Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор механизмов 12
1.1 Радиооптический комплекс «Крона» 12
1.2 Телескоп Hobby-Eberly Мак-Дональдской обсерватории 13
1.3 Оптический комплекс Мауна-Кеа и телескопы EOS 14
1.4 Большой Азимутальный телескоп 16
1.5 Оптический комплекс «Окно» 18
1.6 Описание работы системы 21
1.7 Выводы по первой главе 31
2 Программное движение опорно-поворотного устройства 32
2.1 Основные геометрические соотношения 32
2.2 Скорости 34
2.3 Обратная задача кинематики 37
2.3.1 Большие углы наклона орбиты 41
2.3.2 Малые углы наклона орбиты 41
2.4 Моменты на выходах редукторов при программном движении 49
2.5 Выводы по второй главе
3 Динамический анализ управляемой системы
Описание динамической модели
Учет взаимного влияния управляемых приводов
Область устойчивости при обратной связи охватывающей
Область устойчивости при обратной связи охватывающей
Выводы по третьей главе
4 Исследование динамической модели в режиме сопровождения 84
4.1 Интегрирование уравнений движения 84
4.2 Исследование динамических особенностей системы 89
4.3 Исследование зависимости формы области устойчивости от параметров системы 101
4.4 Исследование изменения электрических напряжений в области устойчивости при обратной связи, охватывающей упругое звено 104
4.5 Исследование влияния параметров системы на степень устойчивости 106
4.6 Исследование чувствительности динамических ошибок к изменению параметров системы 112
4.7 Исследование динамических особенностей системы при охвате обратной связью двигателя 114
4.8 Выводы по четвертой главе 129
Заключение 131
Список публикаций по теме диссертации 133
Список литературы 135
- Оптический комплекс Мауна-Кеа и телескопы EOS
- Большие углы наклона орбиты
- Область устойчивости при обратной связи охватывающей
- Исследование влияния параметров системы на степень устойчивости
Оптический комплекс Мауна-Кеа и телескопы EOS
Радиооптический комплекс распознавания космических объектов «КРОНА» (рис. 1.1) предназначен для обнаружения различных орбитальных объектов, определения параметров их движения и координат, решения задач распознавания и выдачи информации.
Расположен комплекс недалеко от станицы Зеленчукская в Карачаево Черкесии. Сооружение с телескопом было разработано и построено в советское время, однако строительство было заморожено из-за экономических проблем в стране. Дорабатывали и испытывали комплекс уже в России, а полностью в эксплуатацию его ввели с мая 2005 года.
Главным инструментом комплекса является оптический телескоп с остронаправленной блендой, расположенный в башне одного из сооружений с открывающимся на время работы белым куполом. Работая в составе оптико-электронной системы, телескоп позволяет получать изображения космических объектов в отраженном солнечном свете. После компьютерной обработки данные, полученные с телескопа при сопровождении космического объекта, поступают в Центр контроля космического пространства. Рисунок 1.1. Радиооптический комплекс «КРОНА»
Система «КРОНА» исполняет свое непосредственное назначение при одновременном взаимодействии нескольких каналов: канал №1 отслеживает объект и измеряет его орбитальные характеристики, по которым канал №2 наводится на заданную точку. По заданным каналом №1 траекторным данным оптический пассивный канал начинает собирать свою информацию об объекте. В результате получается полный обзор объекта во всех необходимых диапазонах.
Управление комплексом осуществляется с командно-вычислительного центра, передающего непосредственно информацию в Центр контроля космического пространства для ее дальнейшей обработки.
Одним из самых крупнейших телескопов в мире с диаметром основного зеркала 9,2 метра является телескоп Hobby-Eberly (рис. 1.2). Расположен он на высоте 2072 метров над уровнем моря на горе Фолкс в Мак-Дональдской обсерватории (США). Поворот главного зеркала, состоящего из 91 шестиугольного сегмента, осуществляется только по горизонтальной плоскости, так как его ось всегда находиться в 55 градусах относительно горизонта, таким образом конструкция позволяет наблюдать 70% неба. В силу четкой фиксации вертикальной оси телескопа нет необходимости использовать сложные системы компенсации гравитации, так как главное зеркало мало подвержено искажениям. Такие ограничения в передвижении телескопа по вертикальной оси привели к разработке новых уникальных технологий слежения за объектами. По такой технологии наблюдение за объектом происходит не самим телескопом, а по средствам восьмитонного модуля с приборами, находящихся в главном фокусе на высоте 13 метров над зеркалом. Слежение и фокусировка контролируются одной системой. Благодаря слаженной работе десяти двигателей осуществляется движение модуля в шести направлениях.
Для изучения астрономических объектов северного полушария широко используется один из самых современных оптических комплексов Мауна-Кеа (США) (рис. 1.3). Этот комплекс, построенный в 1967 году и расположенный на высоте 4200 метров над уровнем моря имеет несколько телескопов разного назначения. Два десятиметровых гиганта Кек-1 и Кек-2, восьмиметровый телескоп «Джемини», трехметровый Канадско-французский телескоп и восьмиметровый японский телескоп «Субару» являются основными в комплексе и выполняют большинство из поставленных задач по наблюдению за объектами ближнего и дальнего космоса.
Рисунок 1.3. Оптический комплекс Mauna-Kea В настоящее время в США широко используются системы контроля космического пространства типа EOS [22, 56], которые обеспечены модернизированной системой управления. Архитектура программного обеспечения таких систем намного упрощает сопровождение объектов при возникновении многозадачных процессов. Так же столь не дорогостоящая система может обеспечить полную автоматизацию процессов от поиска объектов, формирования необходимых характеристик, обработки информации, до передачи каталогизированных данных в центр контроля космического пространства [57, 60].
Одним из самых крупных оптических телескопов с диаметром зеркала 6 м является большой телескоп азимутальный (БТА) (рис. 1.5). Расположенный на высоте 2070 м над уровнем моря у подножия горы Пастухова телескоп является уникальным по своим характеристикам. Оптическое зеркало БТА, собирающее в миллионы раз больше света, чем человеческий глаз, в сочетании с регистрирующей аппаратурой, позволяет обнаруживать и изучать предельно слабые и далекие объекты Вселенной. Основной задачей телескопа является исследование объектов далекого космоса, а так же создание средств исследований [38, 39]. Оптический комплекс Мауна-Кеа обладает телескопами большего размера и точности, но БТА в силу своего удачного географического расположения, как по широте, так и по долготе не уступает свои лидирующие позиции [37].
Большие углы наклона орбиты
Гидросистема ОПУ состоит из насосной станции, гидроперехода напорного и сливного трубопровода, двух гидростатические опор полярной оси и трех гидростатические опоры азимутальной оси [12]. Рабочая жидкость (масло гидравлическое единое МГЕ-10А) подается в специальные рабочие камеры гидростатических опор от насосной станции по напорному трубопроводу, а отработанная в опорах жидкость сливается по сливному трубопроводу. Сигнал о готовности опор к работе формируется системой измерения толщины масляной пленки (системой контроля толщины масляного слоя в гидростатических опорах полярной и азимутальной осей).
Температура масла в системе играет очень важную роль, от нее зависит расход рабочей жидкости через гидростатические опоры полярной и азимутальной осей и толщина масляной пленки. Наиболее резко проявляется зависимость расхода жидкости от ее температуры, что может быть обосновано вязкостью жидкости; с ростом температуры масла, уменьшается его вязкость и увеличивается расход, и наоборот, уменьшается расход при низкой температуре масла, а вязкость увеличивается [2]. Для увеличения износостойкости гидропривода в рабочую жидкость добавляют полезные присадки.
Условия эксплуатации определяются в соответствии с техническим заданием. Опорно-поворотное устройство имеет следующие массово-габаритные характеристики: – радиус обметания: 3,2 м; – масса: 40000 кг. – длина: 4,24 м; – ширина: 5,32 м; – высота: 5 м;
В исходном (нулевом) положении механизма подшипниковая опора полярной оси находится над установленной с северной стороны неподвижной опорой горизонтирующего устройства. Ориентированная вдоль линии север - юг полярная ось всегда горизонтальна; азимутальная ось вертикальна; орбитальная ось, ориентированная вдоль линии восток - запад, горизонтальна в исходном положении.
Цифровая система наведения осуществляет управление приводами механизмов наведения. Начинается работа механизмов с запуска электродвигателей насосных установок, после разогрева масла до нужной температуры происходит циркуляция рабочей жидкости по гидросистеме до гидростатических опор полярной и азимутальной осей. В опорах создается масляная пленки, на которой наклоняющаяся и вращающаяся части всплывают. После достижения ее необходимой толщины гидросистема выходит на рабочий режим и формируется сигнал, разрешающий включение приводов механизмов наведения [5, 10].
В аппаратуру цифровой системы наведения подаются следующие сигналы: о готовности ОПУ к работе, о состоянии электромагнитных муфт, о состоянии тормозов механизмов наведения. На основе контроля ряда параметров гидросистемы и механизмов наведения элементами контроля формируются сигналы, которые разрешают штатную работу ОПУ. Контролируемые параметры механизмов наведения: максимальная угловая скорость поворота звена при перебросках относительно полярной, азимутальной и орбитальной осей: 10/с; максимальное угловое ускорение при перебросках: 10/с2 ; диапазоны изменения рабочих углов ОПУ по полярной, азимутальной и орбитальной осям при работе как ручным, так и автоматическим электроприводом. Контролируемые параметры гидросистемы: рабочее давление насосной станции: (7,25±0,75) МПа; установленное техническим заданием отклонение величины этого параметра от номинального значения должно находиться в пределах поля допуска 1,5 МПа; толщина пленки рабочей жидкости гидростатических опорах: для азимутальных опор - (105±25)10-6 м, для полярных опор -(85±10)10-6 м; температура рабочей жидкости при работе ОПУ не понижается; теплообменный аппарат регулирует тепловой режим при повышении температуры; повышение температуры относительно установленного значения допускается в пределах 5%; - объемная подача масла должна составлять 106,5 л/мин для поддержания нормальной толщины масляной пленки (расход рабочей жидкости определен исходной технико-экономической информацией). В работе ОПУ при выходе хотя бы одного из контролируемых параметров за пределы нормальных значений автоматически происходит отключение сигнала, разрешающего работу системы.
Компьютерное моделирование поведения системы предполагает создание ее физической модели [59]. Для этого необходимо знать численные значения ее самых различных параметров. По существу при постановке задачи речь идет не о влиянии параметров на поведение исследуемой конструкции, а о написании адекватной системы уравнений.
Механическая система астробашни обеспечивает движение входного устройства в двух диапазонах скоростей: "быстро" - более 5 /сек и "медленно"- от 5"/сек до 5 /сек, что обеспечивается подключением соответствующих кинематических цепей редукторов. Таким образом осуществляется наблюдение за некоторым участком неба и выявление объектов для более тщательного исследования. Переброска наблюдения с одного объекта на другой выполняется со скоростью до 10/сек при угловых ускорениях до 10/с2.
Область устойчивости при обратной связи охватывающей
Для расчета динамических процессов нам потребуется знание законов программного изменения обобщенных координат [35, 42]. Программными будем полагать значения обобщенных координат, как функций времени, соответствующие характерным движениям искусственных спутников земли (ИСЗ). Для пересчета астрономических координат в обобщенные необходимо решить обратную задачу кинематики. На рис. 2.2 изображены все требуемые для этого системы координат. Рисунок 2.2. Системы координат для ИСЗ На рис. 2.2.а точка Ое располагается в центре земного шара, точка О центр нулевой системы координат ОПУ. Плоскость (х0,у0) - «местный горизонт». Плоскость (ye,ze) - совпадает с плоскостью круговой орбиты ИСЗ. Направим горизонтальную ось у0 параллельно плоскости орбиты в сторону восхождения ИСЗ. Примем ze параллельной у0 . Тогда угол а является углом наклона плоскости орбиты относительно вертикальной плоскости (z0,y0) . Запишем преобразование астрономических координат хе,Уе,2ев координаты телескопа x0,y0,z0. \x0=-xecosa-yesina У0=2е (2.18) z0=-xesina + yecosa-R Для получения программных законов изменения обобщенных координат ЯП 1,ЯП2,ЯП3 как функции времени, примем, что движение отслеживаемого ИСЗ происходит равномерно по круговой орбите. На рис. 2.2.б радиус орбиты обозначен буквой г, радиус Земли - R, высота спутника над поверхностью земли - Н, полярный угол движения спутника по орбите pe= Det + pe0, (2.19) где сое - постоянная угловая скорость спутника, определяемая высотой орбиты, g - ускорение свободного падения, (ре0 - значение полярного угла при пересечении орбитой плоскости «местного» горизонта. Именно этот момент в дальнейшем принимается за начало отсчета времени.
При формировании программного движения следует обратить внимание на то, что для сопровождения космического объекта достаточно иметь две степени подвижности. Дальнейшие исследования показали, что при малых углах наклона орбиты лучше использовать режим движения 2-3 (работают приводы q2,q3), а при больших - режим движения 1-2 (работают приводы qx,q2) . Таким образом, обратная задача кинематики, то есть отыскание алгоритма пересчета абсолютных координат x0,y0,z0 в обобщенные, имеет два решения. 2.3.1 Большие углы наклона орбиты
Однако, из всех решений этого уравнения следует выбрать только те, которые удовлетворяют интервалу (2.24) с учетом знака x0 . Опустим несложные преобразования и запишем окончательное выражение:
При таких ограничениях обратная задача решается несколько проще, чем в п.2.3.1. Выразим координаты космического объекта (x0, y0, z0) через q1,q2,q3 с помощью матриц перехода (2.2) - (2.5), определив объект как точку, расположенную на оптической оси звена 3 на расстоянии
Таким образом, равенства (2.26) и (2.28) определяют решение обратной задачи кинематики (геометрии). Уравнения (2.19), (2.22), (2.23), (2.26) и (2.28) позволяют определить искомые qП1(t),qП2(t),qП3(t) и их производные при заданных параметрах орбиты. Ниже в табл. 2.1 приведены графики углов и угловых ускорений при различных углах наклона орбиты в двух возможных режимах сопровождения 1-2 и 2-3. Таблица 2.1
Приведенный кинематический анализ трехосного телескопа, а также изучение программного движения позволило решить обратной задачу кинематики и выбрать пару приводов, наиболее подходящую для наблюдений за космическим объектом.
На динамические процессы в механизмах телескопа влияют не только инерционные и прочие параметры ОПУ, но и система управления. Однако, для получения более надежных расчетов, не связанных с интегрированием громоздкой системой дифференциальных уравнений, описывающей одновременно все три управляемых модуля, целесообразно ограничиться его первым приближением. Для этого в дальнейшем будем исследовать динамику каждого управляемого модуля отдельно, а влияние на него других модулей будем характеризовать, создаваемыми ими моментами при программном движении. Правильность такого подхода будет обоснована в третьей главе. Получим аналитические выражения для этих моментов, как воздействий, создаваемых силами инерции на программном движении. Так как механическая система хорошо уравновешена, то моменты от сил тяжести можно не учитывать [3].
На рис. 2.4 показана кинематическая схема ОПУ с приводами, удобная для данного динамического исследования. Моменты на выходных валах редукторов могут быть определены как обобщенные силы порожднные силами инерции звеньев, приведенные к углам поворотов этих валов.
Исследование влияния параметров системы на степень устойчивости
В данном параграфе исследованы изменения электрических напряжений в семи точках области устойчивости при двух режимах работы 1-2 и 2-3 на разных приводах при различных углах наклона орбиты.
Исследование показало, что сигнал отрицательной обратной связи Ли практически не зависит от коэффициентов обратных связей (изменение в 3 … 5%), но при этом значительно изменяется при изменении угла отклонения орбиты и высоты спутника над поверхностью земли (рис. 4.21, табл. 4.2). В табл. 4.2 исследованы электрические напряжения на входе второго электродвигателя при движении спутника на разных высотах (Н) в режиме
Программное напряжение иП не зависит от коэффициентов обратных связей и полностью определяется законом движения наблюдаемого объекта. Из графиков (рис. 4.21, 4.22) видно, что Ли в несколько раз меньше иП.
Исследование изменения напряжений еще раз подтвердило необходимость работы телескопа в режиме 1-2 на больших углах наклона орбиты и в режиме 2-3 на малых углах. Работа на нерациональных режимах тоже возможна, но при этом наблюдается значительная перегрузка. Так же при исследовании была замечена некоторая перегрузка при работе в режиме 2-3 на втором приводе при относительно небольшой высоте наблюдаемого объекта. При увеличении высоты в 2 раза, uП уменьшается на 40%. Возможно также другое решение обратной задачи геометрии, которое изменит программное движение с целью уменьшения uП до требуемого.
Задачей данного параграфа является исследование влияния на степень устойчивости коэффициентов обратной связи, характеристик приводов и инерционных параметров механизма.
Исследуем зависимость степени устойчивости при трех значениях кр =4,10,15 на первом, втором и третьем приводе от kv . Из рис. 23, 24, 25 видно, что при увеличении kP максимальное значение степени устойчивости незначительно увеличивается, а из-за смещения границ области устойчивости kV min (kP ), kV max (kP ) происходит сдвиг графиков вдоль kV .Так же видно что на третьем приводе максимальная степень устойчивости на 25% меньше чем на первом приводе.
На рис. 4.26.а, б, в показаны линии локальных максимумов степеней устойчивости при фиксированных kP на первом, втором и третьем приводах, полученные из уравнения (4.7)
Степень устойчивости не зависит от закона движения модуля. В табл. 4.3 представлены частные производные от степеней устойчивости по основным параметрам соответствующего модуля в окрестности номинальных значений.
Из табл. 4.3 следует, что во всех модулях с увеличением г, r, c увеличивается степень устойчивости, а с увеличением s,I,Ip степень устойчивости уменьшается. В табл. 4.4 представлены допустимые отклонения основных параметров соответствующего модуля, принятые в организации -разработчике, рассчитанные по формуле
Задачей данного параграфа является исследование изменения динамических ошибок в зависимости от основных параметров системы в окрестности номинальных значений. Для этого воспользуемся линейным соотношением (4.10), определяющим малые приращения максимальных значений модулей динамических ошибок на всем интервале переходного процесса.
Соотношение (4.10) позволяет не только оценить вклад отклонений отдельных параметров от номинальных значений, но и более обоснованно выбрать привода и инерционные параметры механизмов. В табл. 4.6 представлены частные производные от ошибок по основным параметрам соответствующего привода (модуля).
Исследуем динамические особенности модулей для двух режимов работы. Области устойчивости трех модулей одинаковые (см.3.32), поэтому достаточно изучить ее для одного из двигателей. На рис. 4.27 показаны выбранные для анализа пять точек (1…5). Используем их для расчета максимальных значений динамических ошибок и движущих моментов при двух режимах работы двигателя и при различных углах наклона орбиты. Точки 6, 7, 8 находятся на линии допустимых электрических напряжений
Исследованы динамические особенности при охвате обратной связью с двигателя. Представлены графики зависимостей от угла наклона орбиты максимальных значений модулей динамических ошибок и движущих моментов в двух режимах и графики программных напряжений и сигналов отрицательной обратной связи на двигателях разных приводов.
Проведен сравнительный анализ минимально возможных динамических ошибок при охвате обратными связями двигателя и функционального звена. Построены графики зависимостей динамических ошибок от угла наклона орбиты.
