Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Особенности формирования типов колебании в резонаторах волноводных лазеров. Обзор литературы 8
1.1. Общая характеристика волноводного генераций 8
1.2. Результаты экспериментального исследования газовых волноводных лазеров 18
1.3. Влияние активной среды на структуру лазерных пучков 25
ГЛАВА II. Характеристика активной срещы газоразрядных волноводных лазеров . 37
2.1. Расчет неоднородности диэлектрической проницаемости газоразрядной плазмы 37
2.2. Анализ механизма насыщения усиления 44
ГЛАВА III. Влияние неоднородности активном срвд на структуру лазерных пучков 58
3.1. Метод расчета. Уравнения для амплитуды и эйконала поля в неоднородной нелинейной среде 58
3.2. Анализ структуры поля в сферических резонаторах 73
3.3. Пространственные и энергетические характеристики волноводного лазера с плоско параллельным резонатором 77
3.4. Расчет коэффициентов связи волновода с внешними зеркалами 89
ГЛАВА ІV. Описание экспериментальной установки и методики измерений 97
4.1. Схема и параметры экспериментального стенда с We - А/е лазером 97
4.2. Схема и параметры экспериментального стенда с С02 - лазером 101
ГЛАВА V. Экспериментальное исследование пространственных характеристик генерации. сопоставление экспериментальных и теоретических данных 106
5.1. Эксперименты с Не-Л/г лазером на длине волны 3,39 мкм . 106
5.2. Эксперименты с COg - лазером на длине волны 10,6 мкм 119
5.3. Обсуждение результатов 126
Выводы 131
Литература 134.
- Результаты экспериментального исследования газовых волноводных лазеров
- Расчет неоднородности диэлектрической проницаемости газоразрядной плазмы
- Пространственные и энергетические характеристики волноводного лазера с плоско параллельным резонатором
- Схема и параметры экспериментального стенда с С02 - лазером
Результаты экспериментального исследования газовых волноводных лазеров
Параллельно с разработкой теории волноводных лазерных резонаторов шло и экспериментальное исследование их свойств. Первый газовый волноводный лазер был построен П.Смитом в 1971 г. /52 Это был лазер на hje - /1/с смеси с длиной волны 0,63мкм. Волновод диаметром 430 мкм обеспечивал усиление 2,7 /м Регистрация поля в сечении лазерного пучка показала, что генерация в лазере осуществлялась на волноводной моде tп . Автор установил, что с основной волноводной модой ЕМц согласована мода свободного пространства ТЕМоо » минимальный радиус пятна которой Ъ00 связан с радиусом волновода CL соотношением %00 = 0,49 OL . Такое значение W0 существенно меньше значения, рассчитанного в \_ 35 J .
В другой работе, посвященной изучению Ив - А« лазера на длине волны 0,63 мкм б7 в процессе модового состава генерации удавалось при помощи настройки зеркал резонатора получать генерацию на некоторых высших типах колебаний ( bHiz » L f%d ) Однако генерация на этих типах колебаний была неустойчивой и доминирующий характер имела генерация на низшей моде Fnj/
Многомодовая генерация наблюдалась также в работе [iQ] при исследовании характеристик волноводного tit - / лазера на длине водны 1,15 мкм с трубкой диаметром I мм и длиной 200 мм. Такой лазер даже при оптимальной юстировке резонатора генериро - 19 вал на пяти поперечных модах. В отличие от одномодовой генерации (boj в экспериментах [іб] не было обнаружено максимума мощности в конфокальной конфигурации резонатора с параметром о = 2,73. Исследовались также водноводные Не -А/е. лазеры на длине волны 3,39 мкм / 7-9j . Все описанные лазеры имели тенденция к генерации на основной моде ////.
Авторами 7J с помощью такого лазера (диаметр волновода 510 мкм) была осуществлена экспериментальная проверка теоретических расчетов по согласованию внешних сферических зеркал с волноводом. Измерения показали, что оптимальная настройка зеркала соответствует расстоянию от зеркала до волновода В0 г. » несколько меньшему радиуса кривизны зеркала К% . Так, например, для Кj = 50 см оп7 49,2 см. Было обнаружено также, что мощность излучения при оптимальной настройке зеркал растет с увеличением Kg . Последний результат и факт отличия 20пт от К находятся в соответствии с результатами вычислений /_36/ .
Непосредственное определение коэффициентов связи волновода с внешними зеркалами, проведенное авторами [ej , показало, что в //г - А/е лазера на длине волны 3,39 мкм их экспериментальные значения заметным образом превосходят теоретические /36J .
Следует отметить, что волноводный режим генерации наблюдался не только в капиллярах малого диаметра, но и в трубках с диаметром несколько мм. Так в работе /9 J при экспериментах с /ie - /1/ смесью на газоразрядных трубках большого диаметра отмечался волноводный режим генерации на длинах волн 3,39 и 1,15мкм при переходе сферического резонатора в область неустойчивости.
Несравненно большее количество работ посвящено изучению волноводных лазеров на смеси сол-лі -Не. . Это связано, прежде всего с чрезвычайно богатым спектром рабочих линий С0 - 20 - лазера, что позволяет при высоких давлениях газа перейти к непрерывной перестройке частоты генерации в широком спектральном интервале. Об одном из первых волноводных С02 лазерах сообщалось в работе [lOj . Лазер с круглым стеклянным волноводом длиной 23,7 см и внутренним диаметром 3,3 мм давал мощность 2,5 W . Окна газоразрядной трубки были перпендикулярны ее оси. Использовались зеркала с радиусами кривизны 0,325 м, 0,39 м, 0,5 м и оо . Зеркала формировали неустойчивый резонатор. Поскольку потери основной ТЕМсотщ в таком резонаторе существенно выше потерь основного типа колебаний волноводного резонатора, лазер работал в волноводном режиме генерации. Эксперименты показали, что независимо от конфигурации резонатора лазер генерировал преимущественно ЕИи моду. Структура поля изменялась лишь при разъюстировке зеркал резонатора. Этот факт авторы объясняют возбуждением суперпозиции мод. На рис. 1.4 приведено характерное распределение интенсивности в поперечном сечений лазерного пучка на расстоянии 2 м от лазера при небольшой разъюстировке резонатора. Такое распределение поля теоретически описывается как захват ЕИц модой моды /ЕНіг(ш интенсивности относятся как 12,5 к 0,45). Отсутствие биений между модами, по мнению авторов, подтверждает их концепцию захвата.
В другой ранней работе /llj , посвященной волноводному С02 - лазеру, рассмотрен вопрос о связи волноводной моды //%/ с модой свободного пространства ТЕМ о о Авторы приходят к следующему соотношению между радиусом пучка ТЕМоо моды и радиусом волновода: Ю0 =0,51 сь , что противоречит данным работы [зъ].
Расчет неоднородности диэлектрической проницаемости газоразрядной плазмы
Из (1.36) видно, что поведение пучка зависит от соотношения сил нелинейной рефракции и дифракции. В среде с л О нелинейная рефракция и дифракция действуют в одну сторону и совместно приводят к расфокусировке пучка. В среде с , О нелинейная рефракция и дифракция противодействуют друг другу и здесь возможны различные режимы распространения. В частности, при мощ-ности пучка У = - J"; ,с , возможно водноводное распространение пучка, при котором ширина пучка остается неизменной.
Не прибегая к безаберрационному приближению( решения уравнений (1.30) и (І.ЗІ) удается найти только численными методами. Анализ этой задачи показывает, что осесимметричный нелинейный волновод имеет бесконечный дискретный спектр собственных мод. На основной моде амплитуда монотонно уменьшается при удалении от оси пучка, а на высших модах радиальная зависимость амплитуды имеет ряд затухающих осцилляции.
Все вышеприведенное рассмотрение самовоздействия волн в нелинейной среде выполнено в предположении, ЧТО 0 И кл. являются действительными величинами. Для того, чтобы использовать рассмотренный метод для анализа усиливающего вещества, необходимо обобщить исходные уравнения на случай сред с комплексной диэлектрической проницаемостью.
Итак, материалы литературного обзора позволяют сделать следующие выводы; I. Экспериментальные данные о пространственной структуре излучения воляоводных лазеров обнаруживают целый ряд расхождений с теоретическими оценками, выполненными на основе пассивных систем. 2. Несмотря на то, что расчеты распределения поля в сечении лазерного волновода и расходимости излучения требуют учета влияния активной среды, в литературе не развит подход к анализу самовоздействия излучения в волноводных резонаторах. Методы же теории активных открытых резонаторов не могут быть полностью перенесены на волноводные системы. 3. Активная среда внутри волновода ГВЛ характеризуется рядом свойств, присущих квадратичным средам. Вместе с этим ряд положений теории квадратичных сред нуждается в уточнении и экспериментальной проверке. Необходим также дополнительный анализ особенностей механизма насыщения в многоуровневых системах. 4. Специального рассмотрения требует обобщение существующих методов анализа самовоздействия лазерных пучков на активные системы с положительной обратной связью. В частности открытым остается вопрос об устойчивости волноводных пучков внутри резонатора при наличии среды с отрицательным профилем усиления. 5. Нуждается в экспериментальной проверке возможность применения безаберрационных теоретических моделей для расчета характеристик генерации реальных ГВЛ.
В настоящей главе на основе расчета комплексной диэлектрической проницаемости активной среды газоразрядных лазеров проведен анализ неоднородности оптических свойств рабочего газа. Расчет выполнен с учетом неоднородности пространственного распределения накачки и поля излучения.
Подход, используемый в настоящей главе, преследует цель единообразного описания взаимодействия излучения с различными лазерными средами, в связи с чем он является максимально упрощенным и позволяет выявить лишь наиболее общие закономерности. Главное упрощение модели активной среды заключается в усреднении по длине газоразрядной трубки основных параметров активной плазмы. В рамках этой модели движущаяся активная среда в случае проточных систем сводится к неподвижной среде с некоторыми "эффективными11 значениями ненасыщенного коэффициента усиления и плотности мощности на оси газоразрядной трубки.
Опять же с целью единообразного описания физических процессов, лежащих в основе взаимодействия излучения с рабочим газом, проведено сопоставление механизмов насыщения усиления в атомарных и молекулярных системах. При этом особое внимание уделено исследованию влияния вращательной релаксации на характеристики насыщения многоуровневых молекулярных лазерных сред.
Известно /62-82J , что в газоразрядных лазерах нарушение однородности оптических свойств активной среды обуславливается целым рядом факторов. К ним в первую очередь следует отнести: изменение ненасыщенного коэффициента усиления по радиусу газоразрядной трубки, связанное с изменением по сечению параметров плазмы; 2) неоднородное распределение интенсивности генерируемых типов колебаний, приводящее к различию в величинах насыщенного коэффициента усиления по сечению газоразрядной трубки. Кроме того, не менее важную роль играет выделение тепла в газовом разряде, приводящее к изменению показателя преломления, а также дисперсия активной среды.
Пространственные и энергетические характеристики волноводного лазера с плоско параллельным резонатором
В формуле (3.21) угловая функциональная зависимость амплитудно-фазового распределения в стоячей волне уточнена в соответствии с общей теорией дифракции огранйченшх световых пучков J94. Конкретный выбор угловой функции определяется поляризационными характеристиками системы с учетом направления осей координат.
Для определенности в дальнейшем мы будем искать решение уравнений поля в более часто употребляемой на практие цилиндрической системе координат. Поиск решения в декартовой системе монет быть проведен аналогично.
Подставляя найденное автомодельное решение в (3.18) и записывая в общем случае функциональную связь между fyo и Fo как Совместность системы дифференциальных уравнений (3.25а) и (3.256) требует, чтобы функция разделения S была постоянной в любом сечении пучка; таким образом скорость ее абсолютного изменения может служить мерой отклонения возбуждаемого в резонаторе поля от "чистой" стоячей волны и разнесения пространственных характеристик встречных пучков. В случае, если константа разделения d , то можно пренебречь вторым членом в уравнении эйконала (3.25а). При этом уравнения (3.25а) и (3.256) взаимно разделяются и легко оценить влияние неоднородности коэффициента усиления активной среды на возмущение волнового фронта и энергетические характеристики генерации. Последний ряд задач особенно важен при оптимизации выходных параметров оптических квантовых генераторов. В общем случае точное решение нелинейных уравнений поля (3.25) с учетом граничных условий на зеркалах резонатора и стенках газоразрядной трубки представляет собой весьма сложную задачу. Мы ограничимся построением приближенного самосогласованного решения, соответствующего основной моде, которое с учетом граничных условий на стенках мы будем искать в виде где Гы1 Jo(tyO$ зг/ - функция, учитывающая влияние стенок трубких , и)о - начальная ширина пучка. Графически вид корректирующей функции для круглого волновода представлен на рис.3.2. Для упрощения расчетов и без сколько-нибудь значительного ущерба для общности рассмотрения будем считать, что 1) Полная внутренняя мощность Wofe) Wo - & & в любом сечении пучка. Возможность данного предположения для лазерных резонаторов с не слишком малыми коэффициентами отражения зеркал следует из формул Ригрода и соотношений (3.14); 2) Скорость изменения параметра (/2-/ ) значительно больше скорости изменения значения ( і + -г ?9 ) Это условие хорошо выпол- няется как для обычных открытых резонаторов с большими радиусами х/ Для прямоугольного волновода со стороной 20и зеркал по сравнению с расстоянием между ними, так и для резонаторов волноводного типа. При выполнении этих условий параметр является медленно меняющейся функцией безразмерной ширины пучка j и можно пренебречь возмущением стоячей волны в резонаторе. Подставляя (3.26) в уравнения поля, с учетом конкретной структуры комплексной диэлектрической проницаемости (см. 2.1) и приравнивая выражения при нулевом и квадратичном членах, в общем виде получим систему интегро-дифференциальных уравнений, описывающих основные характеристики лазерного пучка в генераторе стоячей волны с неоднородной активной средой
Схема и параметры экспериментального стенда с С02 - лазером
Схема экспериментальной установки для исследования пространственных и энергетических характеристик генерации рс -А/& лазера с длиной волны JL =3,39 мкм приведена на рис.4.1.
В экспериментах использовались типовые газоразрядные трубки промышленных лазеров ЛГ-75 и ЛГ-56 с внутренним диаметром 5,5 мм и 2,3 мм, длиной 950 мм и 220 мм соответственно. Выбор газоразрядных трубок именно этого типа был обусловлен, в частности, тем, что ранее были проведены исследования их усилительных свойств, а также характеристик сверхизлучения/l02j.
Экспериментальный стенд позволял производить быструю замену зеркал резонатора, а также в широких пределах варьировать его длину, что давало возможность исследовать свойства генерации в резонаторах с различными конфигурациями.
Большинство экспериментов по измерению пространственного распределения поля генерации Не - А/е лазера было проведено для плоскопараллельного резонатора. При выборе плоскопраллель-ной геометрии резонатора мы исходили из того, что такой тип резонатора позволяет обеспечить волноводный режим генерации как в случае, когда роль волновода играет газоразрядная трубка, так и в случае, когда в качестве волновода выступает активная среда. При этом лазерные зеркала вносят минимальные искажения в структуру водноводных мод.
Излучение выводилось из лазерного резонатора с помощью внутренней светоделительной пластинки. Регистрация излучения осуществлялась фотоэлектрическим способом с помощью двух фотосопротивлений типа "Свод". Одно из фотосопротивлений (15) вместе с малой диафрагмой, установленной на его входе, с помощью специального механического приспособления перемещалось в поперечном по отношению к лазерному лучу направлении. Сигнал, снимаемый с этого фото-сопротивления, через систему синхронного детектирования подавался на электронный автоматический самопишущий потенциометр. Модуляция лазерного излучения производилась с частотой 400 гц. Перемещая плоское поворотное зеркало (16), можно было записывать распределение интенсивности излучения на различных расстояниях от выходного зеркала. В тех случаях, когда структура поля регистрировалась непосредственно на выходе волновода вместо плоского зеркала ставилось сферическое, которое в плоскости диафрагмы приемника формировало увеличенное изображение выходного торца волновода. Зная скорость перемещения фотоприемника и скорость движения ленты самописца, можно было в абсолютных единицах измерять пятна в плоскости диафрагмы.
Особое внимание было уделено повышению пространственного разрешения регистрирующей аппаратуры. Высокая чувствительность ее элементов позволяла использовать диафрагмы, устанавливаемые вблизи чувствительной площадки фотосопротивления, с диаметром меньшим ОД мм. Опыты показали, что качество и надежность записи пространственной структуры излучения во многш зависят от стабильности параметров резонатора и газового разряда. Были приняты специальные меры для уменьшения нежелательного влияния всевозможных акустических и механических вибраций на стабильность лазерной генерации. С этой целью экспериментальный стенд был собран в подвальном помещении на железобетонной плите, изолированной от фундамента здания. При этом в большинстве проведенных экспериментов относительная погрешность в определении пространственного распределения поля не превышала Ъ%.
Второе фотосопротивление (12) использовалось для быстрой записи распределения поля с целью оперативного контроля структуры излучения и мощности генерации. Оно также имело малую входную диафрагму. Сканирование излучения по этой диафрагме осуществлялось быстрым вращением поворотного зеркала (8) электромотором. Сигнал с фотосопротивления (12) подавался на осциллограф, на экране которого можно было наблюдать распределение интенсивности по сечению лазерного пучка. Помимо измерения распределения интенсивности излучения на выходе волновода используемая методика позволяла одновременно определять радиус кривизны волнового фронта лазерного пучка. В тех случаях, когда измерялась кривизна волнового фронта, плоское поворотное зеркало(Ю) заменялось на плоскопараллельную кварцевую пластинку 10 (см. рис.4.16). Отражаясь от передней и тыльной граней пластины, излучение формировало в плоскости входной диафрагмы приемника интерференционную картину. Расстояние А между полосами интерференционной картины может быть выражено через радиус кривизны Ящм, фронта волны, падающей на приемник /132/.
