Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы 9
1.1. Структурные свойства кремниевых наноструктур, полученных методом электрохимического травления 9
1.2. Оптические свойства пористого кремния 14
1.2.1 Модели эффективной среды для описания свойств пористых сред 14
1.2.2 Учет анизотропии в моделях эффективной среды 18
1.2.3. Двулучепреломление формы в пористом кремнии 20
1.3. Нелинейно-оптические процессы в пористом кремнии 22
1.3.1. Обобщение моделей эффективной среды для описания нелинейно-оптического отклика пористых сред 22
1.3.2. Квадратичная нелинейность пористого кремния 24
1.3.3. Кубичная нелинейность пористого кремния 28
1.3.4. Способы увеличения эффективности генерации оптических гармоник в пористом кремнии 35
1.4. Формирование низкоразмерных кремниевых структур фемтосекундными лазерными импульсами 37
1. 4.1. Образование поверхностных периодических структур при взаимодействии лазерного излучения с веществом 37
1.4.2. Особенности взаимодействия сверхкоротких лазерных импульсов с веществом 41
1.4.3. Формирование поверхностных решеток при облучении твердых тел фемтосекундными лазерными импульсами 44
1.5. Выводы из обзора литературы и постановка задачи исследования 49
ГЛАВА 2. Изготовление образцов и методика измерений 51
2.1. Изготовление слоев анизотропного пористого кремния 51
2.2 Формирование низкоразмерных структур при облучении кремниевых поверхностей фемтосекундными лазерными импульсами 52
2.3. Измерение спектров пропускания и отражения пористого кремния 54
2.4. Генерация оптических гармоник 56
2.5. Измерение фотолюминесценции и спектров комбинационного рассеяния света 58
ГЛАВА 3. Анализ линейных оптических свойств мезопористого кремния 60
3.1 Анализ двулучепреломления в анизотропно наноструктурированном кремнии в рамках электростатического приближения Бруггемана .л 60
3.2 Влияние размеров составляющих нанокомпозита на его оптические свойства 64
3.3. Электродинамическое приближение для анизотропной эффективной среды.. 67
3.4 Учет размеров пор и нанокристаллов для описания оптических свойств анизотропного мезопористого кремния 72
ГЛАВА 4. Генерация третьей оптической гармоники в слоях пористого кремния 74
4.1 Анализ структуры тензора нелинейной восприимчивости пористого кремния..
74
4.2 Решение волнового уравнения для процесса генерации третьей гармоники в объеме пористого кремния 76
4.3 Синхронная генерация третьей гармоники в объеме пористого кремния 80
4.4 Ориентационныс зависимости третьей гармоники для кристаллического и пористого кремния. Особенности тензоров нелинейной восприимчивости 84
4.5 Рост эффективности генерации третьей гармоники в слоях мезопористого кремния за счет локализации света 87
ГЛАВА 5. Нано- и микроструктурирование поверхности кремния фемтосекундными лазерными импульсами 92
5.1 Структура поверхности кремния, облученной фемтосскундными лазерными импульсами 92
5.2 Комбинационное рассеяние света и фотолюминесценция на облученных кремниевых поверхностях 98
5.3 Нелинейно-оптическая in-situ диагностика процесса образования микроструктурированного рельефа на поверхности кремния при фемтосекундном лазерном облучении 101
Заключение и основные выводы 106
Литература
- Модели эффективной среды для описания свойств пористых сред
- Формирование низкоразмерных структур при облучении кремниевых поверхностей фемтосекундными лазерными импульсами
- Влияние размеров составляющих нанокомпозита на его оптические свойства
- Решение волнового уравнения для процесса генерации третьей гармоники в объеме пористого кремния
Введение к работе
Актуальность проблемы
Существенную роль в развитии современных оптоэлектронных технологий занимает создание и исследование полупроводниковых нано- и микроструктур. Монокристаллический кремний является основным материалом современной микроэлектроники. Массовое содержание кремния в земной коре составляет 29.5%, что обуславливает безусловную экономическую выгоду его промышленного использования. В настоящее время прекрасно развиты методы добычи, очистки и легирования кремния. Однако стремительно происходящая миниатюризация компонент современных интегральных схем и оптических систем требует нахождения новых путей формирования низкоразмерных кремниевых структур, что в свою очередь стимулирует многочисленные научные исследования в этой области.
В частности, электронные и оптические свойства монокристаллического кремния могут быть изменены в результате электрохимического травления, посредством которого формируется пористый кремний (ПК) - среда, состоящая из пор и нанокристаллов размером от единиц до сотен нанометров [1, 2]. К числу преимуществ данного метода следует отнести быстроту и контролируемость процесса, а также его невысокую стоимость. Помимо этого метод электрохимического травления чувствителен к кристаллографической ориентации поверхности и уровню легирования кремниевой подложки, что позволяет управлять пространственным расположением и размерами кремниевых нанокристаллов и пор и создавать среды, в которых могут быть достигнуты большая величина искусственной оптической анизотропии [3 - 5] и (или) усиление локального поля в наночастицах [6]. Эти механизмы могут быть использованы при создании новых фотонных сред для управления поляризацией света, а также компактных нелинейно-оптических преобразователей частоты.
Еще одним способом нано- и микроструктурирования кремния является облучение его поверхности лазерными импульсами. При этом наиболее предпочтительным является обработка фемтосекундным излучением. Благодаря высокой энергии в импульсе длительностью меньшей времени термализации носителей заряда вещества реализуется процесс абляции вещества с переходом в плазму и газообразную фазу, минуя жидкий расплав [7]. В результате такого процесса, получившего название "холодной абляции", становится возможной обработка поверхности с микронной и даже субмикронной точностью и минимальным термическим разрушением материала. При этом существует два направления такой обработки: непосредственная нарезка рельефа лазерным лучом [8]
и формирование низкоразмерной периодической структуры в результате процессов самоорганизации, инициированных фемтосекундпым лазерным излучением [7, 9]. И в том и в другом случае оптические свойства поверхности могут быть существенно изменены в процессе фемтосекундной лазерной абляции. Однако аспекты данного вопроса в настоящее время недостаточно освещены в литературе.
В связи с актуальностью создания новых фотонных сред на основе нано- и микроструктурированного кремния целью работы стало исследование новых фотонных сред на основе кремниевых нано- и микроструктур: реализация наиболее эффективного преобразования энергии лазерного излучения в третью оптическую гармонику в слоях анизотропного мезопористого кремния; оптическая и нелинейно-оптическая диагностика поверхности кремния, облученной фемтосекундными лазерными импульсами.
В работе были поставлены следующие задачи:
Провести комплексное исследование оптических свойств слоев двулучепреломляющего пористого кремния. Учесть влияние пористости, формы и размеров нанокристаллов и пор на проявление эффектов локального поля в исследуемых структурах.
Методом генерации третьей оптической гармоники осуществить нелинейно-оптическую диагностику объема двулучепреломляющего пористого кремния. Провести по экспериментальным данным анализ структуры тензора нелинейной восприимчивости третьего порядка.
Реализовать режимы эффективного преобразования лазерного излучения в третью гармонику в анизотропно наноструктурированном мезопористом кремнии в условиях фазового согласования и локализации света.
Исследовать структуру облученной фемтосекундными лазерными импульсами кремниевой поверхности и описать оптический и нелинейно-оптический отклик от нее.
Для решения поставленных задач был применен комплекс различных методов исследования, включающих измерение спектров пропускания и отражения тонких пленок, генерацию третьей оптической гармоники (ГТГ), растровую электронную (РЭМ) и атомно-силовую микроскопию (АСМ), спектроскопию комбинационного рассеяния (КР) света, фотолюмииесценцентную (ФЛ) спектроскопию.
Достоверность полученных результатов обеспечена детальным рассмотрением физических явлений и процессов, определяющих линейные и нелинейные оптические
свойства исследуемых низкоразмерных сред. В значительной степени достоверность полученных результатов обеспечивается хорошим согласием между результатами расчетов и многочисленными экспериментами.
Автор защищает:
Новые данные о влиянии размеров нанокристаллов и пор ПК на его линейные и нелинейные оптические свойства с их анализом в рамках приближения эффективной среды с учетом электродинамических поправок на локальные поля в исследуемых наноструктурах.
Вывод о модификации тензора нелинейной восприимчивости третьего порядка в двулучепреломляющих слоях ПК с ориентацией поверхности (100).
Экспериментальную возможность синхронной генерации третьей оптической гармоники в ПК с сильным двулучепреломлением формы.
Вывод об увеличении интенсивности сигнала третьей оптической гармоники из ПК более чем на порядок по сравнению с монокристаллическим кремнием вследствие проявления эффектов локализации света.
Новые данные о формировании нано- и микроструктур на поверхности кремния при ее облучении фемтосекундными лазерными импульсами.
Вывод о доминирующем влиянии локальных полей в кремниевых поверхностных структурах, полученных при фемтосекундном облучении, на сигнал третьей гармоники от них.
Научная новизна результатов, полученных в диссертации:
Рассчитаны динамические поправки на локальное поле для мезоскопических структур с анизотропией формы. С помощью модели эффективной среды в рамках электродинамического приближения описано поведение дисперсионных зависимостей анизотропных образцов наноструктурированного кремния различной пористости.
Проведен анализ структуры тензора нелинейной кубичной восприимчивости анизотропно наноструктурированного ПК. Экспериментально в процессе ГТГ зарегистрировано изменение соотношения компонент тензора по сравнению с соответствующими компонентами для КК.
Реализован режим фазовосогласованной ГТГ в слоях анизотропного ПК.
Зарегистрировано увеличение интенсивности сигнала третьей гармоники в высокопористых слоях ПК более чем на порядок по сравнению с КК. Рост эффективности ГТГ обусловлен эффектами слабой локализации света в мезоскопических порах и нанокристаллах кремния.
На поверхности кремния в процессе облучения фемтосекундными лазерными импульсами большой интенсивности помимо поверхностных решеток, обусловленных интерференцией падающей и рассеянной электромагнитных волн, впервые получены наноагломераты высотой от 1 нм до 20 нм. Зарегистрирован вклад поверхностных наноструктур в сигналы КР и ФЛ.
Методом ГТГ осуществлена диагностика in-situ процесса образования поверхностных кремниевых решеток, возникающих при облучении фемтосекундными лазерными импульсами. Зарегистрировано влияние распределения локальных полей в решетке на нелинейно-оптический отклик облученной поверхности.
Практическая ценность работы состоит в разработке принципов формирования новых сред для фотоники и нелинейной оптики и исследовании их оптических свойств. Слои ПК с большой величиной искусственной анизотропии могут быть использованы в качестве компактных фазовых пластин и преобразователей частоты при выполнении в них условий фазового синхронизма. Эффективность нелинейно-оптических преобразований может быть также повышена за счет проявления эффектов слабой локализации света в мезопористом кремнии. Другим способом изменения оптических свойств может являться создание в процессе фемтосекундной лазерной абляции наноструктур, где проявляются квантово-размерные эффекты.
Личный вклад. В диссертационной работе обобщены результаты исследований линейных и нелинейных оптических свойств кремниевых нано- и микроструктур. Результаты получены диссертантом самостоятельно и в соавторстве. Личный вклад автора заключается в реализации цели и задач работы, проведении экспериментальных работ, анализе и обобщении полученных результатов.
Апробация результатов работы.
Материалы, вошедшие в диссертацию, опубликованы в работах [А1-А20] и докладывались на следующих конференциях: 12th International Laser Physics Workshop "LPHYS'03", Hamburg, Germany, 2003; Fifth Italian-Russian Symposium, Moscow, Russia, , 2003; III Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика-2003", Санкт-Петербург, Россия, 2003; 4-th International Conference "Porous Semiconductors-
Science and Techology", Cullera - Valencia, Spain, 2004; Совещание "Нанофотоника-2004", Нижний Новгород, Россия, 2004; ALT 04 Conference "Advanced Laser Techologies", Rome and Frascati, Italy, 2004; 13th International Laser Physics Workshop "LPHYS'04", Trieste, Italy, 2004; Международная конференции "Фундаментальные проблемы оптики - 2004", Санкт-Петербург, Россия, 2004; Научная конференция "Ломоносовские чтения - 2005", секция физики, физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2005; International Conference on Coherent and Nonlinear Optics I Lasers, Applications, and Techologies "ICONO/LAT -2005", St. Petersburg, Russia, 2005; Conference on Lasers and Electro-Optics/Quantum Electronics and Laser Science Conference and Photonic Applications, Systems and Technologies "CLEO/QELS and PhAST- 2005", Baltimore, USA, 2005; International Conference Functional Materials "ICFM - 2005", Partenit, Crimea, Ukraine, 2005; IV Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика - 2005", Санкт-Петербург, 2005.
В руководстве настоящей диссертационной работой принимал участие доцент Л.А. Головань.
Модели эффективной среды для описания свойств пористых сред
Важную роль для описания оптических свойств пористых сред, в том числе ПК, играет так называемая модель эффективной среды. Суть этой модели состоит в том, что ансамбль нанокластеров можно рассматривать как некую новую среду с эффективной диэлектрической проницаемостью [28, 29]. Важным преимуществом данного подхода является то, что в его рамках для анализа распространения излучения в нанокомпозитной среде нет необходимости решать уравнения Максвелла в каждой точке пространства.
Как правило, в модели эффективной среды для оптических задач пользуются электростатическим приближением, условием которого является малость как размера наночастицы, так и расстояния между ними (размера пор в случае пористых сред) по сравнению с длиной оптической волны в среде (рис. 1.6) [29]. В противном случае неизбежно будет вставать задача учета рассеяния на составляющих нанокомпозитную среду частицах и интерференции рассеянных волн.
В рамках модели эффективной среды можно, зная оптические параметры каждого из компонентов композитной среды, а также их концентрации и геометрическую форму, определить эффективные параметры всей среды как целого. Для этого надо связать среднюю по объему V электрическую индукцию D и величину напряженности внешнего электрического поля Ео, эта связь и определяет эффективную диэлектрическую проницаемость композитной среды:
Здесь D(r), E(r) и eefj(r) - локальные (в точке с радиус-вектором г) значения электрической индукции, напряженности электрического поля и диэлектрической проницаемости.
Локальное поле Е(г) зависит от формы пор и твердотельных кластеров, которая в большинстве реальных случаев малоизвестна и редко поддается точному описанию. Поэтому в самом общем случае интегрирование (1.2) встречает значительные трудности. Точное определение эффективной диэлектрической проницаемости и, следовательно, оптических констант, возможно в редких случаях, например для ламинарной структуры, состоящей из чередующихся параллельных слоев [30]. Для остальных случаев приходится рассматривать различные приближения, принимая во внимание локальные поля, которые определяются из задач электростатики. Одними из самых старых, но, тем не менее, наиболее широко применяемых моделей эффективной среды являются модели Максвелла-Гарнетта [31] и Бруггемана [28]. Это обусловлено прежде всего их физической наглядностью. Обе эти модели базируются на решении электростатической задачи о поле в диэлектрическом шаре.
В простейшем случае композитной среды с ламинарной структурой (рис. 1.7 [30]) в соответствии с (1.2) необходимо рассчитать среднюю величину электрической индукции: (D = ijD,(r) +ijD2(r)A- (1.4), V У, V Vi где V\, Vi- объемы, занимаемые диэлектриками с i и єг соответственно (вся структура занимает объем V= V\+Vi, a Di(r), D2(r) - электрическая индукция в этих объемах. Если вектор напряженности электрического поля Е(г) направлен параллельно слоям, то тогда E(r) = const в силу непрерывности его тангенциальной составляющей на Когда же электрическое поле направлено перпендикулярно слоям, то постоянным остается вектор электрической индукции D(r) ввиду непрерывности его нормальной составляющей на границе раздела слоев. С учетом этого
Обратим внимание на то, что диэлектрическая проницаемость зависит от направления электрического поля. Таким образом, мы имеем дело с анизотропией, обусловленной структурой системы и формой компонентов, образующих композитную среду. Такую анизотропию принято называть анизотропией формы [30]. Как можно видеть из (1.5) и (1.7), ламинарная структура обладает свойствами отрицательного одноосного кристалла с оптической осью, перпендикулярной плоскости слоев.
Определение эффективной диэлектрической проницаемости eeff композита с геометрией Максвелла-Гарнетта, который образован средой с диэлектрической проницаемостью 2, содержащей редкие сферические включения малого размера с проницаемостью Єї (рис. 1.8), аналогично задаче для однородного набора атомов в вакууме.
Как видно из (1.11), компоненты композитной среды неравноправны. Принято считать, что модель Максвелла-Гарнетта справедлива, когда один материал представляет собой матрицу, а другой образует в ней изолированные включения, причем объемная доля последних невелика (обычно не более нескольких процентов) [33].
В том же случае, когда в композитной среде нельзя выделить матрицу и включения, часто используют модель, предложенную Бруггеманом [28], которая предполагает наличие композитной среды, образованной сферическими включениями из двух материалов с е\ и е2 (рис. 1.9)
Формирование низкоразмерных структур при облучении кремниевых поверхностей фемтосекундными лазерными импульсами
В обзоре литературы были рассмотрены некоторые вопросы, касающиеся особенностей структуры, оптических и нелинейно-оптических свойств пористого кремния и взаимодействия сверхкоротких лазерных импульсов с поверхностью, приводящего к образованию на ней низкоразмерных структур. Можно выделить несколько основных моментов:
1) В связи с разработкой новых композитных систем для оптоэлектроники возникает необходимость адекватного описания их оптических и нелинейно-оптических свойств. Для этих целей можно использовать различные модели эффективной среды, позволяющие связать структурные свойства композитных сред с их откликом на внешнее электромагнитное излучение, в частности, для описания тензорных свойств нелинейно оптических восприимчивостей пористого кремния. Однако к настоящему времени таких исследований проведено не было. Также, стоит сказать, что все применяющиеся на практике модели эффективной среды работают в рамках электростатического приближения, в то время как в целом ряде случаев описание оптического отклика мезопористого кремния требует учета размеров формирующих его нанокристаллов и пор.
2) Существует несколько экспериментальных работ по исследованию нелинейно оптического отклика поверхности пористого кремния методом генерации второй гармоники, в которых проводится анализ тензорных свойств квадратичной восприимчивости исследуемых образцов. Однако подобный анализ осложнен необходимостью разделения объемного квадрупольного и поверхностного дипольного вкладов в сигнал второй гармоники, при этом объемный дипольный вклад равен нулю из за центросимметричности пористого кремния. В то же время в случае четырехфотонных процессов объемный дипольный вклад в кубичную восприимчивость не равен нулю. Однако имеющиеся к настоящему времени работы не дают информации о структуре тензоров нелинейностей третьего порядка в пористом кремнии.
3) Показаны возможности увеличения эффективности генерации оптических гармоник в пористом кремнии и структурах на его основе за счет выполнения условий фазового согласования и локализации света. Однако в большинстве имеющихся на эту тему работ в качестве накачки использовалось излучение с длиной волны не более 1064 нм. В то время как пористый кремний имеет существенное поглощение в видимом диапазоне, которое монотонно спадает в ближнем ИК диапазоне, где материал становится практически прозрачным. В связи с этим для эффективной генерации оптических гармоник представляется боле целесообразным использовать лазерные источники накачки, генерирующие излучение с длиной волны, превышающей 1.1 мкм.
4) Рассмотрен механизм формирования периодических структур - решеток на поверхности твердого тела при ее облучении лазерными импульсами. Классическая интерпретация данного эффекта заключается в интерференции падающего излучения с дифрагировавшим на периодических неоднородностях облучаемой поверхности. Однако в случае фемтосекундной лазерной абляции роль термических процессов пренебрежимо мала, ввиду чего вынос вещества обычно происходит в результате быстрых процессов перехода в неравновесную плазму и газообразную фазу, минуя жидкий расплав. В результате оказывается возможным формирование решеток с периодом, существенно меньшим длины волны. Механизм образования таких структур к настоящему времени не имеет четкого физического описания, что требует проведения тщательных исследований облученной фемтосекундными лазерными импульсами поверхности.
В связи с вышесказанным, в настоящей работе были поставлены следующие задачи:
1) С помощью модели эффективной среды описать двулучепреломление и тензор кубичной нелинейности анизотропно наноструктурированного мезопористого кремния. Учесть влияние размеров нанокристаллов и пор на проявление эффектов локального поля в исследуемых структурах.
2) Методом генерации третьей оптической гармоники осуществить нелинейно оптическую диагностику объема двулучепреломляющего пористого кремния. Провести по экспериментальным данным анализ структуры тензора кубичной нелинейности.
3) Реализовать режимы наиболее эффективного преобразования лазерного излучения в третью гармонику в анизотропно наноструктурированном мезопористом кремнии в условиях фазового согласования и локализации света с использованием лазерных источников накачки, генерирующих излучение в ближнем ИК диапазоне.
4) Под воздействием фемтосекундных лазерных импульсов сформировать на поверхности кремния низкоразмерные структуры и исследовать условия их возникновения.
5) Провести изучение морфологии облученной фемтосекундными лазерными импульсами поверхности кремния методами РЭМ и АСМ, а также выяснить влияние локальных полей в сформированных низкоразмерных структурах на оптический и нелинейно-оптический отклик методами спектроскопии КР и ГТГ.
Влияние размеров составляющих нанокомпозита на его оптические свойства
Действительно, в случае плоскости DL= О вследствие отсутствия поляризации среды вдоль слоя [32]. Фактор ц при этом обнуляется по другой причине: в для динамической деполяризации ведут себя иначе. При = 0 обе (3.16) был введен средний радиус эллипсоида R, определяемый формулой (3.17), что автоматически учитывает уменьшение толщины слоя вдоль оси вращения, а, следовательно, и динамической поправки по этому направлению, несмотря на ненулевой средний радиус. Далее с ростом факторы динамической деполяризации ц и D± монотонно увеличиваются, достигая максимумов Ц[тах (# = 0.7) = 0.337 и Dlmax( = 1) = 1/3, а потом монотонно уменьшаются асимптотически стремясь к нулю при — со, что обусловлено уменьшением поляризации вдоль оси вращения и экваториального радиуса Ъ при переходе в цилиндр.
Следует также подчеркнуть, что в случае сплюснутых эллипсоидов ( 1) 1ц LL и ц х, а в случае вытянутых ( 1) Ц LL и D{1 D±. Такое поведение объясняется тем, что и статическая и динамическая поправка на локальное поле, а, значит, и соответствующие факторы деполяризации прямо пропорционально зависят от величины поляризации среды Р (см. формулу (3.11)), которая варьируется от направления к направлению в случае анизотропного вещества. В случае шара ( = 1) DB = Dx =1/3 и
DL близки к 1/3 в достаточно широком диапазоне: с точностью до 10% для , с [0.5,2]. В частности это справедливо и для рассматриваемых в данной диссертационной работе образцов мезопористого кремния с большой величиной двулучепреломления, анализ дисперсионных зависимостей которых дал значение 0.8..0.9. 3.4 Учет размеров пор и нанокристаллов для описания оптических свойств анизотропного мезопористого кремния
Для описания оптических свойств образцов мезопористого кремния с учетом размеров его пор и нанокристаллов перепишем формулу (3.16) с учетом обозначений, введенных для формулы (3.1) в виде:
С помощью полученной формулы становится возможным аппроксимировать экспериментальные дисперсионные зависимости для ПК с гораздо большей точностью (используя в качестве дополнительного параметра средний радиус эллипсоида/?), чем в рамках электростатического приближения эффективной среды по формуле (3.1). Пример такой аппроксимации представлен на рисунке 3.7, а сводка результатов для R в табл. 3.1.
Также стоит отметить, что предложенная в данной главе электродинамическая модель эффективной среды является более универсальным продолжением классического электростатического приближения Бруггемана и переходит в него при устремлении размеров наночастиц к нулю. В рамках данной диссертационной работы преимущества такого подхода видны, в первую очередь, для образцов С и D, полученных при высоких плотностях травления и обладающих относительно высокой пористостью. В то же время дисперсия остальных образцов (А, В и Е) в целом хорошо описывается в рамках электростатического приближения. Более того, в последнем случае значения параметра R могут быть оценены только сверху. Также не стоит забывать, что модельные значения для R в общем случае могут и не совпадать с реальными размерами наночастиц, тоже касается и морфологии. Так, для случая рассматриваемых образцов мезопористого кремния средние размеры наночастиц немного занижены по сравнению с литературными данными [131], а представление пор и напокристаллов в виде эллипсоидов вращения является лишь модельным приближением для более сложной структуры ПК (см. раздел 1.1). Тем не менее, описанный в данной главе электродинамический подход к описанию оптических свойств мезоскопических композитов наглядно показывает его преимущества по сравнению с электростатическим приближением и возможность оценивать характерные размеры наноструктур по их дисперсионным зависимостям.
Анализ структуры тензора нелинейной восприимчивости пористого кремния Эффективность генерации гармоник в объеме оптически анизотропного ПК определяется как видом тензора соответствующей нелинейной восприимчивости, так и величиной двулучепреломления. Первый фактор определяет возможность реализации того или иного типа взаимодействия между обыкновенной и необыкновенной волнами, второй - величину фазовой расстройки при данном типе взаимодействия. В данном разделе будет изложен анализ структуры тензора нелинейной восприимчивости х% Для процесса ГТГ в исследуемых образцах ПК.
Кристаллический кремний относится к тЗт точечной группе симметрии и является центросимметричнои средой, поэтому компоненты тензора нелинейной восприимчивости xfkP у которых есть нечетное число одинаковых индексов, тождественно равны нулю
Поскольку в кремниевых нанокристаллах, составляющих ПК, сохраняется расположение атомов, характерное для кристаллического Si [2], то можно рассматривать ПК также как центросимметричную среду, откуда следует запрет на четырехфотонные процессы (в том числе и ГТГ), когда в нем участвует нечетное число фотонов одинаковой поляризации.
Анализ оптических свойств слоев ПК с сильным двулучепреломлением формы, проведенный в предыдущей главе, показал применимость модели эффективной среды для случая, когда поры и кремниевые остатки имеют форму сплющенных эллипсоидов. Исходя из этого, структуру тензора эффективной нелинейной восприимчивости Х кҐ 0а , &, 0у, ) можно определить из анализа распределения локальных полей внутри кремниевых нанокристаллов (см. раздел 1.3.1). В этом случае формула (1.25) примет вид [29,51]:
Решение волнового уравнения для процесса генерации третьей гармоники в объеме пористого кремния
Измерение эффективности ГТГ в образцах ПК различной пористости проводилось с помощью фемтосекундной лазерной системы, описанной в разделе 2.4 (см. рис. 2.6), в геометрии на "отражение" при нормальном падении излучения накачки на поверхность образца. Использование данной схемы позволило оценивать эффективность ГТГ в слоях ПК по сравнению с КК при перемещении с помощью микрометрической подачи протравленной части подложки на непротравленную область в направлении перпендикулярном лучу накачки, при его неизменной фокусировке на образец. Исследовалась серия образцов ПК на подложке, полученных при плотностях токов травления от 25 до 120 мА/см . Линейно-оптические характеристики образцов описаны разделе 3.1.
Для всех образцов были измерены ориентационные зависимости третьей гармоники от угла между оптической осью [001] и направлением поляризации накачки. Во время эксперимента образцы ПК были зафиксированы, а полуволновая пластинка, управляющая поляризацией накачки (Хритр = 1.25 мкм), и пленочный поляризатор, использовавшийся в качестве анализатора, вращались так, что пленочный поляризатор пропускал волну третьей гармоники либо с поляризацией параллельной поляризации накачки (параллельная геометрия), либо с перпендикулярной (перпендикулярная геометрия).
Ориентационные зависимости для образцов различной пористости в параллельной и перпендикулярной геометриях представлены на рис. 4.6 и рис. 4.7 соответственно. Как видно из рис. 4.6 все ориентационные зависимости в параллельной геометрии имеют экстремумы вдоль направления оптической оси (нулевой угол на графике) и перпендикулярно ей, как и в случае ГТГ в объеме ПК (см. рис. 4.5), что свидетельствует о модификации тензора Хм, ПРИ анизотропном наноструктурировании. Однако сравнительный анализ показал различие по форме ориентационных зависимостей из объема и от поверхности ПК, что связано в первую очередь с изменением расстроек волновых векторов при ГТГ на отражение. Следует также заметить, что для анализа полученных ориентационных зависимостей нельзя использовать укороченное волновое уравнение (4.6) из-за больших волновых расстроек и соответственно малой длины когерентности 2я/М X. Более того сигнал третьей гармоники имеет тенденцию существенно расти с ростом пористости (рис. 4.6). Сигнал от наноструктурированной области в случае высокопористых образцов более чем на порядок больше, чем от КК, что нельзя объяснить в рамках модели эффективной среды, предсказывающей уменьшение сигнала при наноструктурировании за счет выноса вещества.
В перпендикулярной геометрии (рис. 4.7) сигнал третьей гармоники также растет с ростом пористости. Увеличение сигнала от высокопористых образцов составляет почти два порядка. Здесь следует отметить, что отношение интенсивностей сигнала в перпендикулярной и параллельной геометриях при ГТГ в КК составляет порядка 0.01.
Модель Бругтемана не может объяснить наблюдаемый рост, как без учета, так и с учетом динамических поправок на локальное поле в нанокристаллах кремния (формулы (3.37), (4.1) и (4.2)). На рисунке 4.8 показана типичная зависимость от пористости величины фактора локального поля А0 для обыкновенной волны анизотропного образца ПК при X = Хритр - 1.25мкм. Несмотря на то, что фактор локального поля в электродинамическом приближении больше, чем в электростатическом, он все равно меньше единицы и не может объяснить увеличения локального поля в нанокристаллах ПК по сравнению с КК. Для необыкновенной волны и для других X, в том числе и для длины волны третьей гармоники Алгн зависимости будут вести себя аналогично.
Рост эффективности ГТГ в исследуемых образцах ПК вероятней всего обусловлен слабой локализацией света в мезоскопических порах и нанокристаллах [143, 144]. Эффект выражается в том, что при определенных условиях электромагнитное поле может претерпевать многократные отражения от компонент мезокомпозита. В результате таких отражений свет может возвращаться к определенному рассеивателю с некоторой фазовой задержкой, величина которой обуславливает конструктивную или деструктивную интерференцию падающей и рассеянной волн. В линейно-оптическом случае в терминах локальных полей сказанное можно пояснить, если записать поле Е в точке с координатой г в виде: E(r)=Eo(l+5(r)) (4.17), где Ео - среднее поле в среде, 5(г) - параметр вариации поля, зависящий от пространственной координаты г и определяющийся суммой всех проинтерферировавших волн в этой точке. Среднее по пространству значение 5(r) = 0 в силу того, что Е(г) = Ео или, иными словами, средние по пространству вероятности процессов конструктивной и деструктивной интерференции равны.
Поскольку б(г) 0, то 8(г) Ф 0 и эффективность ГТГ выше, чем в однородной среде. При этом, чем больше пространственная дисперсия локального поля, тем выше сигнал третьей гармоники. Таким образом, большие пространственные флуктуации 8(г)2 локального поля могут вносить вклад в увеличение эффективности процесса ГТГ. Это возможно в том случае, если для рассеянной на частице волны вероятность повторно вернуться к той же частице в результате многократного рассеяния выше вероятности рассеяться в другом направлении. Такая вероятность увеличивается с приближением длины свободного пробега фотона / к длине волны X. При этом уменьшается коэффициент диффузии света D [145]: D = DB(l-l/kl) (4.19), где DB = - коэффициент диффузии Больцмана, к = ІтіпІХ - волновой вектор. Из (4.19) следует критерий для слабой локализации света: kl \ (4.20)
При дальнейшем увеличении Ы (кі «1 - критерий Иоффе-Регеля [145]) возможна также андерсоновская локализация - переход от делокализованных состояний света к локализованным с прекращением энергетического транспорта волн.
В случае исследуемых образцов ПК к(критр) 18 мкм 1, а длина свободного пробега фотонов соизмерима с размером пор и нанокристаллов, т.е. / 0.01..0.05 мкм (см. раздел 2.1). В этом случае выполняется критерий (4.20). При этом согласно результатам, полученным в главе 3, средний размер пор и нанокристаллов имеет тенденцию роста с увеличением пористости. Это, в свою очередь, согласно сделанному предположению о слабой локализации света в ПК объясняет рост эффективности ГТГ с увеличением пористости образцов.
Таким образом, эффективность ГТГ в исследуемых в данной диссертационной работе слоях анизотропного мезопористого кремния может быть существенно повышена как за счет выполнения условий фазового согласования, так и из-за эффектов слабой локализации света. Это отражает возможность использования мезопористых кремниевых структур для создания новых нелинейно-оптических устройств и систем, в частности компактных нелинейно-оптических преобразователей света.
