосигналов на их основе.
Методы исследования. При проведении исследований были использованы: теория цифровой обработки сигналов, методы математического анализа, цифрового моделирования и теория радиолокации.
Достоверность и обоснованность теоретических результатов обеспечивается экспериментальными данными, строгостью применяемого математи-
ческого аппарата, а также результатами математического моделирования на ЭВМ.
Положения, выносимые на защиту
-
При имитации эхосигналов РСА на основе заранее подготовленных отсчетов комплексной огибающей точная установка текущей фазы и задержки сигнала для элемента в центре картографируемого участка поверхности, а также ширины доплеровского спектра, позволяет моделировать движение носителя с параметрами, существенно отличающимися от тех, для которых рассчитаны отсчеты.
-
Дискретное изменение задержки имитируемого эхосигнала приводит к искажениям функции отклика (ФО) РСА, состоящим в появлении дополнительных максимумов вдоль азимутальной оси и изменении её формы в сечении по дальности.
-
Уровень дополнительных максимумов ФО РСА, обусловленных дискретной задержкой сигнала, можно снизить за счет замещения каждого из отражающих элементов поверхности двухточечной моделью. Эффект от применения двухточечной модели эквивалентен уменьшению шага дискретизации комплексной огибающей имитируемого сигнала приблизительно в два раза.
Научная новизна работы
-
Установлена связь между искажением РЛИ и отклонением моделируемой траектории носителя РСА от задаваемой при предварительной подготовке отсчетов КО имитируемого сигнала. На этой основе определены границы пространства, в пределах которых возможно отклонение траектории.
-
Ус т а н о в л е н а связь между величиной шага дискретизации имитируемого сигнала по оси задержки и искажениями функции отклика РСА.
-
Предложен способ снижения искажений ФО РСА, обусловленных дискретностью задержки сигнала, путем формирования последнего с помощью двухточечной модели, образованной сигналами, смещенными друг относительно друга на шаг дискретизации задержки.
Практическая ценность работы
Полученные результаты применимы при создании имитаторов эхосигна-лов.
-
Получены соотношения, позволяющие определить границы пространства, в пределах которого моделируемая траектория носителя РСА может быть отклонена от использованной при расчете отсчетов инвариантного сигнала.
-
Получены оценки искажений функции отклика РСА, позволяющие под их заданный уровень выбрать значение шага дискретизации задержки имитируемого эхосигнала.
-
Разработан способ снижения искажений функции отклика РСА путем замены сигнала, задержка которого меняется дискретно, сигналом от двухточечной модели, образованной сигналами смещенными друг относительно друга на шаг дискретизации задержки.
-
Разработаны рекомендации по синтезу имитаторов эхосигналов.
Внедрение результатов работы. Основные результаты внедрены при выполнении договора с ОАО «ЦНПО Ленинец» по разработке программно-аппаратного комплекса имитации эхосигналов для отработки перспективных радиолокационных систем.
Личный вклад автора. Все выносимые на защиту результаты получены автором лично. Из 13 опубликованных работ 6 написаны в соавторстве. В работах, опубликованных в соавторстве, результаты, относящиеся к тематике работы, получены автором.
Апробация работы. Основные положения работы публиковались в материалах конференций:
-
10-я международная конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения 2010». – Новосибирск, НГТУ, 22–24 сентября 2010 г.
-
Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». – Новосибирск, НГТУ, 3–5 декабря 2010 г.
-
Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». – Новосибирск, НГТУ, 2–4 декабря 2011 г.
-
Современные проблемы радиоэлектроники. – Красноярск, Сиб. федер. унт, 2011 г.
-
5-я всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь». – Москва, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 21–25 ноября 2011 г.
-
6-я всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь». – Москва, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 9–22 ноября, 2012 г.
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 13 работ. Из них 4 статьи в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК; 6 публикаций в трудах всероссийских и международных конференций; 3 депонированные рукописи.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти основных разделов, заключения, списка литературы, включающего 118 наименований и семи приложений. Текст диссертации изложен на 204 страницах, содержит 8 таблиц и 58 рисунков.
Концепция двухэтапной имитации эхосигналов применительно к РСА
Во время имитации в РМВ производится следующая операция его преобразования. В процессе моделируемого полета носителя РСА точно рассчитываются и устанавливаются текущие задержка тз0 и фазовый сдвиг if/0 сигнала для опорной точки. Для остальных отражателей они меняются пропорционально е значениям согласно взаимосвязям в исходном сигнале. Поскольку из РМВ исключается расчет (1.3), количество вычислений сводится к минимуму. В случае отличия скорости движения носителя, несущей частоты и частоты повторения импульсов (ЧПИ) относительно тех, для которых рассчитан инвариантный сигнал, применяют интерполяцию его отсчетов с последующей перевыборкой с нужным периодом повторения. Этим производится коррекция ширины доплеровского спектра сигнала. Заметим, что номенклатура зондирующих сигналов, используемых РЛС, как правило, известна заранее. Поэтому нет смысла относить вычисление свертки инвариантного сигнала с комплексной огибающей їУзонд (і) в реальное время. Это целесообразно сделать заранее, подготовив массивы отсчетов сигнала для каждого типа огибающей, а в РМВ лишь выбирать необходимый вариант согласно текущей информации, получаемой от РЛС. При проведении полунатурного эксперимента траектория полета носителя может расходиться с ожидаемой, или начало синтезирования апертуры может начинаться в иной е точке, нежели предполагалось заранее. В этом случае сигнал, сформированный на основе инвариантного, будет содержать ошибку моделирования (в значениях фаз ц/і (t) и задержек тзі (?) парциальных сигналов от имитируемых отражателей), что может иметь своим следствием искажение РЛИ РСА. Вместе с тем за счет контроля точных значений щ (?) и тз0 (?) концепция двухэтапной имитации подразумевает потенциальную устойчивость сигнала к траекторным отклонениям, выражающуюся в том, что до определенной степени последние могут не влиять или влиять незначительно на РЛИ. Очевидно, чем больше величина отклонения траектории, тем большая ошибка будет присутствовать в щ (?) и тзі (?). Поскольку их значения непосредственно определяют положение отражателя, будет иметь место ошибка в его местоположении, а значит, и искажение РЛИ. Здесь применение концепции сталкивается с насущностью определения допустимых пределов ошибки взаимного позиционирования носителя РСА и участка поверхности, превышение которых приведет к значительному искажению РЛИ. Имея значений оных легко определить границы объема пространства, при полете носителя в котором применим подготовленный заранее сигнал. Фактически речь идет о границах пространственной инвариантности сигнала.
Известные из теории радиолокации подходы к оценке влияния траектор-ных нестабильностей [12-13, 15, 18] в данном случае не подходят. Природа образования ошибки для предлагаемого алгоритма принципиально отличается от ошибок вызванных траекторными нестабильностями при синтезировании апертуры. В данном случае абсолютно точно рассчитываются отсчеты КО сигнала для опорной точки, а ошибки проявляются и растут по мере удаления от не к краям картографируемого участка поверхности. То есть, по мере увеличения отличия в значениях фазы и задержки сигнала от имитируемых отражателей по сравнению с сигналом от опорной точки. Факт инвариантности может иметь конкретное практическое применение. Вся предполагаемая траектория полета носителя РСА может быть разделена на интервалы с длинами Л/",„ , определяемыми вышеозначенными границами, при этом последние будут задавать не только протяженность интервала, но и некоторый объем пространства, прилегающего к нему. Рассчитав отсчеты сигнала для полета по интервалу, их можно будет использовать для формирования эхо-сигналов в РМВ, если реальная моделируемая траектория носителя окажется отклоненной в пределах этого объема. Более того, даже если траектория будет полностью совпадать, нет необходимости рассчитывать сигнал для всего интервала: это можно сделать для его части при условии, если она окажется не меньше максимальной длины интервала накопления ТС РСА Lmax . 1. Непосредственный расчет отсчетов комплексной огибающей эхосигналов РСА в РМВ (1.3), (1.4) требует применения чрезвычайно больших ресурсов вычислительных средств, что может свести на нет экономический выигрыш от применения имитации. 2. Очевидный и эффективный путь снижения этих ресурсов - подготовка отсчетов КО сигналов заранее, что прямо [4, 29-30, 55] или косвенно [28, 35-36, 42, 45-49] использует большинство предлагаемых и используемых методов. Он позволяет получить выигрыш в необходимом быстродействии, оцениваемый в несколько порядков (до 5-6 [31, 32]). 3. При этом незначительное отклонение носителя от заранее ожидаемой траектории можно компенсировать путем изменения средней задержки и фазового сдвига сигнала. Однако при этом останется некомпенсированной миграция парциальных эхосигналов от эквивалентных отражателей по наклонной и путевой дальности: относительно опорной точки она будет соответствовать прежде ожидаемой траектории. 4. Очевидным вопросом, требующим ответа при организации имитации с использованием предварительно подготовленных данных - насколько они «устойчивы» к заранее (на этапе подготовки отсчетов КО сигнала) неизвестным изменениям условий эксперимента (траектории и параметрам движения носителя и т.д.). 5. При ответе на этот вопрос идеологию имитации сигналов можно сформулировать в следующем виде: 5.1. Для положений носителя РСА на всей предполагаемой траектории рассчитываются значения отклонения его координат, допустимые в ходе полунатурного эксперимента. Исходные данные для расчета: размеры элемента разрешения РСА и участка поверхности, от которого формируется эхосигнал, его положение в пространстве относительно носителя. 5.2. Согласно величинам отклонения траектория разделяется на интервалы с прилегающим объемом околотраекторного пространства. 5.3. Для каждого интервала формируется инвариантный сигнал: рассчитываются отсчеты КО эхосигнала, при этом из задержек z3i (t) и фаз y/j (V) парциальных эхосигналов от эквивалентных отражателей устраняется значения, соответствующие опорному отражателю. Длительность сигнала должна соответствовать максимально возможному времени накопления ТС. Рассчитанный для каждого интервала массив от-
счетов записывается в отдельный файл. Для каждого отсчета сигнала по оси времени рассчитывается и сохраняется в файл текущая разность доплеровских частот между крайними отражателями имитируемого объекта, как оценка ширины доплеровского спектра сигнала, необходимая для интерполяции отсчетов сигнала в РМВ. 5.4. В процессе формирования имитируемого сигнала в реальном масштабе времени (по каждому импульсу запуска передатчика (ИЗП) РЛС) согласно информации о текущих координатах носителя определяется объем пространства, в границах которого он находится. Выбирается соответствующий файл. 5.5. Из файла извлекаются отсчеты инвариантного сигнала, которые преобразуются путем установки точного текущего значения фазы и задержки сигнала от опорной точки. Под скорость движения носителя, несущую частоту зондирующего сигнала и ЧПИ производится расчет текущей разности доплеровских частот от крайних отражателей имитируемого объекта. Но основе не и сохраненной информации о ширине спектра инвариантного сигнала производится интерполяция и перевыборка отсчетов сигнала с целью установки заданной ширины его спектра. 5.6. Сформированная таким образом комплексная огибающая сигнала переносится на рабочую или промежуточную частоту. Полученный сигнал подается на РЛС.
Переход от величины отклонения частоты формируемого сигнала к смещению отметки по азимутальной координате
Полученные в п. 2.2 соотношения позволяют оценить ошибку взаимного позиционирования носителя и имитируемого объекта, допустимую при имитации эхосигнала. Как говорилось ранее, условием, определяющим возможность применения инвариантного сигнала, должно быть отсутствие или незначительность влияния на РЛИ РСА изменений в сценарии моделирования. Считаем, если величина смещения каждого из имитируемых отражателей, составляющих объект, не превысит половины элемента разрешения РСА, в этом случае их отметки на РЛИ будут сохранять сво положение (отметим, что аналогичный критерий используется для определения необходимости компенсации миграции дальности в РСА [54, 100]).
В то же время согласно п. 2.1, 2.2 нет необходимости контролировать отдельно положение каждого отражателя: достаточно, чтобы смещение наиболее удаленного относительно опорной точки не превысило заданной величины, тогда смещение отметок от остальных отражателей на РЛИ будет гарантированно меньше. Таким образом, смещение отражателя одновременно по наклонной дальности Щ (2.9) и путевой Аli (2.17), (2.13), (2.15) должно удовлетворять: Щ Мri макс. и Щ Шмакс , где ДДri макс = dr/2; ААlмакс = dl/2; dr и dl - разрешение РСА по наклонной и путевой дальностям. Исходя из значения ДДri макс и (2.32) можно определить допустимое отклонение координат носителя РЛС следующим образом: AxyzH мака = Ахн макс. = AzH макс. = Аун макс. Ш » Ахн макс. AzH макс. Дун макс. (2.34) где Ахн макс , Аун макс , AzH макс - допустимые отклонения носителя по осям X, Y, Z соответственно. Условие Ахн макс = AzHMaKC = Аун макс в (2.34) подходит для наиболее общего случая, при котором отклонение от известной заранее траектории может происходить по каждой из координат. Относительно вопроса смещения отражателя по путевой дальности. Исходя из значения АА1макс должно определяться отклонение доплеровской частоты сигнала AAcoDMaKC и соответствующее значение AACV. макс , согласно (2.33), (2.17) и (2.13). Исходя из величины ААСХ макс (2.33) допустимое отклонение координат носителя аналогично (2.34): V ААСС. макс Axyz , ч= . (2.35) н макс.\Сс) К г+Кг г+Кг г V QАхн макс- ,АУн макс- QhzH макс Из AxyzH макс и Axyz / \ меньшее будет определять границы объе ма пространства по трем координатным осям, в пределах которого допустимо моделирование полета носителя РЛС на втором этапе имитации в РМВ: н макс. Axj,zH =mm Axyz н мака, Axyz ы (2.36) 1.8. Несоответствие скорости движения носителя РЛС Ранее рассматривалась имитация эхосигналов при моделировании скорости носителя V, совпадающей со скоростью V, для которой рассчитывался инвариантный сигнал: Fx =VX; Vy =Vy; Vz =VZ. (2.37) Рассмотрим ситуацию, когда (2.37) не выполняется, однако носитель продолжает двигаться в пределах объема пространства (определяемого в соответствии с п. 2.4), в котором допустимо отклонение его координат. Для имитации эхосигналов РСА необходимо, чтобы задержка и фаза сигнала от элементов поверхности соответствовала наклонной дальности до них в текущий момент времени. Поэтому для новой скорости движения необходима новая скорость изменения фазы и задержки в соответствии со скоростью изменения наклонной дальности. При невыполнении (2.37) только лишь установка точного значения задержки (фазы) сигнала для опорной точки (согласно п. 1.2) не позволит обеспечить необходимый закон е изменения для остальных имитируемых отражателей. Согласно концепции двухэтапной имитации эхосигналов, чтобы использовать инвариантный сигнал в этом случае необходимо следующее. Инвариантный сигнал представляет собой двумерный массив комплексных отсчетов S{m,n). Для каждого т-го элемента дальности его можно записать, как Sm{nd) = \Sm{nd)[p(-j-(pm(nd)), где п - номер периода времени, в который взяты отсчеты сигнала при полете носителя со скоростью V на интервале формирования; Td - период дискретизации сигнала по оси времени.
Заметим, что помимо скорости полета V в процессе имитации может меняться также период повторения зондирующих импульсов Тп, он в общем случае не совпадает с Td. В этом случае, как уже отмечалось в п. 1.2, необходимо осуществлять интерполяцию отсчетов инвариантного сигнала и перевыборку новых согласно актуальному периоду Тп [55, 56].
Массив отсчетов инвариантного сигнала фактически являет собой распределнные по элементам дальности дискретизированные доплеровские флуктуации эхосигнала от поверхности [56]. Ширина их спектра меняется вместе с изменением ракурса наблюдения участка поверхности, направления и модуля вектора скорости носителя. Как известно, масштаб спектра сигнала, получаемого с помощью ДПФ от отсчетов сигнала во времени, связан с частотой дискретизации, а, точнее, с частотой их выборки при цифро-аналоговом преобразовании [113, 115, 116]. Используя это явление совместно с интерполяцией отсчетов, можно получать сигнал с необходимой шириной спектра под заданный период повторения зондирующих импульсов. Такой подход разработан в [56] и назван преобразованием частотно-временного масштаба сигнала. Он состоит в перевыборке отсчетов инвариантного сигнала с шагом к [56]: щ=п-к, (2.38) где к = —П ; AcoD - ширина спектра инвариантного сигнала, сформиро &G Dld 7 ванного согласно п. 1.2. Выражение позволяет определить номера отсчетов инвариантного сигнала /7/, взяв которые с периодом ТП, получим n-е отсчеты КО сигнала, ширина спектра которого равна AwD [56]. В общем случае, щ может принимать не только целые значения, тогда соответствующее щ значение сигнала определяется с помощью интерполяции исходных отсчетов [56]. Применение преобразования (2.38) для режима СА требует комментариев. В данном случае эхосигнал формируется не на основании задания формы спектра доплеровских флуктуаций: ширина и форма спектра обеспечиваются косвенно за счет воспроизведения закона изменения фаз сигналов от имитируемых отражателей, замещающих объект. Сама ширина спектра не является постоянной величиной и меняется по мере изменения взаимного положения носителя РСА и объекта. Это должно учитываться переменным значением к.
Масштабирование ширины спектра по (2.38) состоит в линейном изменении частоты всех его составляющих. Адекватное преобразование будет иметь место в том случае, когда законы изменения фаз сигналов от отражателей сов падают с законом изменения фазы сигнала от опорной точки и отличаются лишь на постоянную величину их разности фаз. Когда присутствует линейная зависимость между значениями фаз сигналов и расстоянием, на которое каждый отражатель отстоит от опорной точки. Такое допущение должно быть справедливо при небольших размерах имитируемого объекта по сравнению с наклонной дальностью до него и не острых углах визирования. Согласно (2.38) необходима оценка ширин спектров инвариантного и преобразованного сигналов, для чего необходимо знать линейные размеры объекта и его текущее позиционирование относительно РСА. Y f (xH, yH, zH) Рис. 2.14. Схематическое изображение имитируемого объекта и носителя РСА (серым кружком отмечена опорная точка, черными - два отражателя, используемые для определения ширины доплеровского спектра) С этой целью можно использовать пару крайних отражателей, относящихся с опорной точкой к одному элементу дальности в начальный момент времени (рис. 2.14). Рассчитав разность доплеровских частот сигналов от них в каждом периоде зондирования РСА, е значение можно использовать в качестве AwD в (2.38). Оценку ширины спектра AcoD инвариантного сигнала необходимо производить для тех же отражателей. Рассмотрим преобразование инвариантного сигнала S(m,nj) в S (m,n) под новые условия моделирования (V, ТП). В первом периоде зондирования (w = 1) используются отсчеты инвариантного сигнала, соответствующие щ=1, т.е. S\m,1) = S(m,1). Для этого положения носителя рассчитывается значение к. Для п -го периода, начиная со второго, используется к -ый отсчет инвариантного сигнала, где к рассчитан согласно положению носителя в предыдущем (п-1)-м периоде. Шаг к может принимать разные значения и в общем случае не целые. Например, если при п = 1 к = 0.7, то S (m,2) = S(m,1.7), если при п = 2 к = 0.5, то S (m,3) = S(m,2.2) и т.д. Видно, что щ принимает дробные значения, значит, для определения S(m,1.7} и S(m,2.2) необходима интерполяция отсчетов S. Представим результаты математического моделирования, подтвреждаю-щие справедливость вышесказанного. Сформируем инвариантный сигнал от матрицы отражателей размером 7x7 при следующих условиях: координаты вектора скорости Vx = 100 м/с, Vz = 0; Vy = 0; координаты опорной точки у0 = 0, х0 = 50 км, z0 = 90 км; координаты носителя РЛС в начальный момент времени хн = zн = 0, ун = 5 км; наклонная дальность и угол визирования опорной точки в начальный момент времени - г0 = 103 км, 0 = 61; расстояние между имитируемыми отражателями - 40 м; несущая частота зондирующего сигнала /0 = 10 ГГц; разрешение по дальности - 10 м; период дискретизации сигнала Td =4.3 мс.
Смещение максимума отклика относительно задаваемого положения ЭЦИ
После вычисления (5.5) для всех отражателей во все (N + l) периодов производится нормирование массива S и его запись в сигнатурный файл. На интервале формирования ширина спектра доплеровских частот сигнала может значительно меняться. В этом случае выбор постоянного значения Td исходя из максимальной ширины спектра на всей длительности Тгогт не является оптимальным. Поэтому сигнал делится на части, которые дискретизируют-ся с разными периодами Td и записываются в отдельные сигнатурные файлы (по Nще отсчетов). Этим достигается экономия памяти для хранения и времени на расчет отсчетов инвариантного сигнала. Кроме того, часть сигнала, составляющая один сигнатурный файл, относится не к строго ожидаемой траектории полета носителя, а к некоторому е интервалу, длительность которого определяется AxyzH доп (2.36). Вся ожидаемая траектория полета разбивается на такие интервалы (рис 1.2). В каждой точке траектории по очереди, начиная с точки начальных координат носителя (хн0;ун0;гн0), вычисляется значение AxyzH доп .
При этом каждый раз считается расстояние dL, пройденное носителем от (xH0;yH0;zH0), и проверяется условие dL AxyzH доп . Как только условие выполняется, запоминаются координаты предыдущего положения носителя. Они вместе с началь 160 ными координатами (хн0;ун0;гн0) определяют границы интервала, для которого рассчитывается период дискретизации Td. Далее: 1. Если количество отсчетов сигнала на интервале [N +1) пи, то в середине интервала выбирается его часть, протяженность которой соответствует Nfile, для не рассчитывается сигнатурный файл. 2. Если после расчета Td оказывается, что (N + 1) Nfne, длительность интервала увеличивается до такого значения, чтобы количество отсчетов сигнала равнялось Nще. Сигнал, соответствующий этому интервалу, записывается в файл. На следующем интервале траектории алгоритм повторяется. Во время имитации исходя из интервала траектории, в пределах которого находится носитель РЛС, производится чтение соответствующего сигнатурного файла. Записанные в него отсчеты инвариантного сигнала преобразуются в отсчеты КО имитируемого сигнала следующим образом. Согласно текущей наклонной дальности до имитируемого объекта точно определяются мгновенные значения фазы i//0 (?) и задержки тз0 (?) сигнала до опорной точки. В текущем временном сечении массива инвариантного сигнала S корректируется фаза всех М отсчетов по дальности на значение i//0 (?); задержки М отсчетов устанавливаются с шагом dz таким образом, чтобы отсчет тп0 имел задержку гз0(ґ). Амплитуда формируемого сигнала устанавливается согласно текущему значению наклонной дальности до объекта и его ЭПР. Согласно (п. 2.5) осуществляется преобразование частотно-временного масштаба сигнала под текущую скорость движения носителя и период повторения зондирующего сигнала. Для этого в каждом периоде зондирования оцениваются ширины спектров: инвариантного сигнала AcoD и имитируемого сигнала Aa D (см. п. 2.5). Исходя из периода повторения зондирующих импульсов ТП согласно (2.38) вычисляется значение к и рассчитываются отсчеты КО имитируемого сигнала для следующего (п +1) -го периода зондирования. Для этого используется интерполяция отсчетов инвариантного сигнала многочленом первой степени: S (m,n + 1) = (1-kz+n1)-S(m,n1) + (1 + kz-(n1+1))-S( т,п1 + 1), где S массив отсчетов инвариантного сигнала после интерполяции; п1 = floor {к ); к-т, =1 в первом периоде зондирования и меняется под каждый последующий къ=къ+к. Количество операций умножения, выполняемых при пересчете отсчетов инвариантного сигнала в отсчеты комплексной огибающей имитируемого сигнала равно 8. С помощью разработанного имитатора и программного обеспечения был проведен ряд полунатурных экспериментов по отработке РЛС, имеющей характеристики близкие к приведенным в подразделе 5.1. В частности, моделировался полет над поверхностью земли, составленной из более чем 16 106 отражателей, моделировались отражения от некоторых простых геометрических фигур, позволяющих оценить качество имитируемого сигнала и т.д.
В целом, результаты экспериментов показали следующее. Имитация сигналов в РМВ как для тестовых фигур, так и для обширных участков поверхности осуществляется при менее чем 50% использовании вычислительных возможностей ЭВМ. В целом можно констатировать, что движение носителя в пределах области допустимой неточности задания координат не привело к заметным искажениям РЛИ: наблюдается воспроизведение структуры задаваемого изображения на РЛИ, сохранение пропорций и относительного расстояния между соседними имитируемыми отражателями. Видно, что по оси путевой дальности изображение отметок растянуто сильнее, чем по наклонной, вследствие разницы разрешений. Не наблюдается появление ложных отметок вдоль оси путевой дальности. Разброс в размерах отметок следует отнести к результатам работы алгоритмов формирования РЛИ РЛС. В частности, растяжение отметок по оси дальности с одной стороны можно объяснить попаданием парциальных сигналов от них в промежутки между элементами разрешения РЛС (видно, что отметки «размазываются» по соседним элементам разрешения), с другой – следствием работы алгоритма компенсации миграции дальности РЛС.
Оценка искажений ФО в частотной области
В целом, как в центре РЛИ, так и на его периферии, отметки имеют схожие размеры и форму, что говорит об отсутствии значительных искажений, обусловленных полетом по траектории, отличающейся от использованной при расчете инвариантного сигнала. 1. На примере типовой РЛС произведена оценка допустимой неточности задания координат носителя. Полученные результаты позволяют говорить о возможности моделирования полета носителя РЛС по траектории, существенно (до нескольких километров) отличающейся от той, для которой формировался инвариантный сигнал. 2. На основе материалов второго, третьего и четвертого разделов были разработаны имитатор эхосигналов и его программное обеспечение. С их помощью был проведен ряд полунатурных экспериментов, показавших справедливость полученных теоретических результатов и выводов. 1. Определено влияние на РЛИ отклонения траектории носителя РСА, моделируемой в процессе полунатурного эксперимента от задаваемой при предварительном расчете отсчетов комплексной огибающей эхосигнала согласно концепции двухэтапной имитации эхосигналов.
Определены границы пространства, в котором допустимо отклонение координат носителя при имитации. Получены соотношения, определяющие границы. 2. Это позволяет осуществлять имитацию в реальном масштабе времени и использовать отсчеты одного и того же сигнала для моделирования полета носителя по различным траекториям и с разной скоростью в пределах означенных границ пространства. 3. Определена связь между уровнем искажений двумерной функции отклика РСА на имитируемый сигнал и шагом его дискретизации по оси задержки. 4. Предложен способ уменьшения искажений ФО путем использования двухточечной модели, когда имитируемый сигнал заменяется совокупностью двух сигналов с разницей задержек, равной шагу дискретизации сигнала по оси задержки.
Предложены алгоритмы управления амплитудами сигналов модели. 5. Произведена оценка искажений отклика РЛС в одном периоде зондирования и двумерной ФО РСА на сигнал, формируемый с помощью двухточечной модели. Установлено, что использование модели позволяет снизить уровень дополнительных максимумов двумерной ФО по азимуту. За счет этого можно выбрать больший шаг дискретизации задержки при заданном уровне искажений.
Полученные теоретические результаты имеют практическое применение при построении имитаторов эхосигналов: 1. Обосновано использование заранее рассчитанного инвариантного сигнала. Это позволяет значительно сократить объем вычислений при имита 165 ции эхосигналов в РМВ, оставляя лишь операции преобразования инвариантного под текущие параметры движения (траектория и скорость) носителя РСА. 2. На основе полученных соотношений для оценки границ пространственной инвариантности сигнала реализован алгоритм его расчета. 3. Получены оценки искажений двумерной ФО РСА, на основании которых можно производить выбор шага дискретизации сигнала по оси задержки под заданный уровень искажений. 4. Разработан алгоритм расчета сигнала с использованием двухточечной модели, позволяющий снизить уровень дополнительных максимумов ФО РСА, обусловленных дискретностью задержки сигнала.
