Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основания решения проблемы развития математической культуры студентов университета в процессе профессиональной подготовки 14
1.1. Развитие математической культуры студентов университета как педагогическая проблема 14
1.2. Модель развития математической культуры студентов университета в процессе подготовки к профессиональной деятельности. 37
1.3. Комплекс педагогических условий развития математической культуры студентов университета в процессе подготовки к профессиональной деятельности 57
Выводы по первой главе 80
Глава 2 Экспериментальная работа по развитию математической культуры студентов в процессе профессиональной подготовки 83
2.1. Цели, задачи, этапы и содержание экспериментальной работы. 83
2.2. Методика реализации комплекса педагогических условий эффективного развития математической культуры студентов университета. 102
2.3. Анализ и оценка результатов экспериментальной работы 128
Выводы по второй главе. 141
Заключение. 143
Литература 149
- Развитие математической культуры студентов университета как педагогическая проблема
- Цели, задачи, этапы и содержание экспериментальной работы.
- Методика реализации комплекса педагогических условий эффективного развития математической культуры студентов университета.
Введение к работе
Актуальность исследования:. Научно-технический прогресс и сложная структура экономики требуют расширениями:качественного.изменения области профессиональной деятельности выпускника вуза.В 'настоящее время, в связи с возросшей ролью математики;необычайно большое число будущих инженеров, организаторов современного производства нуждается і в .. серьезной математической подготовке, которая давала бы. возможность с помощью математических методов исследовать широкий круг новых проблем, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические достижения на практике. Но приходится констатировать тот факт, что несовершенное школьное математическое образование не обеспечивает выпускникам общеобразовательной школы, фундаментальных знаний, являясь тормозом для продолжения математического образования на должном уровне на вузовском этапе. С другой стороны, развитие отечественного высшего профессионального образования характеризуется чрезвычайно сложными, противоречивыми процессами: необходимостью углубления? интеграционных и междисциплинарных программ, соединение их с новейшими технологиями, с. одновременным сокращением аудиторных часов на изучение дисциплин математического цикла, что приводит к снижению качества вузовского5 математического? образования,, а следовательно, уровня математической культуры обучающихся.
Существует достаточно большое число работ, посвященных отдельным аспектам развития математической культуры обучающихся.
Впервые проблема? развития^ математической культуры школьников рассматривалась Н. Я. Виленкиным и И; М- Ягломомв: 1957г. Содержащийся в работе вывод о том; что уровень преподавания. в школе определяется: преподаванием; математики в пединституте, дал толчок последующим * исследованиям Ю. К. Бабанского, Г. И; Батурина, Л: Д. Кудрявцева, А. Д. Мышкиса и других ученых, чьи исследования были посвящены целям, специфике, математическим принципам содержания и формам обучения математике студентов высших учебных заведений.
Анализ методической литературы показал, что ряд авторов, (Т. Г. Михалева, А. В^ Никитин; С. В: Плотникова, С. И; Федорова и др.) отдают предпочтение исследованию профессиональной направленности подготовки студентов в техническом вузе при- изучении математики, тем самым подчеркивая важность математического образования в профессиональной подготовке специалистов. Имеется большое количество публикаций о преподавании математики для будущих физиков; техников и инженеров (А., Анго, А. Н; Крылов, Л. Д. Кудрявцев и др.); Другие ученые предлагают организацию непрерывной математической подготовки в вузе на основе системного подхода и программно-целевого принципа как общего принципа в управлении: качеством подготовки специалиста (Т. F. Михалева, А. В. Никитин).
Исследований, посвященных проблеме развития математической культуры студентов технического вуза; значительно меньше, хотя отдельные вопросы рассматривают О. В. Артебякина; Г. М. Булдык, С. А. Крылова, Л; Д. Кудрявцев, А. Д. Мышкис, И. А. Новик, Е. Н. Рассоха, Дж. Икрамов, Ю. К. Чернова и др. Несмотря на довольно активную разработку отдельных аспектов проблемы развития математической культуры: студентов, трудно говорить о существовании целостного подхода к ее решению.
Таким образом, на основе анализа социально-экономической: ситуации в нашей стране, образовательной;практики- вузов и тенденций; ее развития мы можем сформулировать ряд объективных противоречий между:
практическими запросами современного * социума, нуждающегося в специалистах высокой квалификации, готовых и способных использовать математические знания в профессиональной деятельности, с одной стороны, и недостаточной теоретическойи практической;разработанностью проблемы.развития математической культуры студентов университета, с другой;
потребностью вузов в теоретическом обосновании и научно-методическом обеспечении процесса развития математической культуры у студентов и недостаточной разработанностью методик такой подготовки.
5 Данные противоречия лежат в основе решаемой проблемы исследования: как эффективно осуществить развитие математической культуры у студентов университета в процессе профессиональной подготовки. Данная проблема рассматривалась нами в аспекте математической подготовки будущих специалистов-инженеров к профессиональной деятельности.
Актуальность проблемы определила формулировку темы, исследования: «Развитие математической культуры і студентов университета в процессе профессиональной подготовки».
Объект исследования: процесс профессиональной подготовки студентов университета.
Предмет, исследования: развитие математической, культуры будущих инженеров в процессе профессиональной подготовки.
Цель исследования: теоретическое и экспериментальное обоснование модели развития математической культуры студентов университета в процессе подготовки к профессиональной деятельности.
Цель исследования определила постановку следующих задач:
выявить предпосылки и ведущие направления математического образования, комплексная реализация которых обеспечивает эффективное развитие математической культуры студентов;
определить содержание, структуру математической культуры студентов и механизмы ее развития;
разработать модель развития математической > культуры студентов в процессе подготовки к профессиональной деятельности;
выявить и теоретически обосновать комплекс педагогических условий эффективного развития^ математической культуры студентов- университета и внедрить научно-методическое обеспечение развития математической культуры студентов в образовательную практику вуза.
Для достижения поставленной цели и задач нами была выдвинута гипотеза исследования: развитие математической культуры студентов университета будет эффективным, если:
1) образовательный процесс в вузе будет строиться, в соответствии с моделью развития математической культуры студентов университета;
2) будет реализован: комплекс педагогических условий, способствующий эффективному развитию * математической ? культуры студентов,' включающий в себя:
актуализацию развития математической культуры на довузовском этапе;
развитие ценностных ориентации студентов в. контексте математической подготовки к профессиональной деятельности;
развитие творческой самостоятельности путем; стимулирования выхода студентов в рефлексивную позицию;:
готовность преподавателя к управлению процессом развития математической культуры студентов.
Общетеоретической і иї методологической основой исследования явились положения теорий систем, деятельности, личности и образовательной технологии, реализуемые в процессе развития математической культуры у студентов университета:
системно-функциональный подход, позволяющий г определить структуру, содержание и функции математической культуры, установить ее предметные и междисциплинарные связи с содержанием профессиональной * подготовки; современного специалиста (В. А. Губанов, В; В; Захаров, А. Н. Сергеев, Э. Г. Юдин и др.);
интегративныш подход, позволяющий гармонизировать, процесс развития математической, культуры и профессиональной подготовки через интеграцию содержания общеобразовательных, профессиональных,, специальных и естественно-научных дисциплин (Б. В; їїнеденко, Т. F. Михалева, А. В: Никитин,А. И:. Субетто и др.);
культурологический (Е. В- Бондаревская, М. С. Каган, Т. Е. Климова, О. В. Лешер, В. Н. Руденко, А. А. Ручка, В. А. Сластенин; Н. В! Сычкова, В. Н. Худя-
7 ков и др.) и исторический подходы (Ю. М. Колягин, А. М. Новиков, С. А. Розанова, В- Д. Павлидис и др;);
личностно-деятельностный» подход,, направленный на« формирование личности будущего специалиста, его творческих способностей* к профессиональной деятельности, общей; профессиональной и математической культуры (В. А. Беликов, А. Г. Гостев, А. А; Плигин; В- В' Сериков, В; П. Ушачев, И: С. Якиманская и др.);
дифференцированный;, подход, учитывающий образовательные потребности студентов, уровень их исходной математической компетенции, характер и степень их мотивированности к; математической;подготовке, необходимые для эффективного развития математической культуры (Г. ДІ Глейзер, К. М; Гуре-вич, В. В. Кондратьев, И: Э. Унт и др.);
технологический^ подход к реализации процесса развития математической культуры (Ю. К. Бабанский,.В. П. Беспалько, Т. Е. Климова, И. Я; Лернер, А. М: Матюшкин, Е. ВI Романов и др.);
рефлексивный*подход (В.* Г. Богин, Б. 3. Вульфов; Г. Г. Гранатов, В; В. Краевский, А. Я: Наин, Н. Я. Сайгушев, А. В. Хуторской и др.)
Существенную роль вшашем исследовании сыграли1 идеи о становлении личности в процессе развития общих и математических способностей (Г. Клаус), сочетании обучения; математическим знаниям и деятельности по приобретению этих знаний (Л..С. Выготский, С. Л. Рубинштейн,.А1. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин и др.).
Исследование осуществлялось поэтапно с 200 Г по 2005 гг. На каждом этапе, в зависимости от задач, применялись соответствующие им методы исследования.
На первом этапе (2001 — 2002 гг.) проводился анализ состояния исследуемой проблемы в теории и практике высшего профессионального образования. Определялась степень разработанности проблемы в отечественной и зарубежной научной литературе, было изучено состояние проблемы в практике универ-
8 ситета. Для этого были определены предмет, цели и задачи исследования, выдвинута рабочая гипотеза; установлены исходные позиции и понятия; намечена программа экспериментальной\ работы. Проводился< констатирующий эксперимент с целью'выявить состояние, практики развития* математической культуры обучающихся. В1 ходе работы; использовались также такие методы, исследования; .как анализ;и обобщение литературных источников,.нормативных и законодательных актов; наблюдение,.анализ учебных программ, методы устного и письменного опроса (тестирование, анкетирование, беседа),. работа с документацией.
На втором этапе (2002-2003 гг.) проводилась экспериментальная работа, в процессе которой і уточнялась, модель развития математической культуры студентов университета,, выявлялись педагогические условия; обеспечивающие эффективность развития математической культуры студентов, разрабатывалась программа диагностики уровня ? математической культуры обучающихся на основе выделенных критериев и показателей, проводился анализ полученных материал ов.. Разрабатывались методические рекомендации для преподавателей по диагностике уровня; математической культуры студентов: Основными методами на данном этапе были: метод теоретического анализа, наблюдение, беседы и тестирование студентов экспериментальных, и контрольной1 групп, экспертное оценивание, изучение статистической; документации, математические методы обработки данных, моделирование, изучение педагогического опыта и педагогический эксперимент.
Основной базой'реализацииразработаннойшами;модели развития математической культуры обучающихся служила школа довузовского образования, подготовительное отделение: и подготовительные курсы, факультеты технологий и качества,. механико-машиностроительный, архитектурно-строительный Магнитогорского государственного технического университета им. F. И. Носова и филиала Магнитогорского государственного технического университета им. Г. И. Носова в г. Белорецке. Всего на различных этапах исследования в эксперименте приняли участие более 500 учащихся школы довузовского образова-
9 ния, различных форм подготовительных;курсов и студентов технического университета и его филиала; а также 43 преподавателя.
На третьем этапе (2003 - 2005 гг.) осуществлялась.проверка достоверности результатов педагогического эксперимента, проводился анализ результатов эксперимента, формировались теоретические выводы, внедрялись результаты исследования в практику,. осуществлялось оформление1 диссертационного исследования: Методамишсследования на данном; этапе , были г количественный; и качественный анализ результатов- исследования, статистическая и стохастическая обработка данных, сравнительный анализ данных, построение: диаграмм, графиков ^ и гистограмме с: использованием* программных продуктов? Microsoft Excel; Statistica HtWinQSB и обобщение теоретических выводов. Научная новизна исследования заключается в следующем:
научно обоснована и реализована модель, развития математической ; культуры студентов; университета,, включающая; целевой; теоретико-методологический, содержательный,, технологический;, организационный и оценочно-результативный компоненты;
теоретически обосновании экспериментально проверен комплекс педагогических условий эффективного развития математической культуры студентов и методика его реализации;
Теоретическая значимость исследования заключается:;
в уточнении і признаков понятия* «математическая культура студентов», ее компонентов; уровней проявления; принципов организацией механизма развития;
в разработке критериев ш показателей, позволяющих оценить уровень .развития математической культуры студентов университета и уровень готовности преподавателей: к управлению процессом развития-математической культуры студентов.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что: разработано научно-методическое обеспечение процесса развития математиче-
(
10 ской культуры студентов университета, включающее методические рекомендации: для преподавателей «Развитие математической культуры студентов университета, в процессе математической подготовки» ю «Диагностика развития математической: культуры у студентов университета в процессе математической' подготовки»; разработаны, апробированы и внедрены в образовательный процесс вуза учебные программы по дисциплине «Математика», комплекс дифференцированных индивидуальных домашних заданий и методические указания по их выполнению.
На защиту выносятся:
1. Модель развития математической культуры. студентов в процессе подготовки к профессиональной деятельности; структура которой включает целевой, теоретико-методологический, содержательный; технологический, организационный* и оценочно-результативный компоненты, а реализация осуществляется на принципах целеполагания, фундаментальности, интеграции на уровне межпредметных связей, целостности содержания математического образования, преемственности, индивидуальности, продуктивного сотрудничества.
2. Комплекс: педагогических условий эффективного развития математической культуры студентов университета, включающий:
актуализацию развития математической культуры на довузовском этапе;
развитие ценностных ориентации:студентов в контексте математической подготовки к профессиональной деятельности;
развитие: творческой^ самостоятельности путем* стимулирования выхода студентов в рефлексивную позицию;,
готовность; преподавателя к управлению процессом развития ; математической культуры студентов.
Достоверность и обоснованность работы обеспечивается; выбором комплекса методов, адекватных предмету и задачам исследования; репрезентативностью выборки контрольной и экспериментальных групп; подтверждением
гипотезы; при обработке результатов - применением методов математической обработки экспериментальных данных.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась посредством обсуждения* его результатов на международном' конгрессе и конференции «Информационные технологии в образовании», на XII1 Международной конференции «Информационные технологии в образовании» (Москва, 2003 г.), на III-IV Всероссийских научно-практических конференциях по проблемам высшей естественно-научной и математической подготовки экономистов, менеджеров и государственных служащих (Калуга, 2003-2005 гг.), на XIV-XVI международных конференциях по применению новых технологий в образовании (Троицк, Московская обл., 2003-2005 гг.), на II-III Всероссийских научно-практических конференциях по проблемам модернизация системы профессионального образования на основе эволюционирования (Челябинск, 2003-2004 гг.), на V-VI Всероссийских научно-практических конференциях по проблемам интеграции научно-методической работы и системы повышения квалификации кадров (Челябинск, 2004-2005 гг.), на межвузовской научно-практической конференции по проблемам непрерывного образования (Магнитогорск, МаГУ, 2003 г.), на городской научно-практической конференции по проблемам преемственности образования «Лицей - Вуз» (Магнитогорск, МГТУ, 2002 г.), на международных научно-практических конференциях по проблемам.подготовки кадров в технических вузах (Магнитогорск, МГТУ, 2002 -2004 гг.), на методических семинарах и заседаниях кафедры педагогики и психологии и кафедры математики, эконометрики и статистики МГТУ им. Г. И. Носова, а также через публикации в печати. Результаты исследования опубликованы в двадцати работах автора, среди которых методические рекомендации для преподавателей «Развитие математической культуры у студентов университета в процессе математической подготовки», «Диагностика развития математической культуры у студентов университета в процессе математической подготовки».
Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, содержит список использованной и цитируемой литературы и приложения. Работа иллюстрирована; 15 таблицами и 5 рисунками.
Во* введении обосновывается: актуальность; выборам темы, исследования, формулируется цель исследования; называются объект и предмет исследования, выдвигается рабочаяї гипотеза; на. основании чего формулируются задачи исследования. Во введении также описаны этапы и методы исследования, применяемые на каждом из этапов. Рассмотрена апробация; теоретическая и практическая значимость результатов исследования; обоснована их достоверность.
В'первой главе- «Теоретические основанияфешенияшроблемы,развития математической\ культуры студентов университета в процессе профессиональной подготовки» - изучено состояние проблемы развития математической культуры студентов в теории и практике профессионального и математического образования; рассмотрены сущность, структура и пути развития; математической культуры студентов университета; Рассматривается построение модели развития математической: культуры, студентов университета;. Обосновывается комплекс педагогических условий эффективного развития! математической культуры студентов..
Во второй5 главе - «Экспериментальная работа по развитию математической культуры» студентов;университета в: процессе: профессиональной подготовки» - отражен ход проведения,экспериментальной-работы, по развитию математической; культуры студентов университета. Рассмотрены организационные основы экспериментальной работы по развитию математической культуры студентов.университета; Разобраны формы и методы практической реализации построенной модели развития-математической культуры студентов университета. Проведена: диагностика; эффективности процесса развития* математической культуры студентов университета.
В заключении диссертации представлены обобщенные результаты теоретического и экспериментального исследования, в ходе которого была доказана правомерность выдвинутой гипотезы.
В приложении даны анкеты для студентов и преподавателей, которые были использованы в приведенном виде на констатирующем этапе эксперимента, и в сокращенном виде на заключительном этапе эксперимента, а также фрагмент учебной программы, обеспечивающей развитие математической культуры студентов университета.
В работе содержится список использованной и цитируемой литературы.
/
Развитие математической культуры студентов университета как педагогическая проблема
Вступление России в единую европейскую зону высшего образования в рамках Болонской декларации, динамичное развитие экономики, рост конкуренции, сокращение сферы» малоквалифицированного труда,. глубокие структурные изменения в сфере занятости, определяющие постоянную потребность в повышении профессиональной квалификации и переподготовке работников, росте их профессиональной мобильности обуславливают необходимость существенных изменений в системе профессионального образования, которая переживает период реформирования. Основнаяцель профессионального образования, как отмечено в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» состоит в подготовке квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных,областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной: мобильности, удовлетворение потребностей личности в получении; соответствующего образования (70).
В наступившем двадцать первом веке узкопрофессиональная подготовка уже не отвечает требованиям времени, важным компонентом высшего профессионального образования является личная культура выпускника. Высшее профессиональное образование перестает быть только профессиональным, оно становится элементом общей культуры человека (121). Под профессиональным образованием будем понимать «социокультурный институт, способствующий экономическому, социальному, культурному функционированию, и развитию, совершенствованию общественного организма через - процессы специально организуемой целенаправленной» социализации и инкультурациш индивидов» (133). При такой трактовке значим акцент на формирование и развитие индивидуальной культуры как личностной системы качеств .ума, характера, воображения, мотивации, самосознания; способов деятельности и других, личностных образований индивида..
Моделируяобраз выпускника вуза;- «интеллигента», ученые отмечают следующие основные признаки, представляющие собой комплекс важнейших интеллектуальных и нравственных качеств: обостренное чувство социальной справедливости, приобщенность к богатствам мировой и национальной культуры; усвоение общечеловеческих ценностей;: следование велениям совести; тактичность, порядочность, способность состраданию, идейная принципиальность, бескорыстное служение истине и народу;. идеальная: потребность познания; признание безусловного приоритета истины упорство в достижении и объяснении истины (147, с. 120). Интеллигент - это человек культуры - свободная, духовная личность, ориентированная на ценности мировой и национальной культуры, способная к творческой самореализации, нравственной саморегуляции и адаптации в изменчивой социокультурной среде (105).
В современной философии под культурой понимается.« исторически:определенный уровень развития общества, творческих сил и способностей человека, выраженный.в типах и формах организации жизни и деятельности людей, в их взаимоотношениях, а также в создаваемых ими материальных и духовных ценностях» (68, с.68).
Культура - «это процесс и продукт духовного производства как системы по созданию, хранению, распространению и освоению духовных ценностей, норм, знаний, представлений, значений и символов. Она формирует духовный мир общества и человека, обеспечивает общество в целом дифференцированной системой знаний и ориентации, необходимой для осуществления всех видов;деятельности, существующих в обществе.. В»нет вырабатываются!те идеи, нормы, значения и цели, которыми; руководствуется общество; в регуляции всего разнообразия своей деятельности» (154, с. 79). Культура - главный путь развития; способностей: человека (156, с. 12-13). Другие исследователи подчеркивают, что однойиз существенных особенностей человеческой деятельности является шередача« от поколениям поколению и от вида кгиндивиду накапливаемого человеческого опыта, что связано с опредмечиванием, превращением деятельных способностей человека в предметные формы, с сохранением в объективированном и отторгнутом от самого человека виде добываемые им знания, умения:и ценности.,При:этом;развитие культуры,охватывает собой продукты деятельности прошлых лет, выступающих в качестве факторов, исторический опыт передается от поколения; к поколению, воплощаясь в способностях, знаниях, умениях индивидов, и вновь обретает в их деятельности предметную форму,, обогащая состав всеобщего исторического опыта:. Культура является переходом, взаимным; превращением способа; деятельности в. ее продукты и продуктов - в способы деятельности (107);
Понятие:«культура» предстает как и некоторая система ценностей, нормативов, направляющих деятельность человека, которая материализует эти ценности в своих результатах. Культурные: ценности - значимое явление, так как только- благодаря? принципу ценности становится і возможным отличить культурные процессы от явлений природы с точки зрения?их научного рассмотрения (36; с.81). «Ценности упорядочивают действительность, вносят в ее осмысление оценочные моменты, отражают иные по сравнению с наукой аспекты окружающей действительности» (26, с. 117-118).
Цели, задачи, этапы и содержание экспериментальной работы
Исходя из теоретических положений, рассмотренных в первой главе диссертационного исследования, в данном параграфе мы раскрываем программу экспериментальной работы: цель, задачи, этапы, содержание экспериментальной работы, критерии и показатели, характеризующие уровень развития математической культуры студентов и готовности преподавателей управлять этим процессом , методы их диагностики.
Цель экспериментальной работы: проверить эффективность воздействия предлагаемых нами педагогических условий в рамках разработанной модели на процесс развития математической культуры студентов. Поставленная цель определила следующие задачи:
- разработать и апробировать в практике преподавания дисциплин математического цикла в университете критерии и показатели, характеризующие уровень развития математической культуры студентов университета;
- экспериментальным путем проверить комплекс педагогических условий эффективного развития математической культуры студентов в рамках разработанной модели;
- сформулировать выводы, подготовить методические материалы по реализации экспериментальной методики развития математической культуры студентов университета.
Проводя подготовительную работу к проведению эксперимента, мы учитывали общенаучные принципы организации экспериментальной работы, отражающие требования к ее проведению (П. И. Пидкасистый, И. Ф. Харламов, В. А. Сластенин, П. Ю. Романов): Принцип деятелъностного подхода стоит на первом месте — развитие человека происходит в процессе деятельности. Деятельность всегда носит продуктивный характер, т.е. ее результатом являются преобразования как во внешнем мире, так и в самом человеке, его знаниях, умениях, мотивах, способностях. Данный принцип предполагает организацию целенаправленного развития математической культуры студентов, подчинение деятельности сознательно представляемому запланированному результату, достижению которого она служит. Цель направляет деятельность и корректирует ее ход.
Принцип гуманизации, предполагающий уважение и принятие личности обучаемых, создание условий для творческого развития и саморазвития их личности.
Этот принцип является основополагающим, и он был использован нами при организации и проведении экспериментальной работы.
Принцип нелинейности, который предполагает выделение тех факторов, которые оказывают непосредственное влияние на реализуемые процессы.
Этим принципом мы руководствовались при выделении комплекса педагогических условий, обеспечивающих эффективность процесса развития математической культуры студентов университета.
Принцип объективности, предполагающий проверку каждого факта несколькими методами, фиксацию всех проявлений исследуемого объекта, сопоставление данных исследования с данными других исследований.
Данным принципом мы руководствовались в процессе проведения всех этапов эксперимента, а также при анализе полученных результатов.
Принцип индивидуализированного подхода в организации экспериментальной работы учитывает следующие обще дидактические положения: внимание экспериментатора на отношение обучаемого к данному предмету ( мо-тивационные установки); учет уровня работоспособности (психофизиологических и личностных особенностей) обучаемого и индивидуализация обучения, включая оказание индивидуализированной помощи; распределение учебного материала между обучаемыми с учетом степени сложности и воз 85 можностей его усвоения; организация самообразования обучающихся по углубленной проработке сложных вопросов изучаемой проблемы, темы, в русле смежных наук.
Принцип кулътуросообразности предполагает выполнение студентами тех заданий, которые ориентируют их на развитие математической культуры.
Особенностью нашей экспериментальной работы явилось то, что она осуществлялась в рамках школьного курса математики и стандартного курса математики университета. Вследствие этого при проведении эксперимента руководствовались также дидактическими принципами - сознательности, активности обучаемых, наглядности, прочности и практической направленности подготовки.
Методика реализации комплекса педагогических условий эффективного развития математической культуры студентов университета.
Целью данного параграфа является раскрытие содержательных и процессуальных моментов реализации педагогических условий развития математической культуры студентов университета. В первой главе диссертационного исследования нами было теоретически обосновано предположение о том, что развитие математической культуры студентов будет эффективным при соблюдении следующих педагогических условий: актуализации развития математической культуры на довузовском этапе; развитии ценностных ориентации студентов в контексте математической подготовки к профессио 103 нальнои деятельности; развитии творческой самостоятельности студентов путем стимулирования выхода студентов в рефлексивную позицию; готовности преподавателя к управлению процессом развития математической культуры студентов. Теоретическое обоснование выделенных педагогических условий представлено в параграфе 1.3, в данном параграфе представим методику реализации предложенных педагогических условий.
Под методикой реализации педагогических условий будем понимать систему дидактических средств и технологий, с помощью которых происходит реализация предложенных условий. Основными элементами любой методики являются цели, содержание, формы и методы (технологии) обучения, системы контроля и оценки результатов (159, с. 200). Особенностью нашей методики является возможность ее экстраполяции на специалистов разных профилей.
Рассмотрим методику реализации первого условия - актуализация развития математической культуры на довузовском этапе.
Нами было выделено в п. 1.2. три этапа развития математической культуры: мотивационный, прогностический и прогностический. Данное условие соответствует первому этапу. Ранее было обосновано, что актуализация развития математической культуры на довузовском этапе способствует развитию системы прочных и глубоких математических знаний на более высокой научной основе. Важность повышения математической культуры учащихся на данном этапе актуальна, поскольку данная ступень является начальной и сравнительно новой ступенью непрерывного профессионального образования, которая закладывает базу для продолжения образования по выбранной профессии. Содержательный аспект непрерывного образования должен содействовать поступательному движению педагогического процесса, что позволит обеспечить мотивационную, предметную, операциональную готовность обучающихся к переходу на новые ступени образования и самообразования.
Наш опыт общения со школьниками и абитуриентами, первокурсниками, анализ работ единого государственного экзамена по математике, позволяет сделать вывод о том, что для того чтобы развитие математической культуры студентов достигло соответствующего уровня необходимо развивать у школьников на подготовительных курсах, в школах довузовского образования аналитико-синтетическую деятельность, именно потому что процесс мышления - это прежде всего осознание и синтезирование того, что выделяется анализом. Анализ и синтез как методы научного познания в математических исследованиях играют важную роль, они выступают в самых разнообразных формах: как методы решения задач, доказательств теорем, изучения свойств математических понятий и т.д. При этом анализ и синтез сопутствуют друг другу, дополняют, образуя единый аналитико-синтетический метод (119). При развитии аналитико-синтетической деятельности необходимо использовать следующие приемы: чистый анализ, чистый синтез, анализ через синтез, синтез через анализ (50). Охарактеризуем их: прием чистый анализ — прием, основанный на мысленном или реальном расчленении предмета (явления, процесса), свойства предмета на составляющие части, компоненты; выделении аспектов его изучения; вычленении в предметах их сторон, свойств, отношений между ними; прием чистый синтез - мысленное соединение частей предмета или явлений; мысленное сочетание их признаков, свойств, сторон; прием анализ через синтез - прием, основанный на открытии новых качеств, сторон и свойств предметов путем заключения их в такую систему связей и отношений, в которой обнаруживаются новое содержание, искомые свойства; прием синтез через анализ - прием, основанный на соединении частей предмета, признаков, свойств путем выделения отношений между ними.
