Содержание к диссертации
Введение
1. Обоснование выбора дифференциального механизма с замкнутой передачей винт-гайка для реализации медленных линейных перемещений 11
1.1. Анализ известных механизмов приводов медленных перемещений 11
1.2. Задачи исследования 16
2. Кинематический синтез и анализ схем РЗДВГ 18
2.1. Синтез схеми структура РЗДВГ 18
2.2. Особенности планетарных механизмов 24
2.3. Кинематика РЗДВГ 25
2.4. Варианты схем РЗДВГ 29
2.5. Определение значений выходных параметров исполнительного звена РЗДВГ 32
2.6. Определение функции замедления осевого перемещения в РЗДВГ 35
2.7. Определение угловых скоростей валов РЗДВГ 38
2.8. Синтез замкнутых дифференциальных механизмов на базе передачи винт-гайка 40
2.9. Кинематические варианты РЗДВГ 54
2.9.1. Выводы 55
3. Разработка методики энергетического расчета РЗДВГ 56
3.1. Расчет коэффициента полезного действия РЗДВГ с учетом «замкнутой» мощности 56
3.2. Методика определения направления потоков мощностей на валах РЗДВГ 63
3.3. Определение вращающих моментов на валах РЗДВГ 68
3.4. Определение коэффициента циркуляции мощности в РЗДВГ 74
3.5. Кинематический и энергетический расчет РЗДВГ на ЭВМ 78
3.6. Пример энергетического расчета РЗДВГ 83
3.7. Выводы 85
4. Разработка математической модели редуктора с замкнутым дифференциалом на базе передачи винт-гайка 87
4.1. Критерии оценки вариантов схем РЗДВГ 87
4.2. Проектирование РЗДВГ 88
5. Технико - экономическое обоснование использования РЗДВГ 99
5.1. Определение области применения РЗДВГ 99
5.2. Экспериментальный стенд для испытаний зубчатых передач 105
5.2.1. Объект испытаний 105
5.2.2. Конструкция стенда 106
5.2.3. Описание работы стенда ПО
5.2.4. Тарировка испытательного стенда 111
5.2.5. Методика испытаний и обработка результатов 113
5.3. Оценка возможности использования РЗДВГ в приводе разрывной машины 115
5.4. Выводы 118
Основные результаты, общие выводы и заключение 119
Список использованных источников
- Анализ известных механизмов приводов медленных перемещений
- Определение значений выходных параметров исполнительного звена РЗДВГ
- Определение вращающих моментов на валах РЗДВГ
- Экспериментальный стенд для испытаний зубчатых передач
Введение к работе
Винтовые механизмы получили широкое распространение в приводах различных станков, транспортных и технологических машин. Назначение передач винт-гайка - преобразование вращательного движения в поступательное. Наиболее характерные области применения передач винт-гайка: поднятие грузов; нагружение в испытательных машинах; осуществление процесса механической обработки; управление оперением самолетов; точные делительные перемещения; установочные перемещения для настройки и регулирования машин; перемещение рабочих органов роботов. В механизмах станков передача винт-гайка является одновременно силовой и кинематической и применяется главным образом в приводе .подач в последнем звене кинематической цепи. Передачи обеспечивают большой выигрыш в силе, возможность получения малых перемещений, простоту конструкции и изготовления. Исследованию самотормозящей передачи винт-гайка посвящено множество работ /7, 10, 11, 15, 25, 38, 56, 80, 81, 82/.
В некоторых машинах специального назначения (например, в приводах подъемно-транспортных машин, в приводах силовозбудителей установок для испытаний материалов при квазистатических нагрузках, в микро- и нанотехнологиях и в некоторых других устройствах) требуется получить линейные перемещения порядка 10"8...Ю"7 м/с /15, 38, 68, 69, 86, 88, 89, 92/.
Малые перемещения в отношении скорости движения в настоящее время используются во многих машинах и ставят перед конструктором ряд сложных проблем, в том числе - получение значительных передаточных отношений привода. Хотя с помощью последовательного соединения передач с большими передаточными числами в одной паре (например, спироидных /9, 103/) возможно достижение высоких передаточных чисел, производство таких передач связано с рядом технологических трудностей.
В отдельных случаях данная задача решается применением последовательного соединения различных редукторов (цилиндрических, планетарных и волновых), что, существенно увеличивает габариты привода и снижает его надежность.
Получение значительных передаточных отношений возможно при использовании замкнутых дифференциальных механизмов (ЗДМ) на базе зубчатых передач при малых (сотые доли ватта) мощностях на рабочих органах. Известны ЗДМ на базе планетарных передач /72, 83, 84, 88/, которые имеют некоторые существенные достоинства, например, компактность при реализации больших передаточных отношений. Тем не менее, данные механизмы имеют повышенные требования к точности изготовления и сборки и, следовательно, высокую себестоимость.
В итоге возникла необходимость создать принципиально новый тип редуктора, позволяющего при минимальном количестве ступеней реализовать требуемый диапазон длительных линейных перемещений исполнительного звена порядка 10" ...10" м/с при относительно высоком значении к.п.д.
Одним из способов получения малых перемещений является применение ЗДМ на базе передачи винт-гайка /27, 51, 52, 61, 62/ с распространенными типами передач в замыкающей цепи. ЗДМ на базе самотормозящей передачи винт-гайка, предназначенный для получения малых осевых перемещений, является редуктором с замкнутым дифференциалом на базе передачи винт-гайка или РЗДВГ.
Необходимо заметить, что применительно к ЗДМ исследуемых в данной работе, понятие дифференциальный механизм (дифференциал) означает - дающий возможность расположенным на одной оси колёсам или вращающимся деталям двигаться с разной угловой скоростью для совместной работы /79/.
Ввиду малых габаритов РЗДВГ и возможности получения длительных линейных перемещений исполнительного звена порядка 10 ...10" м/с, разработка методики проектирования и выполнение исследований влияния значений параметров РЗДВГ на качественные характеристики, являются актуальными.
Целью настоящей работы является расширение возможностей реализации медленных линейных перемещений, путем разработки методики проектирования, выбора рациональной схемы и параметров редуктора с замкнутым дифференциалом на базе передачи винт-гайка.
Указанная цель достигается путем решения следующих задач:
- анализ известных механизмов содержащих передачи различных видов и схем построения зубчатых механизмов на предмет реализации медленных
о т
линейных перемещений в заданном диапазоне V = 10" ... 10" м/с;
- обоснование применения дифференциальных механизмов с замкнутой передачей винт-гайка для получения заданного диапазона V и достижения высоких эксплуатационных показателей редукторов;
- разработка методик синтеза кинематических схем РЗДВГ и подбора значений чисел зубьев колес РЗДВГ для обеспечения медленных линейных перемещений;
построение математической модели редуктора с замкнутым дифференциалом в оптимизационной постановке при заданных оценочных критериях;
- исследование пространства параметров редукторов с замкнутым дифференциалом на базе передачи винт-гайка с целью выявления предпочтительной схемы редуктора по заданным критериям;
- разработка методик определения коэффициента полезного действия (КПД) и коэффициента циркуляции мощности (Кцм) в РЗДВГ;
- создание специальных приводов на основе РЗДВГ;
- технико-экономическое обоснование целесообразности применения РЗДВГ в приводах машин и определение областей их эффективного использования.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- обоснована целесообразность использования редукторов с замкнутым дифференциалом на базе передачи винт-гайка на основе анализа известных механизмов, а также схем построения зубчатых механизмов для реализации линейных перемещений в диапазоне значений V = 10" ... 10" м/с;
- выявлены общие признаки ЗДМ с планетарными механизмами и на их основе предложены методика синтеза новых схем ЗДМ на базе передачи винт-гайка для реализации медленных линейных перемещений и способ определения функции замедления осевого перемещения винта;
- предложен общий подход к подбору значений чисел зубьев ЗДМ и разработана методика определения значений чисел зубьев различных вариантов ЗДМ с целью реализации ими медленных линейных перемещений;
- разработана методика расчета коэффициента циркуляции мощности ЗДМ;
- предложены методика и зависимости для определения КПД различных схем ЗДМ, ориентированные на инженерные расчеты;
- предложен алгоритм эскизного проектирования РЗДВГ;
- показано, что при оценке вариантов схем РЗДВГ предпочтение выбора зависит от технических требований: для достижения большего к.п.д. редуктора предпочтительнее выбирать схему РЗДВГ с минимальным числом передач; для минимизации габаритов редуктора предпочтение следует отдавать схемам РЗДВГ с пересекающимися осями валов;
- предложены РЗДВГ, позволяющие существенно уменьшить массово- габаритные параметры приводов машин и улучшить их экономические показатели;
Практическая ценность работы:
- разработаны принципиально новые кинематические схемы ЗДМ;
- создано программное обеспечение по автоматизации процессов кинематического и энергетического расчетов ЗДМ, позволяющее существенно ускорить процесс проектирования данных механизмов, уменьшить затраты на проработку различных вариантов;
- разработана конструкция нагружателя и изготовлен стенд на базе РЗДВГ для испытаний зубчатых передач по схеме замкнутого силового потока (патент на изобретение РФ), используемый в лаборатории «Надежность» ГОУ «ОГУ».
Апробация работы. Основные положения работы представлялись на Российских НТК «Прогрессивные технологии в транспортных системах» (2001, 2003гг., г.Оренбург), на региональной НПК молодых ученых и специалистов Оренбургской области (2002г., г.Оренбург) на Всероссийской НПК «Современные аспекты компьютерной интеграции машиностроительного производства» (2003г., г.Оренбург), на 4-ой Международной НТК «Информационные технологии в инновационных проектах» (2003г., г.Ижевск), на Международной НТК «Теория и практика зубчатых передач» (2004г., г.Ижевск).
По теме диссертационной работы опубликовано 8 работ в сборниках трудов конференций и журналах и получено 2 патента на изобретения.
Работа выполнялась в рамках общего научного направления исследований кафедры деталей машин и прикладной механики ГОУ «Оренбургский государственный университет» по госбюджетной теме
«Разработка испытательной техники» (номер государственной регистрации 01200011944).
Результаты работы включены в курс учебной программы кафедры по дисциплине «Теория механизмов и машин».
Структурно диссертация включает: введение, пять глав; основные результаты, общие выводы и заключение; список использованных источников из 105 наименований.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, показана научная новизна и практическая ценность, приведена краткая аннотация работы.
В первой главе дан анализ различных приводов для получения медленных линейных перемещений, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки, сформулированы цель и задачи исследования.
Во второй главе показан способ получения схем замкнутых дифференциальных механизмов, предназначенных для реализации медленных линейных перемещений, путем последовательного развития планетарной передачи; представлена структура замкнутых дифференциальных механизмов на базе передачи винт-гайка; приведены исходные схемы планетарных механизмов, с помощью которых осуществлен вывод формул для определения функции замедления осевого перемещения винта; рассмотрена возможность использования известных планетарных редукторов с большим передаточным числом в качестве исходных схем замкнутых дифференциальных механизмов на базе передачи винт-гайка; описаны конструктивные особенности каждой из предложенных схем ЗДМ; определены значения выходных параметров исполнительного звена и угловые скорости валов РЗДВГ; представлена методика синтеза ЗДМ на базе передачи винт-гайка; определены кинематические возможности РЗДВГ.
В третьей главе предложен общий подход к расчету КПД РЗДВГ и дан пример расчета КПД РЗДВГ с парой качения и скольжения, описана формула для определения направления потока «замкнутой» мощности в РЗДВГ, выведены формулы для определения значений вращающих моментов на валах колес РЗДВГ с учетом направления потока «замкнутой» мощности для рассматриваемых механизмов, приводится описание компьютерной программы в которой реализованы методики кинематического и энергетического расчетов РЗДВГ.
В четвертой главе рассмотрены критерии оценки вариантов схем РЗДВГ, описан метод оптимизации параметров РЗДВГ, представлен алгоритм проектирования РЗДВГ.
В пятой главе дано технико-экономическое обоснование целесообразности применения предлагаемых механизмов на примере привода разрывной машины, описана конструкция, принцип работы, программа испытаний зубчатых передач на стенде с замкнутым силовым потоком с применением РЗДВГ.
Автор выражает глубокую признательность д.т.н., профессору Фоту А.П., к.т.н., доценту Муллабаеву А.А., к.т.н., доценту Решетову С.Ю., д.т.н., профессору Кушнаренко В.М., к.т.н., профессору Ромашову Р.В. за ценные советы и творческую поддержку в процессе выполнения работы.
Анализ известных механизмов приводов медленных перемещений
Близкими по принципу работы к термодинамическому приводу являются магнитострикционные приводы /6, 68/. Магнитострикция, как свойство тел из определенного ряда материалов изменять размеры под действием магнитного поля, может быть использована в приводах медленных перемещений. Для создания необходимого удлинения стержень, закрепленный одним концом на станине, а вторым концом соединенный с подвижным концом рабочего органа машины, помещается в магнитное поле. При изменении напряженности магнитного поля длина стержня изменяется. При использовании различных сплавов в качестве магнитострикционных материалов очень важно обеспечивать правильное процентное содержание компонентов, так как незначительное изменение состава может сильно отразиться на магнитострикционных свойствах, что является существенным недостатком. Кроме того, магнитострикционные свойства материалов могут изменяться под воздействием ряда факторов: при изменении температуры стержня, внешней нагрузки и напряжений в материале. И, наконец, при создании магнитострикционного эффекта могут изменяться механические характеристики материалов, что существенно ограничивает применение магнитострикционного привода в ряде машин специального назначения.
Компанией Вирма /ресурсы Internet/ разработан пьезоэлектрический двигатель, основанный на преобразовании электрической энергии в механическую и возможностью малых в пределах оборота вала перемещений (доли угловых секунд). Недостатком пьезоэлектрических двигателей является низкий (около 2000 ч.) ресурс и невозможность получения реверсивных перемещений.
Упруго-силовой привод основан на использовании потенциальной энергии деформации. Для малых перемещений, величина которых сравнима с величиной упругих перемещений, может быть достаточной деформация детали простейшей формы (стержня, балки и т.п.). Привод от рессоры используется в некоторых шлифовальных станках для малых поперечных подач. Первоначальную деформацию рессора получает от гидропривода. Затем при уменьшении давления в гидроцилиндре рессора выпрямляется и осуществляет медленное перемещение шлифовальной бабки с постепенно убывающей скоростью. Недостатком привода этого типа является то, что непостоянство давления в гидросистеме сказывается на точности и плавности перемещения. Более перспективным является упруго-силовой привод с регулируемым упором, в качестве которого может быть использована любая передача с самоторможением /15, 68, 81, 82/, которая расположена обычно в конце кинематической цепи для обеспечения достаточно высокой приведенной жесткости упругой системы привода. Исследованию свойств самотормозящих передач в приводах медленных перемещений посвящен ряд работ, из которых наиболее значительными являются исследования Вейца В. Л. /15, 16/. В качестве самотормозящих передач чаще всего используют пару винт-гайка, червячно-реечную передачу, кулачковые и клиновые устройства - при поступательном перемещении рабочего органа машины, и червячную пару - при вращательном движении передвигаемого узла.
Известно, что применение гидропривода и гидромеханических передач в механизмах малых перемещений (линейная скорость исполнительного органа порядка 10"2...10"3 м/с) имеет некоторые существенные достоинства, например, плавность работы, возможность бесступенчатого регулирования и т.д. Несмотря на это механический привод получил наибольшее распространение ввиду более низкой стоимости, повышенной жесткости выходных характеристик, более низких затрат на техническое обслуживание и ремонт по сравнению с гидроприводом.
Одним из вариантов механического привода, реализующего большие передаточные отношения, является волновой привод /17, 30, 59, 60, 75/. Отдельные варианты волновых передач позволяют реализовывать передаточные отношения до 1,5 105. Возможность реализации многозонного и многопарного зацеплений является важнейшим свойством волновых передач, определяющих их высокую нагрузочную способность при относительно малых габаритах и массе. Тем не менее, данные механизмы имеют сложные элементы - генератор волн и гибкое колесо. Поэтому изготовление и ремонт волновых передач сложны и требуют условий специализированного производства (оборудование, инструмент и т.п.). Низка долговечность гибких элементов волновых передач.
Существуют отдельные области техники (например, испытательная техника, транспортные, технологические машины), в которых более эффективно использование редукторов с замкнутым дифференциалом на базе планетарных передач типа 2к-Н (РЗДПП). Авторами /72/ предложена классификация и метод синтеза кинематических схем РЗДПП. Технико-экономическая оценка применения РЗДПП в приводах машин подтверждает целесообразность использования РЗДПП в определенной области значений передаточных отношений и передаваемых нагрузок. Однако себестоимость планетарных редукторов достаточно высока по отношению к другим типам передач ввиду повышенных требований к точности изготовления и сборки.
На основании проведенного анализа можно заключить, что каждый из способов реализации больших передаточных отношений имеет свои достоинства и недостатки. Так как основным недостатком механизмов приводов медленных перемещений является ограниченный ход исполнительного звена (тепловой, магнитострикционный, упруго-силовой, пьезоэлектрический приводы), возникла необходимость создать принципиально новый тип редуктора, позволяющий при минимальном количестве ступеней реализовать требуемый диапазон длительных линейных перемещений исполнительного звена, при относительно высоком значении К.П.Д..
Определение значений выходных параметров исполнительного звена РЗДВГ
Метод остановки водила (метод Виллиса) для определения функции iy осевого замедления винта применим только для вариантов присоединений двигателя 1. Формулы для определения функции iv осевого замедления винта при остановленном водиле исходных планетарных механизмов приведены в таблице 2. Вывод формул функции iy осевого замедления винта для вариантов присоединений двигателя 2 и 3 производится классическим способом определения передаточного отношения механизма и рассмотрен ниже.
Значение функции iv осевого замедления винта РЗДВГ и его «знак» зависят от того, какой вал механизма используется в качестве приводного.
Для механизмов схем А, С и F с параллельными валами имеет смысл различным направлениям вращения колес присвоить «знаки» плюс или минус. Тогда передаточное отношение для внешнего зацепления двух колес будет отрицательным. При внутреннем зацеплении (схема С) колеса вращаются в одну сторону и передаточное отношение положительно. В любом случае, «знак» функции осевого замедления винта (особенно для механизмов с непараллельными валами схем В, D и Е) может устанавливаться по направлению перемещения исполнительного звена (условимся: вправо - «плюс», влево - «минус»).
Определим значения составляющих в формуле (14) функции iy осевого замедления винта. Для схемы А (рис.6) с вариантами присоединения двигателя 1 и 2 передаточное отношение ідг от двигателя к гайке определяется соответственно: ІДД1) = івг = (- z2 / zO (- z41 z3) = (z2 Z4) I (zi z3) (17) W) = - (Z4 / z3) (18) Аналогично получены формулы для определения передаточных отношений от двигателя к гайке и от винта к гайке для схем РЗДВГ по рис.6 (представлены в табл.3).
Передаточное отношение от винта к гайке определяется по известным формулам передаточных отношений и для приведенных схем всегда более единицы по абсолютной величине (в противном случае вместо уменьшения скорости исполнительного звена получим увеличение). После подстановки значений ідг(2), ідг(і) и іВг в формулу (14), получим значения функции iv осевого замедления винта (табл.4).
Определим функцию iv осевого замедления винта на примере схемы D (присоединение двигателя по варианту 3). Передаточное отношение от двигателя к гайке: ідг= z6/z5 (19) Передаточное отношение от винта к гайке: івг = (z2 / zi) (z41 z3) (z6 / z5) (20) Подставив значения ідг и іВг, полученные по формулам (19) и (20) в формулу (14), после преобразований получим: iv=l/[(z2/z1)-(z4/z3)-(z5/z6)] (21)
Формула (21) удобна для вывода аналитических зависимостей между числами зубьев, обеспечивающих требуемое значение функции осевого замедления винта, но образует погрешность при расчете передаточных отношений на микрокалькуляторах и ЭВМ из-за того, что частное в каждой дроби округляется счетным устройством. Вместе с тем формулу (21) можно преобразовать к виду с одной дробью: iv= (zi z3 z6) I (z2 Z4 Ze - Zi z3 z5) (22)
Формула (22) дает большую точность в расчетах значений функции осевого замедления винта при известных значениях чисел зубьев зубчатых колес замыкающей цепи. Формулы для определения значений функции iv осевого замедления винта других схем выводятся аналогично и приведены в табл. 4.
Как было отмечено выше, выходным валом представленных механизмов является винт, т.е. считаем известной угловую скорость винта в- Входным валом (в зависимости от варианта присоединения двигателя) является вал, который соединен с валом двигателя. При соединении двигателя непосредственно с винтом угловая скорость входного вала сод и угловая скорость выходного вала сов равны друг другу.
Угловую скорость вала двигателя (входного вала) определяем через известное значение скорости осевого перемещения винта VB и значение функции iv осевого замедления винта. Угловые скорости остальных валов определяются с учетом значений чисел зубьев колес РЗДВГ.
Исходя из вышеизложенного, угловая скорость сод вала двигателя равна: сод = (VB iv 2тг) / h, (23) где iv - значение функции осевого замедления винта, определяемое по формулам табл.4. Формулы для определения угловых скоростей остальных валов (колес) приведены в таблице 5 (вариант присоединения двигателя 1 для всех схем РЗДВГ соответствует присоединению вала двигателя к винту).
Направление вращения выходного вала в указанных схемах, предназначенных для получения осевых перемещений, не имеет практического значения. Поэтому «знак» угловых скоростей валов не учитывался.
Определение вращающих моментов на валах РЗДВГ
Мощности на валах РЗДВГ приблизительно равны «замкнутой» или циркулирующей мощности. Выделим циркуляцию «замкнутой» мощности по двум ветвям кинематической цепи: циркуляцию от узловой точки двигателя УД к узловой точке выходного звена УВЗ и циркуляцию от УВЗ к УД. Составляющие мощности каждой из этих ветвей с учетом направления отличаются между собой на значения к.п.д. зубчатых передач: Pi = Р2 / (Лзп)sgn(P3aM); Р4 = Рз (чзп)sgn(P3aM) (64) В качестве «замкнутой» мощности с учетом направления можно принять среднее значение между значениями подходящей и отходящей от узловой точки мощностей: РЗАМ - (Р2 + Рз) / 2 = (Р! + Р4) / 2 (65) Доказательство равенства значений «замкнутой» мощности около УД и УВЗ будет приведено ниже.
Если сила полезного сопротивления направлена против осевого перемещения винта, то мощности Р2 и Рз можно определить по формулам (48). Момент завинчивания винта в этом случае: ТзАВ = Тр + Тупв, (66) где Тр - момент трения в резьбе; Момент трения в резьбе /70/: TP = F-d2/2g(q , + Y), где йг - средний диаметр резьбы; фі - приведенный угол трения в резьбе; у - угол подъема витков резьбы. Приведенный угол трения в резьбе фь Фі « ф / cos(a / 2), где ф - угол трения в резьбе; a - угол профиля резьбы. Угол трения в резьбе ф: Ф =arctg(f), где f - коэффициент трения материала винта и гайки. Угол подъема резьбы: \/ = arctg[(p -11)/(71- d2)], где р - шаг резьбы, мм; п - число заходов (витков) резьбы. Уточним значения мощностей: Р2 - подходящей от двигателя к винту и Рз - отходящей от гайки в сторону двигателя. Подставив выражения (67) и (57) в формулу для момента завинчивания (66), получим: ТЗАВ = F [(d2 / 2) tg(9l + у) + f г J (68) Пусть «замкнутая» мощность циркулирует как показано на рис.8. В этом случае sgn(P3AMBr) = +1, и для определения мощности Р2 момент трения подшипника винта ТУПв следует суммировать с моментом трения в резьбе ТР винта, т.е. мощность Р2 будет определяться моментом завинчивания винта по формуле (68).
Для определения мощности Р3 момент трения подшипника гайки ТУпг следует вычесть из момента трения в резьбе Тр гайки, и тогда мощность Р3 будет определяться моментом завинчивания гайки по формуле: ТЗАВГ = F [(d2 / 2) tg(9, + у) - f rr ] (69)
В случае, когда осевая сила на винте направлена по направлению скорости перемещения винта, то момент отвинчивания винта /70/ можно определить по формуле (69) с некоторыми изменениями: Тотв = F [(d2 / 2) tg(q , - V) - f г J (70) Момент отвинчивания гайки в этом случае: Тотвг = F [(d2 / 2) tg((p! - у) + Г гг] (71) Таким образом, в зависимости от направления потока «замкнутой» мощности, моменты, возникающие на винте, можно определить по формулам (68) и (70), а моменты, возникающие на гайке - по формулам (69) и (71). Учитывая направление потока «замкнутой» мощности с помощью функции у = sgn(P3AM) можем записать формулу для определения момента на винте: Тв = F [(d2 / 2) tg((p! + v sgn(P3AM)) + f г,- sgn(P3AM)] (72) Учитывая направление потока «замкнутой» мощности, момент на гайке: Тг = F [(d2 / 2) tg((p! + V sgn(P3AM)) - f гг- sgn(P3AM)] (73) Уточненные значения мощностей Р2 и Р3: РУ2 = Тв-сов; Руз = Тг-г; (74)
В таблицах 12, 13 и 14 приведены формулы для определения вращающих моментов на валах РЗДВГ трех групп согласно схемам и вариантам присоединений двигателя, представленным на рис.6.
На примере схемы А определим значения потоков мощностей Рь Р2, Р3, Р4, ЛРугь РЗАМ и коэффициент циркуляции мощности Кцм, равный отношению замкнутой мощности к мощности двигателя Рда при положительном и отрицательном направлениях потока замкнутой мощности. По формулам (72), (73) и (74), подставив значения угловых скоростей винта и гайки из раздела 2.5, получим:Примем для конкретного механизма (схема А, рис.ба): Вариант присоединения двигателя - 2; Частота вращения вала двигателя пд = 1440 об/мин; Z! = 100; z2 = 99; z3 = 100; z4 = 101;
Резьба трапецеидальная, угол профиля резьбы 30, шаг резьбы - Змм, число заходов витков - 1, средний диаметр резьбы - 28,5 мм; Материал винта - сталь, гайки - бронза безоловянная (f = 0,12); Коэффициент трения подшипников 0,01; Расстояния гг = 35 мм, rB = 28,75 мм (определяются конструктивно) Лзп= 0,9750; npHSgn(P3AM) = +l: Pi = 0.3897 F; Р2 = 0.3800 F; Р3 = 0.2848 F; Р4 = 0.2777-F; Рдв = 0.1110-Р Используя полученные зависимости для определения значений циркулирующих мощностей на валах РЗДВГ, докажем справедливость допущения о равенстве мощностей в узловых точках (58), приведенного в разделе 3.3.
Экспериментальный стенд для испытаний зубчатых передач
Одним из возможных применений РЗДВГ является использование их в испытательных стендах, например, при экспериментальных исследованиях износа зубчатых передач. Достоверные количественные данные об изнашивании зубьев можно получить лишь на основе стендовых испытаний натурного образца передачи /96/, причем испытания на надежность и износостойкость проводят при различных условиях и режимах работы передачи с тщательной регистрацией всех имевших место поломок, износов, а также изменений отдельных регулировок /13/. Процесс длительный и трудоемкий.
Нами предложена конструкция относительно простого устройства на базе РЗДВГ /55/, в которой одновременно работают две передачи, параметры которых даны в таблице 23. Предлагается методика испытаний цилиндрических колес на предложенном стенде.
Стенд для испытаний зубчатых передач по схеме замкнутого контура /66/ был спроектирован и изготовлен с учетом конструктивного анализа схем РЗДВГ.
Данный стенд (рис.22) выполнен по схеме А с бесконечным значением функции осевого замедления винта и снабжен специальным нагрузочным устройством. Стенд позволяет проводить испытания зубчатых передач по критериям износа и усталостного выкрашивания. Устройство стенда поясняется рисунком 23. Стенд состоит из корпуса 1, верхней 2 и нижней 3 крышек, вваренных в крышки бобышек 4, 5, 6 и 7 для установки подшипников качения, крышек 8, 9, 10 и 11 подшипников, ведущего 12 и выполненного в виде винта ведомого 13 валов, испытываемой 14 и стендовой 15 зубчатых передач с одинаковыми передаточными отношениями, гайки 16, упругой муфты 17, стойки 18 электродвигателя. Ведущий вал 12 стенда приводится во вращение от трехфазного асинхронного электродвигателя 19 мощностью 1,1 кВт и номинальной частотой вращения 920 об/мин через муфту 17.
Нагружение замкнутого контура, включающего валы 12 и 13, зубчатые передачи 14 и 15 и передачу винт-гайка, образованную гайкой 16 и ведомым валом 13, осуществляется нагружающим устройством 20, с помощью которого устанавливается величина вращающего момента в силовом контуре.
Нагружающее устройство состоит из пакета тарельчатых пружин 1, сжимаемых гайкой 2 и установленных на валу 3, который осуществляет осевое перемещение относительно гайки 4, вследствие чего происходит вращение гайки 4 относительно вала 3, выполненного в виде винта. В результате крутильных упругих деформаций элементов замкнутого контура стенда происходит нагружение стендовой передачи, входного вала и испытываемой передачи. Регистрация значения момента производится стрелкой 6 по шкале 5, соединенной с перемещаемой деталью (опорной шайбой 7). Таким образом, на входном валу 12 и валу 13 (рис.23) возникают статические моменты и силы давления на зубьях колес испытываемой и стендовой передач.
После включения электродвигателя 19 (рис.23) элементы замкнутого контура (валы и колеса) приводятся во вращение. При вращении ведущего вала 12 и вала 13 последний и гайка 16 вращаются в одну сторону с одинаковой скоростью с сохранением нагрузок в замкнутом контуре. Потребляемая стендом мощность определяется при помощи ваттметра, встроенного в цепь одной фазы электродвигателя 19.
Испытания зубчатой передачи проводятся в несколько этапов. На первом этапе определяется мощность холостого хода стенда (при нулевой затяжке пакета пружин), а в последующие этапы нагружением замкнутого контура при постепенном увеличении осевого усилия нагружателя осуществляется тарировка стенда. Результаты тарировки даны в таблице 16. Тарировочный график испытательного стенда представлен на рисунке 25. Для установки испытываемой передачи на стенд необходимо (рис.12): снять верхнюю крышку 2 корпуса 1 стенда; вынуть установочные штифты верхней крышки и фланца корпуса; открепить и снять крышку 8 подшипника; отсоединить электродвигатель от стойки 18 и поднять вместе с полумуфтой муфты 17; снять стойку 18 и крышку 9 подшипника; снять крышку 2 стенда; снять подшипники и дистанционные втулки с валов 12 и 13; установить передачу на валы испытательного стенда. Сборка стенда осуществляется в обратной последовательности.
Тарировка испытательного стенда Последовательность тарировки стенда следующая: вал-винт 3 жестко фиксируется (не показано), а гайка 2 затягивается при помощи динамометрического ключа 8. При постепенной затяжке гайки происходит деформация пружин 1 на определенную величину, которая отмечается на тарируемой шкале 5. Рекомендуется на шкале 5 указывать значение нагрузочного момента стенда.
Учитывая параметры испытываемой передачи (табл.23) по условию контактной выносливости активных поверхностей зубьев, максимальное значение нагрузочного момента в номинальном режиме не должно превышать 76,3 Н-м.
Стендовая передача имеет предельное значение допускаемого момента 157,73 Н-м.
С учетом параметров передачи винт-гайка (табл.24) и мощности приводного электродвигателя нагружающее устройство позволяет в предельном режиме нагружать испытываемую передачу моментом до 208 Н-м.
