Содержание к диссертации
Введение
1. Глава 1 «Расчетно-экспериментальное исследование скорости роста усталостных трещин в новых материалах при регулярных и нерегулярных нагрузках»
1.1 Постановка задачи исследования 13
1.2. Закономерности развития усталостных трещин 21
1.3 Исследование роста трещин при регулярных нагрузках 30
1.4 Исследование роста трещин при нерегулярных нагрузках 34
2. Глава 2 «Разработка метода расчета остаточной прочности подкрепленных конструкций с использованием R-кривых материала»
2.1 Постановка задачи исследования 42
2.2 Энергетические принципы линейной механики разрушения, применяемые для расчета остаточной прочности 50
2.3 Методика проведения эксперимента для получения R-кривых 54
2.4 Применение R-кривой для расчета остаточной прочности 59
2.5 Определение точности и применимости разработанного метода расчета 61
3. Глава 3 «Экспериментальное исследование критериев остаточной прочности конструкций с многоочаговыми трещинами»
3.1 Постановка задачи исследования 67
3.2 Образцы для испытаний и методика эксперимента 72
3.3 Результаты эксперимента и их анализ 73
4. Глава 4 «Экспериментальное исследование деградации характеристик скорости роста трещин в обшивке крыла и фюзеляжа
4.1 Постановка задачи исследования 75
4.2 Материалы, образцы, программа экспериментов 82
4.3 Результаты экспериментов и их анализ 84
Выводы 88
- Закономерности развития усталостных трещин
- Исследование роста трещин при нерегулярных нагрузках
- Методика проведения эксперимента для получения R-кривых
- Образцы для испытаний и методика эксперимента
Введение к работе
Одной из наиболее важных проблем авиации в современных условиях является проблема одновременного обеспечения больших ресурсов, безопасной эксплуатации и экономической эффективности конструкции пассажирских самолетов. Решение этой сложной комплексной проблемы осуществляется за счет обеспечения эксплуатационной живучести конструкций летательных аппаратов. Обеспечение эксплуатационной живучести является основным требованием обеспечения ресурса по условиям усталостной прочности в Нормах прочности России (АП-25), США (FAR-25), EBponbi(JAR-25).
Под эксплуатационной живучестью понимается свойство конструкции сохранять безопасность при наличии усталостных, коррозионных или случайных повреждений.
Для обеспечения эксплуатационной живучести конструкция должна удовлетворять следующим основным требованиям:
должны быть известны зоны силовых элементов, в которых могут происходить повреждения в период эксплуатации;
все зоны возможных повреждений должны быть контролепригодными, т.е. осматриваемыми визуально или с применением неразрушающих методов контроля (ультразвук, рентген и др.) '
остаточная прочность конструкции с допустимыми трещинами должна быть не ниже минимальной нормируемой величины;
скорость развития усталостных трещин не должна превышать определенных заданных ограничений, которые обеспечивают надежное обнаружение трещин при периодических осмотрах;
периодичность осмотров и разрешающая способность средств дефектоскопии должны обеспечивать надежное обнаружение допустимых повреждений .
Эксплуатационная живучесть включает в себя два принципа: безопасность разрушения (fail-safe) и допустимость повреждения (damage tolerance). Безопасность разрушения есть свойство конструкции обеспечивать требуемую (нормируемую) остаточную прочность после частичного или полного разрушения основного силового элемента, которое обнаруживается при частых визуальных осмотрах конструкции. Допустимость повреждения - это свойство конструкции обеспечивать требуемую остаточную прочность при наличии повреждения до тех пор, пока такое повреждение не будет обнаружено с помощью неразрушающих методов контроля при сравнительно редких периодических формах контроля. Принцип эксплуатационной живучести обеспечивает повышение надежности летательных аппаратов за счет осмотров конструкции и дает возможность увеличивать их ресурс в 1.5 ч-2 раза по сравнению с принципом безопасного ресурса (safe life), который не допускает образование трещин в эксплуатируемых конструкциях. Для обеспечения безопасности эксплуатации по условиям живучести должны быть удовлетворены требования по длительности роста усталостных трещин и по остаточной прочности поврежденной конструкции. На этапе проектирования летательного аппарата эти требования обеспечиваются за счет применения конструктивных материалов с высокими характеристиками трещиностоикости, за счет конструктивных и технологических решений, за счет выбора соответствующего уровня напряжений. В период эксплуатации летательного аппарата требования к живучести обеспечивается за счет соответствующего регламента технического обслуживания конструкции и применения средств контроля.
В отечественном самолетостроении вопрос о живучести конструкций впервые бал поставлен в 40-вые годы в работах ЦАГИ Н.И. Мариным [1]. Он построил кривые усталости сварного узла из стали 30XFCA до образования трещин и до разрушения. Марин отметил, что "постепенность развития появившейся трещины в некоторых случаях
позволяет следить за изменением состояния конструкции в эксплуатации. Такое, постепенно намечающееся разрушение, конечно, легче обнаружить, чем разрушение от усталости". В последующие годы Н.И. Марин систематически исследовал задачи выносливости. Под его руководством была разработана методика натурных испытаний на выносливость авиационных конструкций. С начала 50-ых годов эти испытания стали обязательными для определения ресурсов самолетов всех классов, тогда как за рубежом такие испытания были введены в 1954г лишь после двух катастроф самолетов "Комета", произошедших из-за усталостного разрушения герметических фюзеляжей.
В результате анализа причин катастрофы самолетов "Комета" в Нормы прочности самолетов США были введены в 1957 году требования к живучести (fail-safe). Нормативные требования обеспечения fail-safe привели к развернувшимся за рубежом обширным исследованиям проблемы прочности авиационных конструкций с трещинами [2]. Для решения проблем живучести в самолетостроении была внедрена в конце 60ь,х - начале 70ых годов линейная механика разрушения [3,4].В 1972 году вышла печатная работа [5], в которой впервые в СССР было проведено некоторое обобщение вопросов эксплуатационной живучести самолетных конструкций. В 1974 году в издательстве "Наука" была опубликована первая отечественная монография по механике разрушения [6]. В последующие годы было опубликовано несколько книг отечественных авторов [7,8,9] и зарубежных [10,11] по вопросам разрушения металлов и элементов конструкций. Но обширные систематические расчетно-экспериментальные исследования живучести конструкций отечественных самолетов были начаты в НАГИ в 1972 году после катастрофы пассажирского самолета Ан-ЮА из-за многоочаговых усталостных трещин. В 1976 году в Нормы прочности гражданских самолетов СССР (НЛГС-3) были введены требования к живучести конструкций. Обобщение результатов этих исследований опубликовано в работах [12, 13]. Применение вероятностных методов при решении вопросов живучести самолетных конструкций изложено в работе [14].
Актуальность работы.
Актуальность задач живучести возросла в последние годы в связи с необходимостью обеспечения безопасности конструкции стареющих, т.е. длительно эксплуатируемых самолетов. К настоящему времени многие типы самолетов России (Ту-134А, Ту-154Б, Ил-18, Ил-62, Ил-76, Ан-12, Ан-24, Як-40) и зарубежных самолетов (Боинг 707, Боинг 737, Боинг 747, DC-8, DC-9, DC-10, L1011, F28, АЗОО) превысили в 1.5ч- 2 раза свои проектные ресурсы и сроки службы. Так как в ближайшее время невозможно полностью заменить старые типы самолетов новыми, то приходится продлять ресурсы и сроки службы старых самолетов сверх проектных значений. Для таких стареющих самолетов приходится решать вопросы живучести конструкций с многоочаговыми усталостными повреждениями, исследовать вопрос о возможном снижении характеристик трещиностойкости и сопротивления усталости конструкции в процессе длительной эксплуатации самолетов.
Несмотря на значительные успехи в исследованиях проблемы живучести конструкции самолетов, катастрофы самолетов из-за усталостных трещин продолжали происходить. В 1977 году произошла катастрофа самолета Боинг 707 из-за усталостной трещины в поясе лонжерона горизонтального оперения. В 1979 году потерпел катастрофу самолет Макдонел-Дуглас из-за усталости узла крепления двигателя к пилону. В 1988 г. - катастрофа самолета Боинг 737 из-за многоочаговых трещин в продольных стыках обшивки герметического фюзеляжа. В 2002 году произошли катастрофы старых противопожарных самолетов Локхид С-130А и РВ4У-2 из-за усталостных трещин в крыле. Крыло самолета С-130А разрушилось из-за усталостной трещины в обшивке. Крыло самолета РВ4У-2 разрушилось из-за усталостной трещины в поясе лонжерона.
Все отмеченные ранее катастрофы самолетов свидетельствуют о том, что проблема обеспечения безопасной эксплуатации стареющих самолетов является одной из важных проблем авиации в современных условиях.
За рубежом, в связи с актуальностью проблемы обеспечения эксплуатационной живучести конструкций летательных аппаратов, в США раз в два года Федеральная авиационная администрация (FAA), Национальная администрация по аэронавтике и космосу (NASA) и Министерство обороны США (DoD) проводят совместную конференцию по стареющим самолетам, на которых рассматриваются вопросы живучести и многоочаговых повреждений самолетных конструкций. Так же раз в два года проводится международная конференция по усталости ICAF, на которой большое внимание уделено вопросам обеспечения живучести самолетов и методам их решения.
Применительно к проектируемым самолетам на современном уровне ставится задачи снижения веса их конструкций на 15-20% . Для решения этой задачи необходимо совершенствовать методы расчета скоростей роста усталостных трещин, методы расчета остаточной прочности подкрепленных конструкций, исследовать возможность обеспечивать безопасность конструкции с коррозионными повреждениями.
Цель работы
Проектный ресурс, начало и периодичность контроля конструкций самолета в эксплуатации определяются длительностью роста усталостных трещин в основных силовых элементах от начальных трещин, эквивалентных производственным дефектам, до допустимых размеров трещин при эксплуатационных спектрах переменных нагрузок. Во всех случаях длительность роста трещин должна определятся при нерегулярных спектрах переменных нагрузок с учетом взаимодействия нагрузок различной амплитуды. На сегодня предложено несколько моделей расчета роста трещин при переменных нагрузках. Однако универсальной модели расчета нет.
Анализ современного состояния проблем живучести показал так же необходимость уточнения методов расчета остаточной прочности подкрепленных конструкций. В общепринятых методах расчета остаточной прочности конструкций, представляющих собой обшивку, подкрепленную стрингерами (шпангоутами), не учитывается стабильное подрастание трещины в обшивке при нагружении конструкции статической нагрузкой. Пренебрежение в расчетах таким подрастанием трещин приводит к значительному снижению точности, и в ряде случаев к неопределенности в том, какой элемент является критическим по условиям остаточной прочности - обшивка или стрингер. Использование таких приближенных методов при анализе живучести самолетных конструкций приведет к значительным погрешностям.
Для обеспечения безопасной эксплуатации конструкций длительно эксплуатируемых самолетов важно определить остаточную прочность продольных стыков обшивки герметических фюзеляжей с многоочаговыми трещинами. Расчет разрушения продольных стыков внахлест представляет довольно сложную задачу из-за влияния изгибов при растяжении продольных стыков. Применение существующих критериев остаточной прочности конструктивных элементов с многоочаговыми трещинами сложно для расчетов натурных конструкций. Требуется установить более простые критерии остаточной прочности.
При обеспечении безопасной эксплуатации стареющих самолетов возникает вопрос о влиянии длительной эксплуатации самолета на усталостные свойства конструкционного материала, существует ли деградация этих свойств, обусловленная действием циклических нагрузок, коррозии и возможного "старения" материала.
В связи с перечисленными выше основными проблемами, возникающими при обеспечении живучести самолетных конструкций были поставлены следующие задачи :
провести расчетно-экспериментальное исследование скорости роста трещин в крыле самолета при нерегулярных спектрах нагружения
провести анализ применимости одной из модели расчета длительности роста усталостных трещин при реальном спектре нагрузок
разработать метода расчета остаточной прочности подкрепленной конструкции
определить критерий остаточной прочности конструкции с многоочаговыми усталостными повреждениями
исследовать влияние длительной эксплуатации на трещиностойкость материала .
Научная новизна
В результате проделанной работы автором были получены
следующее:
Проведен анализ существующих моделей расчета длительности роста трещин. Была исследована обобщенная модель Уилленборга расчета роста трещин при нерегулярном спектре нагружения широкофюзеляжного самолета. Дана оценка ее применимости.
Определены характеристики роста усталостных трещин при регулярных и нерегулярных (квазислучайных) спектрах напряжений в плитах из современных авиационных алюминиевых сплавов 2324-Т39 (типа 1163Т7) и 7055-Т77 (типа В96цЗ), применяемых для обшивки нижней и верхней поверхности крыла самолета соответственно.
Разработан новый метод расчета остаточной прочности подкрепленных конструкций с использованием R-кривых, который дает возможность значительно повысить точность расчета.
Проведено сравнение результатов расчета по разработанному методу с экспериментальными данными по остаточной прочности клепаных и монолитных панелей фюзеляжа самолетов Ил-86, ДС-10 и крыла самолета Ан .
На основе экспериментальных исследований определены численные значения критерия остаточной прочности продольных стыков внахлест обшивки фюзеляжа из алюминиевого сплава 2024-ТЗ (типа Д16АТВ) с многоочаговыми трещинами ,
Проведено экспериментальное исследование по выявлению и количественной оценки эффектов деградации конструкционного материала длительно эксплуатируемого самолета. Путем применения отжига испытательных образцов доказана деградация характеристик циклической трещиностойкости обшивки крыла из алюминиевого сплава Д16АТВ.
Достоверность результатов ,
Подтверждается значительным объемом экспериментальных исследований в НАГИ; проверкой этих данных в авиационных фирмах Ильюшина, Туполева, Боинг, Эйрбас, которые выступали в роли заказчиков работ; обсуждениями на международных конференциях ЦАГИ, ICAF, ICAS, NASA/FAA/DoD.
Практическая значимость
Использование разработанного автором метода расчета остаточной прочности подкрепленных конструкций на основе R-кривых материала и уточненной модели роста трещин при нерегулярных нагрузках позволяет значительно повысить точность расчетов характеристик живучести конструкций проектируемых и эксплуатируемых летательных аппаратов.
Результаты исследований деградации трещиностойкости материалов обшивки крыла и фюзеляжа использовались на фирме Туполева и Ильюшина при уточнении регламентов контроля конструкций длительно эксплуатируемых самолетов.
На защиту выносятся:
результаты исследования скорости роста усталостных трещин в плитах из улучшенных (новейших) алюминиевых сплавов верхней и нижней поверхности крыла при типизированном спектре нагружения крыла широкофюзеляжного пассажирского самолета.
Метод расчета остаточной прочности подкрепленной конструкции с использованием R-кривой материала обшивки .
Экспериментальный критерий остаточной прочности стыка внахлест фюзеляжной обшивки с многоочаговыми трещинами .
Результаты исследований деградации характеристик скорости роста трещин в материале обшивки крыла и фюзеляжа.
Личный вклад автора
Диссертационная работа выполнена на основании специальных целевых экспериментов, проведенных в ЦАГИ в научно-исследовательском отделении ресурса конструкций летательных аппаратов. В этих экспериментах автор принимал непосредственное участие. Автором проведены обработка и анализ экспериментальных данных, разработаны программы расчетов. Автором разработан новый метод расчета остаточной прочности подкрепленных конструкций с использованием R-кривых материала обшивки.
Реализация работы
Выполненная работа непосредственно связана с тематическими планами ЦАГИ и с выполнением контрактов ЦАГИ.
Апробация работы
Материалы, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:
научно-технические конференции МФТИ (Жуковский 1998, 1999, 2000, 2001)
53 Межвузовская студенческая научная конференция ВУЗов (Москва, РГУ нефти и газа им И.М. Губкина, 20 -22 апреля 1999)
Международная научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники» ( Жуковский - Москва , 23-26 мая 2000г)
Школа-семинар молодых ученых и специалистов «Актуальные проблемы аэрокосмической науки» (Жуковский, 26-28 апреля 2001) *
бой Международный симпозиум «Авиационные технологии XXI века: новые рубежи авиационной науки» (Жуковский, 14-19 августа 2001 г)
23ии Международный конгресс по аэронавтическим наукам ICAS 2002 (Торонто, Канада, 8-13 сентября 2002 г)
6ая совместная конференция Федеральной авиационной администрации (FAA)/ Национальной администрации по аэронавтике и космосу (NASA)/ Министерства обороны США (DoD) по стареющим самолетам (Сан-Франциско, США, 16-19 сентября 2002)
22ой симпозиум Международного Комитета по Усталости в Аэронавтике ICAF 2003 (Люцерна, Швейцария, 5-9 мая 2003)
Доклады автора диссертации были признаны лучшими :
на Школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Актуальные проблемы аэрокосмической науки», секция Прочность и аэроупругость летательных аппаратов (Жуковский, 26-28 апреля 2001)
на бом Международном симпозиуме «Авиационные технологии XXI века: новые рубежи авиационной науки», секция молодых ученых и специалистов в области авиационной науки и техники (Жуковский, 14-19 августа 2001)-
на 23ем Международном конгрессе по аэронавтическим наукам ICAS 2002 (Торонто, Канада, 8-13 сентября 2002), секция аспирантов .
Публикации
По материалам диссертации опубликовано \2. печатных работ. Список опубликованных работ приведен в конце диссертационной работы.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка
используемой литературы. Объем диссертации страниц, в том числе
текста, таблиц, ОУ рисунков. Список используемой литературы содержит
наименовании.
Закономерности развития усталостных трещин
Рост усталостных трещин происходит под действием переменных нагрузок: регулярных (переменных с постоянной амплитудой, например, синусоидальное нагружение) и нерегулярных (случайных, квазислучайных, блочных). На рисунке 1.1 приведены некоторые из типов нагрузок. Описание роста усталостных трещин дается в виде зависимости скорости роста трещины da/dN от размаха коэффициента интенсивности напряжений Л К. Данная зависимость строится в двойных логарифмических координатах и называется кинетической диаграммой усталостного разрушения (Рис. 1.2 ). Полная диаграмма усталостного разрушения от регулярной нагрузки при заданном коэффициенте асимметрии цикла R представляет собой S-образную кривую, заключенную между пороговым значением коэффициента интенсивности напряжений KJH и критическим коэффициентом интенсивности напряжений Кс, который называется вязкостью разрушения.
Из размерности формул (1.1) видно, что коэффициент интенсивности напряжений пропорционален величине внешних сил для линейно-упругих тел и зависит от размера трещины. Следовательно, коэффициент интенсивности напряжений можно с физической точки зрения рассматривать как параметр, характеризующий величину усилий, передающихся через область у вершины трещины.
Разрушение наступит тогда, когда напряженное состояние достигнет критической величины, т.е. когда коэффициент интенсивности напряжений К достигнет критического значения К с.
Принципы линейной механики разрушения применимы только в условиях хрупкого разрушения, при котором напряжения у вершины трещины описываются уравнениями теории упругости. Другими словами, механика разрушения хорошо отражает модель разрушения, пока напряжение при разрушении не превышает предела текучести материала.
Для распространения принципов механики разрушений на квазихрупкий материал принимают, что поле напряжений у вершины трещины, где материал в процессе нагружения пластически течет, можно описать с помощью упругого распределения напряжений с особенностью у вершины трещины. Ошибка, вносимая этим допущением, тем меньше, чем меньше область пластически деформируемого материала. Ею можно пренебречь, если размер пластической зоны мал по сравнению с длиной трещины и другими размерами нетто - сечения.
При слишком больших размерах пластической зоны поле напряжений у трещины невозможно описать с помощью формулы (1.1). Следовательно, основа, на которой базируется определение К, как характеристика материала, для данного поля напряжений не воспроизводится. Однако при наличии известного опыта и необходимых теоретических обоснований применение методов линейной упругой механики может быть расширено за предел отмеченных ограничений.
Для определения Кс существует несколько видов стандартных образцов. При испытании этих образцов регистрируется длина трещины и напряжение брутто в момент разрушения, затем, используя соответствующие формулы расчета, определяют величину К с.
К настоящему времени введены формулы для расчета коэффициента интенсивности напряжения для элементов сравнительно простой конфигурации, не имеющих соединений и других нарушений непрерывности поперечного сечения.
Для материалов из алюминиевых сплавов типичные значения п лежат в диапазоне 2-8. Значения С находятся в диапазоне 10 8- 10"10 при размерности скорости роста трещин [мм/цикл] и коэффициенте интенсивности напряжений [кг / мм ]. Многие экспериментальные данные показывают кусочно-линейную зависимость скорости роста усталостной трещины от коэффициента интенсивности напряжений в логарифмических координатах. Для большого диапазона скоростей, используемого в практических расчетах, эта зависимость представляет две прямые. Точка пересечения этих прямых для алюминиевых сплавов соответствует примерно ЛК = 50 МПа VM. Каждая из этих двух прямых может быть представлена уравнением Пэриса с соответствующими константами Сип.
Исследование роста трещин при нерегулярных нагрузках
Экспериментальное определение длительности роста трещин при нерегулярном нагружении проводилось на таких же по геометрии образцах, что и при регулярном нагружении, и на тех же испытательных гидравлических машинах. Образцы были выполнены так же из сплавов 2324-Т39 и 7055-Т77. Квазислучайный спектр напряжений Типизированные квазислучайные спектры напряжений для нижней и верхней поверхности крыла были предоставлены фирмой Боинг. Эти спектры напряжений использовались Боингом для определения ресурса крыла широкофюзеляжных самолетов Боинг 767. Описание этих спектров содержится в работах [28, 29]. Характерные фрагменты этих программ представлены на рисунках 1.12- 1.15. Воздушный этап программ разбит на 8 режимов, наземный этап - на 2 режима. Для каждого из этих десяти режимов их интегральные повторяемости приращений перегрузок преобразованы в пятиступенчатые спектры. Эти приращения перегрузки каждого из режимов распределены по пяти разным по "тяжести" типам полетов: от А до Е. Программный блок нагружения сформирован из 5000 полетов. При формировании программы испытаний авторы пошли на ее значительное сокращение путем исключения нагрузок, соответствующих напряжениям с амплитудами атах 12,8 МПа. Для воздушных нагрузок нижней поверхности крыла отношение максимальных напряжений crmax к средним напряжениям горизонтального полета вт (при п у=1) равно отлх / от = 2.1. Для наземных нагрузок нижней поверхности крыла отношение напряжений при стоянке 7СТ к от равно acr/ атах=-0.25. для нижней поверхности крыла величина эквивалентных напряжений среднестатистического (по повреждаемости) полета блока нагрузок программы равна примерно 140 МПа. [29] . Один цикл таких эквивалентных напряжений создает такое же усталостное повреждение, как все циклы переменных напряжений в одном определенном полете. При этом величина эквивалентных напряжений оценивалась по кривой усталости, имеющей уравнение о4 -N = const . (1.18) Результаты испытаний На рисунке 1.18 и 1.19 представлены экспериментальные кривые длительности роста трещин в образцах из материалов 2324-Т39 и 7055-Т77 при квазислучайных спектрах нагрузок. Расчет длительности роста трещин при нерегулярных нагрузках Для проведения расчетов скорости и длительности роста трещин автором была разработана программа, моделирующая на ЭВМ рост трещины. С помощью написанной программы и были проведены расчеты. Принципы вычислений по этой программе представлены на рисунках 1.16, 1.17.
В первой части расчет состоит из обработки спектра нагружения. Сложный квазислучайный спектр нагружения пересчитывается в более упрощенный, состоящий из последовательности простых полуциклов. За основу процедуры обработки спектра (выделение полных циклов) был взят метод Rainflow (метод "дождевого стока") []. Однако в этом методе не учитывается последовательность локальных максимумов и минимумов, что может привести к ошибкам при учете взаимодействия нагрузок и погрешностям в длительности роста трещин. Автором указанный метод был изменен с сохранением последовательности пиков. Принцип метода выделения полных циклов, использовавшийся в расчете, представлен на рисунке 1.16. Обработанный спектр квазислучайного нагружения далее использовался во второй части расчета, т.е. непосредственно в программе вычисления длительности роста трещины. Вычисление длительности роста трещины проводилось блоками, "цикл - за - циклом". В этих вычислениях использовалось уравнение Уолкера (1.4), описывающее скорость роста трещин при регулярном нагружении. При этом в уравнении использовались те параметры, которые были получены автором при исследовании закономерностей роста трещин в алюминиевых сплавах 2324-Т39 и 7055-Т77 при регулярном нагружении (см. таблица 1.5).
Расчет длительности роста трещин при квазислучайных спектрах нагрузок проводился по линейной модели и по обобщенной модели Уилленборга, описанной ранее в диссертации. Эти модели наиболее широко применяются в авиации. Сравнение результатов расчетов с экспериментами данными приведено на рисунке 1.18 и 1.19.
В результате проведенных исследований можно заключить следующее: - последовательность уровней напряжений в сложном спектре нагружения конструкции может приводить к эффектам торможения или ускорениям роста усталостных трещин; - эффекты торможения или ускорения роста усталостных трещин существенны, и ими нельзя пренебрегать; - линейная модель дает консервативные оценки длительности роста трещин для материала и спектра обшивки нижней поверхности крыла, для материала и спектра обшивки верхней поверхности крыла линейная модель оценивает длительность роста трещин не в запас; - широко используемая модель Уилленборга применима только в случае, когда спектр напряжений состоит в основном из напряжений растяжения и с незначительными по величине сжимающими нагрузками. Это продемонстрировано расчетом и проверено испытаниями роста трещин в нижней обшивке крыла, которая подвержена преимущественно растягивающим нагрузкам. Результаты расчета являются консервативными (в запас); - наличие в спектре значительного количества больших по величине сжимающих нагрузок (верхняя обшивка крыла) приводит к значительному ускорению роста усталостных трещин. Модифицированная модель Уилленборга применима в данном случае с большими ограничениями, и результаты расчета по этой модели не являются консервативными; - на основе полученных результатов сравнения расчетных и экспериментальных значений длительности роста трещин при нерегулярных нагрузках можно применять безразмерные корректирующие коэффициенты в расчете по модифицированной модели Уилленборга; - необходимы дальнейшие исследования закономерностей роста трещин в различных алюминиевых сплавах (в листах, плитах и прессованных панелях) с целью разработки универсальной модели взаимодействия уровней напряжений при сложных спектрах нагружения конструкции летательного аппарата.
Методика проведения эксперимента для получения R-кривых
В НИО-18 ЦАГИ с участием автора были проведены эксперименты на широких листах по определению R-кривых материала обшивки герметических фюзеляжей, а именно алюминиевых сплавов типа Д16АТ. Так как в ЦАГИ до настоящего момента не проводились эксперименты по получению R-кривых материалов, то за основу был взят разработанный в США стандарт ASTM Е-561-94. Этот стандарт так же применяется и в ряде европейских стран, в частности в Германии. Были проанализированы отечественные научные наработки и методики по экспериментальному получению R-кривых, разработанные в ВИЛСе. Однако эти методики не совсем рациональны, так как требуют проведения дополнительных испытаний, что экономически не эффективно. Ниже кратко изложена методика экспериментального определения R-кривых. 1) Экспериментальное определение R-кривых проводилось на широких образцах с центральной трещиной. Напряжения нетто были по значению меньше предела текучести материала. Необходимая ширина образца оценивалась из максимального ожидаемого размера пластической зоны, который прямо пропорционален квадрату отношения вязкости разрушения к пределу текучести. Так, образец ширины в 27-гпластич и с начальной трещиной в 1/3 ширины разрушается при напряжении в сечении нетто равном пределу текучести. 2) Образец фиксировался многорядным захватом для обеспечения равномерного распределения нагрузки. 3) Начальный надрез, сделанный при помощи пилы, был порядка 30-40% ширины образца (W) и отцентрирован в пределах 0.2%W. Далее, надрез был увеличен усталостной трещиной длиной порядка 1.3 мм, которая была получена при циклическом нагружении образца при уровнях нагружения, определяемых условием Ктах/Е - 0.0013 м при асимметрии цикла нагружения R = 0.1 . При достижении приращения усталостной трещины на 0.65 мм уровень нагружения должен быть уменьшен таким образом, что Ктах1Е - 0.001 м1/2. Конечная стадия нагружения была не меньше 10 циклов, после которых трещина выросла еще на 0.65 мм. 4) Для устранения выпучивания образца во время испытаний были установлены жесткие плиты в критической зоне, уменьшение трения между образцом и плитой обеспечивалось прокладкой из тефлона с малым коэффициентом трения. 5) Для измере ния раскрытия трещины применялся датчик смещения, имеющий линейную характеристику во всем рабочем диапазоне. При проведении испытаний был использован датчик фирмы MTS, который для экспериментов был модифицирован. По мере проведения испытаний периодически производилась калибровка датчика.
Схема испытываемого образца изображена на рисунке 2.8. Вид испытательной гидравлической машины с установленным образцом продемонстрирован на рисунке 2.9. Образцы испытывались на электрогидравлической установке MTS100. В результате проведенных экспериментальных исследований были получены диаграммы "нагрузка-раскрытие трещины" с измерением перемещения в поперечном направлении относительно трещины на расстоянии Y=4 мм от центра трещины. Измерение раскрытия трещины проводились при помощи электронного датчика фирмы MTS, который был модифицирован для экспериментов. Экспериментальная диаграмма изображена на рисунке 2.10. Прямолинейные участки разгрузки образца говорят об отсутствии выпучивания и трения между образцом и устраните л ем выпучивания.
Обработка данных эксперимента для расчета R-кривой Полученная диаграмма была обработана следующим образом. Для получения R-кривой необходимо знать приложенную в текущий момент нагрузку (берется из диаграммы и с показаний нагрузки на испытательном оборудовании) и эффективную длину трещины. Эффективная длина трещины 2aeff складывается из физической длины трещины и суммарной зоны пластичности на концах трещины.
Для получения соотношения между податливостью образца и длиной трещины можно построить калибровочную кривую податливости в относительных координатах для подобного образца из соответствующего материала и, таким образом, получить решение экспериментально, но это потребует проведения дополнительных испытаний.
Поэтому был предложен альтернативный способ, являющийся приближенным решением точного уравнения податливости. Для этого способа не требуется никаких дополнительных испытаний, лишь непосредственно экспериментальные данные, именно диаграмма "нагрузка - раскрытие трещины". Обработка результатов эксперимента и построение R-кривой проводились по альтернативному способу. Диаграмма имеет прямолинейный участок в начале, при малых длинах трещин, когда величина пластической зоны на конце трещины незначительна.
Этот метод основан на приближенном решении нормализованной податливости. Соотношение (v/P) в уравнении (2.8) определяет наклон прямой на участке пропорциональности. Для вычисления X в (2.9) берутся уже дискретно значения перемещения v из диаграммы и соответствующее значение нагрузки Р. Схема приведена на рисунке 2.11.
Было построено три R-кривые для алюминиевых листов. Кривые для двух образцов одинаковой толщины приведены на рисунке 2.12. Как видно, данные для двух одинаковых образцов почти совпадают, что показывает высокое качество проведенного эксперимента, а так же приемлемость предложенного способа. 2.4 Применение R-кривой для расчета остаточной прочности
На рисунке 2.13 продемонстрирован принцип применения полученных R-кривых для расчета обшивки с трещиной на остаточную прочность. При постоянных значениях напряжений и получают ряд кривых зависимости коэффициента интенсивности напряжений KR от длины трещины 2а в обшивке. На этом же графике строится R-кривая с началом в точке 2 я0, соответствующей значению исходной длине трещины в обшивке. Критическое значение уровня напряжений в обшивке для рассматриваемой начальной длины трещины определяется из условия касания соответствующей кривой "К - 2яЭфф" с R-кривой материала обшивки. Для большего уровня напряжений произойдет моментальное разрушение. Для меньших уровней напряжений трещина перестанет расти, достигнув величины, которая определяется точкой пересечения графика с R-кривой.
В случае подкрепленной конструкции "обшивка с трещиной + стрингер" остаточная прочность определяется следующим образом: при менее прочной, т.е. критической, обшивке по сравнению со стрингером (Рис. 2.14, случай 1), расчет проводится, как было указано выше; при соотношении прочности стрингера и обшивки, как показано на рисунке 2.14, случай 2, расчет проводится по стрингеру.
При расчете надо учесть перераспределение напряжений в стрингере и в обшивке за счет их взаимного влияния при подрастании трещины. Поэтому были использованы полученные ранее в ЦАГИ результаты расчетов такого перераспределения, проведенных методом конечного элемента и уточненных экспериментально [36].
Определялась точка касания одной из этих зависимостей с R-кривой, т.е. значение О] , при котором произойдет разрушение обшивки. (Рис. 2.14). В случае 1 , когда критическим элементом является обшивка, это значение определяет остаточную прочность всей подкрепленной конструкции (панели).
Образцы для испытаний и методика эксперимента
На рисунках 3.8-3.10 показаны эскизы сечений разрушения и размеры усталостных трещин в трех испытанных образцах. Зоны образования усталостных трещин и их размеры были определены автором с помощью оптического микроскопа. Степень увеличения микроскопа регулируется и находится в диапазоне 2-10 крат.
Как видно из рисунков 3.8 - 3.10, в каждом сечении разрушения образца было несколько больших (лидирующих) трещин, а не одна, как принимается во многих зарубежных схемах расчета. По результатам полученных измерений были определены площади трещин и разрушающие напряжения в сечении нетто. Площади повреждений (т.е. площадь за счет отверстий плюс площадь трещин) составляли 380мм\ 263 мм и 355мм для образцов 6.1.2, 6.2.2 и 6.3.2 соответственно. Разрушающие напряжения нетто для этих образцов, таким образом, были раны 204 МПа, 170 МПа и 193 МПа. Разрушающие напряжения брутто для всех образцов были равны а бРУтт=\20 МПа.
Одной из наиболее важных проблем авиации в современных условиях является обеспечение безопасности длительно эксплуатируемых, т.е. стареющих самолетов. Для решения этих задач испытывают на усталость натурные конструкции самолетов, находившихся в длительной эксплуатации, проводят разборку и дефектацию конструкции этих самолетов, экспериментально исследуют деградацию характеристик усталости и трещиностойкости материалов конструкции.
Исследование деградации характеристик трещиностойкости материалов обшивки конструкции различных самолетов были выполнены впервые в ЦАГИ в начале 80-ых годов [61, 62]. Основные результаты этих исследований опубликованы в 1983 году в [63], доложены на симпозиуме FAA/NASA в 1996 году [58], на конгрессе 1С AS в 1998 [60]. Были испытаны широкие образцы из обшивки крыла и фюзеляжа самолетов Ан-10, Ан-12, Ан-24, Ил-18, Ил-62, Ил-76, Ил-86, Ту-154Б, Боинг 707 (старые материалы). Ширина образцов была 500 - 1200 мм. Материалы образцов обшивки были следующими: - плакированные листы из естественно состаренных сплавов на основе меди Д16АТВ, Д16АТНВ; - плакированные листы из искусственно состаренного сплава на основе цинка В95АТ1В; - прессованные панели из сплавов Д16Т и В95; - листы из сплава 2024-ТЗ (зарубежный аналог сплава Д16Т). Образцы вырезались из обшивки крыла и фюзеляжа самолетов, находившихся в эксплуатации примерно 20-25 лет, а также из листов тех же марок, взятых со склада (исходный материал). В процессе испытаний определялись: - предел прочности ав - Предел ТекучеСТИ Оо.2 - относительное удлинение ; - скорость роста усталостных трещин d a/d N - критический коэффициент интенсивности напряжений Кс \ - процентное содержание примесей кремния (Si) и железа (Fe) . В исследованных материалах проявились следующие закономерности разрушения [13]: предел текучести старых материалов выше, чем предел текучести исходных (со склада); остаточная прочность старых материалов ниже, чем у исходных материалов \ скорость роста усталостных трещин в диапазоне АК= 31 -г62 М1а.фі в материалах обшивки длительно эксплуатировавшихся самолетов выше скорости роста трещин в исходных (со склада) материалах .
Был сделан вывод о том, что проявляющаяся деградация свойств материалов может быть обусловлена как старой технологией производства сплавов, так и влиянием различных эксплуатационных факторов [62]. Следует отметить, что различие характеристик трещиностоикости между старыми и новыми материалами выявлено, в основном, на сравнительно толстых образцах обшивки крыла толщиной 4-5 мм. На тонких образцах обшивки фюзеляжа толщиной 1,2 -1,5 мм большого различия характеристик трещиностоикости не наблюдалось. Позже, в 90-ые годы, проводились исследования деградации характеристик обшивочных материалов в Московском институте гражданской авиации [64, 65]. Получены следующие результаты исследований. Испытания по оценке влияния длительности эксплуатации на сопротивление деформациям и разрушению материалов рассмотренных элементов конструкции планера воздушных судов гражданской авиации показали, что характеристики статической прочности и сопротивления развитию усталостных трещин сплавов типа Діб и В95 не изменяются при эксплуатации до 30 лет. Характеристики пластичности имеют тенденцию к снижению. Это свидетельствует об охрупчивании в процессе эксплуатации исследовавшихся материалов [64]. При наработке до 30 лет условный предел текучести сплавов типа Діб и В95, используемых для обшивки и продольного силового набора крыла и фюзеляжа самолетов Ту-134, Ту-154, Ил-62, Ан-12, Ан-24, в ряде случаев повышается на 3-8%. Уменьшение значений относительного остаточного удлинения может составлять от 10% до 30% [65]. Характеристики сопротивления материалов развитию усталостных трещин с наработкой не ухудшаются [64]. Образцы для экспериментальных исследований вырезались из конструктивных элементов, снятых с самолетов с определенной эксплуатационной наработкой или из соответствующих полуфабрикатов. Размеры и технология изготовления образцов соответствовала действующим ГОСТам [64].
