Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности разработки и идентификации динамических моделей элементов ракетно-космической техники 7
1.1. Нагрузки и механические колебания
ракетно-космических конструкций 7
1.2. Динамические модели объектов ракетно-космической техники 12
1.3. Методы идентификации динамических моделей 26
1.4. Эффективность испытаний объектов ракетно-космической техники 31
1.5. Цель и задачи работы 36
Глава 2. Метод разработки и идентификации динамических моделей ракетно-космических конструкций 37
2.1. Оценка частотных диапазонов применимости конечно-элементных схем для идентификации динамических моделей 37
2.2. Метод идентификации диссипативных характеристик конструкции при вибрационных испытаниях 49
2.3. Методика уточнения жесткостных характеристик расчетных моделей с использованием коэффициентов влияния 58
2.4. Методика идентификации жесткостных характеристик стыковых соединений 60
2.5. Методика конденсирования разноуровневых динамических моделей и синтезирования подсистем, входящих в испытываемый объект 69
2.6. Выводы 71
Глава 3. Методики проведения и обработки результатов динамических испытаний 72
3.1. Оборудование и метрологическое обеспечение испытаний 72
3.2. Принципы формирования вибропрочностных режимов и определения уровня ночингов 74
3.3. Методика объединения подмножеств временных процессов и АЧХ по перегрузкам в одну общую выборку при повторных экспериментах 77
3.4. Выводы 80
Глава 4. Разработка предиспытательной динамической модели изделия 81
4.1. Анализ исходных данных по механическим характеристикам подсистем сборки. Формирование конечно-элементных моделей подсистем и сборки 81
4.2. Разработка предыспытательной динамической модели оснастки испытательного стенд 89
4.3. Синтез динамических моделей сборки и стенда 91
4.4. Расчет нагружения сборки в составе стенда для режима частотных испытаний 92
4.5. Выводы 95
Глава 5. Верификация динамической модели хвостового отсека универсального модуля ракеты-носителя на основе результатов вибрационных испытаний 96
5.1. Методика проведения виброиспытаний
и схема расположения датчиков 96
5.2. Анализ результатов вибрационных измерений
для идентификации параметров динамической модели 99
5.3. Структурные доработки конечно-элементной модели изделия и оснастки стенда по результатам виброиспытаний 103
5.4. Верификация динамической модели хвостового отсека 111
5.5. Выводы 119
Основные результаты и выводы 119
Литература 120
- Динамические модели объектов ракетно-космической техники
- Метод идентификации диссипативных характеристик конструкции при вибрационных испытаниях
- Принципы формирования вибропрочностных режимов и определения уровня ночингов
- Расчет нагружения сборки в составе стенда для режима частотных испытаний
Введение к работе
Актуальность темы диссертации.
Эксплуатационные нагрузки, от которых в значительной мере зависит массовое совершенство ракет-носителей и космической техники, для вновь создаваемых изделий определяются расчетным путем. При этом наибольшее количество проблем и сложностей возникает при определении динамических нагрузок, связанных с переходными процессами и знакопеременными внешними воздействиями - включении и выключении двигателей, разделении ступеней и блоков, пульсациях донного давления и тяги, акустических и вибрационных возмущениях.
Надежность расчета динамических нагрузок существенно зависит от степени совершенства динамических моделей исследуемых изделий. В последнее десятилетие в связи с интенсивным развитием вычислительной техники существенно расширились расчетные возможности по созданию детализированных конечно-элементных динамических моделей.
Однако верификацию моделей, подтверждение их кондиционности можно осуществить только по результатам экспериментов проводимых в наземных условиях.
Так как проведение динамических испытаний ракет-носителей в сборе является дорогостоящей и трудно осуществимой технической задачей, то наиболее реальным и технически осуществимым путем подтверждения кондиционности расчетных моделей является проведение верификационных и идентификационных исследований при динамических испытаниях отдельных элементов (сборок) изделий.
В связи с необходимостью ускорения процесса создания ракетно-космической техники, повышения ее эксплуатационной надежности, является актуальным разработка эффективных расчетно-экспериментальных методов создания динамических моделей элементов ракетно-космической техники.
Цель работы. Разработка расчетно-экспериментального метода создания
динамических моделей элементов ракетно-космической техники,
обеспечивающего повышение надежности результатов расчета динамических нагрузок проектируемых изделий.
Для достижения поставленной цели в диссертации был решен комплекс теоретических и практических задач, выносимых на защиту:
методика оценки достаточности степени детализации и размерности используемой конечно-элементной модели для проведения расчетов динамических характеристик объекта испытаний;
методические предложения и рекомендации по идентификации диссипативных и жесткостных параметров расчетной динамической модели на основе результата частотных испытаний;
методика конденсирования разноуровневых моделей для построения передаточных функций при кинематическом возбуждении испытываемой конструкции, с последующим их синтезом;
способ объединения подмножеств временных процессов и амплитудно-частотных характеристик по перегрузкам, получаемых при повторных экспериментах с учетом ограниченного количества измерительных каналов, в одну общую выборку;
основные принципы формирования режимов вибропрочностных испытаний вновь создаваемых изделий.
С использованием разработанных методик разработка и провести верификацию динамической модели хвостового отсека универсального ракетного модуля УРМ1 ракеты-носителя «Ангара».
Научная новизна.
Разработан расчетно-экспериментальный метод создания
верифицированных динамических моделей ракетно-космических конструкций, позволяющий повысить надежность результатов расчета динамических нагрузок проектируемых изделий.
Сформулированы принципы построения конечно-элементной модели, состоящей из ряда подсистем, базирующиеся на совместимости частотных диапазонов низпшх тонов собственных колебаний стыкуемых подсистем и согласованности динамических моделей, обеспечивающих их взаимную адекватность в испытательном частотном диапазоне и требуемую точность.
Разработан метод идентификации параметров расчетной модели, который позволяет с использованием результатов измерений собственных частот и форм колебаний осуществлять последовательное уточнение диссипативных и жесткостных характеристик конечно-элементной модели динамической системы.
Разработана методика определения жесткостных характеристик соединительных узлов с использованием результатов гармонических частотных испытаний.
Разработана методика формирования объединенного множества временных реализаций и АЧХ по перегрузкам, полученных при испытаниях изделия при повторных экспериментах с учетом ограниченного количества измерительных каналов.
Практическая значимость. Разработанные в диссертации теоретические положения и методики обеспечивают создание и верификацию конечно-элементных динамических моделей элементов ракетно-космической техники для проведения расчетов их динамических характеристик и действующих нагрузок. Методики использовались для разработки и верификации динамических моделей элементов универсального ракетного модуля УРМ1 ракеты-носителя «Ангара».
Достоверность результатов и выводов.
Достоверность научных результатов, вводов и рекомендаций,
сформулированных в диссертации, обоснованы применением математического аппарата теории колебаний, упругости, применением аттестованных программных средств в процессе расчета колебаний исследованных конструкций, соответствием результатов математического моделирования и виброиспытаний элементов ракеты-носителя,
Апробация работы.
Результаты исследований докладывались и обсуждались на Шестом международном аэрокосмическом конгрессе IFC09 (Москва, 2009), Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии" - НМТ-2010, (Москва,2010).
Публикации. Основные положения диссертации в опубликованы 9 работах (З в журналах из списка ВАК РФ).
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и выводов, Работа содержит 119 страниц машинописного текста, 72 рисунка. Список литературы включает 91 источника.
Динамические модели объектов ракетно-космической техники
Из структуры элемента, изображенного на рис. 1.2.6 видно, что при статическом смещении его торцов (со = 0) амплитуды усилий Р{ и Рг (в левом и правом его торцах) равны нулю. Поэтому, чтобы в суммарном аналоге отразить квазистатическое деформирование моделируемой оболочки, необходимо ввести упругое звено с жесткостью К0, определяемой из условия Ко = X, где Р — статическое усилие, приложенное к торцам оболочки; AV — относительное деформирование торцов оболочки при статическом нагружении.
Окончательно оболочечная подсистема в частотном диапазоне, охватывающем п ее тонов колебаний, моделируется п параллельно соединенными элементами, которые отражают ее динамические свойства, и одним упругим элементом в виде пружины с жесткостью К0, отражающим ее квазистатическое деформирование.
В работе [1] также были построены механические аналоги в виде осцилляторов и маятников, моделирующих продольные и поперечные колебания стержневых подсистем. Более точные динамические модели строятся на основе оболочечных конечно-элементных моделей с последующей статической или динамической конденсации. Тип конденсации выбирается путем анализа собственных частот подконструкции при фиксированных степенях свободы на внешних границах. Вопросам методологии построения конечно-элементных моделей посвящено значительное количество отечественных и зарубежных работ [52-54]. Принцип формирования конечно-элементной модели, состоящей из ряда подсистем, базируется на совместимости частотных диапазонов тонов собственных колебаний стыкуемых подсистем и согласованности динамических моделей, обеспечивающих их взаимную адекватность. Это означает, что для каждой подсистемы разбиение на конечные элементы должно обеспечивать соразмерную достоверность определения динамических характеристик: частот, форм колебаний и передаточных функций — в одних и тех же частотных диапазонах. В большинстве случаев при разработке динамических моделей синтезируют подсистемы, разработанные для статических расчетов, конечно-элементные модели которых имеют детализированную структуру. Конечноэлементные модели широко использовались при модернизации РН «Протон». В [55] разработаны модели элементов РН, выполненные из композиционных материалов, для проведения прочностных расчетов (рис. 1.2.7). Расчеты ГО проводились с помощью метода конечных элементов с использованием системы MSC/NASTRAN. Трехслойные обечайки ГО моделировались с использованием оболочечных трехслойных элементов QUAD4. Шпангоуты моделировались с использованием балочных элементов BAR. По окружности каждая створка разбивалась на 40 элементов. Всего в модели более 9000 элементов. Расчетная модель ГО состоит из двух частей, соответствующих створкам ГО. Расположение узлов модели точно соответствует расположению замков продольного стыка (по длине) и поперечного стыка (по окружности). Замки поперечного стыка моделировались закреплением соответствующих узлов модели. Расчет НДС отсека верхней проставки проводился с использованием программного комплекса МКЭ «I-DEAS». Конечно-элементная модель (рис. 1.2.8) с достаточной точностью соответствует конструктивно-силовой схеме корпуса верхней проставки. Кроме того она включала в себя смежные отсеки: отсек III ступени РН; проставку отсека верхней II ступени РН; имитатор бака «О» II ступени РН. Расчет НДС и устойчивости отсека проводился с использованием программного комплекса МКЭ «I-DEAS». Конечно-элементная модель (рис. 1.2.9) с достаточной степенью точности соответствовала конструктивно-силовой схеме корпуса юбки хвостового отсека. Кроме того, она включает в себя смежные отсеки: имитатор топливного отсека II ступени; кольцо переходное; ферма переходная; шпангоут. Несмотря на наличие в настоящее время мощных вычислительных средств, решение динамических задач больших размерностей (порядка нескольких десятков, а иногда и сотен тысяч степеней свободы) в отличии от статических занимает значительное время счета. Особенно увеличиваются затраты машинного времени при проведении многопараметрических расчетов по идентификации жесткостных характеристик на основе частотных испытаний. В таких случаях необходимо прибегать к упрощению динамических моделей, позволяющих уменьшить количество степеней свободы и повысить скорость расчетных работ.
При этом необходима методика для оценки достаточности принятой степени детализации и размерности используемой конечно-элементной модели для проведения расчетов динамических характеристик объекта испытаний.
Следует также определить возможные погрешности МКЭ в том числе в зависимости от способа задания координатных функций формы на элементах и степени измельчения конечных элементов.
Метод идентификации диссипативных характеристик конструкции при вибрационных испытаниях
Для задач линейной упругости (являющейся подклассом задач, для которых требуется положительная определенность L) сходимость метода Ритца, основанного на принципе минимума потенциальной энергии, может быть установлена для согласованных элементов (т. е. допустимых пробных функций) путем использованием разложения решения и в ряд Тейлора на каждом элементе. Если представление энергии деформации содержит производные и, наибольший порядок которых равен/?, то сходимость гарантируется, когда пробная функция и на каждом элементе описывается полным полиномом степени как минимум/?. Более быстрая сходимость достигается при выборе полиномов более высокого порядка.
Для таких полиномов, полных только вплоть до порядка/?, ошибка больше и сходимость хуже, чем для совершенно полного полинома. Как было показано Оденом [82], монотонная сходимость метода конечных элементов к точному решению имеет место, если: — тип элемента удовлетворяет условиям полноты и согласованности; — размеры сетки уменьшаются таким образом, чтобы элементы каждого последующего уровня представляли собой части соответствующих элементов предыдущего уровня. Практический подход к вопросу сходимости дает выборочный тест Айронса [83]. В простейшей форме теста группа элементов или некоторая подобласть нагружается на границе силами, соответствующими постоянным деформациям на всей подобласти. Если метод сходится, то по выборочному тесту вычисленные методом конечных элементов перемещения, деформации и напряжения должны согласовываться с приложенной постоянной деформацией. Тестом может служить также использование приложенных перемещений, соответствующих состоянию постоянной деформации на всей подобласти. Применимы также выборочные тесты более высокого порядка, требующие на всей подобласти согласования решения с более сложными нагрузками, приложенными на границе. Рассмотрим требования к инвариантности и геометрической изотропии полиноминального представления координатных функций. Представление координатной функции на элементе не должно зависеть от используемой системы координат или, точнее, должно быть геометрически инвариантным для ортогональных преобразований системы координат. Позднее стало более распространенным называть это пространственной, или геометрической, изотропией. Кроме инвариантности, геометрическая изотропия также гарантирует вдоль любой границы или ребра элемента полноту полиномиального представления того же порядка, что и внутри элемента. Обычно бывает удобным получать уравнения для элемента в локальной системе координат и затем преобразовывать их в глобальную систему. В таких случаях важно, чтобы элементы обладали геометрической изотропией, иначе преобразование может нарушить ранее удовлетворенные условия сходимости. Когда в качестве пробной функции выбран полный полином, можно показать, что соответствующий элемент обладает геометрической изотропией. Если из полинома исключаются некоторые члены, то это следует делать так, чтобы элемент, соответствующий неполному полиному, оставался по-прежнему геометрически изотропным. При определении того, какие члены можно отбросить, ясно, что симметричные пары (какх3, у3 или хр2, ху3) не вносят несимметричность по отношению к той или иной координате. Действительно, можно показать, что полиномы, полные, за исключением симметричных пар, дают геометрически инвариантное представление и, следовательно, обладают геометрической изотропией при условии, что порядок исходного полного полинома не уменьшился. Для иллюстрации отбрасывания симметричных пар полного полинома рассмотрим содержащий десять членов полный кубический полином от двух переменных для координатной функции Ф: Для элемента, представляемого одним из вышеприведенных полиномов, подстановка уравнения границы у = ах+b в соответствующее уравнение порождает полный кубический полином от х. Таким же образом получается полный кубический полином от s, где s изменяется вдоль границы элемента. Проведем оценку частотных диапазонов кондиционности конечно-элементных моделей. При оценке мелкости разбиения конструкции на конечные элементы необходимо руководствоваться следующими требованиями: - формы колебаний конструкции в исследуемом частотном диапазоне должны адекватно моделироваться на выбранной сетке КЭ, - размерность полученной задачи желательно минимизировать, чтобы иметь возможность проводить большое количество расчетов. Второе требование особенно важно на этапе коррекции модели, включающей в себя массу неопределенностей, на основе результатов частотных испытаний. В рамках данной задачи исследовался бак горючего РН без учета внутреннего и наружного навесного оборудования. Рассматривались две конечно-элементные (КЭ) модели, отличающиеся степенью разбиения цилиндрической обечайки бака в кольцевом направлении — на 60 и 120 КЭ соответственно [91].
При создании КЭ модели учитывалась переменная толщина днищ и 4-х цилиндрических обечаек. Зоны утолщений у сварочных стыков между обечайками и окантовка люка на верхнем днище моделировались кольцевыми шпангоутами из балочных элементов. Приведенная толщина вафельной обечайки была принята равной 3,1 мм, толщина днищ — 2 мм (в зоне шпангоута—3,5 мм).
Был проведен расчет собственных частот и форм при заделанном нижнем шпангоуте. Результаты иллюстрируются табл. 2.1.1, где приведены частоты первых 100 тонов обеих моделей, и рис. 2.1.1—2.1.10, на которых представлены некоторые собственные формы — соответственные для обеих моделей (частота указана в нижнем левом углу).
Результаты расчета показали, что разбиение на 60 элементов по кольцу достаточно для описания динамических характеристик конструкции бака в частотном диапазоне до 150—200 Гц.
При этом частоты тонов, полученные по разным моделям, отличаются не более чем на 1 Гц в нижнем частотном диапазоне и не более чем на 3 Гц в верхнем, частоты балочных тонов (43,28 Гц) практически совпадают. Для всех рассмотренных форм колебаний количество конечных элементов на длину волны, как по образующей, так и по кольцу не менее 4—5 штук.
Принципы формирования вибропрочностных режимов и определения уровня ночингов
В качестве проверки степени достоверности полученных жесткост-ных характеристик в узлах связи оценивается невязка между максимальными кинетическими и потенциальными энергиями для каждого тона колебаний в отдельности из рассматриваемого частотного диапазона. Если эта разница не превышает 15 — 20 % от общей энергии для основных тонов колебаний, то можно считать, что идентификация жесткост-ньтх характеристик узлов связей выполнена удовлетворительно [90].
При решении задачи идентификации жесткостных характеристик узлов связей по описанной выше схеме могут использоваться формы вынужденных колебаний на резонансных частотах полученных при гармонических воздействиях в процессе вибрационных испытаний.
В данном параграфе разработана методика конденсирования разноуровневых моделей для построения передаточных функций при кинематическом возбуждении. Указанная задача соответствует задаче определения виброперегрузок при синусоидальном возбуждении объекта испытаний. Для конденсации крупноразмерных подсистем можно воспользоваться механическими аналогами, имитирующими динамическое поведение различных подсистем, элементов и агрегатов. Использование простых механических аналогов, описывающих автономные динамические свойства подсистем, позволяет существенно упростить расчетные схемы для определения виброперегрузок элементов испытываемой конструкции. Анализ и описание механических аналогов приведены в параграфе 1.2.
После проведения конденсации отдельных подсистем осуществляется их синтез. Синтезирование подсистем осуществляется по следующей алгоритмической схеме. Предварительно система разбивается на отдельные подсистемы, имеющие некоторую структурную компактность. Затем для отдельных подсистем решается автономная задача о динамических характеристиках, в результате которой определяются собственные частоты и формы колебаний со, срг При этом решение задачи о динамических характеристиках подсистемы осуществляется быстрее, чем для общей системы. Задача о виброционных режимах решается для различных входных воздействий, а динамические характеристики подсистем определяются только один раз. Граничные условия для подсистемы соответствуют количеству сечений связи, рассматриваемой подсистемы, с основной системой. Для каждого сечения связи формируются условия закрепления.
После расчета динамических характеристик подсистемы по формулам (1.2.9), (1.2.10), (1.2.11) определяются параметры маятников — массы т, длины /, угловые жесткости к и приведенные силы. Параметры осцилляторов, приведенные массы и жесткости определяются через частоты и формы колебаний закрепленной подсистемы по формулам (1.2.12), (1.2.33) и (1.2.34). Контроль достаточности учитываемых осцилляторов и маятников осуществляется по сходимости масс осцилляторов и маятников к физической массе подсистемы, а моментов инерции маятников к физическим моментам подсистемы по формулам (1.2.13). Обычно используется такое количество механических аналогов, чтобы достичь сходимости по инерционным характеристикам на уровне 96—99% от их физических значений. Недостающие масса и момент инерции компенсируются жесткими телами в сечениях связи. На основе изложенной методики разработана программа для расчета параметров механических аналогов, посредством которых осуществляется конденсация подсистем. 1. Сформулированы принципы построения конечно-элементной модели, состоящей из ряда подсистем, базирующиеся на совместимости частотных диапазонов низших тонов собственных колебаний стыкуемых подсистем и согласованности динамических моделей, обеспечивающих их взаимную адекватность в испытательном частотном диапазоне и требуемую точность. 2. Разработан метод идентификации параметров расчетной модели, который позволяет на основе априорных начальных оценок с использованием результатов экспериментальных измерений собственных частот и форм колебаний осуществлять последовательное уточнение диссипа-тивных и жесткостных характеристик конечно-элементной модели динамической системы. 3. Проведен структурный анализ матриц жестокостей типовых узлов связей между подсистемами конструкции, позволивший минимизировать количество жесткостных характеристик, подлежащих идентификации при лабораторных вибрационных испытаниях. 4. Разработана методика определения жесткостных характеристик соединительных узлов с использованием результатов гармонических частотных испытаний на основе минимизации квадратичных невязок между потенциальной и кинетической энергиями системы по всей совокупности выявленных собственных частот в испытываемом диапазоне. 5. Разработаны методика и программа конденсирования подсистем больших размерностей с использование механических аналогов типа маятников и осцилляторов, динамически эквивалентных заменяемой подсистеме.
Расчет нагружения сборки в составе стенда для режима частотных испытаний
В параграфе представлены результаты обработки и анализа виброизмерений, которые послужили основой для проведения идентификационных исследований. Была проведена оцифровка перегрузок на элементах изделия при частотных испытаниях и анализ временных записей перегрузок. Испытания были проведены для трех направлений возбуждения по-октавно в следующих диапазонах: -при возбуждении по осям Xи Y—10—20, 20—40,40— 80 и 80—200 Гц; -при возбуждении по оси Z—10—20, 20—35, 25—50, 48— 80 и 80-200 Гц. Для всех диапазонов и всех направлений, кроме диапазона 25—50 Гц возбуждения вдоль оси Z, была получена запись с трехкомпонентного датчика перегрузок (каналы lxc, lye, lzc), расположенного рядом с задающим датчиком стенда. Для более подробного анализа характера возбуждения изделия со стороны стенда была проведена оценка амплитудно-частотно-временных характеристик записей стендового датчика. Для этого были рассчитаны спектры Фурье сигналов стендового датчика для односекундных интервалов времени процессов по испытательным диапазонам частот (октавам). Полученные зависимости были построены в трехмерном виде как функции времени и частоты (рис. 5.2.1). Была проведена цифровая фильтрация временных процессов, зарегистрированных стендовым датчиком, узкополосным фильтром с центральной частотой, изменяющейся во времени по экспоненциальному закону, соответствующему закону изменения частоты возбуждения стенда (рис. 5.2.2). Анализ результатов обработки записей стендового датчика показал следующее. Возбуждение является трехкомпонентным, причем уровень возбуждения в основном испытательном направлении в отдельных частотных диапазонах может быть в 2—3 раза ниже, чем по остальным осям, а при испытаниях в направлении Z такая картина наблюдается во всех диапазонах, в которых записывался стендовый датчик. В сигнале стендового датчика присутствует наводка сетевой частоты (50 Гц), особенно значительная в направлении Упри испытаниях в направлении X, в основном направлении испытаний наводка может составлять до 30 % от уровня возбуждения. Дальнейший анализ записей датчиков, установленных на изделии, показал, что для большинства каналов наводка сетевой частоты отсутствует либо мала. Уровень возбуждения неравномерен по частоте, особенно в диапазоне 80 — 200 Гц. Фазовые соотношения компонент неизвестны, т. к. временная синхронизация каналов измерения не проводилась. Время прохождения октавы непостоянно и меньше времени записи. В начале записи может присутствовать участок постоянной возбуждающей частоты (длительностью до Ю сек), что учитывалось при цифровой фильтрации результатов испытаний. Для удобства сопоставительного анализа перегрузок все датчики были разбиты на три характерные группы, аналогично тому, как это было сделано при расчетном анализе. Эти группы сформированы следующим образом: датчики, расположенные на навесном оборудовании и кронштейнах расходной трубы окислителя; на двигательной установке; на силовом каркасе хвостового отсека. Для оценки соотношения между амплитудой гармонической составляющей сигнала, соответствующей частоте сканирования, и суммарным уровнем перегрузки на том же временном интервале была разработана программа цифровой фильтрации с использованием программного комплекса MatLab. Для проверки работоспособности алгоритма использовались фильтры двух типов: основанный на методе наименьших квадратов и основанный на окне Хамминга. Разница результатов в окрестностях резонансных частот не превышала 3 %. В дальнейшем был использован фильтр второго типа. Центральная частота узкополосного фильтра изменялась во времени по экспоненциальному закону, что соответствует изменению частоты возбуждения стенда. Задавалась следующая ширина фильтров: 2,5 Гц в октаве 10 — 20 Гц, 3 Гц в октаве 20 — 40 Гц (в диапазонах 20 —35 и 25 —50 Гц при испытаниях в направлении Z), 5 Гц в диапазонах 40 — 80 и 80 — 200 Гц (48 — 80 Гц в направлении Z). Предварительный анализ временных записей и результатов фильтрации позволил провести предварительную отбраковку каналов, показавших нефизичные результаты в более чем одной октаве. В окрестности резонансных частот амплитуда отфильтрованного сигнала (гармоническая составляющая) в большинстве случаев составляет до 70 — 90 % от суммарного зарегистрированного сигнала. На рис. 5.2.3 — 5.2.5 приведены поля амплитуд гармонических составляющих (результаты фильтрации) всех компонент перегрузок всех групп датчиков в диапазоне 10—200 Гц по направлениям испытаний. При построении модели стенки сопла моделировались с помощью пластиночных элементов, имеющих как мембранные, так и изгибные жесткости. Толщина элементов вдоль образующей является переменной. Коллекторная труба и утолщение на нижнем срезе сопла представлялись с помощью балочных элементов соответствующего поперечного сечения. При проведении виброиспытаний частотный диапазон внешнего возмущения составляет 10 — 200 Гц, поэтому наличие резонансных частот в диапазоне может оказаться существенным для отклика конструкции.
Разработанная модель соплового блока состоит из более чем 40 000 элементов, а сопловой блок — более чем из 16 000). При этом сохранены инерционные и динамические характеристики с точностью до 2 — 3 Гц в нижнем частотном диапазоне (до 80 Гц).
Расчет частот проводился с помощью программного комплекса MSC. NASTRAN, верхнее сечение соплового блока считалось заделанными. Пример результатов расчета собственных форм представлен на рис. 5.3.1.
