Содержание к диссертации
Введение
1. Фазовый синтез нулей дн в заданных направлениях прихода помехи для линейного раскрыва 18
1.1. Алгоритм фазового синтеза нулей ДН линейного раскрыва,
основанный на методе АОП .'. 18
1.1.1. Алгоритм с использование разложения функции Грина 18
1.1.2. Алгоритм без разложения функции Грина 22
1.2. Примеры формирования нулей ДН в заданных направлениях прихода помех с помощью метода АОП 23
1.2.1. Формирование одиночного провала ДН 23
1.2.2. Формирование секторного провала ДН 27
1.2.3. Формирование провала ДН в нескольких угловых направлениях 29
1.3. Локализация фазовых возмущений 31
1.3.1. Алгоритм определения в раскрыве антенны точек максимального влияния различных гармоник ФР 31
1.3.2. «Стандартные» искажения ДН 33
1.3.3. Пример выбора дискретного ФР 36
1.3.4. Варианты технической реализации 38
1.3.5. Влияние вида функции, аппроксимирующей ФР, на качество провала .40
1.4. Метод «групповой» адаптации 41
1.5. Выводы 46
2. Сьазовый синтез нулей дн в заданных направлениях прихода помехи для плоского раскрыва 47
2.1. Алгоритм фазового синтеза нулей ДН плоского раскрыва основанный на методе АОП 48
2.2. Примеры формирования нулей ДН в заданных направлениях прихода помех с помощью метода АОП 49
2.2.1. Формирование одиночного провала ДН 49
2.2.2. Формирование секторного провала ДН 52
2.3. Метод эквивалентного линейного раскрыва в анализе плоского раскрыва 54
2.4. Метод эквивалентного линейного раскрыва в задаче фазового синтеза плоских ФАР произвольной формы 58
2.4.1. Постановка задачи и обоснование применения метода ЭЛР для фазового синтеза плоских ФАР 58
2.4.2. Алгоритм применения метода ЭЛР для фазового синтеза нулей ДН плоских ФАР 60
2.4.3. Локализация фазовых возмущений в направлениях отличных от направления синтеза 66
2.4.4. Формирование провала в ДН плоского раскрыва с помощью эквивалентного раскрыва в случае неравномерного амплитудного распределения 68
2.4.5. Влияние дискретности сетки фазовращателей на качество подавления 70
2.4.6. Формирование провала в ДН составного раскрыва с помощью метода эквивалентного линейного раскрыва 72
2.4.7. Формирование провалов ДН в нескольких направлениях с помощью метода эквивалентного линейного раскрыва 77
2.5. Выводы 83
3. Формирование нулей в диаграмме направленности зеркальных антенн с помощью пассивных рассеивателеи 84
3.1. Описание алгоритма формирования провалов в ДН 85
3.2. Варианты технической реализации 90
3.3. Пример расчета зеркальной антенной системы с пассивными рассеивателями 96
3.4. Выводы 100
4. Результаты экспериментальных исследований 101
4.1. Описание экспериментальной базы. Прямые измерения в безэховой камере 101
4.2. Результаты численного расчета экспериментальной антенны 103
4.3. Экспериментальные результаты 108
4.4. Выводы ПО
Заключение 111
Список литературы 115
- Примеры формирования нулей ДН в заданных направлениях прихода помех с помощью метода АОП
- Примеры формирования нулей ДН в заданных направлениях прихода помех с помощью метода АОП
- Пример расчета зеркальной антенной системы с пассивными рассеивателями
- Результаты численного расчета экспериментальной антенны
Введение к работе
Введение. Актуальность проблемы. Разработанный в последние годы метод апертурных ортогональных полиномов (АОП) применяется в ряде задач антенной техники, прежде всего для антенн с электронным управлением диаграммой направленности (ДН) с целью повышения точности ориентации лучей ДН в заданных направлениях, в том числе в условиях действия помеховых сигналов.
Обеспечение работоспособности радиолокационных станций (РЛС) и информационных систем в сложной помеховой обстановке - одна из актуальных задач при их практической реализации. Существенный вклад в развитие данного направления внесли работы Монзинго Р.А., Миллера Т.У., Аппелебаума СП., Пистолькорса А.А., Литвинова О.С., Ширмана Я.Д., Уидроу Б., Гейбриела В., Хзмаляна А.Д., Кондратьева А.С., Хаупта X., Стейскла X., Бучи О.М., Гусевского В.И. и других авторов.
Формирование необходимой ДН применительно к многоэлементным антеннам и, в частности, к антенным решеткам (АР), можно обеспечить двумя группами методов. Первая группа методов предполагает синтез ДН по априорной информации об угловых координатах целей и помех. Вторая группа методов использует адаптивную настройку вектора весовых коэффициентов (ВВК) при неизвестных данных о положении помехи.
Большинство методов и алгоритмов формирования провалов в направлениях прихода помеховых сигналов, попадающих в рабочую полосу защищаемых радиосистем, опираются на упрощенную модель АР, состоящих из точечных изотропных излучателей с индивидуальными парциальными каналами. В этих каналах осуществляется регулировка комплексных коэффициентов передачи по критериям, например, максимального отношения сигнал/помеха или среднеквадратической близости к принимаемому сигналу.
В настоящее время одним из основных способов борьбы с активными помехами, создаваемыми специальными постановщиками, является
формирование нулей (провалов) ДН в известном направлении постановщика помех (ПП), т.е. пространственная фильтрация сигналов и помех.
Наиболее распространен метод фазового синтеза провалов в ДН и регулировки ширины луча в силу простоты практической реализации, заключающейся в использовании проходных или отражательных фазовращателей в парциальных каналах фазированных антенных решеток (ФАР). Здесь нужно отметить работы Стейскла X, Хзмаляна А.Д., Кондратьева А.С., Грибанова А.Н., Кашина В.А., Джигана В.И., Незлина Д.В и др. Так как задачи фазового синтеза относятся к нелинейным задачам математического программирования, а целевые функции обладают многоэкстремальньши свойствами, возникают вопросы выхода на оптимальные решения (глобальный экстремум) и их устойчивости, которые решаются путем численной оптимизации множества вариантов, в частности, на основе градиентных оценок.
Метод АОП, применяемый в работе, является развитием и обобщением метода наименьших квадратов, который использовался в работах Вендика О.Г. для определения угловой ориентации эквивалентного плоского фронта, Шифрина Я.С. для выделения первых моментов функции фазового распределения поля в раскрыве антенны, Хетчера Б. для определения минимального углового смещения луча ДН в задаче нелинейного фазирования.
Отличие алгоритмов управления на основе метода АОП от существующих состоит в том, что ортогональные представления фазовых распределений поля непосредственно в плоских раскрывах апертурных антенн позволяют осуществить направленное формирование фазовых искажений, описываемых ортогональными гармониками во всем раскрыве, которые обеспечивают заданный вид ДН антенны в дальней зоне. Наборы ортогональных функций полиномиального типа зависят от геометрии плоского раскрыта и известного амплитудного распределения в нем, поэтому метод АОП распространяется на плоские раскрывы произвольной формы, в том числе и многосвязные. Синтез фазовых распределений (ФР), обеспечивающих провалы в заданных направлениях проводятся с использованием высших гармоник фазового распределения, ортогональных первой гармонике, несущей ответственность за
плоского раскрыва. Фазовые искажения вносятся всеми элементами раскрыва в смысле наилучшего среднеквадратического приближения, поэтому такие искажения являются устойчивыми по отношению к случайным колебаниям амплитуд и фаз отдельных элементов, например, при выходе элементов из строя. Также метод АОП дает возможность определения в раскрыве антенны групп элементов с максимальным влиянием на формирование определенных гармоник фазового распределения и, соответственно, это может ускорить процедуру поиска фазовых распределений в реальном масштабе времени, гараіггирующих провалы в ДН.
Метод АОП может эффективно применяться в линейных АР за счет простоты вычислительных процедур в реальном масштабе времени, однако вычислительные трудности возрастают в случае применения метода в задаче формирования провалов для плоских, в том числе составных раскрывоь, с произвольной границей контура. Тем не менее, если амплитудное распределение стабильно, то набор ортогональных полиномов остается неизменным во всем секторе сканирования, это позволяет также ускорить время вычислений за счет предварительного определения последовательности полиномов. Таким обрезом, совершенствование вычислительных процедур в методе АОП для формирования провалов в ДН плоских раскрывов является весьма актуальной.
В последнее время значительное внимание уделяется созданию помехозащищенных зеркальных антенн (ЗА). В частности, один из сформировавшихся в последнее время подходов, заключается в коррекции амплитудно-фазового распределения (АФР) в раскрыве зеркала. В этом отношении можно выделить работы Хаупта Р., Джакованко Д. , в которых для нахождения АФР, позволяющего сформировать провал в ДН в заданном направлении, использовался генетический алгоритм, сводящийся, по-сути, к перебору вариантов расположения пассивных рассеивателей в зеркале, с помощью которых в заданном направлении результирующей ДН создается провал. Этот подход не гарантирует получение оптимального варианта структуры рассеивателей. В этой связи, актуальна задача нахождения более обоснованного и результативного алгоритма, позволяющего однозначно определять геометрию
расположения и вид рассеивателеи, позволяющие получить приемлемую глубину провала при минимальном снижении коэффициента усиления.
Цель и задачи исследования. Главная цель проведенной работы заключалась в исследовании и расширении возможностей метода АОП при его использовании в качестве алгоритма фазового синтеза нулей в ДК в фиксированных угловых направлениях плоских ФАР произвольной формы и его распространение для задач фазового синтеза нулей в ДН зеркальных антенн.
В процессе исследований возможностей метода АОП необходимо было найти и обосновать алгоритмы резкого сокращения вычислительных процедур для многоэлементных плоских ФАР произвольной формы, и том числе многосвязных, состоящих из нескольких тысяч и десятков тысяч элементов.
Методы исследования. В работе использованы методы математического программирования, численного расчета и анализа полей в дальней зоне с помощью программ, а также натурные испытания.
Научная новизна. - .Впервые предложен метод фазового синтеза провалов ДН плоских антенн произвольной формы, в том числе многосвязных, с помощью эквивалентного линейного раскрыва. Путем численного моделирования показана адекватность результатов синтеза фазового распределения плоской антенны и эквивалентного линейного раскрыва в фиксированном сечении пространственной ДН. Обоснован обратный переход от АФР линейного эквивалентного раскрыва к плоскому. При этом продемонстрирована эффективность метода, снижающего временные затраты вычислительных процедур.
Метод АОП, предназначенный ранее для построения алгоритмов управления параметрами только ФАР, впервые распространен для формирования провалов в ДН зеркальных антенн.
На основе модели зеркальной антенны с рассеивающими элементами на внутренней поверхности зеркала в виде диэлектрических и металлических пластин определенной геометрии впервые обоснован новый подход к задаче фазового синтеза нулей в ДН в фиксированных направлениях прихода помех. В этом случае
необходимые фазовые искажения волнового фронта создаются непосредственно в ближней зоне антенного раскрыва, без традиционного включения управляемых элементов в фидерный тракт. Такая постановка задачи оправдана, например, для базовых станций систем сотовой связи в городских условиях с известными фиксированными направлениями прихода помех.
Практическое значение работы. Продемонстрированные и обоснованные в диссертационной работе фазовые методы формирования нулей в ДН обеспечивают расширение функциональных свойств РЛС и живучести ФАР произвольной формы, радиосистем с зеркальными антеннами, как находящимися в эксплуатации, так и вновь разрасатыБасмыми. Методика доведена до расчетных алгоритмов и программных реализаций.
Полученные результаты исследований позволяют на этапе разработки помехозащищенных ФАР или зеркальной антенны с учетом используемых параметров раскрыва, амплитудного распределения и требований к помехозащищенности эффективно и быстро определить потенциальные возможности системы любой геометрии. С помощью приведенных моде. :ей можно сравнительно быстро рассчитать необходимые фазовые распределения и соотнести их с возможностями системы. Непосредственно в процессе работы ФАР приведенные быстродействующие оптимальные алгоритмы могут быть использованы в реальном масштабе времени.
Разработанные методики и полученные результаты исследований могут быть использованы при разработке активных или пассивных ФАР или зеркальных антенн, приемных или передающих, устанавливаемых на борту авиационных, космических и морских носителях и наземных станциях.
Результаты работы использовались в учебном процессе при чтс.ии спецкурсов «Космические линии связи» и «ФАР в информационных и радиолокационных системах» на кафедре АУиРРВ МЭИ (ТУ).
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на 7-ми научно-технических конференциях: 13-я, 14-я, 15-я Международная научно-техническая
конференция студентов и аспирантов. МЭИ, 1-2 марта 2007-2009гг.; Международная научно-техническая конференция, посвященная 100-летию со дня рождения В.А. Котельникова. МЭИ. 21-23 октября 2008; XI Международная школа-семинар «Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот», Фрязино. 15-19 сентября 2007; Международная научная конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2007), Таганрог, 25-30 июня 2007; 3-й Международный радиоэлектронный форум «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» (МРФ-2008), Харьков, 22-24 октября 2008.
Публикации. Основные научные и практические результаты диссертационной работы опубликованы в 11-ти печатных работах (из них 1 в центральной печати, входящей в перечень ВАК). Получен 1 патент на полезное изобретение.
Объем и структура диссертации. Работа изложена на 125 страницах, иллюстрирована 80-ю рисунками и содержит 13 таблиц. Диссертация состоит из Введения и пяти глав, включая литературный обзор. Список цитированной литературы содержит 81 наименование.
Примеры формирования нулей ДН в заданных направлениях прихода помех с помощью метода АОП
В данном разделе описан алгоритм фазового синтеза, основанный на методе апертурных ортогональных полиномов, и приведены результаты формирования нулей ДН линейных одномерных раскрывов в известных направлениях прихода помех.
Методики и результаты, приведенные в данном разделе, могут использоваться при построении реальных линейных ФАР, но в первую очередь раздел важен с точки зрения обзора возможностей метода АОП на простых одномерных моделях.
Предлагается алгоритм, основанный на методе АОП в том случае, когда направление прихода помех неизвестно. Суть этого подхода состоит в последовательном направленном сканировании провалами в ДН при заранее известных значениях коэффициентов Фурье.
Приводится обоснование механизма формирования провалов в ДН, заключающегося в определении областей максимального влияния в раскрыве антенны на возможность формирования провала в направлении прихода помехи.
В данной главе для простоты выкладок рассматриваются ФАР с однополяризационной структурой поля, но описанные алгоритмы могут применяться и для ФАР с круговой пояризацией.
Алгоритм с использованием разложения функции Грина
Рассмотрим линейную эквидистантную решетку длиной 2/ с амплитудным распределением р(х). Если расстояние между дискретными антенными элементами в такой решетке равно Я/2 и не превышает Я, то, как показано в [28], ее ДН практически совпадает с ДН непрерывного линейного излучателя с тем же амплитудным распределением и описывается выражением на нормированном раскрыве (-1; 1) коэффициенты гармоник Фурье разложения фазового распределения в ряд по ортогональным полиномам рп{х)с весовой функцией р{х). С помощью вырожденной теоремы сложения для функций Бесселя [29] можно вычислить f(6): exp(iA/rsin0) = Jf-JLim(2m + l)/m+1/2 Я, ( ), и = Шпв, (1.2) где р„(х)- т-ьт полином Лежандра, Im+l/2(u)- функция Бесселя полуцелого индекса (рис. 1.1), используем разложение второго экспоненциального множителя в ряд Тэйлора
В предположении малости нормы фазовых искажений Ф(лг) можно ограничиться первыми членами ряда (1.3). Пусть амплитудное распределение р(х) представляется отрезком ряда по полиномам Лежандра тогда для ДН можно получить после подстановки в (1.1) выражений (1.2), (1.3), (1.4) следующую формулу (п+г) в ряд по ортогональным полиномам Лежандра.
Таким образом искусственно конструируется набор «квазисобственных» функций интегрального оператора (1.1), так как такие «квазисобственные» функции удовлетворяют двум признакам собственных функций: 1) полиномы ортогональны с весом р{х) 0 на области Q относительно интегрального оператора, переводящего АФР в поле в дальней зоне; 2) р(х) = 0 вне области Q. Стоит также отметить, что выражения (1.5) полностью совпадает со строгим решением интегрального уравнения для линейной антенны. U
Рис. 1.1. Функции Бесселя полуцелого индекса. Ограничение, связанное с малостью нормы фазовых искажений, может быть снято с помощью итерационной процедуры, идея которой бьша предложена П.К. Суетиным, и заключающаяся в последовательном учете квадратичных, кубичных и так далее членов ряда (1.3) с сохранением свойства линейности системы алгебраических уравнений (1.5) по следующей схеме: 1-ая итерация:
Ряд Тэйлора - это медленно сходящийся ряд и последовательный учет членов ряда с более высокими степенями с каждой итерацией уменьшает погрешность замены. Как показывают результаты численных экспериментов, после 5-6 итераций вычисляемые значения коэффициентов Фурье стабилизируются с приемлемой для практики точностью 1+2%.
Суммирование в (1.6) начинается с п=2, так как коэффициент С, несет ответственность за угловое положение главного лепестка ДН, то есть проводится поиск фазового распределения для отклоненной ДН в направлении 00, поэтому из ряда Спрп(х) выделяется первый линейный член Схрх(х) = Сх(апх + а10), который объединяется с показателем степени первого экспоненциального множителя (1.1). В этом случае sin0o=C,an и аргументом функции Бесселя становится выражение и = kl(sm6 - sin/90).
Значение коэффициентов Фурье линейных гармоник фазового распределения может быть найдено из системы алгебраических линейных уравнений, получаемой путем линеаризации целевого функционала / с использованием вышеописанной итерационной процедуры замены экспоненциального множителя отрезком ряда Тэйлора
Таким образом, задавая допустимую величину снижения КУ при использовании нелинейных законов фазирования, можно осуществлять выборку таких дискретных фазовых распределений, которые удовлетворяют неравенству (1.10).
Алгоритм без использования разложения функции Грина Более простые вычислительные алгоритмы получаются при использовании непосредственного решения СЛАУ.
Рассмотрим линейную эквидистантную решетку длиной 2/ с амплитудным распределением р(х), в которой расстояние между дискретными элементами не превышает Я. Тогда ее ДН описывается выражением (1.1). Подставим разложение (1.3) в (1.1).
Результаты, полученные таким образом, будут решениями функционала (1.7), минимизурующего снижение коэффициента усиления, если варьируется набор различных сочетаний гармоник с оценкой КУ, так как контроль степени снижения КУ осуществляется в виде отдельной процедуры (1.9) и (1.10). При этом автоматически стабилизируется ориентация главного положения главного лепестка.
Данный алгоритм реализуется с помощью стандартных математических пакетов и позволяет достигать приемлемых для практики результатов. Может применяться на этапе проектирования ФАР.
Примеры формирования нулей ДН в заданных направлениях прихода помех с помощью метода АОП
Для формирования нулей в ДН предпочтительно использование нечетных гармоник фазового распределения. Это объясняется тем, что нечетные фазовые возмущения сохраняют наличие фазового центра АР, а комплексная система уравнений относительно неизвестных коэффициентов Фурье гармоник (1.8) становится действительной, так как мнимые части уравнений оказываются равными нулю. В общем случае для получения одного провала требуется одна нечетная гармоника. Однако не исключается использование и суммы четных и нечетных гармоник, в этом случае решается комплексная система уравнений при этом такой подход позволяет достичь более качественных результатов.
Примеры формирования нулей ДН в заданных направлениях прихода помех с помощью метода АОП
Необходимо заметить, что аппроксимация непрерывного фазового распределения прямоугольными ступеньками не является единственно возможной. Аппроксимирующая функция может представлять собой набор достаточно произвольных фигур, форма которых является следствием предварительного учета более тонких факторов, таких как взаимное влияние, различие комплексных коэффициентов передачи и т.д. Исходя из анализа этих данных, можно обеспечить еще более высокую точность, уточняя места расположения фазовращателей и необходимую амплитуду фазовых поставок.
ДН непрерывного ФР (пунктир) и ДН дискретного ФР. Как видно из рис. 1.23 качество провала в случае дискретного ФР (рис. 1.24) практически не меняется по сравнению со случаем непрерывного ФР. 1.4. Метод «групповой» адаптации
Задача подавления помеховых сигналов путем формирования провала в ДН тесно связана с задачей пеленгации направления их прихода. В простейшем случае информация о координатах постановщика помех приходит с внешнего пеленгационного устройства, (рис. 1.25).
С помощью метода АОП можно сформулировать и обосновать метод «групповой» адаптации (ГА). Применение метода целесообразно в АФАР с большим числом элементов, когда координаты 1111 априорно неизвестны, либо их не удается определить по каким-либо причинам, связанным с ограниченными возможностями системы пеленга.
Известные методы адаптации в условиях отсутствия информации о координатах ПП сводятся к поэлементному подходу, т.е. перебору сочетаний фазовых сдвигов на отдельных элементах (группах элементов) для достижения экстремального значения некоего целевого функционала, [14, 15]. Выбор групп элементов носит, как правило, интуитивный характер и количество возможных сочетаний резко увеличивается с увеличением количества элементов АР. Главное отличие алгоритмов формирования нулей ДН методом АОП от традиционных в том, что это принципиально групповые алгоритмы (участвуют все элементы ФАР).
В основе метода ГА заложены преимущество метода АОП -гарантированное оптимальное формирование нуля ДН в области боковых лепестков в известном угловом направлении. Метод ГА, как и все методы адаптации в условиях отсутствия информации о координатах 1111, опирается на итерационные алгоритмы, но количество итераций принципиально не зависит от количества элементов АР.
Суть метода сводится к последовательному формированию провалов ДН в заранее заданных направлениях, причем на каждом последующей итерации сектор возможных углов прихода помехи сужается.
Пояснения метода ГА для наглядности приводятся на примере линейного раскрыва.
Пусть на определенном этапе работы станции по анализу информации об уровне С/Ш делается вывод о наличии помехи, приходящей по боковым лепесткам ДН. Решающее устройство (РУ) по заранее прописанному алгоритму последовательно выдает законы управления фазовращателями в блок управления ДН (БУ) и на каждом этапе анализирует данные об уровне полезного сигнала. Процесс продолжается до тех пор, пока уровень С/Ш не окажется выше порогового значения.
Поисковый режим можно оптимизировать следующим образом. На первом этапе определить сектор углов в прихода помехи - (-90;0), либо (0;90) (рис. 1.26, 1.27), используя режим одностороннего снижения боковых лепестков. Ф(х) , рад
Неискаженная ДН (пунктир) и ДН с односторонним снижением боковых лепестков. После этого можно переходить к «грубому» подавлению помехи с использованием секторного провала (см. пункт 1.2.2). Если после использования секторного провала качество подавления оказывается неудовлетворительным, то в пределах сектора можно перейти к формированию узкого единичного провала (см. пункт 1.3.2). В ряде случаев в процессе поиска помехи может возникать ситуация неоднозначности, когда «естественный» нуль ДН находится вблизи направления на ПП (рис. 1.28). Предположим, что провал умышленно формируется в направлении (1 на рис. 1.28) 0=22 , однако на направление (9=33.8 при этом приходится нуль ДН (2 на рис. 1.28). В этом случае ошибочно может быть сделан вывод о невозможности подавления помехи до обеспечения требуемого отношения С/Ш и последующие несколько итераций будут проводиться вблизи ошибочного направления. F {в). дБ
Избежать такой ситуации можно с помощью внесения квадратичных фазовых искажений малой амплитуды (1 и 2 на рис. 1.29). Таким образом, в ДН проявляются качества, присущие четным фазовым искажения и в первую очередь это «заплывание» «нулей» ДН. Провал же остается практически неизменным (рис. 1.30), поскольку фазовые искажения, присущие четным и нечетным гармониках ФР ортогональны друг другу. Ф(х), рад
В данном разделе проведен обзор возможностей метода АОП применительно к задаче формирования провалов ДН линейных раскрывов в известных направлениях прихода помех. Рассмотрены особенности формирования нулей ДН различных типов - одиночный, секторный, множественный. Приводится стандартный и упрощенный алгоритм, основанный на методе АОП, нахождения фазовых распределений, обеспечивающих формирование нулей ДН.
Особое внимание уделено вопросам дискретизации и локализации фазовых искажений, имеющим важное практическое значение.
Впервые «расшифрован» механизм формирования провалов в ДН апертурных антенн, т.е. поставлено соответствие между локальными областями (группами элементов в случае ФАР) в антенном раскрьше и их влиянием на характер ДН, в частности, на возможность подавления определенного бокового лепестка ДН
Описан метод «групповой» адаптации, который может применяться в том случае, когда направление прихода помехи априорно неизвестно. Метод может успешно применятся в ФАР с большим количеством элементов, т.к. число итераций в методе принципиально не зависит от количества элементов ФАР.
Пример расчета зеркальной антенной системы с пассивными рассеивателями
Рассмотрим произвольный по форме раскрыв с заданным амплитудно-фазовым распределением / (х, у). Если раскрыв возбужден синфазно, то направление главного максимума перпендикулярно его плоскости. Множитель направленности раскрыва выражается интегралом (2.7). Входящую в показатель подынтегральной экспоненты величину xqcos pQ +yqsm.(pQ =и{ Ро) можно трактовать как расстояние в плоскости раскрыва от начала координат до проекции точки интегрирования Q на направление и, задаваемое углом q Q (рис. 2.6), [32]. Принимая это во внимание и переходя к повернутым на угол р0 декартовым координатам и, v, z, легко перейти к виду множителя комбинирования эквивалентной линейной антенны длиной кривых, определяющих нижнюю и верхнюю границы раскрыва. При синфазном равномерном амплитудном распределении значение 1эк(и) фактически равно длине хорды, проходящей через точку Q параллельно оси
Рассмотрим плоский раскрыв в форме квадрата (к1 = \0л) с равномерным АР и постоянным ФР. ДН такого раскрыва в сечении р = 45 приведена на рис. 2.1. В пункте 2.1 найдено фазовое распределение (рис. 2.3), обеспечивающее подавление первого бокового лепестка в данном азимутальном направлении. Воспользуемся методом эквивалентного линейного раскрыва для получения эквивалентного амплитудно-фазового распределения (АФР).
Для диагональной плоскости равномерно возбужденного квадратного раскрыва со стороной а эквивалентное амплитудное распределение (рзкв(и) = \Ізк(и)\) в линейной антенне длиной Ьэк =arv2 является линейно спадающей к краям функцией (рис. 2.7)
Нормированное эквивалентное АР на нормированном эквивалентном раскрыве (Ыэкв - /2 10л:). Эквивалентное фазовое распределение Фэкв(и) = ащ[1эк(и)) для двумерного фазового распределения (рис. 2.3), обеспечивающего провал в направлении первого бокового лепестка в направлении ср = 45 показано на
Эквивалентное ФР на нормированном эквивалентном раскрыве {Ыжв = 2 10;г). На рис. 2.9 изображены ДН ( р0 = 45) плоского квадратного раскрыва с равномерным АР (&/ = 10;г) с провалом в направлении #0=11.5 и ДН эквивалентного линейного раскрыва (по данным рис. 2.7, 2.8), которая получена путем проектирования АРФ рассматриваемого плоского раскрыва на направление щ = 45. ДН полностью совпадают. F ), дБ
ДН плоского раскрыва (пунктир) в направлении д?0 = 45 и ДН эквивалентного линейного раскрыва. Таким образом, метод эквивалентного линейного раскрыва, описанный в [1], работает в случае проектирования двумерного АФР, заданного на плоскости, на направление д 0, т.е. ДН плоского раскрыва в сечении р0 полностью совпадает с ДН эквивалентной линейной антенны в направлении р0, вплоть до сохранения провала, сформированного на плоскости с помощью двумерных гармоник ФР. 2.4. Метод эквивалентного линейного раскрыва в задаче фазового синтеза плоских ФАР произвольной формы
Постановка задачи и обоснование применения метода ЭЛР для фазового синтеза плоских ФАР Несмотря на определяемый методом АОП общий закон фазового распределения, не зависящий от числа элементов, в том случае, когда число элементов в раскрыве достигает нескольких сотен или тысяч элементов задача определения фазового состояния для каждого элемента требует значительных временных затрат. Переход от двумерного антенного раскрыва к эквивалентному одномерному позволяет уменьшить вычислительные трудности задачи фазового синтеза
Практические методы решения задачи фазового синтеза в настоящее время развиваются в сторону совершенствования численных методов и в значительной степени используют постоянно возрастающие возможности вычислительной техники. Ниже обосновывается и предлагается использование метода эквивалентного линейного раскрыва для решения задач фазового синтеза плоских ФАР произвольной формы с заданным амплитудным распределением. Основная идея метода основана на принципе эквивалентности ДН плоского раскрыва в фиксированном пространственном сечении объемной ДН диаграмме направленности линейной антенны, амплитудно-фазовое распределение в раскрыве которой получено путем проектирования АФР плоской антенны на направление линейного раскрыва.
Обоснование этого подхода заключается в том, что для некоторого угла (р0 экспоненциальный множитель функции Грина, зависящий от координат точки наблюдения и точки истока, можно представить в некоторой новой системе координат, развернутой относительно исходной на некоторый угол р0 таким образом, что функция е "6 0 =/х{х,у,в,(р) представляется в форме f2(u,v,e) = e k(ysme\ где (х,у) -текущие координаты точек плоского раскрыва, (u,v) - текущие координаты точек того же плоского раскрыва после его поворота относительно полярной оси Z на заданный угол щ, при котором выражение для ДН плоского раскрыва в сечении (р-(р имеет вид:
Если функция амплитудного распределения p(u,v) после перехода к системе координат (u,v) представима в мультипликативной форме, то выражение в квадратных скобках (2.8) можно трактовать как эквивалентное комплексное токовое распределение.
Следует отметить, что в том случае, если сечение объемной ДН плоского раскрыва не проходит через направление максимального излучения, ДН эквивалентной линейной антенны будет соответствовать какому-то косому сечению объемной ДН плоского раскрыва, причем не проходящему через максимум ДН плоской антенны.
Для того, чтобы использовать этот подход к решению задачи фазового синтеза ДН плоских раскрывов произвольной формы необходимо применить метод АОП, [4], позволяющий учесть все линейные фазовые искажения исходного амплитудно-фазового распределения плоской антенны. В этом случае выражение для ДН плоского нормированного раскрыва Q должно быть представлено следующим образом: волновое число свободного пространства. Направляющие косинусы нормали к плоскости волнового фронта в раскрыве антенны oosrx=auClQ+bolCol; cosry=bnC0], где, в свою очередь, С!0, С01 - коэффициенты Фурье разложения функции фазового распределения в ряд по ортогональным многочленам плоского раскрыва Q, аи, bQl, bn - коэффициенты ортогональных многочленов первых порядков Рю(х,у) = аих + а10 и p0l(x,y) = bux + bolx + blo, Фх(х,у)-нелинейное фазовое распределение поля в раскрыве антенны, не содержащее линейных искажений.
Результаты численного расчета экспериментальной антенны
Таким образом, для формирования провала в направлении 90 = 19.5 ,(р0 = 0 в ДН плоского составного раскрыва (рис. 2.25) необходимо на участках (-0.2;0.2) (0.7;1) и (-0.2;0.2) (-0.7;-1) є Q реализовать дискретное распределение эквивалентного раскрыва. Эта операция не представляет сложности и проводится по аналогии с методикой, описанной в п. 2.4.2.
Формирование провалов одновременно в нескольких угловых направлениях с использованием метода линейного эквивалентного раскрыва.
Задача формирования двух и более провалов в одном сечении щ ДН с использованием метода эквивалентного линейного раскрыва не представляет сложности, и ее решение полностью совпадает с методикой, изложенной в п.2.4.2 - 2.4.3 и п. 1.2.3. Несколько иначе дело обстоит в случае необходимости обеспечения защиты от помех, приходящих одновременно с нескольких направлений ср.
Рассмотрим квадратный раскрыв (И-Юл:) с амплитудным распределением p(x, ) = (l-0.3x2)(l-0.8 2). Направления прихода помех в0 = -14.5, р0 =0 и #0 =15.50, 0 =90. Проектируем исходное АФР на соответствующее направление по р и на эквивалентном раскрыве формируем провалы в ДН требуемых направлениях по в по стандартной схеме. Фазовые распределения, найденные на соответствующих эквивалентных раскрывах, приведены Фазовые распределения на эквивалентном раскрыве: а - для направления р0 = 0, б - для направления ф0 = 90 ДН эквивалентных линейных раскрывов с синтезированными провалами изображены на рис.2.29. FcS), дБ
Процедура перехода на плоский раскрыв будет осуществляться для каждого направления в отдельности, т.е. без учета наличия фазового распределения, работающего в другом направлении и без процедуры локализации. Введем обозначения: Ф{(х,у), Ф2( ,.у)- фазовые распределения на плоском раскрыве, позволяющие по отдельности сформировать провал в направлениях q 0 = 0 , щ = 90 соответственно. Построим ДН плоского раскрыва, функцией фазового распределения которого выступит сумма Ф(х,у) = Ф](х,у) + Ф2(х,у), рис. 2.30. Ф(х,у). рад
Результаты одновременного формирования двух провалов в разных азимутальных направлениях: а - синтезированное фазовое распределение; ДН плоского раскрыва неискаженная (пунктир) и с провалом: б - в сечении q?Q = 0, в - в сечении р0 = 90 Как видно из рис. 2.30 провалы в заданных направлениях сохранились. Причем, формирование провалов в ортогональных азимутальных направлениях было произведено независимо, т.е. без учета наличия фазового распределения в другом направлении. Это обстоятельство легко объяснить, поскольку в данном случае функция амплитудного распределения представляет собой мультипликативное произведение двух четных функций, следовательно, проекция АФР с Фх(х,у), обеспечивающее нуль ДН в сечении ф0 = 0, на направление р0 = 90 не вносит вклада в эквивалентное фазовое распределение щ = 90 и наоборот. В этом случае направления полностью «развязаны».
Необходимо отметить, что требование о мультипликативности АР не является обязательным, а вводится для упрощения и наглядности расчетных соотношений. В общем случае двумерное АР может представлять собой любую, в том числе определенную в дискретном наборе точек, функцию.
Итак, фазовый синтез провалов в ДН в области боковых лепестков с помощью метода эквивалентного линейного раскрыва для ортогональных направлений может проводиться
После определения геометрии множества локальных зон раскрыва, являющегося проекцией поверхности зеркала на плоскость, в соответствии с известным методом геометрической оптики уточняют места установки рассеивающих накладок непосредственно на внутренней поверхности зеркально-параболической антенны. С учетом фазовых искажений, вносимых такими рассеивателями, осуществляют расчет ДН по известным методикам и программам.
Структурная схема системы пространственной фильтрации на основе зеркальной антенны. Другим возможным вариантом технической реализации устройства, позволяющего изменять фазовое распределение в раскрыве зеркальной антенны, могут являться отражательные резонансные решетки вибраторного типа. Для обеспечения возможности управления каждый резонансный вибратор делится на 2-3 части, которые соединяются между собой СВЧ-диодами, [32]. Таким образом, управляя состоянием диодов, появляется возможность изменения фазы отраженной волны, причем при условии реализации индивидуального питания каждого вибратора, появляется возможность управления фазовым распределением на участке расположения вибраторов от 0 до 90 градусов.
Управление ПУР производится при помощи блока управления который вырабатывает сигналы управления для каждого ПУР в соответствии с сигналом, поступающим на его вход с блока адаптивного процессора.
Адаптивный процессор в общем случае вычисляет оптимальное, для подавления помех, фазовое распределение в раскрыве зеркала и решает задачу аппроксимации непрерывного фазового распределения дискретным, с учетом реального места расположения и геометрических размеров ПУР. Расчеты в адаптивном процессоре ведутся на основании оценки качества принимаемой информации приемным устройством в условиях помех с учетом конкретной конструкции антенны. Алгоритм работы адаптивного процессора приведен на рис.
