Введение к работе
?3"/7
Актуальность исследования. Одной из важнейших проблем методики преподавания математики при подготовке специалистов-нематематиков как в колумбийских, так и во многих зарубежных вузах является построение (отбор и организация) математического содержания (МС). За последние десятилетия МС учебных планов при подготовке специалистов по нематематическим специальностям в высших учебных заведениях (вуз) и методика преподавания математики подвергаются резкой критике, связанной с ролью и местом курса математики в процессе обучения, и, в частности, с соответствием МС объективным потребностям учебного процесса в целом, о чем свидетельствуют работы многих авторов (D. Martin, P. Murillo, P. Gomez, Е. Bonilla, G. Brousseau, Е. Filloy, A. Flores, W. Higginson, С. Imaz, E. Mancera, G. Waldeng, P. River6n, A. Martin, A. G6mez, Y. Cejas, S. Guerrero, L. Osmany, J. Chavez, A. Fernandez, B. Dieguez, G. Server, P. Baron, E. Schiefelbein, Б. В. Гнеденко, Л. Д. Кудрявцев), а также подробный анализ учебных программ и учебников по математике и учебных пособий как отечественных, так и зарубежных вузов [Diseflo de metodicas de ensenanza en programas de ingenieria en Europa у Norteamerica. Proyecto 1.9.1(33.1)170.027]. Одна из таких проблем, которая рассматривается в данной диссертации, включает три важных аспекта: 1) межпредметные связи МС с блоками общепрофессиональных и специальных предметов; 2) несоответствие МС в вузе уровню математической подготовки выпускников средней школы; 3) несоответствие МС в вузе потребностям, предъявляемым профессиональной средой.
Как отмечает Б. В. Гнеденко, к числу других проблем, связанных с МС в процессе обучения в вузах, нужно отнести: недостаточное число учебников по математике, соответствующих потребностям конкретного профессионального дела и состоянию математических наук; недостаточная методическая и техническая подготовка многих преподавателей математики для преподавания в технических университетах и других высших технических учебных заведениях (здесь и везде в дальнейшем под технической подготовкой преподавателей математики понимается их уровень подготовки по общепрофессиональным и специальным учебным дисциплинам, включая необходимые знания методики их преподавания); нехватка научных исследований на математических кафедрах по прикладным проблемам, характерным для данного вуза. (Следуя идеям Л. Д. Кудрявцева, нельзя не упомянуть о «сокращении количества часов, выделяемых на математику, и ухудшении материального положения преподавателей и финансирования образования».)
Сущность перечисленных проблем можно охарактеризовать наличием противоречий между содержанием курса математики и объективными потребностями учебного процесса в высших учебных заведениях для нематематических специальностей, для которых математика является базовой дисциплиной.
До сих пор выше перечисленные проблемы не решены полностью, что препятствует приобретению математикой должного места в системе технического образования. При этом, как правило, игр.гтрлпдятрпями рассматриваются лишь
, і 'ОС. НАЦИОНАЛЬНА* I
> I IMMMOtCKA І
1 ** "v**vfi\
отдельные проблемы, связанные в основном с разработкой механизмов интеграции МС с другими дисциплинами путем создания интегративных уроков, семинаров, лекций и т. п., которые, по существу, представляют собой новые учебные курсы с потерей относительной самостоятельности исходных учебных предметов. К тому же недостаточно изучены вопросы об адекватном распределении МС в учебном плане и о методах и средствах его построения.
Таким образом, актуальность исследования определяется необходимостью анализа места и роли курса математики при подготовке специалистов-нематематиков и создания эффективных методов и средств построения МС с учетом объективных потребностей учебного процесса и характеристик математики как предмета и науки.
На основании отмеченных обстоятельств и противоречий в системе математической подготовки будущих специалистов, можно сформулировать проблему диссертационного исследования: проблема исследования состоит в выявлении необходимых условий для разработки дидактических основ и технологии построения МС в высших учебных заведениях для нематематических специальностей, для которых математика является базовой дисциплиной, таким образом, чтобы оно соответствовало объективным потребностям учебного процесса.
В диссертации устанавливается, что одна из наиболее существенных причин рассматриваемой ситуации состоит в нестрогом соблюдении дидактических принципов: при построении МС для нематематических специальностей в вузах нарушаются, в той или иной степени, все дидактические принципы, и тем самым не могут выполняться адекватно цели математического образования для подготовки специалистов-нематематиков. Среди других причин данной проблемы следует учесть недостаточную педагогическую подготовку всего преподавательского состава, низкий математический уровень преподавателей общепрофессиональных и специальных дисциплин, неудовлетворительную техническую подготовку преподавателей математики, а также несогласованность и низкий уровень сотрудничества между кафедрами вуза для решения этих проблем.
Эффективное решение поставленной проблемы и составило цель исследования, которая состоит в научно обоснованной разработке метода и соответствующих средств построения МС для нематематических специальностей в вузах таким образом, чтобы в МС реализовались полностью как общие дидактические, так и частнометодические принципы.
К решению проблемы разрыва между МС и потребностями учебного процесса при подготовке специалистов-нематематиков следует подходить системно, охватывая основные стороны решаемой проблемы и учитывая определенные ограничения, которые обусловлены конкретным типом учебного заведения. Так, при построении МС в конкретном учебном заведении целесообразно решать эту проблему одновременно с проблемой построения и организации всего учебного плана и, вообще, всей дидактической системы, включая все аспекты методики преподавания математики для данной специальности (цели, методы, организационные формы, средства обучения и диагностику обученности). Такая трудоем-
кая и ответственная работа, безусловно, должна быть осуществлена междисциплинарным и высоко квалифицированным коллективом. Именно поэтому в диссертации не ставится проблема в полном объеме, а цель исследования ограничивается рассмотрением проблемы построения МС, предполагая, что учебный план по каждой конкретной специальности построен и в нем остается только определить МС.
Объектом исследования является процесс обучения математике для нематематических специальностей в высшей школе, а предмет исследования составляют теоретические основы и метод построения МС (МПМС), а также создание инструментария для его практической реализации.
Гипотеза исследования основана на том, что построение МС, соответствующего объективным потребностям учебного процесса, при подготовке специалистов-нематематиков в вузах, возможно и эффективно при:
правильном и полном использовании дидактических принципов;
создании адекватной системы критериев соответствия МС дидактическим принципам;
разработке адекватного дидактическим принципам МПМС;
создании соответствующего инструментария для практического осуществления и реализации данного МПМС.
Исходя из цели и гипотезы исследования, в работе были поставлены следующие задачи исследования:
-
провести подробное рассмотрение и анализ педагогической литературы для выяснения степени разработанности данной проблемы;
-
изучить педагогическую литературу с целью определения основной (рабочей) системы дидактических принципов, на основании которых строится весь процесс обучения студентов математике в рамках подготовки специалистов-нематематиков;
-
определить теоретические основы (принципы) построения МС в вузе, исходя из полученных целей математического образования при подготовке специалистов-нематематиков и системы дидактических принципов;
-
разработать систему критериев соответствия МС данным принципам;
-
разработать МПМС, использующий данную систему критериев;
-
построить алгоритм и программное обеспечение для практической реализации МПМС;
-
выбрать конкретную специальность (учебный план) и составить для нее МС по разработанной методике (реализовать и проверить прототип программного обеспечения);
-
провести экспериментальную проверку эффективности полученного метода путем сопоставления учебной программы, построенной данным методом с традиционной учебной программой;
-
определить экспериментально степень влияния предложенного метода на формирование'у студентов понимания важности курса математики в процессе обучения и в профессиональной деятельности.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют положения теории современной педагогики и дидактики (С. И. Змеев, А. Ю. Коджаспиров, Г. М. Коджаспирова, П. И. Пидкасистый, И. П. Подласый, Е. С. Рапацевич, С. М. Вишнякова); педагогики и дидактики высшей школы (С. И. Архангельский, А. В. Коржуев, Н. В. Кузьмина, В. А. Попков, И. А. Урк-лин, В. С. Черепанов); теории и методики обучения математике (М. А. Бурковская, О. В. Васильева, Т. С. Веселкова, М. Г. Гарунов, Г. Д. Глейзер, Б. В. Гнеденко, Н. В. Дорошина, О. В. Захарова, О. В. Зимина, А. И. Кириллов,
A. М. Кирилов, М. Н. Кодрашова, Л. Д. Кудрявцев, В. С. Кузнецов, В. А. Кузнецо
ва, О. С. Медведева, В. И. Михеев, В. Т. Петрова, П. И. Пидкасистый,
С. А. Розанова, В. С. Сенашенко, В. М. Тихомиров, Л. М. Фридман, Ю. Ф. Чубук,
М. И. Шабунин); теории интеграции в образовании (В. С. Безрукова,
М. И. Берулава, И. В. Блауберг, А. Я. Данилюк, Т. Ю. Лотакина, Ю. Н. Семин,
B. Н. Турченко); теории управления знаниями и инженерии знаний; теории тех
нологии разработки экспертных и обучающих систем (Т. А. Гаврилова,
Д. Е. Олири, Л. Г. Петерсон, Дж. Питерсон); математических методов моделиро
вания (Е. С. Венцель, И. К. Волков, В. Е. Котов).
Для решения поставленных задач использовались общенаучные методы теоретического исследования: анализ, синтез, классификация, моделирование; эмпирические методы: наблюдение, тестирование, анкетирование, изучение педагогического опыта; методы математического моделирования.
Методологическую основу исследования составляют: положения теории дидактики высшего образования; дидактические принципы и принципы построения содержания, в частности математического; методы построения содержания образования, конструирования учебных планов и программ, в частности для вузов; теория математического моделирования и исследования операций и их конкретизации применительно к учебному процессу в высших технических учебных заведениях; элементы информатики и создания программного обеспечения для построения и управления дидактическими системами.
Исследование состояло из трех этапов. На первом этапе (1987-1999 гг.) проводился педагогический поиск подходов и методов решения задач в рамках поставленной проблемы в различных университетах Колумбии, в которых автор диссертации занимал различные должности (от преподавателя до директора департамента математики, а затем и директора центра исследования в университете San Buenaventura), а также преподавал различные математические дисциплины студентам нематематических специальностей. Как результат личного опыта диссертанта, опыта других преподавателей, анализа научной литературы и положений, выносимых на различных педагогических форумах, а также решений международных организаций сформировался определенный взгляд на многие проблемы, связанные с методикой преподавания математики при подготовке специалистов-нематематиков, и, в частности, с содержанием курса математики. За этот период диссертантом проводился тщательный анализ учебных планов и учебных
программ по математике для подготовки специалистов-нематематиков в разных вузах Америки, Европы и России, а также анализ учебно-методической литературы по математике для обучения студентов нематематических специальностей.
Базируясь на результатах первого этапа эксперимента, был проведен второй этап (2000-2004 гг.), целью которого стало выяснение объективных условий для построения курса математики в рамках МПМС на основе принципа оптимальности (НМПМС) и выяснение учебно-педагогических условий для практического осуществления построенного курса математики. Затем был проведен третий этап, предназначенный для внедрения НМПМС и построения на его основе более совершенного по содержанию курса математики, а также апробация НМПМС на примере курса «Интегральное исчисление» для студентов по специальности «инженер-механик» и проверка эффективности НМПМС путем оценки влияния курса «Интегральное исчисление» на уровень мотивации студентов в изучении математики и на формирование более полного понимания роли и места математики при подготовке инженеров-механиков и в профессиональной деятельности.
Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается методологически обоснованной логикой исследования, созданием МПМС и системы критериев, созданием инструментария для практического осуществления НМПМС, корректным использованием статистических методов и средств экспериментальной проверки результатов исследования, использованием современных информационных технологий и внедрением полученных результатов в педагогическую практику.
Научная новизна исследования заключается в том, что диссертантом:
обоснованы причины несоответствия МС объективным потребностям учебного процесса при подготовке специалистов-нематематиков;
разработана система критериев реализации дидактических принципов на МС для обучения математике при подготовке специалистов-нематематиков;
разработан метод построения математического содержания МПМС, исходя из содержания общепрофессиональных и специальных дисциплин конкретной специальности;
разработано программное обеспечение для получения, обработки (составления учебного курса математики) и хранения информации о МС для данной специальности.
Теоретическая значимость полученных результатов состоит в том, что:
-
разработанный МПМС закладывает методологию не только построения МС учебного процесса, но и построения всей дидактической системы, включая цели и задачи образования, методы, формы, средства и диагностику обучения;
-
при некоторых дополнениях предложенный метод применим к проектированию и конструированию всех составляющих дидактической системы любой специальности (обычно интегративныи подход применяется только по отношению к содержанию образования);
-
интеграция осуществляется при построении МС поэтапно, на основе применения метода динамического программирования, что позволяет добиваться опти-м&чьного уровня интеграции на каждом шаге процесса, подбирая на нем определенный набор механизмов интеграции так, чтобы целевая функция интеграции (уровень интеграции дидактической системы) была оптимальной на каждом и всех последующих шагах;
-
разработанный автором прототип можно легко довести до уровня экспертной системы, позволяющей более оперативно определить МС в рамках дидактической системы в вузе при подготовке будущих специалистов.
Практическая значимость исследования состоит в том, что:
на основе предложенных теоретических позиций разработано специальное учебно-методологическое руководство для систематического построения МС, которое не требует специальных педагогических и дидактических знаний и умений со стороны его пользователя;
МПМС выполняет, в некотором смысле, функцию экспертной и обучающей системы, позволяя пользователю обучаться по ходу дела;
программное обеспечение для построения МС способно обновляться постоянно, хранить и выдавать нужную информацию о МС учебного процесса;
предложенный МПМС пригоден также и для построения содержания любого другого предмета, а также для составления всего учебного плана.
Личный вклад автора состоит в разработке системы критериев реализации на МС дидактических принципов, в создании МПМС на интегративной основе с использованием метода математического моделирования.
На защиту выносятся следующие основные положения:
-
главной проблемой современных систем высшего образования является несогласованность между их возможностями и требованиями, которые к ним предъявляются;
-
одна из важнейших проблем современной педагогики высшей школы состоит в том, что при подготовке специалистов нематематических специальностей МС не соответствует полностью потребностям учебного процесса и, следовательно, целям и задачам подготовки специалистов;
-
реализация дидактических принципов при построении МС для подготовки специалистов нематематических специальностей обеспечивает соответствие курса математики объективным потребностям учебного процесса;
-
реализацию дидактических принципов на МС для нематематических специальностей можно обеспечить созданием адекватной системы критериев соответствия МС данным принципам;
-
принцип оптимизации позволяет на основе полученной системы критериев создать НМПМС, который обеспечивает высокую степень реализации дидактических принципов при построении МС для нематематических специальностей;
-
с помощью НМПМС можно построить учебную программу любого другого предмета и даже весь учебный план для всякой специальности;
7) включение прототипа программного обеспечения для построения МС позволяет эффективно построить курс математики, даже если пользователь не располагает специальными знаниями по дидактике.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационной работы' докладывались и обсуждались на «постоянном семинаре по вопросам теорий и практики обучения» на кафедре высшей математики РУДН. Результаты исследования апробировались путем сравнительного анализа традиционного курса математики и курса, построенного по предложенному автором НМПМС, на примере специальности «механика». Для этого строился курс математики по НМПМС, подвергалась проверке выдвинутая в этой диссертации гипотеза о более полной реализации системы принципов построения МС при использовании НМПМС. Используя результаты эксперимента, а также концепцию, разработанную'автором, представлен ряд рекомендаций по построению МС для нематематических специальностей. Экспериментальная проверка эффективности предложенного подхода на примере учебного предмета «интегральное исчисление функций одной переменной» для специальности «механика» велась на протяжении ряда лет (2001-2004 гг.) в Колумбийском университете Антонио Нариньо. На основе полученных результатов намечены перспективы дальнейшего развития и совершенствования разработанного метода. Кроме того, создано методическое руководство по отбору математического содержания для дисциплин учебного плана, использующих математику при моделировании и решении прикладных задач в рамках подготовки специалистов-нематематиков в вузе, направленное преподавателям общепрофессиональных и специальных учебных предметов.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и трех приложений. Объем диссертации 192 страницы. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.
