Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В СИСТЕМЕ «ШКОЛА - ТЕХНИЧЕСКИЙ ВУЗ»
1.1. Целостность профессионального образования на основе непрерывной математической подготовки 13
1.2. Система непрерывного образования и непрерывная математическая подготовка 39
1.3. Основные требования и принципы проектирования современных педагогических технологий 61
Глава 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-НАПРАВЛЕННОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В СИСТЕМЕ «ШКОЛА-ТЕХНИЧЕСКИЙ ВУЗ» НА ОСНОВЕ УДЕ
2.1. Особенности применения укрупнения дидактических единиц в системе «школа - технический вуз» 82
2.2. Дидактические условия реализации профессионально-направленной непрерывной математической подготовки 96
2.3. Профессионально-направленная технология реализации непрерывной математической подготовки 123
2.4. Результаты опытно-экспериментальной работы 143
Заключение 167
Библиографический список использованной литературы 170
Приложения 188
- Целостность профессионального образования на основе непрерывной математической подготовки
- Система непрерывного образования и непрерывная математическая подготовка
- Особенности применения укрупнения дидактических единиц в системе «школа - технический вуз»
Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время возрастающий информационный поток во всех областях человеческой деятельности и социально-технологический прогресс являются определяющими в социальной и экономической жизни общества. При этом они обостряют противоречие между традиционными и инновационными аспектами общественного развития. Новые социально-экономические и социально-культурные условия, процессы интеграции и дифференциации науки, техники и производства выдвигают новый социальный заказ на подготовку высококвалифицированных специалистов. Это определяет необходимость оперативности в управлении и переработке новой информации, повышает роль знаний, быстрого обучения, из чего вытекает актуальность разработки интенсивных форм обучения в системе ВПО. Для современных образовательных систем основной задачей становится поиск новых форм и способов подготовки специалиста как личности и профессионала, сближения общественных и индивидуальных запросов. Решение этой задачи во многом определяется успешностью разработки проблемы преемственности обучения на всех этапах подготовки специалистов.
Преемственность обучения, обеспечивающая взаимосвязь между различными ступенями непрерывного образования, является одним из подходов к решению задачи повышения эффективности и улучшения качества учебно-воспитательного процесса.
Важной составляющей в подготовке специалистов с высшим профессиональным образованием, в частности инженеров-приборостроителей, является математическая подготовка. Непрерывная математическая подготовка обеспечивает потребности личности в общем интеллектуальном развитии и математическом мышлении, формирует методологическую базу деятельности, необходимую личности в её профессиональном образовании и самообразовании, в профессиональной мобильности и профессиональной адаптации в динамичных условиях производства.
Возникающие в практике трудности обеспечения непрерывности математической подготовки при переходе с одной ступени на другую
(#
$
вызваны, в основном, рассогласованностью содержания математики в общеобразовательной школе и вузе.
Современное состояние науки и практики ставит перед непрерывной математической профессионально-направленной подготовкой задачи, требующие поиска и разработки эффективных педагогических технологий, оптимизации методик обучения, обеспечивающих высококачественное математическое образование в условиях дефицита времени и возрастающего объема информации. Необходимы новые подходы к проектированию содержания и реализации непрерывной математической подготовки, которые позволят достичь высокого качества математических знаний и умений.
Идея укрупнения дидактических единиц (УДЕ) отвечает концепции непрерывного образования. Теория УДЕ рассматривается с точки зрения ее возможностей для построения целостной современной технологии обучения (от средней школы до вуза), в максимальной степени реализующей задачу развития всех сфер личности учащегося и, прежде всего, интеллектуальной. УДЕ позволяет качественно преобразовать все элементы системы обучения: от структурирования содержания образования и форм его воплощения до деятельности преподавателя и, соответственно, школьников и студентов.
Проблемами интенсификации и оптимизации процесса обучения занимались Ю.К. Бабанский, Л.Н. Журбенко, B.C. Ильин, В.В. Краевский, О.П. Околелов, В.Т. Петрова, Н.Ф. Талызина и др.
Вопросы непрерывности образования (общего и профессионального) разрабатывались А.А. Вербицким, А.П. Владиславлевым, Б.С. Гершунским, Г.И. Ибрагимовым, М.В. Клариным, A.M. Новиковым, В.Г. Онушкиным и др.
Различные аспекты преемственности ступеней непрерывного образования исследуются в работах Б.Г. Ананьева, А.П. Беляевой, В.М. Жураковского, В.И. Загвязинского, И.Я. Зимней, А.А. Кирсанова, И.Я. Курамшина, Ю.А. Кустова, В.А. Сластенина, А.И. Субетто, Ю.Г. Татура, В.Д. Шадрикова и др.
Профессиональную направленность образования исследовали А.П. Беляева, Н.В. Кузьмина, М.И. Махмутов и др.
Наибольший вклад в разработку образовательных технологий внесли В.П. Беспалько, Е.В. Бондаревская, А.А. Вербицкий, ММ. Зиновкина, Г.И. Ибрагимов, М.В. Кларин, И.Я. Лернер, В.Ф. Мануйлов, М.И. Махмутов,
О.П. Околелов, А.В. Хуторской, Д.В. Чернилевский, М.А. Чошанов, П.М. Эрдниев, П.А. Юцявичене, И.С. Якиманская, а также Б. Блум, Б.Б. Гольдшмид, А. Гуцински, В. Оконь, И. Прокопенко, Ф. Янушкевич.
Проблемами математического образования занимались B.C. Владимиров, Б.В. Гнеденко, Л.В. Канторович, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Н.Н. Моисеев, Л.С. Понтрягин, Г.И. Рузавин, А.Н. Тихонов, A.M. Хинчин, П.М. Эрдниев, М. Клайн, А. Пуанкаре, Г. Фройденталь и др.
Различные аспекты непрерывной математической подготовки исследовались Т.А. Бродской, Л.Н. Журбенко, В.В. Кондратьевым, С.Н. Нуриевой, А.Е. Упшинской, М.В. Шабановой и др.
Фундаментализации математического образования посвящены работы А. А. Аданникова, Т.А. Бродской, Ю.В. Кит, В.В. Кондратьева, Л.П. Кузьминой, Ж. Сайгитбаталова, Р.Ш. Хуснутдинова.
Отдавая должное проведенным исследованиям, следует отметить, что проблема реализации профессионально-направленной непрерывной математической подготовки в системе «школа - технический вуз» на основе УДЕ остается недостаточно изученной, специальных исследований по данной тематике не проводилось. Это подтверждает актуальность темы исследования и позволяет выделить следующие основные противоречия:
между объективной необходимостью широкого использования обобщенных математических методов в профессиональной деятельности современных инженеров-приборостроителей и недостаточной разработанностью методик и технологий реализации этих методов в образовательном пространстве;
между уровнем математических знаний и умений, математического мышления студентов, требующихся для освоения в техническом университете новой информации, и уровнем знаний, полученных в средней школе;
между потребностью обеспечения непрерывности математической подготовки в системе «школа - технический вуз» и недостаточной разработанностью этой проблемы для данной системы.
Выявленные на научно-методологическом уровне противоречия позволили сформулировать проблему исследования: каковы дидактические условия реализации профессионально-направленной непрерывной математической подготовки (НМЛ) в системе «школа - технический вуз»
на основе укрупнения дидактических единиц (УДЕ), позволяющие обеспечить необходимый уровень математических знаний, умений и мышления.
Объект исследования: процесс профессионально-направленной (ПН) НМЛ в системе «школа - технический вуз».
Предмет исследования: дидактические условия реализации ПН НМЛ в системе «школа - технический вуз» на основе УДЕ.
Цель исследования: разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить дидактические условия эффективной реализации ПН НМЛ студентов специальности 190100 «Приборостроение» в системе «школа - технический вуз» на основе УДЕ.
Гипотеза исследования: ПН НМЛ в системе «школа - технический вуз» на основе УДЕ позволит обеспечить необходимый уровень математических знаний, умений и мышления при реализации следующих дидактических условий:
основными методологическими подходами при ее разработке являются системно-функциональный, личностно-деятельностный, дифференцированный, профилированный подходы;
отбор и структурирование содержания НМЛ осуществляются на основе принципов преемственности, профессиональной направленности, интенсификации обучения, приоритета развивающей функции обучения, дифференциации, познавательной и творческой активности;
в основе НМЛ находится модель учебного процесса, опирающаяся на идеи укрупнения дидактических единиц и профилизации;
при развитии творческой активности студентов в процессе решения прикладных математических задач реализуются принципы вариативности выбора способов решения задач, обеспечивается стимулирование нестандартных подходов к их определению.
В соответствии с проблемой, объектом, предметом, целью и гипотезой исследования были сформулированы следующие задачи исследования:
Проанализировать проблему НМЛ с целью определения методологических и концептуальных основ исследования.
Выявить и теоретически обосновать дидактические условия реализации ПН НМЛ в системе «школа - технический вуз» на основе УДЕ.
Определить и обосновать профессионально-направленную
технологию реализации НМЛ, базирующуюся на идеях укрупнения
дидактических единиц и интенсификации обучения.
Разработать комплексное учебно-методическое обеспечение ПН
Щ" НМЛ, реализующее основные идеи исследования, экспериментально
проверить его эффективность и внедрить в учебный процесс. Методологическую основу исследования составляют:
методологические и общенаучные принципы системно-
функционального и личностно-деятельностного подходов (А.Н. Аверьянов,
И.В. Блауберг, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Н.В. Кузьмина, А.Н. Леонтьев,
С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадриков, Б.Г. Юдин);
теории индивидуализации и дифференциации учебной
(ф- деятельности (Б. Блум, А.А. Кирсанов, В.В. Сериков, Н.Э. Унт,
В.Д. Шадриков);
концепции профессиональной направленности (А.П. Беляева, М.И. Махмутов, A.M. Новиков) и взаимосвязи общего и профессионального образования (С.Я. Батышев, А.П. Беляева, И.Я. Курамшин, М.И. Махмутов);
теории укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев), стимулирования рефлексии, творческого саморазвития (В.И. Андреев, В.В. Давыдов), развития мотивации обучения (М.Г. Рогов, Р.Х. Шакуров);
{Щ принципы преемственности в обучении (Б.Г. Ананьев,
Э.А. Баллер, Ю.А. Кустов, А.А. Кыверялг), отбора и структурирования содержания математического образования (B.C. Владимиров, Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, А.Н. Тихонов, П.М. Эрдниев), концепции его непрерывности (А.В. Ефремов, Л.Н. Журбенко, В.В. Кондратьев).
Для решения поставленных задач использовались различные методы
исследования: изучение и анализ научно-методической, психолого-
('Ш педагогической, учебно-математической литературы по теме исследования,
учебно-программной и другой нормативной документации; анализ, синтез и
моделирование; опросные методы (анкетирование, интервьюирование,
тестирование и др.); педагогический эксперимент (констатирующий,
обучающий, контрольно-диагностирующий) с целью проверки
эффективности разработанных дидактических условий реализации
профессионально-направленной НМП студентов технического университета.
Использование различных методов исследования, в том числе
(М математических, позволило рассмотреть педагогические факты и явления
во всей их сложности, многообразии, взаимозависимости и
взаимообусловленности, а также выразить результаты педагогического
эксперимента в количественных показателях.
Экспериментальной базой исследования являлся КГТУ им. А.Н. Туполева, филиал «Восток» (г. Чистополь). Эксперимент проводился в процессе обучения слушателей подготовительных курсов и студентов младших курсов дисциплине «Математика», им было охвачено 169 обучающихся.
Исследование проводилось поэтапно, начиная с 1999 г.
I этап (1999 - 2000): подготовительный, включал в себя: 1) изучение, анализ и теоретическое осмысление состояния проблемы исследования в педагогической теории и практике обучения математическим дисциплинам;
изучение характера и особенностей учебной деятельности учащихся и студентов в интегрированной системе «школа - технический вуз»;
выявление причин успешности (неуспешности) обучения; 4) определение методологических предпосылок, целей, задач научного поиска, формулировку гипотезы и разработку программы и методики педагогического исследования.
// этап (2000 - 2003): моделирующий, был посвящен разработке теоретической модели системы математической подготовки абитуриентов и студентов технического университета. Изучались новые подходы, проводились эксперименты по обучению математике на подготовительных курсах для поступающих в вузы и высшей математике в техническом вузе. Выявлялась результативность разработанной технологии УДЕ обучения высшей математике и апробирование этой интенсивной методики в лекционной работе, а также в проведении практических занятий. Обосновывались методические принципы, разрабатывались учебно-методические пособия по курсу высшей математики. Проводились отбор содержания учебного материала, удовлетворяющего целям и задачам исследования, анализ и выделение методических приемов и видов наглядного обучения математике.
III этап (2003 - 2006): корректирующий и завершающий, был этапом реализации программы экспериментального исследования, разработки методических рекомендаций для использования в практике образовательного процесса. Осуществлялись работа над учебными пособиями «Интегральное исчисление» и «Математический анализ», обработка результатов
экспериментальной работы, внедрение полученных результатов в практику, оформление диссертационной работы. Научная новизна исследования:
На основе анализа проблемы НМЛ теоретически обоснована необходимость обучения студентов математике на базе теории укрупнения дидактических единиц для обеспечения повышения уровня математических знаний, умений и мышления.
Выявлены и обоснованы дидактические условия реализации профессионально-направленной НМЛ в системе «школа - технический вуз»:
в основе разработки НМЛ лежат системно-функциональный подход, позволивший определить ее структуру и содержание; личностно-деятельностный подход, направленный на формирование личности будущего специалиста; дифференцированный подход, позволивший учесть образовательные потребности обучающихся, уровень их исходной математической компетентности, характер и степень их мотивированности к математической подготовке; профилированный подход, позволивший модернизировать преподавание математических дисциплин на основе типовых профессиональных задач, усилить профессиональную ориентацию других общенаучных и общепрофессиональных дисциплин;
отбор и структурирование содержания НМЛ проведены на основе принципов преемственности как взаимосвязи системы математических знаний и способов деятельности в системе «школа -технический вуз», профессиональной направленности как основы интеграции математических и общепрофессиональных дисциплин, интенсификации обучения как ускоренного во времени овладения математическими методами и способами при сохранении разумной строгости изложения учебного материала, приоритета развивающей функции обучения как формы гуманитаризации математического образования, дифференциации и индивидуализации как возможности построения оптимальной индивидуальной траектории обучения, познавательной и творческой активности как развития мотивов преодоления трудностей при решении математических задач, вариативности как актуализации знаний студентов из различных областей математики и включения их в поиск нестандартных решений предлагаемых известных задач;
основу НМЛ составляет модель учебного процесса, базирующаяся на формировании целостных системных знаний по математике за счет совмещения в ней структурно сходных понятий и
закономерностей (идея теории УДЕ) и подсистеме профилизации, включающей в качестве структурных компонентов блок целеполагания, содержательный, технологический и результативный блоки;
развитие творческой активности студентов в процессе решения
прикладных математических задач осуществляется в подсистеме,
включающей целеполагаемые компоненты (функции, задачи и принципы),
средства (содержание, формы и методы) и модель (классификация
математических задач, способы и принципы их решения).
3. Определена и обоснована профессионально-направленная
технология реализации НМЛ, базирующаяся на принципах:
укрупнения как интеграции различных подходов к обучению, использующих фундаментальные закономерности мышления;
целостности как гаранта логической стройности и научной целостности курса математики в системе «школа - технический вуз»;
воспроизводимости как гарантии достижения заданных целей обучения;
приоритета прикладных задач с целью овладения студентами практическими навыками применения математических методов в плане познания избранной профессии;
потенциальной избыточности информации, создающей для студентов оптимальные условия для обобщённого усвоения знаний.
4. Разработано комплексное учебно-методическое обеспечение
профессионально-направленной непрерывной математической подготовки,
включающее учебные программы, учебные, учебно-методические пособия,
сборники задач, реализующие основные идеи теории УДЕ.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем разработаны основные идеи и принципы интенсификации обучения высшей математике на основе УДЕ в высших учебных заведениях при подготовке студентов по специальностям.
Совокупность выделенных положений вносит определенный вклад в теорию и методику непрерывного профессионального образования в условиях многопрофильности.
'<.
Практическая значимость исследования заключается в том, что
\0t концептуальное видение преемственности учебной деятельности
обучающихся, разработанное в диссертации, позволяет учителю решать
практические вопросы обучения, а преподавателю технического вуза - по-
новому организовывать процесе профессиональной подготовки будущих инженеров.
Щ Разработана технология УДЕ обучения на занятиях по высшей
математике. Создана система прикладных задач и индивидуальных заданий, содержащих профессионально-направленные задачи, что нашло реализацию в разработанных и изданных учебных и учебно-методических пособиях. Исследовано влияние УДЕ на повышение качества профессиональной подготовки; эксперимент проводился в соответствии с программой, утвержденной Ученым советом КГТУ им. А.Н. Туполева для филиала «Восток» г. Чистополя. Результаты проведенного исследования могут быть
т использованы как при организации НМЛ для других специальностей, так и
при непрерывной подготовке по другим дисциплинам.
Достоверность и обоснованность теоретических выводов и
практических рекомендаций обусловлена: методологической
аргументированностью исходных теоретических положений; соответствием научных положений педагогического исследования основным положениям дидактики и методики обучения математике в средней и высшей школах;
^} продолжительностью экспериментальной работы, позволившей провести
количественный и качественный анализ хода исследования и результатов его внедрения; опытом кафедры высшей математики КГТУ им. А.Н. Туполева и собственным опытом работы в качестве старшего преподавателя кафедры «ЕНД и ИЭ», а также в центре предвузовской подготовки (ЦПП).
Апробация результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедры, докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях:
Международная научно-практическая конференция «Научный потенциал - 2004» (Белгород, 2004 г.);
Международная научно-методическая конференция «Инновационное образование в техническом университете» (Казань, 2004 г.);
Всероссийское совещание и семинар по проблемам модернизации и развития дополнительного профессионального образования в регионах Российской Федерации (Казань, 2004 г.);
научно-методическая конференция «Совершенствование преподавания в высшей школе» (Казань, 2004 г.);
научно-методическая конференция «Образовательный процесс
в КГТУ: вчера, сегодня, завтра» (Казань, 2005 г.);
Международная научно-практическая конференция «Актуальные
ф проблемы современных наук: теория и практика» (Днепропетровск, 2005);
Международная научно-методическая конференция «Управление
качеством профессионального образования: от проблемы к системе» (Казань,
. .. 2005 г.);
II международная научная конференция «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2005);
научно-методический совет по математике Министерства образования и науки РФ (выездное заседание) (Набережные Челны, 2006).
г Часть материалов исследования составили основу разработанного
курса «Математический анализ». Научные результаты исследования, теоретические положения и выводы концепции непрерывной математической подготовки на основе применения технологии УДЕ и ее научно-методический инструментарий используются в школах, в работе со слушателями подготовительных курсов и на занятиях ЦПП при филиале КГТУ им. А.Н. Туполева «Восток» г. Чистополя.
Публикации. Основные результаты опубликованы в 18 работах,
J в том числе в 7 учебных пособиях, методических рекомендациях, 4 статьях и
7 материалах конференций.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Дидактические условия реализации профессионально-
направленной непрерывной математической подготовки в системе «школа -
технический вуз» на основе УДЕ.
ijk 2. Профессионально-направленная технология реализации НМП,
обеспечивающая качественную индивидуальную математическую подготовку специалиста.
3. Доказательство того, что разработанные дидактические условия позволяют существенно повысить уровень математических знаний, умений и мышления.
Структура диссертации. Диссертация, объемом 227 страниц,
основное содержание на 187 страницах состоит из введения, двух глав,
,;>, заключения, библиографического списка использованной литературы,
''W включающего 282 наименования, и 8 приложений.
Целостность профессионального образования на основе непрерывной математической подготовки
Для современного этапа профессиональной деятельности характерны принципиально новые технические и технологические подходы к производствам, перемещение акцента с трудоемких процессов на наукоемкие. Можно назвать его этапом научно-технологической революции [61, 77,259].
Прежний образ естественнонаучной картины мира и образ техносферы заменяется новым, синтезирующим предыдущие как предпосылку новых интегрирующих видов деятельности. В то же время имеется большое число областей профессиональной деятельности, которые интеграционными процессами затронуты пока еще слабо. Быстрее всего процесс синтеза протекает в новейших областях профессиональной деятельности, так как их аксиоматика, сложившаяся под влиянием ведущих тенденций современности, сама связана со все большим единством научной и технической деятельности.
С профессиональной деятельностью связана технология, реализующая себя через систему средств этой деятельности (способы деятельности, система орудий, обеспечивающих ее реализацию). Модель профессиональной деятельности можно характеризовать отношением времени жизни той или иной технологии ко времени творческой жизни специалиста [77]. Этот показатель ориентирован на некоторое устойчивое ядро в знаниях специалиста, по отношению к которому формируется система знаний, требующаяся в его профессиональной деятельности.
Сейчас время жизни технологии меньше времени творческой жизни специалиста. Поэтому профессиональные интересы специалиста ориентированы, прежде всего, на многовариантное проектирование технологий. Условием профессиональной деятельности становится умение перестраивать систему своей деятельности с учетом социально значимых целей и ограничений [21].
Ведущей формой подготовки являются активные формы обучения [43, 54, 55, 160, 224, 239], в этом качестве могут выступить организационно-деятельностные игры, так как цель включает не только формирование методологических навыков, но и формирование некоторых личностных характеристик будущих специалистов [92,128, 223,256].
Поэтому необходим переход от цели обучения в виде системы знаний умений-навыков (ЗУН) в их классическом понимании к личностным характеристикам будущего специалиста, которые во все большей мере выступают в роли непосредственных показателей профессиональной готовности человека. Отличительной особенностью современного этапа является социальная детерминация целевых установок. Профессиональная деятельность [257] все больше превращается в социально профессиональную, социальность которой проявляется в социальной оправданности целевых установок профессиональной деятельности. На этом этапе доминирующее место в профессиональной подготовке должно принадлежать личностным качествам специалиста. Только в этом случае создаются основания для нравственного обоснования решаемых им задач.
Специалист оказывается как бы выше внешних условий: он определяет их, а не они его. При этом восстанавливается золотое правило высшего образования: в отличие от средней школы, куда люди приходят за знаниями, в высшую школу (технический университет) люди приходят учиться у кого-то, чтобы приобщиться к индивидуальной творческой лаборатории, неповторимой личности Учителя.
Специалисту сейчас необходимо уметь ориентироваться в многообразии факторов, влияющих на эффективность того или иного процесса, принимать обоснованные решения в нестандартных ситуациях, рационально комбинировать разные свойства, признаки, связи и отношения [61,229].
Он должен учитывать не только требования технологии, но и экономики, эргономики, экологии, эстетики. Проблемы эффективности и качества выдвигают перед специалистом задачу создания высокоэкономичной техники и технологии. Для ее решения он должен владеть методами экономического анализа и экономической оптимизации.
В условиях компьютеризации современных производств специалист должен уметь грамотно и рационально использовать ЭВМ для проведения расчетных и экспериментальных работ. Усиливается необходимость учета влияния психологических факторов на различные стороны взаимодействия человека с машиной в «человеко-машинных» системах. Перед специалистом возникают задачи совершенствования рабочих мест операторов, изучения влияния психологических факторов на эффективность систем «человек-машина», в том числе определение экономического эффекта различных профессионально-психологических разработок, и многие другие. Усложнение профессиональной деятельности связано также с новыми условиями коллективного кооперирования труда. Возрастает роль психологических факторов межличностного трудового общения, умения специалистов контактировать в условиях сложного наукоемкого производства, лавинных потоков информации и дефицита времени. Возрастает требовательность личности и коллектива в целом к выбору руководителем обоснованных методов управления.
Система непрерывного образования и непрерывная математическая подготовка
Математика, как любая другая естественная наука, изучает окружающую действительность. Она появилась в глубокой древности и прошла длинный путь развития от первоначальных простейших сведений до современных глубочайших теорий. Вузовский курс математики служит естественным продолжением школьного курса, его приемником.
Преемственность - характерная черта развития человеческого знания вообще [20, 24]. Вне анализа человеческой познавательной деятельности невозможно диалектическое понимание знания как единства процесса и результата. Из этого единства можно выявить два уровня деятельности: овладение существующими в настоящее время знаниями (получение образования) и творческая деятельность по производству нового знания. Во втором случае, преемственность обеспечивается самим характером научного творчества, а в сфере образования этот процесс управляется не столько самими законами развития знания, сколько решениями субъектов в сфере организации и планирования различных звеньев образования на разных уровнях. Ввиду этого обеспечение преемственности в преподавании невозможно без соответствующей целесообразной деятельности всех, кто имеет отношение к сфере образования.
Современное общество объективно заинтересованно в специалистах, обладающих высокой профессиональной компетентностью, способностью и стремлением к самообразованию, творческим владением специальностью. На уровне коллектива (школы или вуза) обнаруживается существующее в настоящее время противоречие между объективными потребностями общества в специалистах и имеющимися формами организации обучения, т.е. нарушение преемственности между первым и вторым уровнями структуры преподавания. Аналогично обнаруживаются противоречия при сопоставлении второго и третьего уровней детерминации - интересов вуза и преподавателя, вуза и студента, преподавателя и студента. Эти противоречия неизбежны в условиях, когда необходимым считается выполнение плана выпуска любой ценой. Главной причиной нарушения преемственной связи интересов общества, вуза, преподавателя и студента является такая организация учебного процесса в вузе, которая направлена на обеспечение «тотального обучения» всех, кто попал в число студентов.
С одной стороны, требование «тотального обучения» приводит к противоречию между стремлением преподавателя работать с полной отдачей и обязательностью преподавания, ориентированного на так называемого «среднестатистического студента», не существующего в действительности. С другой стороны, «тотальное обучение» поражает у обучающегося (школьника или студента) отсутствие понимания смысла и цели обучения. В результате он оказывается пассивным и практически , выключается из обучения, которое имеет смысл лишь как посторонний " активный процесс [180].
Поэтому для организационного обеспечения преемственности в преподавании как непрерывного процесса самообновления недостаточно лишь внутренних возможностей системы образования, необходимы и внешние стимулы, т.е. нужно учитывать вторичный характер духовной сферы общественной жизни по отношению к экономической. Таким образом, выводя интересы общества в сфере образования из экономических условий, нужно не упускать из виду материальные стимулы такой организации учебного процесса на уровне вуза и личности, которая была бы преемственно связана с социальным заказом на будущего специалиста.
Отсюда вытекают некоторые особенности преподавания математики в вузах различного профиля и на разных факультетах. Различие целевых ориентации обучения обуславливает и неодинаковое значение математической подготовки соответствующих специалистов, а значит, и своеобразие требований к преподаванию математических дисциплин
Общей целью в процессе подготовки специалиста является формирование способностей решать нестандартные задачи, действовать успешно в неизвестных ситуациях, выходить за пределы имеющейся информации, т.е. получать новые знания. В настоящее время ко всем видам деятельности предъявляется требование перехода на более высокий уровень -на уровень творчества. Таким образом, преемственность в преподавании имеет целевую ориентацию на подготовку творчески действующего специалиста.
Преемственность познания - это связь результатов предшествующей и актуальной познавательной деятельности, т.е. воспроизводство предшествующего опыта в процессе познания, асимптотическое его приближение к абсолютной истине. При экстенсивном подходе возникает неоправданная перегрузка за счет необходимости усвоения все большего числа новых теорий. Интенсивное обучение позволяет сделать перенос акцента с приращения количества знаний на умение в установки, на выработку творческого отношения к науке как продукту и способу человеческой деятельности.
Особенности применения укрупнения дидактических единиц в системе «школа - технический вуз»
Отличительной чертой задач традиционного курса и большинства задач нового содержания образования по математике является их четкая формулировка, краткость и корректность, но человеку в его трудовой деятельности приходится встречаться с задачами, поставленными некорректно, т. е. не содержащими точного набора исходных данных. Известно, что основным видом деятельности обучающихся в процессе изучения математики является решение задач на доказательство, построение, вычисление. Здесь велика опасность автоматизма, заучивания приемов решения задачи. Поэтому проблема развития исследовательской активности приобретает важное значение.
Задачу развития умственных сил можно решить через обогащение содержания изучаемого материала, а также путем организации познавательной деятельности таким образом, чтобы обучающиеся вовлекались в совершение основных мыслительных операций, систематически выполняя действия, способствующие формированию интеллектуальных способностей [49, 265]. Наблюдения показывают, что обучающийся, обычно в силу ограниченности опыта, не знает наперед, какой именно метод или его аспект быстрее приведет к цели. Обычно быстро достигают успеха те обучающиеся, которым присущи гибкость в рассуждениях, зоркость в поисках проблем, концептуальный ум и хорошее владение математическим аппаратом.
Проведенные исследования и наблюдения, экспериментальные и неэкспериментальные данные и многолетний опыт работы в школе учителем позволил П.М. Эрдниеву выработать методическую систему [263], позволяющую учителю в течение длительного времени (2-7 лет) эффективно осуществлять педагогическое руководство деятельностью учащихся, а учащимся - получать прочные и систематизированные знания по всему курсу математики. В основе обучения по этой системе лежит изучение математики с опорой на «сквозные» (ключевые) вопросы. К «сквозным» вопросам следует отнести такие математические законы, определения и действия (операции), которые развиваются содержательно при систематическом освоении последующих тем или систематически используются при изучении как программного, так и дополнительного материала, на любых этапах и при всех формах обучения. «Сквозных» вопросов в курсе математики немного. Преподаватель в своей работе должен уделять им особое внимание, именно эти вопросы должен хорошо помнить каждый обучающийся. Опыт работы показывает [85, 147, 202], что выделение «сквозных» вопросов, постоянное обращение к ним и повторение позволяют систематизировать знания. Все другие вопросы программы на базе «сквозных» изучаются и запоминаются значительно быстрее и основательнее, и в нужный момент обучающиеся умело применяют их. Преподавание курса математики без опоры на «сквозные» вопросы ведет к тому, что при изучении нового материала всякий раз возникает необходимость возвращаться к первоначальным понятиям, к ранее рассмотренным темам. Этому способствуют изолированность, калейдоскопичность, отсутствие надежной систематизации дидактического материала в стабильных учебниках по математике.
Для успешного усвоения всего курса математики следует уделять внимание не только содержанию предмета, но и изучению и применению универсальных методов обучения математике. П.М. Эрдниев считает [263], что в начале учебного года обучение математике следует начинать с актуализации прежних и нужных знаний, с применения универсальных математических методов, необходимых для усвоения первых вопросов программы. Такой подход позволяет уверенно изучать программный материал, избегая появления пробелов в знаниях.
Количество универсальных математических методов ограничено, и сильнее тот обучающийся, который владеет большим количеством методов изучения математики.
