Введение к работе
Актуальность темы. В связи с развитием лагерной техники и экспериментальных возможностей генерации ультракоротких импульсов света (УКИ) и перспективами их дальнейшего использования . все большее значение приобретает изучение нестационарных когерентных процессов в нелинейных средах, происходящих на временах меньших релаксационных и с сохранением фазовой памяти. Такие процессы описываются системами эволюционных уравнений в частных производных, которые в большинстве случаев не поддаются полному аналитическому исследованию. В то же время, для аналитического моделирования экспериментов часто требуется определить тип, форму и временную динамику УКИ на выходе системы по начальным данным и граничным условиям. В настоящее время имеется практически единственный аналитический инструмент, позволяющий решать эту проблему для нелинейных эволюционных систем - метод обратной задачи рассеяния (МОЗР).
В настоящей диссертации этот метод применяется для исследования одного из наиболее практически и теоретически интересных явлений нелинейной оптики - комбинационного рассеяния (КР) УКИ света. Полученные решения отвечают наиболее типичной постановке экспериментов по наблюдению КР в двух-уровневой среде. Процесс конверсии энергии при КР может быть инициирован как спонтанными флуктуациями среды, так и затравочным импульсом поля Стокса. В первом случае, при реализации условий коллективности, имеет место кооперативное комбинационное рассеяние .(ККР), во втором случае вынужденное комбинационное расеяние (ВКР). Несмотря на внушительную библиографию по КР, до настоящего времени отсутствовало описание процессов преобразования энергии УКИ при КР с учетом истощения накачки и насыщения переходов. Поэтому актуальной является разработка адекватного теоретического подхода, пригодного для анализа КР в сильных полях и оптически плотных средах.
Флуктуации играют важную роль в эволюции УКИ при ККР. В случае ВКР необходимо учитывать также флуктуации интенсивности и фазы полей. В диссертации рассматривается
влияние флуктуации на форму УКИ поля Стокса в рамках модели, расмотренной выше. В частности, показано, что переход в сильно-нелинейную стадию преобразования энергии сопровоадается резким уменьшением воздействия флуктуации на форму импульса поля Стокса. Этот эффект важен с точки зрения дальнейшего приложения генерируемых УКИ.
Реальные энергетические перехода в атомах и молекулах вырождены по моменту, поэтому в большинстве схем КР необходимо учитывать этот факт. Численное и аналитическое исследование, проведенное в работе на базе простой модели, выявило характерное влияние эффектов вырождения на форму УКИ. Комбинационное рассеяние в трэх-уровневой среде является эффективной и важной для приложений схемой преобразования энергии УКИ. Обобщение известных моделей, проведенное в работе, позволяет значительно расширить область практического использования такой схемы. Схема взаимодействия, основывающаяся на комбинированном взаимодействии в разных средах, позволяет использовать больший набор параметров для управления процессом преобразования, а также облегчает подбор необходимых параметров сред. Такого рода модель, включающая резонансное взаимодействие трех полей с трех-уровневой средой и, одновременное свмодействие этих полей в среде с квадратичной нелинейностью предлагается и исследуется в работе.
Цель работы состояла в теоретическом и численном изучении эффектов преобразования и эволюции УКИ при комбинационном рассеянии в двухуровневой среде, исследовании влияния флуктуации и эффектов вырождения на форму УКИ стоксова поля, построении и изучении новой интегрируемой модели резонансного КР в трех-уровневой среде.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые найдено решение, описывающее эволюцию УКИ при ККР и ВКР- в двух-уровневой среде с учетом истощения накачки и насыщения перехода. Для лоставленной задачи, моделирующей большинство известных экспериментов ' по наблюдению КР для УКИ, доказан
квазиавтомодельный характер асимптотики решения. Впервые, в такой постановке задачи, расыагривается влияние флуктуации на форму генерируемых импульсов стоксова поля. Впервые рассмотрена задача о эволюции УКИ при КР в вырожденной среде. Найдена новая интегрируемая модель нелинейной оптики. Полученные решения и анализ показывают высокую .эфективносить новых схем преобразования и управления процессом эволюции УКИ.
