Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 11
1.1. Современные требования к технологии профессиональной подготовки учителя физики 11
1.2. Основные положения психолого-педагогической теории решения задач в контексте профессиональной подготовки учителя физики 18
1.3. Психолого-педагогические условия эффективности технологии обучения учителя физики профессиональным умениям в области решения задач 43
ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ ЭВРИСТИКО-АЛГОРИТМИ ЧЕСКИМ ПРИЁМАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЯ ФИЗИКИ 50
2.1. Система эвристико-алгоритмических приёмов решения задач 50
2.2. Технология профессиональной подготовки учителя физики в области решения задач, на основе использования системы эвристико-алгоритмических приёмов 113
2.3. Организация эксперимента и его результаты 140
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 155
ЛИТЕРАТУРА 158
ПРИЛОЖЕНИЯ 173
- Современные требования к технологии профессиональной подготовки учителя физики
- Система эвристико-алгоритмических приёмов решения задач
- Технология профессиональной подготовки учителя физики в области решения задач, на основе использования системы эвристико-алгоритмических приёмов
Введение к работе
Актуальность исследования. Современное состояние профессионального образования характеризуется тем, что в условиях новой образовательной парадигмы, которая основана на принципах демократизации, вариативности и личностной направленности обучения, требования к качеству профессиональной подготовки повышаются. Указанные изменения не обошли стороной процесс профессиональной подготовки будущего учителя физики, а по некоторым позициям - усилили осознание необходимости совершенствования этого процесса. Так, в настоящее время остаётся нерешённой проблема обучения будущих учителей умению решать задачи повышенной сложности, которые встречаются на физических олимпиадах, в заданиях заочных школ и вступительных экзаменах в вузы страны. Актуальность решения этой проблемы диктуется гуманизацией всей системы образования, необходимостью усиления работы с одарёнными учениками, стремящимися углубить свои знания в области физики и продолжить своё образование в высшей школе. При этом учитель должен уметь подсказать обратившемуся к нему за помощью ученику возможные направления поисковой деятельности по решению рассматриваемой физической задачи.
Таким образом, позиция профессиональной подготовки учителя физики в области решения задач при всей её разработанности на протяжении многих лет снова выходит на уровень проблемы.
Учёные разных направлений обращаются в своих исследованиях к решению проблемы совершенствования профессиональной подготовки учителя к педагогической деятельности. Среди них следует отметить общетеоретические труды, в которых обосновываются цели, задачи, содержание и структура высшего профессионального педагогического образования (О.А. Абдуллина, Е.П. Белозерцев, Е.Н. Богданов, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, И.И. Ильясов, Ю.П. Кулюткин, А.Н. Леонтьев, В.А. Сластёнин, А.Э. Штейнмец и другие); работы по определению сущности технологического подхода в профессиональ ной подготовке (СИ. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, Ф.Н. Гоноблин, Б.Т. Лихачёв, Н.Ф. Талызина и другие); исследования, посвященные разработке личностно-ориентированных технологий (К.А.Абульханова-Славская, Д.Б. Богоявленская, Е.В. Бондаревская, В.В. Давыдов, В.И. Даниль-чук, С.Л. Рубинштейн, В.В. Сериков, С.А. Тихомирова, В.Д. Шадриков, Д.А. Эльконин, И.С. Якиманская и другие); исследования, посвященные вопросам активных форм организации обучения студентов (В.Н. Бурков, А.А. Вербицкий, Л.А. Иванова, Н.С. Пурышева, А.Н. Смолкин, И.Л. Юфанова и другие); совершенствованию методики профессиональной подготовки будущего учителя физики к обучению применению алгоритмических предписаний (Г.А. Дзида, Ю.П. Дубенский, Н.Н. Тулькибаева, В.В. Усанов, А.В. Усова, Л.М. Фридман и другие), эвристическим приёмам решения задач (И.И. Ильясов, И.В. Старови-кова, Г.П. Стефанова, И.Л. Юфанова и другие), оптимальному сочетанию эвристического и алгоритмического подходов в обучении решению задач (А.Р. Бе-лопольская, З.М. Большакова, СВ. Бубликов, В.В. Лаптев и другие), применению модельно-ассоциативного подхода (В.А. Алексеев, М.П. Голубовская, СЕ. Каменецкий, Ю.П. Эпштейн и другие); эффективности использования при решении задач эвристического потенциала фундаментальных принципов физики (А.С Кондратьев, Г.П. Корнев, В.В. Мултановский, ГЛ. Мякишев, А.А. Пинский, Л.В. Тарасов и другие); работы по совершенствованию организационно-педагогических условий формирования профессиональных умений будущих учителей физики (СВ. Анофрикова, М.А. Бобкова, СМ. Волова, Ю.И. Дик, В.А. Коровин, А.Н. Куликов, Т.И. Носова, В.А. Ситаров, Н.И. Черкавский и другие).
При этом в работах большинства специалистов в области дидактики физики отмечается необходимость построения процесса подготовки учителя физики в единстве с психолого-педагогическими условиями, адекватными самому процессу, и разработки эффективной технологии обучения, позволяющей сочетать достоинства эвристического и алгоритмического подходов к формированию и упорядочению мыслительной деятельности.
В то же время до сих пор нерешённой остаётся проблема включения в технологический процесс обучения разнообразных частных алгоритмических приёмов решения задач, позволяющих рационально устанавливать взаимосвязь между физическими характеристиками, исследуемых в задачах процессов. Однако, разнообразие природных явлений и технологических процессов, обуславливает существование большого количества различных алгоритмических приёмов решения и, соответственно, громадного количества операций, составляющих структуру приёмов, что объективно становится серьёзным препятствием для запоминания, а, следовательно, для их применения, как учениками, так и учителями. Этим объясняется факт отсутствия исследовательских работ, посвященных выявлению условий использования множества алгоритмических приёмов решения физических задач в профессиональной подготовке учителей. В связи с этим учащиеся (абитуриенты) вынуждены либо узнавать и осваивать частные алгоритмические приёмы решения задач в процессе экстенсивной самостоятельной деятельности по решению задач, либо изобретать их во время экзамена на основе умения использовать обобщённые знания для анализа частной ситуации, что придаёт процессу сдачи вступительного экзамена вероятностный характер.
Таким образом, актуальность данного исследования обуславливается:
1. Потребностью школы в учителях-профессионалах, способных в современных условиях обеспечить высокий уровень подготовки школьников к дальнейшему образованию.
2. Наличием тенденции усиления личностной направленности и контек-стности обучения при оптимальном сочетании интегративного и эвристико-алгоритмического подходов в процессе формирования профессиональных умений будущего учителя физики в области решения задач.
3. Неразработанностью средств реализации технологии обучения будущих учителей решению задач повышенной сложности на основе взаимосвязи эвристического и алгоритмического подходов на уровне частных закономерностей и интегративного подхода к построению образовательного процесса.
Объект исследования - профессионально-педагогическая подготовка учителя физики в области решения задач.
Предмет исследования - технология обучения будущих учителей физики профессиональным умениям в области решения задач.
Цель исследования - разработать эффективную технологию обучения профессиональным умениям в области решения задач повышенной сложности.
Гипотеза исследования - можно предположить, что технология профессиональной подготовки учителей в области решения задач приведёт к эффективным результатам, если
- в основе психолого-педагогических условий, определяющих механизм её реализации будут лежать принципы личностно-ориентированного и контекстного подходов в обучении;
- дидактической основой будет служить совокупность эвристико- алгоритмических приёмов решения задач, позволяющих уменьшить количество необходимых для запоминания алгоритмов, посредством их интегративного обобщения, максимального свёртывания формулировок и придания им эвристической направленности.
Цель, объект, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие задачи:
1. На основе анализа психолого-педагогической, методической и научно-исследовательской литературы выявить психолого-педагогические и дидактические условия совершенствования профессиональной подготовки учителей физики в области решения задач.
2. Разработать совокупность эвристико-алгоритмических приёмов решения за- дач как средство реализации технологии обучения профессиональным умениям в области решения задач.
3. Определить содержание технологии обучения будущих учителей решению физических задач на основе взаимосвязи эвристического и-алгоритмического подходов, усиления личностной направленности и контекстности обучения.
4. Экспериментально проверить эффективность разработанной технологии в процессе профессиональной подготовки учителя физики.
Для решения поставленных задач использовались методы педагогического исследования:
- методы подготовки и организации исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы, учебных программ и стандартов школьного и высшего профессионального образования, системно- структурный анализ как способ организации исследования, психолого педаго гический эксперимент (констатирующий, формирующий);
- г методы сбора эмпирических данных: наблюдение, интервьюирование, анкетирование, тестирование;
- методы обработки и интерпретации данных: сравнительно сопостави--тельный анализ, математические методы статистической обработки (критерий Уилкоксона, метод %2 (хи-квадрата)).
Методологическую основу исследования составили теория деятельности (К.А. Абульханова-Славская, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн), теория личностно-ориентированного подхода в обучении (Е.В. Бондаревская, В.В. Давыдов, В.И. Данильчук, В.В. Сериков, С.А. Тихомирова, В.Д. Шадриков, И.С. Якиманская) теория контекстного обучения в высшей школе (А.А. Вербицкий, В.Н. Бурков, Л.А. Иванова, А.Н. Смолкин).
Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа:
На первом этапе (1994-1996 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме профессиональной подготовки учителя физики и совершенствования среднего физического образования; теории решения задач; обобщён опыт работы учителем физики средней школы и преподавателем в системе дополнительного образования учащихся; разработан и проведён констатирующий эксперимент.
На втором этапе (1997-1999 гг.) выявлены психолого-педагогические и дидактические условия технологии обучения эвристико-алгоритмическим приёмам решения задач в профессиональной подготовке учителя физики; разработано основное дидактическое средство реализации технологии обучения -система эвристико-алгоритмических приёмов решения задач по физике; определено содержание технологии обучения эвристико-алгоритмическим приёмам решения задач, проведён формирующий эксперимент.
На третьем этапе (1999-2000 гг.) проведено обобщение экспериментальных данных, сделаны соответствующие уточнения теоретических и методических положений исследования, выполнено литературное оформление диссертации.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключа- • ются в том, что - выявлены психолого-педагогические и дидактические условия совершенствования технологии профессиональной подготовки учителя в области решения задач, на основе интегративного подхода к содержанию обучения, сочетания эвристикого и алгоритмического подходов к формированию ориентировочных основ деятельности, личностно-ориентированного и контекстного подходов к организации процесса обучения;
- разработана система эвристико-алгоритмических приёмов решения задач как средство реализации эффективной технологии обучения будущих учителей профессиональным умениям в области решения задач повышенной сложности;
- определено содержание технологии обучения эвристико- алгоритмическим приёмам решения задач в профессиональной подготовке учителя физики, разработан спецкурс по методике преподавания физики «Система эвристико-алгоритмических приёмов решения задач по физике».
Практическая значимость состоит в том, что
- разработанная в процессе исследования система эвристико-алгоритмических приёмов решения задач, собранный и систематизированный дидактический материал могут быть использованы как при подготовке будущих учителей к профессиональной деятельности в курсе методики преподавания физики в вузе, так и при обучении старшеклассников в профильных классах, на факультативных занятиях в средних школах, на подготовительных отделениях вузов, а также в процессе самообразования учителей;
- разработанная программа спецкурса «Система эвристико-алгоритмических приёмов решения задач по физике» позволяет в рамках действующих учебных планов педагогических вузов усовершенствовать профессиональную подготовку будущих учителей физики в области решения школьных задач повышенной сложности.
Достоверность результатов обеспечена построением исследования на основе положений современной психологии, педагогики, теории и методики профессионального образования; адекватностью методов исследования его целям и задачам, статистической обработкой результатов, полученных в серии педагогических экспериментов.
На защиту выносятся:
1. Психолого-педагогические и дидактические условия эффективности технологии профессиональной подготовки учителя в области решения задач:
2. Определение понятия «эвристико-алгоритмический приём решения задач» и место ЭА приёмов решения задач в системе психолого-дидактических средств организации мыслительной деятельности по решению задач.
3. Принципы, структура и система ЭА приёмов решения задач
4. Технология обучения ЭА приёмам решения задач в профессиональной подготовке учителя физики, в которой технологически конкретизированы выявленные психолого-педагогические и дидактические условия её эффективности.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось в процессе профессиональной подготовки студентов Калужского государственного педагогического университета им. К.Э. Циолковского. Основные положения и результаты исследования докладывались на: Международной конференции «Актуальные проблемы современного "Е!стествознания (ИНТЕРНАС-97) (г. Калуга, июнь 1997), Второй региональной научно-практической конференции «Педагогические проблемы в контексте многоуровневой системы образования» (г. Липецк, ноябрь 1997), Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе» (г. Магнитогорск, март 1999), V Международной конференции «Физика в системе современного образования (ФССО-99) (г. Санкт-Петербург, июнь 1999), Международной научно-технической конференции «Приборостроение 99» (г. Сочи, сентябрь 1999), Всероссийской научно-методической конференции «Новые технологии в преподавании физики» (г. Москва, март 2000), Международной конференции «Актуальные проблемы современного естествознания (ИНТЕРНАС 2000) (г. Калуга, июнь 2000), Съезде российских физиков-преподавателей «Физическое образование в XXI веке» (г. Москва, июнь 2000).
Современные требования к технологии профессиональной подготовки учителя физики
Эффективность педагогического процесса во многом зависит от адекватного набора и профессиональной реализации конкретных педагогических технологий, называемых также технологиями обучения.
В отечественной теории и практике образования технологический подход был обоснован А.С. Макаренко, П.Я. Гальпериным, Н.Ф. Талызиной, Л.Н. Лан-дой, Н.Е. Щурковой и другими учёными.
Рассмотрению понятия «педагогическая технология» уделяли внимание О.Л. Агапова, А.Н. Алексюк, СИ. Архангельский, Ю.К. Бабанский, С.Я. Баты-шев, В.П. Беспалько, Н.В. Борисова, П.Г. Буга, А.А. Вербицкий, Л.С. Выготский, Т.В. Габай, Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, И.К. Журавлёв, Л.В. Занков, Н.А. Зимняя, И.И. Ильясов, Г.С. Никифоров, И.Я. Лернер, В.Я. Ляудис, A.M. Матюшин, М.И. Махмутов, А.Я. Савельев, Н.А. Селезнёва, В.А. Сластёнин, Н.Ф. Талызина, Ю.Г. Татур, Д.В. Чернилевский и многие другие.
Сравнительный анализ предложенных подходов позволяет рассматривать категорию технология обучения как совокупность психолого-педагогических установок, определяющих специальный подбор и компановку форм, методов, способов, приёмов, дидактических условий, содержания обучения на основе общей методологии целеопределения, ориентированного на удовлетворение интересов современной политики государства в области высшего профессионального образования. Поэтому, «Технология обучения - это комплексная ин-тегративная система, включающая упорядоченное множество операций и действий, обеспечивающих педагогическое целеопределение, содержательные информационно-предметные и процессуальные аспекты, направленные на усвоениє знаний, приобретение профессиональных умений и формирование личностных качеств обучаемых, заданных целями обучения» [164, с.28].
То есть, педагогическая технология - это системная категория, ориентированная на дидактическое применение научного знания к организации учебного процесса с целью достижения высоких результатов развития личности обучаемых.
Применительно к технологии обучения в вузе выделяются следующие структурные составляющие такой системы:
- цель обучения;
- содержание обучения;
- средства педагогического взаимодействия, в том числе мотивация и средства преподавания;
- организация учебного процесса;
- студент;
- преподаватель;
- результат деятельности, (в том числе уровень профессиональной подготовки).
Таким образом, технология обучения предполагает управление процессом обучения, что включает в себя два взаимосвязанных процесса: организацию деятельности обучаемого и контроль этой деятельности [164, с.49].
По мнению В.А. Сластёнина педагогическая технология должна удовлетворять следующим условиям:
- наличие чётко и диагностично заданной цели, то есть корректно измеримого представления понятий, операций, деятельности студентов как ожидаемого результата их профессионального обучения;
- представление изучаемого содержания в виде системы познавательных и практических задач, ориентировочной основы и способов их решения;
- наличие достаточно жёсткой последовательности, логики, определённых этапов усвоения материала, набора профессиональных функций и т.п.; - указание способов взаимодействия участников учебного процесса, а также взаимодействия с информационной техникой;
- мотивирование деятельности преподавателя и студентов, основанное на реализации их личностных функций в этом процессе (свободный выбор, креативность, состязательность, жизненный и профессиональный смысл);
- указание границ правилосообразной (алгоритмической) и творческой деятельности преподавателя, допустимого отступления от однообразных правил [124, с.14].
Г.С. Никифоров приводит следующие принципы построения технологии профессиональной подготовки:
- Принцип деятельностного понимания профессии (любая технология профессиональной подготовки должна обучать профессиональной деятельности).
- Принцип обоснованного построения технологий профессиональной подготовки (принцип научности).
- Принцип соответствия конструируемых технологий профессиональной подготовки современным мировым тенденциям развития специального образования.
- Принцип непрерывного обновления содержания профессиональной подготовки.
- Принцип оптимизации процесса профессиональной подготовки (предполагает достижение целей обучения с минимальными затратами сил и времени обучаемых).
- Принцип воспроизводимости обучения и его результатов.
- Принцип синтеза результатов, полученных в смежных с дидактикой областях знания (в первую очередь: в психологии и социологии, а также, кибернетике, информатике, физиологии, эргономике, теории организации и других). [106, с.32].
Система эвристико-алгоритмических приёмов решения задач
Выявленные в первой главе настоящего исследования психолого-педагогические условия эффективности технологии обучения, позволяющей повысить уровень профессиональных умений учителей физики в области решения задач, предполагают решение проблемы уточнения, переформулирования, обобщения и систематизации множества алгоритмических приёмов, которые используются для установления взаимосвязи между некоторыми характеристиками исследуемых в задачах процессов при наличии определённых условий их развития.
Для решения данной проблемы нами была предпринята попытка создания на основе известных алгоритмических приёмов системы особого рода предписаний, в формулировках которых сочетались бы эвристический и алгоритмический подходы, а обобщение строилось, в первую очередь, по критерию схожести используемых логико-математических операций, независимо от природы исследуемых в задачах процессов.
Автор не ставил перед собой задачу систематизации и обобщения всех известных алгоритмических приёмов решения задач. В соответствии с концепцией «контекстного подхода в профессиональном обучении [23] тематика и математический аппарат, используемый в ЭА приёмах, ограничивались требованиями к уровню физико-математической подготовки, предъявляемому к школьникам на всероссийских олимпиадах и к абитуриентам на вступительных экзаменах в ведущие вузы страны. При уровневом тематическом отборе приёмов автор руководствовался программами для углубленного изучения физики в средней школе[141], программой всероссийских физических олимпиад[28], требованиями к абитуриентам, поступающим на физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, МФТИ (ГУ), МГТУ им. Н.Э.Баумана, материалами рубрик журнала «Квант»: «Задачник «Кванта»», «Физический факультатив», «Практикум абитуриента», «Материалы вступительных экзаменов», «Школа в «Кванте»».
Основными принципами при разработке формулировок создаваемых предписаний были следующие:
- предельная краткость и личностно-значимый характер условных названий (каждому приёму на начальном этапе его изучения, в результате совместного обсуждения между субъектами обучения присваивается условное название в виде краткой фразы, отражающей основную идею приёма, это название представляет собой первую часть ориентировочной основы деятельности ЭА приёма [31])
- краткость и алгоритмическая детерминированность формулировок (краткость необходима для упрощения процесса запоминания [128], но степень подробности описания действий должна гарантировать получение указанного в ЭА приёме результата);
- доступность (уровень сложности используемых в формулировках терминов и формул должен соответствовать уровню требований школьной программы);
- научность (формулировки приёмов должны соответствовать современным научным представлениям);
- эвристическая направленность (формулировки должны подчёркивать вероятностный каждого ЭА приёма);
- интегративность (формулировки приёмов позволять использовать их по возможности при решении задач из различных разделов физики);
- вариативность (в систему включаются все возможные приёмы, позволяющие различными способами установить одну и ту же взаимосвязь).
Исходя из этих принципов была разработана система «эвристико-алгоритмических приёмов решения задач». Под эвристико-алгоритмическим приёмом решения физической задачи мы понимаем небольшое целостное эвристическое предписание алгоритмического типа, помогающее установить взаимосвязь между некоторыми величинами при определённых условиях развития исследуемого процесса. Эвристический характер предписания определяется необходимостью принятия субъектом самостоятельного решения о возможности и целесообразности использования данного приёма в рамках построенной им физической модели исследуемого явления или процесса, и отсутствием гарантии, что в результате использования этого приёма решение задачи пойдёт в правильном направлении. Алгоритмическое начало этого предписания объясняется его детерминированностью, то есть гарантированным результатом успешного выполнения операций, при четком следовании содержащимся в приёме инструкциям. Использование в названии термина «приём решения» подчеркивает его локальный характер, то есть тот факт, что он позволяет выполнить лишь отдельный этап решения задачи. От алгоритмических приёмов эвристико-алгоритмические приёмы (ЭА приёмы) отличаются краткостью и обобщенностью формулировок, а также их вероятностно-рекомендательным характером, а от эвристических приёмов - большей детерминированностью действий.
Технология профессиональной подготовки учителя физики в области решения задач, на основе использования системы эвристико-алгоритмических приёмов
Технология обучения эвристико-алгоритмическим приёмам решения задач рассматривается как второй этап совершенствования профессиональных умений будущего учителя физики в области решения задач. На первом этапе обучения происходит формирование обобщённого умения в области решения задач. Технология этого процесса описана в работах А.В. Усовой, Н.Н. Тульки-баевой, СЕ. Каменецкого, В.Н. Орехова [62, 148, 153]. Нам представляется целесообразном на первой ступени профессиональной подготовки уделять основное внимание на теоретическую подготовку будущих учителей в области решения задач: изучение методов, способов решения задач и основных алгоритмических предписаний, а в качестве иллюстративно тренировочного материала использовать относительно несложные задачи. Системное обучение будущих учителей физики решению задач повышенной сложности целесообразно организовать на второй ступени с помощью технологии обучения эвристико-алгоритмическим приёмам решения задач.
В процессе разработки технологии обучения, выявленные условия её эффективности получили технологическую конкретизацию.
ИНТЕГТАТИВНЫЙ ПОДХОД к структурированию учебного материала на второй степени обучения предполагает:
1. Использование задач из различных разделов физики, при решении которых иллюстрируется эффективность изучаемого ЭА приёма и формируется умение его применять. Такой подход способствует формированию целостного взгляда будущих учителей на природные процессы, позволяет, решая задачи из всех разделов школьного курса физики, многократно, с разных сторон и за меньшее время рассмотреть наиболее сложные вопросы, возникающие как при поиске взаимосвязи, так и при объяснении исследуемых явлений. Например, при изучении приёма «переход в систему отсчёта "центр масс"» целесообразно рассмотреть и движение тел на поверхности Земли, и движение планет, и движение элементарных частиц и атомных ядер, учитывая их электромагнитное и ядерное взаимодействие; при изучении приёма «Площадь под графиком» имеется возможность рассмотреть решения задач из различных разделов курсов «Механика», «Теплота», «Электромагнетизм» Примеры решения задач из различных разделов физики с помощью одного приёма приведены в Приложении 2.)
2. Знакомство с максимально возможным числом путей решения одной и той же задачи, различных приёмов, позволяющих установить одну и ту же взаимосвязь между величинами, характеризующими исследуемое явление или процесс. Вариативность является диалектической противоположность интегративной обобщённости. Благодаря данному подходу к построению обучения: во-первых, формируется диалектическое мышление обучающихся, во-вторых, в большей степени учитываются личностные субъективные особенности мышления обучающихся, в-третьих, знание различных способов и приёмов позволит будущим учителям осуществлять личностный подход в обучении будущих учеников. В подтверждение правильности данного положения уместно привести выдержку из статьи [17, с 57-58], где отмечаются высказывания двух нобелевских лауреатов по физике: Р.Фейнмана, который однажды заметил: «... математика позволяет доказать, что в физике, исходя из разных точек можно прийти к одним и тем же выводам», и Л.Д. Ландау любившего шутить: «Фок любую задачу сводит к уравнению с частными производными, я - к обыкновенным дифференциальным уравнениям, а Френкель - к алгебраическим». В то же время это не означает, что при решении каждой задачи обязательно следует рассматривать все возможные варианты решений. Увеличение числа рассматриваемых вариантов решения задачи должно увеличиваться постепенно по мере увеличения числа изученных ЭА приёмов, при этом основное внимание следует уделять тому варианту, который предполагает использование ЭА приёма, который изучается в текущий момент времени. Реализация этого принципа проходит наиболее эффективно при разборе решений задач, предла 115
гавшихся для самостоятельной работы, поскольку на этих решениях обычно лежит наибольший отпечаток индивидуальности решающего, а также во время проведения некоторых активных форм проведения занятий, когда в процессе коллективной творческой деятельности максимально используется творческий потенциал каждой личности.
