Введение к работе
Актуальность проблемы. Качество современных машин в значительной степени определяется качеством применяемых в них зубчатых механизмов. Поэтому улучшение качественных показателей существующих и создание новых зубчатых механизмов с улучшенными свойствами является актуальной задачей машиностроения.
В свете этой задачи настоящая работа направлена на повышение качества зубчатых передач с перекрещивающимися и пересекающимися геометрическими осями колес, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного (огибаемого) звена, в которых огибающее звено, по форме активной поверхно-
сти зубьев, является неэвольвентным. Первые исследования таких передач были выполнены Я.С. Давыдовым, ЛЯ. Либуркиным и Ф.Л. Литвиным.
Я.С. Давыдовым неортогональные передачи объединены под общим названием "цилиндро-конические передачи", исходя из наиболее простой формы заготовки огибающего звена — конической. Ортогональные передачи рассматриваются как частный случай неортогональных, когда коническое колесо вырождается в плоское. Передачи с перекрещивающимися осями называются гипоидными, а передачи с пересекающимися осями — негипоидными.
По терминологии Ф.Л. Литвина, все рассматриваемые передачи с перекрещивающимися геометрическими осями, независимо от формы поверхности вершин огибающего звена, называются цилиндро-гипоидными передачами, а передачи с плоским колесом — плоскоколесными передачами.
Из достоинств рассматриваемых передач нужно, прежде всего, отметить их широкие компоновочные возможности, причем наиболее компактные зубчатые механизмы получаются на базе внутренних зацеплений. При этом в планетарном редукторе можно расположить два сателлита при малой разности чисел зубьев сателлитов и цилиндрических центральных колес. Такие редукторы конкурентоспособны по нагрузочным и массогабаритным показателям с волновыми зубчатыми редукторами, но гораздо более долговечны из-за отсутствия гибкого мелкомодульного зубчатого колеса. Важным достоинством рассматриваемых передач является возможность регулировать боковой зазор в зацеплении в процессе работы вплоть до полного его устранения. Кроме того, по сравнению с передачами, образуемыми из обычных конических зубчатых колес, они проще в изготовлении и менее чувствительны к погрешностям изготовления и сборки.
Благодаря указанным достоинствам рассматриваемые передачи нашли разнообразное применение в технике, причем в большинстве своем — это ответственные приводы машин и механизмы. В частности, передачи внутреннего зацепления применяются в приводах следящих систем космической техники, а плоскоколесные передачи — в авиационных зубчатых механизмах, например, в трансмиссиях вертолетов.
Для таких передач особо актуальной является задача максимального использования геометро-кинематических возможностей зацепления.
Однако, при традиционном подходе к проектированию передач по схеме "от параметров исходного производящего контура — к параметрам передачи"
oZ
невозможно определить предельную область существования зацепления, исследовать все его возможные варианты и выбрать такие параметры, при которых обеспечивается наиболее благоприятный комплекс его качественных показателей для заданных условий работы даже при автоматизированном проектировании. Часто спроектировать работоспособную передачу при обеспечении заданных требований традиционным методом оказывается просто невозможным из-за ограничений по заострению и подрезанию неэвольвентных зубьев. Особенно остро эта проблема стоит, когда требуется вписаться в заданные габаритные размеры механизма.
Вместе с тем практикой проектирования и эксплуатации цилиндрических
эвольвентных зубчатых передач в авиационной технике доказано, что наилуч
шие проектные решения получаются тогда, когда геометрическое проектирова
ние передачи выполняется в обобщающих параметрах. і
Метод геометрического синтеза цилиндрических эвольвентных зубчатых передач в обобщающих параметрах разработан Э.Б. Булгаковым, развивался его учениками М.С. Задиным, А.Л. Капелевичем и другими, применялся В.Л. Дорофеевым, В.Е. Старжинским и другими исследователями, а для винтовых эвольвентных передач был развит Б.А. Курловым.
Благодаря этому методу были вскрыты большие резервы повышения качества цилиндрических эвольвентных зубчатых передач средствами геометрии зубчатого зацепления.
Однако, общая теория цилиндрических эвольвентных передач, созданная Э.Б. Булгаковым на основе разработанного им метода, неприменима при проектировании неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, в которых действуют совершенно иные закономерности зацепления, так как поверхность зацепления не является плоской и угол зацепления изменяется по ширине зубчатого венца.
Для раскрытия и использования геометро-кинематических возможностей зацеплений таких передач нужен иной подход, иные принципы геометрического синтеза зацеплений, а для их реализации необходима разработка соответствующего математического, методического и программного обеспечения.
Работа выполнялась в рамках инновационной программы Министерства образования и науки Российской Федерации "Прогрессивные зубчатые переда^ чи" (1999 — 2000 гг.), госбюджетных тем "Теоретические основы синтеза ци| линдро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах" (2002 - 2003 гг.) и "Теоретическое основы моделирования взаимосвязей качественных показателей неэвольвентных зубчатых зацеплений в предельной области существования" (2004-2005 гг.), а также программы "Планетарий" Росавиакосмоса.
Цель диссертационной работы — повышение качества неэвольвентных зубчатых передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена при произвольном расположении осей звеньев, путем разработки научных основ синтеза пространственных неэвольвентных зацеплений в обобщающих параметрах, позволяющих максимально использовать их геометро-кинематические возможности.
Основная идея работы заключается в разработке научных положений геометрического синтеза пространственных неэвольвентных зацеплений с помощью областей их существования, определяемых в обобщающих координатах торцового профиля зубцов цилиндрического эвольвентного исходного звена, по схеме "от обобщающих параметров поверхности зацепления — к параметрам передачи и исходного производящего контура", позволяющих при обеспечении наглядности процесса синтеза и прямой связи геометрии с прочностью, за счет определения на области угла зацепления, найти предельную область существования зацепления, исследовать его качественные показатели в этой области и определить значения параметров, при которых обеспечивается наиболее благоприятный комплекс этих показателей для заданных условий работы.
Основные задачи работы
-
Сформулировать концепцию общего подхода к синтезу пространственных неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена.
-
Разработать научные положения геометрического синтеза пространственных неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах и принципы управления их качественными показателями в предельной области существования на стадии синтеза.
-
Установить закономерности исследуемых зацеплений на границах областей их существования, определяемых в обобщающих координатах, и на этой основе разработать принципы расчета этих областей.
-
Разработать математическое обеспечение геометрического синтеза рассматриваемых зацеплений (общие уравнения поверхности зацепления, неэволь-вентной активной и переходной поверхности зубьев, граничных линий областей существования и геометро-кинематических характеристик зацеплений) в виде функций обобщающих параметров как основных параметров управления их качественными показателями на стадии синтеза.
-
Исследовать функции областей существования и качественных показателей рассматриваемых зацеплений в обобщающих координатах и установить закономерности их изменения при изменении значений параметров управления.
. 6. Разработать методическое обеспечение синтеза рассматриваемых пере-
сдач в обобщающих параметрах: методики расчета областей существования зацеплений, их геометро-кинематических и нагрузочных показателей, геометрических параметров передач.
7. Разработать программное обеспечение синтеза рассматриваемых передач в обобщающих параметрах для реализации разработанного методического обеспечения: структуру, алгоритм функционирования и программные модули системы автоматизированного синтеза передач.
Методы исследований. В работе использовались методы матричной алгебры, дифференциальной геометрии, математического и численного анализа, теории пространственных зубчатых зацеплений, визуального программирования, компьютерного моделирования и метод исследования пространственных неэвольвентных зацеплений, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, разработанный автором диссертации.
Научная новизна работы заключается в следующем:
предложен системный подход к синтезу пространственных неэволь-вентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена и к анализу функций зацепления, при котором основным признаком, прежде других определяющим его геометрию и геометро-кинематические возможности, считается вид зубьев исходного звена — внутренние или внешние, что способствует созданию передач с улучшенными свойствами;
предложена концепция проектирования рассматриваемых передач по схеме "от обобщающих параметров поверхности зацепления — к параметрам передачи и исходного производящего контура", реализация которой позволяет полностью раскрыть и использовать их геометро-кинематические возможности;
разработан новый подход к синтезу зацеплений рассматриваемых передач с помощью областей существования поверхности зацепления, опреде-1 ляемых в системе обобщающих координат "угол зацепления — угол профиля зубца исходного звена", позволяющий решать задачу синтеза зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей при обеспечении наглядности этого процесса и прямой связи геометрии с прочностью за счет определения на области угла зацепления;
впервые сформулированы аксиомы существования поверхности зацепления неэвольвентных передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена; при этом введены понятия: обобщенная и локальная области существования зацепления (ООСЗ и ЛОСЗ); установлены общие закономерности рассматриваемых неэвольвентных зацеплений на границах этих областей и на этой основе разработаны принципы их расчета;
сформулированы новые эффективные принципы управления качественными показателями зацеплений рассматриваемых передач на стадии синтеза путем изменения обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ, формы ее граничной линии, соответствующей нижним точкам активной поверхности зубца исходного звена, и значений обобщающих координат этих точек;
разработано математическое обеспечение геометрического синтеза рассматриваемых зацеплений в соответствии с принятым подходом: общие уравнения поверхности зацепления, неэвольвентной активной и переходной поверхностей зубьев, граничных линий обобщенной и локальной областей существования зацепления в виде функций обобщающих параметров;
впервые выполнено комплексное исследование функций обобщенной и локальной областей существования рассматриваемых зацеплений, определены их характерные точки, возможные формы, показаны возможные характерные изменения положения и размеров ЛОСЗ в пределах ООСЗ при изменении положения определяющей точки, что необходимо для правильного расчета качественных показателей и эффективного синтеза зацеплений;
— установлены общие закономерности влияния обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ на геометро-кинематические показатели исследуемых зацеплений в предельной области существования и ее рациональная часть, что позволяет находить вариант зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей для заданных условий работы.
Достоверность научных результатов работы обеспечивается корректным обоснованием разработанных методов синтеза и анализа рассматриваемых зацеплений, адекватным отражением их физических закономерностей в математических моделях, проверкой общих уравнений на известных частных решениях, использованием обоснованных классической теорией пространственных зацеплений критериев оценки качества зацеплений на стадии синтеза, проверкой расчетных областей существования, формы и размеров неэвольвентных зубьев на экспериментальных моделях, и подтверждается практикой проектирования и результатами повышения качества зацеплений реальных зубчатых механизмов.
Практическая ценность работы
1. Разработано методическое обеспечение синтеза неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах, включающее: рекомендации по выбору исходных данных для расчета обобщенной области существования зацепления, алгоритм расчета ООСЗ и ЛОСЗ, методику расчета геометро-кинематических и нагрузочных показателей и геометрических параметров передач, рекомендации по оптимизации параметров зацеплений в предельной области существования, а также алгоритм расчета параметров исходного производящего контура и методику расчета регулировочных перемещений неэвольвентного звена для компенсации смещения пятна контакта вследствие погрешностей изготовления и монтажа.
2. Разработано программное обеспечение системы автоматизированного
синтеза неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвент
ного исходного звена, обеспечивающее эффективную реализацию разработан
ного методического обеспечения синтеза зацеплений таких передач с помощью
"динамических" областей существования зацепления, моделирование колес для
анализа напряженно-деформированного состояния зубьев и компоновку пере
дач в редукторы.
3. При проектировании реально эксплуатируемых планетарных редукто
ров приводов механизмов углового поворота объектов космической техники,
нагружающих устройств и высокомоментных приводов показаны возможности
разработанной теории для существенного улучшения качественных показателей неэвольвентных зацеплений по сравнению с вариантами, спроектированными традиционным методом на базе стандартного исходного контура.
Проекты выполнялись по заказу ФГУП «ГНП РКЦ "ЦСКБ-Прогресс"» в рамках программы "Планетарий" Росавикосмоса.
4. По заказам предприятий выполнен синтез плоскоколесных передач с
благоприятными качественными показателями зацеплений при жестких требо
ваниях к габаритным размерам механизмов различного назначения: приводов
электроперфоратора и зубофрезерного станка; самоблокирующего дифферен
циала новой конструкции, улучшающего проходимость легковых автомобилей
отечественного производства; планетарного редуктора новой конструкции (па
тент на полезную модель № 39927), в котором наряду с размещением несколь
ких пар сателлитов можно получить высокий кинематический эффект.
5. Для реализации передач разработаны: приспособление для нарезания зубьев неэвольвентных колес долбяком; способ их приближенного нарезания червячной фрезой (патент № 2175593); приспособление для обработки шевером или хоном; приспособление для контроля. Выполнено их экспериментальное нарезание и контроль в лабораторных и производственных условиях.
На защиту выносятся
-
Концепция проектирования неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах.
-
Принципы синтеза неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах.
3. Научные положения управления качественными показателями рас
сматриваемых зацеплений при синтезе в обобщающих параметрах. л
-
Математическое обеспечение геометрического синтеза неэвольвентныя зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена с помощью обобщенной и локальной областей их существования.
-
Результаты комплексного исследования функций областей существования и качественных показателей рассматриваемых зацеплений.
-
Методическое и программное обеспечение синтеза неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах.
-
Результаты внедрения разработанной теории в практику проектирования зубчатых механизмов различного назначения.
Научные и практические результаты работы внедрены; на ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс"» при проектировании планетарных редукторов для приводов механизмов углового поворота объектов космической техники; в научно-техническом центре "Наука" (г. Самара) при проектировании нагружающих устройств для испытаний электромеханических приводов летательных аппаратов в наземных условиях; на предприятии "Ижевский механический завод" (г. Ижевск) при проектировании неэвольвентной зубчатой передачи для электроперфораторов; на предприятии "ТехИнвест" (г. Челябинск) при проектировании самоблокирующегося дифференциала для легковых автомобилей; на предприятии «СКБ "Парус"» (г. Златоуст) при проектировании плоскоколесной передачи для зубофрезерного станка; в учебный процесс Южно-Уральского гс^ сударственного университета.
Апробация работы
Основные положения работы докладывались на научно-технических конференциях ЮУрГУ, 2000-2005; научном семинаре учебно-научного центра зубчатых передач и редукторостроения "Проблемы совершенствования передач зацеплением", г. Москва, 2000; международном научном семинаре "Современные информационные технологии, проблемы исследования, проектирования и производства зубчатых передач", г. Ижевск, 2001; международной научно-практической конференции "Редукторостроение России: состояние, проблемы, перспективы", г. Санкт-Петербург, 2002; международной конференции "Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных
машин ", г. Курган, 2002; международной конференции "Техника приводов-03", г. Варна, Болгария, 2003; международной конференции "Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения производства", г. Волгоград, 2003; международной научно-технической конференции "Теория и практика зубчатых передач", г. Ижевск, 2004; международном конгрессе " Mechanical engineering technologies-04", г. Варна, Болгария; на научных семинарах кафедр "Техническая механика" и "Технология машиностроения, станки и инструмент" ЮУрГУ и кафедр "Технология роботизированного производства" и "Теоретическая механика, теория механизмов и машин" ИжГТУ (2005 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликована 41 работа, в том числе 2 учебных пособия и 2 патента на изобретения (в печати — монография).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи разделов основного текста, результатов (или выводов) по разделам, заключения, списка литературы из 232 наименований и приложения (актов внедрения); включает 122 рисунка и 12 таблиц. Общий объем работы — 337 страниц.
