Введение к работе
Актуальность темы. В последние годы большое внимание уделяется изучению нелинейных оптических свойств полупроводниковых квантовых точек (КТ), что отчасти связано с их возможным применением в оптоэлектронике [1]: оптические переключатели, ограничители интенсивности света, насыщающиеся поглотители для модуляции добротности и синхронизации мод лазеров и т.д. Интерес к двухфотонному (ДФ) поглощению света в структурах с КТ обусловлен, прежде всего, возможностью наблюдения ДФ возбуждаемой люминесценции, которая в настоящее время широко используется как метод исследования нанокристаллов [2], а также как неразрушающий метод считывания информации в устройствах трехмерной оптической памяти [3]. Наличие примесных центров в КТ не только расширяет круг возможных механизмов ДФ поглощения, но и что наиболее важно, за счет концентрации силы осциллятора в области энергетически наинизшего перехода, в случае, когда примесный уровень расположен между дном удерживающего потенциала и первым уровнем размерного квантования, вызывает увеличение оптической нелинейности полупроводниковых КТ, причем величина ДФ поглощения в этом случае может значительно превышать аналогичную величину для объемного полупроводника. В реальных структурах геометрическая форма отдельных КТ отклоняется от равновесной, что сказывается как на энергии связи носителя на примеси, так и на спектрах ДФ поглощения. С фундаментальной точки зрения исследования модификации спектров ДФ поглощения с изменением геометрической формы КТ позволят расширить возможности ДФ спектроскопии для изучения зонной структуры КТ. Это актуально, поскольку наиболее важные для приборных применений характеристики полупроводникового материала оказываются кардинально зависящими от геометрического размера и формы КТ [4].
Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию влияния геометрической формы КТ на спектры оптического поглощения при
ДФ ионизации D" - центров в квазинульмерных структурах, а также исследованию в рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией влияния прозрачности туннельного барьера на ДФ переходы с участием D" -центра в квантовой молекуле (КМ). Актуальность развития науки о диссипативном туннелировании применительно к КМ, несмотря на использование инстантонных подходов, связана с возможностью получения основных результатов в аналитической форме, что в других часто используемых подходах, при необходимости учета влияния среды на процесс туннельного переноса, не представляется возможным. Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении особенностей ДФ примесного поглощения света, связанных с эффектом геометрической формы КТ в квазинульмерных структурах двух типов: с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения и с дискообразными КТ, а также в исследовании влияния прозрачности туннельного барьера на оптические переходы при ДФ ионизации D - центра в КМ, состоящей из двух туннельно-связанных сферических КТ.
Задачи диссертационной работы.
В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение для квазистационарных D" - состояний в КТ, имеющей форму эллипсоида вращения с параболическим потенциалом конфайнмента.
Исследовать зависимость энергии связи D' - состояния от координат примесного центра и фактора несферичности для случая расположения примесного уровня между дном удерживающего потенциала и уровнем энергии основного состояния КТ.
Рассчитать коэффициент ДФ примесного поглощения в квазинульмерной структуре с КТ в форме эллипсоида вращения для случая продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров КТ.
Теоретически исследовать дихроизм ДФ примесного поглощения в квазинульмерной структуре с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения.
Получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле D0 - центра в модели потенциала нулевого радиуса в дискоообразной КТ для случая расположения примесного уровня между дном удерживающего потенциала и уровнем энергии основного состояния КТ.
Теоретически исследовать анизотропию координатной зависимости энергии связи квазистационарных D" - состояний и ее зависимость от характерных размеров дискообразной КТ.
Рассчитать спектры ДФ примесного поглощения в квазинульмерной структуре с дискообразными КТ для случая продольной и поперечной по отношению к оси квантового диска поляризации света с учетом дисперсии характерных размеров КТ.
Теоретически исследовать особенности дихроизма ДФ примесного поглощения в квазинульмерной структуре с дискообразными КТ.
В рамках науки о квантовом тунеллировании с диссипацией рассчитать вероятность туннелирования для КМ, состоящей из двух туннельно-связанных сферических КТ, с учетом влияния низкочастотных колебаний среды в приближении взаимодействия с локальной фононной модой.
10.Теоретически исследовать зависимость вероятности ДФ ионизации D" -центра в КМ от частоты фононной моды и степени диссипативности среды.
Научная новизна полученных результатов.
1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение для энергии связи квазистационарных D" - состояний в КТ, имеющей форму эллипсоида вращения с параболическим потенциалом конфайнмента.
Показано, что в условиях, когда примесный уровень в объемном полупроводнике отсутствует, соответствующий примесный уровень в КТ между дном удерживающего потенциала и первым уровнем размерного квантования все еще существует.
Показано, что энергия связи квазистационарных D" - состояний в радиальном и в z - направлениях несферической КТ уменьшается с уменьшением характерных размеров КТ соответственно в z- и в радиальном направлениях, что связано с анизотропией D" - орбитали, обусловленной особенностью геометрической формы КТ.
Во втором порядке теории возмущений проведен аналитический расчет коэффициента ДФ примесного поглощения в квазинульмерной структуре с КТ, имеющими форму эллипсоида вращения. Рассмотрены случаи продольной и поперечной по отношению к вертикальной оси КТ поляризации света. Показано, что в квазинульмерной структуре с несферическими КТ имеет место дихроизм ДФ примесного поглощения, связанный с изменением правил отбора для магнитного квантового числа в радиальном направлении КТ. Найдено, что величина коэффициента поглощения при ДФ переходах из квазистационарных D" - состояний превышает соответствующий коэффициент ДФ примесного поглощения в случае, когда примесный уровень расположен ниже дна КТ, примерно на порядок за счет увеличения степени перекрытия волновых функций начального и конечного состояний.
Методом потенциала нулевого радиуса исследованы квазистационарные D" - состояния в квантовом диске (КД), потенциал конфайнмента которого в радиальном направлении описывается в рамках модели жестких стенок, а в z - направлении моделируется потенциалом одномерного гармонического осциллятора. Аналитически получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D - центре в КД и исследована зависимость энергии связи
квазистационарных D" - состояний от координат примесного центра в радиальном и в z - направлениях КД. Показано, что характер пространственной анизотропии энергии связи квазистационарных D' -состояний в КД отличается от случая КТ в форме эллипсоида вращения из-за наличия геометрического конфайнмента в радиальном направлении КД, что проявляется в слабой зависимости энергии связи в данном направлении от характерного размера КД в z - направлении.
Теоретически исследован дихроизм ДФ примесного поглощения в квазинульмерных структурах с дискообразными КТ с учетом дисперсии их характерных размеров. Получены аналитические формулы для коэффициентов поглощения при ДФ переходах из квазистационарных D" - состояний для случаев продольной и поперечной по отношению к оси КД поляризации света. Показано, что в случае поперечной по отношению к оси КД поляризации света оптические переходы возможны только в размерно-квантованные состояния КД с четными значениями осцилляторного квантового числа п = 2пі (nj = 0, 1, 2, ...,) и значениями магнитного квантового числа m = 0, ± 2, а в случае продольной по отношению к оси КД поляризации света - п = 2п, и m = 0. Найдено, что учет дисперсии характерных размеров КД приводит к размытию линий в спектральной зависимости коэффициента ДФ примесного поглощения.
Развита теория квантового туннелирования с диссипацией применительно к туннельно-связанным КТ (квантовая молекула), моделируемых двухъямным осцилляторным потенциалом, с учетом взаимодействия с локальной фононной модой при конечной температуре. Найдено аналитическое решение для одноинстантонного действия в константе скорости туннельного распада с точностью до предэкспоненциального фактора для случая двухъямного осцилляторного потенциала. Показано, что с ростом частоты фононной моды вероятность туннелирования в КМ возрастает за счет увеличения
эффективности электрон-фононного взаимодействия. Найдено, что рост константы взаимодействия с контактной средой приводит к увеличению ее вязкости и к соответствующему уменьшению вероятности туннельного переноса. 8. Во втором порядке теории возмущений аналитически рассчитана вероятность ДФ перехода с D" - центра в КМ с учетом туннельной прозрачности потенциального барьера в рамках развитого теоретического подхода, учитывающего роль спектра среды в одночастичном туннельном переносе. Исследовано влияние параметров диссипативного туннелирования на спектральную зависимость вероятности ДФ примесного поглощения в КМ. Показано, что влияние прозрачности туннельного барьера на ДФ примесное поглощение в КМ проявляется в изменении ширины энергетических уровней виртуального и конечного состояний за счет варьирования таких параметров диссипативного туннелирования, как температура, частота фононной моды и константа взаимодействия с контактной средой.
Практическая ценность работы.
Развитая теория ДФ примесного поглощения света в квазинульмерных структурах с КТ в форме эллипсоида вращения и дискообразными КТ позволит выявить влияние фактора геометрической формы на функциональные характеристики лазерных структур с массивом нетождественных КТ.
Развитая теория ДФ примесного поглощения в КМ может быть использована при разработке преобразователей ИК-диапазона в диапазон видимого света с управляемыми характеристиками.
Основные научные положения, выносимые на защиту. 1. Особенности квазистационарных D" - состояний в несферической КТ проявляются в том, что в условиях, когда примесный уровень в объемном полупроводнике отсутствует соответствующий примесный
уровень в КТ все еще существует, а при переходе «объемный полупроводник —* несферическая КТ» виртуальные состояния трансформируются в локализованные D" - состояния, которые по мере роста мощности потенциала нулевого радиуса спадают по экспоненциальному закону.
В квазинульмерной структуре с несферическими КТ имеет место дихроизм ДФ примесного поглощения, связанный с изменением правил отбора для магнитного квантового числа в радиальном направлении КТ.
Вероятность туннелирования в КМ возрастает с ростом частоты фононной моды за счет увеличения эффективности электрон -фононного взаимодействия и уменьшается с ростом константы взаимодействия с контактной средой из-за увеличения ее вязкости.
Влияние прозрачности туннельного барьера на ДФ примесное поглощение в КМ проявляется в изменении ширины энергетических уровней виртуального и конечного состояний при варьировании параметров диссипативного туннелирования.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XIII международной конференции «Квантовое атомное и молекулярное туннелирование в твердых телах и других конденсированных фазах» (Сантьяго де Компостела, Испания, 2005г.); на IV Межрегиональной научной школе для студентов и аспирантов «Материалы нано-, микро-, и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (г.Саранск, 2005г.); на VII и VIII Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (г.Санкт-Петербург, 2005г. и 2006г.), на X международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (г.Ульяновск. 2008г.) Личный вклад. Основные теоретические положения диссертации разработаны совместно с профессором Кревчиком В.Д.. Конкретные расчеты, численное моделирование и анализ результатов проведены
автором самостоятельно. Ряд результатов, вошедших в диссертацию,
получены в соавторстве с Семеновым М.Б., Майоровым В.Г.,
Разумовым А.В. и Яшиным СВ., которым автор благодарен за
плодотворное сотрудничество.
Публикации. По результатам исследований, проведенных в рамках
диссертационной работы, опубликовано 12 работ, из них 3 статьи в
рецензируемых журналах, входящих в список изданий, рекомендованных
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из
