Содержание к диссертации
Введение
2. Глава I. Принцип симметрии в античных досок-ратовских натурфилософских моделях мира 20
3. 1. Симметрия огненного логоса как мера гармонического космического порядка у Гераклита 24.
4. 2. Симметрия как единство числа гармонии в пифагорейской натурфилософской модели мира 46.
5. 3. Симметрия и причины кризиса пифагорейской модели мира... 65.
6. Глава II. Симметрия в атомистике левкиппа и демокрита 79.
7. 1. Симметрия как сущность фундаментального для атомистической натурфикософской модели мира принципа исономии 79.
8. 2. Принцип симметрии в натурфилософской модели бытия и мышления у Демокрита и Левкиппа 98.
9. Глава III. Сущность, онтологические границы мистификации симметрии и различия натурфило софских моделей мира у платона и аристотеля 131.
10. 1. Симметрия как гармоничная мистическая пропорциональность чисел и космоса у Платона 131.
11. 2. Математическая симметрия как принцип взаимосвязи идей, чисел и чувственных вещей в философской системе Платона 159.
12. 3. Принцип симметрии в контесте «материалистической» направленности Аристотелевской критики его мистификации Платоном 178.
13. Заключение 201.
14. Литература 205
- Симметрия огненного логоса как мера гармонического космического порядка у Гераклита
- Симметрия как единство числа гармонии в пифагорейской натурфилософской модели мира
- Симметрия как гармоничная мистическая пропорциональность чисел и космоса у Платона
- Математическая симметрия как принцип взаимосвязи идей, чисел и чувственных вещей в философской системе Платона
Введение к работе
Развитие современной науки как феномена человеческой и цивили-зационной культуры осуществляется в парадигмальных рамках, главную специфику которой определяет непосредственное ориентирование научных исследований в сторону проблем единства человека и Космоса, неразрывной взаимосвязи социальных и глобальных процесов на нашей планете, необходимости решительного преодоления несистемности и фрагментарности научной картины мира. В рамках этой парадигмальной специфики формируется качественно новый подход в понимании мира и самого человека, в котором естествознание и вся научная модель мира "гуманизируется", а слож-ний мир человеческой субъективности, реализованный в искусстве, все более определенно приобретает характеристики новой научной рациональности.
В процессе такого парадигмально детерминированного интеллектуального усвоения мира его философская рефлексия и его частно-научный анализ осуществляются как взаимосвязанные и взаимодополняющиеся области человеческого познания, в организации и генезисе которых существенная роль принадлежит, несомненно, и принципу симметрии.
Принцип симметрии является одним из фундаментальных принципов современного естествознания. Физика элементарных частиц и физика Вселенной, теория строения атома и атомного ядра и теория гравитационных притяжений, теории порядка и хаоса, обобщают интеллектуальные результаты таких научных анализов, которые основаны на конкретной гносеологической специфике и эвристической значимости именно принципа симметрии. Эти обобщения, рационально организованные научными теориями, непрерывно органически переплетаются с современными эстетическими представлениями об изящности и красоте, о совершенстве и целостности, о завершенности и полноте, о взаимообусловлености и гармонии вещей и явлений, к которым направлена вечно ищущая мысль человека.
Методологическое значение принципа симметрии не только было осознано еще в эпоху античности, но и гениально было реализованы выдающимися представителями античной философии в их натурфилософских моделях Космоса. Натурфилософские учения бытия и мышления, очерченные и объясненные в рамках парадигмального эвристического потенциала научного и философского познания в Древней Греции, Гераклитом, Пифагором, Демокритом, Левкипом, Платоном и Аристотелем, являются убедительной иллюстрацией замечательных успехов античной рациональности, основанной на стремлении и поиске гармонии и симметрии.
Во вторую половину XX века в результате обнаружения большого количества разных симметрии, с одной стороны, и разработки теоретического инструментариума их математического моделирования и отображения при помощи формул теории групп, с другой стороны, снова возник настоящий интерес к анализу принципа симметрии и его места в научном познании, к эвристическому онтологизированию эстетических представлений о симметрии в частнонаучное понятие, а потом и в общенаучное.
Новый этап выявления методологической роли симметрии в естествен-нонаучних анализах представляет собой эвристический переход от убежденности ученых в ее необходимости и эффективности в объяснении физических явлений, через экспериментальное доказательство взаимосвязи симметрии с фундаментальными законами природы до ее интерпретации в качестве фундаментальной основы существования и развития всего физического мира, до убедительного доказательства гипотезы, что "имеются серьезные и убедительные экспериментальные доказательства наличия фундаментальных симметрии"* , что "фундаментальным понятием современной физики являются не разные частицы, поля или геометрии, а сама симметрия"2, что "узловое понятие в современной физике - это понятие симметрии"*3, что, "все
1 Г. Гайзенберг. Развитие понятий в физике XX столетия. «Вопросы Философии», 1975,
№1, стр. 88.
2 Там же.
3 Окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. М., 1984, стр. 9.
априорные утверждения современной физики имеют свой первоисточник в симметрии"*4 Этот качественно новый этап в научной разработке принципа симметрии реализован усилиями и талантом таких выдающихся ученных, как: Ф. Клайн, Альберт Энштейн, М. Планк, А. Пуанкаре, П. Дирак, Н. Борн, В. Паули, Е. Вигнер, Г. Вейль, А.В. Шубников, В.И. Вернадский, В.А. Фокк и др.*5 Онтологический статус принципа симметрии в организации живой и неживой природы как теоретическая проблематика естествознания отражен широко в специализированной литературе.*6
Кроме перечисленных выше авторов, которые осуществили свои исследования симметрии в сфере теоретической методологии, существует научное направление прикладных анализов, очерчивающее круг ученых с существенным вкладом в применении принципа симметрии в современном естест-вознании. В этот научный круг входят Р. Фэйман, Е. Шмудцер, С. Байнберг, А.С. Компанец, Н.В. Белов, Л.Б. Окунь, Д.А. Киржиц и другие.*
Обнаружение нарушения симметрии при слабых взаимодействиях, выявление асимметрии распада К-мезонов при взаимодействиях, с одной стороны, с другой стороны, формулирование одной из ведущих в современной космологии гипотезы, основанной на идее ассимметрического характера трех фундаментальных предпосылок существования мира, а именно - минимальное различие в свойствах частиц и античастиц; несохранение барионов и рассматривание ничтожного количественного преобладания барионов над антибарионами как онтологическое основание и физический субстракт возникновения галактик; и построение теоретической модели нестатичной Вселенной *8 - с третьей, не привели к возникновению новой альтернативной методологической ситуации и попыток замены принципа симметрии принципом ассимметрии. Исследования явлений ассимметрического харак-
4 Г. Вейль. Симметрия. М., «Наука», 1968, стр. 24.
5 См. Использованную в диссертации литературу.
6 Там же.
См. использованную в диссертации литературу. 8 См. более подробно. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. М., «Наука», 1968, стр. 73-81.
тера в современной физике очерчивают три прогноза решения проблем взаимосвязи симметрии и ассимметрии: а/ окончательное принятие онтологического статуса симметрии и рассматривание ассимметрии как частного случая симметрии; концептуальное интерпретирование симметрии и ассимметрии как две стороны общей динамической симметрии; преодоление априорных стериотипов, связанных с предположением, что ассимметрия предполагает объективное наличие неопределенности фундаментальных физических закономерностей природы, и принятие возможности формулирования ассимметрических законов нетипичных физических явлений.
В философском плане методологическое осмысление функций и роли принципа симметрии в развитии научного познания началось сравнительно недавно и связано с деятельностью таких выдающихся ученых как: B.C. Гот, Н.Ф. Овчинников, Н.П. Депенчук, Ю.А. Урманцев, П.В. Визгин, М.П. Хван, А.Б. Шубников, В.И Жог, А.Н. Павленко и другие.*9 При анализе состояния и степени философской рефлексии проблем симметрии в современной философской литературе достигнуты определенные результаты в выявлении категориального статуса симметрии, в раскрытии связи принципа симметрии с законами диалектики, в выяснении гносеологического значения философских методов и принципов в развитии современного естествознания и в процессе разрушения парадигмальной скованосте классической механики, но "то, что бросается в глаза, это явная ассимметрия между онтологическим вакуумом в современной философской интерпретации принципа симметрии и его интенсивным частнонаучным применением"*10.
В конце следует отметить и научный вклад исторического направления в анализе принципа симметрии, которое представлено в современной литературе по проблемам трудами: Б.И. Спасовского, Л.С. Полака, А.Т. Григоряна, И.И. Шафровского, Ю.А Данилова и других.*11 В рамках этого направления
9 См. использованную в диссертации литературу.
10 Меди Доганов. Философски анализ на принципа на симетрията. Автореферат
кандидатской диссертации. С, 1985, стр. 3.
1' См. использованную в диссертации литературу
все более категорично утверждается научная гипотеза, что процесс исследований, связанных с созданием разных моделей симметрии, с разработкой и принятием принципа симметрии в качестве метатеоретичной основы и организации естественнонаучных теорий, включает в себя четыре периода.
Античный период научного понимания принципа симметрии характеризуется следующими моментами: натурфилософский характер представлений о симметрии определяет ее как онтологическое основание, тождество, равенство, абстрактное единство, меру и критерий истины; симметрия принимается как априорная, не требующая научного и логического доказательства, предпосылка построения онтологических моделей бытия; содержание понятия "симметрия" расскрывается через понятий: соразмерность, соизмеримость, пропорциональность, гармонию, тождество, порядок; принцип симметрии все более приобретает статус универсального метода гармоничной организации космоса, формирования и развития сенситивных вещей, устранения хаоса и управления Космосом, предметами в нем, социальными процессами и человеческими судьбами; симметрия эстетизируется и становится критерием красоты и совершенства.
Второй период очерчивает темпоральные границы возникновения и от-воевания доминирующего места в познании со стороны классической механики. В нем принцип симметрии уже включен в концептуальную схему классической механики как фундаментальный принцип, который выявляет свою гносеологическую специфику через непосредственную свою связь с принципами инерции и относительности Галилея.
Во время кристаллографического периода принцип симметрии получает структурированную форму и свою специфичную элементную и оппера-ционную систему, которая включает точки, осъ, плоскости и операции изменений координат, направлений, переносов и комбинаций. Симметрия концептуально связывается не только со структурой самих объектов, но и со совокупностью присущих объектам изменений, движений и трансформаций.
Симметрия уже является не только принципом структурного строения материальных объектов, она - принцип систем и естественнонаучных теорий, отражающих многообразие реального мира.
Четвертый, современный этап развития принципа симметрии, выдвигает симметрию в качестве фундаментального, исходного, задающего наиболее общую направленость теоретических парадигм метапринципа физического и всего естественонаучного познания. Принцип симметрии в этот период включает в свою гносеологическую специфику и на практике делает эвристически нецелесообразным сосуществование самостоятельных таких утвержденных в истории естествознания принципов как "принцип относительности", "принцип соответствия" и "принцип простоты". Принцип симметрии теперь принимается большинством выдающихся естествоиспытателей как такая концептуальная система, которая достигает единство законов квантового поведения материи и строит фундаментальную теорию, раскрывающую са-мое глубокое единство всех физических процессов во Вселенной.*
Конструктивная роль представлений о симметрии в развитии конкретных наук - и, прежде всего, математики и физики - определяется фактом, что понятие "симметрия" входит в систему общенаучных терминов как обобщающее разных параметров и проявлений инвариантности. Симметрия при таком подходе дифинируется как "свойство неизменности /инвариантности/ некоторых процессов, сторон или отношений объектов относительно определенных преобразований",*13 как "определенный вид структурных законов геометрического или динамического характера"*14.
Другой существеный аспект принципа симметрии, который хорошо анализирован в современной научной литературе по проблемам, - это его объективная связь с принципом относительности, "согласно которому в физической системе, приведенной в состояние свободного равномерного или
См. В. С. Барашенков. Законы симметрии в структуре физического знания. М., «Наука», 1980, стр. 45.
13 Философский энциклопедический словарь. М., 1983, стр. 608.
14 Физический энциклопедический словарь. М, 2003, стр. 514..
прямолинейнего движения относительно системы, условно, названной "покоящейся", для наблюдателя, движущегося вместе с системой, все процессы происходят в точности так же, как в покоящейся системе"*15 Физическая эквивалентность систем в данном случае находит свое точное отражение в одинаковой математической форме описания законов природы во всех возможных системах изменений. Релятивиская концепция симметрии связывает последную единством характера изменений в физических системах, с одной стороны, и математической формы описания проистекающих в них событий, с другой. Принцип относительности в этом случае подчеркивает момент инвариантности природных законов соответстенно преобразованиям движения.*16. В содержательном аспекте возможные ситуации преобразований означают, что законы природы инвариантны относително системы из четырех типов преобразований - переноса в пространстве; вращения в пространстве; сдвига во времени и преобразования движения. С математической точки зрения эти четыре типа преобразований рассматриваются в своей совокупности и составляют группу, каторая в современной физике названа "Группой Пуанкаре". Научная интерпретация релятивиской симметрии, реализованной в рамках метафизического по своему характеру научного анализа преобразований указанной группы инвариантов, сводит последнюю к объективным характеристикам возможных изменений в системме пространственных и временных параметров физических объектов и процессов. "Оказывается еще возможным, соответственно преобразованиям названной группы, эту координатную систему произвольно изменить, пишет Г. Мин-ковский, не изменяя при этом выражения законов природы."* . Это научное открытие имеет большое методологическое значение для современного естествознания, так как оно самым непосредственным образом отражает универсальный характер преобразований "группы Пуанкаре". Сам универсальный характер, само одинаковое воздействие на физические процессы и
15 Физический энциклопедический словарь. М., 1983, стр. 508.
16 См. более подробно. Физический энциклопедический словарь. М., 1983, стр. 509.
17 Г. Минковский. Пространство и время. - В кн. Принцип относительности. Изд-во МГУ,
М., 2001, стр. 187.
объекты, которое осуществляет рассматриваемая группа преобразований, дает все необходимые логические предпосылки для вывода, что "Группа Пуанкаре" описывает объективные свойства пространства и времени, а не свойства конкретных физических систем. "Геометрия пространства-времени, обобщает А.А. Логунов, превращается в самостоятельный, непосредственный объект научных исследований, а принципы симметрии по существу сов-
падают с принципом относительности."* Позиция В.П. Визгина по проблеме является аналогичной.*19
Другой естественной формой реализации объективных онтологических оснований принципа симметрии является его связь с законами сохранения в физике. Еще в сфере ньютоновой механики рассмотрение бесконечно малых канонических преобразований анализируется в аспекте их частного случая -преобразования симметрии при применении этих преобразований к фиксации конкретной системы материальных точек. Конечным итогом обобщения результатов такого анализа является доказательство гипотезы, что любая симметрия функции Гамильтона определяет наличие физического закона сохранения вещества и движения, соответствующего этой симметрии.*
Идея взаимосвязи симметрии и процессов сохранения вещества и энергии побудила серьезный научный интерес и создала моменты новой пара-дигмальной ситуации в развитии современной физики. В самой общей форме применение этой идеи дает существенный эвристический результат научных исследований, осуществленных Пуанкаре в области механики*21, а также - Э. Нетером - в рамках конкретной интеграции и адекватной экстрополяции ма-
А.А. Логунов. Лекции по теории относительности: Современный анализ проблемы. М., 1984,стр. 175.
19 См. В.П. Визгин. Принцип симметрии. - В кн. Методологические принципы физики.
М., «Наука», 1975, стр. 268.
20 См. более подробно. Э. Шмудцер. Основные принципы классической механики и
классической теории поля. М., 1976, стр. 78-84.
21 А. Пуанкаре. Новые методы небесной механики. - Избранные труды в 2-х томах, т. I,
М., 1974, стр. 128-143.
тематичаских методов теории групп при создании физической концепции полей с непрерывными симметриями.*
Связь принципов сохранения с принципов симметрии принимается физиками настолько фундаментальной, что они классифицируют законы сохранения современной физики в зависимости от типов симметрии, а сами принципы сохранения они отождествляют по своим физическим содержаниям с принципом симметрии и "не проводят различия между симметрией и принципами сохранения"* Конструктивная особенность симметрии в этом аспекте отражает ее в научной дифиниции понятия, которое обобщает разные проявления единства изменения и сохранения.*24
Принцип единства симметрии и законов сохранения при таком подходе остается не структурированым. В то же время именно научный подход, который несет гносеологическую специфику принципа симметрии в анализе действительности, делает возможным ее адекватное выражение, включающее в себя систематизированные результаты интеллектуального перехода от выявления динамичной изменчивости явлений и объектов до конкретного фиксирования относительно инвариантной их сущности, от обнаружения всего многообразия форм сущего - до осмысления единства их объективного содержания. Симметрию, в этом аспекте, уже можем интерпретировать другим способом, другим акцентом, как выражающую обективное наличие общей меры вещей. "Симметрия, пишат B.C. Готт и А.Ф. Перетурин, - являет собой понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок, пропорциональность и соразмерность между составными частями целого, определенное равновестное состояние, относительную устойчивость."*25, а в более широком смысле, те же авторы дифинируют симметрию как "категорию, обозначающую процесс существования и
Э. Нетер. Инвариантные вариационные задачи. - В кн. Вариационные принципы механики. М., 1989, стр. 602-661.
23 Н.Ф. Овчинников. Принципы сохранения. М, 1988, стр. 140.
24 См. Ю.А. Урманцев. Симметрия природы и природа симметрии. М., 1974, стр. 195.
25 B.C. Готт, А.Ф. Перетурин. Симметрия и асимметрия как категории познания. - В кн.
Симметрия, инвариантность, структура. М., 1967, стр. 34-35.
становления тождественных моментов в определенных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира"*26.
Структурные компоненты тождества, в свою очередь, раскрывая свое содержание через такие общенаучные и широко применяемые термины как: соответствие, соизмеримость, согласованость, равенство и т.д., предполагает в научном снятии синкретичности содержания перечисленных выше терминов качественно новый тип отношений и конкретный вид взаимосвязей. Именно включение принципа тождества в операционную систему научного познания, его дифинирование содержанием понятий соизмеримости и соответствия, создали возможность и эвристический потенциал теоретических рассуждений о единстве и целостности, о порядке и хаосе, об устойчивости и катастрофической динамичности процессов обективного мира и их организующих в инвариантную целостность систем.
Предметность взаимосвязей и взаимоотношений в реальном мире выражается в процессе научного познания законом как систематизированной и непротиворечивой вербальной конструкцией, обобщающей наличие объективной меры всего существующего. Любая научная теория, со своей стороны, тоже является относительно полной и законченой системой логически взаимосвязанных понятий и суждений, каторая имеет в качестве своего организующего ядра и сущности сам закон. Закон как понятие гносеологии определяется в приобретенной хрестоматийной убудительности логической ди-финиции не просто как устойчивая и повторяющаяся взаимосвязь между явлениями действительности, не только как "внутренная необходимая связь между двумя явлениями"*27, но и как существенное отношение между явлениями, или как необходимое отношение между сущностями. Как отношение между сущностями, закон представляет собой конкретную, исторически обусловленную ступень бесконечного движения человеческого
Там же.
Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-ое изд., т. 25, ч.І, стр. 145.
познания к достижению самой глубокой сущности вещей, в которой сконцентрировано конкретное содержания мира единичных отношений. Эта гносеологическая специфика понятия "закон" сближает его содержание с содержанием понятий: "порядок", "однородность" и "необходимость", которые тоже отражают непосредственно качественную определенность объективной закономерности между явлениями, то есть как отношение между сущностями закон выделяет ту сторону закономерности, которая делает ее качественной определенностью. Как отношение между явлениями, закон обобщает все богатство наличия объективной меры их взаимности, соразмерности и соизмеримости, потому что, в этом случае, закон рационально реконструирует явления посредством их параметризации в определенных величинах, посредством их конкретного отношения к строго фиксированному в определенной материальной метрике равенству. Следовательно, как необходимое отношение между явлениями закон фиксирует непосредственно количественную сторону закономерности.
Понятие "закон" отражает противоречивое единство закономерности как единство ее количественной и качественой сторон и тем самым определяет метрические и топологические особенности выражения своего содержания. Это содержание в процессе развития естествознания все более очищается от субъективных, второстепенных, спекулятивных и иллюзорных черт своей парадигмальной детерминированности и превращается в единую, логически непротиворечивую систему понятий, обобщающую развитие естествознания как процесс, в котором вся совокупность взаимосвязей физических явлений и объектов "наполняет" систему математическх формул и отношений, а сами математические отношения и формулы, в свою очередь, организируют структуру физических понятий и саму систему операционных процедур с ними.
Научного отражение любого типа единства требует конкретный тип равенства. Фиксация равенства выражает не только отсуствие хаоса как ме-тагносеологической предпосылки классической науки - "там, где начинается
хаос, класическая наука устанавливается"* , не только интеллектуальное преодоление проявлений и признаков природного хаоса, а именно: большая чувствительность к первоначальным условиям; существование странных факторов, фракталий, бифуркаций*29, фазовых переходов и пространств, но и наличие строго организованного порядка, так как "порядок, обобщает Гай-зенберг, выяснение того, что равно, а достижение равенства является обязательным условием конструктивного построения тождества, в содержании которого сущность формализуется в понятие"*30. В этом смысле, интерпретация закона посредством единства его количественной и качественной сторон, представление его в качестве отношения между сущностями и в то же время и одновременно - объективной меры взаимности и соразмерности явлений, обогащает содержание понятия "закон" и дает все необходимые и достаточные аргументы для заключения, что это понятие обобщает определенную фазу движения человеческой мысли к овладеванию всеобщим. По существу этот переход сводится к приведению целого многообразия действительности к единой субстанциональной основе - к принципу закономерности. Закон как понятие, следовательно, является интеллектуальным переходом к всеобщему в полной конкретности последнего. Эта гносеологическая природа закона объясняет несомненную объективность повторяющегося в истории науки факта, что любое открытие нового закона сразу ведет к качественному скачку в развитии научной рациональности и открывает новые парадигмальные горизонты перед ней.
В контесте рассуждений о гносеологической сущности закона было бы методологически целесообразным системное описание специфики законов естественных наук. Фундаментальной особеностью естественных законов является их количественная определенность, которая реализуется математическими интерпретациями и конкретными метрическими представлениями отношений и связей материального мира. Естественнонаучный ана-
28 J. Glelck. Chaos. Making a New Science. N. Y. 1987. Viking, p. 3. 9 См. Более подробно. В. Клинчарски. Хаосът. (Социалнопсихологически анализ). С, 1998, стр. 16-21. В. Гайзенберг. Физика и философия. М., 1963, стр. 41.
лиз действительности воспроизводит ее как синтетическое единство единичного и общего, реального многообразия вещей и их единой субст-рактной и субстанциональной основы, формы и содержания, но не непосредственно, а опосредственно системой математических формул, операций и отношений, в которой самым фундаментальным образом и в логически содержательной форме синтезируются диалектическое единство противоположностей и объективные и закономерные тенденции разрешения противоречия между ними. Само единство количественной и качественной опреде-ленностей законов в естественнонаучном познании тоже не дано непосредственно и автоматически, а предполагает наличие определенной понятийной систематизации математического знания. Это единство, реконструированное в математических формулах, определяет симметрию физических законов. Симетрия физических законов при таком понимании уже выходит за рамоки ее современных естественнонаучных определений как отражающая инвариантность процессов, как характеризующая "перехода объектов в самых себя или друг в друга при осуществлении над ними определенных преобразований"*31 и возвращается к античному значению термина. Древные греки не дифинировали, не понимали и не употребляли в своем общении понятие "симметрия" в современном его смисловом значении. "Для них в обичном определении, пишет Г. Вейль, слово "simmetria» означало соразмерный, пропорциональный, а у Евклида оно было эквивалентно нашему слову "соразмерный"...".*32
Проблема соизмеримости, рассматриваемая в рамках гносеологической специфики принципа симметрии эвристически многообещающе актуализирует один из фундаментальных вопросов организации научного мышления, который был поставлен Марксом в следующей, не пораждающей недоверия, форме: "... Различные вещи становятся количественно соизмеримыми лишь после того, как они сведены к одному и тому же единству. Только как выражения одного и того же единства они, являются одноименными, а следова-
Философский энциклопедический словарь. М., 1983, стр. 608. 32 Г. Вейль. Симметрия. М, «Наука», 1968, стр. 101.
тельно, соизмеримыми величинами."* Именно этот аспект понятия симметрии принимается как сущностный при его дифинировании и отражается в последних филосовских энциклопедиях и словарях, при том через директные ссылки и использование древнегреческого его понимания.*34
Одноименность, соразмерность и соизмеримость, определяющие наличие единства стравниваемых вещей являются на практике самым фундаментальным аспектом принципа симметрии, который открывается в самом начальном этапе генезиса научного и философского мышления. Отмечая этот факт в своем анализе особеностей античной теоретической мысли, А.Ф. Лосев делает следующий убедительный вывод: "Наконец, по категории самотождественного различия, или топоса, в ее именной модификации мы получаем симметрию. Имя в этом смысле есть симметрия."*35
Античные представления о симметрии включают в себя не только смысловую функцию имени, но и функцию числа как символа соизмеримости частей организованного целого и согласованости природных явлений в гармоничном мировом, космическом порядке. Простота, частота и массовость применения, с которыми древние греки включали понятие в свой повседневный быт и язык, а так же, и что значительно важнее, в свое художественное и теоретическое творчество, демонстрирует наличие известной смысловой недиференцированности, с одной стороны, и в то же время, определенной, понимаемой всеми ими однозначности в употреблении термина - с другой. Определенно создается убеждение, что смысловое понимание понятия "симметрия" древные греки сводили к следующему определению. "Симметрия означает упорядоченность частей целого."*36
Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-ое изд., т 23, стр. 58-59.
34 См. Симметрия. «Краткая философская энциклопедия», М, «Прогресс», 1994, стр. 413.
Симметрия. «Философский энциклопедический словарь». М., 1989, стр. 399.
35 А.Ф. Лосев. Бытие, имя, космос. М., «Мысль», 1993, стр. 164.
В.А. Дороницын, Г.Г. Еленин. Симметрия в решениях уравнений математической физики. М., 1984, стр. 8.
В свою очередь, само целое создается своими элементами и так сконструированное тоже предполагает определенную соразмерность и соизмеримость. Этот момент выдвигает симметрию на уровень принципа, который структурирует онтологический статус целого, его субстратный состав и систему взаимосвязи частей. Эвристический потенциал принципа соизмеримости определяется фактом, что именно он ориентирует симметрию к своей операционной трансформации в сущностную характеристику объекта, выражающую в его объективной возможности иметь свою имманентную меру, то есть возможность измеряться самим собой, а все части, конструирующие объект как целостность, тоже согласованны и соизмеримы друг с другом.
Принцип соизмеримости / simmetria / объединяет чувственное и рациональное в созерцании и понимании красоты и совершенства природных явлений и продуктов человеческой деятельности и является фундаментальным в процессе формирования мировозрения древних греков и всей античной культуры. "Соразмерность, комментирует Витрувий, - есть стройная гармония отдельных членов самого сооружения и соответствия отдельных частей и всего целого одной определенной части, принятой за исходную."*
Философское отражение эвристической роли принципа симметрии в процессе формирования античных натурфилософских моделей бытия и мышления незначительно и фрагментарно представлено в научной литературе. Определенно создается впечатление, что результаты таких исследований очень часто являются только моментом введения и недостаточно логически связанными с глубоким рассмотрением принципа симметрии в большинстве
моногрофий.* Осмысление античной концепции симметрии очень часто представляет собой только иллюстрацию стремлений отдельных исследователей проблемы демонстрировать свою богатую философскую эрудицию, а не является результатом непосредстренных поисков противоречивой мно-
37 Витрувый. Цитат по В.А. Копцик. Симметрия в науке и искусстве. М., 1972, стр. 49.
38 См. В огромной по своему объему работе Ю.Н, Абдулкадирова «Роль принципа
симметрии в научном познании" (М., 1997) анализу античных трактовок симметрии
посвящены 12 страниц.
гоаспектности античного стиля мышления.* Очень часто глубокие философские констатации о симметрии оказываются только второстепенными или случайными аспектами талантливых и значимых по своему богатству новаторских идей и научных открытий, монографий по античной философии.*40 В этом отношении небольшим исключением оказываются труды А.Ф. Лосева. В них выдающийся русский философ разработывает целый ряд оригинальных философских тезисов о месте принципа симметрии в античной философской рефлексии мира, которые, не неся претензий концептуальности своей совокупностью выступают в качестве несравнимого по богатсту методологического и историко-философского источника процесса создания именно такого целостного системного реконструирования античных натурфилософских взглядов о симметрии. Сам непосредственный анализ принципа симметрии, однако, реализован автором только в нескольких страницах своего восьмитомного труда "История античной эстетики"*41, что даже в плане количественного объема явно асимметрично самым оценкам автора о значении принципа симметрии в формировании античной философии и культуры.
Все представленные в рамках вводного анализа рассуждения объективно детерминируют поставленную цель настоящего диссертационного труда -углубление и концептуальная систематизация историко-философских и методологических представлений о месте и эвристической роли принципа симметрии в процессе формирования античних натурфилософских моделей мира.
Поставленная цель диссертационного анализа логически достигается системным решением следующих научных задач:
См. оценку А.Ф. Лосева о различных проявлениях непонимания и вульгаризации позиций античных философов, допущених в исследованиях и даже в переводах ряда русских ученных. История античной эстетики. Итоги тысячилетнего развития. Книга II, М., 2000,178-198.
40 гл
См. перечень процитированных диссертантом произведений данного автора. 1 А.Ф. Лосев. История античной эстетики. Ранняя классика. М„ «Высшая школа», 1963, стр. 302-309.
Расскрытие системных аспектов симметрии как принципа гармонического становления и существования космоса и имманентной характеристики диалектического логоса в натурфилософском учении Гераклита.
Обоснование объективного наличия общепринятой древними греками дифиниции понятия "симметрии" через содержание понятий "гармония", "число", "порядок" и "соизмеримость" в философской системе пифагорейцев. Анализ гносеологических последствий кризиса пифагорейской модели космоса, вызванного научным открытием несоизмеримости.
Осмысление места принципа симметрии в построенной Демокритом и Левкипом атомистически модели мира.
Представление онтологических границ и специфики мистификации симметрии Платоном как принципа бытия и мышления.
Выяснение философской сущности вульгаризации идей Аристотеля о симметрии в контексте "материалистического характера" его критики платоновской мистификации принципа симметрии.
Философское решение сформулированных выше научных задач не только системно реапизировало бы поставленную цель диссертационного исследования, не только раскрыло бы нефрагментарно эвристический потенциал гипотезы А.Ф. Лосева о том, что во всей античной философии "... всякое упорядочение размеренного целого есть превращение его в гармонию, а некоторое строение гармонии есть симметрия, пропорция, ритм и метр "*42, но и дали бы еще один аргумент доказательства тезиса Г. Вейля: "Симметрия - ... является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство."*43
А.Ф. Лосев. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития. Книга I, М., 2000, стр. 392. 43 Г. Вейль. Симметрия. М, «Наука», 1968, стр. 37.
Симметрия огненного логоса как мера гармонического космического порядка у Гераклита
Понимание гармонии (симметрии) у Гераклита является фундаментальным натурфилософским понятием, которое охватывает в своем содержании весь космос, человека и генезис существующих предметов. В этом своем качестве оно не только неотделимо от основных идей его философии - идеи огня как единого субстанционального начала, идеи становления вещей из этого первоначала, идеи логоса и идеи непрерывной изменчивости всего существующего, но и является непосредственным эвристическим результатом их логической непротиворечивости как философских постулатов, с одной стороны, и, с другой стороны - их взаимосвязанности, взаимообусловленности и иерархичности. «Вечный, никогда не угасающий огонь и всеобщий «логос», - пишет Р. Брамбо, - борьба противоположностей, напряжение между ними и гармония как результат этой борьбы, абстракции, которые выдумывают мудрецы - это центральные темы Гераклита» 57.
Учение Гераклита не только предпосылка для целостного, единого и углубленного натурфилософского представления о мире, представления, которое «объединяет в одну исключительно сильную и пленительную образность поэтико-художественного творчества и мифологию и абстракцию теоретической мысли» 58, но и представляет собой гениальный продукт философской рациональности, детерминированный диалектическим логосом. В этом смысле идеи Гераклита об огне как об едином начале, объединяющем во внутреннее единство многообразие действительности, как о содержании и форме материального единства Космоса, как об «...объекте и субъекте изменения в космосе» 59, как о «...животворной сущности - одновременно являющейся и субстратом и силой, и объективной основой движения, гармонией и борьбой» 60, как о «...творящей, движущей силы мира или хотя бы в меньшей степени его физической силе» 61, как о «...духовной и самодвижущейся сущности» 62, как о «...не просто первичной материи, каковыми являются вода или воздух, а как о силе действенной, вечно живой» 63, как о «...самом явном воплощении характеристик вечного изменения, контраста и гармонии» 64 были бы немыслимыми или тривиальными без его размышлений о становлении космоса и предметов, а последние утратили бы свой оригинальный и диалектический смысл без замечательных Гераклитовых трактовок о логосе, так как сам логос, в интерпретации Гераклита - это «...в одинаковой степени и отвлеченность, и жизнь, и божественное существо и космическое целое, и мировой закон и мировое тело, т.е. огонь; идеальная форма и физическая стихия, вселенский разум и субъективно-человеческий критерий истины». 65Во всеобщем процессе становления вещей, огонь остается сохраняющейся всеобщностью. «Все обменивается огнем и огонь - со всем, как золото обменивается товарами и товары с золотом» - воспроизводит Плутарх эту идею Гераклита.
Независимо от факта, что само существование огня является процессом его непрерывного превращения в землю, в воду и в воздух, в космосе всегда сохраняется определенное, стабильное состояние всеобщего, его количественной инвариантности и равновесия. «Этим образом, - обобщает Ф. Коплс-тон - пока состояние различных видов материи непрерывно изменяется, ее совокупное количество остается неизменным» 67. В космосе всегда существует непрерывное равновесие огня как первоначала, которое «...закономерно (в меру) воспламеняется и закономерно (в меру) угасает» - комментирует Гераклит. «Огонь, - подчеркивает этот факт Радев, - воплощает в себе нарушение и сохранение гармонии в мире и представляет собой объективную меру вопросных изменений.» 69 Следовательно, гармония (т.е. симметрия) является мерой процессов в мире, через которую фиксируется и объясняется сама граница устойчивости, инвариантности существующего.
В аспекте рассмотрения этих философских понятий, Гераклит делает решительный шаг в преодолении мифологической парадигмальности антропоморфизма и включает их в свою модель мира как наиболее глубоко отражающие характеристики абстрактного всеобщего. «Уже «гармония» и «мера», - пишет А. Ф. Лосев, - не те мифические личности и существа как Афродита, Эрос или знаменитая Гармония... Это абстрактные понятия, имеющие значения для всякого бытия вообще и, поэтому именно они оказываются определенным видом абстрактной всеобщности» . И хотя эти понятия все еще интерпретируются Гераклитом в рамках мифологического фаталистического гилозоизма, они уже очерчивают новый этап интеллектуального усвоения мира, этап, в котором «...теперь мифическими богами становились не Арес и Афродита, а принцип гармонии и мерности». Вторая фундаментальная идея натурфилософского учения Гераклита -это идея становления космоса и конечных сенситивных вещей. Она формулирована им как попытка философской интерпретации проблемы взаимосвязи постулата об едином субстанциональном первоначале существующего и реального многообразия вещей и не только она «...находится во внутреннем единстве основного принципа Гераклитова учения о логосе» 72, но и она всецело подчинена этой трактовке. «Логос, - отмечает А.С. Богомолов, -вероятно понимался Гераклитом как действительно составляющая вещей, во многих отношениях соразмерно с первичной космической составляющей -огнем. И действительно, логос - это тоже огненное начало, разлитое в мире, «вечно живой огонь»... В не меньшей степени огонь тоже настолько разумен, насколько логос, а логос - как огонь» 73.
Симметрия как единство числа гармонии в пифагорейской натурфилософской модели мира
Тенденция, ведущая к ассоциированию рациональных представлений о симметрии через содержание художественно-образных идей о гармонии и о числах, отчетливо видна еще в самых ранних письменных источниках античной культуры. Так, например, в творчестве Гомера смысловое применение термина «число» «...имеет эстетическое и даже специальное значение для формулирования принципов симметрии». 132 Здесь число и гармония представлены еще одним и тем же смысловым содержанием, как одна и тоже вербальная определенность 133, но еще у ранних пифагорейцев осуществляется их окончательное дифференцирование как смысловые абстракции, отражающие разные стороны и аспекты действительности. «...Они (ранние пифагорейцы - ЯЗ.), сообщает Александр, принимали сразу как очевидное и доказанное, что Небо ( = Вселенная) составлена из чисел и согласно гармонии». 134 В натурфилософских схемах ранних пифагорейцев симметрия уже рассматривается не как связанная со свойством отдельных чисел, а как характеристика конкретных числовых отношений - симметрия уже представлена как эквивалентная соизмеримости, соразмерности. «Пифагор полагал как начала числа и числовые пропорции ( simmetria І&оццехрос/), которые он тоже называл «гармониями»...» 135 Этот объективный факт, по всей видимости, был обусловлен особенностями их пространственно-конфигурационного понимания чисел, в которых «геометрическая, не говоря уже о арифмети-ческом, не отделялась от физического». Отношения между числами представлены в натурфилософском учении пифагорейцев в виде пространственных форм, а, следовательно, в материальных, чувствено воспринимаемых структур, организованных в необходимом, а значит и одновременно обязательном и справедливом порядке. Мир для них выступает как определенный тип застывшей гармонии, неизменного порядка числовых отношений, естественной симметрии завершенного и совершенного целого. В этой модели космоса порядок и симметрия соответствуют друг другу и являются вполне однозначными: «Порядок и симметрия, - цитируют Пифагора его последователи, - прекрасны и полезны, беспорядок и асимметрия - бесполезны и вредны.» 137
Космос в натурфилософских трактатах ранних пифагорейцев представлен как непрерывно находящийся в устойчивом, инвариантном, равновесном состоянии. В нем есть движение, но нет развития. Космос для них неизменен своей количественной и качественной определенностью. Понятие симметрии для них тождественно понятиям о равновесии и устойчивости и принимается ими как обозначение признаков своеобразия и степени совершенства и целостности конкретных вещей. Именно это понимание симметрии оказывает наиболее существенное влияние на построение системы пифагорейской космологии и на формирование ее основной идеи о «... неподвижном, центральном огне и кружащейся вокруг него и вокруг своей собственной оси Земли». Следовательно, интуитивно ясное и понимаемое, понятия «симметрия» в процессе развития античной культуры приобретает новую, рациональную и гносеологическую значимость и превращается в исходное при построении множества философских моделей мира. Симметрия становится основным принципом интеллектуального конструирования, теоретического творчества, социальная значимость их результатов гарантированна правильностью методов абстрактной схематизации явлений, а чья уверенность в истинности человеческого мышления основана, как сообщают досографы о пифагорейцах, «...не на (наблюдениях) явлений, а, скорее всего на рассуждениях» 139.
Теоретическая разработка проблемы истинного значения тесно связана в специфике мышления древних греков с проблемой «прекрасного», а решение последней проблемы для них немыслима без глубокого понимания симметрии гармонии. Эта специфика античного познания отчетливо выражена в переданной Явлихом структуре пифагорейских акусмах, в которых центральное место занимают следующие: « Что самое мудрое? -Число. Что самое прекрасное? - Гармония» 140. «В самом понятии «гармония», - пишет А.Ф. Лосев, - обязательно содержалось, а и теперь содержится, момент положительности, момент одобрения, момент оценки, момент истины, момент самостоятельной и не сводимой ни к чему другому одаренности...А иначе гармония не была бы предметом эстетики, не была бы чем-то прекрасным.» 141 Еще более ясно и непосредственно формулирована оценка Р. Брамбо: «Объединяющее начало научных интересов пифагорейской школы и присущих ей черт их религии, приписывающая определенный образ жизни -пишет он, - было постоянное применение гармонии и порядка в качестве критериев истинности и красоты в природе, а также и в человеческих отношениях.» 142 Для пифагорейцев декада прекрасна, «...потому что она великая и совершенная». В системе теоретических и опытных наук «...прекрасны только эти, которые пронизаны любовью к прекрасному» 1 , а истинное познание является возможным единственно при «...прекрасном рассматривании вещей таких, какими они выступают в своих свойствах» 145 и т.д Прекрасное рассмотрение в учении пифагорейцев интерпретируется как тождественное правильному чувственному восприятию и принимается как обязательное условие достижения истины, потому что истинное и прекрасное исключительно часто совпадают при рассмотрении и соотнесении определенных по своим целесообразности и полезности предметов. Теоретическое рассматривание при этом включает в себя созерцание как красоты, так и истины, и едва после определенного периода дифференцируется на «эпистемологическое» и «эстетическое».
Симметрия как гармоничная мистическая пропорциональность чисел и космоса у Платона
Платон является не только выдающимся в истории античной философии представителем и последователем пифагорейского учения о неосязаемых вещах и о числах как принципа упорядочения космоса, но и сторонником разработанной в его рамках философской традиции, которая последовательно принимает принципы математической гармонии и симметрии в качестве исходных в процессе познании действительности. Вместе с этим, он один из первых античных мыслителей, которые делают попытку представить природу самих математических гармоний и симметрии как объективное основание и принцип становления и существования всего: космоса, телесных вещей, мира отдельных явлений, самой человеческой души и социального бытия людей. Размышления Платона о числах и числовых пропорциях, об их мерной гармонии и гармоничной симметрии занимают центральное место в его философской рефлексии мира и иллюстрируют «убедительным образом респектирующее богатство духовной жизни древнего мира и специфику эллинского мироощущения» 408. Они не только формируют всю философскую картину мира, очерченную ярко поэтизированным образом Платоном, но и, нам кажется возможным, эвристически прагматично защищать философскую идею о том, что вся она всецело создана на основе математических определений и операций, что всецело она сконструирована сугубо арифметическими соображениями. «...Платон склонен рассматривать, пишет А.Ф. Лосев, как Единое, то есть понимал его, в сущности, арифметически. Платоновский Ум представляет собой уже раздельность бытия, а всякая раздельность возможна только благодаря числу. Мировую душу, Платон тоже понимал как самоподвижное число. О космосе и говорить нечего... Число до такой степени пронизывает всю платоновскую действительность, что можно сказать, она вся только и состоит из одних чисел» 409.
Числа и числовые пропорции, формирующие симметрию в философских трактовках Платона, являются не просто результатом операций с количественными метриками; для него - они сама гармонизированная, подчиненная космическому порядку, мерная и соизмеримая структура самой вещи, которую он спекулятивно изолирует от самой вещи и придает ей определенность самостоятельной, независимой от вещи, реальности. Так сами числа превращаются из мысленных абстракций в самостоятельный существующий объект познания и приобретают статус единственно возможного способа существования чувственно воспринимаемых предметом и фундаментального принципа гармонизации их отношений. «Эта числовая структура, отмечает А.Ф. Лосев, активно определяет собой формы вещей; а ведь если вещь лишена формы, то она и вообще перестает существовать. Поэтому число у Платона есть то, что создает собою вещи и весь их распорядок» 410.
Концепция чисел у Платона носит характеристику его собственного диалектического метода. В ней числа представлены не как простая сумма из единиц, а как целостность, которая есть «...совершенно новая самостоятельная числовая индивидуальность» , которую «невозможно получить путем присоединения одной части к другой» 412 и «...представляет собой новое качество по сравнению со своими частями» 413.
Платоновское число не является только фундаментальным принципом существования и гармоничной упорядоченности космоса и находящихся в нем неодушевленных предметов - число формирует человеческую душу, определяет человеческие качества, черты характера, добродетели, критерии нравственности и прекрасного, выражает своими соразмерными и соизмеримыми отношениями границы социальной справедливости и степень соответствия реальных социальных и политических структур модели идеального государства 414, стоит в основе всех программ социальных гарантий гармонизации социальной деятельности людей и рецептов достижения безмятежного, спокойного и счастливого человеческого бытия. «Число здесь (в философской системе Платона - Я.Б.), обобщает А.Ф. Лосев, не только принцип конструкции, не только организующее начало. Число является здесь моделью всей жизни, при чем модель эта тут же создает и все моделируемые им формы действительности» 415.
А. Ф. Лосев в своих, непревзойденных по свой глубине рефлексии и адекватности интерпретаций чисел и числовых пропорций, по степени выявления их эвристической роли и места в творческом наследии Платона, по моему мнению, анализах даже формулирует идею о том, что «...эта числовая пронизанность... достигает такой исключительности и претендует на такую общезначимость, которая заставляет нас считать Платона безусловно отцом ил прародителем кибернетики» 416. Рассматривая эту оценку как порожденную скорее всего пафосом эпохи «оттепели» и связанных с ней оптимистических ожиданий отстранения тоталитарной практики, которая террором утверждала в науке крайне политизированный и вульгаризированный догматизм и преследовала проявления свободомыслия в ней и особенно в области генетики и кибернетики, в то же время еще на этом раннем этапе диссертационного исследования принял бы как убедительные и безупречно доказанные следующие выводы выдающегося русского знатока античной философии, выводы о том, что «... даже если у Платона не было учения об идеях, то одно учение о числах уже создавало бы у него цельную и продуманную эстетическую систему» 417, что даже при наличии такого основного недостатка в учении Платона о числах - «исключительно большой перевес восторженного созерцания над упорными исканиями закономерностей числовых операций и соответствующих им эмпирических закономерностей» 418 - оно уже порождает основные гносеологические предпосылки формирования новой парадигмальной ситуации, связанной с историческим фактом, что «появление математического естествознания в XVII в., ровно как и вся подготовительная работа к этому в эпоху Возрождения, только потому и были возможны, что на смену средневекового официального аристотелизма выступили платонизм и неоплатонизм.» 419
Неразрешенный и принципиально неразрешимый в рамках натурфило-софсих постулатов пифагорейцев вопрос о несоизмеримости и о связанном с ней существовании иррациональных чисел интерпретируется Платоном при помощи теоретически разработанной Пифагором геометризации чисел, в которой «... Платон оказывается верным античному геометризму, именуя рациональные числа квадратными, а иррациональные числа - прямоугольными» 420. Для Платона не подлежит сомнению научная констатация о том, что наряду с рациональными числами - эти числа, из которых извлекается ко-рень квадрата в целых числах, существуют и числа - из которых не извлекается, то есть - иррациональные. Серьезной научной проблемой для Платона оказывается сама форма представления иррациональных чисел, а в парадигмальных рамках мышления древних греков - эта форма зрительного представления таких чисел как 2, 3, 5 и т.д.
Математическая симметрия как принцип взаимосвязи идей, чисел и чувственных вещей в философской системе Платона
Современный этап философской рефлексии проблемы взаимосвязи между идеями и вещественными предметами в философской модели мира Платона находится на таком стадии разработки, который определенно не выходит из парадигмальных рамок констатации объективного научного факта о том, что «... из всех воззрений философа эта проблема является тем, который в самой большей степени обуславливает различные интерпретации» 508, что «он - открытый вопрос в платонознании ... и усилия историков философии вряд ли смогут преодолеть все трудности, вызванные неизбежно увеличивающейся дистанцией во времени» 509.
Не имея никаких претензий для целостного интерпретирования проблемы взаимосвязи межу «миром идей» и «миром чувственных, вещественных вещей» в философской системе Платона, тем более для существенного вклада в его решении, все таки следовало бы допустить следующее предположение о том, что эта проблема в своей формулировке и попытках решения афинским философом является неотделимой не только от проблемы взаимосвязи «мира идей» и «мира чисел», но и от проблемы взаимосвязи между самими числами и телесными, вещественными, чувственно воспринимаемыми, становившимися вещами. На практике их логическая коррелятивность объективно их трансформирует в три аспекта одной общей историко-философской проблемы. Теоретическое доказательство этого гипотетичного утверждения имеет особое методологическое значение при философском выявлении объективно-идеалистической специфики платонового космогенезиса и космического гармоничного порядка в нем, потому что, по моему мнению, оно преодолело бы в значительной мере отсутствие непосредственной гносеологической, логической и эвристической связи между тремя аспектами сформулированной выше онтологической проблемы в современных исследованиях платонизма.
При доказательстве этой гипотезы было бы методологически правильным исходить из объективного факта, что проблема взаимосвязи между идеями, числами и вещественными предметами в онтологической концепции Платона является неясной и нечетко интерпретирован-ной. 510Самая распространенная тенденция в трактовке проблемы всецело исключает рассматривание взаимоотношения между числами и телесными вещами и сформулирована она следующим образом: «Мы находим у Платона, пишет А.Н.Чанишев, три варианта взаимоотношения вещей и идей. Он говорит о подражании, причастности и присутствии. Подражание это стремление вещей к идеям, это платоновский эрос как грусть по идеальному, любовь к нему. С другой стороны, вещи причастны к идее. В Федоне сказано: «Всякая вещь возникает через свою сопричастность особой сущности». Присутствие же означает, что вещи в чувственном мире становятся сходными со своими идеями, когда идеи идут к ним, когда они начинают присутствовать в них. Так или иначе, вещи тени идеи, их эхо, их изображение» 511. Такая трактовка проблемы конкретно направлена скорее к констатации объективно-идеалистичской специфики концепции Платона и к отсутствию в ней «ясности в понимании взаимоотношений вещей и идей» 512, чем к попыткам всестороннего осмысления эвристических возможностей, хотя и случайных, фрагментарных и иногда не лишенных логической противоречивости его поисков к решению проблемы. Она не решена известным объективным совпадением с обобщающими комментариями Сенеки, а платоновской интерпретации проблемы существующего. «По его мнению (Сенека - Я.Б.), пишет Ради Радев, в философии Платона мы должны различать шесть степеней существующего. Первая степень обозначается определением «то, что есть» (quod est) - сущность , которая немыслима... Вторая степень это верховное бытие, которое Сенека уподобляет и называет богом. Третья степень это идеи, четвертая - эйдоси, пятая - отдельные (сенситивные), вещи, а шестая - квазисущности, как например пустое пространство, время и так далее.» 513
Отсутствие специального анализа взаимоотношения между числами и сенситивными вещами в процессе создания Платоновой космологической модели существующего, а следовательно, ее места и роли самих рассуждений Платона о математической симметрии и космическом гармоническом порядке в этом процессе порождено не философским пренебрежение м к историческому вкладу естествознания в формировании самой философской рефлексии мира, не страхом собственно философского анализа оказаться «скованным» в недифиринцированности натурфилософии, а недостаточно прецизным разграничением понятия «идея» и «эйдос» в творчестве Платона и в очерченной им самим традиции понимания содержания этих понятий в античной философии. «В повседневном языке, признает эту специфику своего анализа А.Н.Чанишев, «эйдос» имеет те значения, которые имеет и «идея»: вид, внешность, образ, способ, облик и так далее. Платоновский «эйдос», или платоновская «идея» (некоторые ученые находят у Платона тонкое различие между идеями и эйдосами, но мы, не обладая тонким аналитическим умом Продика и его последователей, будем понимать эйдос и идею как синонимы), - фактически они объективизированное понятие, собственно сама умственная идея, но только вытащенная из человеческого сознания и расположенная в некоем вымышленном идеальном мире - совокупности всех подобных идей.» 514
В этом аспекте рассуждений мы могли бы согласиться с позицией Р. Радева, исходя из научной констатации, что термин «эйдос», который выражает синтетически отдельные элементы всеобщего как такие, Платон впервые вводит сюй диалог «Гиппий Большой» как общее определение прекрасного вообще» 515, что «он означает вид, то, которое, видимо, но непосредством ощущений, а через ум» 516, он отмечает тенденцию разграничения его содержания от содержания термина «идея» - «... его синоним, с которым чаще связывается природа философского идеализма древнегреческого мыслителя.».
