Комплекс методик для исследования оптическими методами тонкопленочных структур, материалов и элементов оптики Аюпов Борис Мингареевич

Содержание к диссертации

Введение

1 Исследование тонкопленочных структур в приближении оптической модели однослойной пленки 26

1.1 Использование интерференционных полос для доказательства равенства показателей преломления диэлектрических пленок и иммерсионных жидкостей 26

1.2 Сравнение показателей преломления диэлектрических пленок и иммерсионных жидкостей с помощью интерференционных полос 35

1.3 Измерение показателей преломления и толщины пленок поликристаллического кремния 38

1.4 Измерение показателей преломления ультратонких (до 5 нм) диэлектрических пленок на полупроводниковых подложках 45

1.5 Прецизионное определение показателей преломления диэлектрических пленок 55

1.6 Определение толщины и показателя преломления диэлектрического слоя, находящегося под слоем другого диэлектрика 60

1.7 Определение оптических постоянных кристаллов кубической сингонии 62

1.8 Оценка чисел переноса ионов при анодном оксидировании полупроводников 71

1.9 Оценка растворения образующегося оксида во время анодного оксидирования полупроводников 76

2 Исследование тонкопленочных структур и поверхности материалов при использование сложных оптических моделей. Систематизация особенностей тонкопленочных структур 82

2.1 Простая модель. Формулы, описывающие простую модель 82

2.2 Клиновидность пленок 84

2.3 Поглощение света в пленке 94

2.4 Плавное изменение показателя преломления пленки от её толщины и послойное строение пленки 110

2.5 Анизотропия пленок. Анизотропия образцов 129

2.6 Шероховатость границы пленка - среда 165

2.7 Несплошностъ пленок 172

2.8 Переходный слой между пленой и подложкой 183

2.9 Нарушенный слой на поверхности подложки 188

2.10 Шероховатость поверхности подложки и границы раздела пленка - подложка 208

2.11 Анизотропия подложек и изменение показателя преломления подложки перпендикулярно её поверхности 214

3 Определение механических напряжений в системе пленка - подложка оптическими методами 227

3.1 Используемый метод 227

3.2 Прибор для измерения кривизны пластин 227

3.3 Измерения при варьировании температуры образца 231

3.4 Результаты экспериментов по определению механических напряжений между пленкой и подложкой 232

3.5 Призменный интерферометр 240

4 Исследование массивных материалов и оптической элементной базы оптическими методами 246

4.1 Измерение показателей преломления методом призм 246

4.2 Определение оптических параметров материала плоскопараллельных пластин 256

4.3 Изучение стекла ТФ - 110 263

4.4 Исследование компенсатора к ЛЭФ - ЗМ 264

4.5 Обследование поверхности кристаллов трибората лития 266

Заключение 270

• Сравнение показателей преломления диэлектрических пленок и иммерсионных жидкостей с помощью интерференционных полос
• Определение толщины и показателя преломления диэлектрического слоя, находящегося под слоем другого диэлектрика
• Поглощение света в пленке
• Анизотропия пленок. Анизотропия образцов

Введение к работе

Под материалом будем подразумевать вещество в твердой фазе, находящееся в виде порошка, керамики, стекла, поли- или монокристалла, толстой или тонкой пленки. «Толстыми» называют такие пленки, которые получаются из порошка путем нанесения на подложку суспензии или пасты с последующими сушкой и отжигом. В этом случае исходный материал порошка в пленке не претерпевает существенных изменений и она называется «толстой» независимо от её толщины. «Тонкой» называется пленка, получаемая путем контролируемого взаимодействия с подложкой атомов, молекул, ионов при использовании физических, химических или электрохимических методов. В таких процессах материал пленки формируется путем элементарных актов на атомном, молекулярном, ионном уровнях. Под оптической элементной базой или элементами оптики в данной работе подразумеваются детали из стекла или кристаллов, применяемые в оптических приборах.

Для характеризации материалов используются оптические методы, некоторые из них являются неразрушающими, не требуют специальной подготовки образца и его свойства не меняются после исследования. Исследование оптическими методами при использовании излучения в видимом диапазоне спектра поверхностей тонкопленочных структур и материалов, применяемых в микроэлектронной, оптоэлектронной и оптической промышленности, зачастую происходит в виде текущего контроля между технологическими операциями. Именно на этих производствах большинство материалов используется в виде пленок.

В первую очередь, оптические методы используются для определения толщины пленок, которая является мерой количества вещества. Характеристикой данного вещества являются фундаментальные оптические постоянные: показатели преломления и коэффициенты поглощения. Наряду с этим возможности оптических методов позволяют исследовать и особенности тонкопленочных структур, связанные с их строением. Такими особенностями могут быть оптическая анизотропия пленок и подложек, клиновидность пленок, вариация показателей преломления пленки по её площади и толщине. Оптические методы позволяют изучать и реальное строение пленок, поскольку эти пленки могут состоять из отдельных колонн, зёрен, в них могут быть поры, пузырьки газа, частицы металла или полупроводникового материала, в отдельных местах пленки могут быть закристаллизованы. При исследовании гладких поверхностей материалов и оптических деталей из стекла и кристаллов эти методы используются для определения плоскостности, шероховатости, наличия измененного по сравнению с массивом поверхностного слоя.

Интерес к тонкопленочным структурам на кремнии начал появляться с 60-х годов. Вначале наибольшие усилия были предприняты для исследования термических пленок диоксида кремния на кремнии. Тогда для нахождения показателей преломления пленок и их толщины стал использоваться метод эллип-сометрии. Использовались оптические модели однослойных пленок и расчёты проводились по формулам Эйри и Френеля. В рамках этой модели и используемых методик не могли быть решены задачи по определению показателей преломления ультратонких (до 5 нм ) пленок и прецизионному определению показателей преломления пленок с толщиной порядка 100 нм.

В дальнейшем много внимания уделялось анодному оксидированию полупроводниковых соединений с целью получения границы раздела диэлектрик-полупроводник с такими же параметрами, как у системы SiCVSi. С одной стороны, оказалось, что отсутствуют оптические методики, позволяющие изучать механизм анодного оксидирования, а, с другой стороны, для анодных оксидных пленок с толщиной более 100 нм расчёты по однослойной модели не совпадали с экспериментальными данными. Обоснованный выбор оптической модели может быть проведен только при систематическом изучении особенностей тонкопленочных структур и поверхности материалов. Исследование образцов с такими особенностями может быть проведено только тогда, когда в арсенале исследователя имеются расчётные модели и методики изучения особенностей.

В 80-ые годы отсутствовали методики измерения продольных механических напряжений в системе пленка - подложка при изменении температуры образцов. До последнего времени отсутствовали методики неразрушающего обнаружения на поверхности оптической элементной базы заполированных царапин.

Таким образом, на период постановки настоящей работы были известны оптические методики, с помощью которых проводили измерения толщины пленок, в основном, при применении однослойной модели. Такие измерения использовались, как правило, для исследования кинетики получения пленок. С помощью оптических методик проводились также измерения механических напряжений в системе пленка - подложка при комнатных температурах. В этой связи тема диссертации является актуальной, поскольку в ней основное внимание уделено систематизации особенностей тонкопленочных структур, поверхности материалов, разработке новых и совершенствованию известных методик изучения этих объектов как в предположении правомочности однослойной модели, так и в условиях существования отклонений от однослойной модели, связанных со строением системы пленка - подложка.

Цель настоящей диссертации - разработка комплекса новых и совершенствование известных методик для исследования оптическими методами более широкого класса тонкопленочных структур, материалов, элементов оптики при использовании моделей, характеризующих их строение.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать на основе однослойной модели в эллипсометрии методики определения показателей преломления ультратонких пленок; прецизионного измерения показателей преломления пленок; определения толщины и показателей преломления диэлектрических пленок, находящихся под слоем другого диэлектрика; установления величин оптических постоянных изотропных тел; оценки чисел переноса ионов и доли растворенной пленки во время анодного оксидирования полупроводников;

- создать комплекс методик для систематизации особенностей тонкопленочных структур и поверхности материалов на основе экспериментальных данных;

-разработать методики для определения механических напряжений в системе пленка-подложка при изменении температуры образца;

-разработать методики для обнаружения на поверхности элементов оптики заполированных царапин и нарушенного обработкой слоя;

-внедрить разработанные методики в практику исследования тонкопленочных структур, поверхности материалов и элементов оптики в Институте неорганической химии СО РАН и в других организациях.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Впервые использованы иммерсионные жидкости для создания новых и совершенствования известных методик определения показателей преломления диэлектрическим пленок интерференционным и эллипсометрическим методами. Такие методики позволили достоверно находить профиль показателя преломления непоглощающих пленок, определять показатели преломления ультратонких (до 5 нм) пленок, прецизионно измерять показатели преломления пленок с погрешностью 8n = ±3-1 (И, а также находить толщину и показатели преломления пленки диэлектриков, находящейся под слоем другого диэлектрика, и определять величины оптических констант подложек.

2. Разработаны новые методики изучения механизма анодного оксидирования полупроводников, позволившие измерять параметры переходного слоя между пленой и подложкой, дать оценку числам переноса ионов, а также доли пленки, растворяющейся в прианодном слое электролита во время оксидирования.

3. Впервые проведена систематизация особенностей тонкопленочных структур и поверхности материалов, основанная на экспериментальных данных. Среди этих особенностей - клиновидность пленки, поглощение света, изменение показателя преломления и коэффициента поглощения по толщине, шероховатость границ раздела пленки со средой и подложкой, несплошность пленки (колончатость, зернистость, включения, поры) и её оптическая анизотропия, переходный слой между пленкой и подложкой, нарушенный механической, плазменной обработками или ионной имплантацией поверхностный слой подложки, анизотропия подложки и изменение показателя преломления подложки перпендикулярно её поверхности. Предложены методики и подходы для исследования указанных характеристик, и на примерах показано, что при их использовании возможно снизить уровень «ошибок выбора модели».

4. Для изучения оптической анизотропии предложена ранее не существовавшая методика поиска модели анизотропии образца, которая позволяет определить положение оптических осей относительно плоскости образца, а при исследовании поверхности материалов и оптической элементной базы - наличие заполированных царапин.

Предложена новая методика определения слабой оптической анизотропии на основе юстировки азимутальных шкал поляризующих элементов эллип-сометра.

Впервые для определения наличия нарушенного слоя на поверхности кристаллов кубической сингонии и аморфных тел использован эффект наведенной оптической анизотропии.

5. Предложен новый подход к решению обратной задачи в оптике анизотропных сред. В этом методе минимизируются целевые функции, составленные из рассчитанных и экспериментально определенных углов гашения поляризатора и компенсатора (или поляризатора и анализатора) в зависимости от положений оптических осей соответственно анализатора или компенсатора. Полу чены выражения для вычисления углов гашения поляризатора, компенсатора и анализатора в зависимости от матрицы отражения образца. Такой подход исключает необходимость экспериментального определения коэффициентов матрицы отражения.

6. Создан прибор для измерения кривизны полированных поверхностей. С помощью такого прибора впервые измерена температура сегнетоэлектриче- ского фазового перехода по изменению продольных механических напряжений.

Практическая значимость результатов работы заключается в разработке апробированных комплекса методик, приборов и приспособлений, позволивших расширить возможности экспериментального исследования тонкопле-ночных структур, материалов, элементов оптики и получить новые знания о строении этих объектов. С их помощью решены следующие задачи:

1. Изучены пленки нитридов, карбидов и оксидов кремния, оксидов титана, железа, циркония, сульфидов цинка и кадмия, анодных оксидов на полупроводниковых соединениях А3В5, А2В6, безметалльных фталоцианинов, фтало- цианинов меди, цинка и алюминия, силсесквиоксанов, летучих комплексных соединений. Изучена также кинетика термического оксидирования плёнок нитрида кремния при использовании методики оптического удаления верхнего _ слоя. Проведены прецизионные измерения показателей преломления плёнок, полученных термическим оксидированием кремния.

2. Измерены показатели преломления антимонида индия, фосфида индия, арсенидов галлия и индия, твердых растворов соединений Л2Л6, сульфида лантана, вольфраматов редких земель, трибората лития, стёкол в системе сульфид лантана - оксид галлия, исследован нарушенный слой на поверхности кремниевых пластин.

3. Разработана методика определения механических напряжений в системе пленка - подложка при изменении температуры образца, с помощью этой Ф методики находится температура сегнетоэлектрического фазового перехода. В данной методике используются разработанный прибор для измерения кривизны и макет призменного интерферометра.

Отмеченные задачи вытекали непосредственно из тематики исследований Института неорганической химии СО РАН и других организаций.

Разработанные методики, приборы и приспособления используются в Институте физики полупроводников СО РАН, ОКБ Новосибирского завода полупроводниковых приборов (г. Новосибирск), НИИ Прикладной физики (г. Москва), Конструкторско-технологическом институте монокристаллов при Объе- диненном институте геологии, геофизики и минералогии им. А.А. Трофимука СО РАН (г. Новосибирск). Практическая значимость результатов работы подтверждается 7 актами о внедрении.

Работа выполнялась по проекту ГНТП 07060070 «Элементоорганические соединения для тонкопленочных технологических материалов электронной техники» (государственный регистрационный номер 01.960.010468); по научно - исследовательской программе СО РАН 10.2.1.3. «Физико - химия материалов электронной техники, включая высокотемпературные сверхпроводники»; планам НИР Института неорганической химии СО АН СССР «Разработка физико-химических .основ создания материалов и структур интегральной техники (микроэлектроника, оптоэлектроника)»; 2.21.1.8. «Развитие теории и совершенствование методов роста эпитаксиальных, полупроводниковых, оптических пленок» (государственный регистрационный номер 01814012 - 154); 2.21.1.7. «Разработка способов получения диэлектрических слоев при низких температурах, изучение их химического состава и оптических свойств для целей синтеза многослойных твердотельных структур»; 2.21.1!8. «Разработка методов получения и исследования пленочных и нитевидных материалов и многослойных структур на основе полупроводниковых соединений сложного состава» (государственный регистрационный номер 01860108832); 2.21.1.9. «Методы низкотемпературного плазмохимического синтеза диэлектрических слоев» (государственный регистрационный номер 01860108832); 12.2.1.4. «Разработка методов получения, исследования пленочных материалов и многослойных структур» (государственный регистрационный номер 018601008832); по планам Института неорганической химии СО РАН 10.6.3. «Развитие оптических методов исследования систем полупроводниковая подложка - диэлектрическая пленка, технологических сред и материалов»; 29.2.1.2. «Синтез, исследование атомной и электронной структуры, физико-химических свойств и превращений координационных элементоорганических соединений - молекулярных предшественников в процессе получения неорганических материалов»; 3.3.1. «Изучение свойств тонких диэлектрических, полупроводниковых, металлических, сверхпроводящих пленок на гладких изотропных подложках оптическими методами».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты систематизации особенностей тонкопленочных структур и поверхности материалов, определяемых их строением. Новые методики для изучения профиля показателя преломления, анизотропии пленок, параметров переходного слоя между пленкой и подложкой, нарушенного механической и плазменной обработками поверхностного слоя подложки. Экспериментальные результаты, полученные с помощью разработанных методик.

2. Комплекс экспериментальных методик для исследования механизма получения тонкопленочных структур на основе приближения оптической модели однослойной пленки. Экспериментальные результаты, полученные с помощью этих методик.

3. Способ определения продольных механических напряжений в системе пленка - подложка при изменении температуры образца. Оптические схемы и конструкция приборов, используемых для определения кривизны полированных пластин. Экспериментальные результаты, полученные с помощью этих приборов.

4. Метод решения обратной задачи в оптике анизотропных сред.

Личный вклад

Личный вклад автора заключается в формулировке задач, поиске способов их решения, экспериментальной апробации разработанных методик, создании новых приборов и приспособлении и обработке результатов наблюдений. Большинство опубликованных работ написаны лично автором. На отдельных этапах работы в ней приняли участие Э.Д. Журавлева, И.Г. Лукьянова, Н.П. Сысоева, Л.Ф. Бахтурова, И.В. Юшина.

Апробация работы

Основные результаты работы доложены и обсуждены на IX научной конференции ИНХ, 1972 г.; Всесоюзной конференции по физике диэлектриков, Ленинград, 1973; Симпозиуме по методам подготовки сложных объектов и анализе элекронномикроскопических изображений, Петрозаводск, 1976; I-IV конференциях по эллипсометрии, 1980, 1983, 1987, 1990, Новосибирск; III Сибирском аналитическом семинаре, Новосибирск, 1981; VI Всесоюзном совещании «Применение металлорганических соединений для получения неорганических материалов и покрытий», Нижний Новгород, 1991; VIII Всесоюзной конференции по росту кристаллов, Харьков, 1992; VI Черняевском совещании по химии, анализу и технологии платиновых металлов, Москва, 1993; Международной конференции по использованию синхротронного излучения "СИ-94", Новосибирск, 1994; Международной конференции по люминесценции, Москва, 1994; 36th Electronic Materials Conference, USA. 1994; III Международном семинаре по новым материалам, Улан-Удэ, 1995; Международной конференции по d-элементам, Франция, 1997; The third M.V. Mokhosoev memorial international seminar on new materials, Irkutsk, 1996; Совещаниях по оптоэлектронным приборам, 1989, 1990, Москва; 5th IUMRS International conference in Asia, Banglalore, India, 1998; 4th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering Proceedings APEIE, Novosibirsk, 1998; Third АРАМ Topical Seminar Asian priorities in materials developments, Novosibirsk, 1999; Twelfth European conference on chemical vapor deposition, Spain, 1999; IV Российская конференция по физике полупроводников, Новосибирск, 1999; Химия твердого тела и функциональные материалы, Новосибирск; 2000, III Korea -Russia international symposium on science and technology, 2000.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 67 научных работ, в том числе глава 3 в монографии И.Р. Шеллаковой, И.Г. Юделевича, Б.М. Актова «Послойный анализ материалов электронной техники» (Новосибирск, Наука, 1984 г.), получено 2 авторских свидетельства СССР и 2 патента РФ.

Объекты и методы исследования

Объектами исследования являются плёнки диоксида, оксида, нитрида, карбида кремния, сульфидов цинка, меди, европия и самария, фталоцианинов меди, цинка, безметалльного фталоцианина, аморфного кремния, титанатов бария, стронция на подложках из кварцевых и боросиликатных стёкол, кремния, германия, арсенида галлия, арсенида и антимонида индия; стёкла из сульфидов РЗЭ с элементами других групп таблицы Менделеева, кристаллы вольфраматов и молибдатов РЗЭ, пентабората лития. Выбор объектов исследования опреде лялся научной тематикой Института и организаций, с которыми поддерживались научные контакты.

При выполнении исследований использованы методы интерферометрии, фотометрии, спектрофотометрии, эллипсометрии, геометрической оптики, оптической микроскопии.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, четырёх разделов, материалов внедрения и списка цитируемых работ. Она содержит 306 страниц текста, включающие 84 рисунка, 30 таблиц, библиографию из 488 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ.РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цели работы, основные научные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая ценность работы.

В аналитическом обзоре рассмотрена история вопроса об изучении тонкопленочных структур, материалов оптическими методами, представлено современное состояние вопроса.

В первом разделе описываются интерференционные, спектрофотометриче-ские и эллипсометрические методики, в которых используется модель однослойной пленки. С помощью этих методик возможно измерение толщины и показателей преломления пленок, изучения некоторых деталей механизма термического оксидирования пленок и анодного оксидирования элементарных и сложных полупроводников. Приводится комплексная методика определения фундаментальных оптических констант непрозрачных материалов.

Во втором разделе приведены особенности тонкопленочных структур, отражающие реальное строение пленок как в микро-, так и в макромасштабе. Даны оптические модели, передающие с некоторыми приближениями, особенности строения тонкопленочных структур. Для изучения всех названных особенностей тонкопленочных структур найдены или предложены методики. Даны примеры изучения особенностей тонкопленочных структур и поверхности материалов.

В третьем разделе дано описание двух приборов, используемых для определения формы поверхности образцов. Приведены результаты определения механических напряжений между пленками и подложками в тонкопленочных структурах в зависимости от температуры образцов во время измерения.

В четвертом разделе приводятся описания методик для определения показателей преломления призм и плоскопараллельных пластин с помощью разработанных приспособлений и приставок. Здесь же даны экспериментальные результаты изучения поверхности материалов и оптической элементной базы, полученные с помощью описанных во втором разделе методик. В этом случае исследования проводились с целью обнаружения заполированных царапин и нарушенного обработками слоя.

В заключении изложены основные результаты и выводы.

Аналитический обзор

Теоретические и практические основы исследования однослойных и многослойных пленок оптическими методами разработаны уже к сороковым годам, результаты работ в этом направлении изложены, например, в книге советских щ авторов [1]. Основные подходы к этим проблемам рассмотрены в книге Хивен са [2], в которой даны методы описания эллиптичности света, рекуррентный и матричный способы вычисления амплитудных коэффициентов отражения, некоторые способы определения толщины и оптических констант пленок. В монографии Вольфа и Борна [3] рассмотрены соотношения между показателями преломления, коэффициентами поглощения, толщиной пленок и амплитудами света, на основе которых вычисляется его поляризация и интенсивность после отражения от образца или прохождения через него. Эти работы очень удобны для первого чтения, кроме них существует уже достаточно много книг, в которых рассматривается взаимодействие электромагнитного излучения с пленочными структурами [4 -12].

• Такое внимание к этим структурам объясняется их широким использова нием при изготовлении электронных приборов в последние сорок лет. С одной стороны, они применяются в технологии сверхбольших интегральных схем, квантовых интерференционных приборов на основе эффекта Джозефсона, магнитных цилиндрических доменов, интегральной оптики. С другой стороны, тонкие пленки используются в качестве селективных покрытий для превращений солнечной энергии в тепло, для изготовления солнечных батарей на основе фотовольтаического преобразования света в электрическую энергию, как за щитные и пассивирующие слои. Практически тонкие пленки используются во всех новейших оптических и электронных приборах [5,13].

Представляемая работа начиналась, в основном, с одной проблемы, которую следует решать в первую очередь при работе с диэлектрическими пленками: измерения их толщины. Поскольку здесь рассматриваются только оптические методы, то особенности измерений с помощью механических, акустических, радиационных, рентгеновских, электронно-микроскопических и других способов определения толщины пленок не обсуждаются.

В шестидесятых годах локальные измерения толщины и показателей пре • ломления пленок проводились с помощью метода интерферометрии при использовании интерференционных микроскопов, с помощью которых фиксируется сдвиг интерференционных полос на ступеньке между верхней поверхностью пленки и свободной от пленки поверхности подложки. Для её образования в случае диэлектрической пленки механически закрывается часть подложки во время нанесения пленки или ступенька образуется путём химического травления не закрытой от растворителя её части. Для определения толщины пленки на ступеньку наносится слой металла [4]. Интерференция имеет место между ис щ следуемой поверхностью и плоским полупрозрачным зеркалом или его изобра жением. В зависимости от взаимного расположения этой поверхности и зеркала, сходимости и полихроматичности пучка света, освещающего образец, различают полосы равной толщины, равного наклона и равного хроматического порядка [3, 14, 15]. Если вместо плоского зеркала для получения интерферен ционных полос использовать сферическую поверхность с большим радиусом кривизны, то полосы имеют вид окружностей («кольца Ньютона») [16].

Показатель преломления пленки предлагается определять по сдвигу полос на ступеньке, не покрытой металлическим слоем, используя формулу двух-лучевой интерференции [17]. Существуют другие работы, где применяются более сложные соотношения, учитывающие многократные отражения в пленках [4, 18]. Поскольку в этом случае зависимость сдвига полос от фазовой толщины пленок имеет довольно сложный вид, то для определения показателей преломления можно использовать или номограммы, или иммерсионные жидкости [19]. Так в работе [20] рассмотрены способы таких определений для пластин слюды толщиной 30 мкм путём подгонки при изменении температуры показателей преломления иммерсионных жидкостей, погрешность определения при этом составляет 12-Ю"4. Если имеется граница диэлектрической пленки на подложке и толщина пленки равна примерно 1 мкм, то показатель преломления может быть определён при использовании иммерсионных жидкостей и наблюдения полос Бекке под микроскопом [19, 21].

Отдельно следует рассмотреть методы измерения показателей преломления пленок и их толщины с помощью интерференционного микроскопа МИИ-4 без изготовления ступеньки [22, 23]. Предлагается оценивать показатели преломления по отношению расстояния от интерференционной полосы нулевого порядка к расстояниям между полосами первого порядка в картине, наблюдаемой в поле зрения микроскопа. Сделана попытка теоретического обоснования этого метода [24], основанная на расчётах интерференционной картины для двух длин волн. При этом выяснено, что две ахроматические полосы появляются на интерференционной картине, начиная с толщины пленок 500 нм с показателем преломления 2,3. В работе [25] этот метод измерения толщины пленки с заведомо известным показателем преломления оформлен инструментально: используемый МИИ - 4 совмещён с промышленной телевизионной установкой.

В настоящее время без изготовления ступеньки (без разрушения образца) измерения толщины и показателей преломления пленок проводятся как локально, так и на больших площадях при использовании методов фотометрии, спек-трофотометрии и эллипсометрии [7-9,11,12, 26].

В первом из них измеряют интенсивность света на отражение и на просвет при одной длине волны и одном угле падения света на образец [27], при одной или двух длинах волн и изменении углов падения [28 - 31].

В методе спектрофотометрии измерение интенсивности света проводится при одном или двух углах падения света на образец и изменении длины волны [32 - 34]. Последний способ нашел наибольшее применение, так как промышленность выпускала и продолжает выпускать в настоящее время спектрофотометры, предназначенные первоначально для спектрофотометрического анализа растворов. Естественно, что при изготовлении приставки, позволяющей получать спектры при одном угле падения света на образец, такие измерения на непрозрачных в данном диапазоне подложках становятся доступными [50 - 55]. При использовании фотометрических шаров [35] появляется возможность разделения зеркальной и диффузной компонент отраженного или прошедшего све та [36], что позволяет оценивать параметры шероховатости поверхности [37] и изучать несплошные пленки [38]. Измерения в оптике тонких пленок в спек-трофотометрии основано на анализе изменения интенсивности света в спектрах отражения и пропускания и решения обратных задач [39-41]. Если рассматривать только местоположение экстремумов этих интерференционных картин и величину интенсивности в них, то для отслеживания изменения поглощения в пленках от длины волны света этих точек становится недостаточно. Чтобы увеличить число данных, использованных для решения подобных задач, через экстремумы проводят огибающие [42], выражение для них получено в работе [43].

Ещё одним способом изучения тонкопленочных структур является метод эллипсометрии, в котором оптическим откликом является отношение амплитуды отраженного или прошедшего через образец света, лежащей в плоскости падения, к такой же амплитуде, находящейся в плоскости образца, и разность фаз между ними [5, 7, 8, 11, 12, 44, 45]. Метод позволяет определять оптические константы кристаллов, стёкол, металлов [46 - 48]. В инфракрасной области (ИК -области) оптические константы металлов определяются методом Битти [49, 50], который представляет собой одну из разновидностей метода эллипсометрии - измерение интенсивности отраженного света при использовании только поляризатора и анализатора. Ещё одной областью использования эллипсометрии является измерение толщины тонких (примерно 1 мкм), очень тонких (примерно 10 нм) и адсорбированных (вплоть до 1/100 монослоя) пленок [51, 52]. Для последних показатели преломления адсорбата принимаются равным показателям преломления массивных веществ [51]. В случае же тонких пленок их показатели преломления уже могут быть определены как иммерсионным методом [53], так и с помощью решения обратной задачи [54 - 57]. Существуют автоматические эллипсометры, позволяющие отслеживать оптические сигналы в процессе нанесения и удаления пленок [58] в широком диапазоне изменения температур [59].

Источниками света для эллипсометров, используемых в 60-х годах, были ртутные лампы низкого давления, измерения проводились при X = 541,2 нм [44]. Более удобными для проведения эксперимента оказались гелий - неоновые лазеры с X = 632,8 нм из-за коллимированности пучка света и значительной его интенсивности, что способствует уменьшению случайной ошибки при измерении углов гашения поляризатора и анализатора [11, 12]. Наряду с монохроматической интенсивно развивается и спектральная эллипсометрия [48], чаще всего, в качестве источников света используются вольфрамовые лампы накаливания. Применение других источников электромагнитного излучения позволяет проводить исследования в достаточно большом диапазоне длин волн - от ультрафиолета, генерируемого синхротронным излучением [60], до радиодиапазона [61].

В большинстве работ 60-х годов при изучении тонкопленочных структур использовалась оптическая модель однослойной пленки, вычисление параметров поляризации отраженного света (углов Ч1 и А) проводилось по формулам Эйри и Френеля [2, 3, 62]. Далее по мере усложнения решаемых методом зл липсометрии задач и развития вычислительной техники стали использовать более сложные модели [5,63 - 65]. Их систематизация предложена Джакобсоном [66]. Он отметил, что пленки могут быть клиновидными, несплошными, оптически анизотропными, иметь шероховатые границы раздела, у них может изменяться по толщине показатель преломления и коэффициент поглощения. Если рассматривать систему пленка - подложка, то следует добавить переходный слой между пленкой и подложкой, оптическую анизотропию подложки и нарушенный механической, плазменной обработками или ионной имплантацией слой подложки.

Сложные (по сравнению с однослойной) модели можно трактовать как отклонения от этой простой модели или как особенности структуры, отражающие её строение на макро- и микроуровне. Появление этих особенностей строения тонкопленочной системы обусловлены как технологическими условиями их получения, так и внутренней структурой данных веществ. Два отклонения от простой модели могут быть обусловлены одной и той же причиной, например, вследствие колончатой структуры пленки имеют место её оптическая анизотропия и несплошность [67 - 68], поскольку колонны растут, как правило, наклонно к поверхности подложки и между этими колоннами есть свободное пространство. Вначале следует рассмотреть каждое отклонение от простой модели отдельно, комбинации отклонений в этой работе не рассматриваются.

В литературе неравномерность оптической толщины пленок по площади образца называется клиновидностью пленок. Чаще всего показатель преломления пленки бывает постоянным, поэтому под клиновидностью понимается неравномерность толщины пленки по поверхности подложки. В технике равномерность толщины пленок по площади образца имеет большое влияние на выход годной продукции [69], поэтому причинам появления клиновидности и методикам её исследования уделяется серьёзное внимание [70, 71]. Теоретически зависимость интенсивности отраженного света от неоднородности пленки по толщине рассмотрено в [72], предлагается усреднять косинус фазовой толщины пленки. Имеются другие подходы к описанию клиновидности [73, 74], в основном, исследование таких образцов ведётся с целью использования клиновидности пленок или подложек для уменьшения интерференционных явлений в них [75, 76] или обнаружения самой клиновидности [71].

Гораздо больше внимания исследователи уделяют поглощению света в пленках [77], так как его появление влияет на положение и интенсивность интерференционных полос в спектрах отражения и пропускания систем пленка -подложка [64, 78]. С учётом поглощения в пленке её толщина и показатели преломления находятся путём решения обратной задачи в спектрофотометрии [79, 80], при этом иногда используются и огибающие по экстремумам [81, 82]. Возможно измерение слабого поглощения путём использования адиабатических лазерных калориметров, в которых отслеживается изменение температуры образца после облучения его определенной дозой лазерного излучения [83, 84].

Переход от большого поглощения к малому при увеличении длины волны происходит в области края фундаментального поглощения. Форма изменения коэффициента поглощения в этой области зависит от конфигураций и взаимо расположения дна зоны проводимости и верхней части валентной зоны в твердом теле. Зонная структура твердых тел может быть рассчитана с использованием методов сильно связанных электронов, ортогонализованных плоских волн, псевдопотенциала, присоединённых плоских волн, функций Грина, квантового дефекта, кр метода [85].

Приблизительные зависимости коэффициента экстинкции а из уравнения Бугера - Ламберта [3] от энергии фотонов в области края фундаментального поглощения могут быть выражены несколькими уравнениями [86 - 88]. Как правило, в этом диапазоне энергии фотонов имеет место один такой переход [89], но у некоторых материалов наблюдается их больше [90, 91]. Ширина запрещённой зоны зависит от степени легирования материала, его стехиометрии, температуры измерения [92 - 94].

Показатель преломления в зависимости от энергии фотона в области края фундаментального поглощения может меняться очень слабо [95] или испытывать сильный скачок [96], обусловленный дисперсионными соотношениями между реальными и мнимыми частями комплексного показателя преломления [97], выражаемые формулами Крамерса-Кронига [98].

Для немонокристаллических материалов в области энергий фотона, меньших, чем край фундаментального поглощения, коэффициент экстинкции лишь уменьшается, оставаясь все же конечным в области меньших энергий (оптический «хвост»). Для описания поведения света при взаимодействии с образцами в этой области спектра существуют модели, описывающие электронную структуру разупорядоченных систем [99 - 103]. В этой области зависимость коэффициент экстинкции а от энергии фотона описывается экспоненциальной функцией: а ехр[(Е - Eg)/ Е0], где Е - энергия фотона, Eg - энергия края фундаментального поглощения, Ео - некоторая характерная энергия, называемая в литературе энергией Урбаха [104].

Определение ширины запрещённой зоны и энергии Урбаха пленок, в спектрах которых наблюдаются интерференционные явления, проводится по формулам, учитывающим эти явления. Когда, например, показатель преломления подложки больше! показателя преломления пленки, то поглощение в пленке может быть оценено по разности интенсивности отраженного света от чистой подложки и огибающей линией по максимумам отражения исследуемой пленки на этой подложке [105]. Подобные зависимости существуют и для других соотношений между показателями преломления пленки и подложки и при получении спектров пропускания [81, 106 - 108]. В спектральной эллипсомет-рии путём решения обратной задачи определяется коэффициент поглощения пленки для каждой длины волны и уже по этой зависимости вычисляется ширина запрещённой зоны и энергия Урбаха [109].

Следующей особенностью, которая рассматривается в литературе, является неоднородность пленки по её толщине [5, 110]. Это может быть как плавное уменьшение или увеличение показателя преломления, так и его скачкообразное изменение. Причиной таких вариаций может быть как различие в составе пленок, так и разное взаиморасположение составляющих её фрагментов [111, 112], обусловленное процессами, протекающими при получении пленок [113] или последующих их обработках [114, 115]. Имеются разные приближения профиля показателя преломления [110, 116, 117], разные подходы к их описанию и поиску [118 - 127], часто при этом используются громоздкие выражения [128].

Профиль показателя преломления можно определять как с помощью микроскопического [129], так и спектрофотометрического [130, 131] методов, использование иммерсионных жидкостей позволяет более точно находить искомые параметры образцов [132, 133]. Одним из способов определения профиля показателя преломления является решение обратной задачи в эллипсометрии при определении параметров поляризации отражённого света для одной длины волны и разных углах падения света на образец ф [134 - 137]. Так в работе [138] измерения проводились при ЗОф с шагом 1°, при этом зависимость показателя преломления от толщины пленки антрацена связывается с влиянием поверхностных состояний на экситонное возбуждение. Для определения профилей показателей преломления в образцах методом эллипсометрии используются также иммерсионные жидкости [139, 140]. С помощью спектральной эллипсометрии определяются профили показателей преломления для разных длин волн [91, 141,142].

Оптической анизотропии пленок исследователи уделяют много внимания, поскольку сведения об этой анизотропии могут быть полезными при рассмотрении структуры пленки. Вещество получаемой пленки может само обладать оптической анизотропией и передать это свойство плёнке. Пленка из изотропного вещества может состоять из таких фрагментов, например, колонн, которые также могут быть причиной её оптической анизотропии [143, 144]. С другой стороны, она должна учитываться при вычислении параметров поляризации отраженного или прошедшего через образцы света [11,145].

Различают изотропные, одноосные и двухосные среды [146]. Теоретические подходы к решению проблемы анизотропии образцов рассмотрен в ряде работ [147 - 152], в отличие от изотропных пленок и подложек в этом случае необходимо учитывать ориентацию образца относительно плоскости падения [153]. Шоппер [154] вывел уравнения, с помощью которых вычисляются параметры поляризации света, отраженного от поверхности двухосного кристалла. В использованной оптической модели две оси кристалла находятся в плоскости образца, а третья - в плоскости падения. В плоскости падения находится и одна из осей, расположенных в плоскости образца.

Для исследования анизотропных образцов с произвольной ориентацией осей развита обобщённая эллипсометрия (generalized ellipsometry) [155], в которой вся информация об анизотропии заключена в матрицах отражения (пропускания), которые могут иметь размер 8x8, 6x6, 4x4, 2x2 [156 - 158]. Для случая системы одноосных пленок на одноосных подложках при произвольной ориентации оптических осей наиболее понятно и просто алгоритм вычисления матрицы отражения представлен Минковым И.М. [159]. В обобщённой эллипсометрии решение обратной задачи по поиску параметров оптической модели, которые должны соответствовать параметрам образца, производится в два этапа [160 - 162]. Вначале находятся элементы матрицы отражения, чаще всего это элементы приведённой матрицы Джонса [11], а потом на основе значений этих элементов ищутся параметры образца, в том числе, положение и наклон оптических осей, величина двулучепреломления и оптического дихроизма [163]. В настоящее время не существует простого метода для однозначного определения элементов приведённой матрицы Джонса [146], есть только попытки оптимизации этого процесса [164, 165], когда находятся комплексные элементы матрицы отражения для частного случая. В этих работах нет чётких указаний как на основе предварительно измеренных углов гашения двух поляризующих элементов эллипсометра при установке третьего в некоторые положения, найти оптимальные условия определения элементов матрицы отражения.

Представляется, что анизотропия образцов, параметры поляризатора, компенсатора и анализатора, юстировка азимутальных шкал этих поляризующих элементов эллипсометра составляют взаимосвязанную проблему. В методиках установления параметров компенсатора [166] путем измерения углов гашения поляризатора и анализатора при установке быстрой оси компенсатора под углами 45° и - 45° к плоскости падения [167] предполагается, что образец должен быть изотропным. Существует методика установления параметров компенсатора, в которой образец не используется [168]. Измерения проводятся при конфигурации поляризующих элементов эллипсометра РСА (поляризатор -компенсатор - анализатор), то есть при положении плеч эллипсометра «на просвет».

При юстировке азимутальных шкал поляризующих элементов эллипсометра [169 - 173] также считается, что используется изотропный образец. Вообще, юстировке азимутальных шкал поляризующих элементов эллипсометра уделяется много внимания [169 - 177].

Определение наличия анизотропии образца в спектрофотометрии производится путём сравнения спектров, полученных при двух поляризациях света, падающего на образец [147, 166, 178 - 180]. Определение анизотропных оптических констант может быть произведено при отражении монохроматического света путем вариации угла падения света на образец [179].

В эллипсометрии наличие анизотропии определяется по разным критериям, получаемых на основе значений углов гашения поляризатора и анализатора при положении быстрой оси компенсатора 45° или - 45° [161, 181, 182] или произвольной ориентацией одного из поляризующих элементов при нахождении углов гашения двух других [162]. В этих методиках анизотропия может маскироваться неточностью юстировки азимутальных шкал [183]. Кроме того, имеются методики изучения оптической анизотропии в эллипсометрии при перпендикулярном к поверхности образца падении луча света [184,185].

Вопрос об оптической активности образцов рассмотрен в ряде работ [186, 187]. В последнее время из изотропных материалов получены так называемые скульптурные (sculptured films), обладающие оптической активностью [179].

В тонкопленочных структурах имеются такие особенности, которые характеризуются появлением диффузной компоненты [189] при взаимодействии света с образцами. Такими особенностями являются шероховатость на границах пленки, несплошность пленки и шероховатость подложки со слоем ес тественного оксида. Появление диффузной компоненты при отражении или прохождении света через образец объясняется дифракционными явлениями при взаимодействии света с поверхностями раздела, образуемыми отдельными элементами на границах пленки или внутри её массива [190 - 192].

Наиболее подробно исследован вопрос об отражении света поверхностью металла, покрытого слоем естественного оксида [193 - 195]. При этом распределение интенсивности света по полярным и азимутальным углам (индикатриса рассеяния) меняется в зависимости от величины неровностей, длине волны света, угла падения света на образец. При некоторых величинах вышеперечисленных параметров эксперимента зеркальная компонента отраженного света может исчезнуть [37, 196]. Геометрия индикатрисы зависит от оптических свойств отражающего материала, распределения форм и размеров неоднородностей на его поверхности, их взаимного расположения [197, 198]. Взаимное расположение элементов шероховатости характеризуется корреляционной функцией [199], набор используемых корреляционных функций отражен в работах [200, 201].

Первоначально для изучения шероховатости привлекались механические методы, были разработаны сканирующие устройства, в которых поверхность контактировала с подвешенной в магнитном поле иглой [202]. Такие устройства позволяли получать профили шероховатости поверхности, были разработаны методики обработки профилограмм для вычисления параметров шероховатости [203].

С развитием оптических методов их стали применять и для решения описываемой проблемы, используются интегральное, дифференциальное рассеяние, интерферометрия и оптические профилометры [204 - 206]. В первом случае свет после взаимодействия с образцом попадает в фотометрический шар [207], для разделения диффузной и зеркальной компонент света применяются ловушки, которые поглощают свет в каком - то определённом телесном угле. Для этого метода приборы выпускаются промышленностью уже с 50-х годов, одним из таких устройств является спектрофотометр СФ-18. Во втором методе измеряется индикатриса рассеяния: распределение интенсивности отраженного или прошедшего света в зависимости от полярного и азимутального углов [37]. Для таких измерений разработано несколько типов приборов [37, 208], но промышленностью они стали выпускаться только в последнее время. Интерференционные микроскопы изготавливались на Ленинградском оптико-механическом объединении уже давно, наиболее известным из них является МИИ-4 [209].

Для расчёта оптических откликов при взаимодействии света с шероховатыми поверхностями предложено несколько подходов к решению данной проблемы [210]. Наиболее часто в эллипсометрии и спектрофотометрии используется метод эквивалентных пленок [211,212], основанный на предположении об аддитивности рефракций двух граничных веществ [3, 19]. Кроме того, для описания шероховатости используются теория возмущений [213], интегральные уравнения [214], теория Ми [3, 215], разложение шероховатости на Фурье-компоненты с последующим суммированием отражения на каждой синусои дальной решетке [216], интеграл Страттона - Шу - Сильвера [217], многократное рассеяние [218].

Когда размер шероховатости возрастает, то для её измерения используют корреляцию спеклов (speckle) [219, 220], так называют распределение интенсивности света после отражения от шероховатой поверхности когерентного монохроматического излучения лазера. Существуют и другие подходы к изучению больших шероховатостей [37, 221, 222].

Шероховатости границ раздела пленки изучаются теми же методами, какие используются при исследовании подложек [223 - 225], эти шероховатости на границах пленка - подложка и пленка - среда могут возрастать в процессе получения пленок [226]. Для малых шероховатостей чаще всего используется метод эквивалентных пленок [227, 228], но в литературе есть опыт применения и других подходов к этой проблеме [229 - 231], например, использование скалярной теории рассеяния [232].

Несплошность пленок стала привлекать внимание в последние 20 лет в связи с увеличением номенклатуры исследуемых веществ и, главным образом, развитием сенсорной техники. Датчики для этих устройств изготавливаются на основе золь-гельной технологии и часто представляют собой пористые пленки [233]. Другим примером несплошных пленок являются анодные оксиды на алюминии [234], когда в пленке есть глубокие поры, обуславливающие рассеяние света [235, 236]. Ещё одним примером таких пленок является пористый кремния , образуемый анодным оксидированием поверхности кремния в плавиковой кислоте [237, 238].

При исследовании несплошных пленок методом спектрофотометрии основное внимание уделяется зеркальной компоненте отраженного или прошедшего света, при этом для расчетов также используется метод эквивалентных пленок [239]. Несплошные пленки могут представлять собой диэлектрические частицы с тонкой оболочкой другого материала или молекулы, адсорбированные на шероховатостях [240], одинаковые зерна пирамидальной формы, расположенные основанием пирамиды по узлам плоской гексагональной решетки [68], просто зернистую структуру [241], металлические частицы, погруженные в диэлектрическую матрицу [242, 243], это могут быть колонны разной формы, наклоненные к поверхности подложки под одним или разными углами. Большая библиография о колончатости пленок (в основном, сульфида цинка) собрана в работе [244], сведения о результатах расчетных методов при исследовании колончатых структур даны в статье Попеску М. [245]. Для расчетов в оптике несплошных пленок используются те же методы, какие применяются для шероховатых поверхностей, всё же специфика объекта предполагает и новые подходы [246, 247]. Поскольку для расчетов оптических откликов необходимо учесть отражение света от шероховатой поверхности диэлектрической пленки и прохождение света через неё [198, 248 - 250], многократные отражения света внутри пленки [251, 252], то такие вычисления получаются очень громоздкими [229, 253, 254]. В последнее время появились работы, в которых исследуется поляризация не только зеркальной, но и диффузной компоненты отраженного света. Для этого используется отображающая микроэллипсометрия (imaging microellipsometry), в которой единичный приёмник заменяется на приёмную матрицу [255].

Переходный слой между пленкой и подложкой и, в первую очередь, между кремнием и оксидом кремния в структурах, используемых для изготовления элементов электронной техники [5, 256, 257], привлекает пристальное внимание исследователей, так как протекающие в нем электрофизические процессы определяют как характеристики, так и работоспособность приборов [258]. В работе [259] методом эллипсометрии было найдено, что переходный слой между этими веществами при термическом оксидировании кремния составляет 0,8 нм. В другой работе также методом эллипсометрии толщина переходного слоя между кремнием и термически выращенной пленкой диоксида кремния была оценена в 0,7 ± 0,2 нм и состав переходного - SiOo,4±o,2 [260]. При исследовании той же системы путем травления пленки диоксида в 1% плавиковой кислоте и снятия спектров пропускания в ИК - области было показано, что переходной слой имеет толщину менее 1 нм [261].

При анодном оксидировании полупроводников и металлов обнаружены переходные слои между пленкой и подложкой [262, 263], они образуются и при нанесении диэлектрических пленок из газовой фазы [264, 265], даже при получении пленок с использованием жидкой фазы они могут иметь место между отдельными пленками [266]. Методом эллипсометрии было показано, что может существовать нерезкий переход между жидкостью и газовой фазой [267], библиография по этому вопросу собрана в работе [268].

Термодинамические, кинетические и структурные аспекты образования переходных слоев рассмотрены в ряде работ [269 — 271]. Для вычисления как энергетических, так и амплитудных коэффициентов отражения на границах раздела с плавно, но достаточно резко изменяющимися оптическими константами, используются подходы [272 - 274], иногда отличающиеся от таковых, используемых при рассмотрении шероховатых поверхностей. Переходные слои вносят существенный вклад в оптические отклики от сверхрешеток [275, 276].

Для нанесения пленок подложки готовятся из массивных материалов путем механической резки на пластины, их шлифовки, полировки [277] с последующим травлением в смеси кислот или щелочей [278 - 281]. При механических операциях во время подготовки подложек на их поверхности образуется нарушенный слой, в котором расположение атомов и поведение электронной подсистемы отличаются от таковых для массива образца. Нарушенный слой на поверхности может получаться при фотонной, плазменной или имплантацион-ной обработках [282,283], если даже предварительно он был удален.

При исследовании нарушенного слоя нашли широкое применение оптические методы. Подготовка образца в них ведётся путём изготовления шлифа, послойного травления с последующими декорированием или воздействием селективного травителя [284]. Кроме того, исследование нарушенного слоя может проводиться методами диффузного рассеяния рентгеновских лучей [285, 287], электронной микроскопией [286, 287], последовательным или клиновидным травлением с последующей индикацией нарушенного слоя методами электронографии [288], микротвердости [2889], смачивания [290], электрофизиче скими методами [291]. В этих экспериментах может быть определена толщина нарушенного слоя как количество стравливаемого с поверхности материала, после которого свойства его уже не изменяются. Эта же величина может быть определена и по изменению скорости травления [292]. Существует ряд методик оценки толщины нарушенного слоя без его предварительного травления [293-295].

Оптические методы определения наличия нарушенного слоя включают также в себя ИК - спектроскопию [296], комбинационное рассеяние [297], спектрофотометрию в видимой и в ультрафиолетовой области спектра [298, 299], эллипсометрию [5, 300] или их комбинацию [301]. Теоретически рассмотрено влияние поверхности слоя с разными профилями показателей преломления на коэффициенты пропускания и отражения диэлектриков. Высказано предположение, что имеется «принципиальная возможность определять распределение показателя преломления по глубине переходного слоя и показатель преломления в объёме материала эллипсометрическим методом, не разрушая поверхность» [298].

Изменения в структуре поверхностного слоя можно заметить с помощью эллипсометрических измерений, по меньшей мере, четырьмя способами. Первый из них заключается в измерении параметров поляризации отраженного света (углов Ч иА) при одном или нескольких углах падения света на образец в процессе последовательного удаления нарушенного слоя и решении обратной задачи. Таким образом, например, найдено распределение дефектов в нарушенном слое и его толщина при ионной имплантации после решения обратной задачи, в которой при нахождении целевой функции профиль распределения показателя преломления и коэффициента поглощения описывался непрерывной зависимостью в виде набора из четырех экспоненциальных законов [302]. Второй способ использует спектральную эллипсометрию и наличие нарушенного слоя определяется по величине изменения углов Ч и А при определённых энергиях фотонов [303]. Третий способ заключается в измерении параметров поляризации отраженного света при нескольких углах падения и решения обратной задачи по моделям: слой естественного оксида (переходный слой)- подложка [286] или слой естественного оксида - переходный слой - подложка [304, 305]. Этот вариант использования эллипсометрии применим большей частью к полированным поверхностям, поэтому последняя модель является одним из оптических представлений строения нарушенной полировкой слоя [288, 306]. Некоторые авторы оценили по этому способу толщину нарушенного слоя [305, 307]. При решении обратной задачи могут быть использованы и более сложные модели [298, 308, 309]. Например, может считаться, что в поверхностном слое имеет место экспоненциальный профиль показателя преломления [308, 309]. Четвертый способ включает в себя измерения параметров поляризации отраженного света вблизи угла Брюстера [286, 300] для прозрачных материалов и главного угла падения для поглощающих сред [310]. Известно [286], что значение угла Т при главном угле падения прямо пропорционально толщине переходного слоя по модели: переходный слой - подложка.

Таким образом, в аналитическом обзоре рассмотрены основные особенности тонкопленочных структур. Некоторые особенности, например, оптическую анизотропию подложек уже не имеет смысла рассматривать после приведения ссылок на литературу, в которой описываются методы измерения и их результаты при изучении анизотропных объектов.

# Кроме исследования оптических свойств, в данной работе представлены результаты измерений механических напряжений между пленками и подложками в тонкопленочных структурах, определения значений показателей преломления массивных образцов в виде призм и плоскопараллельных пластин и обследованию поверхностей элементов оптической техники с целью индикации на них измененного обработкой слоя и наличия заполированных царапин. Практически по двум последним вопросам литература была рассмотрена в обзоре ранее, поэтому данные об исследовании механических напряжений в системе пленка - подложка и оканчивают обзор.

Механические напряжения между подложкой и пленкой возникают в процессе роста последней из-за несоответствия расстояний между атомами в

• решетках сопряженных веществ, такие напряжения называются ростовыми. В процессе изменения температуры образца из-за разности коэффициентов термического расширения возникают термические напряжения. В некоторых материалах имеют место фазовые переходы в узких интервалах температур, в этих интервалах могут сильно измениться и механические напряжения [311, 312]. Обычно пленки на подложках получаются при повышенных температурах, а измерения проводятся при комнатной, поэтому возникающие в тонкопленочных структурах механические напряжения будут суммой ростовых и термиче ских.

Измерения этих напряжений могут проводится рентгеновскими методами. В одних после отражения рентгеновских лучей от образца анализируются расположение максимумов рентгеновских линий и форма распределения интенсивности в них [313]. В других механические напряжения определяются по формулам, согласно которым для вычисления этих напряжений необходимо определить радиус кривизны подложки до и после нанесения пленки. С помощью рентгеновских методов радиус кривизны монокристалла находится по из- . менению угловой расходимости между К« и Кр пучками после отражения от образца [314, 315]. Радиус кривизны образца может также измеряться механическими [316], электрофизическими [317, 318] методами.

Оптические методы измерения механических напряжений включают в себя комбинационное рассеяние [319], фотолюминесценцию [320], интерферометрию [321, 322]. Если в двух первых можно определять локально напряжения по сдвигу максимумов интенсивности детектируемого света, то в интерферометрии отслеживается форма образцов, по изменению которой до и после нанесения пленки делаются заключения о возникших механических напряже • ниях по всей поверхности. Форма образцов может обследоваться и методом геометрической оптики в случае использования коллимированного лазерного излучения [323] или путем анализа интенсивности и поляризации отраженного пучка света [324].

Оцениваются механические напряжения по модифицированной формуле Стоуни [311, 312], имеется уже несколько вариантов вывода этой зависимости [325, 326]. Для вычислений по этой формуле, кроме толщины пленки и подложки, изменения формы образца, необходимо знание механических постоянных подложки - коэффициента Пуассона и модуля Юнга. Если первый мало меняется для большинства материалов [327], то второй зависит от большого числа параметров, поэтому он должен быть определен. Для такой операции предложено несколько методов [328, 329]. В большинстве случаев они основаны на анализе колебаний пластин или балок из исследуемого материала [330]. Если на пленке имеется какой - то рисунок, то вычисления напряжений проводятся с использованием дифференциальных уравнений [331, 332].

Механические напряжения оказывают влияние на электрофизические свойства поверхности полупроводников [333], на оптические свойства пленок [315], они учитываются при рассмотрении механизмов роста диэлектрических, полупроводниковых и металлических пленок [334, 335]. Напряжения могут быть причиной появления оптической анизотропии [336], пробоя в тонких слоях диэлектриков под действием электромеханической силы [337]. Принята следующая система знаков: если пленка находится сверху подложки и образец вогнут (центр кривизны находится выше пленки), то такие сжимающие пленку и растягивающие подложку напряжения имеют знак «+» [311, 312]. Имеются работы, в которых путем изменения состава пленок добиваются минимальных напряжений в системе пленка - подложка [338, 339]. В то же время, при нанесении двух пленок с противоположными знаками напряжений можно добиться выпрямления поверхности образца [340], но в этом случае напряжения только компенсируются, но не уничтожаются.

В большинстве работ механические напряжения измеряются при комнатной температуре и исследуется влияние условий получения и отжига пленок на эти напряжения [341 - 343]. В то же время в литературе описаны методы измерения и установки, в которых образцы могут нагреваться или охлаждаться [344 - 346]. Поведение механических напряжений в зависимости от температуры образцов во время измерений определяется материалом пленок: диэлектрики и полупроводники чаще всего подчиняются линейным или близким к линейным зависимостям [326], поведение металлических пленок бывает очень сложным [347, 348]. Причины происхождения напряжений в пленках и на границах раздела изложены в работах [346, 349, 350].

В данной работе рассматриваются только методики изучения тонкопленочных структур и материалов оптическими методами, работа проводилась, в основном, на оборудовании, изготовленном в заводских условиях. Выбор способа измерения определяется как размерами образца, свойствами материала, так и имеющимся оборудованием.

Из данного аналитическогообзРРа литературы следует, что использование модели однослойной пленки и расчётов на основе уравнений Эйри и Френеля позволяет определять толщину и показатели преломления эллипсометрическим и интерферометрическим методами. Как правило, такое утверждение справедливо для определённой толщины пленки, её показателей преломления, требуемой погрешности.

После получения пленок на подложках, имеющих малые размеры, показатели преломления пленок и толщину определяют интерферометрическим методом с использованием интерференционных микроскопов. Поскольку сдвиг интерференционных полос, по которому определяется показатель преломления пленки, является довольно сложной функцией её толщины из-за многократных отражений света внутри пленки, то необходимо было разработать достаточно простую методику определения показателей преломления пленок, имеющих толщину менее одного микрона.

Для образцов, имеющих большие площади подложек и пленок, измерение толщины пленки и показателей преломления должно быть экспрессным нераз-рушающим и прецизионным. Этим требованиям удовлетворяет метод эллипсо-метрии, он себя зарекомендовал при измерении толщины диэлектрических слоев на кремниевых подложках с предварительно снятым нарушенным механической обработкой слоем. В этом случае нерешенными задачами были измерение показателей преломления очень тонких (до 5 нм) пленок, измерение показателей преломления с малой погрешностью у пленок, имеющих большую толщину, поиск способов определения показателей преломления и коэффициентов поглощения подложек.

Оптические методы используются при исследовании процессов анодного и термического оксидирования элементарных и сложных полупроводниковых и диэлектрических пленок. При термическом оксидировании пленок нитрида кремния на их границах с атмосферой образуются пленки диоксида кремния. Следовало найти метод определения толщины и показателей преломления не прореагировавшей части пленки нитрида кремния. Желательно это было сделать и использованием модели однослойной пленки, так как эксперимент и расчёты в этом случае существенно упрощаются. При анодном оксидировании полупроводников сложного состава оптические методы следовало использовать для оценки чисел переноса ионов и доли растворившейся в прианодном слое электролита толщины получаемой пленки.

В рамках однослойной модели следовало решить и задачу по определению неразрушающим методом толщины пленки поликристаллического кремния в системе кремниевая подложка - пленка диоксида кремния - пленка поликристаллического кремния толщиной 500 нм. Методом эллипсометрии для X = 633 нм такая задача не решалась из-за большого показателя пленки поликристаллического кремния, необходимо сначала оценить толщину пленки поликристаллического кремния.

Таким образом, задачу в рамках однослойной модели можно сформулировать так: показать возможности оптических методов при исследовании процессов получения тонких структур.

Решение обратной задачи в эллипсометрии при использовании экспериментальных данных, полученных при исследовании образцов после анодного оксидирования сложных полупроводников, и расчётов по модели однослойной пленки привели к физически нереальным результатам. 20 лет назад возник вопрос о системе оптических моделей для описания тонкопленочных структур, имеющих особенности в строении как пленки, так и подложки. Поиск такой системы проводился на основании анализа экспериментальных данных, полученных при исследовании оксидных анодных пленок. Все найденные особенности системы пленка - подложка перечислены ранее в данном аналитическом обзоре. Поиск подобной классификации в литературе привел к теоретической работе Джакобсона [66], в которой приведены такие же особенности пленок. Возникшая задача формулируется так: разработать систему методик для исследования особенностей тонкопленочных структур, передающих их строение как на макро-, так и на микроуровне.

Одной из характеристик, определяющих свойства тонкопленочных структур, является величина механических напряжений между пленками и подложками. Для измерения этих напряжений используется и отслеживание формы образца до и после нанесения пленки, в том числе и при изменении температуры образца во время измерения. Для измерений при комнатной температуре промышленность выпускает интерферометры типа ИТ-100. Однако определять механические напряжения при изменении температуры образца во время измерений, даже при наличии интерферометра, не представляется возможным. Автором был разработан прибор, позволяющий решать подобные задачи. В этом приборе измерение кривизны пластины происходит путём фиксации расстояния на экране между двумя пятнами света после отражения двух параллельных лучей от поверхности образца. Поверхности исследуемых пластин представляли собой вогнутые или выгнутые поверхности с наложением на них впадин и высот меньшего по площади размера, называемых в литературе «полюсами». Необходимо было найти способ выбора места измерения на пластине. Задача по определению механических напряжений в тонкопленочных структурах формулируется так: разработать приборы для определения механических напряжений в тонкопленочных структурах, позволяющие проводить измерения при варьировании температуры образца.

В систему классификации оптических моделей входят и модели, описывающие свойства поверхности полированных подложек. Для оптической элементной базы это наиболее характерные поверхности. При разработке системы методик на основе классификации оптических моделей появились и новые методики по обследованию полированных поверхностей на предмет наличия заполированных царапин и изменённого обработками слоя. Задача формулируется так: использовать разработанные методики для обследования поверхностей оптической элементной базы.

Таким образом, из аналитического обзора следует, что оптические методы занимают одно из лидирующих мест при исследовании тонкопленочных структур и материалов. Задача данной работы состоит в раскрытии новых возможностей этих методов.

Сравнение показателей преломления диэлектрических пленок и иммерсионных жидкостей с помощью интерференционных полос

Если в формуле (4) показатель преломления среды п\ приближается к показателю преломления пленки пг, то для любого образца сдвиг полос на ступеньке будет также уменьшаться. Расчёты по формуле (8) показывают, что и при учете многолучевой интерференции в пленках при Пі -» На рисунке 5 приведены в координатах а /а - Пі данные для разной толщины пленок. Видно, что рассчитанные значения в районе, где пі п2, могут быть описаны прямой линией для каждой толщины пленок, включая и те, у которых было наибольшее отклонение между расчетами по формулам (4) и (9). Как правило, отклонение от прямой линии не превышает величины ±0,008 а /а. Из рисунка 5 видно, что сдвиг полос при приближении показателя преломления среды к показателю преломления пленки уменьшается, при их равенстве сдвиг равен нулю, а при превышении показателя преломления пленки показателем преломления среды сдвиг интерференционных полос меняет знак. Отсюда ясно, что не обязательно добиваться Ппл. = Псреды, а определять показатели преломления как методом интерполяции, так и экстраполяции,- пользуясь ограниченным набором жидкостей. На рисунке 6 дан пример определения показателя преломления пленки диоксида кремния, полученного термическим оксидированием кремния в парах воды при 1100 С. Измерялся сдвиг интерференционных полос на ступеньках диоксида кремния, не покрытых слоем металла, в зависимости от показателя преломления среды между образцом и полупрозрачным зеркалом. Как ранее было показано, такая зависимость может быть описана, в первом приближении, линейной функцией. Определение знака сдвига полос описано в работе ранее: сравнивался сдвиг полос на ступеньке, покрытой слоем металла, и на ступеньке без покрытия (рисунок 4). Пересечение прямой оси абсцисс произошло в районе 1,458 ±0,002, что соответствует показателю преломления оксидной пленки. Поскольку все экспериментальные точки должны лежать на прямых линиях, то есть они вблизи Пі П2 могут описываться уравнением (4), то Из выражения (11) видно, что для уменьшения погрешности определения показателей преломления нужно брать как можно более толстые пленки, погрешности определения сдвига интерференционных полос на ступеньке, образованной пленкой, должны быть минимальными и источник света должен быть как можно более коротковолновым.

На погрешность определения сдвига интерференционных полос большое влияние оказывает угол наклона клина ступеньки к поверхности подложки. Чем меньше угол, тем шире ступенька и тем труднее определить сдвиг полос. Как уже было упомянуто, для пленок SiCb при травлении их в плавиковой кислоте азеотропного состава угол равен от 1 до 3 [17]. Наконец, уменьшение погрешности может быть достигнуто увеличением числа экспериментальных точек с разными показателями преломления среды. Для пленок Si02 на Si реально достижимая погрешность по этому методу равна ± 0,001. Если необходимо погрешность уменьшить, то следует предусмотреть термостатирование иммерсионных жидкостей, поскольку их показатели преломления могут изменяться на величину ±0,008 при вариации температуры на один градус [19]. Несмотря на трудности в приготовлении образцов для измерения, необходимости выбора места для размещения интерферометра, поскольку стабильности интерференционной картины мешают механические вибрации, и большие затраты времени экспериментатора, этот метод из-за локальности измерений позволяет решать задачи без применения сложных установок. Описанный метод использовался для определения профиля показателя преломления анодных оксидных пленок, полученных на антимониде индия [360]. 1.3 Измерение показателей преломления и толщины пленок поликристаллического кремния Неразрушающие методы определения толщины и показателей преломления Естественно, что интерференционные методы, которые имеют небольшую точность и требуют разрушения пленки при подготовке образца к измерению, не удовлетворяли запросов экспериментаторов. В литературе имелось описание, по крайней мере, трех неразрушающих оптических методов измерения толщины и показателей преломления диэлектрических пленок. В первых двух исследовалась зависимость интенсивности отраженного монохроматического света от угла падения света на образец [28] и от его длины волны [361] при постоянном угле падения. Третьим был метод эллипсометрии [11], в котором определяется изменение поляризации света после отражения его от образца. Формула двухлучевой интерференции В первых двух методах для расчетов используется формула двухлучевой интерференции, которая определяет условия появления экстремумов в интенсивности света: где сІ2, П2, ф2 - толщина, показатель преломления пленки и угол преломления в ней, m - целое число, X - длина волны света, при которой имеет место экстремум. Если подложка поглощает свет при данной длине волны, то формула (12) может быть переписана в виде Следует заметить, что хотя (12) может быть выведена на основе рассмотрения только двух лучей, отраженных от образца [351], на самом деле, в пленках происходит многолучевая интерференция, положение экстремумов интенсивности при этом описываются все же формулой (12). Угол преломления ф2 может быть найден из соотношения Снеллиуса [3], если известны показатели преломления среды пь пленки п2 и угол падения света на образец фь при этом уравнение (13) преобразуется к виду: Из (16) видно, что для получения экстремумов можно варьировать как угол падения света на образец фі, длину волны X или показатель преломления среды пь Так последнюю величину изменять плавно затруднительно, то экспериментаторы остановились лишь на вариации фі и X.. Вариации по углу падения света на образец В работе Плискина и Конрада [28] описан прибор для измерения, методика и результаты измерения толщины и показателя преломления пленок по формуле (16) при варьировании угла падения света на образец. Источником света служила протяженная лампа, изогнутая по окружности.

В центре окружности помещался образец, за интенсивностью света, отраженного от образца, можно было наблюдать с помощью микроскопа через светофильтр (A, = const). Образцы представляли собой кремниевые полированные пластины с полученными термическим оксидированием пленками диоксида кремния. При отражении света от таких образцов наблюдалась только зеркальная компонента отраженного света, поэтому угол наблюдения был равен углу падения. При изменении угла падения в работе [28] визуально наблюдалась интенсивность света, отраженного от образца в микроскоп. На основании измерения толщины пленок этим методом авторы дали качественное описание цвета пленок диоксида кремния на кремнии в зависимости от их толщины вплоть до 1,54 мкм. Автором была сделана попытка воспроизведения подобной методики. При этом был использован гониометр ГС-5, для освещения была применена лампа накаливания, установленная перед входной линзой коллиматора, интенсивность света определялась с помощью фотосопротивления, помещённого на выходе света из окуляра зрительной трубы. Образцами, как и в предыдущей работе, служили пленки диоксида кремния, полученные термическим оксидированием полированных кремниевых пластин. Угол падения света на образец изменялся путем вращения предметного столика гониометра и положение угла наблюдения находилось по максимуму значения интенсивности света, отраженного от образца. Оказалось, что экстремумы на кривой «интенсивность отраженного света - угол падения» малоконтрастные, поэтому визуальная оценка экстремума интенсивности, как это было проведено в [28], представляет собой трудную задачу. Для иллюстрации этого положения на рисунке 7 приведена рассчитанная интенсивность света, отраженного от пленок сульфида цинка (кривая 1) и диоксида кремния (кривая 2) толщиной 500 нм в зависимости от угла падения света на образец. Видно, что интерференционные полосы малоконтрастные и погрешность определения их экстремумов визуальным методом должна быть велика. Этот метод оценки толщины и показателей преломления диэлектрических пленок не нашел широкого распространения, возможно, из-за сильной конкуренции со стороны метода развертки по длинам волн.

Определение толщины и показателя преломления диэлектрического слоя, находящегося под слоем другого диэлектрика

Если в шестидесятых годах пленки нитрида кремния рассматривались, чаще всего, в качестве альтернативы к пленкам диоксида кремния, используе- мых в качестве защитных покрытий, то в семидесятых пленки нитрида кремния изучались как материалы запоминающих сред [376]. Хранение заряда в таких материалах определялся составом и количеством точечных дефектов. В лаборатории диэлектрических слоев ИНХ СО РАН СССР исследовался количественный и качественный состав точечных дефектов в пленках нитрида кремния в зависимости от условий синтеза, состава исходных веществ и после дующих обработок [364, 377]. Одна их них представляла собой выдержку пле нок нитрида кремния в окислительных средах при повышенных температурах. Ф В результате на поверхности пленки, граничащей с атмосферой, имело место образование пленки диоксида кремния. Способы и результаты измерения показателей преломления верхней пленки изложены в этой работе ранее. Модель двухслойной пленки Одной из решаемых задач было изучение кинетики оксидирования пленок нитрида кремния. Для этого необходимо измерять толщину отдельных слоев в двухслойной системе, либо определять изменение от времени оксидирова-ния толщины одного из слоев, при этом изменение толщины другого слоя можно найти, если стехиометрия исходной пленки меняется незначительно и известны плотности обеих слоев. Наиболее общепринятым способом измерения толщины пленок в двухслойной системе в настоящее время является решение обратной задачи в одноволновои эллипсометрии по результатам определения параметров поляризации отраженного света в зависимости от угла падения света на образец. Этот метод в то время не мог быть использован в лаборатории, поскольку работа над такими программами была ещё не завершена. В то же время уже имелись отработанные программы на языке ФОРТРАН-IV, которые позволяли на ЭВМ Минск-32 делать расчёты углов Ч и Д и интенсивности отраженного света в зависимости от параметров исследуемой системы. Это давало возможность решения обратной задачи при использовании номограмм, отражающих результаты расчетов для системы Si-Si3N4-SiC 2 при двух углах падения света на образец. Для нахождения параметров двухслойной системы достаточно было провести измерения параметров поляризации отраженного света при этих двух углах падения.

Такое решение по объёму предварительной работы было возможным только в случае постоянных показателей преломления исходных пленок нитрида кремния, поскольку показатели преломления образующихся слоев диоксида кремния были одинаковыми и равны 1,46. Это условие не могло быть выполнено, так как показатели преломления исходных пленок нитрида кремния изменялись в пределах от 1,7 до 2,0. Даже в случае полной автоматизации получения номограмм эта методика была бы совершенно бессмысленна из-за громадного количества предварительной работы. Как показывает практика, для создания номограмм, передающих результаты расчетов по модели однослойной пленки, необходимы усилия одного человека в течение одного месяца при восьмичасовой загрузке в день. Такое же время требовалось в девяностые годы для изготовления номограмм с помощью графопостроителя, находящегося на ВЦ СО РАН СССР. Желательно было изготовить номограммы, передающих расчеты в системе Si-Si3N4-SiC 2 при значениях показателей преломления пленок нитрида кремния с шагом 0,02. Тогда количество комплектов номограмм должно быть 2х(2,0 - 1,7)/0,02=30 и один человек должен был трудиться над изображением номограмм 2,5 года. Сведение двухслойной пленки с помощью иммерсионной жидкости к однослойной В данной ситуации оказалось возможным свести двухслойную систему к однослойной путем оптического удаления верхнего слоя. Наиболее благоприятным обстоятельством здесь оказалось постоянство показателя преломления слоя, получаемого после оксидирования, что позволило во всех экспериментах использовать одну и ту же иммерсионную жидкость. Для решения обратной задачи был изготовлен комплект номограмм для одного угла падения света на образец (фі=70) и показателем преломления среды пь равным 1,46. Измерение толщины пленок нитрида кремния, находящегося под слоем диоксида кремния, проводилось следующим образом. После охлаждения образца измерялись на воздухе углы 4і и А, обозначим их как Ч\о и Ді,о. Далее с помощью полой призмы (позиция 3 на рисунке 12) на образец помещалась им- мерсионная жидкость с показателем преломления 1,46 и измерялись уже углы 4 1,46 и Ai,46- Жидкость представляла собой раствор воды в глицерине [19], показатель преломления её контролировался на рефрактометре Аббе VEB Carl Zeiss Jena. С помощью номограмм определялись толщина и показатель преломления оставшейся пленки нитрида кремния. Расчет толщины получаемых пленок диоксида кремния проводился по соотношению: Qoxidepoxide = O-nitridepnitride W ) где Poxide и Pnitride - пикнометрические плотности оксида и нитрида кремния. Плотности пленок определялись по методике,- разработанной автором [378]. Описания её в работе не приводится, так как она основана на взвешивании пикнометра, пикнометра с жидкостью, уравнивании плотности тяжелой жидкости с плотностью образца с пленкой и без пленки, то-есть не основана на оптических измерениях. После удаления с поверхности образца иммерсионной жидкости необходимо было проделать самую сложную процедуру в этой методике: очистить поверхность образца от иммерсионной жидкости. Критерием чистоты поверхности образца служило совпадение измеряемых на воздухе углов Уи Ас этими же углами, полученными до измерений в жидкости (Ч о и Ді,о)- Очистка поверхности проводилась с помощью ватных тампонов, смоченных этиловым спиртом. Как правило, после пятой попытки удавалось достичь этого равенства в пределах случайных погрешностей измерений. Данная методика имеет ряд достоинств, одним из них является необходимость измерений только при одном угле падения света на образец. Поскольку в этой методике двухслойная система сводится к однослойной, то обратная задача в одноволновой эллипсометрии решается только для одного слоя, что много проще, с математической точки зрения. К сожалению, других примеров использования иммерсионных жидкостей для сведения двухслойной системы к однослойной в практике автора не имеется, не найдены такие сведения и в литературе.

Использование модели однослойной плёнки на изотропной подложке позволяет определять оптические постоянные поглощающих кристаллов кубической сингонии методом эллипсометрии, поскольку данная задача для поглощающих сред наиболее точно решается как раз этим методом. Даже в средней инфракрасной области определение оптических констант проводится по методу Битти [49], который основан на измерении интенсивностей света при разных положениях поляризатора и анализатора, то есть, на самом деле, измерения проводятся с помощью ненулевого эллипсометра. Вначале объектами исследования в лаборатории диэлектрических слоев были диэлектрические пленки, получаемые на различных полупроводниковых материалах (кремнии, германии, соединениях AIUBV). Образцы, предназначен- ные для определения на них оптических констант в видимой области спектра, должны удовлетворять ряду требований. 1 .Поверхность образца должна быть плоской, не обладать значительной волнистостью и шероховатостью. 2. На поверхности полупроводника должен отсутствовать нарушенный слой, что устанавливается по ямкам травления в структурно-чувствительных растворителях [278]. 3. Слой оксида на поверхности полупроводника должен быть достаточно равномерным по толщине, для определения оптических констант этот слой должен быть тонким, тогда параметры поляризации отраженного света более ф чувствительны к значениям этих констант. Использованные нами образцы удовлетворяли этим требованиям, так как такие же их характеристики нужны для проведения электрофизических измерений, в частности, получения вольт-фарадных характеристик [376]. Поскольку образцы были достаточно плоскими, имели малую волнистость и шероховатость, не обладали нарушенным слоем, то в работе достаточно было учесть или нивелировать слой естественного оксида, поскольку он всегда имеется на поверхности полупроводника [11]. Для этого применялись три ф методики [379]: оптическое удаление слоя естественного оксида, химическое удаление слоя естественного оксида и учёт этого слоя при решении обратной задачи в эллипсометрии.

Поглощение света в пленке

В видимой и ближней ИК-области спектра поглощение света обусловлено фундаментальным поглощением, остаточными состояниями вблизи края поглощения и внутризонными электронными переходами [109]. Ширина запрещённой зоны материала (край фундаментального поглощения) является одной из главных его характеристик. Естественно, что в данной работе речь будет идти только об «оптической» ширине запрещённой зоны. В рассматриваемой области спектра поглощение может изменяться значительно даже при малой вариации длин волн, поэтому для одного материала следует говорить о сильном или слабом поглощении только для определённой длины волны. Для X = 633 нм (длина волны источника света в эллипсометрах ЛЭФ-2 и ЛЭФ-ЗМ) слабое поглощение наблюдается у пленок сульфида цинка [395], аморфного кремния, легированного водородом [396]. Они представляют собой однородные по составу пленки, но в технике широкое применение находят неоднородные материалы, когда в непоглощающую матрицу вкраплены поглощающие частицы. Примером таких покрытий являются пленки оксида кремния, когда они получены термическим испарением коммерческого порошка оксида кремния. В этом процессе в газовой фазе находятся только молекулы SiO, после образования плёнки в твёрдом состоянии происходит реакция диспро-порционирования образующийся кремний и обуславливает поглощение. Размер частиц кремния зависит от условий получения и отжига пленок SiOx, что можно наблюдать при электронно-микроскопическом исследовании [371]. В эллипсометрических исследованиях слабое (к «0,01) поглощение плёнки обнаруживается по систематическому отклонению экспериментальных значений иД, полученных для плёнок разной толщины, от линии постоянного показателя преломления, рассчитанной для непоглощающего слоя. Следует обратить внимание при этом на поведение экспериментальных точек в районе полного периода, поглощение может быть одной из причин их систематического отклонения от точки, где є = 2тг, по мере увеличения толщины пленки. В спектофотометрии на слабое поглощение в толстых плёнках, имеющих в спектрах отражения или пропускания много интерференционных полос, может указывать несовпадение интенсивности прошедшего или отражённого света в экстремуме, с таковою для чистой подложки. Как было рассмотрено в предыдущем параграфе, при наличии клиновидности пленки интенсивность отраженного (или прошедшего) света также уменьшается в максимумах и увеличивается в минимумах.

Сильное поглощение наблюдается для металлов, фуллеренов С70, органических веществ в полосе их поглощения, например, фталоцианинов металлов и фталоцианина без металла при X = 633 нм. До сих пор многие эллипсометры снабжены единственным монохроматическим источником света, при исследовании тонких пленок с сильным поглощением при этой длине волны для определения толщины плёнки она должна быть выбрана такой, чтобы граница раздела плёнка-подложка принимала участие в формировании оптического сигнала. Для этого следует изготовить образец на непрозрачной подложке и снять спектр отражения и, если на исследуемой длине волны на нём не наблюдается интерференционных явлений, то отраженная от границы пленка- подложка интенсивность света пренебрежимо мала по сравнению со светом, отраженным от границы пленка-среда. Одним из признаков того, что граница раздела плёнка-подложка не участвует в образовании оптического сигнала, является независимость углов ij/ и А для разных углов падения света на образец от материала подложки при одинаковой толщине плёнки. Описание поглощения в оптике В оптике поглощение вводится добавлением коэффициента поглощения в показатель преломления [3]: где і - мнимая единица, к - коэффициент поглощения. Показатель преломления N становится комплексным и в таком виде он используется в уравнениях Френеля и в фазовых множителях є. По мнению автора, наиболее удобна подстановка [3]: которая используется вместе с (52). Их совместное решение даёт: Подстановка (53) в уравнения Френеля (38) - (41) и фазовый множитель (42) позволяет провести вычисления оптических откликов при взаимодействии света с поглощающими средами [371]. При нормальном падении света на образец коэффициент поглощения (к) связан с коэффициентом экстинкции а, используемом в законе Бугера - Ламберта: где Io, I - интенсивности падающего и прошедшего через образец света, d - толщина образца, зависимостью Зависимости поглощения света в твердых телах в области края фундаментального поглощения. Энергия Урбаха Зависимость коэффициента экстинкции при уменьшении энергии вблизи оптического перехода зависит от строения зон около этого перехода [109], так при прямых разрешенных переходах она выражается функцией: где Eg - ширина запрещенной зоны, А - константа, при прямых запрещённых: при непрямых запрещённых: где Ер - энергия фонона. При обработке экспериментальных данных часто используют зависимость а(Е), предложенную Тауцом и Григоровичи [397]: Остаточные состояния при энергиях меньших Eg дают изменение коэффициента экстинкции в виде [398] где Ео в литературе известна как энергия Урбаха. Определение ширины запрещенной зоны на плоскопараллельной пластине Интенсивность света, прошедшего через плоскопараллельную пластину, выражается формулой: где Г], г2 - френелевские амплитудные коэффициенты отражения на двух границах пластины, п , г2 - их комплексно-сопряжённые величины, and- коэффициент экстинкции материала пластины и её толщина. Если считать второй член в знаменателе (63) малым по сравнению с единицей, то получается очень удобное уравнение для расчёта из экспериментальных данных функции а(А.): где lo - интенсивность прошедшего света в отсутствии поглощения в материале. При определении ширины запрещенной зоны рассматривается диапазон энергий, в котором а(Х) стремится к нулю. Уравнение (63) в этом районе энергий переходит в (64). При определении а за интенсивность V принимается экстраполированное значение 10 от её величины при а(Х) = 0 к величине, когда а(Х) Ф 0. Определение ширины запрещённой зоны тонких пленок Из-за явлений интерференции в пленках, спектры уже не представляют собой плавные линии, которые удобно обрабатывать по формуле (64), в этом случае следует воспользоваться интерференционной картиной. Экспериментатор может провести огибающие по экстремумам [399] и найти как расстояние от линии максимумов до линии интенсивности отражения от подложки, так и расстояние между экстремумами.

Здесь надо иметь в виду то, что при снятии спектров отражения или пропускания должны быть получены спектры «чистых» подложек, т.е. подложек с пленками естественных оксидов. Для выяснения правомочности применения уравнения (64) к спектрам отражения поглощающих однослойных пленок на поглощающих подложках имеется, по крайней мере, три пути решения задачи. Первый из них заключается в преобразовании уравнения, описывающего интенсивность света, отражённого от такого образца, в виде уравнения (64). Наиболее компактно такое уравнение можно представить как [400] где френелевские коэффициенты отражения от первой границы выражаются в виде exp(-xi + іОі), на второй - ехр( хг + І92), а фазовый множитель представлен как Єї + іє2. Конечно, попытки преобразования уравнения (65) к виду (64) могут быть предприняты, но вряд ли они будут продуктивными. Второй путь заключается в проведении натурного эксперимента. Для этого требуются образцы на гладкой подложке с гладкими границами раздела. Как уже было упомянуто, должна быть исключена клиновидность пленок. Степень допустимой клиновидности следует вычислять для наименьшей длины используемого света и имеющейся погрешности определения интенсивности. Такой эксперимент возможен, если будут наноситься пленки такого материала, у которого известно изменение от длины волны коэффициента поглощения. Проведение численного эксперимента по определению поглощения в пленках Третий путь заключается в проведении численного эксперимента. Если в натурном опыте приготовление образца, описываемого простой моделью, является трудной задачей и доступно только отдельным коллективам, то в расчётах при более простых моделях вычисления становятся менее громоздкими. На первом этапе расчётов моделировалась экспериментальная ситуация, при которой измеряется интенсивность отраженного света при одной длине волны в зависимости от толщины пленки.

Анизотропия пленок. Анизотропия образцов

Для реального компенсатора отсутствие анизотропии определяется по равенству нулю параметров Wmn [413], которые вычисляются для комбинации тригонометрических функций углов гашения поляризатора и компенсатора в разных измерительных зонах эллипсометра. При этом параметры реального компенсатора могут быть предварительно определены методом последовательного приближения [11, 419, 420]. Этот достаточно сложный метод наличия анизотропии образцов нами не проверялся, в литературе также не было найдено примеров его использования. Представляется, что при положении компенсатора С = 45 или С = - 45 на азимутальные углы поляризатора и анализатора в значительной степени влияют несовершенства поляризующих элементов эллипсометра (поляризатора, компенсатора, анализатора), в этом случае выявить наличие анизотропии образца достаточно сложно. Поиск недиагональных элементов матрицы отражения Второй способ установления наличия анизотропии заключается в определении значений недиагональных элементов матрицы отражения. Находящиеся в плоскости падения и плоскости образца электрические амплитуды света, падающего на анизотропный образец и отраженного от него, связаны соотношением [11]: После нормировки правой части (102) на rss Es(0) проведём замену переменных: Для оптической схемы эллипсометра PCSA поляризация света, прошедшего через поляризатор и компенсатор, т.е. падающего на образец света, равна [12]: где Рс - параметры компенсатора, С, Р - азимутальные углы компенсатора и поляризатора. В положении гашения (минимуме интенсивности света на его приёмнике) азимутальный угол анализатора и поляризация света, отражённого от образца, связаны соотношением [12]: Таким образом, можно предположить, что для установления анизотропии образца следует найти углы гашения поляризатора и компенсатора для трёх положений анализатора и решить линейную систему из трёх уравнений (106), предварительно вычислив по (104) р0. Как указывается в обзоре [146], выбор углов анализатора не является простой задачей и эту операцию следует оптимизировать. В работе, посвященной оптимизации методики эллипсометрического определения матрицы отражения анизотропной среды [421], предлагается моделировать процесс измерения.

При этом «целью моделирования измерений являлось отыскание таких диапазонов углов компенсатора, при котором минимизируются систематические и случайные ошибки измерений». Если ось анализатора установить в плоскости падения (А = 0) или в плоскости образца (А = 90), то можно из (106) найти некоторые зависимости: В работе [422] предлагается для слабой анизотропии недиагональные элементы матрицы отражения определять по формулам (107) и (108) и считать при этом, что Rpp можно установить по измерениям в двух зонах, как это осуществляется для изотропного образца по формулам (32) и (33). Определение углов гашения поляризатора и компенсатора при азимутальных углах анализатора 0 или 90 в зависимости от полярных углов образца Третий способ определения наличия анизотропии довольно тесно связан с установлением зависимостей (107) и (108). При этом используются лишь экспериментально найденные углы гашения поляризатора и компенсатора в зависимости от значения полярного угла образца. Для практики этот метод очень удобен, в то же время в обзоре, посвященном эллипсометрическим методам исследования анизотропных поверхностей [146], такие зависимости отсутствуют. В цитируемой статье [146] анизотропия передаётся лишь через зависимость вещественной и мнимых частей недиагональных элементов матрицы отражения от утла вращения (полярного угла образца). Значение углов гашения поляризатора и компенсатора определяются при фиксированном значении азимутального угла анализатора величинами элементов матрицы отражения. Если в соотношениях (102), (103) и (104) комплексные величины, например Rps, представить в виде При установке оси анализатора в плоскости падения или плоскости образца, т.е. при А = 0 или 90, углы Р и С будут в значительной мере определяться недиагональными элементами матрицы отражения, как это можно установить расчётами из уравнений (ПО), (111). Для слабой анизотропии проанализируем все четыре измерительные ситуации при С - 0 или 90 и А = 0 или 90. Рассмотрим выражение для ро (104), в его правой части в числителе pctg(P-C) » tgC, а в знаменателе pctg(P-C)tgC»l, поэтому первый член в числителе и второй в знаменателе отбрасываются, в результате получается а так как С мало, то Для идеального компенсатора Подстановка выражений (116) в первый член знаменателя уравнения (104) показывает, что мнимая часть знаменателя мала по сравнению с единицей и ей можно пренебречь. Тогда вещественная часть Rps равна Проведём замену переменных: так как от экспериментально определённых углов гашения С и Р, можно отнять значения Со + и, если снова перейти к углу компенсатора, отсчитываемого от Со + 90, то пренебрегая вторым членов в правой части (104), имеем Таким образом, положения поляризатора и компенсатора могут определяться вещественными членами недиагональных элементов матрицы отражения. В то же время, из выражений (115), (118), (121) и (125) следует, что при равенстве нулю этих элементов азимутальные углы компенсатора и поляризатора также будут одновременно равны нулю или 90: или где Ро, Со - азимутальные углы поляризатора и компенсатора, когда ось первого и быстрая ось второго находятся в плоскости падения. Это даёт возможность определения полярных углов х, ПРИ которых плоскость падения сов- падает с главной плоскостью падения, именно при этом угле вращения одновременно выполняются или равенства (126), (127\или перекрёстные равенства. Зависимости (Р - Ро) от х и (С - Со) от % дают представление о характере анизотропии образца, поэтому такие измерения следует проводить всегда на получаемых образцах.

Обнаружение слабой анизотропии при калибровке азимутальных шкал поляризатора, компенсатора и анализатора Четвертый способ позволяет обнаружить слабую анизотропию, он тесно связан с процессом юстировки азимутальных шкал поляризатора, компенсатора и анализатора [413, 424]. Как и в предыдущих разделах, рассматривается эл-липсометр с оптической схемой по ходу луча PCSA (поляризатор - компенсатор - образец - анализатор). Как видно из эксперимента, при отражении света от поверхности любого образца, если положение оси анализатора изменяется вблизи плоскости падения или плоскости образца в пределах одного градуса, то углы гашения поляризатора и компенсатора зависят линейно от угла анализатора. При измерениях на одном угле падения ф света на слабо анизотропный образец возможно получить, как следует из уравнений (110) и (111), следующие зависимости: Затем к имеющимся 8 зависимостям можно прибавить ещё столько же, если изменить угол ф. Эти углы выбирают такими, чтобы угол Арр, определённый по двухзонным измерениям, при одном ф был меньше 90, а при другом - больше. Подобные (128) зависимости можно получить и при установке плеч эл-липсометра «на просвет», угол ф в этой ситуации будет равен 90 и последовательность по ходу луча света поляризующих элементов эллипсометра будет иметь вид РСА (поляризатор - компенсатор - анализатор). Идея калибровки азимутальных шкал анализатора, компенсатора и поляризатора заключается в том, что в случае отражения от изотропного образца пять прямых Р(А) и С(А) будут пересекаться в одной точке. Этими пятью прямыми для поляризатора и компенсатора могут быть 1 и 3 из уравнений (128) для двух углов ф, при которых Дрр больше и меньше 90, и плюс одна из зависимостей при С 0 для ф = 90. Точки пересечения прямых для углов анализатора должны совпадать после построения зависимостей для поляризатора и компенсатора, соответствующие углам последних точки пересечения будут соответствовать Р0 (или Ро ± 90) и Со (или С0 ± 90). Для понимания характера изменения углов поляризатора и компенсатора в зависимости от положений анализатора проанализируем уравнения (ПО) и (111) при условиях: и введении обозначений: Подставляя (129) и (130) в (110) - (112), получаем: Из уравнения (136) следует, что tgC 0 и С 0, tg(P -С)-»оои(Р-С) 90, отсюда Р 90.