Содержание к диссертации
Введение
1. Постановка задачи 10
1.1. Методика проведения стендовых испытаний 10
1.2. Постановка задачи исследования 32
2. Уравнения состояния систем стенда при нагружении закрепленной конструкции 37
2.1. Уравнения деформирования крыла 37
2.2. Гидравлическая система нагружения 42
2.3. Управления с использованием ПИД-регулятора 47
2.3.1. Управление в многоканальных системах 47
2.3.2. Настройка ПИД-регулятора с использованием упругих свойств ЛА 48
2.3.3. Алгоритм получения матрицы управления 51
2.4. Алгоритм управления по планируемой траектории 56
2.5. Критерии оценки системы нагружения 60
2.6. Программа нагружения 61
2.7. Выводы по главе 2 65
3. Моделирование нагружения закрепленной конструкции 68
3.1. Исходные данные для проведения численного эксперимента 69
3.2. Результаты моделирования нагружения крыла 74
3.2.1. Моделирование аналогового управления 16
3.2.2. Моделирование цифрового управления с использованием ПИД-закона с диагональной матрицей 80
3.2.3. Использование ПИД-закона с матрицей управления 83
3.2.4. Управление по планируемой траектории 86
3.2.5. Влияние погрешностей исходных данных при управлении по планируемой траектории 88
3.3. Управление нагружением жестких конструкций 93
3.4. Выводы по главе 3 105
4. Взаимодействие систем стенда при нагружении свободной конструкции ла системой параллельных сил 107
4.1. Уравнения деформирования свободно подвешенной конструкции ЛА 108
4.2. Алгоритмы управления нагружением свободно подвешенной конструкции ЛА 114
4.3. Исследование нагружения свободно подвешенной конструкции ЛА
4.4. Выводы по главе 4 123
5. Уравнения деформирования конструкции ла при пространственном нагружении 124
Заключение 137
Список использованных источников
- Постановка задачи исследования
- Управления с использованием ПИД-регулятора
- Моделирование цифрового управления с использованием ПИД-закона с диагональной матрицей
- Алгоритмы управления нагружением свободно подвешенной конструкции ЛА
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Лабораторные испытания конструкции летательного аппарата (ЛА) являются основным методом для подготовки окончательного суждения о прочности самолета. Нормы летной годности придают огромное значение наличию натурных лабораторных испытаний. Не существует ни одного типа отечественного самолета, конструкция которого не подвергалась бы испытаниям на усталость с большим запасом по долговечности по отношению к проектному ресурсу [1].
Результаты натурных испытаний используются при сертификации конструкции. Поэтому при проведении испытаний особое значение приобретает наиболее полное воспроизведение эксплуатационных процессов нагружения конструкции и обеспечение достоверности результатов. В этих условиях точное воспроизведение внешних воздействий на конструкцию является одной из основных задач в области методики испытаний.
Экспериментальные исследования прочности самолетных конструкций в лабораторных условиях выполняются в специальных стендах, оснащенных многоканальными системами нагружения. Применение многоканальных систем и задание нагрузок по каждому каналу позволяет наилучшим образом воспроизводить эксплуатационный характер нагружения. Рост эффективности наземных прочностных испытаний самолетов непосредственно зависит от развития функциональных возможностей испытательных стендов. От системы управления нагружением требуется сочетание алгоритмической универсальности и большой производительности с точки зрения минимизации времени на проведение испытаний.
В многоканальных системах, применявшихся при испытаниях большинства самолетов в мире, каждый канал представлял собой независимый замкнутый (следящий) контур регулирования, включавший в свой состав систему непрерывного (аналогового) управления, гидравлическую систему
нагружения, объект испытаний. При формирования управляющего сигнала
использовался ПИД-регулятор (пропорционально-интегрально-
дифференциальный). В настоящее время такая система не всегда отвечает предъявляемым к ней требованиям, так как только косвенно учитывает мно-госвязность каналов нагружения и не обеспечивает требуемые на сегодняшний день синхронность и точность воспроизведения нагрузок.
В связи с интенсивным развитием вычислительной техники произошел переход от аналогового (непрерывного) управления к цифровому (дискретному), обеспечивающему лучшие характеристики при монтаже и настройке систем управления. Формирование управляющего сигнала с помощью ЭВМ теоретически позволяет производить более точное нагружение. Однако при дискретном представлении данных использование независимого ПИД-регулятора для каждого канала приводит к уменьшению точности воспроизведения нагрузок. Для полной реализации возможностей цифрового управления необходимо использовать алгоритмы, учитывающие многосвязность нагружающих воздействий. В диссертационной работе предлагается формировать управляющий сигнал как сумму двух составляющих. Основное значение сигнала, вычисленное с использованием свойств объекта испытаний, характеристик гидравлической системы и программы нагружения (планируемая траектория) корректируется добавкой, определенной по ошибке силы.
Совершенствование методики ресурсных испытаний возможно при моделировании процессов нагружения с использованием математических моделей. В диссертационной работе получена математическая модель систем стенда для прочностных испытаний, в которой основное внимание уделено поведению конструкции летательного аппарата при нагружении. Из анализа деформирования объекта испытаний следуют свойства, которыми должна обладать система управления для точного воспроизведения программной нагрузки. Основные характеристики этих свойств исследуются на примере нагружения жестко закрепленного крыла большого удлинения. В работе также
предложены и исследованы алгоритмы управления нагружением свободно подвешенных конструкций.
Применение математических моделей при подготовке экспериментальных исследований позволяет с малыми затратами решать оптимизационные задачи, связанные с выбором оборудования и эффективных алгоритмов управления. Поэтому разработка и численное исследование предложенных алгоритмов воспроизведения эксплуатационных процессов нагружения конструкции с помощью математической модели, выполненные в диссертационной работе, являются актуальными и практически важными.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. В первой главе описывается методика проведения стендовых испытаний и приводится общая постановка задачи диссертационной работы - создание математической модели систем стенда для прочностных испытаний с учетом деформирования объекта испытаний, исследование на базе математической модели алгоритмов управления нагружением и выработка рекомендаций к использованию результатов моделирования для совершенствования методики ресурсных испытаний.
Во второй главе дан вывод уравнений состояния систем стенда применительно к испытаниям на прочность жестко закрепленного крыла большого удлинения - простейшего случая нагружения конструкции ЛА. Предложены алгоритмы управления воспроизведением действующих на конструкцию нагрузок, учитывающие свойства конструкции и заданную программу испытаний.
В третьей главе исследованы как применяемый на практике ПИД-регулятор, так и предлагаемые алгоритмы. Выявлены преимущества последних. Разработана методика определения параметров законов управления при многосвязном нагружении.
В четвертой главе получены уравнения состояния систем стенда для
случая нагружения свободно подвешенной конструкции системой параллельных сил. Проведено исследование функционирования системы управления нагружением свободной конструкции. Показано, что при формировании управляющих сигналов необходимо учитывать не только действующие усилия, но и перемещение конструкции как жесткого целого. Предложен алгоритм, позволяющий компенсировать случайные смещения объекта испытаний во время нагружения, проведено его исследование. Показано, что управление положением ЛА с использованием предложенного алгоритма не влияет на нагрузки на ЛА.
В пятой главе получены уравнения состояния, описывающие поведение конструкции ЛА в испытательном стенде при пространственном нагру-жении. Полная система матричных уравнений, определяющая усилия на конструкцию и перемещения конструкции для заданного хода штоков гидроцилиндров, позволяет в полной мере учесть при формировании управляющих сигналов свойства объекта испытаний.
Цель работы заключается в создании полной математической модели испытательного стенда, учитывающей деформирование упругой конструкции и ее смещение как жесткого целого, разработке и исследовании новых алгоритмов управления процессом воспроизведения переменных во времени нагрузок.
Научная новизна работы.
Выведена полная система уравнений состояния систем стенда для прочностных испытаний конструкций летательных аппаратов. Уравнения состояния систем стенда и результаты их исследований являются оригинальными и не имеют аналогов.
На основе анализа полученных уравнений предложены эффективные алгоритмы управления воспроизведением действующих на конструкцию нагрузок.
Исследовано влияние упругости конструкции ЛА на точность воспроиз
ведения программы испытаний.
t Предложены способы определения параметров алгоритмов управления по
результатам предварительного нагружения конструкции.
Предложены алгоритмы, позволяющие стабилизировать положение свободно подвешенной конструкции в процессе нагружения без изменения нагрузки на ЛА.
Предложен алгоритм управления нагружением жестких конструкций, не требующий предварительного определения параметров исполнительных устройств гидравлической системы нагружения.
Методы исследований основаны на численном моделировании процесса нагружения конструкции ЛА с использованием полной системы уравнений состояния систем стенда для прочностных испытаний.
Достоверность результатов и выводов, содержащихся в работе, осно
вывается на:
корректном использовании известных уравнений механики деформируемого твердого тела;
сопоставлении результатов численного моделирования, выполненного для используемых в практике и предлагаемых технологий испытаний.
Практическая значимость и реализация результатов исследований заключается:
в исследовании полной системы уравнений состояния стенда для прочностных испытаний конструкций летательных аппаратов;
в численных результатах моделировании процесса нагружения конструкции ЛА в испытательных стендах;
в разработке эффективных алгоритмов управления воспроизведением действующих на конструкцию ЛА нагрузок;
во внедрении отдельных результатов и пакетов программ в ФГУП Сиб-
НИА им. С.А. Чаплыгина (г. Новосибирск).
Работа проводилась по договорам с ФГУП СибНИА им. С.А. Чаплыгина, а также выполнялась в рамках федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы».
На защиту выносятся:
разработанная математическая модель систем стенда для прочностных испытаний конструкций летательных аппаратов;
разработанные алгоритмы управления воспроизведением действующих на конструкцию ЛА нагрузок и способы определения их параметров;
результаты численного моделировании процесса нагружения конструкции ЛА в испытательных стендах.
Апробация работы. Результаты работы докладывались: на международной конференции «Проблемы механики современных машин» (Улан-Удэ, 2000г.); на I Международной российско-корейской конференции по прикладной механике RUSKO-AM-2001 (Новосибирск 2001г.); на IV Международной российско-корейской научно-технической конференции по науке и технологии K.ORUS (Новосибирск, 2002г.); на объединенных семинарах кафедры прочности летательных аппаратов НГТУ; на 1-м семинаре СибНИА «Проблемы развития гидропривода в различных отраслях промышленности» Новосибирск, 2003 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников из 52 наименований. Объем диссертации - 147с, включая 46 рис., 14 таблиц, приложение.
Постановка задачи исследования
Как отмечалось, улучшения качества работы многоканальной системы можно добиться, если при формировании управляющих сигналов учитывать взаимовлияние каналов управления. Исследования в этом направлении необходимо проводить на математических моделях, в которых заложены соответствующие факторы (свойства) реального процесса. Поэтому целью работы является создание и исследование математической модели систем стенда для прочностных испытаний с учетом деформирования объекта испытаний и использование результатов моделирования для совершенствования методики ресурсных испытаний. Необходимым условием проведения исследований яв ляется вывод уравнений деформирования упругой конструкции ЛА под действием усилий, создаваемых гидравлической системой нагружения. Из анализа поведения объекта испытаний при нагружении следуют свойства, которыми должна обладать система управления для качественного воспроизведения программы испытаний. Синхронное нагружение по всем каналам многоканальной системы зависит как от упругих деформаций конструкции ЛА, так и от его смещений как жесткого целого при испытаниях в свободно подвешенном состоянии. В работе получены и исследованы уравнения состояния всех систем стенда с учетом обоих перечисленных факторов. Но для наглядности и понимания процесса взаимодействия каналов при нагружении упругих конструкций сначала детально рассматривается случай нагружения жестко закрепленного крыла большого удлинения.
Рассмотрим систему нагружения консольно закрепленного крыла (рис. 1.1). Исходными данными для разработки схемы нагружения крыла ЛА являются эпюры внешних нагрузок (или эпюры перерезывающих сил, изгибающих и крутящих моментов) и программа их изменений по времени.
В зависимости от требуемой точности моделирования нагружения крыла выбирается число каналов нагружения и размеры зон распределенных нагрузок. Распределенная нагрузка создается через рычажную систему с помощью гидроцилиндров. Равнодействующая распределенной нагрузки по каждой зоне определяет точку приложения сосредоточенной силы, создаваемой гидроцилиндром. Распределенная нагрузка создает как изгибающий, так и крутящий моменты, определяющие деформацию крыла и влияющие на перемещение штока ГЦ. Перемещение штока соответствует сумме удлинения ветви рычажной системы и изгибной и крутильной составляющих вертикальных перемещений точки приложения равнодействующей.
При цифровом управлении нагружение крыла в соответствии с заданной программой осуществляется по структурной схеме, приведенной на рис. 1.2. Назначение показанных на рисунке блоков следующее. «Программа». В этом блоке для любого момента времени цикла нагру-жения определяются значения программных усилий Рр, которые передаются в сумматор.
Блок «Сумматор». Выходом блока является результат сравнения программных значений параметров состояния с фактическими величинами: АР = Р/ -Р . Блок «Управление». В этом блоке в соответствии с используемым алгоритмом формируются управляющие сигналы I для исполнительных механизмов. Блок «ГСН» - гидравлическая система нагружения. Этот блок, состоя щий из агрегата управления и гидроцилиндра, представляет собой интегрирующее звено, преобразующее входной сигнал І в перемещение штоков гидроцилиндров s. Свойства блока описываются уравнением
Здесь D - диагональная матрица. Элементы матрицы зависят от геометрии гидравлических цилиндров, текущих значений сил Р и давления масла в напорной и сливной магистрали. Вектор- столбец s состоит из перемещений штоков гидравлических цилиндров. Логический оператор L реализует ограничения на величины управляющих сигналов по техническим условиям на исполнительные механизмы. При отсутствии ограничений оператор L переходит в единичную матрицу и его можно опустить. Блок «ИСр» - измеритель силы Р. , Блок «PC» - рычажная система. Свойства блока PC определены податливостью Ао ветвей рычажной системы:
Блок «ЛА» (летательный аппарат) представляет закреплённую испытываемую конструкцию, соединённую через рычажную систему со штоками гидравлических цилиндров. Свойства конструкции заданы матрицей податливости А, определенной в связанной системе координат и позволяющей по заданным перемещениям s определять реализуемые значения Р. «ПУ» - пульт управления, осуществляющий синхронизацию работы всей схемы. «МНС» -маслонасосная станция. Функционирует система управления следующим образом.
Программа нагружения задается в виде графика изменения параметра нагрузки по времени. Такой график может представлять собой кусочно-линейную функцию. Диапазон изменения параметра лежит в пределах от О до 1. В любой момент времени программные усилия по каждому каналу вычисляются как произведение текущего значения параметра на максимальные программные значения по каждому каналу. Тем самым задается однопара-метрическое нагружение, обеспечивающее синхронное изменение программных усилий.
Управление нагружением осуществляется дискретно. Для полного цикла нагружения по времени / от to до tmax (интервал полного цикла - Т) строится равномерная сетка //=/o+/ At, /=0,1,.... Минимальное значение интервала дискретности управления At (шага управления) в реальных испытаниях зависит от количества каналов управления, быстродействия используемой аппаратуры, алгоритма вычисления управляющих сигналов. При выполнении шага нагружения в момент времени tt в блок сумматора из блока «Программа» передаются текущие значения массива программных сил для всех каналов Р , а из блока «ИС» - измеренные значения сил Р. В сумматоре формируется
их разность. В блоке «Управление» по заданному алгоритму вычисляются управляющие сигналы I. Последние подаются на управляющие устройства системы нагружения и действуют в течение всего интервала дискретности At. За это время штоки исполнительных механизмов перемещаются на величину AS/. К моменту времени ti+\ перемещения штоков достигают значений S/+i=S/+AS/. Изменение перемещений штоков гидроцилиндров приводит к изменению усилий, действующих на крыло ЛА. В момент времени ti+\ формируется новый сигнал управления.
Для моделирования нагружения и изучения влияния свойств объекта нагружения на управление необходимо записать уравнения состояния для каждого функционального блока и затем составить общую математическую модель всей системы нагружения. В следующих разделах получены уравнения состояния для каждого блока.
Управления с использованием ПИД-регулятора
В практике нагружения принято, что сигнал управления для каждого (j-ro) канала формируется в зависимости от значения ошибки нагружения (ошибке в реализации программных усилий) APj для текущего момента времени tt Здесь: PjP(tt) - программное значение усилия в j-м канале для момента времени /,; Pj - усилие, реализованное на момент времени /,.
В качестве алгоритма управления обычно используется так называемый ПИД-регулятор: при вычислении управляющих сигналов учитываются не только значения текущей погрешности в реализации усилий APJ (пропорциональная составляющая), но и изменение погрешности за шаг (или несколько шагов) нагружения (дифференциальная составляющая) и сумма погрешностей за время нагружения (интегральная составляющая). В соответствии с этим алгоритмом управляющий ток Ij, который будет действовать с момента времени /, дляу-го канала, вычисляется по формуле:
Настройка системы управления заключается в подборе оптимальных элементов матриц кь кг, кз, обеспечивающих устойчивое функционирование системы нагружения. Если каналы управления являются независимыми и не влияют на работу друг друга, то настройка каждого канала осуществляется по отдельности. Подготовка всей системы управления сводится к настройке отдельных каналов. Математические модели для такого случая разработаны и применяются при проведении прочностных экспериментов.
При нагружении упругих конструкций, когда изменение усилий в одних точках приводит к изменению усилий в других, независимая настройка каналов фактически невозможна. Для обеспечения устойчивого нагружения каналы должны настраиваться с учетом взаимного влияния. Объем подготовительной работы при такой постановке существенно возрастает, а результаты, полученные на основании только накопленного опыта, могут быть не оптимальными.
Однако, если при настройке многосвязной системы управления учитывать упругие свойства объекта испытаний, возможно процесс настройки всей системы свести к настройке одного канала. Покажем, как это осуществить на примере П-регулятора, то есть для случая, когда в алгоритме управления используется только пропорциональная ошибке нагружения составляющая.
Сформулируем правило вычисления управляющих сигналов следующим образом. Потребуем, чтобы алгоритм управления процессом нагружения обеспечивал выполнения условия: в любой момент времени скорости штоков S пропорциональны перемещениям AS, необходимым для устранения ошибок по нагружению АР: S = alAS. (2.19) Учитывая, что свойства гидравлической системы нагружения задаются уравнением S = D„I, а усилия и перемещения штоков в системе нагружения связаны соотношением AAP = AS, (2.20) получим следующее правило формирования управляющих сигналов a.D AAP. (2.21) Из приведенной формулы видно, что управляющие сигналы для каждого канала не являются независимыми и должны формироваться с учетом параметров гидравлической системы нагружения и упругих свойств объекта испытаний и рычажной системы. Если использовать для управления алгоритм (2.21), то настройка всей системы управления сведется к определению оптимального значения одного параметра - щ. Оптимальное значение этого параметра зависит только от шага нагружения по времени At.
Хотя предложенный алгоритм учитывает взаимовлияние каналов управления, при его применении могут возникнуть определенные трудности.
Так, если при использовании цифрового П-регулятора для управления независимыми каналами число операций при вычислении управляющих сигналов пропорционально количеству каналов управления, то в приведенном алгоритме это число пропорционально квадрату количества каналов. Отсюда следуют повышенные требования к качеству используемой при испытаниях аппаратуры. Как будет показано в дальнейшем, этот недостаток может быть легко компенсирован заметным увеличением временного шага управления нагружением без снижения точности отработки заданной программы.
Другим недостатком приведенного алгоритма является то, что матрица податливости конструкции не всегда известна. Тогда можно каким-либо способом получить некоторую матрицу Аи (назовем ее матрицей управления), хотя бы приближенно описывающую свойства объекта испытаний и также свести настройку системы управления к настройке одного канала.
Рассмотрим возможные методы получения такой матрицы. В простейшем случае в качестве матрицы управления введем некоторую диагональную матрицу Db, а закон формирования управляющих сигналов запишем в виде I = axD-lDb АР. (2.22)
Чтобы учесть в законе управления свойства конструкции, сформируем матрицу D/, исходя из требования: на программных нагрузках управляющие сигналы, вычисленные с использованием матриц податливости системы ЛА+РС и D должны совпадать:
Моделирование цифрового управления с использованием ПИД-закона с диагональной матрицей
Первым в системе цифрового управления исследовался ПИД-регулятор с диагональной матрицей управления Db: І =К»ь ДР + а ДР -ДР - Э + аз ДР"
При настройке любого алгоритма необходимо подобрать оптимальные значения его параметров. Для ПИД-регулятора такими параметрами являются элементы диагональной матрицы Db и коэффициенты пропорциональности aj, аг, аз- Если параметры ai, аг, аз зависят от интервала дискретности управления At (шага управления), программы испытаний, скорости изменения усилий и определяются в процессе нагружения, то предварительный выбор Db был выполнен заранее в соответствии с предложенной ранее методикой (2.24).
При численном моделировании процесса нагружения последовательно для каждого шага дискретности управления подбирались коэффициенты пропорциональности aj, аг, аз. Характер отработки программных усилий исследовался при дискретности управления Д/=0.5, 0.05, 0.005 сек. Моделирование проводилось так, что сначала подбирался коэффициент aj при пропорциональной составляющей, а затем исследовалось влияние параметров аг, аз
Далее для оценки качества нагружения приводятся графики изменения программных и реализуемых усилий, полученные при численном эксперименте. В качестве количественных оценок используются средняя погрешность в реализации усилийpq (2.39), среднее значение модулей управляющих сигналов за цикл нагружения /mjd (2.40), среднее значение модулей изменения управляющих сигналов за один шаг нагружения А/ (2.41).
На рис. 3.8-3.10 показаны графики изменения по времени программных и реализованных нормализованных сил в 1-й (корневая) и в 5-й (концевая) точках нагружения крыла и соответствующие значения управляющих сигналов.
Как показал численный эксперимент, использовать П-регулятор с диагональной матрицей управления для синхронного нагружения с плавно изменяющимися сигналами управления по заданной программе невозможно. На рис.3.8 показаны графики сил и токов для минимального из исследуемых интервалов дискретности At= 0.005 сек.
Графики усилий и управляющих сигналов для параметров: цифровой П-регулятор, At= 0.005 сек., а\=0.4. Характеристики нагружения: pq=27%, Іт -0.05, А1=0.03%. Использование ПИД-регулятора и тщательный подбор его параметров незначительно позволяет приблизить реализуемые значения усилий к программным. На рис.3.9 показаны графики, полученные на границе устойчивости закона нагружения. Дифференциальная составляющая позволяет несколько поднять величину пропорциональной без возникновения неустойчивости. При увеличении коэффициентов при пропорциональной или интегральной составляющих наблюдается осцилляция управляющих сигналов и усилий (рис.3.10).
Графики усилий и управляющих сигналов для параметров: цифровой ПИД-регулятор, At= 0.005 сек., ai=0.87, а2 0.5, а3=.003. Характеристики нагружения: pq=20%, lmjd=0.14, AI=2.7%. Обращает на себя внимание низкий уровень управляющих сигналов при использовании П-регулятора во всех каналах.
Из анализа представленных графиков можно сделать вывод, что при цифровом управлении для интервала дискретности управления At= 0.005сек., даже тщательно подобрав коэффициенты усиления по каждому каналу, невозможно добиться синхронного нагружения с использованием ПИД-регулятора без учета взаимовлияния каналов управления. Аналоговая технология управления не может быть напрямую применена при цифровом управлении в многоканальных системах при взаимовлиянии каналов.
В этом параграфе приведены результаты моделирования процесса управления нагружением с использованием ПИД-регулятора, в котором вместо диагональной используется матрица управления. В качестве матрицы управления применена матрица податливости объекта испытаний.
На рис.3.11 представлены результаты моделирования нагружения при интервале дискретности /1/=0.05сек. Принимая во внимание результаты, которые в лучшем случае получены с использованием диагональной матрицы для /1/=0.005сек, то в данном варианте ПИД-регулятора управление возможно даже при использовании только пропорциональной составляющей. Значение интегральной ошибки нагружения рч=5.6% объясняется некоторым постоянным запаздыванием реализуемых усилий от программных.
Алгоритмы управления нагружением свободно подвешенной конструкции ЛА
В предыдущем параграфе показано, что управление с использованием планируемого значения сигнала обеспечивает требуемые по техническим условиям синхронность и точность нагружения. Под планируемым значением сигнала понимается такое значение, которое определяет необходимый для нагружения с заданной скоростью расход жидкости через ЭГУ. При моделировании нагружения консольного крыла для вычисления планируемых значений использовались линейные зависимости расхода жидкости и, следовательно, скоростей штоков гидроцилиндров S от тока управления. Например, для л 10-тонного ГС и ЭГУ типа АУ-38Б (Л+=0.0028, J =0.0022) графики изменения скорости штока от _ j управляющего сигнала для двух значений усилий Р=0кН и Р=40кН -40 0 40 / показаны на рис. 3.18 Рис.3.18. Линейная зависимость (соответственно 1 и 2). скорости штока ГЦ от тока управления При нагружении жестких конструкций для получения максимальных усилий требуются малые расходы жидкости. Как2 следствие, управление нагружением осуществляется малыми сигналами. В диапазоне малых сигналов вследствие конструктивных особенностей ЭГУ имеют зону нечувствительности. Например, для АУ-38Б она доходит до ±7ма. Кроме того, в процессе эксплуатации изменяется начальная регулировка ЭГУ и происходит дрейф нуля, который для АУ-38Б достигает ±6ма. Таким образом, характеристика гидравлической системы нагружения при малых сигналах носит нелинейный характер и изменяется со временем.
Покажем, как учесть нелинейность характеристики ЭГС нагружения при формирования планируемого значения сигнала. Для этого проведем моделирование процесса нагружения жесткой конструкции одной силой. Программный блок нагружения представим в виде двух сегментов. Максимальное значение программной силы примем 20кН, минимальное значение -ЮкН, амплитудное — 5кН, длительность сегмента -4сек. Будем использовать линейные и косинусоидальные сегменты для программного блока. Жесткость конструкции в точке приложения силы зададим С=2 104кН/м. Для создания силы используем 10-тонный ГЦ. При таких данных перемещение точки приложения силы при изменении силы от минимального до максимального значения составит 5104м.
Представим характеристику ЭГС для нулевого значения силы в виде кусочно-линейной функции, как это о показано на рис.3.19. Обозначим зону нечувствительности [/о,/(П- Зададим \ зависимость скорости штока от действующих усилий Р в зоне малых О сигналов следующими уравнениями (для ГЦ с максимальным усилием ЮОкН): -Л S = 0.0028 (1- /100 (1-і;), I I; о, і; і п 0.00227(1+ /V100 (/ -Ц), 1 Ц
Проведем сравнительное моделирование процессов управления нагружением для шага дискретности /1/=0.005сек. и границах зоны нечувствительности [-5, 5]. Сначала рассмотрим управление с использованием П-регулятора
На графиках видно, что управляющий сигнал достигает границы зоны нечувствительности за О.бсек. (рис.3.20). До этого момента нагружение не происходит, так как значение управляющего сигнала лежит внутри зоны нечувствительности. Затем в течение 1.4сек. сигнал остается постоянным и чуть более порогового значения /о=5ма. На этом отрезке нагружение производится с постоянной скоростью. На следующем участке графика до /=3.4сек. (сигнал опять в зоне нечувствительности) значение реализованной силы остается постоянным и на 17% меньше максимального программного. В режиме разгрузки ситуация повторяется. Таким образом, управление с малым коэффициентом пропорциональности kj выполняется при плавно изменяющемся сигнале, но с существенной ошибкой в реализации усилий.
При увеличении коэффициента пропорциональности к і до 30 реализованное усилие приближается к программному, но при этом наблюдается сильная осцилляция управляющего сигнала относительно уровней, соответствующих границам зоны нечувствительности. На усилие накладывается высокочастотная составляющая (рис.3.21).
