Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Фазовая функция блеска астероида 12
1.1.Методика наблюдений. Определение внеатмосферных звездных величин астероидов 12
1.2. Методика построения фазовой кривой блеска астероида 15
1.3. Модельные расчеты фазовой кривой блеска астероида 24
1.4. Выводы 30
ГЛАВА 2. Фотоэлектрические наблюдения астероидов 32
2.1. С-астероиды 33
2.2. S-астероиды 38
2.3. М-астероиды 46
2.4. Е-астероиды 60
2.5. U-астероиды 72
2.6. Выводы 78
ГЛАВА 3. Сравнение фазовых кривых блеска астероидов 80
3.1. Эффект оппозиции 83
3.2. Связь фазового коэффициента с альбедо и макрорельефом 93
3.3. Сравнение фазовых кривых блеска астероидов на всем наблюдательном интервале фазовых углов 99
3.4. Сравнение фазовых функций блеска астероидов, планет и спутников 107
3.5. Выводы 109
ГЛАВА 4. Оптические параметры поверхностей избранных астероидов
4.1. Методика 112
4.2. Оптические параметры S и М-астероидов 117
4.3. Выводы 122
Заключение 123
Литература
- Методика построения фазовой кривой блеска астероида
- М-астероиды
- Связь фазового коэффициента с альбедо и макрорельефом
- Оптические параметры S и М-астероидов
Введение к работе
Пояс астероидов занимает особое место в Солнечной системе. Структура пояса астероидов, физическое состояние вещества малых планет определены эволюцией не только самого пояса, но и всей Солнечной системы. Поэтому изучение астероидов может дать ценную информацию для решения космогонических вопросов.
Среди основных методов изучения астероидов фотометрия занимает одно из ведущих мест. Благодаря интенсивным фотометрическим наблюдениям астероидов в последние тридцать лет получена огромная информация об абсолютном блеске, периодах вращения вокруг своей оси, размерах, формах, показателях цвета и других характеристиках более 2000 малых планет. Эти сведения позволили выявить, что астероиды разделяются на несколько композиционных типов и семейств. Основные и наиболее многочисленные типы это С- и S-астероиды, которые в пределах пояса пространственно разделены. У S-астероидов среднее гелиоцентрическое расстояние составляет 2.6 а.е., С-астероиды расположены на больших гелиоцентрических расстояниях. Относительная распространенность астероидов С-типа составляет 75%, а S-типа
- 15%(Zellner, 1979).
Из-за малых угловых размеров астероидов вся информация об оптических свойствах извлекается из наблюдений интегрального отраженного излучения. При этом значительная часть информации о структуре поверхности, альбедо частиц поверхностного слоя содержится в фазовых зависимостях блеска. К настоящему времени фазовые зависимости блеска определены менее, чем для сотни астероидов (Шевченко и Лупишко, 1998), а фазо-
вые кривые блеска с большим числом однородных измерений, особенно при малых углах фазы а < 1, построены для очень немногих астероидов. Медленное увеличение числа астероидов с измеренными фазовыми зависимостями блеска связано прежде всего со сложностью и трудоемкостью таких наблюдений. По имеющимся наблюдениям установлено, что блеск большинства астероидов меняется линейно с изменением фазового угла а от 7 до 30, и нелинейно для а<1. При этом имеется в виду, что блеск уже освобожден от эффектов вращения астероида вокруг своей оси и изменения расстояний астероида от Солнца и Земли. Нелинейное увеличение блеска, впервые обнаруженное Gehrels (1956), получило название "оппозиционный эффект". Наблюдения высокоальбедных Е-астероидов показали линейное изменение блеска для а > 4 и резкий нелинейный рост при а < 2 (Harris et al., 1989), который получил название "спайк-эффект". Некоторые низкоальбедные С-астероиды показали линейное изменение блеска вплоть до а = 2 (Harris & Young, 1988; Shevchenko et al., 1996).
Было предложено несколько эмпирических и теоретических аппроксимационных выражений фазовых зависимостей блеска (Lumme & Bowell," 1981b; Bowell et al, 1989; Шевченко, 1997; Hapke, 1984; и др.), с помощью которых можно извлечь информацию о структуре и оптических свойствах поверхности, а также получить блеск астероида при любом его положении в пространстве. Последнее необходимо при планировании исследований этих объектов с помощью космических аппаратов, пролетающих через пояс астероидов.
Зависимость B-V и U-B от фазового угла, особенно в области оппозиционного эффекта, изучена крайне плохо. По имею-
щимся данным эти показатели цвета изменяются с углом фазы линейно (Шевченко и Лупишко, 1998), и лишь для астероидов 4 Веста (Gehrels, 1967) и 17 Фетида (Лупишко и др., 1979) отмечается нелинейное их поведение на некоторых участках фазовых углов.
Недостаток наблюдательного материала по фазовым кривым блеска и цвета ограничивает наши возможности установить связь параметров фазовых зависимостей с другими физическими характеристиками астероидов, такими как диаметр, период вращения...
Сравнение данных, полученных космическими аппаратами, и наземными измерениями, подтверждают высокую эффективность и достоверность результатов наземных фотометрических исследований астероидов.
Целью настоящей диссертационной работы является изучение фазовых зависимостей блеска и цвета астероидов разных таксономических типов. В процессе ее достижения решены следующие конкретные задачи:
методом фотоэлектрических наблюдений в UBV системе получены фазовые зависимости блеска астероидов, для которых такие зависимости были не известны;
выяснено поведение показателей цвета U-B и B-V с вращением астероида вокруг своей оси и с изменением фазового угла; —
определены параметры кривых блеска и параметры фазовых зависимостей блеска астероидов;
выполнено сравнение фазовых зависимостей астероидов между собой, а также с Луной, Марсом и Меркурием;
5. определены оптические параметры поверхностого слоя астероидові
В работе применяются три метода исследований:
метод фотоэлектрических измерений блеска астероидов в стандартной широкополосной UBV фотометрической системе;
обработка и интерпретация наблюдений астероидов;
оценка физических характеристик поверхностного слоя избранных астероидов (пористость, альбедо) с использованием теневой модели оппозиционного эффекта.
Актуальность работы.
Исследование физических свойств астероидов имеет фундаментальное значение для решения проблемы происхождения и эволюции Солнечной системы. В связи с освоением ближнего космоса и планируемых полетов к малым планетам резко возросла потребность в информации о физических характеристиках астероидов.
Получение фазовых зависимостей блеска астероидов, содержащих информацию об оптических свойствах поверхности и ее структуре, их интерпретация в рамках различных теоретических моделей дает толчок развитию теории отражения света безатмосферными телами.
Научная новизна проведенных исследований:
Определены фазовые зависимости блеска и цвета астероидов 16 Психея, 19 Фортуна, 20 Массалия, 21 Лютеция, 22 Каллиопа, 29 Амфитрита, 44 Низа, ПО Лидия и 354 Элеонора.
Впервые обнаружены различия фазовых зависимостей блеска астероидов 16 Психея и 44 Низа с изменением их аспекта на-
. .. 8
блюдений, выявлены тонкие детали на фазовой кривой блеска астероида 19 Фортуна.
Впервые получена необычная фазовая зависимость цвета 44 Низы.
Впервые обнаружены цветовые вариации по поверхности астероида 44 Низа.
Показано подобие фазовых зависимостей блеска S- и М-астероидов с фазовой зависимостью Луны на наблюдаемых фазовых углах.
Показано подобие оппозиционного эффекта исследуемых С-, S- и М-астероидов и Луны.
Впервые оценена пористость поверхностного слоя и спектральное альбедо астероидов 6 Геба, 16 Психея, 17 Фетиды, 20 Массалия, 22 Каллиопа, 29 Амфитрита, 110 Лидия, 133 Кирена и 354 Элеонора.
Научное и практическое значение работы. Полученные результаты фотометрических наблюдений астероидов представляют материал для решения ряда вопросов физики малых тел, разработки механизмов отражения света поверхностями безатмосферных тел, космогонии Солнечной системы и космонавтики, а также постановки новых задач наземных наблюдений.
На защиту выносятся:
Результаты наблюдений астероидов разных таксономических типов.
Результаты сравнения фазовых зависимостей блеска астероидов между собой и планетами.
3. Результаты модельных расчетов фазовых зависимостей блеска.
4. Результаты и методика определения пористости поверхностного слоя и альбедо исследуемых астероидов.
Апробация работы.
Представляемая диссертационная работа отражает содержание 15 научных публикаций. Все опубликованные работы докладывались и обсуждались на семинарах отдела физики комет и астероидов Института астрофизики Академии наук Республики Таджикистан (АН РТ). Основные результаты работы были представлены и обсуждены на заседаниях Ученого совета Института астрофизики АН РТ в.виде научных докладов. Результаты и выводы работы в разные годы докладывались на: Республиканской конференции молодых ученых (Душанбе, Таджикистан, 1979), Всесоюзных семинарах-совещаниях по физическим исследованиям астероидов (Харьков, Украина, 1981, 1983), Всесоюзной конференции по физике и динамике малых тел Солнечной системы (Душанбе, Таджикистан, 1982), Республиканской конференции молодых астрономов (Киев, Украина, 1985), заседании рабочей группы «Астероиды» (Душанбе, Таджикистан, 1987), Всесоюзной конференции по физике и динамике комет (п. Научный, КрАО, Крым, Украина, 1984), Всесоюзной конференции «Методы исследований движения, физика и динамика малых тел Солнечной системы» (Душанбе, Таджикистан, 1989), конференции, посвященной 70-летию Института астрофизики АН РТ (Душанбе, Таджикистан, 2002).
Публикации:
По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, перечень которых приведен в списке литературы.
Структура и объем работы:
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Полный объем работы составляет 134 страницы, содержит 40 рисунков, 25 таблиц. Список литературы содержит 101 наименования.
Содержание работы.
В первой главе описаны методики наблюдений астероидов, обработки фотоэлектрических измерений блеска и определений фазовых зависимостей блеска, а также представлены модельные расчеты фазовых зависимостей блеска различных эллипсоидов для двух законов отражения: Ламберта и Ломмеля-Зеелигера. Рассмотрено влияние фигуры астероида на параметры фазовой зависимости блеска. Показано, что неучет изменения амплитуды кривой блеска с фазовым углом дает ошибочные параметры фазовой зависимости блеска, а именно: абсолютной звездной величины астероида и фазового коэффициента.
Во второй главе приводятся результаты собственных наблюдений астероидов, принадлежащих к С, S, М, Е, U-типам по классификации Bowell et al., (1978, 1979) и анализ полученных результатов. Наблюдения были выполнены в 1979-1982 годах на телескопе АЗТ-8 Гиссарской астрономической обсерватории (Ги-сАО) Института астрофизики АН РТ. Измерения блеска выполнены в широкополосной стандартной UBV фотометрической системе и охватывали диапазон фазовых углов от 0.4 до 25.
Для всех астероидов получен оппозиционный эффект и линейное изменение блеска для фазовых углов а > 7. Исключение составляет 44 Низа, для которой линейное изменение блеска начинается уже с а>Ъ. Установлено различие фазовых
зависимостей блеска с аспектом наблюдений для астероида 16 Психея, указываются причины, объясняющие это различие. Отмечается необычное увеличение блеска на фазовой кривой Фортуны в области а от 6 до 8, которое может быть объяснено эффектом радуги. Обсуждаются зависимости U-B и B-V от фазового угла для исследуемых малых тел и обнаруженные цветовые вариации для 44 Низы.
В третьей главе выполнено сравнение фазовых зависимостей блеска астероидов, Луны, Марса и Меркурия. Показано, что для а<1 изменение блеска для исследуемых астероидов одинаковое в пределах точности их получения, исключая 44 Низу. Получено, что фазовые кривые S, М-астероидов и Луны на наблюдаемом интервале фазовых углов подобны.
В четвертой главе дана методика определения пористости поверхностного слоя S, М-астероидов, их геометрического и сферического альбедо. Приведены результаты вычислений средних спектральных оптических параметров астероидов 6, 16, 17, 20, 22, 29, ПО, 133 и 354.
Каждая глава диссертации завершается выводами. В заключении диссертации дается общая картина выполненных исследований астероидов и отмечаются вопросы, требующие своего решения. В конце диссертации приводится список цитируемой литературы.
Методика построения фазовой кривой блеска астероида
Время накопления сигнала выбиралось от 10 до 30 секунд, чтобы точность измерения была не хуже 2% в полосе V. По измерениям эталона оценивалась стабильность работы аппаратуры. Количество серий наблюдений за ночь составляло от 4 до 30. Ограничивающим фактором длительности наблюдений в течении одной ночи являлась величина воздушной массы, которая не должна была превышать 2.
Наблюдения для привязки звезд между собой и к звездам стандартам осуществлялись либо в ночи наблюдения астероида, либо в соседние ночи, когда предполагаемые или точно известные фазы вращения астероида были близки.
Обработка результатов наблюдений проводилась на ЭВМ М-400; До машинной обработки результатов измерений блеска астероида проводился анализ стабильности работы аппаратуры и измерений фона. Если выявлялись изменения в количестве зарегистрированных фотонов от эталона и фона со временем, то определялся характер этих изменений. При линейном изменении учет фона и чувствительности аппаратуры производился линейной интерполяцией. В остальных случаях использовались средние величины в серии.
После приведения измеренных интенсивностей к единичному эталону и исключения фона из измерений блеска астероида и звезды сравнения, внеатмосферные величины блеска и цвета астероида определялись по следующим редукционным формулам (Харди, 1967): где символ А обозначает разность связанных величин блеска звезды сравнения и астероида; X - их средняя воздушная масса; u, b, v и U, В, V - соответственно наблюденные и международные внеатмосферные величины блеска; є, //, у/ - коэффициенты редукции системы телескопа к международной UBV системе и К, К" -первичные и вторичные коэффициенты экстинкции атмосферы.
Для нашей обсерватории характерны быстрые изменения атмосферных условий, поэтому мы применяли дифференциальный метод исследования переменных объектов, описанный Харди (1967). Использованная симметричная схема наблюдений позволила получить результаты с высокой степенью точности. В этом случае разность воздушных масс АХ между объектом и звездой сравнения мала, что делает несущественным влияние вариаций прозрачности атмосферы на определяемые величины.
При обработке наблюдений, выполненных до 1985 г., мы использовали следующие значения коэффициентов редукции (Киселев, 1975): Значения первичных коэффициентов экстинкции Kv, Kb-V Ки_ь мы брали из таблиц усредненной прозрачности атмосферы для Гиссарской астрономической обсерватории (Гаврилова, 1976), или определяли сами по наблюдениям, проведенным в те же ночи, что и наблюдения астероида.
Под фазовой кривой блеска астероида понимается зависимость блеска астероида т от фазового угла а (угол Земля-астеро-ид-Солнце). Полученные внеатмосферные величины блеска астероида зависят не только от фазового угла, но и от его гелиоцентрического (г) и геоцентрического (А) расстояния. Из-за вращения астероида вокруг своей оси его блеск также будет меняться в течение периода вращения, если он имеет несферическую форму и/или неоднородную отражательную способность по поверхности.
Зависимость блеска от г и А исключается приведением вне атмосферных величин к единичному гелиоцентрическому и геоцентрическому расстоянию, а изменение вызванное вращением определяется по кривой блеска астероида: т (1, a, f) = т.{а; г, А, /) - 5-/og(A г) (2), где / - фаза вращения астероида. Исключение влияния кривой блеска астероида т (/) на фазовую кривую производится приведением т (1, a, f) либо к максимуму кривой блеска, либо к средней величине за период вращения. Следует однако заметить, что кривые блеска для многих астероидов существенно меняются с изменением как фазового угла а, так и угла аспекта (угла между лучом зрения на планету и осью ее вращения) (Киселев и Нариж-ная, 1980; Birch et аГ.,. 1983). Поэтому, для исключения этого эффекта желательно иметь несколько кривых блеска астероида на различных фазовых углах.
Surdej & Surdej (1978) показали, что если представить астероид трехосным эллипсоидом, то амплитуда кривых блеска такой модели растет с увеличением угла аспекта и фазового угла, а экстремумы кривых блеска сдвигаются в сторону больших фаз вращения f. Неучет этих эффектов приводит к ошибочному определению фазовой зависимости блеска астероида.
Проиллюстрируем это на примере астероида 354 Элеонора. За период наблюдений Элеоноры в 1965 г. было получено семь кривых блеска в интервале фазовых углов а от 1.5 до 16.1 при изменении эклиптических координат Я от 316 до 303 и Р от 7 до 0 (Zappala et al., 1979). С учетом того, что направление оси вращения этого астероида Я0 = 0, / = 35 (Лупишко и др.,
М-астероиды
Наблюдения астероида были выполнены в июне - сентябре 1979 г. В табл. 6 приведены усредненные за ночь результаты наблюдений Психеи в 1979 г.: средний момент наблюдений в долях суток, фазовый угол а, значения блеска и показатели цвета астероида, число измерений астероида в ночь и звезда сравнения.
Величины блеска и цвета звезд сравнения, полученные в результате их привязки в течении нескольких ночей к фотометриче 48 ским стандартам 48 Плеяд и № 2 NGC 6494 (Hoag et al., 1961, Johnson & Morgan, 1953), приведены в табл. 1. Координаты нека-талогизированной звезды Ъ на эпоху 1950,0 г. взяты из атласа Vehrenberg (1970).
Ранее полученные данные о фазовой зависимости Психеи содержатся в работе Taylor et al. (1976), в которой приведена составная фазовая кривая по наблюдениям 1974 и 1955 годов. На основании этих данных авторы сделали предварительный вывод о возможном отсутствии у этого астероида оппозиционного эффекта. Наблюдения же этого астероида, выполненные Киселевым Н.Н. и Черновой Г.П. в 1978 г. в Гиссарской астрономической обсерватории, показали наличие оппозиционного эффекта (Лу-пишко и др., 1980).
Новые наблюдения Психеи в 1979 г. были целесообразны в связи с тем, что аспект наблюдений (угол между осью вращения астероида и лучом зрения) по сравнению с предыдущей оппозицией (май 1978 г.) изменился на 90. Если в 1978 г. наблюдениям была доступна поверхность Психеи со стороны полюса, то в оппозицию 1979 г. направление луча зрения было перпендикулярным оси вращения, поэтому наблюдения хорошо дополняли друг друга. На рис. 17 показана кривая блеска Психеи по наблюдения за 14 августа 1979 г. Для сравнения приведена также составная кривая блеска Психеи за 5 и 6 мая 1978 г., когда астероид наблюдался вдоль оси вращения (т.е. с полюса, координаты которого, согласно оценкам Лупишко и др. (1980), составляют /1 = 222, /?=4) и, следовательно, колебания блеска, обусловленные вращением, отсутствовали. Так как разность долгот Психеи в эти два противостояния составляет АЯ = 87, то верхняя кривая соответствует аспекту, близкому к 90, и её амплитуда AV = 0т.32 поэтому близка к максимальной для данного астероида.
Кривая блеска Психеи имеет два максимума и два минимума и, в общем, типична для большинства астероидов. Однако уровни соседних максимумов различаются на 0 .14, что при амплитуде AV = 0Ш.32 указывает на сложную форму астероида и\или фотометрическую неоднородность (т.е. пятнистость) поверхности. Изменения показателя цвета B-V с вращением астероида вокруг оси в ту же оппозицию по нашим данным не превышают 0Ш.03 и лежат в пределах ошибок. Данные Degewij et al. (1979) также не показывают заметных вариаций цвета на поверхности Психеи. Следовательно, можно считать, что наблюдаемая амплитуда блеска в основном обусловлена неправильной формой астероида.
Кривые блеска, полученные нами и Taylor et al. (1976), позволили уточнить период вращения Психеи. Окончательное значение периода составляет Р = 4 1 lm 45s.4 ± 0s.1.
В табл. 8 собраны данные по наблюдениям кривых блеска Психеи в различные оппозиции. Значения аспекта приведены для полюса с координатами Л0 = 222, /?0 = 4 (Лупишко и др., 1980).
По данным табл. 8, а также по значениям абсолютных звездных величин, полученных в разные оппозиции (см. табл. 9) можно в некотором приближении оценить форму Психеи. Представляя астероид эллипсоидом, вращающимся вокруг короткой оси, и считая, что наблюдаемые амплитуды (табл. 8) обусловлены формой, найдены следующие соотношения осей фигуры Психеи: 1.7 : 1.3 : 1. При этом среднее значение диаметра астероида составляет примерно 250 км (Morrison, 1977). На рис. 18 показана полученная фазовая кривая блеска. Из менения блеска и цвета с фазовым углом описываются следую щими выражениями (Лупишко, Вельская, Тупиева и др., 19826):
На рис. 18 для сравнения приведена также фазовая зависимость блеска_ 1978 г. из работы Лупишко и др. (1980) (верхняя кривая). В табл. 9 даны сравнительные характеристики фазовых зависимостей Психеи в эти два противостояния, соответствующие максимальному различию в ориентации астероида относительно наблюдателя. Таблица 9 Параметры фазовых зависимостей Психеи
Большая разность в блеске (AV « 0Ш.4) Психеи при этих двух ориентациях является следствием именно неправильной формы. Причем, поскольку блеск астероида при наблюдениях его вдоль оси вращения (1978 г.) является большим по сравнению с оппозицией 1979 г., то это означает, что в 1978 г. к наблюдателю было обращено наибольшее по площади сечение астероида и, следовательно, вращение его происходит вокруг наиболее короткой оси. В связи с этим можно отметить, что приведенные на рис. 18 фазовые кривые экстремальны для Психеи в том смысле, что при всех других ориентациях астероида наблюдаемые фазовые зависимости блеска будут располагаться на графике между ними.
Столь большие различия в абсолютных звездных величинах астероидов между оппозициями необходимо иметь в виду при определении значений альбедо и диаметров радиометрическим методом. Использование радиометрических и фотометрических данных, полученных в разные противостояния, как видно из сводки Morrison (1977), приводит к значительным погрешностям в определении альбедо Психеи.
Имеет место также существенное различие в значениях
фазового коэффициента Дг, описывающего линейную часть фазовой кривой блеска. Поскольку Психея имеет несферическую форму, а аспекты наблюдений 1978-1979 годов существенно различаются, то фазовые зависимости также должны отличаться как показано в третьей главе (см. рис. 34);
Связь фазового коэффициента с альбедо и макрорельефом
Значения V(l, а) соответствуют среднему в пределах периода вращения блеску астероида. В приведенной фазовой зависимости учтены также изменения амплитуды кривой блеска с углом фазы в соответствии с данными наблюдений 1965 г, Zappala et al. (1979). Сравнение фазовых зависимостей блеска Элеоноры в 1965 и 1979 годах показывает, что, несмотря на хорошее совпадение абсолютных звездных величин (соответствующее, значение V(l, 0) в 1965 г. равно 6 .28), имеет место существенное различие в значениях фазового коэффициента, описывающего линейную часть фазовой кривой (/?v = 0.020 зв.вел./град по данным 1965 г.).
Маловероятно, чтобы это было вызвано различиями в оптических свойствах поверхности Элеоноры, видимой в 1965 и 1979 годах, поскольку долготы астероида в эти два противостояния отличались всего на 1-2, и следовательно, наблюдениям была доступна одна и та же поверхность. Частично оно обусловлено существенным возрастанием амплитуды кривой блеска Элеоноры с углом фазы (0.005 зв.вел./град). Так как данные Zappala et al. (1979) приведены к максимуму кривой блеска, а наши — к среднему за период значению, поэтому, как показано в разделе 1.2, наша фазовая зависимость должна иметь больший фазовый коэффициент. Кроме того, возможна неточность в величине /?v = 0.020 зв.вел./град., поскольку она определена всего по трем значениям блеска, соответствующим фактически двум значениям фазового угла.
Наши значения показателей цвета хорошо согласуются с данными Bowell et а/ _(1979) и подтверждают правильность отнесения Элеоноры к U-астероидам.
Составленная по всем нашим наблюдениям кривая блеска Элеоноры подтверждает значение периода вращения Р = 4 .2772, полученное Zappala et al. (1979). Вариаций цвета с вращением астероида вокруг оси не обнаружено, поэтому вид кривой блеска свидетельствует скорее всего о довольно сложной форме этого относительно крупного астероида ( « 160 км).
Ранее нами отмечалось (Лупишко и др., 1981а), что некоторый «всплеск» яркости на фазовой кривой Элеоноры вблизи а = 7 (Zappala et al. 1979) так же как и на фазовой кривой Фортуны, может быть обусловлен реальным физическим явлением - эффектом радуги, т.е. рассеянием света на крупных сферических частицах поверхности. Однако на рис. 29 фазовая зависимость блеска Элеоноры в 1979 г. является довольно гладкой в этой области углов фаз и не показывает никаких особенностей. Не исключено, что всплеск яркости величиной в 5-8% (Лупишко и др., 1981а) мог оказаться «замытым» в результате обработки всего ряда наблюдений (использование нескольких звезд сравнений, учета некоторой средней на интервале времени в 3 месяца кривой блеска, полученной с учетом направления вращения, координат полюса и др.).
На рис. 30 показан относительный фазовый ход блеска Элеоноры на участке 4 а 11 по наблюдениям с одной звездой сравнения с 3 по 22 июля 1979 г. Максимально упрощенная обработка данных наблюдений на этом небольшом участке фазовой кривой показывает, что имеет место ступенька в изменении блеска с углом фазы а, аналогичная наблюдаемой в 1978 г. у астероида 19 Фортуна. Для окончательного вывода о наличии или отсутствии эффектов радуги на фазовой кривой Элеоноры нужны специальные наблюдения.
Поскольку наши наблюдения систематически выполнялись в U, В, V спектральных полосах, то нам удалось получить цветовые данные не только за период вращения, но и в широком интервале фазовых углов. Подобные наблюдения практически не проводились для астероидов.
Для всех исследуемых астероидов, кроме Низы, мы получили отсутствие цветовых вариаций с вращением, что указывает на фотометрическую однородность поверхностей.
Астероид 44 Низа показал изменение U-B показателя цвета с амплитудой 0 .2 за период вращения. Следовательно, ее кривая блеска обусловлена не только неправильной формой, но и наличием цветового пятна на поверхности.
Для исследуемых астероидов мы впервые получили цветовые фазовые зависимости. Все астероиды, кроме Каллиопы и Низы, показали слабое-линейное покраснение с увеличением фазового угла. Для Низы получено существенное «поголубение» с увеличением а и оппозиционный эффект для U-B показателя цвета, а также различие цветовых, фазовых зависимостей для противоположных сторон ее фигуры. Различие в поведении цветовых фазовых кривых указывает на разные механизмы отражения света.
Для астероидов 19 Фортуна, 21 Лютеция и 29 Амфитрита впервые получены фазовые зависимости блеска.
Фазовые зависимости блеска 16 Психеи, полученные в разные оппозиции (1978, 1979 гг.) существенно отличаются между собой. Различие вызвано несферичностью фигуры астероида.
Получено различие фазовых зависимостей блеска противоположных сторон поверхности Низы и уменьшение оппозиционного эффекта с уменьшением отражательной способности, что объясняется наличием обнаруженного нами цветового пятна и механизмом обратного когерентного рассеяния света.
Оптические параметры S и М-астероидов
Как показывают наблюдения, изменение блеска астероидах фазовым углом за пределами оппозиционного эффекта (а 7) является линейным. Это изменение количественно определяется величиной фазовогоГкоэффициента Д т.е. изменением блеска на один градус фазового угла.
Одним из важных вопросов в изучении фазовых зависимостей астероидов является связь фазового коэффициента и альбедо поверхности. Gehrels & Tedesco (1979), собрав данные о фазовых коэффициентах 60 астероидов, отметили систематические различия в значениях ft для С- и S-типов. В работе Zappala & van Houten-Groeneveld (1979) сообщается о связи между фазовым коэффициентом Дг и геометрическим альбедо Ру. Чем больше геометрическое альбедо, тем меньше фазовый коэффициент. Герельс (1974) по 4 крупным астероидам получил эмпирическую связь: lgPy = 0.38- 30.5р\.. В то же время Whitaker (1979) на базе данных по 8 объектам получил, что корреляция между видимым альбедо и фазовым коэффициентом слабая.
Bowell & Lumme (1979) получили, что наклон фазовых кривых 34 астероидов определяется в основном величиной геометрического альбедо. В рамках принятой ими аппроксимации фазовых; зависимостей блеска они установили связь между параметром Q, который определяет форму фазовой кривой, и геометрическим альбедо:
Pv= 1.252 + 0.039. По исследованиям Колоколовой (1985) фазовый коэффициент (3 коррелирует с альбедо поверхности и коэффициент корреляции равен 0.74.
Veverka (1971), изучая физическую сущность фазовых коэффициентов, пришел к выводу, что наблюдаемые фазовые коэффициенты астероидов могут зависеть как от оптических свойств вещества поверхности, так и от величины крупномасштабных шероховатостей поверхности. Причем, разделить эти два эффекта из одних только интегральных измерений блеска нельзя. Поэтому фазовые коэффициенты астероидов, по мнению Veverka (1971), не могут быть интерпретированы однозначно.
Влияние крупномасштабной шероховатости на величину фазового коэффициента оценивалось в работах Рийвеса (1952), Buratti & Veverka (1985), Gradie & Veverka (1986), Hapke (1984), Lumme & Bowell (1981a), в которых рассмотрены, в общем, модели вогнутых форм (кратероподобные углубления, борозды). Полученные результаты по этому вопросу также противоречивы. По одним работам влияние рельефа на фазовую кривую блеска в области углов а 20 незначительно, менее 0.т1 относительно гладкой поверхности (Рийвес, 1952; Buratti & Veverka, 1985; Hapke, 1984), по другим - А/и более 0.m3 - 0.т4 (Gradie & Veverka, 1986; Lumme & Bowell, 1981а) (величина Am приведена для среднего наклона ?= 30, определяемого как a.rctg(H/R), где Н и R -высота и радиус углубления).
Кроме этого, астероиды в большинстве своем являются по форме несферическими телами. Это означает, что величина наблюдаемого фазового коэффициента будет зависить как от аспекта наблюдения, так и от степени вытянутости астероида. Фазовые кривые блеска даже одного и того же астероида, полученные при разных аспектах наблюдения, будут значительно различаться, если форма астероида отклоняется от сферической (Veverka, 1971). Попытаемся оценить вклад несферичности фигуры астероида на величину фазового коэффициента (/?).
Представим астероид фотометрически однородным эллипсоидом. Рассмотрим две крайние ситуации: ось вращения перпендикулярна лучу зрение (аспект 90) и луч зрения направлен вдоль оси вращения (аспект 0). Закон отражения примем в виде обобщенного закона Ломмеля-Зеелигера
