Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор методов исследования решений электродинамических задач возбуждения, распространения и рассеяния электромагнитных волн 13
1.1. Методы решения электродинамических задач при использовании узкополосных сигналов 13
1.1.1. Методы низкочастотной области 14
1.1.2. Методы высокочастотной области 15
1.1.3. Методы резонансной области 19
1.2. Методы решения электродинамических задач при использовании широкополосных сигналов 20
1.2.1. Методы низкочастотной области 24
1.2.2. Методы высокочастотной области 26
1.2.3. Методы резонансной области 27
1.3. Методы исследования решений электродинамических задач в переходной области 29
1.4. Использование свойств переходных полей применительно к антеннам и излучающим устройствам, работающих с широкополосными сигналами 35
1.5. Выводы 38
Глава 2. Собственные волны неоднородных волноводов со сферическими направляемыми волнами 39
2.1. Сферические направляемые электромагнитные волны неоднородных волноводов 40
2.2. Энергетические характеристики собственных сферических волн в неоднородных волноводах 46
2.3. Собственные критические сечения и собственные значения неоднородных волноводов
2.4. Собственные волны слоистого биконического волновода 60
2.5. Электромагнитное поле неоднородных волноводов при произвольной временной зависимости 69
2.6. Выводы 73
Глава 3. Электромагнитное поле неоднородных волноводов при возбуждении сторонними источниками 75
3.1. Возбуждение биконического волновода сторонними источниками 75
3.2. Возбуждение элементарным электрическим диполем свободного пространства, представленного в виде сферической области 82
3.3. Элементарный электрический диполь в диэлектрическом шаре 88
3.4. Возбуждение биконического волновода электрическим диполем 100
3.5. Возбуждение биконического волновода с частичным диэлектрическим включением элементарным электрическим диполем 103
3.6. Возбуждение биконического волновода сторонними источниками в режиме нестационарных сигналов 108
3.7. Выводы 115
Глава 4. Разработка конструкций широкополосных антенн на основе конических структур 117
4.1. Теория потенциальной согласуемости антенн и ее использование при оценке характеристик широкополосных излучателей 117
4.2. Обзор существующих конструкций широкополосных антенн 123
4.2.1. Принципы построения широкополосных антенн 123
4.2.2. Широкополосные плоские и щелевые вибраторные излучатели 125
4.2.3. Фрактальные антенны 128
4.2.4. Тороидальные спиральные антенны 130
4.2.5. Широкополосные антенны на основе конических вибраторов 132
4.3. Конструкция широкополосной биконической антенны с диэлектрическим шаром и её характеристики 143
4.4. Экспериментальные исследования макета биконической антенны с диэлектрическим шаром 146
4.4.1. Измерительная аппаратура и устройства экспериментальной установки 146
4.4.2. Методика проведения испытаний 147
4.4.3. Результаты испытаний макета биконической антенны с диэлектрическим шаром 151
4.5. Выводы 158
Заключение 159
Список литературы
- Методы высокочастотной области
- Собственные критические сечения и собственные значения неоднородных волноводов
- Возбуждение элементарным электрическим диполем свободного пространства, представленного в виде сферической области
- Обзор существующих конструкций широкополосных антенн
Введение к работе
В настоящее время интенсивно развивается область радиотехники, связанная с использованием широкополосных и сверхширокополосных сигналов [1,2]. Активные исследования нестационарных процессов в электродинамике начались в 60-е годы, так как это время отмечено появлением широкополосных СВЧ компонентов и измерительной техники, которая обеспечивала возможности исследования временных процессов нано- и пикосекундной длительности [3]. У разработчиков появилась возможность создания широкополосных и сверхширокополосных радиотехнических систем с сигналами, имеющими относительную полосу частот (г), лежащую в пределах: 0,01 г 0,25 - широкополосные сигналы, 0,25 Г) 1 — сверхширокополосные сигналы [4].
Использование широкополосных и сверхширокополосных сигналов в радиотехнических системах позволяет повысить информационные возможности систем радиосвязи, радиолокации, радионавигации, радиотелеметрии, так как количество информации, которая передается в единицу времени, прямо пропорционально полосе частот сигнала; позволяет также обеспечить высокую помехозащищенность каналов связи; повысить точность при оценке взаимной ориентации движущихся объектов; обнаруживать объекты, находящиеся под поверхностью Земли или под водой, а также обеспечивать связь с глубоко погруженными объектами; повысить результативность дистанционного зондирования окружающей среды. Антенная система является неотъемлемой частью радиотехнических систем, позволяющих решать подобные задачи, поэтому разработка широкополосных антенн и методик их расчета, является весьма важной и актуальной научной задачей.
Анализ пространственно-временных полей волноводных и излучающих устройств радиотехнических систем, в случае работы с широкополосными сигналами должен проводиться методами, применяемыми при анализе немонохроматических и нестационарных полей. Следует отметить, что в приведенных в литературе исследованиях устройств, работающих с широкополое ными сигналами, теоретические и экспериментальные исследования неоднородных структур, проведены недостаточно полно.
Чтобы в полной мере можно было реализовать потенциальные возможности радиотехнических систем и устройств, качественно улучшить их характеристики за счет использования свойств переходных полей [112], необходимо теоретически и экспериментально исследовать неоднородные электродинамические структуры, являющиеся составной частью широкополосных антенн, включающие переходные области электромагнитного поля. Несмотря на то, что переходные поля формируются в сравнительно ограниченных областях пространства, они представляют большой теоретический и практический интерес во многих областях радиофизики, радиолокации, радионавигации, антенной техники, при конструировании и разработке функциональных устройств СВЧ и КВЧ диапазонов, неотъемлемой частью которых являются отрезки неоднородных волноводов со сферическими направляемыми волнами.
На базе неоднородных электродинамических структур, а именно конического, коаксиального конического, биконического, сферического и квазипирамидального волноводов возможно построение широкополосных антенн. К ним относятся малые рупоры, рупоры с гофрированными внутренними поверхностями, биконические, дискоконусные антенны. Одной из важнейших характеристик неоднородных волноводов является совокупность критических сечений собственных типов волн. Критические сечения определяют структуру электромагнитного поля, диапазонные свойства, чистоту модового состава, добротность, электрическую прочность, условия согласования функциональных устройств, имеющих в своем составе отрезки неоднородных волноводов.
Диссертация базируется на разработанной В.Н. Митрохиным концепции критических сечений [112], заключающейся в учете свойств переходного поля в области критических сечений неоднородных электродинамических структур, и сочетающейся со строгим методом собственных функций при кладной электродинамики в сферическом базисе.
Целью данной работы является проведение теоретических и экспериментальных исследований широкополосных антенн, построенных на основе конических структур. В частности, исследование собственных волн неоднородных волноводов со сферическими направляемыми волнами с точки зрения концепции критических сечений. Разработка методов анализа основных волновых и энергетических параметров неоднородных базовых структур, в том числе рассмотрение электромагнитного поля таких структур при произвольной временной зависимости. Решение задачи возбуждения биконической структуры и свободного пространства, представленного как сферический волновод, с помощью элементарного электрического диполя, в том числе размещенного в диэлектрическом шаре. Разработка инженерной методики расчета электродинамических характеристик широкополосных антенн на основе конических структур в случае их возбуждения электрическим диполем и конструктивных решений, способствующих улучшению характеристик указанных антенн.
В работе поставлен и решен целый ряд задач. К основным задачам можно отнести:
— анализ методов исследования решений электродинамических задач возбуждения, распространения и рассеяния электромагнитных волн в случае монохроматического и нестационарного полей;
- исследование собственных сферических волн конического, коаксиального конического, биконического, слоистого биконического, квазипирамидального и сферического волноводов с учетом свойств переходного электромагнитного поля в окрестностях собственных критических сечений. Для каждого типа волны получены выражения основных волновых и энергетических параметров в областях до и после критического сечения. Получены выражения для эквивалентных плотностей поверхностных электрических и магнитных токов на критических сечениях и выражения для излучаемых с них мощностей электромагнитного поля;
- анализ характеристик электромагнитного поля неоднородных волноводов при произвольной временной зависимости с учетом свойств переходных электромагнитных полей в окрестности собственных критических сечений;
- решение задачи возбуждения биконической структуры и свободного пространства, представленного как сферический волновод, с помощью элементарного электрического диполя, в том числе размещенного в диэлектрическом шаре;
- разработка методики расчета электродинамических характеристик и конструктивных решений антенн для работы с широкополосными сигналами.
Таким образом, проведен весь комплекс исследований неоднородных структур со сферическими направляемыми волнами, а именно, выявление и анализ их свойств, определение основных характеристик волнового процесса, исследование возможностей возбуждения таких структур, экспериментальные исследования и практическая реализация антенн для работы с широкополосными сигналами. Полученные формулы, соотношения и закономерности, разработанные методики позволяют обоснованно подходить к построению, расчету и проектированию антенн построенных на базе неоднородных электродинамических структур, полнее учитывать процессы, протекающие в их переходных областях.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Результаты исследования собственных сферических волн конического, коаксиального конического, биконического, квазипирамидального и сферического волноводов с учетом поведения переходного поля в окрестности собственных критических сечений, включая представления основных волновых и энергетических характеристик собственных сферических волн.
2. Результаты исследований особенностей волнового процесса в частично заполненном диэлектриком биконическом волноводе с учетом поведения поля в переходных областях.
3. Результаты исследований характеристик электромагнитного поля неоднородных волноводов со сферическими направляемыми волнами при произвольной временной зависимости с учетом свойств переходных электромагнитных полей в окрестности собственных критических сечений.
4. Инженерная методика расчета электродинамических характеристик биконической антенны при её возбуждении электрическим диполем, размещенным в диэлектрическом шаре, сочетающая метод собственных функций, функций заданного разрыва и концепции критических сечений.
5. Представление конструкции и характеристик биконической антенны с диэлектрическим включением для работы с широкополосными сигналами.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
1. Всероссийской научно-практической конференции с международным участием "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов", Красноярск, 1999 г.
2. VI Международной научно-технической конференции "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ", Самара, 1999 г.
3. X Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот", Фрязино, 2002 г.
Результаты, полученные в процессе работы над диссертацией, использованы в научно-исследовательских работах, проводимых в МГТУ им. Н. Э. Баумана и отражены в научно-технических отчетах по НИР:
1. Отчет по проекту И (АО 105-1)/2001 о деятельности совместной научно-учебной лаборатории "Широкополосные и сверхширокополосные антенны, генераторы, экранирующие и поглощающие устройства и материалы" / СУНЛ МГТУ - ИОФ РАН. Руководители работ Н.А. Бей, Пустовой. Исполнители Митрохин В.Н., Слукин Г.П., Полищук А.Е. и др., Инв. № РЛМ 01-01/03.-М., 2001.-43 с.
2. Отчет о научно-исследовательской работе "Разработка малогабаритных сверхширокополосных антенн" (НИР "Диапазон") / МГТУ - ФГУП "ЦНИРТИ". Руководители работ Н.А. Бей, А.Н. Шулунов. Исполнители Митрохин В.Н., Полищук А.Е. и др., - М, 2001. - 65 с.
Результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе кафедры "Радиоэлектронные системы и устройства" МГТУ им. Н.Э. Баумана, и внедрены в Федеральном государственном унитарном предприятии "Российский научно-исследовательский институт космического приборостроения" в рамках НИОКР по использованию технологий спутниковых систем ГЛОНАСС/GPS для высокоточного определения местоположения мобильных объектов, что подтверждено соответствующими актами.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 173 страницы машинописного текста, иллюстрированного 26 рисунками, список литературы насчитывает 145 наименований.
Во введении обсуждается актуальность темы исследований, рассмотрены области практического применения антенн, созданных на базе неоднородных электродинамических структур. Сформулирована цель работы, в аннотированном виде изложены основные результаты работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту. Указаны акты о внедрении результатов диссертационной работы, конференции, на которых обсуждалась работа, и публикации в печати. Приведен краткий обзор содержания глав диссертационной работы.
Первая глава диссертационной работы посвящена обзору методов исследования решений электродинамических задач возбуждения, распространения и рассеяния электромагнитных волн. Рассмотрены методы решения задач возбуждения и рассеяния электромагнитных волн при использовании узкополосных сигналов (монохроматический анализ), методы решения электродинамических задач при использовании широкополосных сигналов, методы решения электродинамических задач в которых учтены свойства переходных полей, а также рассмотрена возможность использования свойств переходных полей применительно к антеннам и излучающим устройствам, ра ботающих с широкополосными сигналами.
Вторая глава диссертации посвящена рассмотрению собственных сферических волн неоднородных волноводов, в том числе слоистого биконическо-го волновода с учетом свойств переходного электромагнитного поля. Для каждого собственного типа волны получены выражения основных волновых параметров (постоянной распространения, коэффициента затухания, волновых сопротивлений собственных типов волн, фазовой скорости и длины волны в системе) и основных энергетических характеристик (плотностей эквивалентных поверхностных токов на собственных критических сечениях, мощности излучаемой с них, сопротивления излучения и добротности при излучении каждого собственного типа волны). Так же проведен анализ характеристик электромагнитного поля неоднородных волноводов со сферическими направляемыми волнами при произвольной временной зависимости, с учетом свойств переходных электромагнитных полей в окрестности собственных критических сечений.
Третья глава диссертационной работы посвящена решению задач возбуждения неоднородных волноводов со сферическими направляемыми волнами сторонними источниками. Предлагаемое в настоящей работе решение отличается от известных, представлением радиальной зависимости собственных волн неоднородных волноводов со сферическими направляемыми волнами. Радиальная зависимость составлена с учетом поведения поля собственной волны в окрестности критического сечения, что позволяет упростить расчеты, а полученным результатам дать наглядную физическую интерпретацию. С учетом вышесказанного, решена задача возбуждения биконической структуры и свободного пространства, представленного как сферический волновод, с помощью элементарного электрического диполя, в том числе размещенного в диэлектрическом шаре. Предложена инженерная методика расчета электродинамических характеристик и конструктивных решений антенн для работы с широкополосными сигналами.
Четвертая глава посвящена использованию свойств переходных полей при разработке конструктивных решений антенны работающей с широкополосными сигналами. Исследовано современное состояние вопроса по существующим конструкциям широкополосных антенн. Представлены экспериментальные исследования, подтвердившие справедливость теоретических положений и позволившие отработать, конструкцию широкополосной бико-нической антенны с диэлектрическим включением.
В заключении подведены итоги диссертационной работы.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах: [96, 101, 103, 106, 107, 111,119,120,131].
Методы высокочастотной области
В высокочастотной области, когда максимальная длина волны сигнала существенно меньше характерного размера препятствия можно использовать различные аналитические аппроксимации. Если 1 »Х, то решение уравнений Максвелла или Гельмгольца можно представить в виде разложения в ряд по степеням малого параметра АЛ (или 1/к1). Так же как и в низкочастотной области, методы высокочастотной области можно разделить на две группы: асимптотические исследования точных решений, полученных строгими методами, и построение приближенных (эвристических) методов с привлечением различных физических идей. Среди эвристических методов выделяют лучевые и волновые. К лучевым относятся методы: геометрической оптики (ГО), геометрической теории дифракции (ГТД) и параболического уравнения. Волновые включают: метод физической оптики (ФО), его модификации и метод краевых волн. Следует заметить, что при использовании волновых методов возникает необходимость асимптотического решения дифференциальных уравнений. Для этой цели используется метод Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна и метод эталонных уравнений, позволяющие асимптотически свести решение сложного дифференциального уравнения к решению более простого и хорошо изученного уравнения. Методы высокочастотной (квазиоптической) области позволяют решать значительно более широкий круг задач, чем строгие, причем тенденция здесь такова, что квазиоптика все ближе и ближе подходит к резонансной области [20].
В монографии [21] рассмотрены задачи дифракции на прозрачных изотропных и анизотропных структурах. В работе [22] развита асимптотическая теория дифракции на конечных структурах, позволяющая получить решение для конечной структуры - открытого резонатора, базируясь на ключевую (полубесконечную) структуру, решение для которой можно найти строго, например, методом Винера-Хопфа-Фока. Расчетам полей нерегулярных волноводов посвящена монография [23]. Изложению методов построения высокочастотной асимптотики решений задач дифракции посвящена монография [24]. Монография [25] посвящена теории квазиоптических устройств — открытых резонаторов и открытых волноводов, разработана теория возбуждения открытых резонаторов, построенная с привлечением непрерывного спектра. Основам теории и принципам построения квазиоптических структур типа радиолинз с управляемым показателем преломления, используемых в СВЧ диапазоне волн и обладающих многими достоинствами оптических устройств посвящена монография [26]. Сжатое изложение теории простейших систем - волноводов, открытых линий передачи, в том числе квазиоптических, приведено в работе [27]. Если сечение волновода меняется медленно, то задача о нерегулярном волноводе решается асимптотически, методом поперечных сечений, который был развит и обоснован в работе [11]. Систематическое изложение математических методов решения задач дифракции монохроматических волн дано в книге [28]. Представлены как строгие методы, так и приближенные. В монографии [29] развита теория дифракции на выпуклом хорошо проводящем теле. Успешно использован установленный автором принцип локального поля в области полутени.
Метод геометрической оптики применяется в тех случаях когда: параметры среды мало меняются на расстоянии порядка длины волны; радиусы кривизны поверхностей раздела сред велики по сравнению с длиной волны; поле рассматривается на достаточно большом расстоянии от источника. При этих условиях уравнения Максвелла в геометрооптическом приближении сводятся к уравнениям эйконала и переноса. Электромагнитное поле представляется лучевой структурой, а электромагнитная энергия распространяется вдоль лучевых трубок.
Систематическое изложение метода ГО как эффективного средства построения и вычисления волновых полей в неоднородных средах приведено в монографии [30]. Широкому кругу вопросов математической теории дифракции электромагнитных волн на диэлектрических структурах посвящена монография [31]. Основное внимание в ней уделено исследованию элементов конструкций, находящих применение в квазиоптической области. Впервые приведено полное геометрооптическое решение задачи о диэлектрическом клине. В ряде работ [32, 33] предпринимались попытки модификации метода ГО с целью его использования для расчета поля вблизи каустики и в области каустической тени.
Собственные критические сечения и собственные значения неоднородных волноводов
Используя выражения для составляющих электромагнитного поля (2.1) и (2.2) и (2.14), учитывая соотношения (2.4) и (2.6) нетрудно убедиться, что для каждого собственного Emn типа волны вектор Н± на собственном критическом сечении непрерывен, а вектор Ё — претерпевает разрыв, определяющий эквивалентный магнитный поверхностный ток плотностью [90, 91]: [ л г і ik_A nE:]=[e (9, p),HsignFVm(r) = - hv„(e,V)) (2.15) где signFVmn (r) = Fymn (r)-Fvmn (r) - сигнатура амплитудной функции на собственном критическом сечении; верхний индекс (+) означает, что Fv (г) берется при kr = ( ) со стороны кг (кг)кр, а индекс (-) - со стороны kr (kr)Kp. Для каждого собственного Hmn типа волны разрыв на собственном критическом претерпевает вектор Н, определяя эквивалентный электрический поверхностный ток плотностью Г? : TL = И «пні]= k_ М Ф&кІ (0)=- . (е,ф). (2.16)
При этом вектор Ё[ на собственном критическом сечении непрерывен. Выражения (2.15) и (2.16) получены при использовании свойств ортонормиро-ванной системы поперечных векторных собственных функций (2.11) и значений вронскиана сферических функций Бесселя и Неймана.
Таким образом, собственные волны рассматриваемых волноводов содержат вторичные источники в виде эквивалентных поверхностных токов (2.15) и (2.16), определяемых сигнатурой поля на собственных критических сечениях. Каждому собственному типу волны неоднородного волновода со сферическими направляемыми волнами соответствует собственная каустика конгруэнции лучей собственного типа волны с каустическим эквивалентным поверхностным током (магнитным в случае Emn типов волн и электрическим в случае Hmn типов волн).
Следует заметить, что поверхностные электрические и магнитные токи вводятся как эквивалентные всякий раз, когда рассматриваемое электромагнитное поле претерпевает разрыв на некоторой поверхности S [79]. Тем самым создается возможность поверхностные токи задавать не явным образом, а в виде значений скачка тангенциальных составляющих Е± или Н± на какой-либо поверхности, причем эта поверхность может и не быть поверхностью разрыва свойств среды [28]. В общем случае, наличие источника электромагнитного поля в свободном пространстве можно установить по харак терному разрыву непрерывности поля, или сигнатуре. Эти разрывы, накладывающиеся на решение уравнений Максвелла (которые в противном случае были бы аналитическими) видимо можно считать факторами, создающими поля излучения [98]. В данном случае поверхностью на которой происходит скачек соответствующей тангенциальной составляющей поля является критическое сечение кг = (кг)кр =лщг\ + 1). Математически в дифференциальном уравнении (2.5) это соответствует точке поворота или точке бифуркации этого уравнения, поскольку в критическом сечении сливаются два решения, соответствующие квазистатическому и волновому процессам. При интегральном представлении полей на больших расстояниях до точки наблюдения можно воспользоваться асимптотическими выражениями, используя метод седловых точек, полюсов и граничных точек, расположенных в области интегрирования. Однако этого нельзя сделать в переходных областях, где значения полей или производных претерпевают скачек. Здесь происходит совпадение седловых точек с другими особыми (вырожденными критическими) точками [14], что затрудняет анализ поведения поля.
Таким образом, физический процесс образования эквивалентного поверхностного электрического и магнитного тока на критическом сечении есть скачек соответствующего тангенциального поля. Математически предопределяется наличием особенностей в функции радиальной зависимости, либо в точке поворота или точке бифуркации дифференциального уравнения радиальной зависимости, либо в вырожденных критических особых точках подынтегрального выражения при интегральном представлении радиальной зависимости.
Следуя и далее принципу эквивалентности [40, 88] будем рассматривать собственный сферический лист эквивалентного магнитного тока на критическом сечении как источник волны типа Emn, а собственный сферический лист эквивалентного электрического тока — как источник волны Hmn. Тогда, воспользовавшись теоремой Умова-Пойнтинга в комплексной форме [40,44] для каждого собственного типа волны получим [99]:
Возбуждение элементарным электрическим диполем свободного пространства, представленного в виде сферической области
При исследовании процессов формирования излучаемого электромагнитного поля важное место занимают элементарные излучатели, анализ принципа действия которых позволяет выяснить общие закономерности электромагнитного излучения. Особенно важно исследование элементарного электрического диполя, являющегося моделью первого излучателя — диполя Герца и поддающегося всестороннему математическому и физическому анализу [88]. Кроме того, малые, по сравнению с длиной волны антенны, размеры широко применяются в технике измерений в качестве зондов, а также ис пользуется в портативных радиотехнических системах связи. Электромагнитный зонд может применяться в гео- и биофизике для измерения электрических параметров таких сред, как горные породы, почва, лед, ионосферная плазма и биологические ткани. Зонд может использоваться для измерения ближнего поля антенны, утечки энергии из СВЧ печей и др. Однако следует заметить, что понятие о точечном источнике [88], являясь удобной моделью, тем не менее, не полностью описывает свойства элементарного электрического диполя. Последний создает вокруг себя поле, которое (в отличие от модельного точечного источника) имеет достаточно сложную структуру [78, 116].
Известно, что электромагнитное поле элементарного электрического диполя идентично собственной волне свободного пространства Еоь т.е. так называемой низшей дипольной волне сферического волновода (если свободное пространство рассматривать как неоднородную область распространения сферических волн) [40]. В сферической системе координат г,9,ср с началом в центре диполя компоненты электромагнитного поля волны Eoi могут быть представлены с помощью потенциала (2.4) U = AO]Rol(kr)cos0: н =1 ш-к01(kr)sin9, E9=- -R (kr)sin9, Er = -R01(kr)cosG, (3.11) rZ0 г г где Aoi - постоянный коэффициент; штрих означает производную по всему аргументу. В выражениях (3.11) R01(kr) - радиальная зависимость, удовлетворяет уравнению (2.5), в котором следует положить ц = п = 1, т.е. Г(т+ 1) = 2. Поскольку его решение представляется в виде произведения kr-Z,(kr), где Z,(kr) -линейная комбинация сферических функций Бесселя, Неймана и Ханкеля первого порядка, то для удовлетворения дипольной особенности поля [89] при kr-»0 необходимо положить Z,(kr)= n,(kr), по 2 скольку: limn,(kr) = —-— kr- 0 (kr) Для того чтобы удовлетворить условию излучения поля [89] при кг — необходимо положить Z,(kr) = hj (kr), поскольку: limh{2)(kr) = - . (3.12) На критическом сечении сферического волновода kr = (kr)K =V2, радиальная зависимость должна быть непрерывна, поэтому ее следует представить в виде: h!2)(V2)n,(kr), kr V2; R01(kr) = kr Д_/ (3.13) [n,(V2)hi2)(kr), kr V2, Критическое сечение (kr) = V2 соответствует точке поворота дифференциального уравнения радиальной зависимости R01(kr) (2.5) и разграничивает все пространство на две области: в области kr V2 электромагнитное поле носит затухающий запредельный характер, а в области kr V2 — волновой. Постоянный коэффициент Aoi определим из сопоставления компонент поля, представленных в виде выражений (3.11), и компонент поля элементарного электрического диполя, полученных в работе [40] методом функции Грина при kr — оо с последующей асимптотической оценкой интеграла излучения: H"=- Le-ikrsinO, К= e-ikrsin6, (3.14) 4лг соєя 4лг где \\1 - момент тока диполя. Сравнивая выражения (3.11) при kr— оо с выражениями (3.14) и принимая во внимание выражение (3.12) получаем: Ат= щ- (ЗЛ5) Тогда, в соответствии с выражением (2.8) определим "постоянную" распространения волны ЕП]: Г = -к— —L R01(kr) Если воспользоваться соотношениями (3.13) и выражениями для сферических функций Ханкеля и Неймана [97]: h}2 (kr) = -—, . "exp(-ikr), (krj n,(kr)=-cos(kr)/(kr)2-sin(kr)/(kr), то нормированную "постоянную" рас I т пространения запишем в следующем виде: r/k=M(kr)3+krJ+i/[l+l/(kr)2J, « кг л/2, (ЗЛ6) [l/kr - kr/(l + кг tg(kr)), V2 кг 0. На интервале V2 кг О Г/к является величиной действительной и характеризует коэффициент затухания волны Е01, причем lim (Г/k) = 1/кг. кг-»0 На расстояниях г X/\n-yJ2) от диполя волнового процесса нет. Векторы Ё и Н сдвинуты по фазе на 90. Вектор Пойнтинга Л\к 2 Е.Н І=ІІ-К 2 г Z0 является величиной мнимой, поскольку Ro,(kr)-Roj(kr) действительная величина на рассматриваемом интервале, как можно убедиться, используя (3.13). Таким образом, излучение здесь отсутствует, и поле является квазистатичным. Эта область пространства соответствует ближней зоне диполя. На интервале oo kr V2 Г/k является величиной комплексной (3.16) действительная часть которой Re Г/k характеризует коэффициент затухания волны Е01, а мнимая часть ІтГ/k является фазовой "постоянной". Вектор Пойнтинга является величиной комплексной, действительная часть от инте грала по любой сферической поверхности радиуса г которой, оп ределяет излучаемую диполем мощность:
Обзор существующих конструкций широкополосных антенн
Антенны, состоящие из взаимосогласующихся вибраторного и пазово-щелевого излучателей и их групп предложены в начале 60-х годов С.А. Бога-товым. Им исследованы различные конфигурации вибраторной и щелевой частей, выбиравшиеся, как правило, в соответствии с условиями самодополнительности, известными из [132].
На рис. 4.2 показаны самодополнительный вибраторно-щелевой, и виб-раторно-рамочный излучатели, в которых осуществляется взаимное согласование излучателей разомкнутого и замкнутого вида. Механизм взаимного согласования антенн разомкнутой и замкнутой конфигураций становится возможным в силу того, что в частотном диапазоне, в котором разомкнутый излучатель, например вибратор, имеет нормальную дисперсию реактивности, излучатель замкнутый (рамка или щель) имеет противоположную по знаку аномальную дисперсию реактивности и, наоборот, так что они компенсируют друг друга в неограниченной с верхней стороны полосе частот. Понятно, что для эффективного взаимного согласования такие дуальные излучатели должны иметь соизмеримые добротности. Выполнение этого требования наталкивается на определенные трудности.
Рассмотрим другую возможность потенциальной согласуемости антенн, реализованную применительно к шунтовым антеннам, предложенным Г.Арльтом и Г.З.Айзенбергом [133] и допускающую более широкое варьирование отношения добротностей излучателя и согласующих элементов.
В работе [132] показано, что плоские конические вибраторы также обладают широкополосными свойствами и по входному сопротивлению, и в несколько меньшей степени, по ДН, причем наибольшей диапазонностью среди них обладает вибратор с углом при вершине 90. Эту особенность Арльт пытается объяснить принципом двойственности, используя вытекающее из него соотношение: 2вгщ = (б0тг)2, (4.9) где ZB - входное сопротивление плоского вибратора, Z„t — входное сопротив ление щели в плоском экране, имеющей такую же, как у вибратора конфигурацию, т.е. самодополнительную. Делается предположение, что поскольку плоский вибратор с углом при вершине 90 образован из самодополнительной линии, то его входное сопротивление в меньшей степени отклоняется от волнового по сравнению с вибраторами более узкими или более широкими. Из (4.9) следует, что плоская антенна, имеющая одновременно равные по конфигурации и питанию металлическую и щелевую части, должна обладать ZBX = 60л независимо от частоты. Поскольку вибратор (рис. 4.2) не обладает симметрией щелевой и проводящей частей, проводят его шунтирование с тем, чтобы в какой-то мере увеличить эту симметрию и достигают таким путем значительного улучшения согласования в области нижних частот, наблюдая некоторое ухудшение его в средней части диапазона. Это ухудшение устраняется некоторым спрямлением шунта (пунктир на рис. 4.2), что означает отступление от конфигурации шунта, диктуемой принципом самодополнительности.
Следует указать на некоторые неудобства жесткого соблюдения самодополнительных форм. Во-первых, это налагает ограничения на форму излучателя, в то время как конструктивные соображения выдвигают свои особые требования к выбору формы антенны. Результаты измерений ZBX плоских треугольных вибраторов, приведенные в [132] и [134], показывают сравнительно медленное ухудшение согласуемости по мере отклонения угла при вершине от 90. Во-вторых, сам по себе принцип самодополнительности не является достаточным для построения широкополосного излучателя.
Возникает мысль, что эффект, даваемый шунтированием вибратора, связан не слишком тесно с принципом самодополнительности, имеет другие возможные объяснения и может являться достаточно самостоятельным.
Впервые шунтовой вибратор был предложен в 1950 году Айзенбергом Г.З. В этом вибраторе шунт задуман как замкнутый шлейф, включаемый в средней части вибратора для компенсации реактивности замкнутой линии образуемой отрезками плеч вибратора от точки включения шунта до конца плеча.
При исследовании плоских вибраторов, форма которых соответствует сечению кругового конуса плоскостью, проходящей через его ось, как и следовало ожидать, выяснилось, что такие вибраторы имеют большие по сравнению с коническими размеры, так как у них коэффициент заполнения сферы, в которую вписывается плоский вибратор, проводниками с излучающими токами меньше по сравнению с коническим вибратором и добротность системы больше. Все эксперименты проводились с несимметричными коническими вибраторами, расположенными на экране.
Схема фрактальной антенны на основе вибраторов треугольной формы и графическая зависимость, характеризующая потери коэффициента усиления (Гвх) из-за отражения от входа антенны, приведены на рис. 4.3 [141]. По уровню согласования КСВ 3 (в среднем) антенна работает в диапазоне частот от fmj„ « 0,4ГГц и выше. Электрическая высота антенны h « 0,12Хтак. Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости (параллельна экрану) имеет несколько минимумов до уровня -20 Дб и ниже. Размеры антенны превышают минимальные, по пределу согласуемости антенн (Чу-Харрингтона) [123] приблизительно в 1,7 раза.
Еще одна схема фрактальной антенны типа "монополь" из зигзагообразного проводника и значения потерь коэффициента усиления из-за отражений от входа антенны приведены на рис. 4.3 (зависимость 2) [142]. Антенна имеет высоту 6 см и экран диаметром 80 см. Видно, что по уровню согласования КСВ 2 (Гвх « 0,5Дб) антенна имеет рабочий диапазон частот от fmin« 2,5 ГГц и выше. Размеры антенны превышают минимальные, по пределу Чу-Харрингтона приблизительно в 6 раз.
