Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время двухфотонная (ДФ)
спектроскопия широко применяется для исследования зонной структуры
низкоразмерных систем [1, 2], как неразрушающий метод считывания
информации в устройствах трехмерной оптической памяти [3], для изучения
когерентных свойств излучения [4], а также в целом ряде приложений. Развитие
технологии получения квантовых молекул (КМ) (туннельно-связанных
квантовых точек (КТ)) [5] требует расширения возможностей ДФ
спектроскопии, в частности, применительно к исследованию особенностей
диссипативного туннелирования. Использование науки о квантовом
туннелировании с диссипацией для изучения взаимодействия КМ с контактной
средой оказывается продуктивным, поскольку, во-первых, в пространстве
наномасштабов физика и химия электронных процессов имеют много общего,
что дает возможность рассматривать физику КМ в сочетании с многомерным
диссипативным туннелированием, которое происходит во многих химических
реакциях [6]. Во-вторых, несмотря на использование инстантонных подходов
появляется возможность получить основные результаты в аналитической форме
с учетом влияния среды на процесс туннельного переноса, что в других часто
используемых подходах не представляется возможным. В этой связи
становится актуальным использование методов ДФ спектроскопии для
изучения таких особенностей диссипативного туннелирования в КМ, как
бифуркации и квантовые биения.
Диссертационная работа посвящена развитию теории ДФ спектроскопии
диссипативного туннелирования в КМ при наличии внешнего электрического
поля.
Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении
влияния особенностей ID- и 2D- диссипативного туннелирования на ДФ
примесное поглощение в КМ, связанных с наличием точек бифуркации и
эффекта квантовых биений в условиях внешнего электрического поля.
Задачи диссертационной работы
В модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на D(~* -центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего электрического поля.
Исследовать зависимость энергии связи Dw- состояния от мощности потенциала нулевого радиуса, координат D(-)- центра в КТ и величины напряженности внешнего электрического поля для случая расположения примесного уровня как ниже дна, так и между дном удерживающего потенциала и уровнем энергии основного состояния КТ.
З.Во-втором порядке теории возмущений рассчитать вероятностьДФ ионизации DH- центра в КТ с учетом лоренцева уширения энергетических уровней виртуальных и конечных состояний электрона при наличии внешнего электрического поля.
Исследовать спектральную зависимость вероятности ДФ примесного поглощения от величины внешнего электрического поля для случая расположения примесного уровня как ниже дна, так и между дном удерживающего потенциала и уровнем энергии основного состояния КТ.
В рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией в одноинстантонном приближении получить аналитическую формулу для вероятности туннелирования в КМ, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом, с точностью до предэкспоненциального фактора в условиях внешнего электрического поля с учетом влияния низкочастотных колебаний среды.
Исследовать зависимость вероятности Ш-диссипативного туннелирования от величины внешнего электрического поля, температуры, частоты фононной моды и константы связи с контактной средой.
Теоретически исследовать особенности вероятности ДФ примесного поглощения на фиксированной частоте фотона в КМ от величины
напряженности внешнего электрического поля и параметров Ш диссипативного туннелирования.
В инстантонном квазиклассическом приближении рассчитать вероятность 2D- диссипативного туннелирования для двух взаимодействующих КМ, моделируемых 2D- осцилляторным потенциалом, в условиях внешнего электрического поля в приближении взаимодействия с локальной фононной модой.
Исследовать зависимость вероятности 2D-диссипативного туннелирования от величины внешнего электрического поля и параметров туннелирования.
10. Теоретически исследовать точки бифуркаций и эффект квантовых
биений в полевой зависимости ДФ примесного поглощения в случае системы
взаимодействующих КМ.
Научная новизна полученных результатов
В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение для энергии связи квазистационарных >н- состояний в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего электрического поля.
Показано, что в электрическом поле энергия связи квазистационарных >'"'- состояний в КТ уменьшается за счет штарковского сдвига по энергии, при этом примесный уровень может существовать и при нулевой мощности потенциала нулевого радиуса, что связано с наличием удерживающего потенциала КТ. Найдено, что следствием поляризации Лн - центра во внешнем электрическом поле является пространственная анизотропия энергии связи квазистационарных D[)- состояний.
Bo-втором порядке теории возмущений аналитически рассчитана вероятность ДФ ионизации (_) -центра в КТ с учетом лоренцева уширения энергетических уровней виртуальных и конечных состояний электрона при наличии внешнего электрического поля. Рассмотрены случаи расположения примесного уровня как ниже дна, так и между дном удерживающего
потенциала и уровнем энергии основного состояния КТ. Показано, что в электрическом поле имеет место красное смещение края полосы примесного поглощения, связанное с квантово-размерным эффектом Штарка. Найдено, что вероятность ДФ переходов с примесных уровней, соответствующих квазистационарным Z>H - состояниям, на несколько порядков превышает вероятность ДФ переходов с примесных уровней, расположенных ниже дна КТ.
Развита теория квантового туннелирования с диссипацией применительно к КМ, моделируемой двухъямным осцилляторным потенциалом, с учетом взаимодействия с низкочастотными фононными модами в условиях внешнего электрического поля. Найдено аналитическое решение для одноинстантонного действия в константе скорости туннельного распада с точностью до предэкспоненциального фактора для случая двухъямного осцилляторного потенциала. Показано, что при определенном значении напряженности внешнего электрического поля исходно асимметричный осцилляторный потенциал становится симметричным, что приводит к появлению характерного пика в предэкспоненциальном факторе и в константе скорости туннельного распада.
Исследована зависимость вероятности ДФ примесного поглощения в КМ на фиксированной частоте фотона от величины напряженности внешнего электрического поля. Показано, что на полевой зависимости вероятности ДФ примесного поглощения появляется пик, когда величина напряженности внешнего электрического поля такова, что исходно асимметричный осцилляторный потенциал становится симметричным.
В приближении «разреженного газа» пар инстантон-антиинстантон теоретически исследована система взаимодействующих КМ, моделируемая 2D - осцилляторным потенциалом, с учетом влияния локальной фононной моды среды в условиях внешнего электрического поля. Показано, что при определенной величине напряженности электрического поля возможен эффект
бифуркаций, который может приводить к характерному излому на туннельной ВАХ в системе совмещенного АСМ/СТМ для взаимодействующих КМ.
Теоретически предсказан эффект квантовых биений в достаточно узкой области вблизи характерной точки бифуркации при параллельном 2D -туннельном переносе, связанный с существованием конкурирующих решений в процессе поиска 2D -инстантона. Получено качественное соответствие развитой теории диссипативного туннелирования в условиях внешнего электрического поля и экспериментальными туннельными ВАХ в системе совмещенного АСМ/СТМ в случае структур с металлическими КТ.
Показано, что эффекты бифуркаций и квантовых биений проявляются в полевой зависимости вероятности ДФ примесного поглощения в виде характерного излома и осцилляции малой амплитуды.
Практическая ценность работы
Развитая теория ДФ примесного поглощения в КМ при наличии внешнего электрического поля в условиях туннельной прозрачности потенциального барьера позволит расширить возможности ДФ спектроскопии применительно к исследованиям эффектов бифуркаций и квантовых биений в процессе 2D-диссипативного туннелирования.
Развитая теория 2D - диссипативного туннелирования в КМ при наличии внешнего электрического поля может составить основу для разработки двухкубитовых устройств квантовой логики.
Основные научные положения, выносимые на защиту
В электрическом поле энергия связи квазистационарных >н- состояний в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента уменьшается за счет электронной поляризации и штарковского сдвига энергии, при этом примесный уровень может существовать и при нулевой мощности потенциала нулевого радиуса, что связано с наличием удерживающего потенциала КТ.
Вклад квазистационарных DH - состояний в вероятность ДФ примесного поглощения может на несколько порядков превышать вклад >(_)- состояний с
примесными уровнями, расположенными ниже дна удерживающего потенциала КТ.
Вероятность ID" диссипативного туннелирования в КМ имеет характерную особенность в виде термоуправляемого пика, который проявляется и в полевой зависимости вероятности ДФ примесного поглощения при определенной величине напряженности внешнего электрического поля, когда двухъямный осцилляторный потенциал, моделирующий КМ, становится симметричным.
Для системы двух взаимодействующих КМ в зависимости вероятности туннелирования от величины напряженности внешнего электрического поля имеет место резкий излом, соответствующий точке 2D - бифуркации или смене режима 2D - туннелирования с синхронного на асинхронный. В малой окрестности точки бифуркации реализуется режим квантовых биений, связанный с существованием конкурирующих решений в процессе поиска 2D -инстантона. Эффекты бифуркаций и квантовых биений проявляются в полевой зависимости вероятности ДФ примесного поглощения в виде характерного излома и осцилляции малой амплитуды.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на III всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (г. Санкт-Петербург, 2001 г.); на XIII Международной школе-семинаре «Синтез и сложность управляющих систем» (Пенза, 2002 г.); на III Международной научно-технической конференции молодых специалистов, аспирантов и студентов «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза 2009 г.); на II Научно-технической конференции «Методы создания, исследования микро-, наносистем и экономические аспекты микро-, наноэлектроники» (Пенза 2009 г.); на VIII Всероссийской конференции с элементами молодежной научной школы «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (Саранск, 2009 г.)
Личный вклад. Основные теоретические положения диссертации разработаны совместно с профессором Кревчиком В.Д. Конкретные расчеты, численное моделирование и анализ результатов проведены автором самостоятельно. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получены в соавторстве с Семеновым М.Б., Разумовым А.В., Грозной Е.В., которым автор благодарна за плодотворное сотрудничество. Автор также благодарна Горшкову О.Н., Филатову Д.О. и Антонову Д.А. (НИФТИ при ННГУ им. Н.И. Лобачевского) за предоставление экспериментальных данных и продуктивное сотрудничество.
Публикации. По результатам исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, опубликовано 10 работ, из них 3 - статьи в рецензируемых журналах, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Диссертация содержит 154 страниц текста, включая 37 рисунков. Список литературы включает 200 наименований.
