Содержание к диссертации
Введение
1 Выборка галактик типа М51 и ее статистический анализ 13
1.1 Составление выборки галактик типа М 51 13
1.2 Статистический анализ выборки галактик типа М 51 16
1.2.1 Оценка звездных величин спутников 16
1.2.2 Распределения по лучевым скоростям и светимостям 17
1.2.3 Статистика встречаемости баров и морфологические типы галактик .. 23
1.2.4 Расстояния до спутников 25
1.2.5 Темп звездообразования 27
1.2.6 Заключение 31
2 Функция оптической светимости галактик типа М51 33
2.1 Расширенная выборка галактик типа М 51 33
2.2 Оценка ФС галактик типа М 51 36
2.2.1 Различные способы оценки ФС 36
2.2.2 SWML-метод 40
2.2.3 (1/Vmax) - метод 44
2.2.4 Результаты и обсуждение 46
2.2.5 Заключение 58
3 Кинематика, структура и эволюция галактик типа М51 60
3.1 Кинематика галактик типа М 51 60
3.1.1 Наблюдения 60
3.1.2 Результаты и обсуждение 62
3.2 Структура и эволюция галактик типа М 51 76
3.2.1 Средние характеристики выборки галактик 76
3.2.2 Соотношение Талли-Фишера 81
3.2.3 Эволюция встречаемости галактик типа М 51 85
3.2.4 Обсуждение результатов 89
Заключение 93
Список литературы
- Статистический анализ выборки галактик типа М 51
- Статистика встречаемости баров и морфологические типы галактик
- Оценка ФС галактик типа М 51
- Структура и эволюция галактик типа М 51
Введение к работе
Двойные системы, похожие на эффектную галактику М51 (рис. 1) в созвездии Гончих Псов, представляют собой отдельный и очень интересный тип объектов. Такие системы состоят из главной спиральной галактики и относительно небольшого спутника, который находится вблизи конца одной из спиральных ветвей основного компонента. Впервые на системы типа М 51 как на разновидность двойных галактик обратили внимание Воронцов-Вельяминов [101J (1957 г.) и Арп [3] (19G6 г.).
В [101] Воронцов-Вельяминов впервые употребил термин "двойные галактики типа М51", основываясь на изображениях нескольких систем со слабыми спутниками на конце спиральных ветвей, сходных по виду с М51.
В "Морфологическом каталоге галактик" [103] Воронцов-Вельяминов отметил объекты, которые, по его мнению, можно отнести к этому типу. 33 системы вошли в первую часть "Атласа взаимодействующих галактик" [102] того же автора (1959 г.). Согласно Воронцову-Вельяминову, такие системы оказались столь многочисленными, что их существование нельзя объяснить случайной проекцией и обе галактики должны образовывать физически связанную систему [101].
Всего Воронцовым-Вельяминовым было отобрано и изучено около 160 систем типа М51 [105]. Изображения части из них были позднее представлены в его "Атласе взаимодействующих галактик" [10G] (1977 г.), где он разработал некое подобие их классификации. На основании имеющихся к тому времени данных Воронцов-Вельяминов построил ряд зависимостей между различными характеристиками галактик типа М51. Однако, наблюдательный материал, которым располагал автор, был очень неполным. Например, в его выборке, содержащей ~ 160 систем, красные смещения были известны лишь для 18 спутников. Оценки видимой звездной величины для спутников слабее 13т были сделаны автором очень приблизительно. К другим недостаткам выборки Воронцова-Вельяминова можно отнести отсутствие четких критериев для отбора систем типа М51. В результате список автора выглядит очень неоднородным: в нем присутствуют системы с крупными
Рис. 1: Галактика М51 4 областями НИ на концах спиральных ветвей главных компонентов, галактики с двумя спутниками на концах каждой из спиральных ветвей, сильно пекулярные системы, системы, где главная галактика не является спиральной и т.д.
Воронцов-Вельяминов нашел [105], что разность звездных величин компонентов в отобранных им системах типа М51 для большинства объектов находится в диапазоне ДЛ/ = Vй — 4т. Этот результат был обусловлен селекцией, так как системы вне этого интервала, как правило, исключались. Другой результат - главные галактики в системах, как правило, ярче М ~ —20т и равномерно распределены по хаббловским типам Sa-Sd. Сделанная Воронцовым-Вельяминовым оценка распространенности галактик типа М 51 составляет ~ 4% среди спиральных галактик. Главный вывод автора о происхождении этих объектов был следующий - внутри крупных галактик образуются более мелкие, которые впоследствии отделяются и удаляются от центральной галактики [105].
Сходного объяснения придерживался и Арп. Галактики типа М51 (в оригинале имеющие название "спиральные галактики со спутниками на ветвях") были отмечены им в "Атласе пекулярных галактик" [3] и, как и у Воронцова-Вельяминова, разбиты на несколько групп. Число объектов составило 54. Кроме того, позднее Арп и др. составили "Каталог южных пекулярных галактик и ассоциаций" [5], где галактики типа М 51 также выделены в отдельную категорию, насчитывающую ~ 170 объектов.
В [4] Арп приводит результаты спектрального изучения 7 характерных систем типа М51. Автор сделал заключение о том, что хотя многие из спутников в этих системах по размерам и светимостям близки к крупным областям НИ, их можно считать полноценными галактиками [4]. Впоследствии этот вывод позволил Воронцову-Вельяминову значительно расширить круг кандидатов в системы типа М51. Арп особо отмечает то обстоятельство, что все рассмотренные в [4] главные галактики относятся к хаббловскому типу Sc или более позднему. Согласно автору, это должно свидетельствовать об относительно небольшом динамическом и физическом возрасте спутников в системах типа М 51. Изученные им спутники имеют высокую поверхностную яркость, а их спектры характе- ризуются присутствием эмиссионных линий возбуждения, а также звездных абсорбционных линий в их ядрах. Согласно гипотезе Арпа, происхождение спутников в системах типа М 51 можно объяснить их недавним (107 — 108 лет назад) выбросом из родительских галактик [4]. В целом выборки Арпа обладают теми же недостатками, что и выборка Воронцова-Вельяминова: отсутствие четких критериев отбора кандидатов в системы типа М51 и небольшое количество наблюдательных данных об этих объектах.
Отчасти выводам Воронцова-Вельяминова и Арпа о происхождении рассматриваемых объектов, вероятно, способствовало преобладающее в те годы мнение о том, что гравитационное возмущение не способно объяснить многие из наблюдаемых форм взаимодействующих галактик. Однако, в своей пионерской работе братья Тумре [94] продемонстрировали, что даже относительно простая гравитационная модель может удовлетворительно воспроизвести многие из их наблюдаемых особенностей. В частности, уже в этой же работе они построили модель прототипа рассматриваемых здесь систем - галактики М51. Используя метод моделирования пробными частицами и подобрав соответствующим образом начальные параметры, авторы добились того, чтобы спутник, движущийся по вытянутой орбите почти перпендикулярно к плоскости главной галактики, в проекции казался лежащим на конце спиральной ветви (отметим, что Воронцов-Вельяминов приводил возражения против такой модели [104]).
Численное моделирование как самой галактики М51, так и других подобных систем производилось и другими авторами. Например, в [43] рассматривалась модель М 51 с са-могравитирующими пробными частицами. В отличие от [94], орбита спутника в системе получилась почти круговой и с меньшим наклоном к плоскости галактики. В [86] была рассмотрена модель типичного объекта типа М51 - системы NGC 7753/52. Орбита в ней также получилась почти круговой. По мнению авторов [80], предположение Тумре о параболических прохождениях не объясняет частой наблюдаемости галактик со спутником на конце спиральной ветви.
Изучались и другие характеристики галактик. Например, Лаурикайнен и Сало про- вели фотометрическое изучение нескольких систем, отнесенных ими к типу М51 в [57] (совместно с Апарисио), [58] и [59]. В [57] отмечается, что в 9 из 13 рассмотренных ими систем типа М51 спутники демонстрируют признаки усиленного темпа звездообразования. Авторы делают вывод, что это ожидается в случае переноса вещества от главной галактики к спутнику. В [58] показано, что средняя центральная поверхностная яркость главных галактик составляет 21.т5/кв. сек., что близко к типичному значению центральной поверхностной яркости спиральных галактик (Фримен, [39]). Также отмечено, что взаимодействие в системах может сильно искажать профили поверхностной яркости галактик. В [59] найдено, что галактики в системах типа М51 имеют крайне большие значения размеров балджей по отношению к экспоненциальному масштабу дисков, в особенности спутники. Численное моделирование систем, выполненное авторами [59] показало, что причиной этой особенности может быть перераспределение вещества в компонентах вследствие их взаимодействия. Авторы делают вывод, что даже взаимодействия с небольшими спутниками могут играть важную роль в эволюции галактик [59].
Актуальность темы
Хотя к настоящему времени накопились большое количество новых данных о галактиках, которые можно отнести к типу М51, они, тем не менее, остаются одним из наименее изученных типов объектов как с наблюдательной, так и с теоретической точек зрения. Например, данные о кинематических характеристиках, знание которых важно для исследования взаимодействующих систем, для многих главных галактик в объектах типа М51 отсутствуют. Это относится и к спутникам, которые представляют собой трудные объекты для изучения (ввиду своей слабости, вплоть до 19т). Их звездные величины, лучевые скорости и морфологические типы известны лишь для небольшого числа галактик, не говоря уже о спектрах и кривых вращения. Кроме того, объекты типа М 51 в качестве отдельного класса двойных галактик в течение более двух десятилетий практически не исследовались. Отсутствовала даже хорошо определенная, однородная выборка этих систем.
Цели и задачи работы
Основной целью настоящей работы является детальное изучение галактик типа М51. Это подразумевает составление новой выборки систем этого типа и решение на основе ее изучения следующих задач: статистический анализ выборки, построение оптической функции светимости галактик, исследование их кинематики и структуры, а также рассмотрение вопроса об их происхождении и возможных путях эволюции.
Научная новизна
Построена новая, хорошо определенная выборка галактик типа М51, состоящая из 32 систем, что позволило сформулировать количественные критерии для отнесения системы к типу М51. Впервые построена оптическая функция светимости галактик типа М 51 и сделана оценка их распространенности в локальном объеме Вселенной. Получены кривые вращения 12 главных галактик в линиях На- и [Nil], из них для 7 - впервые, а также определены лучевые скорости их спутников, из них для 6 -впервые. На основании этих данных сделано заключение, что соотношение Талли-Фишера для галактик типа М51 может отличаться от того, которое существует для галактик поля. Произведен поиск систем типа М51 в Глубоких Полях Хаббла и впервые сделан вывод о том, что пространственная плотность этих объектов может возрастать с z.
Научная и практическая ценность
Сформулированы критерии для отнесения галактик к типу М51, которые могут использоваться для дальнейшего поиска кандидатов в эти системы. Создан пакет программ, который может использоваться для вычисления функции оптической светимости галактик двумя часто применяемыми в современной практике методами. Наблюдательный материал, полученный в работе (кривые вращения), может использоваться для изучения кинематики взаимодействующих галактик.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту
Новая выборка галактик типа М51, содержащая 32 системы.
Построение оптической функции светимости галактик типа М51 и оценка их распространенности в локальном объеме Вселенной.
Результаты спектральных наблюдений 12 систем типа М51.
Результаты поиска галактик типа М 51 в глубоких полях Космического телескопа Хаббла.
Апробация работы
Основные результаты данной работы представлялись на всероссийской конференции "Актуальные проблемы внегалактической астрономии" (Пущино, Россия, 25-27 апреля, 2002), а также на семинарах кафедры астрофизики СПбГУ.
Основные результаты диссертации изложены в 4-х печатных работах: S.A. Klimanov, V.P. Reshetnikov, "Statistical study of M51 type galaxies", Astronomy and Astrophysics, 2001, V.378, P.428-440. C.A. Климанов, В.П. Решетников, А.Н. Буренков, "Кинематическое исследование галактик типа М51", Письма в Астрой, журн., 2002, Т.28, С.643-652.
В.П. Решетников, С.А. Климанов, "О структуре и эволюции галактик типа М 51", Письма в Астрон. журн., 2003, Т.29, С.488-496.
С.А. Климанов, "Оптическая функция светимости галактик типа М51", Астрофизика, 2003, Т.46, С.191-206.
Личный вклад автора:
В работе [1] автором выполнен сбор наблюдательный данных, интерпретация результатов произведена совместно. В работе [2] автором произведена обработка на- блюдательного материала, интерпретация осуществлена совместно. В работе [3] вклад соавторов одинаков.
Структура работы
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, содержащего 116 наименований и двух приложений, содержит 22 рисунка и 13 таблиц. Общий объем диссертации 115 страниц.
Во Введении отражена краткая история проблемы, ее актуальность, цели исследования, основные положения, выносимые на защиту, показана их научная новизна, кратко представлено содержание диссертации.
В Главе 1 описаны составление и статистический анализ новой выборки галактик типа М51, сформированной на основе списка объектов, представленного Воронцовым-Вельяминовым, и содержащей 32 системы. Построены распределения, характеризующие основные свойства выборки в целом, приводятся различные соотношения между главными характеристиками входящих в нее галактик. В частности, было найдено, что главные компоненты в системах типа М 51 являются яркими галактиками со средней светимостью, близкой к светимости Млечного Пути, а отношение светимостей компонентов в системах типа М51 находится в пределах 1/30-1/3 (в полосе В).
Проведено изучение оптической морфологии систем, которое показало, что в выборке преобладают главные галактики с барами, ярко выраженным двухрукавным спиральным узором и принадлежащие к поздним хаббловским морфологическим типам.
Измерение угловых расстояний между компонентами позволило установить, что спутники в системах типа М51 находятся вблизи границ звездных дисков главных галактик. Эти измерения вместе с предыдущими результатами позволили сформулировать формальный критерий для отнесения системы к типу М51.
На основе данных об излучении в далекой инфракрасной области спектра был оценен темп звездообразования в системах типа М51. Он оказался ~ 9Л/0/год, что в несколько раз превышает средний темп звездообразования в изолированных галактиках. Был сделан вывод о том, что усиление звездообразования может быть следствием взаимодействия между компонентами систем.
Статистический анализ выборки галактик типа М 51
Видимые звездные величины спутников выборки были известны лишь для небольшого числа систем (8/32 или 25% объема выборки). Поэтому мы производили их оценку с использованием эмпирического соотношения между "инструментальной" величиной галактики, полученной по изображению в DSS, и ее видимой звездной величиной в фильтре В. Здесь "инструментальная" величина (imag) определяется как — 2.5 log D , где Ds -сумма всех отсчетов в пределах изображения галактики, превышающих уровень фона на 2(7 (ръ - стандартное отклонение). Указанная эмпирическая зависимость была прокалибрована по галактикам с известной фотометрией. В качестве таких галактик были взяты члены некоторых эйбелловских скоплений. Скопления выбирались с небольшими красными смещениями и достаточным числом галактик с известными звездными величинами, охватывающими широкий диапазон значений.
Всего было использовано 7 скоплений. Для каждого из них точки группировались вдоль некоторой прямой, которую можно представить в виде В = а imag + b, где коэффициенты о и b соответствуют минимальному среднеквадратичному отклонению точек от линейной зависимости. Эти коэффициенты были найдены методом наименьших квадратов. Полученные линейные зависимости приводятся на рис. 2, а значения а и Ъ для разных скоплений в табл. 1, где через 7V обозначено число калибровочных галактик.
Из табл. 1 видно, что значения коэффициентов а и b для разных скоплений близки между собой и почти не зависят от величины фона (коэффициенты корреляции а и Ъ с величиной фона составляют Ra = 0.22 и Щ = 0.45 соответственно). Поэтому данные по всем скоплениям были объединены в единую зависимость, причем суммарное число калибровочных галактик составило 99. Эта зависимость имеет вид: Таблица 1: Эмпирическая зависимость для разных скоплений
Величина стандартного отклонения от нее эйбелловских галактик составила a = 0.43т. Применение этой же зависимости к главным галактикам выборки (крестики на рис. 3) дало а = 0.42т и среднюю разность между вычисленными по этой зависимости и взятыми из базы данных LEDA звездными величинами (B(DSS) — В{тагп)) = +0.14. Но если принять во внимание, что почти все эйбелловские галактики имеют Вт 14т и исключить из рассмотрения главные галактики с меньшими звездными величинами, то средняя разность {B(DSS) — B(main)) окажется 0.01 со среднеквадратичным отклонением а = 0.30т. Таким образом, погрешность нашей оценки видимых звездных величин слабых спутников составила 0.5т.
Гелиоцентрические лучевые скорости галактик брались из базы данных LEDA, где приводятся значения, полученные из наблюдений линии Ш 21 cm и в оптическом диапазоне. Для вычисления абсолютных звездных величин галактик мы использовали лучевые скорости, исправленные за движение Местной Группы по направлению к скоплению Дева, которые также приводятся в базе LEDA (для 6 систем они отсутствовали). Видимые звездные величины галактик, взятые из этой базы или найденные по эмпирической зави і і і і і і і г 19 18
Зависимость "инструментальная" звездная величина - Вт для разных скоплений. Точки соответствуют эйбелловским галактикам і І І І І І І Г 19 18 Единая зависимость инструментальная" звездная величина - Вт- Главные галактики систем типа М 51 обозначены крестами симости (пункт 1.2.1), были исправлены за межгалактическое поглощение в соответствии с поправками, приводимыми в базе данных NED. Вследствие пекулярной морфологии многих галактик внутреннее поглощение не учитывалось. Поправка за него в случае рассматриваемых объектов незначительна. Согласно нашим измерениям и данным каталога RC3 [98], среднее значение отношения малой и большой осей (b/a) = 0.6. Следовательно, средняя величина внутреннего поглощения в фильтре В А(В) = 1.5 log (a/b) = 0.3m (согласно RC3 для галактики типа Sc). Эта величина сравнима с типичными ошибками абсолютных звездных величин. Здесь и далее, кроме специально оговоренных случаев, использовалась величина постоянной Хаббла Но = 75 км/с/Мпк.
Распределение исправленных лучевых скоростей приведено в виде гистограммы на рис. 4. Среднее значение лучевой скорости галактик выборки (VT) = 6213 км/с близко к среднему значению этой же величины для выборки двойных галактик (CPG) Караченцева ([47], [48]) (Vr) = 6350 км/с (1170 галактик). Более того, объекты самой высокой светимости имеют в каталоге CPG скорости Vmax 15000 км/с [48], что согласуется и с нашими данными (рис. 4). Распределение галактик выборки по лучевым скоростям На рис. 5 приведена гистограмма распределения разностей звездных величин компо 19 - 1 1 1 1 1 1 1
Распределение систем типа М51 по разности звездных величин компонентов. Распределение систем Воронцова-Вельяминова показано сплошной линией нентов в системах типа М 51, где для сравнения приведено аналогичное распределение для 160 систем выборки Воронцова-Вельяминова [105]. В обоих случаях максимум разности звездных величин приходится на Am = 3m. Вместе с тем, в области больших разностей число систем Воронцова-Вельяминова спадает медленнее по сравнению с галактиками нашей выборки. Это наглядно демонстрирует разницу в составлении этих выборок - системы, в которых яркость спутника невелика и близка к яркости крупных областей НИ, мы исключали из рассмотрения. Слева спад распределения также обусловлен селекцией - системы с почти равными компонентами отсеивались [105].
Распределение абсолютных величин всех галактик выборки представлено на рис. 6, а компонентов по отдельности - на рис. 7, где для сравнения также показано распределение галактик выборки Караченцева [48].
Из рис. 6 видно, что максимумы обоих распределений близки друг к другу. Вместе с тем распределение галактик CPG в области слабых звездных величин спадает достаточно круто, в то время как распределение галактик нашей выборки остается более плоским. Это можно объяснить эффектом селекции, так как критерий изолированности пар Кара
Статистика встречаемости баров и морфологические типы галактик
Распределение компонентов систем типа М 51 на рис. 7 показывает, что по светимости их можно грубо разделить на две слабо перекрывающиеся группы около величины М « — 19т. Этим они отличаются от пар Караченцева, распределения светимостей компонентов которых (в области — 23.0т М —16.0т) почти полностью перекрываются. Это результат того же самого эффекта селекции, который виден и на рис. 5 - системы с близкими по светимости компонентами исключались из числа кандидатов в галактики типа М51.
Из нее видно, что главные галактики систем типа М 51 имеют светимости, сравнимые со светимостями галактик пар Караченцева. Более того, их средняя абсолютная величина (Мтат) — —20.0та близка к абсолютной величине нашей Галактики и характеристической светимости L в функции Шехтера.
Распределение отношения светимости спутника к светимости главной галактики в системах типа М51 приведено на рис. 8. Это распределение довольно широкое с (Ls/Lm) = 0.19 ±0.21 (а). Большинство спутников (88% выборки) имеет относительную светимость, заключенную в пределах от 0.02 до 0.36. Это позволяет нам предложить формальный критерий отбора рассматриваемых объектов: галактики типа М 51 представляют собой двойные системы с относительно слабым спутником, светимость которого в фильтре Б заключена в пределах 1/30-1/3 светимости главной галактики, и который находится вблизи конца спиральной ветви главного компонента. Согласно нашим измерениям (пункт 1.2.4 и рис. 9), расстояние между компонентами не должно превышать 2-х оптических диаметров главной галактики.
Предполагается, что бар в спиральных галактиках может формироваться вследствие взаимодействия при близком прохождении галактик (например, [73], [31]). Такие прохождения могут иметь место в системах типа М51. Для подсчета числа главных галактик, у которых имеется бар, была использована морфологическая информация, содержащаяся в базах данных NED и LEDA. Результаты приводятся в табл. З, в которую также включены данные для 149 систем типа М51 Воронцова-Вельяминова [105] (VV). Видно, что в нашей выборке число главных галактик с барами превышает их число без баров и составляет 56% ± 13% (пуассоновская ошибка) от всего объема выборки. Эта величина согласуется с долей галактик, имеющих бар, среди двойных систем ( 50% - [31]) и превышает встречаемость галактик с баром среди галактик поля ( 30% - [31], [32]). Таким образом, можно предположить, что даже относительно маломассивный спутник (с отношением масс 1 : 10 - пункт 1.2.2) может стимулировать образование бара в галактиках.
Выборка Воронцова-Вельяминова содержит большое число систем, которые не рассматриваются нами как принадлежащие к типу М51 и не показывает избыток галактик с барами.
Как и случае с барами, информация о морфологических типах была взята из баз данных NED и LEDA. Главные галактики выборки были разделены на несколько групп в соответствии с хаббловской последовательностью. Результаты приведены в табл. 4, в которую также включены данные по выборке Воронцова-Вельяминова [105] (VV). Из таблицы видно, что в нашей выборке ранние спирали (Sa и Sab) практически отсутствуют. Причины этого не вполне ясны. Возможно, что это эффект селекции, так как мы преимущественно отбирали те галактики, у которых ясно видна спиральная структура. Кроме того, современные данные о морфологических типах более точны, чем классификация Воронцова-Вельяминова. Интересно отметить, что на эту особенность - преобладание среди галактик типа М51 поздних спиралей - обращал внимание еще Арп [4].
Наконец, мы определяли число спиральных ветвей у главных галактик. Результаты были получены путем визуального изучения изображений объектов, взятых из DSS. Со гласно им, двухрукавные спирали доминируют в выборке - их доля составляет 74%. Доля спиралей с тремя рукавами составляет 14%, а с 1, 4 и 5-ю ветвями - по 4%. Преобладание в выборке галактик с хорошо выраженным двухрукавным узором может служить свидетельством в пользу предположения о приливной структуре спиральных ветвей, сгенерированных спутником, движущимся в том же направлении, в котором вращается главная галактика (в этом случае приливной отклик наиболее сильный, о направлении движения спутников в системах типа М51 см. также пункт 3.2.1). Отметим, что поскольку в нашей выборке преобладают спирали, видимые под относительно небольшими углами, то влияние наклона на статистику морфологических типов и подсчет числа ветвей мало.
Спутники находятся на разных расстояниях от главных галактик. За меру этих расстояний мы приняли отношение большой полуоси главной галактики к угловому расстоянию между компонентами, обозначенное нами через S. Это величина определялась по снимкам, полученным из DSS. Кроме этого, мы находили и обратную величину 1/5. Среднее значение (5) оказалось равным 0.8б±0.35 (стандартное отклонение), а (1/5) = 1.34±0.48. Распределение величины S приведено на рис. 9. Отсюда следует (см. также изображения объектов в Приложении В), что спутники в рассматриваемых системах находятся на границе звездных дисков главных галактик. Главные галактики имеют абсолютные светимости Мв —20т (пункт 1.2.2), то есть по светимости они сравнимы с нашей Галактикой и, по-видимому, имеют близкие массы ( 1ОпЛ/0 в пределах оптического диска). Простую аналитическую оценку времени поглощения массивной спиральной галактикой близкого спутника можно сделать по следующей формуле [62]: где га - радиус круговой орбиты спутника, Ms - масса спутника, V - относительная скорость спутника и главной галактики и In Л « 2 — 3. Взяв г3 = 10 — 20 кпк, Ма = 1О1ОЛ/0 и V = 200 км/с, получаем оценку tmerge « (0.3 — 1) х 109 лет (или, в долях хаббловского времени, tmtTgt 0.1). Следовательно, столь тесные спутники могут существовать около массивной галактики лишь относительно недолго - несколько орбитальных периодов. Из этого следует, что наблюдаемые в объектах типа М51 спутники могли быть захвачены главными галактиками относительно недавно и не иметь общее происхождение с центральными галактиками (см. более подробное обсуждение в пункте 3.2.4).
С другой стороны, в работе Паши и др. [77] обоснована возможность существования стационарных, близких к круговым орбит близких спутников дисковых галактик. Из условия равенства противоположно направленных сил динамического трения, действующих на спутник со стороны звездного диска и гало галактики, авторы нашли, что радиус устойчивой орбиты попадает в узкий интервал (1.3±0.1)R, где R - радиус звездного диска. Приведенное выше значение (1/5) близко к этой величине. Однако, вследствие приближенности измерений и большой дисперсии данных, считать это прямым свидетельством в пользу существования устойчивых круговых орбит спутников в наших системах нельзя - требуются более точные измерения, основанные на детальных снимках галактик.
Оценка ФС галактик типа М 51
Основой расширенной выборки галактик типа М51 стала выборка, рассмотренная в главе 1, которая в этом разделе будет называться базовой. Для увеличения статистического объема выборки были использованы "Каталог изолированных пар галактик" Караченцева [48] и "Южный каталог изолированных пар" Редуцци и Рампаццо [84]. Первый из них охватывает все северное полушарие и небольшую часть южного (до склонения 5 = —3) и содержит 603 кандидата в изолированные пары. Каталог имеет предельную звездную величину 77i(,m = 15.7m и, согласно автору, полон до 15.5т. Второй каталог является расширением первого на южную небесную полусферу (начиная со склонения 5 = —17е). Применив критерии отбора, схожие с теми, которые использовались в [48], авторы получили выборку, состоящую из 301 пары и существенно полную до 14.5Ш.
На первом этапе поиска кандидатов в расширенную выборку галактик типа М 51 было отобрано 94 пары каталога [48] и 69 пар каталога [84], которые соответствуют количественным критериям, сформулированным в пункте 1.2.2. Следует отметить, что видимые звездные величины, приводимые в каталогах, имеют разный смысл. В [48] они редуцированы к системе звездных величин Холмберга, а в [84] это видимые звездные величины каталога ESO-LV [56]. Мы этими различиями пренебрегали (так как рассматривалось отношение светимостей компонентов или разность звездных величин). Из отобранных систем были исключены пары, в которых главная галактика не имеет четкой спиральной структуры или спутник не находится вблизи конца спиральной ветви главного компонента. Из оставшихся после этого отбора 19 систем, только пять имеются в базовой выборке, причем все они содержатся в каталоге [48]. Такое небольшое число пересечений с базовой выборкой может объясняться следующими особенностями используемых каталогов.
В "Каталог изолированных пар галактик" [48] входят только те системы, в которых оба компонента ярче предельной величины тцт = 15.1т (за исключением некоторого числа слившихся систем). Как отмечается Караченцевым в [48], это условие является сильным источником избирательности. В "Южный каталог изолированных пар", согласно авторам, не входят системы, в которых оба компонента имеют В 15.0т [84]. Между тем, такие системы в базовой выборке составляют около 40% всего объема. Кроме того, критерий изолированности Караченцева имеет тенденцию исключать галактики низкой светимости, а именно они составляют основную массу спутников в базовой выборке. Так, средняя абсолютная звездная величина моделированных галактик, исключенных критерием, составляет (М) = —17.08771 (см. [48]), что достаточно близко к среднему значению абсолютных звездных величин (Msat) = —17.8m± 1.9m спутников (см. табл. 2). Таким образом, благодаря действию этих и, возможно, других селективных факторов, галактики из базовой выборки, а также другие вероятные кандидаты в галактики типа М 51 могли не попасть в рассматриваемые каталоги.
Таким образом, всего было отобрано 9 пар из каталога [48] и 5 пар из каталога [84]. Добавление этих систем к базовому списку дало новую выборку, содержащую 46 кандидатов в галактики типа М51. Она и была использована для нахождения их ФС.
Основные характеристики галактик, входящих в выборку, были получены следующим образом. Интегральные видимые звездные величины главных галактик и спутников (Вт) были взяты из внегалактической базы данных LEDA. Для 18 спутников, у которых видимые звездные величины в базе отсутствовали, они оценивались при помощи способа, описанного в пункте 1.2.1. Гелиоцентрические скорости галактик, приводимые в той же базе (для б систем они отсутствовали), были редуцированы за движение по отношению к центроиду Местной Группы, а также за движение Местной Группы по направлению к скоплению Девы согласно формулам, приведенным в [78] (для базовой выборки, напомним, эти исправленные скорости были непосредственно взяты из базы данных LEDA -пункт 1.2.2): Vvir = v + 295.4 sin а2 cos 52 — 79.1 cos а2 cos 52 — 37.6 sin 52 + vo cos в , где cos в = sm(sgb0) s m(sgb) + cos(sgb0) cos(sgb) cos(sgl0 — sgl), a 2, 62 - прямое восхождение и склонение на эпоху 2000.0, sgb и sgl - супергалактические широта и долгота, sgb0 и sglo - супер галактические координаты центра скопления Девы (sgbo = 104, sglo = —2), v - гелиоцентрическая скорость и VQ - скорость движения Местной Группы по направлению к скоплению Девы (i;0 = 200 км/с). При этом для 12 систем использовались гелиоцентрические скорости, полученные нами (пункт 3.1.2 и табл. 9). Абсолютные звездные величины были исправлены за межзвездное поглощение, величина которого для каждой из галактик была взята из базы данных LEDA. Вследствие пекулярной морфологии многих галактик внутреннее поглощение не учитывалось. Для главных компонентов были учтены /Г(г)-поправки, значения которых, соответствующим образом проинтерполированные, были взяты из [81]. Полученные данные для систем, добавленных к базовой выборке, приводятся в Приложении А (табл. A3).
Средние абсолютные звездные величины главных галактик полученной выборки (Мтат) — —20.25т (стандартное отклонение о = 1.14" ), и спутников (AfSat) = —18.03m (a = 1.70m) близки к соответствующим величинам базовой выборки (см. табл. 2). Таким образом, в среднем главные галактики в системах типа М51 на ДЛ/ 2.0т ярче спутников. Вследствие этого различия в светимостях компонентов, предельные видимые звездные величины при которых достигается полнота выборки, для главных галактик и спутников также отличаются на АВ 2.0т.
Структура и эволюция галактик типа М 51
Для получения результатов использовался набор программ, написанный автором на языке программирования IDL (также использовался пакет программ ESO-MIDAS). Основной проблемой, от которой страдает выборка, является ее сравнительно небольшой объем, из-за чего получаемые данные не обладают большой устойчивостью. Для увеличения степени их надежности была исследована зависимость решений от задаваемого изначально значения В\хт - предельной величины выборки. SWML-метод в том виде, в котором он был изложен выше, пригоден только для полных выборок. Поэтому, применяя его, мы варьировали В\т в диапазоне 14.0Ш — 14.5т (с шагом АВ = 0.1т), т.е. в области, где возможная неполнота выборки еще невелика и ею можно пренебречь. В то же время, так как в (l/Vmax) - методе учитывается поправка за неполноту, при его использовании мы имели возможность варьировать В[1ТП в гораздо более широких пределах, тем самым увеличивая как число вовлеченных в рассмотрение галактик, так и число полученных точек ФС.
Поскольку оба применяемых метода требуют разбиения данных на интервалы, следует также выбрать оптимальный размер шага по абсолютной звездной величине. Этот шаг подбирался экспериментально, с учетом особенностей получающихся результатов. В частности, нужно было учитывать, чтобы в интервалах было как можно больше галактик и в то же время само число интервалов не было слишком маленьким. К сожалению, не слишком большое число галактик в выборке не позволило в полной мере удовлетворить обоим условиям. Так, на слабом конце ФС (а иногда и на ярком), всегда оставались бины, в которые попадала лишь одна галактика, или бины, в которых галактики отсутствали вообще. Поскольку формальные ошибки данных составляют величину y/ N, где N - число галактик в бине (статистика Пуассона) и при 1-2 галактиках в интервале становятся слишком большими, при расчетах пришлось либо ограничивать диапазон рассматриваемых светимостей галактик, либо укрупнять бины.
Рассмотрим сначала результаты, которые дал SWML-метод в применении к главным галактикам нашей выборки. Основная масса галактик в полной выборке сосредоточена лишь в относительно узком интервале светимостей. Чтобы избежать присутствия интервалов с одиночными галактиками на слабом конце ФС, использовался диапазон абсолютных звездных величин — 21.8т М —19.Зт. Шаг по абсолютным величинам был выбран ДЛ/ = 0.5"1. Из-за малой статистики бинов, т.е. небольшого числа галактик, попавших в них, для получения удовлетворительных результатов пришлось также ограничить диапазон изменения Вит величинами 14.2m-14.5m. При таких условиях число галактик, попавших в бин, становилось не меньше 3, за исключением единственного интервала на самом ярком конце ФС, в котором при Вит = 14.2m и 14.3"1 это число падало до 2. Максимальное число галактик в бине составило 10. Число полученных точек ФС при всех Вііт равнялось 5.
Результаты представлены в табл. 6 и на рис. 15. В табл. 6 Д1т - предельная величина выборки, Ng - общее число рассмотренных галактик, (п) - средняя плотность галактик, соответствующая диапазону абсолютных звездных величин — 22.0т Л/ —19.0т, ф,{(п)) - величина нормировки ФС, полученной с использованием того или иного способа вычисления средней плотности галактик (пункт 2.2.2). Оценки параметров а и А/ функции Шехтера получены как при помощи метода STY, так и при помощи метода наименьших квадратов (LS).
С главных галактик типа М51, полученная SWML-методом для BilTn = 14.2m (открытые кружки) и Biim = 14.5m (закрытые кружки). Соответствующие приближения функцией Шехтера с параметрами, найденными методом наименьших квадратов показаны штриховой (Діт — 14.2m) и сплошной (Вит = 14.5т) линиями. Функция Шехтера, полученная методом STY, показана точками (для случая Biim = 14.2m) на рис. 15 для значения В\гт = 14.5т в качестве примера, дают представление о числе галактик, попавших в соответствующий бин. Как и следовало ожидать, чем меньше это число, тем больше неопределенность фк(М). Ошибки фк{М), полученные при значении Вит = 14.2m имеют тот же порядок величин. Таким образом, как это можно видеть из рис. 15, результаты, полученные для крайних значений рассматриваемого диапазона Вит, находятся в пределах оцениваемых ошибок.
Приведенные в табл. 6 величины нормировки фт, найденные с использованием различных способов вычисления средней плотности галактик, достаточно хорошо согласуются друг с другом. Взяв в качестве модельной функцию Шехтера, оценки двух других ее параметров можно найти методом STY (пункт 2.2.2). Функция Шехтера, полученная этим способом, приведена на рис. 15 для случая Biim = 14.2m. Из этого рисунка и из табл. 6 можно заключить, что параметры, определенные таким образом, представляют данные, найденные SWML-методрм (который не зависит от функции, принятой в качестве модели), не очень хорошо. Однако, на наш взгляд, это не означает, что ФС галактик типа М51 нельзя описать функцией Шехтера. Скорее, такой результат говорит о недостатке исходных данных.
Действительно, из рис. 15 видно, что полученные фк{М) лучше всего приближаются такой функцией в диапазоне —19.5т М — 21.0т, в который попадает значительное число галактик и хуже всего на ярком и особенно на слабом конце ФС, где галактики практически отсутствуют. Возможно, плохое согласие результатов, полученных рассмотренными способами, объясняется также тем, что интеграл в функции правдоподобия для метода STY (формула (2)) в SWML-методе заменяется суммированием по относительно небольшому числу дискретных точек (см. формулу (4) и [29]). Степень точности такой замены зависит от выбранного шага по абсолютной величине, т.е. от числа получившихся параметров фь, которое у нас невелико.
Оценки параметров, которые описывают форму полученной ФС, можно найти и по-другому, аппроксимировав имеющиеся данные какой-нибудь функцией. Формально мы можем взять ту же функцию Шехтера и найти оценки параметров а и Л/«, используя, например, метод наименьших квадратов. Найденное таким образом приближение достаточно хорошо описывает данные, полученные SWML-методом. На рис. 15 показаны приближения для случаев Вцт = 14.2т и Д1т = 14.5т. Следует отметить, что поскольку здесь рассматривается полная выборка, основное внимание мы обращаем на амплитуду полученной ФС. Ее форму можно уточнить при рассмотрении (l/Vmax) - метода, в котором за счет увеличения предельной величины выборки возрастает как число галактик, так и число точек ФС.
Рассмотрим применение (1/Vmax) - метода для оценки ФС главных галактик выборки. При получении результатов использовался диапазон В\.гт от 14.Ьт до 17.0Ш с шагом 0.5т. При Вігт — 17.0т в рассмотрении участвовали все главные галактики выборки с известным красным смещением (40 объектов). Для избежания слишком маленькой статистики в интервалах (по 1-2 галактики) мы поступили следующим образом. Значение шага по абсолютной звездной величине в центральной части ФС было выбрано ДЛ/ = 0.4т. Как оказалось, при возрастании величины Вііт в слабый конец ФС (диапазон —19.4"1 Л/ —16.0т) попадало от 2 до 5 галактик. Поэтому они были объединены в один большой интервал, величина которого, таким образом, составила ДЛ/ = 3.4га. Размер бина на на ярком конце диапазона светимостей был также несколько увеличен -его величина составила ДЛ/ = 0.6т. Центрами этих укрупненных интервалов являлось среднее значение абсолютных звездных величин попавших в них галактик. Таким образом, число галактик в бинах (не принимая во внимание интервал на слабом конце ФС), варьировалось от 3 до 11.
