Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Дифференцированное обучение математике в средней школе как педагогическая проблема.
1.1. История дифференцированного обучения в процессе развития математического образования 12
1.2. Основные понятия теории дифференцированного обучения. Виды и формы дифференцированного обучения в средней школе 23
1.3. Индивидуальные особенности учащихся как основа выделения их типологических групп в обучении математике 42
1.4. Понятие «дидактический комплекс». Модель использования дидактического комплекса в процессе реализации дифференцированного обучения школьников 56
Выводы по I главе 75
Глава П. Опытно-экспериментальная проверка дидактического комплекса для осуществления дифференцированного обучения математике .
2.1. Применение технологии визуализации учебной информации для развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала 77
2.2. Применение технологии модульного обучения для развития и индивидуализации опыта самостоятельной учебно-познавательной деятельности школьников 107
2.3. Применение технологии учебного проектирования для формирования опыта творческой деятельности школьников 133
Выводы по II главе 173
Заключение 175
Терминологический словарь исследования 178
Список литературы 185
Приложения 199
- История дифференцированного обучения в процессе развития математического образования
- Понятие «дидактический комплекс». Модель использования дидактического комплекса в процессе реализации дифференцированного обучения школьников
- Применение технологии визуализации учебной информации для развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала
- Применение технологии учебного проектирования для формирования опыта творческой деятельности школьников
Введение к работе
Актуальность и постановка проблемы исследования. Развитие
современной школы характеризуется ее ориентацией на удовлетворение
разнообразных образовательных потребностей учащихся на всех этапах
обучения. Переход школы на базисный учебный план, разработка каждым
общеобразовательным учреждением личностно-ориентированного
содержания образования делает вновь актуальной проблему дифференциации обучения. В числе приоритетных задач обучения называется задача оптимального развития личности каждого учащегося с учетом его интересов, способностей, индивидуальных запросов, удовлетворение потенциальных возможностей и практических образовательных потребностей. Проблеме дифференцированного обучения уделялось и уделяется значительное внимание многих ученых, которые в своих работах отмечают его необходимость в условиях личностно-ориентированного обучения, так как дифференциация способствует индивидуализации обучения, а следовательно, и развитию личности. В психолого-педагогической литературе проблеме дифференцированного обучения посвящены работы: С. В. Алексеева, В. Г. Болтянского, А. А. Бударного, Г. Д. Глейзера, В. А. Гусева, А. П. Зенькович, А. А. Кирсанова, В. С. Копылова, Т. Е. Кузьменковой, Е. С. Рабунского, В. И. Селиванова, И. Э. Унт, Р. А. Утеевой, В. В. Фирсова и др.
Проблема дифференцированного обучения школьников математике не может быть решена только за счет совершенствования содержания образования, так как реализация на практике разных уровней обучения требует от учителя принципиально нового подхода к организации учебной деятельности учащихся на уроке, в домашней и внеклассной работе, позволяющей ему учитывать индивидуально-типологические особенности обучаемых. Проблема дифференцированного обучения применительно к студентам исследовалась в связи с разработкой и внедрением новых обучающих технологий в системе среднего и высшего профессионального обучения: общим вопросам технологий обучения посвящены работы: М. Я.
4 Виленского, П. И. Образцова, А. И. Умана и др.; на материале технологии визуализации учебной информации эти проблемы изучались в работах С. Б. Верченко, О. И. Галкиной, В. П. Зинченко, И. Я. Каплунович, Г. Г. Масловой, М. В. Пидручной, Н. С. Подходовой, Н. А. Резник, Е. В. Советовой, А. Я. Цукарь, И. С. Якиманской и др.; на материале технологии модульного обучения в работах Л. П. Голощекиной, Г. В. Лаврентьева, Н. Б. Лаврентьевой, Н. А. Менчинской, И. Б. Сешювского, Н. Н. Суртаевой, П. И.Третьякова Т. И. Шамовой, Ж. И. Шоровой , П. Юцявичене; на материале технологии учебного проектирования в работах П. П. Блонского, С. Б. Гнездиной, Д. Дьюи, У. X. Килпатрика, Э. Коллингса, Л. Э. Левина, Е. С. Полат, Т. С. Федоровой, С. Т. Шацкого. Однако, в средней общеобразовательной школе применение обучающих технологий для целей дифференцированного обучения не является распространенной практикой. В связи с этим возникает ряд вопросов:
Соответствуют ли сложившиеся в практике обучения школьников математике формы и методы учебной деятельности учащихся идеям уровневой дифференциации обучения?
Какие технологии обучения учащихся на уроке, при организации домашней и внеклассной работы дают наилучший результат и являются основными при реализации в обучении математике уровневой дифференциации?
Возможно ли построение такой модели уровневой дифференциации обучения школьников математике в средней школе, в которой одним из основных компонентов будет являться дидактический комплекс технологий?
Ответы на указанные вопросы были получены нами в результате проведенного эксперимента. Констатирующий эксперимент показал, что организация учебной деятельности при обучении математике в средней школе имеет ряд существенных недостатков, не позволяющих учителю реализовать уровневую дифференциацию. Одной из причин этого является
5 отсутствие теоретического и методического обоснования того, как и с помощью каких технологий можно реализовать дифференцированное обучение математике школьников.
Из вышесказанного следует, что существует противоречие между необходимостью осуществления дифференцированного обучения школьников математике средствами дидактического комплекса и отсутствием адекватных обучающих технологий, что определяет актуальность темы исследования.
Указанное противоречие определило проблему исследования, которая заключается в определении организационно-педагогических условий дифференцированного обучения школьников с помощью дидактического комплекса технологий как основы повышения качества усвоения знаний и способов деятельности.
Цель исследования: разработать модель дифференцированного обучения, состоящую из дидактического комплекса педагогических технологий, которая реализуется в специально созданных организационно-педагогических условиях.
Объект исследования: дифференцированное обучение математике в средней школе.
Предмет исследования: дифференцированное обучение школьников математике на основе дидактического комплекса нетрадиционных педагогических технологий в специально созданных организационно-педагогических условиях.
Гипотеза исследования: реализовать дифференцированное обучение можно, если в процессе обучения в специально созданных организационно-педагогических условиях использовать комплекс педагогических технологий, адекватных возрастным особенностям детей: Технологии визуализации учебной информации, позволяющей развить
пространственное мышление на основе раннего изучения
геометрического материала в 5-6 классах.
Технологии модульного обучения, позволяющей развить опыт самостоятельной учебно-познавательной деятельности в 7-9 классах.
Технологии учебного проектирования, позволяющей сформировать опыт творческой деятельности в 10-11 классах.
Для решения исследуемой проблемы и проверки гипотезы были сформулированы следующие задачи исследования:
Проанализировать и обобщить материалы методологических и научно-педагогических публикаций по проблеме исследования. На этой основе определить концептуальные подходы и методические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике средствами дидактического комплекса.
Раскрыть сущность используемых технологий и специфику их реализации в процессе дифференцированного обучения школьников.
Определить организационно-педагогические условия дифференцированного обучения школьников и способы формирования индивидуально- типологических групп для реализации дифференцированного обучения.
Отобрать адекватные способы использования технологий в образовательном процессе при реализации задач дифференциации с учетом особенностей сформированных типологических групп.
Сконструировать модель уровневой дифференциации обучения математике в средней школе с использованием дидактического комплекса и разработать организационно-педагогические условия для ее реализации.
Теоретико-методологическю основу исследования составили:
психологические концепции личностно-деятельностного подхода (А. Н. Леонтьев, К. К. Платонов, С. Л. Рубинштейн);
поэтапного усвоения умственных и практических действий (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина);
теории личности и мотивации (Б. Г. Ананьев, С. Л. Рубинштейн);
теории активности, познавательной деятельности и творчества (Л. С. Выготский, С. Л. Рубинштейн).
педагогические исследования в области личностно ориентированного обучения (Н. А. Алексеев, Е. В. Бондаревская, В. В. Сериков, И. С. Якиманская и др.)
работы в области педагогических технологий (В. П. Беспалько, М. Я. Виленский, Г. В. Лаврентьев, Н. Б. Лаврентьева, Н. Д. Никандров, П. И.Образцов, Е. С. Полат, Н. А. Резник, Г. К. Селевко, И. Б. Сенновский, Н. Н. Суртаева, П. И.Третьяков, А. И. Уман, Т. С. Федорова, В. А. Якунин).
В исследовании применялись следующие методы: анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, диссертаций, школьных программ; анкетирование учащихся; изучение и обобщение опыта работы учителей школ; анализ работ по дидактике и методике преподавания математики; анализ опыта работы отечественных и зарубежных школ по дифференцированному обучению математике; педагогический эксперимент, качественный и количественный анализ результатов исследования, методы статистической обработки полученных данных.
Опытно-экспериментальная база исследования. Исследование проводилось с 1998 по 2005 гг. на базе МОУ «Гимназия № 45» и МОУ «Гимназия № 42» города Барнаула. В нем приняли участие 4 учителя и 250 учащихся.
Первый этап (1998-2000) включал анализ психолого-педагогической и методической литературы, изучение и обобщение опыта работы передовых учителей; сбор эмпирических данных. На первом этапе опытно-экспериментальной работы проводился отбор контрольных и экспериментальных групп на основании диагностических срезов, определялись индивидуально-типологические особенности учащихся, уровни обученности и обучаемости.
На втором этапе (2000-2003) велась разработка дидактического комплекса и модели дифференцированного обучения, опытно-
8 экспериментальная работа по изучению возможностей использования дидактического комплекса технологий для реализации дифференцированного обучения; осуществлялась процедура отслеживания результатов.
На третьем этапе (2003-2005) проводилась статистическая обработка и
обобщение полученных результатов; формулировались и
систематизировались выводы, полученные в ходе исследования.
Научная новизна исследования.
теоретически обоснована и экспериментально проверена возможность использования дидактического комплекса технологий для реализации дифференцированного обучения в специально созданных условиях;
сконструирована модель уровневой дифференциации обучения школьников математике, основанная на использовании дидактического комплекса, выделены этапы организации дифференцированного обучения на основе применения дидактического комплекса педагогических технологий;
определен алгоритм взаимосвязи различных форм учебной деятельности учащихся, построенный на принципе постепенного возрастания степени самостоятельности и опыта творческой деятельности учащихся в обучении;
представлены способы формирования типологических групп учащихся для организации дифференцированного обучения;
выявлены основные организационно-педагогические условия дифференцированного обучения математике в средней школе на основе дидактического комплекса, способствующие повышению эффективности и качества обучения;
разработана и экспериментально подтверждена методика организации дифференцированного обучения при изучении математики с использованием дидактического комплекса технологий.
Теоретическая значимость исследования определяется тем, что проведен анализ состояния проблемы дифференцированного обучения и определены пути и средства повышения эффективности и качества усвоения знаний и способов деятельности учащихся; представлены основные научные
9 подходы к исследованию новых педагогических технологий в школьной практике; выявлено, что технология визуализации учебной информации способствует развитию пространственного мышления на основе раннего изучения геометрического материала; технология модульного обучения способствует развитию опыта самостоятельной учебно-познавательной деятельности; технология учебного проектирования способствует развитию опыта творческой деятельности школьников.
Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем представлены апробированные и используемые на практике дифференцированные задания по математике для учащихся средней школы, примеры организации учебной деятельности учащихся с применением новых обучающих технологий, которые могут быть использованы учителями других школ, а также в системе повышения квалификации педагогов. Результаты исследования внедрены в практику обучения ряда МОУ города Барнаула.
Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечены исходными методологическими позициями; комплексным применением взаимодополняющих теоретических и эмпирических методов, адекватных цели, объекту, предмету и логике исследования; разнообразием источников информации; опытно-экспериментальной работой; математической обработкой данных; проверкой на практике выводов, сделанных в процессе исследования.
На защиту выносятся: 1. Специфика, сущность и особенности дифференцированного обучения математике с применением дидактического комплекса нетрадиционных технологий; специфика проявляется в том, что дифференцированное обучение может быть осуществлено на основе инвариантной модели, наполнение которой нетрадиционными технологиями зависит от целей педагога и индивидуальных особенностей детей в типологической группе; сущность заключается в том, что отбор нетрадиционных технологий для дифференцированного обучения осуществляется сообразно схеме
10 усвоения социального опыта детей и задачам школы по подготовке детей к выбору профессии; особенность использования нетрадиционных технологий заключается в том, что процесс перехода от одной технологии к другой является плавным и непрерывным, новая технология вводится на уже подготовленную предыдущей технологией базу, именно поэтому наш комплекс технологий можно рассматривать как «лестницу достижений», где каждая последующая ступень выше и сложнее предыдущей. 2. Организационно-педагогические условия дифференцированного обучения школьников математике с использованием дидактического комплекса, а также способы формирования индивидуально-типологических групп (к организационным условиям мы отнесли: подготовленность учителей математики к использованию нетрадиционных педагогических технологий; организационная и учебная подготовленность учеников к работе в технологическом режиме; создание комплекса учебно-методических пособий, адекватных целям, возрасту детей и возможностям технологий; подготовка материально-теоретической базы для работы при реализации технологий; к дидактическим условиям дифференцированного обучения математике мы отнесли: операциональную, мотивационную и рефлексивную готовность педагогов к реализации нетрадиционных технологий обучения; разработка процессуальной модели на основе дидактического комплекса, которая носит инвариантный характер и которая может варьироваться в зависимости от конкретной технологии; адаптация учебного материала, то есть содержание обучения к уровню обученности, обучаемости и типу мышления детей; соблюдение логики дидактического процесса и логике учебной дисциплины; разделение детей на индивидуально-типологические группы в зависимости от применяемой технологии; организация мониторинга педагогического процесса.
Модель уровневой дифференциации обучения математике в средней школе на основе использования дидактического комплекса технологий, представленная как последовательность трех необходимых этапов: ценностно-ориентационного, организационно-технологического и оценочно-рефлексивного. Основными структурными компонентами модели являются цели, задачи, функции, содержание, методы и средства, контроль и оценка результативности.
Дидактические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике с применением дидактического комплекса технологий.
Личное участие автора состоит в создании модели и алгоритма уровневой дифференциации обучения математике на основе дидактического комплекса технологий, разработке организационно-педагогических условий использования дидактического комплекса технологий.
Апробация результатов исследования проходила на базе МОУ «Гимназия № 45», МОУ «Гимназия № 42» города Барнаула.
Результаты исследования внедрены в образовательный процесс МОУ «Гимназия № 45», результаты исследования неоднократно обсуждались и получили одобрение на Всероссийских (Барнаул, 2002), краевых (Барнаул, 2001, 2002, 2004, 2005), на районных методических объединениях учителей математики Октябрьского района города Барнаула; курсах повышения квалификации учителей Алтайского края, проводимых Алтайским краевым институтом повышения квалификации работников образования, на методических объединениях и научно-практических конференциях в МОУ «Гимназия № 45»
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Библиографический список включает 170 наименований работ.
История дифференцированного обучения в процессе развития математического образования
Проблема дифференцированного обучения не нова. Первые работы применительно к математике относятся к 1864 году, когда была осуществлена попытка разделения учебных планов в старших классах по циклам знаний [27]. Переход массовой школы на позиции личностно - ориентированного образования и внедрение технологий его реализующих вновь делают актуальной проблему дифференцированного подхода в обучении. Поскольку дифференциация способствует индивидуализации обучения, то есть, нацелена на создание оптимальных условий для выявления и реализации задатков и способностей учащихся, для развития их потенциальных возможностей, то дифференциацию обучения можно рассматривать как условие для реализации личностно ориентированного подхода в образовании. Основная цель реформы системы общего образования - создание максимально благоприятных условий для успешного обучения, воспитания и развития учащихся, путем учета их интересов и способностей. На практике эта цель реализуется через дифференциацию и индивидуализацию обучения.
Теоретической основой дифференцированного подхода стали результаты исследований в области дифференциальной психологии. Термин дифференциальная психология введен немецким психологом В. Штерном в 1900 году. Это раздел психологической науки, изучающий индивидуальные психологические различия между людьми. Дифференциальная психология изучает как психологические, так и типологические различия психических проявлений у представителей разных социальных, классовых, этнических, возрастных и других групп.
Идея дифференцированного обучения является не новой для нашей отечественной школы. Еще Петр I на первых порах своей государственной деятельности, направленной на коренную реорганизацию страны, столкнулся с отсутствием образованных людей, способных претворить в жизнь новые идеи. Одной из первых его реформ стала реформа образования.
Петр I наметил основной путь реформирования - создание сети общеобразовательных школ, специальных школ и училищ. Например, в 1701 году в Москве была создана школа «Математических и навигационных наук». В ней изучались арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия. Общеобразовательные школы назывались цифирными: особое внимание обращалось на изучение арифметики и геометрии. Были созданы также военные гарнизонные школы, где преподавали офицеры. В этих школах, помимо грамоты и математики, учащиеся знакомились с основами артиллерии и инженерии.
Из приведенных примеров видно, что в России стали создаваться школы различной практической направленности, готовящие учащихся к различным профессиям.
Школы создавались не только для дворянских детей, но и для детей рабочих. В 1721 году создаются школы для рабочих при Уктусском заводе на Урале, в 1737 году - горнозаводские школы в Екатеринбурге, Соликамске, Каменске. Большой вклад в развитие академических гимназий внес М. В. Ломоносов. Именно он основал в 1754 году Московский университет и при нем гимназию. Следующей важной вехой в дифференциации обучения было создание гимназий разного типа. Были открыты: Училища для ученых людей. Они готовили выпускников для поступления в университеты. Военные училища. Гражданские училища. Выпускники этих училищ работали в коллегиях и канцеляриях. Купеческие училища. Большое значение уделялось коммерческой арифметике, составлению и ведению счетов и расчетов. Создателем и составителем генерального плана развития таких гимназий был Г. Н. Теплов (1711-1779). В последней трети XVIII века в России стало бурно развиваться крупное промышленное производство. При этом техника сильно отставала. В 1786 году появился «Устав об организации обучения в народных училищах». Согласно ему, были созданы малые и главные училища, предусматривающие изучение общеобразовательных и реальных дисциплин. Серьезное внимание уделялось естественным и прикладным предметам.
В конце XVIII века в работах передовых просветителей и педагогов появилась мысль о том, что одной из главных целей обучения в школе является выявление у детей их склонностей, интересов и активное использование их в обучении. Например, в работе «О воспитании» А. А. Прокопович-Антонский (1763-1848) говорил, что «первым правилом воспитатель должен поставить себе то, чтобы заблаговременно исследовать способности воспитанника, смотрению его вверенного, и сообразно силам и дарованиям молодого человека размерять труды об нем и старания. Никто не родится в свете, не получив к чему-нибудь способности... Внутренняя наклонность всегда готова раскрыться в нас, надобно токмо удачно тронуть ее. Узнавши способности ума, надлежит употреблять средства, способствующие развертыванию их и направлению к доброй и спасительной цели» [7].
В работе «О воспитании и наставлении детей» другой известный просветитель и писатель Н. И. Новиков (1744-1818) прямо говорит о том, что чтобы сделать человека счастливым и полезным гражданином, нужно «возбудить в нем охоту и склонность к изучению для него нужного, если учитель точно знает собственные ему силы и способности и отношения, в каком они одна к другой находятся. В сем случае нужно только часто и долго придержать в душе его те предметы, которые для склонностей его более прочих имеют прелести и которыми охотнее всего занимается он по натуральному побуждению» [7]. Итак, в XVIII веке была создана государственная система образования, с сетью государственных общеобразовательных и профессиональных школ разного типа. Обучение в средних школах носило элементы дифференцированного характера. Основанием для дифференциации были не только потребности общества в разных профессиях, но и индивидуальные особенности и интересы учеников.
Начало XIX века ознаменовалось реформой образования. В 1802 году были учреждены министерства, в том числе Министерство народного образования. В новой системе образования предусматривались четыре ступени: высшая - университеты; средняя - гимназии; промежуточная - уездные училища; низшая - приходские училища.
Именно гимназии соответствовали современным старшим классам. В некоторых гимназиях разрешалось увеличивать количество учебных предметов, когда находились способные к тому или другому предмету дети. Это было первым прообразом такой формы дифференцированного обучения, как факультативные занятия или занятия по выбору учащихся.
Еще одним проявлением дифференциации обучения в это время было создание лицеев для особо одаренных детей, в котором обучались в основном дети дворян. Самым знаменитым среди них был открытый в 1811 году Царскосельский лицей. Говоря современным языком, он имел ярко выраженный гуманитарный профиль. Распределение предметов и акцентов в их изучении объяснялось тем, что в младших классах нужно изучать то, что развивает память, в старших - то, что развивает ум. Поэтому даже для гуманитариев математика оставалась актуальным, нужным и важным предметом.
Понятие «дидактический комплекс». Модель использования дидактического комплекса в процессе реализации дифференцированного обучения школьников
В советском энциклопедическом словаре отмечено, что «системный подход- это направление методологии специально-научного познания и социальной практики, в основе которого лежит исследование объектов как систем. Системный подход способствует адекватной постановке проблем в конкретных науках и выработке эффективной стратегии их изучения. Методология, специфика системного подхода определяется тем, что он ориентирует исследование на раскрытие целостности объекта и обеспечивающих её механизмов, на выявление многообразных типов связей сложного объекта и сведение их в единую теоретическую картину»[134]. В научной литературе содержится около 40 формулировок понятия «система». При этом выделяются два основных подхода к ее формулированию: 1) указание ее целостности в качестве существенного признака всякой системы; 2) понимание системы как множества элементов вместе с отношениями между ними. Определение системы дано Т. И. Шамовой [159], которая под системой понимает «целеустремленную целостность взаимосвязанных элементов, имеющую новые интегративные свойства, отсутствующие у каждого из них, связанную с внешней средой». В соответствии с представленным пониманием системы системный подход есть направление методологии научного познания и социальной практики, в основе которого лежит рассмотрение объектов как систем; данный подход ориентирует исследователя на раскрытие целостности объекта, на выявление многообразных типов связей в нем и сведение их в единую теоретическую картину[127].
Г. В. Лаврентьев [77] в своей монографии выделяет основные положения системного подхода:
рассмотрение объекта как целостной системы или элемента более мощной системы с учетом того, что свойства вещей зависят от целого, свойства целого зависят от частей, но не сводятся к сумме их свойств, а включают такие, которые присущи системе в целом;
выделение и анализ частей, элементов и связей системы, определение структуры, организации системы и законов ее строения (структурный аспект системного подхода);
анализ внешних проявлений, функций, как системы, так и ее отдельных элементов, определение соответствия функций элементов функциям всей системы, выявление законов ее функционирования (функциональный аспект системного подхода);
анализ изменения, как в самой системе, так и в ее элементах, выявление тенденций ее становления и развития (генетический и исторический аспекты системного подхода).
Системный подход предполагает исследование отдельных сторон объекта в совокупности, взаимосвязи, взаимообусловленности. Основными принципами системного подхода являются: принцип целостности, принцип сложности и организованности.
Под целостностью понимается такая характеристика объекта, которая позволяет отразить его в единстве элементов и связей.
Под сложностью понимается рассмотрение объекта на нескольких уровнях, то есть последовательное расчленение целого на части, рассматриваемые в единстве.
Под организованностью понимается структурная упорядоченность объекта для достижения общей цели.
Чтобы выяснить сущность комплексного подхода, необходимо определить, в чем состоит различие между ним и системным подходом. Эти две категории находятся в одном ряду, между ними много общего, но есть и различия.
Прежде всего, следует определиться, что означает само понятие "комплексный подход". Буквально слово "комплекс" (лат.) означает связь, сочетание. Есть еще несколько иное толкование слова, "комплекс" - это "совокупность предметов, явлений или свойств, образующих одно целое" [64]. Таким образом, под комплексом понимается совокупность составных частей какого-то явления или процесса, которые взаимно дополняют, обогащают и обеспечивают его цельное качественное существование или функционирование.
Проводя методологический анализ системного и комплексного подходов, можно привести несколько точек зрения на соотношение системного и комплексного подходов.
1. Отождествление системного и комплексного подходов.
2. Понимание комплексного подхода как части системного.
3. Отнесение понятия «системность» к области познания объекта, а понятия «комплексность» - к области управления объектом.
Комплекс образован из систем, которые складываются и сочетаются в русле общей идеи с целью повышения эффективности функционирования каждой системы и комплекса в целом. «Комплексом можно назвать в первую очередь полисистему с устойчивыми связями между системами, в высокой степени упорядоченную, функционирующую и развивающуюся со все возрастающей и максимально достижимой для данных условий эффективностью в интересах реализации поставленной субъектом цели» [63]. То есть комплекс- это более высокая ступень развития системы. Комплексный подход направлен, прежде всего, на практику, тогда как системный охватывает только область теоретического мышления.
В. П. Океанов [105] выделяет признаки системных объектов, относимых к разряду комплексов:
принадлежность к области социальной формы движения материи;
полисистемность;
возникновение и функционирование под воздействием ярко выраженного субъективного фактора;
пронизанность общей идеей - целью; функционирование с возрастающей или максимально возможной для
данных условий эффективностью;
более высокая степень устойчивости и упорядоченности централизованной структуры, что позволяет в определенных случаях рассматривать комплекс и как центральную часть, ядро более широкой полисистемы;
развитие преимущественно благодаря интенсификации имеющихся связей и отношений внутри и между системами;
объединение в комплексе разнокачественных полисистем, связывание разноплановых целей в русле единой цели.
Признаки, характерные для комплексов, выделяет Г. В. Лаврентьев в своей монографии: обязательность участия субъективного фактора; принадлежность к области социальной материи; объединение разнокачественных элементов в русле единой субъективной цели, заключающейся в обеспечении функционирования комплекса со все возрастающей эффективностью; поиск ресурсов в качественном совершенствовании не только элементов комплекса, но и особенно связей между ними [77]. Комплексный подход в нашей работе означает объединение разнокачественных подсистем, то есть технологий обучения, в полисистему для повышения качества обучения учащихся, переходящих с одной ступени познания на другую, выше лежащую. Проблема нашего исследования состоит в выявлении возможностей взаимосвязи содержательного, уровневого и организационного компонентов дифференцированного обучения математике в максимальном развитии каждой типологической группы учащихся и повышении эффективности и качества усвоения ими знаний и способов деятельности завесь школьный период обучения математике. Цель исследования: разработать дидактический комплекс нетрадиционных педагогических технологий для реализации дифференцированного обучения математике в средней школе, направленных на максимальное развитие каждой типологической группы учащихся, объективно существующих в классе и повышение эффективности и качества усвоения ими знаний и способов деятельности. Нами рассматривается именно комплекс технологий, а не одна отдельно взятая технология обучения в связи со следующими соображениями.
Применение технологии визуализации учебной информации для развития пространственного мышления учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала
Программа по математике указывает на важность формирования у учащихся навыков логического мышления, развития пространственных представлений, воображения и творческого мышления.
В решении этих задач особое место принадлежит геометрии, так как ее изучение неразрывно связано с осуществлением таких операций, как абстрагирование, конкретизация и применение полученных знаний на практике. Школьному курсу геометрии традиционно отводится важная роль в развитии учащихся - развитие пространственных представлений.
Из всех трех видов мышления целенаправленное внимание в курсе математики уделяется словесно-логическому, понятийному мышлению. Именно поэтому в более комфортных условиях находятся учащиеся с научным складом мышления. Это и является причиной победы некоторых учащихся на математических олимпиадах, с одной стороны, и неуспеваемости учащихся с художественным и практическим складом мышления, с другой. Хорошо, если учащиеся художественного типа мышления реализуют себя в творчестве, посещая художественные и музыкальные школы, кружки, но на уроках математики такие учащиеся испытывают большие затруднения. В основе их неуспеваемости лежат психологические проблемы.
В психолого-педагогической литературе постоянно обсуждается проблема учета индивидуально-психологических особенностей школьников. Естественно возникает вопрос о том, какие же именно особенности в первую очередь должен учитывать учитель математики. Их очень много: особенности восприятия, виды памяти, мышления, качества мышления. По мнению И. Я. Каплуновича [53], внимание педагогов должно быть направлено в первую очередь на индивидуальные особенности математического мышления. Именно поэтому педагогу важно знать структуру математического мышления.
Согласно фактам, описанных Ж. Пиаже [110], С. Л. Рубинштейном [121], Ф. Н. Шемякиным [164], И. С. Якиманской [168], И. Я. Каплуновичем, ребенок выделяет в окружающих его предметах пространственные характеристики дифференцированно.
Ж. Пиаже, изучая генезис овладения ребенком математическими понятиями, установил, что после трех лет при классификации ребенок четко дифференцирует различные геометрические фигуры только по одному основанию: замкнуты они или нет. При этом любые другие характеристики (больше - меньше, количество объектов или частей и т.д.) он просто не замечает и не фиксирует. В дальнейшем дети начинают наряду с указанной характеристикой дифференцировать двух- и трехмерные объекты и по другим основаниям.
Математические характеристики, которые ребенок выделяет в окружающих его предметах, согласно Ж.Пиаже, возникают и существуют в мышлении не хаотично. Овладение ребенком математическим понятиями, а стало быть, и выделение им геометрических характеристик в окружающем пространстве идет путем дифференциации различных свойств двух- и трехмерных объектов по их многочисленным признакам.
И. С. Якиманская выявила массу индивидуальных особенностей, описала множество различных признаков и характеристик оперирования визуальными объектами. Ею были выделены три типа оперирования пространственными образами. Их содержание отражено в разных видах задач, требующих: изменения пространственного положения созданного образа (1 тип); изменения структуры созданного образа (2 тип); длительного и неоднократного изменения и пространственного положения, и структуры.
Определенную дифференциацию индивидуальных различий в пространственном мышлении удалось получить И. Я. Каплуновичу. Базисными для него оказались пять основных подструктур: топологическая, проективная, порядковая, метрическая и алгебраическая. С помощью первой из указанных подструктур - топологической - человек выделяет и оперирует такими пространственными характеристиками, как непрерывность, компактность, связность, замкнутость образа. Топологическая подструктура обеспечивает связность осуществляемых мышлением преобразований, непрерывность трансформаций, мысленное вылепливание в представлении требуемого объекта. Проективная подструктура позволяет распознавать, представлять, оперировать и ориентироваться среди пространственных объектов или их графических изображений с любой точки отсчета; устанавливать сходство (соответствие) между пространственным объектом и его различными проекциями (параллельной, ортогональной, центральной). При этом принципиальным является умение устанавливать соответствие не между различными проекциями одного объекта, а между объектом и его проекциями. Опираясь на порядковую подструктуру пространственного мышления, человеку удается вычленять свойства квазипорядка, линейного или частичного упорядочивания множества различных пространственных объектов, устанавливать отношения иерархии по различным основаниям: ближе - дальше, больше - меньше, ниже - выше, направо - налево, часть- целое и т.д. Метрическая подструктура акцентирует внимание на количественных преобразованиях и позволяет определять числовые значения и величины длин, углов, расстояний. Наконец, с помощью алгебраической подструктуры человек осуществляет не только прямые и обратные операции над математическими объектами, расчленение и соединение их составляющих, но и замену нескольких операций - одной, объединение нескольких блоков в один, выполнение математических преобразований в любой последовательности.
Указанные пять подструктур в математическом мышлении человека существуют не автономно, не изолированно, а пересекаются и находятся в определенной зависимости, иерархии по степени значимости в интеллекте. В соответствии с индивидуальными особенностями каждого та или иная подструктура занимает место главной, ведущей, доминирующей. Она наиболее ярко выражена по сравнению с остальными, более устойчива и лучше развита.
В соответствии со своей ведущей подструктурой человек по-разному воспринимает, оперирует, преобразует и воспроизводит математическую информацию. Например, при восприятии математического объекта один ученик, прежде всего, выделяет метрические соотношения - его интересует вопрос «сколько?». Другой воспринимает в первую очередь топологические характеристики (непрерывность, замкнутость, связность). При этом он акцентирует свое внимание не на количественных, а лишь на качественных отношениях. Третий ученик (с ведущей алгебраической подструктурой) постоянно стремится к сокращениям, замене нескольких операций одной. Он часто свертывает, а порой пропускает какие-то шаги в рассуждениях (одним действием переносит все члены уравнения в одну сторону, приводит подобные и тут же выносит общий множитель за скобки).
Дифференциация пространственного мышления определяется уровнем его развития была выделена И. Я. Каплуновичем и представлена в таблице 12.
К 15 годам человек уже обладает всеми выделенными Ж. Пиаже феноменами и процесс дифференциации, как и развития, по мнению ученого, заканчивается. В дальнейшем идет лишь накопление и расширение опыта, приобретение знаний, умений и навыков. По мнению И. Я. Каплуновича, к указанному сроку действительно заканчивается дифференциация основных подструктур пространственного мышления, но не развитие в целом. Происходит процесс развития внутри подструктур и процесс их интеграции.
Применение технологии учебного проектирования для формирования опыта творческой деятельности школьников
Современные социокультурные и экономические условия, сложившиеся в российском обществе, требуют от человека творческих способностей, умения плодотворно работать в проблемных ситуациях. Обществу нужна личность, способная к саморазвитию и самоактуализации, готовая к освоению инновационных социальных и производственных отношений. В связи с этим возрастает потребность разработки возможных путей формирования у учащихся общеобразовательных школ опыта творческой деятельности, который впоследствии может стать прочной базой для освоения творчества в профессиональной деятельности.
Вместе с тем, в современной школе существует целый ряд объективных противоречий: между потребностями общества, требующего творческой и самостоятельной личности, и превалирующими в теории и практике образования традиционными методами и формами обучения; между объективной потребностью в формировании опыта творческой деятельности учеников, стремлением их к самореализации в учебном процессе и недостаточной проработкой соответствующих условий и технологий; между необходимостью организации систематической творческой деятельности детей и недостаточной психолого-педагогической и технологической подготовкой к этому педагога.
Для изучения проблемы формирования опыта творческой деятельности принципиальное значение имеют работы по психологии творчества Д. Б. Богоявленской, А. А. Брушлинского, Ю. Н. Кулюткина, С. Л. Рубинштейна, О. К. Тихомирова и др. Различные аспекты развития творческого потенциала личности рассмотрены в работах В. И. Андреева, Т. Г. Браже, И. С. Когана, Е. В. Колесниковой, В. А. Моляко, В. С. Розова и др. Творческие способности одаренной личности исследованы Г. С. Альтшуллером, Л. С. Выготским, И. П. Волковым, В. В. Давыдовым, И. В. Дубровиной, А. Ю. Козыревой, В. С. Шубиным и др.
Несмотря на широкую разработанность проблемы творческих способностей детей надо отметить, что в педагогической науке и практике еще не накоплен достаточный материал для решения проблемы формирования опыта творческой деятельности школьников с помощью различных учебных средств, в частности, не выявлена совокупность педагогических условий, способствующих решению этой проблемы. Поиски такого инструментария наталкивают на мысль о возможности использовать в качестве средства формирования творческих способностей детей технологии учебного проекта. В современных условиях развития общества складывается новое представление о культуре, которое связано с феноменом проектной культуры. Проектная культура не сводится к традиционно проектной деятельности в инженерной сфере, архитектуре, дизайне. При этом проектная деятельность выступает как форма системного мышления, как форма познания и преобразования действительности.
Модель творческой личности была разработана отечественными педагогами В. И. Андреевым [6], Ю. К. Бабанским [9], также были выделены блоки творческих способностей личности:
- мотивационно-творческая активность и направленность личности (творческий интерес, увлеченность, радость изобретения и открытия, стремление к творческим достижениям, лидерству, чувство долга и ответственности при выполнении творческих заданий, стремление к самообразованию и самовоспитанию творческих способностей);
- интеллектуально эвристические способности личности (способность генерировать идеи, фантазировать, переносить знания и умения в новые ситуации, преодолевать инерцию мышления);
- интеллектуально-логические способности (способность систематизировать, классифицировать, анализировать, сравнивать, объяснять, доказывать и обосновывать);
- нравственные качества личности, которые предполагают успешность учебно-творческой деятельности (правдивость, честность, принципиальность, решительность);
- мировоззренческие качества личности, способствующие успешной учебно-творческой деятельности;
- коммуникативно-творческие способности личности (способность использовать опыт других, сотрудничать, отстаивать свою точку зрения, убеждать и избегать конфликтов;
- способность личности к самоуправлению в учебно-творческой деятельности (целеустремленность, способность к самоконтролю, рефлексии и коррекции).
Творчество предполагает наличие у человека определенных способностей, знаний, умений, благодаря которым создается продукт, который отличается новизной и оригинальностью. Для формирования творческой активности требуется развитие воображения, интуиции, и задача учителя обращать особое внимание на создание условий для творчества.
Л. С. Желнина определяет творчество как способность познавать и удивлять, умения находить решения в нестандартных ситуациях, способность к глубокому осознанию своего опыта [43]. По ее мнению, творчество является высшей формой активности и самостоятельной деятельности человека. Творческую активность необходимо поддерживать и стимулировать, обеспечивая благоприятную атмосферу, поощряя за оригинальные идеи.
По мнению П. В. Алексеева и А. В. Панина, наиболее распространенное философское определение понятия творчества таково: «творчество- это деятельность человека, преобразующая природный и социальный мир в соответствии с целями и потребностями человека и человечества на основе объективных законов действительности» [1].
И. Я. Лернер характеризует творчество как процесс «создания человеком объективно или субъективно качественно нового посредством специфических процедур, не поддающихся передаче с помощью описываемой и регулируемой системы операций или действий» [84].
Познавательная деятельность - творческий процесс, особенностью которого является использование различных способов активизации мышления учащихся, осуществление процесса познания, учет индивидуальных особенностей учащихся в плане умения получать, обрабатывать и применять информацию, принимать эффективные решения. Активно-деятельностное отношение учащихся к процессу познания формируется в игровых формах с применением моделирования при использовании метода творческих проектов.
Анализ психолого-педагогической литературы и исследований по данной проблеме позволяет утверждать, что формирование опыта творческой деятельности необходимо связывать с разработкой технологии учебного проекта. Для этого необходимо выявить и научно обосновать педагогические условия опыта формирования творческой деятельности через учебный проект.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
Выделить технологическое направление в теории формирования творческой деятельности учащихся и обосновать роль учебных проектов в нем;
Установить уровни сформированное опыта творческой деятельности и методов их диагностики в зависимости от типологический группы;
Разработать классификацию учебных проектов, ориентированную на формирование творческой деятельности учащихся каждой типологический группы;
Построить модель организации творческой деятельности школьников с использованием специальных видов учебных проектов;
Опираясь на результаты исследования, разработать и внедрить в учебный процесс методические рекомендации по формированию опыта творческой деятельности учащихся.
На третьем этапе нашего исследования мы исходим из гипотезы, согласно которой формирование опыта творческой деятельности протекает эффективно, если:
Обеспечивается реализация личностно-деятельностного подхода к учащимся, основанного на эмоционально-положительной направленности воспитательно-образовательного процесса в средней школе.
В учебном процессе используются определенные виды учебных проектов, направленных на формирование опыта творческой деятельности школьников.
Реализация данных видов учебных проектов в процессе обучения осуществляется при помощи модели организации опыта творческой деятельности.
Отбор содержания опыта творческой деятельности осуществляется дифференцированно с учетом уровня развития учащихся, а также на основе вариативности, проблемности, личной значимости творческой деятельности для детей.
