Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Аспекты формирования математического образования в россии в первой половине XIX века .
1. Начало реформирования народного образования в первой половине XIX века . С. 11
2. Формирование математического образования в гимназиях и специального образования в первой половине XIX века . С. 17
3. Становление и развитие математического образования в университетах и военно-учебных заведениях России до середины ХЇХ века. С. 32
ГЛАВА II. Вклад ввдающся русских математиков в развитие народного образования России (на примере деятельности Н. И. Лобачевского, М. В. Остроградского, В. Я. Буняковского).
1. Совершенствование образования и обучения в системе просвещения Россини Н. И. Лобачевским, Я В. Остроградским и В. Я. Буняковским . С. 62
2. Административно-педагогическая деятельность Н. И. Лобачевского. С. 75
3. Организационно-педагогическая деятельность ML В. Остроградского и В.Я. Буняковского
по руководству математическим образованием в военно-учебных заведениях России. С. 89
ГЛАВА III Концешуальные подходи к теорш и практике обучения и воспитания И. Джачевского, М. В. Остротрашюто и В. Я. Буняшвского .
1. Н. И. Лобачевский, М. В. Остроградский и В.Я. Буняковский в системе "учитель - ученик". С. 98
2. Инновационные взгляды выдающихся русских математиков на теорию обучения и Воспитания. С. 125
3. Деятельность Н. И. Лобачевского, М. В. Остроградского и В. Я. Буняковского по созданию и совершенствованию математической литературы. С. 164
Библиография. С. 196
- Начало реформирования народного образования в первой половине XIX века
- Формирование математического образования в гимназиях и специального образования в первой половине XIX века
- Совершенствование образования и обучения в системе просвещения Россини Н. И. Лобачевским, Я В. Остроградским и В. Я. Буняковским
- Н. И. Лобачевский, М. В. Остроградский и В.Я. Буняковский в системе "учитель - ученик".
Введение к работе
Необходимость серьезного изучения богатого педагогического наследия выдающихся отечественных учёных и педагогов прошлого для успешного продвижения вперёд современной педагогической науки очевидна.
Исследование проблем дидактики имеет своей целью повысить эффективность процесса обучения, придать ему творческую направленность , обеспечить научный подход к учебно-познавательной деятельности учащихся и, как следствие, внести определённые коррективы в сложившуюся традиционную систему преподавания.
В последние годы заметно вырос интерес педагогов-исследователей к проблемам дидактики высшей и средней юсолы. Авторы большинства работ занимаются преимущественно разработкой вопросов, посвященных перспективам дальнейшего развития педагогической науки. Это предпочтение вполне понятно, ибо любая наука, чтобы оставаться таковой, должна находиться в постоянном развитии и не может стоять на месте. Но, устремляясь вперёд, нельзя забывать прошлое, ведь необходимым, и даже, возможно, важнейшим средством достижения высокого уровня мастерства педагога, его постоянного творческого самоусовершенствования служит осмысление и умение использовать на практике всё лучшее, накопленное школой и педагогикой за долгую историю развития, а также знание ложных путей и заблуждений, чтобы не приходилось в очередной раз "открывать" известные истины и не повторять чужих ошибок.
Происходящие в нашем обществе процессы реформирования образования в новых исторических условиях актуализируют проблему изучения развития педагогической мысли и педагогического опыта прошлого. Особый интерес в этом отношении представляет изуче 99999799970990999999979999999999999999999999999999999999799999994245
ниє прогрессивного педагогического наследия, оригинального и ценного опыта деятельности на ниве просвещения, оставленных нам выдающимися русскими математиками и педагогами XIX века.
Начиная со второй четверти прошлого столетия особое внимание всей отечественной науки, в том числе и педагогики было обращено к вопросам дидактики и методики преподавания преимущественно в области преподавания математики. Это объясняется тем, что практическим преподаванием, разработкой методических рекомендаций и учебных пособий занимались все крупные учёные-математики того времени: Н. И. Лобачевский, М. В. Остроградский, И. Я. Буняковский, П. Л. Чебышев и многие другие.
Педагогическое наследие этих учёных изучалось некоторыми исследователями на различном научном уровне. Результаты этих изысканий были опубликованы в статьях, немногочисленных монографиях и научно-популярных изданиях. В первую очередь можно назвать труды В. Е. Прудникова, И. А. Марона, В. М. Нагаевой, Б. В. Гнеденко и И. Б. Погребысского (Марон И.А. Научно-педагогические взгляды и деятельность М. В. Остроградского. - М. , 1950, канд. дисс. ; Нагаева В. М. Педагогические идеи и деятельность Н. И. Лобачевского. - М. , 1949, канд. дисс. ; Каган В. Ф. Н. И. Лобачевский. -М. ,1948; Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. Михаил Васильевич Остроградский. 1801 - 1862. Жизнь и работа. Научное и педагогическое наследие. - М. , 1983; Кропотов А. И. , Марон И. А. М. В. Остроградский и его педагогическое наследие. Пособие для учителей.- М. ,1961, Прудников В. Е. Русские математики-педагоги XIX века.- М., 1956 и др.). Заметим, что большинство работ было издано более двадцати лет назад, а выход в свет монографий относится к концу 40-х - началу 50-х годов нашего века, когда преобладал традиционный для того времени описательный подход с обязательным учетом вполне определённых идеологических позиций.
Нынешний уровень состояния исследуемой темы свидетельствует о том, что накопленный в педагогической литературе не слишком обширный материал не позволяет разрешить сложившееся противоречие: изучение дидактических взглядов выдающихся русских математиков XIX века проходило на основе методологии марксистской философии, что вело к одностороннему исследованию многогранной системы их взглядов.
В результате такого подхода проблема развития педагогических идей Н. И. Лобачевского, М. В. Остроградского как целостное и многогранное явление в педагогике не стала предметом специального исследования. Что же касается В. Я. Буняковского, то о его педагогической деятельности и дидактических взглядах подробных работ, за исключением одной-двух популярных брошюр вообще почти нет.
Даже в последние годы, в период осмысления гражданской истории, определения стратегических задач образования и воспитания в новых условиях нельзя сказать, чтобы заметно возросло внимание исследователей к педагогическому наследию и опыту великих российских учёных, талантливых педагогов и деятелей народного просвещения.
Отсутствие в историко-педагогической литературе специальных исследований, раскрывающих, сопоставляющих и анализирующих взгляды Н. И. Лобачевского, М В. Остроградского и В. Я. Буняковско-го на теорию обучения, на содержание, сущность и методы образования, особенности их просветительской и преподавательской деятельности и определило выбор темы диссертации. Наше исследова-ние является попыткой вьщелить и рассмотреть в педагогическом наследии выдающихся русских ученых-математиков те аспекты, которые связаны с проблемами обучения, образования и воспитания в XIX веке.
С учётом отмеченного был сделан выбор темы исследования.
Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что формирование и развитие дидактических взглядов выдающихся русских математиков и педагогических деятелей XIX века как целостное и многогранное явление оказало значительное влияние на стратегию народного образования, развитие научных знаний, теории и методики совершенствования преподавания.
Проблема: как происходило формирование и развитие дидактических взглядов выдающихся русских математиков XIX века, их актуальность в современных условиях.
Решение этой проблемы составляет цель исследования. Надеемся что результаты изучения данной проблемы обогатят содержание русской педагогической науки и могут быть использовано для осмысления новых педагогических идей.
Объект исследования: научно педагогическое наследие выдающихся учёных-математиков первой половины XIX века.
Предмет исследования: дидактические взгляды Н.И.Лобачевского, № В.Остроградского и В. Я. Буняковского. В соответствии с проблемой, объектом, предметом и целью исследования были выдвинуты следующие задачи:
- проанализировать развитие системы математического образования в России XIX века;
- исследовать теоретическую и практическую педагогическую деятельность выдающихся русских учёных-математиков, ее отражение в дошедших до нас книгах, документах и в воспоминаниях современников;
- проанализировать, сопоставить и обобвщть взгляды Н.И.Лобачевского» М. В.Остроградского и В.Я.Буняковского на теорию обучения, образования и воспитания, выявить в них обше подходы или расхождения;
- выделить в Педагогическом наследии этих учёных аспекты, имеющие значение для современной науки не только с исторической, но и практической точки зрения, показать их преемственность и связь с современными теориями обучения и воспитания.
Всё исследование осуществлялось, опираясь на современные требования общества к школе. Методологической основой исследования являются важнейшие положения методологии педагогики:принципы и методы преобразования педагогической действительности, целостный, диалектический подход к воспитанию, образованию и обучения, раскрытие сущности историко-педагогических явлений на основе анализа, концептуальные положения дидактики о системе принципов обучения, проблем комплексного подхода к обучению математике и воспитанию.
Комплекс методов исследования: сравнительно-исторический, ретроспективный и прогностический анализ источников, характеризующих процесс развития дидактических взглядов выдающихся русских математиков XIX века, изучение теоретического наследия и практической педагогической деятельности Н. И. Лобачевского, М В, Остроградского и В.Я. Буняковского, обобщение.
Достоверность й обоснованность научных результатов обеспечены комплексной методикой исследования, адекватной его задачам и логике, репрезентативностью источниковедческой базы.
Источники исследования: архивные документы, педагогические сочинения выдающихся русских математиков XIX века, материалы об их творческом педагогическом наследии, труды отечественных педагогов и историков.
Научная новизна и теоретическое значение исследования:
- исследованы процессы становления русских математиков как педагогов и деятелей народного образования;
- дано историко-педагогическое обобщение теоретических основ дидактических взглядов Н. И. Лобачевского, М.В. Остроградского и В.Я. Буняковского.
Практическая значимость исследования: содержащиеся в нём теоретические положения и выводы значительно углубляют и расширяют представления о вкладе выдающихся русских математиков XIX века в становление и развитие педагогической науки и образования вообще, математического образования и обучения математике в частности, образуют содержательную основу обогащения курсов теории и истории общей педагогики, дидактики и методики математики, соответствующих спецкурсов и семинаров» могут быть использованы в системе повышения квалификации педагогических кадров, а также в монографических исследованиях по истории образования, общей педагогике и дидактике.
Этапы проведения исследования.
1 этап (1993 - 94 гг.) - поисковый. На этом этапе происходило ознакомление, изучалась учебно-методическая и научная литература историко-педагогического и дидактического содержания, анализировались и обобщєшись основные направления в различных источниках по данной теме, формировалась теоретическая концепция исследования, определялись необходимые для его проведения методологические и методические подходы.
На 2 этапе (1994 - 95 гг.) происходила теоретическая разработка концепции исследования на основе анализа, классификации и интерпретации выявленных фактов, тенденций, её обсуждение и коррекция.
На 3 этапе (1996 - 97 г.) анализировались и обобщались результаты исследования, осуществлялась его литературная обработ 485107
ка.
Материалы исследования докладывались и получали одобрение на межвузовских научно-педагогических конференциях и нашли отражение в соответствующих публикациях. Диссертант выступал с докладами на межрегиональной научной конференции в г. Орехово-Зуево (1995 п.), на Всероссийских научно-практических конференциях ( 1994, 1995, 1996 г.)» на заседаниях кафедрах педагогики, геометрии, управления школой и педагогического мастерства КГПУ (1995,1996 г.), на научной конференции преподавателей КГПУ (1997 г.),
Результаты исследования внедрены в разработках спецкурса, курса "История математики", курсовых работ.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Практическая и теоретическая деятельность Н.И.Лобачевского, М. В. Остроградского и В. Я. Бундовского на педагогическом поприие имела больное значение для прогресса народного образования в целом, математического в частности, для совержен-ствования методики преподавания и развития научных знаний.
2. Развитие и Формирование дидактических взглядов выдахитос-ся русских ученых привело к разработке инновационных подходов к принципам и методам обучения и воспитания, многие аспекты кото-pax являются актуальними и в настоящее время.
Структура работы.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии.
Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются объект, предмет, задачи, методология и методы Исследования, а также его научная новизна, теоретическая и практическая зна
чимость.
В первой главе "Историко-педагогические и социально-педагогические аспекты формирования математического образования в России в первой половине XIX века" раскрывается процесс формирования математического образования в прошлом столетии, показывается эволюция среднего и высшего образования в целом и в области преподавания математики в частности.
Во второй главе "Вклад выдающихся русских математиков XIX века в развитие народного образования в России" даётся характеристика организационно-педагогической деятельности Н. И. Лобачевского, М. В.Остроградского и В.Я Буняковского в области народного образования, в формировании системы математического образования в военно-учебных заведениях России.
В третьей главе "Концептуальные подходы к теории и практике обучения и воспитания Н. И. Лобачевского, М. В. Остроградского и В. Я.Буняковского" рассматриваются инновационные подходы русских математиков к принципам, приёмам и методам обучения, развитию организационных форм обучения, проводится сравнительной анализ и обобщение их дидактических взглядов,анализируется их вклад в создание и совершенствование учебно-математической и методической литературы.
В заключении подводятся общие итоги исследования, формулируются выводы.
Начало реформирования народного образования в первой половине XIX века
Первые годы XIX века ознаменовались рядом реформ правительства, направленных на улучшение народного образования. Неслучайно правительство Александра I придавало такое большое значение вопросам просвещения. Во-первых, всё больше грамотных специалистов требовалось в связи с непрерывным расширением крупной промышленности» постепенным внедрением в производство паровых машин и других средств механизации труда. Кроме того, наглядным доказательством для правительства России важности образования для прогресса общества стала значительная поддеряока, оказанная армии Французской республики во времена буржуазной революции химиками, физиками и математиками, которые руководили изготовлением орудий, производством пороха, фортификационными и топографическими работами. Для офицеров оказывались необходимыми серьезные знания точных наук: основ высшей математики, механики и начертательной геометрии, некоторые разделы которых представляли последнее слово науки.
Таким образом, усовершенствование образования играло в XIX веке значительную роль в промышленной, военной и даже административной областях. Александр I и его правительство стре млись использовать науку как для укрепления военной и хозяйственной мощи государства, для создания работоспособного и централизованного административного управлений, так и для воспитания детей и юношества преданными, верноподданными гражданами своего отечества. Кроме того, патриотический общественный подъем в широких кругах русской интеллигенции, особенно заметный в распространяющихся устремлениям к знаниям и просвещению, также был важным фактором научного и культурного tfporpecca России в целом, и успехов в области просвещения в частности.
8 сентября 1802 года сразу после прихода к власти Александра I был издан манифест об учреждении министерств, в том числе и Министерства народного просвещения. При последнем было создано Главное управление училищ, в которое вошли члены Комиссии народных училищ граф П. Ф. Завадовский, назначенный министром просвещения, Ф. И.Янкович, а также академики Н. Я. Озерецков-ский и Н. И. Фусс.
Главное управление училищ приступило к подготовке и осуществлению мероприятий по организации новой системы народного просвещения. В 1802 году были созданы университеты в Дерпте (Тарту) и на основе старой школы в Вильно (закрытий после польского восстания 1830 года). В 1803 году на основе проекта, предложенного Н. И. Фуссом, были изданы Предварительные правила народного просвещения. В них предполагалось создать щесть учебных округов, во главе каждого из которых должен был стоять университет (уже существующий или вновь создаваемый). В 1804 году были утверждены университеты в Харькове и Казани. Учительская семинария в Петербурге была преобразована в Главный педагогический институт, на базе которого в 1819 году был создан Петербургский университет. Назначенные попечители округов (С. Я. Ру-мовский, М. Н. Муравьёв, А. А. Чарторыйский, Н. Н. Новосельцев и др. ) были образованными людьми либеральных взглядов, и предлагаемые ими меры имели целью действительное улучшение постановки народного образования в стране, о чём свидетельствуют постановления и указы, принятые в первые годы XIX века.
В каждом губернском городе должна была быть открыта гимназия, в каждом уездном городе по крайней мере одно уездное училище и в каждом приходе не менее одного приходского училища. Все учебные заведения связаны между собой не только учебными, но и административными отношениями. Каждое учебное заведение более высшего типа заведует всеми находящимися в его районе учебными заведениями низшего типа. В результате система образования стала иметь следующую структуру: см. таблицу.
Приходские училища представляли собой народную школу с одногодичным курсом. В Уставе определялась двойная цель обучения в приходском училище: во-первых, готовить учеников к прохождению курса уездного училища и, во-вторых, "доставлять детям земледельческого и других состояний сведений, им приличные, сделать их в физических и нравственных отношениях лучшими, дать точные понятия о явлениях природы и истребить в них суеверия и предрассудки, действия коих столь вредны их благополучию» здоровью и состоянию" (1761 с 108). Общее количество учебных часов в неделю равнялось всего 9. В сельских училищах занятия проходили в течение всего 6-7 месяцев, в городских - круглый год. Согласно программе приходского училища по математике изучались первые действия арифметики.
В уездных училищах ставилась аналогичная цель обучения - готовить в гимназию и давать детям различных сословий необходимые познания, соответствующие уровню развития промьшленности. Уездные училища включали в себя два класса, в неделю проводилось 28 часов занятий. По математике изучалась арифметика и начальные сведения из геометрии.
Формирование математического образования в гимназиях и специального образования в первой половине XIX века
Почти сразу после издания устава 1804 года правительство разрешило открытие дворянских пансионов при петербургской, владимирской и других гимназиях. Стремление дворянства того времени проходить гимназический и университетский курсы ускоренно для скорейшего получения чинов по гражданской службе привело к учреждению привилегированных учебных заведений - лицеев: ярославского, нежинского, царскосельского и ришельевского (в Одессе)
Указ от 6 августа 1809 года, составленный М М. Сперанским О правилах производства в чин по гражданской службе и об испытаниях в науках для производства в коллежские асессоры и статские советники" несомненно способствовал распространению прос вещения среди дворянства. Он был направлен на то, чтобы побудить дворянских детей к обучению в гимназиях и университетах, которые становились также средством подготовки государственного аппарата. Обучение в гимназиях и университетах становилось обязательный условием успешного продвижения по службе. В то же время изменилась и политическая ситуация: в 1810 году произошел разрыв отношений между Россией и Францией, который привел к войне 1812 года и сближению с Пруссией; систему народного образования последней и стали переносить в Россию.
Первым выдвинул в 1811 году проект преобразования гимназий попечитель Петербургского учебного округа С.С.Уваров, а в 1819 году было издано официальное "Циркулярное предложение о предметах преподавания в гимназиях, уездных и приходских училищах", изменившее учебный план школ. Из-за многопредметности были исключены из курса гимназий политическая экономия, коммерческие науки, финансы, эстетика, философская грамматика, был сокращен вдвое курс естественных наук и технологии (вместо 16 часов оставлено 8). В число обязательных предметов для гимназий были введены закон Божий, логика, русский язык, словесность, греческий язьвс (для гимназий при университетах). Хотя курс чистой ма тематики также являлся обязательным предметом, а из так называемой прикладной математики изучалась статика и начала механики ((1051, с. 385 - 389), обучение в гимназиях принимало преимущественно гуманитарный характер, изучению же физико-математических наук отводилась второстепенная роль.
1 февраля 1819 года было принято решение о введение платы за обучение для того, чтобы эти деньги шли на содержание учебных заведений. Затруднив доступ к образованию малоимущим слоям населения, положительного результата эта мера не дала.
После восстания декабристов изменение политической ситуации в стране повлияло на положение дел и в народном образовании. На смену либерализму и некоторому свободомыслию приходят мистицизм» классицизм, национализм и правоелавие. Подтверждением такой оценки служат свидетельства дореволюционных историков образования и просвещения России. Так в "Очерке истории народного образования в России до эпохи реформ Александра IIм автор Сербов HL И. главы, посвященные описываемому нами периоду озаглавил следуюдаш образом: "Период мистической реакции. Министерство князя Голицйна. Начало национально-православной реакции и устав 1828 г. \
Совершенствование образования и обучения в системе просвещения Россини Н. И. Лобачевским, Я В. Остроградским и В. Я. Буняковским
Особенно характерной для ученых XIX века была "усиленная педагогическая деятельность среди широкой публики" ((543,с.95.) В первую очередь это можно сказать о лучших русских математиках XIX века. Они были не только новаторами в науке, смелыми мыслителями,но и учителями в широком смысле этого слова; они не замыкались в круг своих научных интересов, а значительную часть времени отдавали делу просвещения. Не ограничиваясь личным преподаванием, они принимали также активное участие в общем педагогическом движении и оказали существенное влияние на развитие математического просвещения и культуры России.
Первым в этой славной плеяде русских ученых можно по праву считать Николая Ивановича Лобачевского. Имя его, как великого геометра, навсегда останется бессмертным в истории отечественной и мировой науки. Существенный вклад внес он и в другие области математики своими трудами по алгебре, математическому анализу и теории вероятностей, а также по механике, физике, астрономии. Кроме того, Н. И. Лобачевский был выдающимся педагогом и общественным деятелем, отдавшим значительную часть своей жизни делу просвещения.
После окончания в 1811 году Казанского университета по представлению профессора Бартельса Н. И. Лобачевский за свои чрезвычайные успехи и дарования в математических и физических науках был удостоен звания магистра, а его педагогическая деятельность началась в 1812 году чтением лекішй по арифметике и геометрии чиновникам, обязанным подвергнуться испытанию согласно закону от 6 августа 1809 года. По этому закону, изданному под влиянием М.М.Сперанского, для чиновников, желавших получить должность 8-го класса, устраивался особый экзамен. Для их подготовки к сдаче этого экзамена и читались особые лекции.
В марте 1814 года Н.И.Лобачевский получил звание адъюнкта физико-математических наук и со следующего года приступил к чтению лекций в университете. Дальше его карьера развивалась быстро: в 1816 году он - экстраординарный профессор, в 1820 году - декан физико-математического отделения, а в 1822 году -ординарный профессор.
С 1814 по 1816 год Н.И.Лобачевский излагал студентам-математикам "теорию чисел по Гауссу и Лежандру, на российском языке" и плоскую тригонометрию, наиболее уча употреблению таблиц логарифмических" ([753, с. 62). В 1816/17 учебном году - арифметику, алгебру и тригонометрию по своим запискам; в 1817/18 учебном году - плоскую и сферическую тригонометрию по своим запискам, "принимая в рассуждение более практическую часть оной, руководствуясь сочинениями Каньели и другими писателями" ([75],с.75); в 1818/19 учебном году - дифференциальное и интегральное исчисление по руководству Лакруа; в 1819/20 учебном году - аналитическую геометрию, а также обучает на русском языке арифметике, алгебре и геометрии, руководствуясь сочинениями Фусса и геометрией Евклида. 26,100.3
В том же, 1818/19 году, в связи с отъездом профессора астрономии И. М.Симонова в Антарктическую экспедицию Н. И. Лобачевскому в соответствии с выраженным им согласием было поручено вести астрономию, и он преподает ее два года. В 1820 году, после отъезда профессора Бартельса из Казани, Лобачевский, кроме чтения лекций по астрономии, математической и опытной физики вел все преподавание "чистой математики". Со временем при чтении лекций он охватил менявшиеся в различные годы, но почти все предметы физико-математического цикла, как математические дн-циплины (элементарную математику, плоскую и сферическую тригонометрию, теорию чисел, дифференциальное и интегральное исчисление , аналитическую и начертательную геометрию, дифференциальные уравнения, вариационное исчисление), так и аналитическую механику, гидравлику и гидростатику, астрономию, физику опытную и математическую. Картина совершенно уникальная по шпроте охвата» скорее характерная для XVIII, чем для XIX века.
Н. И. Лобачевский, М. В. Остроградский и В.Я. Буняковский в системе "учитель - ученик".
Наши выдающиеся учёные проявили себя незаурядными, талантливыми педагогами и в преподавательской деятельности, о чем свидетельствуют современники, и в теории, доказательством чего служит исследование их педагогического наследия.
Занимаясь подбором преподавательских кадров, Н. И. Лобачевский, М. В.Остроградский и В. Я. Буняковский подходили к решению этой задача с особой тщательностью, предъявляя к ним целъ& ряд требований. В первую очередь они називали любовь учителя к своей профессии: "Преподаватель должен прежде всего любить свою профессию. . . Преподаватель больше, чем кто бы то ни было, должен быть связан со своей работой, считать ее целью всех своих усилий. " (С623, с. 94.)
Второе требование, предъявляемое к учителю, по мнению наших выдающихся математиков - это полное владение материалом излагаемого предмета. М. В. Остроградский считал, что от учителя нельзя требовать познаний во всех областях науки, но свой предмет и его приложения к практике он должен знать досконально: "Преподаватель может в крайнем случае знать не более того, что он должен преподавать, при условии, что этими знаниями он обладает во всей их полноте, со всеми непосредственными приложениями- Он может без особых неудобств ограничиться, например, тем, что будет знать арифметику, алгебру и основные понятия физики и химии, но он должен сочетать знание этих наук с полным их пониманием. Никто в мире не должен знать об этих вещах больше больше, чем он, говорить он них лучше, чем он. " (Там же.)
В этом отношении В. Я. Буняковским предъявлялись к учителю более высокие требования. Он был убеждён, что знать только свой предмет для преподавателя мало, его познания должны быть гораздо шире, охватьгоая также науки, смежные с предметом преподавания: "Так как опытность и познания наставника составляют главные условия успешного преподавания, то необходимо, чтобы он употребил все усилия для приобретения основных сведений не только по прямому предмету своих занятий, но и по наукам, соприкосновенных с ними.
Знать учителю только то, что он читает, мало: его преподавание непременно будет отдавать неуверенностью, в изложении часто найдется недосказанное, и это никак не ускользнет от сметливости учеников. А ослабление доверия учащихся к познаниям преподавателя, конечно, должно иметь невыгодное влияние на их дальнейшие успехи. " ([15], с.17.)
Кроме того, учитель должен владеть и практическими приложениями своего предмета для того, чтобы уметь увлекательно показать ученикам ценность науки. М. В. Остроградский обращал на это особое внимание. "Ему, - читаем мы об учителе в "Размьянлениях о преподавании", - должны быть известны самые непосредственные приложения физики и геометрии к практической жизни. Он должен уметь измерить поле, произвести нивелировку уровня воды, уметь измерять углы с помощью угломера, он должен уметь пользоваться верньером и нониусом почти так же легко, как читать мысли. Нужно, чтобы учитель смог восхитить учеников удивительной простотой способов нивелировки и показать, как прибегают к ней при орошении земель, при построении дорог, каналов, железных дорог и т.д. w ([773, с. 50. )
Наконец, не последнее по значимости требование к учителю -это его педагогическое мастерство, знание всех достижений педагогической науки. Н. И. Лобачевский подчеркивал, что именно способ преподавания важнее всего в математике. М. В. Остроградский также отзывался самым решительным и положительным образом о важности педагогической науки для общественного развития и о необходимости ее изучения учителями:
"От возникновения мира обучение старались сделать доступным для возможно большего числа людей.
Но, не обращаясь к древности, разве любой из нас не знает, что за последние сто лет было издано большое количество работ о воспитании?. .
Поствдно было бы не воздать должное стольким благородным усилиям. Для тех, кто изучает этот предмет, было бы преступлением не держать в памяти имена исследователей, но и также и их методы, их опыты, полученные ими результаты.
Впрочем, не так уж велика заслуга таких исследований. Для каждого, кто любит изучать человека и его разум, происхождение его мыслей и развитие его суждений, мы не знаем более увлекательного предмета, чем история научных изобретений и их творцов, чем исследование попыток упростить обучение. м [773, с.36-37.)
