Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы формирования математической культуры личности 12
1.1. Математическая подготовка каю основа формирования культуры личности 12
1.2. Сущность математической культуры личности старшеклассник 23
1.3. Анализ состояния сформированности математической культуры старшеклассников 46
Глава II. Условия формирования математической культуры старшеклассников с использованием информационных технологи 67
2.1. Возможности информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников 67
2.2. Информационно-дидактическая среда формирования математической культуры старшеклассников 86
2.3. Система задач как условие формирования математической культуры старшеклассников 99
2.4. Мониторинг эффективности условий формирования математической культуры старшеклассников 128
Заключение 147
Список использованной литературы 150
Приложения 170
Приложение 1. Сущность и структура математической культуры личности 171
Приложение 2. Оценка уровня сформированности математической культуры старшеклассников (ЭК-2) на констатирующем этапе 173
- Математическая подготовка каю основа формирования культуры личности
- Сущность математической культуры личности старшеклассник
- Возможности информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников
- Информационно-дидактическая среда формирования математической культуры старшеклассников
Введение к работе
Актуальность исследования. Преобразования в современном обществе характеризуются социально-экономическими, культурологическими и другими изменениями, вследствие чего становится значимой формирование личности выпускника, способной к жизнедеятельности в условиях конкуренции, преобладания рыночных отношений, поскольку складывающаяся ситуация актуализирует проблему обеспечения готовности старшеклассников к самореализации, которые в ближайшем будущем должны занять активную жизненную позицию.
Подготовленность выпускников школ к личностной самореализации в условиях модернизации экономики, независимо от рода деятельности, успешность их социализации, ответственность и деятельностная мобильность субъекта, полноценная к социально-экономическим условиям, предопределяются сформированностыо культуры личности и ее математической составляющей.
Анализ психолого-педагогической и другой научной литературы показывает, что общетеоретические основы формирования культуры личности исследованы в работах Ю.К. Васильева, Г.М. Гаджиева, И.Ф. Исаева, М.Л. Левицкого, В.А. Сластёнина, А.Н. Ходусова, Н.А. Хроменкова, Е.Н. Шияно-ва и других, в которых обоснован культурологический подход к раскрытию её сущности, выявлено содержание и структурная наполненность, а также специфика формирования ее отдельных (педагогического, экономического, технологического и т.д.) компонентов.
Концептуальные положения формирования общей культуры личности представлены в работах философов и математиков А.И. Арнольдова, П.Г. Бунича, В.М. Глушкова, Н.С. Злобина, В.Л. Матросова, Э.С. Маркаряна, В.М. Межуева, В.Д. Попова, В.Ф. Щербиной и др.
Проблемы формирования педагогической культуры личности нашли отражение в работах Б.Ш. Алиевой, А.В. Барабанщикова, Е.В. Бондаревской,
Г.М. Гаджиева, З.Ф. Есаревой, И.Ф. Исаева, Г.А. Карахановой, В.Н. Кузьминой, А.Н. Нюдюрмагомедова, В.А. Сластёнина, Г.И. Хозяинова и др., в которых она рассматривается как часть общей культуры, проявляющейся в совокупности профессиональных знаний, уменищ качеств и специфике педагогической деятельности.
В работах методистов и педагогов B.F. Болтянского, В.Ф. Бутузова, И.Я. Виленкина, Г. Д. Глейцера, В.А. Гусева, Ю.А. Колягина, ВгЛ. Матросова, А.Д. Мышкина, СМ. Никольского, М;К. Потапова, Н.Х. Розова, И.М: Смирновой, Шихалиева Х.Ш, Г.Н. Яковлева и других, математическая культура определяется как признак цивилизованного общества, часть общей культуры, рассматриваемая как усвоение учащимися основ социального опыта человечества, связанного с математической деятельностью, в контексте которого характеризуется качественный уровень математических знаний, умений и навыков, развитость математического мышления и сознания личности школьника.
Исследованию проблем формирования математической культуры посвящены специальные работы Г.М. Булдык, Д.И. Икрамова, С.А. Розановой, В.М. Худякова, Шихалиева Х.Ш и других, по мнению которых, она характеризует определенный уровень образования, обеспечивающий владение математическими знаниями, сведениями и представлениями, умениями и языком.
Для: нашего исследования представляют интерес работы зарубежных философов и социологов (Р. Арон, К. Леви-Строс, А. Маслоу, П. Сорокин, Э. Шпрангер и др.); психологов (Э. Берн, Э. Фромм, К. Юнг и др.), других специалистов, в которых представлен анализ практики математической подготовки школьников, свидетельствующий о серьезном внимании к вопросам овладения математическими знаниями и умениями, характеризующими важный аспект математической культуры.
Теоретические основы использования информационных технологий в математическом образовании исследованы в работах Г.Л. Абдулгалимова, М.М. Абдуразакова, A.IIL Бакмаева, С.А. Бешенкова, Т.Г. Везирова, МП.
Лапчика, P.M. Магомедовой, В.П. Монахова, И.В. Роберт и др.
При несомненной научной важности приведенных исследований, они не затрагивают степени разработанности проблемы формирования математической культуры личности старшеклассников, которую следует считать недостаточной, поскольку в новых социально-экономических условиях нуждаются в уточнении содержание, критерии и показатели сформированности математических знаний, умений и т.д.
Кроме того, недостаточно разработанными остаются проблемы использования информационных технологий в формировании математической культуры личности, поскольку в научно-педагогической литературе практически отсутствуют исследования, посвященные выявлению роли и возможностей информационных технологий в данном направлении педагогической науки.
Приведенные аспекты формирования математической культуры личности предопределены противоречиями между: значимостью математической культуры в становлении личности выпускника и недостаточной выявленностъю педагогических условий оптимизации процесса ее формирования; социальными требованиями к уровню подготовки выпускника и преобладанием традиционных, репродуктивных технологий обучения старшеклассников; необходимостью переориентации педагогического процесса на использование информационных технологий в организации учебно-воспитательного прогресса и отсутствием научно-обоснованного механизма ее осуществления; недостаточной готовностью учителей к внедрению информационных технологий в процесс подготовки и отсутствием разработок (технологии, методики обучения и т.д.) его осуществления.
Вышеуказанные противоречия актуализируют проблему исследования, суть которой в выявлении педагогических возможностей информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.
Тема исследования: "Педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников ".
Цель исследования - обоснование педагогических условий использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.
Объект исследования - формирование математической культуры старшеклассников.
Предмет исследования - условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.
Гипотеза исследования. Формирование математической культуры старшеклассников будет эффективным, если: процесс изучения математики ориентировать на использование информационных.технологий, способствующих формированию элементов математической культуры; обеспечить информационное сопровождение процесса решения математических задач старшеклассниками; использовать активные методы обучения (моделирование, решение задач и т.д.), способствующие применению информационных технологий.
Исходя из цели, объекта, предмета и гипотезы определены задачи исследования:
Анализ роли и места информационных технологий в математическом образовании;
Выявление структуры и основных компонентов математической культуры личности старшеклассника;
Обоснование педагогических условий использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников;
4. Разработка и апробация механизма использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников.
Методологическую основу исследования составляют: культурологический (Е.В. Бондаревская, И.Ф. Исаев и др.), системный (В.П. Беспалько, В.М. Пышкало и. др.), личностно-деятельностный (Ю.К. Бабанский, B.G. Ильин, В.В. Краевский, В.В. Сериков и др.) подходы к проблеме использова-нияинформационныхтехнологий в формировании математической культуры старшеклассников; концептуальные положения: о личности как социальном субъекте творческой деятельности и высшей ценности общества; развитии базовой культуры личности старшеклассника и т.д.
Теоретические основы исследования составляют труды К.А. Абуль-хановой, А.Г. Асмолова, К.К. Платонова и др. (психология личности); Л.И. Божович, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна и др. (мотивация деятельности); Ю.К. Бабанского, Е.П. Белозерцева, B.C. Ильина, И.Ф. Исаева, А.И. Мищенко, Л.С. Подымовой, В.'А. Сластёнина и др. (педагогический процесс и формирование личности в нём и т.д.), И.Я. Виленкина, В.Л. Матросова, Н.Х. Розановой и др. (математическое образование личности); А.В. Короткова, М.С. Цветкова и др. (информатизация общего образования).
Методы исследования. На различных этапах использованы методы: изучение и системный анализ философской, психолого-педагогической и математической литературы, программ и учебников, опросные методы (анкетирование; интервью; беседа и т.д.); экспертная оценка; наблюдение; моделирование; педагогический эксперимент; методы математической и статистической обработки результатов экспериментального исследования и т.д.
Опытно-экспериментальной базой исследования выступали средние школы № 1, 2, 7 и гимназия №5 г. Кизилюрта, где исследованием было охвачено 235 учащихся, 10 учителей - предметников, а также курсы повышения квалификации учителей математики при Дагестанском институте повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров.
Этапы исследования. Исследование осуществлялась в несколько взаимосвязанных этапов: первый этап (2004-2006 гг.) предполагал изучение и анализ философской, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования; осмысление теоретических и методологических положений; обобщение опыта формирования математической культуры в системе общеобразовательной школы; выявление специфики математического образования старшеклассников и установление исходного уровня сформированности математической культуры; разработку программы констатирующего эксперимента и ее проведение; разработка основных направлений исследования; второй этап (2006-2008 гг.) предполагал обоснование содержания и структуры математической культуры старшеклассников, специфики ее формирования в учебной и внеучебной деятельности, обоснование педагогических условий использования информационных технологий в формировании математической культуры с последующей локальной диагностикой и аналитическим осмыслением их роли в учебном процессе; проведение формирующего этапа эксперимента; внедрение разработанной модели использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников в учебный процесс общеобразовательный школы; третий этап (2008-2010 гг.) ориентирован на обоснование и практическую проверку эффективности педагогических условий формирования математической культуры старшеклассников и использования информационных технологий в решении математических задач; комплексную диагностику и коррекцию результатов с последующей компьютерно-статистической обработкой данных эксперимента, обобщение и систематизация результатов и оформление диссертационного исследования.
Научная новизна исследования состоит в: выявлении сущностных и структурно-содержательных характеристик математической культуры (математическое мировоззрение, математиче ские умения, математический язык) старшеклассника; выявлении и экспериментальном обосновании педагогических условий использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников; разработке информационно-дидактической среды формирования математической культуры старшеклассников, представляющей собой образовательное пространство органичного сочетания теоретической и практической смыс-лореализующей математической деятельности старшеклассников; обосновании системы математических задач (расчетные, графические и т.д.), решаемых с использованием информационных технологий в педагогическом процессе общеобразовательной школы.
Теоретическая значимость исследования заключается в: выявлении компонентов математической культуры, включающей математическое мировоззрение, математические умения, математический язык; в обосновании механизма использования информационных технологий в формировании математической культуры, включающего диагностику, решение задач и упражнений, построение графиков и диаграмм, сопровождение учебного материала, компьютерную диагностику и т.д.; разработке комплекса математических задач, решаемых с использованием информационных технологий, способствующих формированию составляющих математической культуры старшеклассника.
Практическая значимость исследования состоит в использовании информационных технологий для формирования математической культуры старшеклассника, внедрении системы математических задач, обеспечивающих формирование математической культуры старшеклассников, для решения которых используются информационные технологии; разработке и внедрении методических рекомендаций по организации учебного процесса в школе и системе переподготовки, повышения квалификации педагогических кадров и т.д.
Достоверность и надежность полученных результатов обеспечена: теоретической и практической обоснованностью исходных методологических позиций; применением комплексной совокупности различных методов, соответствующих цели и задачам исследования; возможностью повторения опытно-экспериментальной работы и перенесением технологии в новые педагогические условия; репрезентативностью объема выборки; использованием методов математической статистики и статистической значимостью экспериментальных данных.
На защиту выносятся положения: математическая культура старшеклассника, представляющая собой совокупность математических мышления и знаний, математических умений для раскрытия формального содержания понятий прикладными примерами, переформулирования математических утверждений на разные математические языки, овладения математическим языком для общения, познания и описания окружающего мира; педагогические условия использования информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников, среди которых: актуализация личностного смысла овладения математической культурой старшеклассников; информационная наполненность образовательной среды взаимодействия субъектов (старшеклассник, учитель); использование методов активизации познавательной математической деятельности старшеклассника (моделирование, решение задач и упражнений); личностно-ориентированный характер учебной деятельности старшеклассников; учет индивидуальных и психофизиологических особенностей старшеклассников и т.д.; дидактическая среда формирования математической культуры старшеклассников с использованием информационных технологий, влияющая на уровень сформированности ее компонентов и представляющая собой среду органичного сочетания теоретической и практической смыслореализующей математической деятельности старшеклассников; система дидактических задач и заданий, решаемых с использованием информационных технологий, способствующих формированию математической культуры старшеклассников с этапами: формирование устойчивой мотивации к использованию информационных технологий; создание активно-диалоговых ситуаций для возбуждения интереса к математическим знаниям; специально организованные (алгоритмизированные) действия по решению учебных математических задач; включение старшеклассников через инициирование и поддержку активности в решение математических задач; обеспечение субъектной позиции при решении учебных математических задач и т.д.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования обсуждались и были одобрены на заседаниях кафедры теории и методики профессионального образования (2007-2010гг.), на региональных (Кизилюрт, 2007г.), всероссийских (Махачкала, 2007 г.), международных (Москва, 2008 г.) конференциях, на координационных семинарах -совещаниях и методических комиссий учителей математики средних школ г. Кизилюрта и Кизилюртовского района, на курсах повышения квалификации учителей математики при ДИПКПК.
Структура диссертации. Диссертационное исследование состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Математическая подготовка каю основа формирования культуры личности
Анализ развития системы образования свидетельствует о том, что для современного среднего (общего) образования» характерной является тенденция социализации личности, в связи, с чем на первый план выходят челове-коцентристские позиции, гуманизация педагогических отношений, развитие умственных и творческих способностей личности школьника. При этом формирование творческой индивидуальности личности выступает одним из основных направлений перестройки системы образования, поскольку в обществе усилилась потребность в выпускниках, способных: к проектированию развивающей социально-культурной среды; к внедрению в практику современных форм, методов и средств обучения (оптимизационные методы дидактики, средства дистанционного обучения, технологии открытого образования и др.); к построению систем подготовки открытого типа, оптимизирующих и ускоряющих темпы развития личности.
Становится понятным, что дальнейшее совершенствование образовательного процесса, который все более рассматривается! не как передача информации, а специфическая форма человеческой деятельности и среда социальной практики, требует изменения целевой направленности, структуры, содержания организации обучения, которая должна быть ориентирована на личностное развитие индивидуальности школьника.
Изменения в структуре среднего образования России, появление средних школ разного профиля, лицеев, гимназий и т.п., демократизация общественной жизни привели к коренному повороту к гуманистическим позициям функционирования современного образования. При этом способность и готовность личности в получении образования необходимого уровня и глубины на любом отрезке жизнедеятельности становится одной из основных тенденций развития современного образования, что выдвигает повышенные требования к образовательному процессу, к внедрению новейших методик и технологий обучения, способствующих подготовке творчески мыслящего субъекта учебного процесса.
Следовательно, одной из ведущих задач педагогического процесса в школе выступает преобразование личности школьника в выпускника способного решать многообразие задач, связанных с адаптацией школьников.к условиям жизнедеятельности, требующих не только новых, более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса, но и пересмотра структуры и содержания математической подготовки школьников, поднятия её до технологического уровня и т.д.
В немалой степени этому способствуют преемственность содержания математического образования в начальном, среднем и профессиональном звене, равно как и авторский подход к развитию теорий, концепций и методов обучения математике. При этом индивидуализация обучения, дифференцированный подход, использование активных методов и средств, способствующих совершенствованию процесса обучения, поиск оптимальных условий для усвоения сложного математического содержания требуют от школьников не только высокой активности, но и достаточной готовности к самообразованию, к проявлению познавательной активности и т.д.
В современных условиях интенсивного применения математических методов в естествознании, в технике и смежных науках, которые непременно находят свое отражение в изменяющихся программах школьного и вузовского математического образования, актуальной является проблема включения психофизиологических механизмов целостного восприятия информации личностью обучаемого, развития его математических способностей, мышления и культуры.
Следует отметить, что потребности общества в математическом образовании сильно изменились за последние десятилетия, поскольку теории игр и информации, искусственный интеллект и т.д. становятся все более доступными для изучения в массовой практике ввиду логики развития самих наук, которые стали более значимыми в практическом приложении, но фактически еще не представлены в математическом образовании школьника.
С другой стороны, именно эти новые знания дают мотивационный заряд изучения математических дисциплин и, как следствие, повышение интереса к математике, поскольку математическое образование наиболее приспособлено к развитию качеств мышления (сравнение, эвристика, аналогия, интуиция, анализ, синтез и т.п.). При этом математическое мышление отличается доминированием логической схемы рассуждений, лаконизмом, четкой распределенностью хода рассуждений, умением выделять главное, способностью к обобщению, анализу и синтезу и т.д. Следует отметить, что высокий уровень математического мышления является необходимым элементом общей,культуры личности.
В связи с чем, математика, являясь дисциплиной естественно-научного цикла, представляет собой методологию и язык других дисциплин, связи между идеализированными объектами, далеко не однозначно отражающими реальную действительность.
Учебная дисциплина математика не только способствует появлению нового знания о природе, обществе и человеке, но и находит в родственных науках реальные стимулы для своего развития. Чему свидетельством развитие теории локально выпуклых пространств в функциональном анализе, которая стимулировалась физическими проблемами квантовой электродинамики и задачами нахождения обобщенных решений уравнений математической физики, теория неограниченных операторов в банаховом пространстве - проблемами квантовой механики, тензорный анализ — проблемами механики упругих сред, теория функций многих переменных - проблемами квантовой теории поля и т.п.
Анализ математической и другой литературы показывает, что в самой математике в последние десятилетия возникли разделы, имеющие относительно самостоятельный предмет и специфические методы исследования: искусственный интеллект и теория массового обслуживания, теория случайных процессов и функциональный анализ, теория игр и математическое программирование, алгебраическая геометрия и теоретико-множественная топология и другие.
При этом, последствия все более усиливающейся тенденции к фун-даментализации математического знания обусловили с интенсивное применение математических методов в других науках (в том числе и В гуманитарных), часть из которых непосредственно влияет на жизнедеятельность и социализацию личности в современном мире.
Следовательно, математический аппарат, предназначенный в том числе для описания целостных систем, функционирующих в реальном мире, обосновывает их структуру и динамику, статику и интегральные характеристики, а так же глубокие взаимосвязи, выражающиеся в математической модели целого, описываются функциональным анализом и теорией автоматов, алгеброй и теорией случайных процессов, статистическими и вероятностными методами и т.д. В то же время, математические понятия, теоремы, алгоритмы, доказательства и т.д., будучи объектами педагогического процесса обучения математике, должны приобретать свойства и характеристики целостности как основы сохранения, обработки и переноса информации в новые условия.
В последнее десятилетие математика как педагогическая дисциплина испытывает беспрецедентное давление со стороны общественности как по поводу содержания обучения, так и относительно методов ее преподавания. Поскольку глубина формализации даже в естественных приложениях и следование внутренним закономерностям строения здания математики входят в противоречие как с онтогенезом развития и социализации отдельного индивида, так и с потребностями общества в целом. С этих позиций обучение математике и содержание математического образования в средней школе должны пересматриваться в направлении большей визуализации, наглядного моделирования и раскрытия его социального статуса.
Сущность математической культуры личности старшеклассник
В условиях разворачивающейся информационно-компьютерной революции и информатизации общества для всей системы образования особую актуальность приобретает проблема формирования математической культуры личности, в связи с чем насущные вопросы психолого-педагогического характера, относящиеся к обозначенной нами проблематике, достаточно подробно проанализированы в работах отечественных и зарубежных авторов [31; 94; 231; 233; 241]. Однако успешному их внедрению в практику обучения математике требуют сегодня обращения к фундаментальным философ-ско-методологическим аспектам формирования математической культуры старшеклассников.
Для того чтобы определить сущность математической, культуры,, мы должны раскрыть понятие «культура», которая впервые встречается в латинском языке и подразумевает «целенаправленное воздействие человека на природу (обработка земли), а также воспитание и обучение самого человека». Следует отметить, что только в 18 веке в трудах С. Пуфендорфа с понятием культура, как самостоятельная категория, подразумевает что-то вне природное, развитое и воспитываемое человеком, в силу чего, подвергалось различным видоизменениям и вариациям в зависимости от конкретной исследовательской цели и т.д.
Американские антропологи А. Кребер и К. Клакхан в 50-х годах зафиксировали около 150 определений культуры, а французский ученый А. Моль в книге «Социодинамика культуры» говорит о наличии уже 250 определений понятия «культура» [102; 115; 152]. Сегодня, по мнению специалистов СП. Мамонтов, Л.Е. Кертман и др., насчитывают около 500 определений, характеризующих сложность проблемы, наличие разных подходов для её изучения и т.д. [101; 136].
Следовательно, для определения истоков культуры, её сущности, наиболее общих закономерностей развития, необходимо её рассмотреть с разных точек зрения (философской, педагогической, социологической и т.д.). При этом проблема культуры концептуально исследована философами (Э.А. Баллер, B.C. Соловьев, А. Швейцер и др.) [ 25; 202; 236], культурологами (С.С. Аверинцев, B.C. Библер, В.Е. Давидович, Л.Е. Кертман, Э.С. Маркарян и др.) [6; 33; 64; 101; 139], педагогами (Н.В. Кузьмина, А.А. Сластёнин, А.И. Щербаков и др.) [122; 198; 240], психологами (Б.Г. Ананьев, И.С. Кон, А.В. Петровский и др.) [12; 109; 168].
Обратимся к основным подходам изучения понятия «культура», имеющимся в современной науке. При этом отмечаем, что впервые попытку систематического обоснования теории культуры предпринял американский антрополог Л.А. Уайт, который в 40-х годах XX в. попытался обосновать необходимость культурологии, как отрасли знания, заложил ее некоторые теоретические основы, рассматривая культуру как некую целостную систему материальных и духовных элементов, а культурологию - как науку, выражающую отношение между человеком и культурой [215].
Следует отметить, что в культурологии выделяют: антропологический, социологический и философский подхода к понятию "культура". При этом суть антропологического подхода (Л.Бернард, А.Кребер и др.) состоит в признании самоценности культуры каждого народа (на любом этапе развития), а также в признании равноценности всех культур на Земле, рассматриваемых как образ жизни отдельного человека или общества [115].
В центре внимания сторонников социологического подхода (А. Вебер, Т. Парсонс и др.) находится само общество, его структура и социальные институты, а культура является фактором организации и образования жизни общества. Философское понимание (В.В. Иванов, Э.С. Маркарян и др.) предполагает проникновение с помощью мышления в сущность явлений культуры, представляющей собой содержание, способ бытия человека и общества, отношения человека к самому себе. Следовательно, культуру можно рассматривать как совокупность достижений общества в результате материального и духовного развития [139].
В настоящее время некоторые исследователи (Л.Н. Коган, В.П. Ку-зовлев и др.) начинают рассматривать культуру как связную подсистему общества, охватывающую все стороны жизнедеятельности человека от экономики до духовной жизни индивидуума. При этом, говоря о культурном развитии индивидуума, они рассматривают различные отношения личности с внешней средой, где системами отношений выступают: «человек-природа», включающая деятельность человека по преобразованию природы; «человек-ценности культуры», связанные с различными формами потребления духовной информации; «человек-человек», заключающийся в субъект - субъектных отношениях в коллективе, семье [104; 120].
Анализ психолого-педагогической и другой литературы показывает, что термин «математическая культура» появился в 20—30-е годы XX века, который позднее некоторые авторы начали рассматривать как систему знаний и умений.
В 40-50-е годы XX века проблема формирования математической культуры рассматривалась в свете теории поэтапного формирования умственных действий, исследованием которого занимались как математики, останавливаясь на математическом аспекте проблемы, так и педагоги, рассматривая проблему в педагогическом плане. Следует отметить, что в этих исследованиях не был реализован системный подход, проблема формирования математической культуры не разрабатывалась в аспекте поисков оптимального управления учебным процессом и т.д.
В середине 50-х годов в связи с научно-технической революцией, возникновением и распространением компьютерной техники, внедрением математических методов в другие науки начинается активное обсуждение вопросов, связанных с пониманием специфики математического языка, математического самообразования, математических знаний и умений. Кроме того в этот период появляются исследования, посвященные проблемам формирования направленности личности выпускника и совершенствования методов его математического образования.
С середины 80-х годов и до настоящего времени проблема формирования математической культуры на фоне усилившихся дифференциации и интеграции наук стала обсуждаться более активно, вследствие чего появились исследования по алгоритмической культуре, которая выступает как составная часть математической и информационной культур.
В этот период математическую культуру начинают рассматривать как «систему математических знаний, умений и навыков, органично входящих в фонд общей культуры учащихся, и свободное оперирование ими в практической деятельности». При этом вычленяются новые компоненты математической культуры, такие как математический язык и математическое мышление, которые вводятся в связи с тем, что автор под математической дисциплиной понимает объективную содержательную сторону знания, знаковую форму выражения знания, процедуру перехода от знания к знакам и наоборот.
Возможности информационных технологий в формировании математической культуры старшеклассников
Современный уровень развития общества определяется эффективностью использования информационных технологий, выступающих катализатором научного, технического и общественного прогресса, поскольку достижения личного успеха подрастающим поколением предопределяется совокупностью информационных и научных знаний, .представляющих собой социальный, стратегический потенциала развития информационной, культурной и экономической сфер. Следовательно, чтобы сделать этот процесс более продуктивным, следует сместить акцент в сторону широкого применения информационных технологий во всех сферах человеческой деятельности, являющихся важным инструментом формирования профессиональной культуры личности.
При этом включение в образовательный процесс широкого спектра компьютерных средств является необходимым условием создания, компьютерной образовательной среды в школе и, следовательно, информационного общества.
В этих условиях ключевым моментом в образовательной системе становится развитие личности как составной компонент культуры, не зависящее от географического положения, педагогических и структурных инноваций- не связанных со временем, созданием нового сообщества, основанного на введении информационных технологий в образование. При этом актуальное значение имеет разработка ориентированных на использование компьютерных средств технологий, обеспечивающих высокое качество знаний подрастающего поколения.
Следовательно, активное внедрение компьютерных средств в обучение представляет собой один из путей оптимизации и расширения возможностей традиционного образовательного процесса.
В настоящее время особое внимание уделяется модернизации образовательной системы на основе использования компьютерных средств, являющихся в данном случае ключевыми, рассматриваемых как необходимое условие улучшения качества образования.
Сегодня информационные технологии рассматриваются не только как техническое нововведение, но и как принципиально важный компонент процесса обучения. В настоящее время в общем спектре использования компьютерных средств и активных методов ученик рассматривается как личность, участвующий в экспериментах, дискуссиях, спорах, решении задач и т.д. необходимых для более продуктивной учебы. При этом информационные технологии не являются только лишь способом предварительного обучения, поскольку сегодня доступные компьютерные средства обладают возможностями, которые открывают перед учеником широкое пространство для познания окружающей действительности. При этом одной из главных функций учителя становится контрольно-оценочный компонент деятельности, направленный на то, чтобы пробудить в учениках тягу к знаниям, развивать творчество и подготовить их к профессиональной деятельности.
В таких условиях роль информационных технологий заключается в том, чтобы стать катализатором интереса, возбуждения ученика ко всему непознанному, способствующему системно-информационному пониманию научного мира. Информационные технологии являются своего рода мостом между экзистенциональными и интеллектуальными потребностями, поскольку, когда обучающиеся понимают необходимость учебы, как средства улучшения своей жизни, становится сложным отстранить их от этого процесса. При этом количество доступных продуктивных знаний сильно влияет на их значение в обществе, поскольку решение, основанное на выборе самых лучших идей, является вполне понятным и очевидным. Следует отметить тот факт, что сегодня становится неважным, как передавать идеи, а большее значение приобретает помощь ученикам в выборе правильного средства, которое позволит не просто получать информацию, а критически её оценивать.
В связи с неизбежным ростом применения компьютерных средств в обучении меняется роль учителя, которому явно недостаточно просто давать ученикам информацию, вследствие чего необходимо поощрять и поддерживать навыки критического, абстрактного, алгоритмического, конструктивного мышления учащихся, стараться обосновать важность получения информации, выделить её разновидности и объяснить возможную многозначность, а также формировать у них информационно-математическую культуру.
Информатизация образования, реализация новых технологий в образовательном процессе направленно на повышение уровня подготовки выпускника путем расширения сфер использования компьютерных средств в учебной и практической работе и т.д. Происходящее в настоящее время активное внедрение информационно-коммуникационных технологий в систему школьного образования ориентировано на использование компьютера в качестве доступного и мобильного устройства, обеспечивающего выполнение учебной работы и в классе, и вне стен школы. Это приводит к- глобальным изменениям условий функционирования образовательных учреждений, вызывает необходимость пересмотра многих традиционных подходов к организации образовательного процесса, основой которого становится содержательное и технологическое развитие среды, предполагающей использование средств информационно-коммуникационных технологий. При этом модернизация программного и технического обеспечения вычислительной техники, регулярное повышение квалификации учителей в части использования компьютерных средств в учебном процессе в целом формирует информационно-образовательную среду, представляющую собой совокупность информационно-образовательных ресурсов, программно-технических и коммуникационных средств, правил поддержки, администрирования и использования-среды, обеспечивающей её едиными технологическими средствами, организа ции и управления учебным процессом, в совокупности способствующих повышению- качества обучения учащихся.
Действующая, в настоящее время система образования/не ориентирована на реализацию индивидуальных образовательных траекторий; личности, их самосовершенствование и самоорганизация в образовательной среде школы через индивидуализацию и дифференциацию обучениям Следовательно, система образования должна гибко ш мобильно реагировать на.современные тенденции научного мира и обеспечить готовность старшеклассников к деятельности в условиях информатизации и компьютеризации образовательного процесса и активного внедрения информационно-коммуникационных технологий в обучении.
С этих позиций в качестве исходной предпосылки выступает то, что всякий вид деятельности подчинён1 общему процессу информатизации и технологии обработки информации, представляющей собой совокупность технических, программных и: организационно-экономических средств, объединённых структурно и функционально для решения задачи школьного образования. При этом информационные технологии рассматриваются как механизмы получения, обработки, хранения и передачи информации на основе микроэлектронных средств вычислительной техники, характеризуемые как представленное в проектной форме концентрированное выражение научных знаний.и практического опыта, позволяющее рациональным образом организовать тот или иной достаточно часто повторяющийся информационный процесс.
Информационно-дидактическая среда формирования математической культуры старшеклассников
Потребность общества свести к минимуму стихийность информационного воздействия различных сфер на личность, обмена индивида с метас-редой, ускорить процессы накопления в сознании значимых для общества информационных смыслов привели к необходимости создания образовательных сред, специально ориентированных на передачу молодому поколению наиболее важных с точки зрения сохранения и развития социальной культуры общества информации.
Одной из сред общеобразовательной школы выступает информационно-дидактическая среда, где современный школьник обращен в познавательном отношении к естественной (природной, социальной и т.д.) специально сконструированной информационной среде, которую следует рассматривать как педагогическую к важнейшим функциям, которой следует отнести: создание условий для освоения учащимися способов информационного взаимодействии; отбор и организованное предъявление обучаемым социально значимых информационных смыслов; поддержка (материально-техническая и интеллектуальная) процессов потребления информации и последующей логической его обработки; обеспечение условий активного взаимодействия обучаемого с информационной средой, формирования его активности и процессуальной готовности к обмену; реализация процесса обучения, а именно развитие высших психических функций субъекта и формирование у него социально значимых лычност ных качеств, т.е. воспитание индивида; определение «линий» соприкосновения педагогической и естественных информационных сред, обеспечение постепенного перехода учащегося в информационную среду как основную среду его обитания во взрослой жизни..
Эффективность реализации информационной среды, названных функций зависит от её содержательной и структурной организации, представляющей собой модель информационной, метасреды, которая имея характерные признаки, как модель весьма простая по составу элементов. В старшем же школьном возрасте учащиеся должны пребывать в такой искусственной информационной среде, которая по своим характеристикам очень близка к естественному аналогу, что обеспечивает безболезненный процесс адаптации молодёжи к взрослой жизни.
Школьная информационная среда должна развиваться именно в направлении создания педагогически адаптированных аналогов основных элементов естественной информационно-образовательной метасреды {школьное научное общество и его лаборатории, школьная редакция, органы школьного самоуправления, школьные спортивные клубы, Internet-центры и т.п.).
С точки зрения социальной организации школа напоминает взрослую жизнь. Есть объединения по интересам, по возрасту, по способностям, существуют малые группы и большие коллективы, занятые различными видами деятельности (аналог профессиональной дифференциации взрослых). И в этом смысле даже классно-урочная система обучения, критикуемая сейчас во всех отношениях, не может быть истолкована как совершенно искусственное образование, которому нет аналога в естественной информационно-образовательной метасреде.
Коллектив класса есть своеобразная модель коллектива предприятия или учреждения (или их подразделений), где хорошо успевающие школьники могут быть представлены как «опытные работники», а те, кто учатся ,с меньшим успехом, - как «новички», «начинающие специалисты». В известной мере в зависимости от этой «социальной позиции» выстраиваются и отношения в каждом классном коллективе, которые в классе определяются не только их личными учебными успехами, поскольку деление может произойти и по другим личностным качествам школьников.
Организованное обучение в специально созданной педагогической среде должно обладать важнейшим признаком среды активностью формы, степень и нормы которой должны соответствовать закономерностям психофизического развития индивида, природосообразным законам становления личности. На современном этапе развития теоретически обоснованны принципы функционирования, которые выступают как природосообразные (соответствующие природе субъекта обучения) правила моделирования педагогической среды, важнейшей составляющей которой выступает среда предметного обучения как аналог естественной профессиональной среды, связанной со способами научного освоения мира.
Определим предметную школьную информационную! среду как дидактическую в которой взаимодействие обучаемого с преподавателем ориентированна на освоение курса школьной математики. Следует отметить, что любая информационно - дидактическая среда характеризуется: содержанием и типом информации (первичные или вторичные информационные смыслы), источниками информации, каналами связи и носителями и т.д.. Вследствие этого информационная дидактическая среда современной школьной математики достаточно сложна, поскольку в ней соприсутствуют естественная, информационная подсреда соответствующей отрасли научного знания (математики) и дидактическая среда с адаптированными источниками информационного обмена. При этом, старшеклассник находится в состоянии информационного взаимодействия (во всяком случае, потенциальная возможность такого взаимодействия у него всегда есть) и с естественной научной и с дидактической информационными средами.
Действительно, посещая школьные занятия, работая по учебникам и учебным пособиям, общаясь со школьным учителем и одноклассниками, он может, помимо этого, читать научную (неадаптированную) литературу и вступать в реальную научную коммуникацию (посещение лабораторий, непосредственный диалог с учёными, выполнение с ними совместных научных или прикладных проектов, подготовка публикаций и т.п.). При этом внешняя схожесть источников информации естественной и дидактической информационных сред не должна оставлять впечатление их полной идентичности, поскольку эти источники значительно отличаются друг от друга и в школьной практике у них совсем иная иерархия в сравнении с иерархией источников информации в естественной научной среде.
Основным источником информации, позволяющим добывать первичные и конструировать вторичные информационные смыслы, выступает как сама природа в многообразии её объектов и процессов, так и фонд современного научного знания, зафиксированный в научной книге и компьютерных информационных банках. С этих позиций в школьной дидактической информационной среде основным источником информации выступает учебная коммуникация и прежде всего учебные занятия, а прочие составляющие учебной коммуникации в различных средах развиты по-разному и представлены в большей или меньшей степени.
