Содержание к диссертации
Введение
Принципы применения метода статистических испытаний к расчету полосковнх линий . І5
1.1. Обоснование применимости метода І5
1.1.1. Постановка задачи моделирования
1.1.2. Краткие сведения о методе 22
1.1.3. Теоретическое обоснование 25
1.2. Решение граничных задач для уравнения Лапласа модели рованием ступенчатого вероятностного процесса 26
1.2.1. Вероятностные методы решения граничных задач . 26
1.2.2. Сущность ступенчатого вероятностного процесса и обоснование его применимости .
1.2.3. Применение решения ключевой граничной задачи для полуплоскости 35
1.2.4. Конформные отображения 39
1.3. Расчет волновых параметров линий по статистическим
результатам моделирования 43
1.3.1. Основные соотношения 44
1.3.2. Интегрирование градиента потенциала . 47
1.3.3. Применение эллиптических контуров интегрирования 51
1.4. Заключение 54
:Расчет погонных емкостей по распределению потенциала в полосковнх линиях передачи СШ 56
2.1. Применение формул Грина и преобразования Фурье для установления расчетных соотношений 57
2.1.1. Методика решения задачи 57
2.1.2. Вывод расчетного соотношения для несимметричной полосковой линии при использовании формулы Грина 58
2,1,3. Применение преобразования Фурье 61
2.2, Формулы расчета многослойных полосковых линий, 63
2.2.1, Экранированные линии 63
2.2.2. Линии с многослойной диэлектрической подложкой 66
2.3, Вычисление погонных емкостей связанных несимметричных полосковых линий 70
2.3.1, Расчет параметров синфазного и противофазного режимов возбуждения по распределению потенциалов в линии 70
2.3.2, Сокращение числа неизвестных потенциалов при определении емкости противофазного режима 76
2.4 Заключение 77
Структура универсальных и специализированных математических моделей полосковых линий и результаты их исследования. 76
3.1. Универсальная статистическая модель полосковой линии сложного поперечного сечения 79
3.1.1. Формализованное описание модели 60
3.1.2. Принципы построения и структура алгоритма , , . 6S
3.2, Специализированные алгоритмы и программы расчета пара метров полосковых линий передачи различных типов 93
3.2.1, Несимметричные линии . 9М
3.2.2, Линия на двухслойной диэлектрической подложке и экранированная линия
3.2.3, Связанные полосковые линии І05
3.2.4, Многопроводная линия 108
3.3, Результаты численных экспериментов по исследованию статистических моделей на ЭВМ . Ш
3.3.1. Влияние параметров вероятностного процесса ІІ2
3.3.2. Исследование погрешностей численного интегрирования. i\Q
3.4. Заключение 125
Анализ результатов практического применения моделей полосковых линий на основе метода статистических испытаний.426
4.1. Моделирование одиночных и связанных полосковых линий передачи СВЧ . . 126
4.1.1. Симметричная линия. 126
4.1.2. Несимметричные линии 128
4.1.3. Связанные несимметричные полосковые линии 137
4.1.4. Потери
4.2. Применение универсальной статистической модели при конструировании тандемного направленного ответвителя 149
4.2.1. Описание и подготовка этапов проведения численного эксперимента с применением ЭВМ .451
4.2.2. Анализ результатов расчета 153
4.3. Использование статистических моделей при проектировании устройств СВЧ на многопроводных полосковых и микрополосковых линиях передачи 163
4.3.1. Вычисление матрицы емкостей многопроводной микропо-лосковой линии 163
4.3.2. Применение универсальной статистической модели при решении задачи параметрического синтеза симметрирующего устройства 171
4.4. Заключение . І78
Заключение 179
Іриложение I. Текст вычислительных программ и подпрограмм пакета RSL-COMPLEX на алгоритмическом язы ке ФОРГРАН-ІУ для ЕС ЭВМ 180
Іриложение 2. Результаты внедрения 222
Іриложение 3. Список сокращений 231
Литература 233
- Обоснование применимости метода
- Применение формул Грина и преобразования Фурье для установления расчетных соотношений
- Универсальная статистическая модель полосковой линии сложного поперечного сечения
- Моделирование одиночных и связанных полосковых линий передачи СВЧ
Обоснование применимости метода
Полосковые линии передачи СВЧ отличаются большим числом мо-ификаций поперечного сечения (рис.І.І-І.З). Они могут быть клас-ифипированы по ряду признаков,
1. Наличию горизонтальной оси симметрии - симметричные рис.1.1,а,б, например) и несимметричные (рис.1.1,в-ж).
2. Характеру диэлектрического заполнения - однородные рис.1.1,а,б) и неоднородные (рис.І.І,в-м), в том числе много-їлойньїе (рис.1.3,г,д).
3. Числу полосковых токонесущих проводников - однопроводные рис.1.1,а-ж), связанные двухпроводные (рис.1.2,а-и) и многопро-юдные (рис,1,3),
4. Виду экрана - неэкранированные (рис.1,1,в,д), полностью [ частично экранированные (полное экранирование в ряде случаев ібозначено на рисунках пунктиром).
Общим свойством ПИ является наличие основной волны попереч-[ого типа (щелевые линии представляют исключение и в дальнейшем се рассматриваются)При идеальной проводимости проводников это юлны Т в регулярных линиях с однородным диэлектрическим заполне-[ием и волны квази-Т - в неоднородных [ 1 - f 6 ] . Волны ква-іи-Т являются гибридными, векторы Е и Н у них имеют продольные (оставляющие. Однако, многочисленные исследования показывают, что [о частот в несколько ЗТц непоперечностьго основной волны квази-Т і ПЛ практически можно пренебречь (см.например, [13,15 , і 6 , 20, HO, Ш, ИЗ, 148, Й9 J и др.).
Применение формул Грина и преобразования Фурье для установления расчетных соотношений
Задача определения связи между распределением потенциалов в I и погонными емкостями, через которые выражаются волновые пара-етры линии (см. 1.3), успешно решается при использовании формул рина или преобразования Фурье. Решать ее можно, пользуясь единой пя всех типов линий методикой.
2.1.I. Методика решения задачи
На первом этапе полосковый проводник, погонные емкости кото-ого оцениваются, окружается в соответствии с теоремой Гаусса амкнутым контуром интегрирования L Этот контур на плоскости оперечного сечения линии может быть задан произвольно. Однако, гобы уменьшить влияние статистической погрешности Ли ри вычислении погонной емкости полоски С (см. 1.2, 1.3), со следует выбирать предельно удаленным от полоскового проводни-а. Так как ПЯ частично или полностью экранирована, то контур атегрирования частично совпадет с границами проводников, для ко-орых значения потенциалов известны. При этом интеграл по конту-7 L (1.60) распадается на сумму интегралов от градиента потен-зала, некоторые из которых могут быть вычислены.
Универсальная статистическая модель полосковой линии сложного поперечного сечения
Известные из литературы алгоритмы и ЭВМ-программы расчета егулярных полосковых линий в подавляющем большинстве являются іпециализированннми (см, с, 7, 8 ), то есть предназначенными ;ля расчета характеристик линий при предопределенном алгоритмом еде поперечного сечения (см.например [6Т,59,102,105,120,14$, 63,169)\ЬЦ-\&Ь].Т!ахие программы позволяют варьировать геометричес-яе размеры и значения диэлектрических проницаемостей, однако они жазываются непригодными для расчета линии при изменении вида по-[еречной геометрии. Переориентация специализированных алгоритмов ребует высокой квалификации и пользователю, как правило, недоступна. Такое положение снижает эффективность применения разработитом различных вариаций Ш, не позволяет учитывать в случае не-)бходимости особенности поперечного сечения линий передачи.
Отрицательным свойством большинства известных программ рас-іета ІШ являются существенные затраты ресурсов ЭВМ по оперативной гамяти и времени решения задач. Это требует использования "мощных" шчислительных машин и затрудняет применение алгоритмов в решении $адач оптимизации и параметрического синтеза, а также в САПР устройств СВЧ.
Моделирование одиночных и связанных полосковых линий передачи СВЧ
Симметричная полосковая линия (рис.2.4,б) является первым видом ПЛ, нашедшим практическое применение [ f, Z ] . Большое число ранних работ в области полосковой техники [86,697 посвящено исследованию ее свойств и расчету па-раметров. Известно [ 8 ] , что основным типом волны СИЛ является поперечная Т-волна. Наиболее точные результаты расчета, подтвержденные экспериментально, получены методом конформных отображений в работах Кона [88] Бейтса [89] и Уолдрона [90 , 91 ] . К тем же результатам приводит решение задачи другими методами, например, вариационным [92]. При расчете волновых параметров СПЛ с однородным диэлектрическим заполнением методом статистических испытаний применялась модель 2.7 COVER, (см.табл.3.2) при следующих исходных данных: ri гг е 2.6 (ФАФ-4), ti-h-ir , Л = 2 мм. Поперечные размеры полоскового проводника изменялись при вычислениях в пределах: 0,1 4 25/tl 10; 0 //? 0,4. В таблице 4.1 некоторые результаты, полученные МСИ, сравниваются с данными Кона [68], которые считаются точными [9].
