Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса и постановка задачи 7
1.1 Анализ существующих методов проектирования станочных коробок 7
1.2 Цели и задачи исследования 12
2 Развитие теории двухсвязных коробок передач 15
2.1 Методика построения двусвязных равнопрочных коробок скоростей 15
2.2 Методика построения равнопрочных коробок подач 20
2.3 Примеры построения равнопрочных коробок скоростей 21
3 Синтез коробок передач с тремя и более связанными шестернями 26
3.1 Дополнительные ограничения на коробку передач при использовании неограниченного числа связанных шестерён 28
3.2 Коробки передач с тремя связанными шестернями 29
3.3 Методика построения оптимальных структурных сеток для многосвязных коробок передач с одинаковыми межосевыми расстояниями
3.3.1 Постановка задачи оптимизации структурных сеток 39
3.3.2 Решение задачи I 41
3.3.3 Минимизация радиальных габаритов 52
3.3.4 Примеры построения оптимальных структурных сеток 52
4 Многосвязные коробки с цилиндроконическими передачами 56
4.1 Построение оптимальной структурной сетки 58
4.2 Минимизация осевых габаритов
4.3 Двойной механизм Нортона 67
5 Практическая реализация 69
5.1 Многосвязные цилиндрические коробки передач с одинаковыми межосевыми расстояниями 69
5.2 Многосвязные цилиндроконические коробки передач и двойные механизмы Нортона 83
5.3 Пояснения к разделам 5.1 и 5.2 97
5.4 Практическое применение новых структурных сеток 104
Заключенней выводы 138
Список использованных источников
- Цели и задачи исследования
- Методика построения равнопрочных коробок подач
- Коробки передач с тремя связанными шестернями
- Многосвязные цилиндроконические коробки передач и двойные механизмы Нортона
Введение к работе
Актуальность темы В современном машиностроении очень широко используются различные механизмы для передачи рабочим органам изменяемых частот вращения и вращающих моментов Такие механизмы, в частности, применяются в металлорежущих станках в виде коробок подач и скоростей Универсальные металлорежущие станки имеют сложные и дорогостоящие коробки скоростей и подач Применение многоскоростных двигателей в кинематических цепях станков не исключает применение коробок Поэтому вопрос удешевления коробок и улучшение их кинематических характеристик является актуальным
Известно, что на радиальные габариты коробок влияет разбивка общего передаточного отношения по группам передач между валами Разбивка общего передаточного отношения отражается на структурной сетке коробки Известно, что чем более веерообразна сетка, тем меньшими радиальными габаритами обладает коробка На осевые габариты коробки большое влияние оказывает наличие связанных шестерен (связанными шестернями называют шестерни, участвующие в двух или более передачах)
Применение связанных шестерен уменьшает количество используемых шестерен в коробке и, в значительной мере, может уменьшить ее строительную длину Известно, что при применении одной связанной шестерни число шестерен в коробке уменьшается на единицу и осевой габарит коробки уменьшается на ширину одной шестерни по сравнению с классической коробкой Классической коробкой назовем коробку без связанных шестерен При применении двух связанных шестерен число шестерен уменьшается на две и строительная длина может быть сокращена на четыре ширины шестерни
В литературе широко освещены вопросы построения равномерных и неравномерных структурных сеток, вопросы применения одной и двух связанных шестерен с целью уменьшения габаритов коробок при
4 обеспечении «чистого» геометрического ряда частот вращения без выпадения и совпадения ступеней
Применение трех связанных шестерен дает наиболее ощутимый результат по сокращению строительной длины Однако в известной литературе говорится, что при применении трех связанных шестерен невозможно получить чистый геометрический ряд частот вращения
В связи с этим, вопрос о возможности строительства коробок с тремя связанными шестернями при необходимости получения чистого геометрического ряда частот вращения является также актуальным
Цель работы - повышение равнопрочности конструкций трехваловых двухсвязных коробок передач, а также создание нового класса коробок на основе связанных шестерен с соблюдением геометрического ряда частот вращения без выпадений на выходном валу
Задачи исследования, обусловленные целью работы
- разработать методику построения двухсвязных равнопрочных
коробок скоростей и подач,
разработать методики синтеза коробок передач с тремя и более связанными шестернями,
разработать методики оптимизации построения структурных сеток многосвязных коробок,
разработать оптимальные многосвязные коробки с цилиндрокони-ческими передачами,
- разработать оптимальные двойные механизмы Нортона
Объектом исследования являются коробки перемены передач, а его
предметом - структурно-кинематический синтез коробок
Методы исследования - методы математического анализа, теории множеств, комбинаторика
5 Научная новизна работы заключается в следующем
- создана методика проектирования двухсвязных равнопрочных
коробок передач,
разработана методика построения оптимальных структурных сеток для многосвязных коробок передач с одинаковыми межосевыми расстояниями,
разработана методика построения оптимальных структурных сеток для многосвязных коробок с цилиндроконическими передачами,
решена задача минимизации строительной длины многосвязных коробок с цилиндроконическими передачами и созданы двойные механизмы Нортона
предложен класс многосвязных коробок передач с одинаковыми межосевыми расстояниями с малым числом шестерен, меньшими радиальными и осевыми габаритами по сравнению с классическими коробками,
- предложен класс многосвязных коробок передач с цилиндро
коническими передачами с особо малыми числами шестерен,
- предложен класс многосвязных двойных механизмов Нортона с особо
малыми осевыми габаритами
Реализация результатов работы.
Результаты работы использованы на ОАО «Оренбургский станкозавод» и в учебном процессе на кафедрах ТМ и ТММ, ДМ и ПМ, МСК ГОУ Оренбургского государственного университета
Практическая ценность работы
- синтезирована, не имеющая аналогов, трехсвязная коробка скоростей
на 16 ступеней, обеспечивающая «чистый» геометрический ряд частот
вращения,
- разработана гамма кинематических схем и структурных сеток
многосвязных цилиндрических коробок передач с одинаковыми межосевыми
расстояниями,
- разработана гамма кинематических схем и структурных сеток
цилиндроконических коробок передач и двойных механизмов Нортона,
На защиту выносятся следующие положения:
- дальнейшее развитие теории синтеза двухсвязных коробок передач,
- методика синтеза коробок передач с тремя и более связанными
шестернями,
- методика построения оптимальных многосвязных коробок с
цилиндроконическими передачами и двойного механизма Нортона
Апробация работы. Основные вопросы работы представлялись на Третьей международной научно-технической конференции «Концепция развития и высокие технологии производства и ремонта транспортных средств в условиях постиндустриальной экономики» (Оренбург, 1997 г), на Пятой Российской научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в транспортных системах» (Оренбург 2002 г), на научно-технических семинарах кафедр ТРП, ТММ и ТМ ИжГТУ (Ижевск, 2006 г), а также на кафедре ТМ и ТММ ГОУ «Оренбургский государственный университет»
Публикации. Основные результаты работы отражены в пособии «Многосвязные коробки передач», предназначенном для работников проектных организаций, студентов и аспирантов По теме диссертационной работы опубликовано 6 работ, в том числе 2 работы в журнале из перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ
Диссертация включает введение, пять разделов, заключение, список использованных источников из 102 наименований, изложена на 149 страницах, включая 19 таблиц, 47 рисунков
Цели и задачи исследования
Классической коробкой называют коробку без связанных шестерён и с равномерной структурной сеткой /63/ без выпадения и совпадения ступеней. Теория проектирования классических коробок приводится в широко известных источниках /4, 8, 9, 10, 12, 13, 50, 85, 87/. Классическая коробка передач имеет неоправданно большое количество шестерён и большую строительную длину и поэтому на практике почти не применяется. На рисунке 1.2 приведен механизм без связанных шестерен и механизмы с одной, двумя и тремя связанными шестернями (связанные шестерни заштрихованы). Видно, что классическая коробка передач на девять ступеней (рисунок 1.2, а) имеет наибольшее число шестерен и наибольшую строительную длину. Такая коробка описана во многих известных источниках.
При подсчете строительной длины коробки нужно учитывать, что при переключении скоростей вначале одна шестерня должна полностью выйти из зацепления, должен оставаться зазор, равный не менее 1,5 мм между расходящимися шестернями, и только после этого следующая пара шестерен должна войти в зацепление. В противном случае в новой паре зуб не попадет во впадину и переключение будет невозможно. Наиболее часто конструкторы применяют коробки передач с одной связанной шестерней. Это объясняется простой методикой проектирования таких коробок. На рисунке 1.2, б изображена коробка с одной связанной шестерней. При этом экономится одна шестерня и строительная длина уменьшается с 14В до 13В. Располагая ведущие шестерни второй группы передач между ведомыми шестернями первой группы на валу II, конструкторы добиваются дальнейшего значительного сокращения строительной длины этой коробки. Но это должно быть проделано только после построения диаграммы частот вращения и определения чисел зубьев шестерен, иначе переключение скоростей может быть невозможным.
При применении одной связанной шестерни конструкторы часто используют метод «проб и ошибок», так как методика проектирования односвязных коробок в литературе освещена мало. Можно отметить лишь работу /25/, где освещается вопрос оптимального проектирования односвязных механизмов с чисто геометрической точки зрения без расчёта на прочность. Дальнейшая разработка теории построения таких коробок приведена в работе /63/. Данная работа освещает несколько вопросов касающихся односвязных и двухсвязных коробок, а именно, в данной работе создана методика построения равномерных и неравномерных структурных сеток, и подсчёта общего количества кинематических вариантов структурных сеток, создана методика подсчёта количества вариантов связывания, создана методика построения односвязных равнопрочных коробок скоростей и подач, задана методика минимизации радиальных габаритов двухсвязных коробок без применения смещения инструмента при нарезании зубьев. На рисунке 1.2, в изображена коробка передач с двумя связанными шестернями. Строительная длина коробки при этом уменьшается с 14 В до 10 В, т.е. в 1,4 раза по сравнению с классической коробкой. Эта строительная длина является наименьшей при условии, что в механизме применяются два тройных передвижных блока. Дальнейшего уменьшения строительной длины этой коробки можно добиться, лишь разделив один или оба тройных блока на двойной блок и одиночную передвижную шестерню. При этом значительно усложняется механизм управления коробкой передач.
Вообще, двухсвязные коробки изучены, можно сказать, довольно полно в источниках /8, 15, 24, 25, 39, 44, 61, 70, 80/. Более слабо изучены коробки передач с тремя и более связанными шестернями. Результаты исследований в этой области в известной литературе не освещены. Лишь в отдельных источниках встречаются утверждения о том, что при применении -трёх связанных шестерён невозможно получить «чистый» геометрический ряд без совпадений и выпадений ступеней. На рисунке 1.2, г изображен механизм с тремя связанными шестернями. Строительная длина коробки уменьшается с 14 В до 7 В, т.е. в два раза по сравнению с классической: схемы многосвязных коробок передач, когда число связанных колес больше двух, известны /6, 7, 25, 51, 87, 88, 93/. Такая коробка скоростей применяется в токарно-винторезном станке модели ТВ-320 /25/. Но она не обеспечивает требуемого геометрического ряда частот вращения, а дает «ломаный» геометрический ряд /27, 79, 82, 99/. Вопросы оптимального проектирования многосвязных цилиндроконических передач и многосвязный механизм Нортона вообще не находят освещения в известной литературе.
Под оптимальным проектированием мы понимаем получение геометрического ряда частот вращения без выпадения ступеней, а для цилиндроконических передач дополнительно минимизацию строительной длины.
Методика построения равнопрочных коробок подач
Для коробки подач имеем те же два дополнительных ограничения (2.1), (2.2), что и для коробок скоростей. Но прочностной расчёт коробки подач принципиально отличается от расчёта коробки скоростей.
Действительно, максимальный вращающий момент на выходном валу коробки подач получается не при минимальной частоте вращения, а при максимальной (при максимальной подаче). Поэтому расчёт межосевых расстояний aw и aw для коробок подач будем вести по максимальным значениям передаточных отношений uj,)iix и и"ах. Эти значения соответственно равны (рисунок 2.1): uLx=u! C2;uL=uiI-9c3 (2.7) і і где с2 - число клеток на структурной сетке между лучами umax и и ; с3 - число клеток на структурной сетке между лучами и ах и и{ . Эти числа клеток также зависят от структурной сетки и от выбранного варианта связывания. Кроме того, для вращающих моментов имеем соотношение: -21 п (2.8) T7 = T, u L2 х3 "max где Т2 - максимальный вращающий момент на втором валу. Третье дополнительное уравнение для равнопрочных двухсвязных коробок подач получим, используя известную формулу (2.5). Учитывая формулы (2.5), (2.7), (2.8), для равнопрочной двухсвязной коробки подач можно записать уравнение (2.9) в дополнение к уравнениям (2.1), (2.2).
Для выбранного варианта связывания уравнения (2.1), (2.2), (2.9) образуют систему из трёх нелинейных уравнений, используемую для определения трёх неизвестных [YJU UJ J. Если найдётся подходящее решение этой системы, то равнопрочную двухсвязную коробку подач построить можно.
Решить систему (2.10) нелинейных алгебраических уравнений можно одним из известных методов математики, например, методом скорейшего спуска /16/. Но этот вариант требует составления программы со сложными формулами и применения на каждом шаге численных методов. Мы предлагаем использовать здесь метод половинного деления /64/: - вычисляем оптимальное значение и}опт без учёта контактной прочности зубьев шестерён по формуле (2.11), взятой из работы /62/, обеспечивающей минимальное значение суммы чисел зубьев двух групп передач: m-l (2.11) U , 2-( p"-l) J2-(cpm- pn) Іопт m фт+1-2-фп - по формуле (2.10, а) вычисляем значение и}1; I FT - по первым приближённым значениям ulonT и u J вычисляем значения у J и у 2 первого приближения по формулам (2.10). - lb =Ui =U «1 =«l=»m.n Tt 1 lw, - и5=иїІ=итах min a w7 «,=.?=." В - ширина шестерни 7B a і a ! с H d P и b Ul=u,=-; u2=u2=-;u2 =u3=-; u4 =-; u, =u5= b d f q e a - кинематическая схема; б - структурная сетка; связанные шестерни заштрихованы.
Если получим соотношение у\ = у 2 (что маловероятно в связи с тем, что формулы (2.10в) и (2.11) получены исходя из разных предпосылок), то первое приближение является решением задачи. Если же получим у) у2, то это означает, что значение межосевого расстояния aw , найденное с учётом контактной прочности зубьев больше, чем его значение, найденное без учёта этой прочности. В этом случае для і разгрузки первой группы передач надо увеличить значение U] ориентировочно на 0,05 по сравнению с результатом полученным при первом приближении. Если же получим у\ у2, то значение и} надо уменьшить на такую же величину. Далее расчёт можно вести методом «половинного деления». Если после первого шага знак больше или меньше между значениями у не изменился, то второй шаг сохраняем равным первому. Если же при этом знак изменится, то второй шаг принимаем равным половине первого, и так до получения требуемой точности (рекомендуется отличие у j от у 2 в пределах одного процента).
Заметим, что при изменении Uj одновременно с у2 изменяется и ylt Поэтому, если нет решения системы неравенств в одном направлении, то нужно осуществить поиск решения и в другом направлении изменения и{.
Исследование по данной методике показывает, что система уравнений (2.10) не имеет решения (вследствие /yj -у2 / 0,01) в области действительных положительных чисел. Это означает, что равнопрочный двухсвязный механизм по рисунку 2.2 построить нельзя. Пример - Для восьмискоростного механизма, (рисунок 2.3, б) /61/ состоящего из двух тройных блоков (с совпадением скоростей) система уравнений (2.10) имеет решение: у = 1; Uj =0,278; uJ1 =3,6 при ш = 2; n = 2;cj=0;c4=5. Проведённые исследования подтверждают, что построение равнопрочных коробок передач с двумя связанными шестернями в отдельных случаях возможно, но в рассмотренных случаях мы не получили ожидаемого уменьшения радиальных габаритов.
В рассмотренном примере при поиске равнопрочной двухсвязной коробки скоростей оказалось, что равнопрочная коробка имеет большие радиальные габариты, чем некоторые не равнопрочные, полученные при поиске равнопрочной (рисунок 2.3, а).
Коробки передач с тремя связанными шестернями
Оптимальной является допустимая структурная сетка с максимальным диапазоном регулирования. Здесь допустимой можно считать структурную сетку, где нет выпадений ступеней на выходном валу, то есть числа клеток между точками, изображающими частоты вращения на этом валу, не превышают единицу.
Из системы уравнений (3.2) видно, что если в них принять: mi=ni(i = l,2,...,(h-l)), (3.6) то эта система удовлетворяется при любых значениях m j. В этом случае, подбирая значения последовательности {nij} можно добиться, что на выходном валу получится геометрический ряд частот вращения без выпадений ступеней. Совпадения ступеней являются неизбежными, так как из уравнений типа (2.10) получим: то есть связанные лучи второй группы передач являются перевёрнутыми изображениями связанных лучей первой группы относительно центральной горизонтальной оси. В этом случае получим, что uj uf = 1 (і = 1,2,..., (h -1)), то есть в середине диаграммы частот вращения получается h совпадений ступеней, из которых (h -1) ступеней пропадают. Считаем, что в коробке нет несвязанных передач.
При указанном равенстве чисел клеток из системы уравнений (3.1) получим у = 1, то есть межосевые расстояния двух групп передач одинаковы.
Легко доказать, что соблюдение равенств (3.6) невозможно при применении обычных равномерных и неравномерных структурных сеток. Действительно, если к каждой группе (подгруппе) приписывается свой кинематический порядок, то их характеристики, равные числам клеток между соседними лучами, будут разными. При этом невозможно соблюдение равенств (3.6).
Предлагаем совершенно иной подход к построению оптимальных структурных сеток для многосвязных коробок передач с одинаковыми межосевыми расстояниями. При этом подходе структурная сетка не будет симметричной относительно горизонтальной оси, а лучи второй группы передач будут представлять перевёрнутые изображения лучей первой группы передач. Деления на основную и переборную группы не будет. Первый и второй кинематические порядки будут присутствовать как в первой, так и во второй группах.
Приведём некоторые примеры возможных структурных сеток для четырёхсвязной коробки передач с одинаковыми межосевыми расстояниями (рисунок 3.6). Структурные сетки строятся в следующем порядке: 1) задаёмся последовательностью {в} (последовательностью чисел клеток между концами соседних лучей первой группы передач на структурной сетке);
В - ширина шестерни; 9В - строительная длина. Связанные шестерни заштрихованы. 2) определяем размах лучей первой группы передач, как сумму всех чисел «в»: г,=Ёви (3.7) i=l где h - число связанных шестерён. 3) размах лучей второй группы передач будет равен гп = . Тогда h-l общий размах г = гх + гп = 2 ]Г Bj; i=l 4) находим максимально возможное число ступеней частот вращения Zmax = г +1 и строим Zmax горизонтальных и три вертикальных линии (вертикальные линии - аналоги валов, горизонтальные - аналоги частот вращений в логарифмических координатах); 5) отмечаем середину первого вала; 6) от указанной отметки рисуем наинизший луч первой группы передач, опуская его на половину размаха I J ; 7) рисуем остальные лучи первой группы передач соответственно числам клеток «в»; 8) от конца каждого луча первой группы передач рисуем лучи второй группы передач, как перевёрнутые изображения лучей первой группы передач. Отметим особенности структурных сеток: а) на выходе получают как минимум «h» совпадений ступеней в середине структурной сетки; б) при неправильном выборе последовательности чисел «в» могут получаться выпадения ступеней (рисунок 3.6, б), то есть сетка будет недопустимой; в) при больших числах связанных шестерён неизбежными являются совпадения ступеней не только в середине структурной сетки, но и в других местах; -39 г) на выходном валу получается симметричная, относительно горизонтальной оси, картина частот вращения; д) сравнивая сетки «а» и «в» (рисунок 3.6) убеждаемся, что при неправильном выборе последовательности {в} получаются неоправданные совпадения ступеней (оправданные совпадения - неизбежные совпадения, неоправданные совпадения - совпадения которых можно избежать); е) анализируя предыдущие пункты можно сделать вывод, что многосвязные коробки передач с одинаковыми межосевыми расстояниями могут дать геометрический ряд частот вращения на выходном валу без выпадений ступеней, а совпадения неизбежны. Известно, что при геометрическом ряде частот вращения на выходном валу последовательность \Nk} чисел клеток от середины структурной сетки должна представлять арифметическую прогрессию. В свою очередь числа «N» можно найти через числа «а» (рисунок 3.6, а). Нахождение оптимальной структурной сетки для многосвязных коробок передач с одинаковыми межосевыми расстояниями может быть сведено к следующей задаче.
Многосвязные цилиндроконические коробки передач и двойные механизмы Нортона
Диаграммы частот вращения цилиндроконических коробок могут отличаться от приведенных структурных сеток за счет выбора чисел зубьев шестерен «с» и «q». Поэтому эти коробки могут с успехом применяться в любых цепях как быстроходных, так и тихоходных станков вследствие того, что эти коробки обладают предельно малым числом шестерен. К недостаткам данных коробок можно отнести несколько увеличенные радиальные габариты по сравнению с обычными коробками передач с цилиндрическими шестернями и несколько завышенную сложность изготовления цилиндроконических коробок из-за наклонности валов.
По структурным сеткам и диаметрам шестерен цилиндроконических передач могут быть построены и двойные механизмы Нортона.
Диаметры шестерён «с» и «q» могут быть выбраны конструктором в пределах допустимости частных передаточных отношений
Коробка перемены передач с числом ступеней Z=4x4-3=13 при последовательности {Ь}=1; 3; Рисунок 5.10 - Кинематическая схема, структурная сетка и передаточные отношения в общем виде для варианта Z=4x4-3=13
Коробка перемены передач с числом ступеней Z=5x5-6=19 при последовательности {Ь}=1; 3; 3; Рисунок 5.11 - Кинематическая схема, структурная сетка и передаточные отношения в общем виде для варианта Z=5x5-6=19
Диаметры шестерён «с» и «q» могут быть выбраны конструктором в пределах допустимости частных передаточных отношений Диаметры шестерён «с» и «q» могут быть выбраны конструктором в пределах допустимости частных передаточных отношений Коробка перемены передач с числом ступеней Z=5x5-6=19 при последовательности {Ь}=1; 1; 4; Рисунок 5.12 - Кинематическая схема, структурная сетка и передаточные отношения в общем виде для варианта Z=5x5-6=19 Коробка перемены передач с числом ступеней Z=5x5-10=15 при последовательности {Ь}=1; 1; 3;
Диапазон регулирования R 25,40 В - ширина шестерни с учётом зазора на переключение Коробки при ф = 1,06 и ф = 1,12 для данного варианта экономически невыгодны из-за большого числа совпадений ступеней. Указанные коробки см. приложения В 3 и В 4 Диаметры шестерён «с» и «q» могут быть выбраны конструктором в пределах допустимости частных передаточных отношений Только для коробок подач Коробка перемены передач с числом ступеней Z=6x6-9=27 при последовательности {Ь}=1; 1; 4; 4; Рисунок 5.14 - Кинематическая схема и передаточные отношения в общем виде для варианта
В разделе 5.1 приведены вновь синтезированные многосвязные коробки передач с одинаковыми межосевыми расстояниями. Диаграммы частот вращения механизмов раздела 5.1 совпадают с приведёнными структурными сетками. Поэтому данные схемы предпочтительно применять для коробок подач любых станков, а для коробок скоростей только среднескоростных и быстроходных станков. Применение данных схем в коробках подач любых станков оправдывается тем, что для понижения скорости в этих коробках применяются и другие (постоянные) понижающие передачи.
В разделе 5.2 приведены вновь синтезированные многосвязные коробки передач с цилиндроконическими передачами. В этих приложениях минимизирована длина «L», выраженная через ширину шестерни «В» с учётом зазора на сторону. Диаграммы частот вращения для этих коробок могут отличаться от приведённых структурных сеток за счёт выбора чисел зубьев шестерён «с» и «q». По этому эти коробки могут с успехом применяться в любых цепях как быстроходных, так и тихоходных станков вследствие того, что эти коробки обладают предельно малым числом шестерён. К недостаткам данных коробок можно отнести несколько увеличенные радиальные габариты по сравнению с обычными коробками передач с цилиндрическими шестернями и несколько повышенную сложность изготовления из-за наклонности валов.
По структурным сеткам и диаметрам шестерен, приведённым в разделе 5.2, могут быть построены и двойные механизмы Нортона.
В приложениях даны не числа зубьев шестерён, а их коэффициенты. Числа зубьев шестерён получаются умножением указанных коэффициентов на число зубьев наименьшей шестерни.
Конструктору остаётся возможность варьирования параметрами коробки передач за счёт числа зубьев наименьшей шестерни, ширины шестерён и модуля зацепления. Область применения многосвязных механизмов значительно расширится, если иметь в виду, что между знаменателями «ф» существуют соотношения /82/: 1,12 = 1,062; 1,2б = 1,064=1,122; 1,41 = 1,06б=1,123; 1,58 = 1,068=1,124=1,262; 1,78 = 1,0610=1,125; -99 2 = 1,0612=1,126=1,263=1,412, то есть приведённые многосвязные коробки могут быть скомбинированы с другими множительными механизмами.
Заметим, что после принятия числа зубьев минимальной шестерни Zmin, вычисляются все числа зубьев умножением Zmj„ на коэффициенты чисел зубьев взятые из приложений. Все числа зубьев должны быть округлены до целых значений и уточнены фактические передаточные отношения. После этого для коробок из раздела 5.1 проверяется условие соосности всех передач. Если условие соосности в какой-либо передаче не соблюдается, то применяем смещение при изготовлении шестерён.
Для механизмов приведённых в разделе 5.2 после округления чисел зубьев шестерён нужно обязательно скорректировать осевые расстояния Li; иначе приходится применять шестерни изготовленные со смещением, что значительно усложняет расчёты.
Пример расчёта многосвязной коробки скоростей с цилиндроконическими передачами с корректировкой осевых расстояний.
Пусть требуется спроектировать коробку скоростей со знаменателем ф = 1,26 на Z = 13 ступеней, при этом число шестерён должно быть наименьшим. При этом редукция должна быть максимальной.
