Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЯ ВКР И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ 10
-
Обзор литературы по ВКР 10
-
Квантово-механическая оценка роста числа стоксовых фотонов при ВКР 21
-
Полуклассическая теория ВКР 22
-
Нелинейная восприимчивость третьего порядка 24
-
ВКР первого стоксового компонента 26
-
Квази-стационарный режим ВКР 29
-
Генераторы ВКР с уровня квантовых шумов 30
-
ВКР - усилители стоксового сигнала 33
-
ВКР - резонаторы 36
-
Нестационарный режим ВКР 39
-
Нестационарное ВКР при малых коэффициентах преобразования 40
-
Нестационарное ВКР при учете истощения накачки 40
-
Нестационарное ВКР с учетом истощения накачки и дифракционных эффектов 42
ГЛАВА 2. НЕСТАЦИОНАРНОЕ РЕЗОНАТОРНОЕ ВКР 44
2.1 Численное решение задачи нестационарного ВКР в
резонаторе 44
2.2 Особенности начального этапа генерации непрерывного
стоксового излучения в резонаторе 50
ГЛАВА 3. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ВКР-ГЕНЕРАЦИЯ В СМЕСИ
ГАЗОВ 54
-
Уравнения ВКР для смеси газов 56
-
Метод численного решения задачи ВКР в смеси газов 59
-
Условие эффективной генерации комбинационного стоксового компонента 61
ГЛАВА 4. ДИНАМИКА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
СТОКСОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ВКР 67
-
Теоретическая модель и численное решение задачи генерации ВКР при учете дифракции 68
-
Закономерности динамики пространственно-временных характеристик стоксового излучения 71
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 80
ЛИТЕРАТУРА 83
Введение к работе
Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР), возникающее при взаимодействии интенсивного лазерного излучения с молекулярными колебаниями среды, относится к числу наиболее важных и интересных в нелинейной оптике. С момента его открытия в 1962 году и до настоящего момента ВКР является предметом многочисленных исследований, в результате которых были установлены многие физические закономерности этого явления и построена общая его теория. Это позволило расширить представления о взаимодействии света с веществом, создать новые методы его исследования. ВКР света представляет значительный интерес также с точки зрения преобразования частоты лазеров, одновременной генерации излучения на нескольких длинах волн, создания источников излучения, перестраиваемых в широком диапазоне длин волн, а также при построении распределенных оптоволоконных усилителей.
Несмотря на то, что на данный момент построена достаточно общая теория ВКР, а также найдены аналитические решения уравнений ВКР для большинства важных с точки зрения практического применения случаев, ряд проблем, связанных с ВКР, оставались неисследованными. К таким задачам можно отнести исследование начального этапа генерации непрерывного стоксового излучения, в случае, когда динамика процесса формирования непрерывного излучения обусловлена нестационарностью режима ВКР , изучение динамики нестационарной генерации импульсного стоксового излучения пикосекундной длительности в неоднородных комбинационно-активных средах, а также учет дифракции 1 Имеется в виду один из трех режимов ВКР (стационарный, квазистационарный и нестационарный), различие между которыми описывается далее по тексту. взаимодействующих при ВКР импульсов пикосекундной длительности. В связи с появлением технологии изготовления высокодобротных резонаторов и источников излучения, генерирующих импульсы пикосекундной и фемтосекундной длительности, решение вышеперечисленных задач представляет несомненный интерес.
Решение перечисленных выше проблем путем численного моделирования и является целью нашего исследования. В ходе выполнения диссертационной работы решались следующие задачи: исследование начального этапа генерации непрерывного стоксового излучения в резонаторе в случае, когда динамика процесса формирования непрерывного излучения обусловлена нестационарностью режима ВКР, изучение генерации различных стоксовых компонентов в смеси газов при нестационарном ВКР пикосекундных импульсов, а также анализ динамики различных пространственно-временных характеристик взаимодействующих волн при нестационарном и квазистационарном ВКР импульсов продолжительностью вплоть до сотен фемтосекунд.
Первая задача представляет несомненный интерес с точки зрения преобразования частоты непрерывного излучения. Вторая задача важна с точки зрения построения перестраиваемых по частоте источников импульсного лазерного излучения. Детальное же исследование пространственной динамики амплитуд и фаз взаимодействующих волн, пространственной когерентности генерируемого излучения является актуальным с точки зрения как расширения представлений о физических процессах комбинационного рассеяния, так и создания источников высококогерентных импульсов нано, пико, и фемтосекундного диапазона длительностей.
На защиту выносятся следующие положения:
На начальном этапе внутрирезонаторного ВКР при продолжительности переходного процесса формирования непрерывного стоксового излучения сравнимого со временем дефазировки, во временной динамике стоксового излучения присутствуют релаксационные осцилляции, обусловленные нестационарностью ВКР,
Оптимальное соотношение давлений для эффективной генерации комбинационного стоксового компонента излучения (образованного рассеянием первого/второго стоксового компонента во/в втором/первом газе) при нестационарном ВКР импульсов длительностью от сотен пикосекунд до сотен фемтосекунд в двухкомпонентной смеси газов обратно пропорционально отношению сечений комбинационного рассеяния данных газов.
При ВКР импульсов длительностью вплоть до сотен фемтосекунд динамика перемещения перетяжек (области импульса с наибольшей плотностью мощности) стоксового пучка обусловлена одновременным действием двух процессов -неравномерного по сечению пучка усиления и дифракции, приводящей к динамическому изменению кривизны волнового фронта стоксового излучения и снижению степени пространственной когерентности излучения по сечению пучка.
В квазистационарном режиме ВКР фаза волны стоксового излучения за время длительности импульса накачки изменяется в большем интервале по сравнению с нестационарным режимом, что приводит к снижению степени пространственной когерентности до более низких значений при квазистационарном режиме по сравнению с нестационарным режимом. Для обоих режимов генерации значение степени пространственной когерентности снижается при увеличении коэффициента преобразования до определенного порогового значения, а затем стабилизируется.
Результаты диссертационной работы докладывались на международной конференции "Прикладная Оптика - 98м (Санкт — Петербург, 1998), международных конференциях молодых ученых и специалистов "Оптика" (Санкт - Петербург, 1999, 2001, 2003), российской научно - практической конференции Оптика - ФЦП "Интеграция" (Санкт - Петербург, 1999), международной конференции по лазерной оптике для молодых ученых LO-YS'2000 (Санкт-Петербург, 2000), международной конференции "SPIE's 45th Annual Meeting International Symposium on Optical Science and Technology" (Сан Диего, США, 2000), международных конференциях "Photonics West, LASE" (Сан-Хосе, США, 2001, 2004), международной конференции по лазерной оптике и биофизике для молодых ученых "Saratov Fall Meeting" (Саратов, 2003), XXXII научной и учебно-методической конференции СПбГИТМО (ТУ) (Санкт-Петербург, 2003), первой конференции молодых ученых СПбГИТМО (ТУ) (Санкт-Петербург, 2004), конференции для молодых ученых "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт -Петербург, 2004).
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Первая глава носит обзорный характер, в ней приведены библиография основных работ по физике ВКР с 1962 по 2004 г, основные положения теории ВКР: квантово-механическая оценка роста числа стоксовых фотонов при ВКР, полуклассическая теория ВКР, лежащая в основе всего нашего исследования, частотная зависимость нелинейной восприимчивости третьего порядках . Также приведены методы решения уравнений ВКР для наиболее важных с точки зрения практического применения случаев, выявлены неисследованные вопросы, являющиеся важными для понимания закономерностей генерации первого стоксового компонента при ВКР.
Вторая глава содержит результаты численного моделированию процесса генерации непрерывного стоксового излучения при резонаторном ВКР. В первом параграфе сформулированы численная модель и метод решения соответствующих уравнений. Далее приведены результаты расчетов пороговых значений интенсивности накачки, требуемых для генерации ВКР в резонаторе, а также исследованы переходные процессы формирования непрерывного стоксового излучения.
Третья глава посвящена задаче нестационарной ВКР-генерации в двухкомпонентной смеси газов. В первом параграфе приведены уравнения, описывающие генерацию ВКР в смеси газов, а также делается предположение об условии эффективной генерации комбинационного стоксового компонента. Второй параграф описывает используемый нами метод численного решения уравнений ВКР. Последний параграф содержит результаты расчетов, свидетельствующих о справедливости сформулированного условия эффективной генерации комбинационного стоксового компонента.
В четвертой главе приведены результаты моделирования процессов нестационарного и квазистационарного ВКР с учетом дифракции. Первый параграф посвящен описанию теории, позволяющей учесть поперечное распределение излучения при исследовании процессов ВКР. Второй параграф содержит описание динамики различных пространственно-временных характеристик генерируемого излучения, таких как амплитуда и фаза, функция пространственной когерентности и спектр генерируемого излучения.
В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.
