Введение к работе
Диссертация посвящена расчету фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток, формирующих интерференционные картины затухающих электромагнитных волн.
Актуальность темы. Поверхностные плазмон-поляритоны (111111), представляющие собой электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль границ раздела металл/диэлектрик, являются предметом интенсивных исследований. Это обусловлено перспективами их применения в оптических сенсорах, микроскопии, солнечных элементах, устройствах для управления оптическим излучением и фокусировки света (Kashyap, Nemova, 2009; Atwater, Polman, 2010; Lee et al., 2010). Одним из направлений, где использование 111111 представляется особенно перспективным, является оптическая обработка информации в наномас-штабе и построение интегральных оптических схем (Gramotnev, Bozhevolnyi, 2010). В связи с этим актуальны расчет и создание элементов для управления распространением ППП.
Для выполнения заданных преобразований волновых полей широко используются дифракционные оптические элементы (ДОЭ). Принцип работы ДОЭ основан на фазовой модуляции входного волнового поля с помощью дифракционного микрорельефа переменной высоты. Аналогичный подход используется при создании оптических элементов для 111111. В частности, для фазовой модуляции и фокусировки 111111 применяются диэлектрические структуры переменной длины, расположенные над поверхностью металла (Kim et al., 2008). Кроме того, была экспериментально продемонстрирована работоспособность аналога зонной пластинки Френеля для ППП (системы диэлектрических ступенек на поверхности металла), рассчитанного на основе соотношений скалярной теории дифракции (Feng et al., 2007). В указанных работах не был проведен теоретический анализ методов фазовой модуляции 111111 с помощью рассматриваемых структур. Также не была исследована фазовая модуляция симметричных плаз-монных мод тонких металлических пленок, представляющих интерес из-за существенно большей по сравнению с 111111 длины распространения (Berini, 2009).
Следует отметить, что эффективность большинства из предложенных в последнее время отражающих (Gonzalez et al., 2006; Randhawa et al., 2010) и фокусирующих (Hohenau et al., 2005; Feng et al., 2007; Kim et al., 2008) структур для ППП сравнительно невелика из-за паразитного рассеяния, возникающего при прохождении 111111 через границы элемента. Характерные потери на рассеяние в оптическом диапазоне составляют 10-30% на каждой границе (Oulton et al., 2007). Для подавления рассеяния был предложен подход, основанный на использовании анизотропных метаматериалов (Elser, Podolskiy, 2008). Несмотря на то, что при этом возможно полное устранение рассеяния, расчет и создание метаматериалов с требуемыми параметрами представляют собой отдельную научную и технологическую задачу. В связи с этим представляет интерес разработка методов подавления паразитного рассеяния, реализуемых с помощью простых структур из изотропных материалов.
Важной областью применения 111111 является литография в ближнем поле (Blaikie, 2009), основанная на регистрации интерференционных картин зату-
хающих электромагнитных волн в фоторезисте. Данный метод может быть применен для создания периодических структур с наноразмерными деталями, в частности, отражателей и делителей пучка (Pellegrini et al., 2009; Chang-Hasnain, 2011). Различные варианты литографии в ближнем поле были предложены в качестве альтернативы проекционной фотолитографии, в которой минимально достижимый размер деталей ограничен дифракционным пределом. Стандартные способы увеличения разрешения в системах проекционной фотолитографии заключаются в использовании иммерсионных жидкостей или источников с длинами волн коротковолнового ультрафиолетового или рентгеновского диапазонов (Hoffnagle et al., 1999; Bates et al., 2001; Bergmann et al., 2010). Основным недостатком указанных подходов является высокая сложность и стоимость используемых элементов.
Один из перспективных способов формирования интерференционных картин ЗЭВ и 111111 основан на использовании периодических дифракционных структур. В частности, была показана возможность формирования интерференционной картины ±1 затухающих дифракционных порядков дифракционной решетки из хрома (Blaikie, McNab, 2001). В ряде работ рассматривалось формирование интерференционных картин 111111 с помощью диэлектрической дифракционной решетки, расположенной над металлической пленкой (Jiao et al., 2006; Doskolovich et al., 2007). В работе (Liu et al., 2005) рассмотрено формирование двумерных интерференционных картин 111111 в области, ограниченной по краям дифракционными решетками. В указанных работах не было проведено исследование возможности управления видом и периодом интерференционных картин за счет изменения параметров падающей волны. Данная возможность является важной для нанолитографии, поскольку позволяет формировать структуры с различной геометрией с помощью одной дифракционной решетки. Кроме того, возможность формирования интерференционных картин высших затухающих порядков дифракции была исследована и продемонстрирована только в метал-лодиэлектрических структурах (Luo, Ishihara, 2004; Doskolovich et al., 2007; Xiong et al., 2008). Аналогичные исследования для диэлектрических дифракционных решеток не проводились. Потенциальные преимущества диэлектрических структур заключаются в отсутствии поглощения и, в ряде случаев, в более простой технологии изготовления. Исследование распределений ближнего поля в указанных дифракционных решетках также представляет большой интерес для задач оптического захвата наноразмерных объектов (Righini et al., 2007).
Цель работы. Расчет и численное исследование фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток для формирования интерференционных картин затухающих электромагнитных волн.
Задачи диссертации
1. На основе численного моделирования дифракции исследовать возможность осуществления фазовой модуляции поверхностных плазмон-поляритонов и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2тг) за счет изменения геометрических парамет-
ров диэлектрических ступенек, расположенных на поверхности металла или металлической пленки.
Разработать метод подавления паразитного рассеяния при дифракции поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод на диэлектрических структурах из изотропных материалов.
На основе результатов исследования фазовой модуляции (задача 1) рассчитать дифракционные линзы для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод.
На основе численного моделирования дифракции света исследовать возможность формирования высокочастотных интерференционных картин затухающих порядков дифракции в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток.
На основе численного моделирования дифракции света исследовать возможность управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения.
Научная новизна работы
На основе численного моделирования дифракции показано, что фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2ж) может осуществляться с помощью диэлектрических ступенек с изменяющейся высотой и фиксированной длиной (или с изменяющимися высотой и длиной), расположенных на поверхности металла или металлической пленки.
Предложен метод подавления паразитного рассеяния при дифракции 111111 (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке, основанный на использовании структуры из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла. На основе численного моделирования показано, что двухслойная структура позволяет осуществлять фазовую модуляцию поверхностных плазмон-поляритонов (плазмонных мод) при снижении потерь энергии на паразитное рассеяние на порядок по сравнению с однородными ступеньками. Получены приближенные аналитические выражения для значений геометрических и материальных параметров структуры, обеспечивающих подавление рассеяния.
Рассчитаны дифракционные линзы для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов, основанные на фазовой модуляции с помощью диэлектрической ступеньки с изменяющейся высотой и с помощью двухслойной диэлектрической структуры, обеспечивающей снижение потерь энергии на рассеяние. Рассчитаны диэлектрические дифракционные линзы для фокусировки плазмонных мод тонких металлических пленок.
На основе численного моделирования дифракции света показана возможность формирования в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток интерференционных картин, соответствующих высшим затухающим порядкам дифракции с номерами ±3. При этом интенсивность электрического поля в интерференционных максимумах на порядок превосходит интенсивность падающей волны, а контраст превышает 0,6.
На основе численного моделирования дифракции света продемонстрирована возможность управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения. Получены приближенные аналитические выражения, описывающие вид двумерных интерференционных картин при различных состояниях поляризации падающей волны.
На защиту выносятся:
Результаты численного моделирования дифракции, показывающие возможность осуществления фазовой модуляции поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2тг) за счет изменения высоты диэлектрической ступеньки при фиксированной длине и за счет изменения длины и высоты ступеньки.
Метод подавления паразитного рассеяния при дифракции 111111 (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке с помощью структуры, состоящей из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла или металлической пленки.
Результаты расчета дифракционных линз для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов (плазмонных мод) и значения их энергетической эффективности.
Результаты численного моделирования дифракции света, показывающие возможность формирования в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток интерференционных картин с субволновым периодом, соответствующих высшим затухающим порядкам дифракции.
Способы управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения (длины волны, угла падения и поляризации).
Практическая ценность результатов. Предложенные методы фазовой модуляции и метод подавления паразитного рассеяния поверхностных плазмон-поляритонов (плазмонных мод) могут быть использованы при создании высокоэффективных элементов плазмонной оптики: линз, брэгговских решеток, плазмонных кристаллов. Дифракционные решетки, формирующие интерференционные картины затухающих электромагнитных волн, перспективны для использования в системах контактной нанолитографии и системах оптического захвата наноразмерных объектов.
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 30 печатных работ. Из них 14 статей в журналах, рекомендуемых Высшей аттестационной комиссией для опубликования основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата и доктора наук, 16 тезисов докладов конференций.
Апробация и внедрение результатов. Результаты работы докладывались на 15 международных и всероссийских конференциях, в том числе: Пятая международная конференция «Голография ЭКСПО-2008» (Санкт-Петербург, 1-2 июля 2008 г.), Шестая международная конференция «ГОЛОЭКСПО-2009» (Киев, 1-2 июля 2009 г.), International Conference on Magnetism 2009 (Карлсруэ, Германия, 26-31 июля 2009 г.), Шестая международная конференция молодых учёных и специалистов «Оптика-2009» (Санкт-Петербург, 19-23 октября 2009 г.), 14th International Conference «Laser Optics 2010» (Санкт-Петербург, 28 июня - 2 июля 2010 г.), Progress In Electromagnetics Research Symposium (Кембридж, США, 5-8 июля 2010 г.), International Conference on Coherent and Nonlinear Optics I Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT) 2010 (Казань, 23-26 августа 2010 г.), International Conference on Infrared, Millimeter and THz Waves (IRMMW-THz 2010) (Рим, Италия, 5-10 сентября 2010 г.), Шестая международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» «ФПО - 2010» (Санкт-Петербург, 18-22 октября 2010 г.), Седьмая международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2011» (Санкт-Петербург, 17-21 октября 2011 г.).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Общий объем 117 страниц, в том числе 106 рисунков, 3 таблицы и 129 библиографических ссылок.
