Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние оценки качества подготовки обучающихся в процедуре аттестации образовательных учреждений 16
1.1. Анализ отечественного и зарубежного опыта оценки качества подготовки обучающихся образовательных учреждений 17
1.2. Макро анализ государственных стандартов для целей аттестации образовательных учреждений 38
1.3. Структурный подход к формированию содержания аттестационных педагогических измерительных материалов для контроля выполнения требований образовательного стандарта 49
ГЛАВА 2. Проектирование методов оценки качества математической подготовки обучающихся в целях аттестации образовательных учреждений 65
2.1. Модель аттестации общеобразовательных программ и основных образовательных программ высшего профессионального образования в части оценки качества математической подготовки обучающихся 66
2.2. Методы оценки качества математической подготовки выпускников на основе освоения стандарта среднего (полного) общего образования (базовый уровень) 70
2.3. Методы оценки качества математической подготовки студентов на основе освоения государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования 79
ГЛАВА 3. Апробация методов оценки качества математической подготовки обучающихся в целях аттестации образовательных учреждений 83
3.1. Апробация методов оценки качества математической подготовки выпускников общеобразовательных учреждений на основе результатов Единых государственных экзаменов по математике 83
3.2. Апробация методов оценки качества математической подготовки студентов на основе результатов Интернет-экзамена в сфере высшего профессионального образования 90
3.3. Структурирование информации в системе оценки качества подготовки обучающихся на различных уровнях управления образованием 105
Заключение 112
Список литературы 115
Приложение 133
- Анализ отечественного и зарубежного опыта оценки качества подготовки обучающихся образовательных учреждений
- Макро анализ государственных стандартов для целей аттестации образовательных учреждений
- Модель аттестации общеобразовательных программ и основных образовательных программ высшего профессионального образования в части оценки качества математической подготовки обучающихся
- Апробация методов оценки качества математической подготовки выпускников общеобразовательных учреждений на основе результатов Единых государственных экзаменов по математике
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Важным шагом реформирования системы образования России стала замена государственного контроля деятельности образовательных учреждений механизмом государственной регламентации их деятельности и государственной гарантии качества образования. Государственное регулирование процесса реформирования системы образования России осуществляется на основе процедур лицензирования, аттестации и государственной аккредитации. По закону Российской Федерации «Об образовании» обязательная для всех образовательных учреждений процедура лицензирования проводится с целью обеспечения социальных гарантий соответствующих условий осуществления образовательного процесса и выдачи лицензии на право образовательной деятельности. Государственная аккредитация рассматривается как признание образовательного учреждения, предполагающее оценку соответствия содержания и качества образования определенным нормам, гарантию стабильности полученных результатов. В этой системе аттестация выступает как один из этапов оценки выполнения образовательной организацией определенных требований государства. Положительное заключение по аттестации является необходимым условием государственной аккредитации.
Наряду с лицензированием и государственной аккредитацией аттестация введена в отечественную нормативную базу системы образования в 1992 году Законом Российской Федерации "Об образовании". Центральное место среди показателей деятельности образовательного учреждения, которые обследуются в ходе аттестации, занимает качество подготовки обучающихся. В результате аттестации устанавливается степень соответствия содержания, уровня и качества подготовки выпускников требованиям государственных образовательных стандартов. В диссертационном исследовании содержание аттестации ограни-
чено одной из самых важных и трудоемких процедур - процедурой оценки качества подготовки обучающихся образовательных учреждений.
Новый этап развития системы оценки качества подготовки обучающихся связан с введением государственных образовательных стандартов (ГОС) в практику работы образовательных учреждений, что приводит к необходимости перестройки системы контроля результатов обучения. Требования к обязательным результатам обучения, зафиксированные в ГОС, становятся объективной основой для создания новых технологий оценивания, а также комплекса аттестационных педагогических измерительных материалов (АПИМ), требующих использования научных методов отбора содержания и теории педагогических измерений. Аттестационные педагогические измерения, являясь частью многих педагогических новаций, позволяют оценить степень соответствия содержания, уровня и качества подготовки обучающихся требованиям государственных образовательных стандартов. Таким образом, актуальность диссертационного исследования обусловлена необходимостью повышения эффективности использования педагогических измерений в процедуре оценки качества подготовки обучающихся при аттестации образовательных учреждений.
Основные принципы образовательной политики в нашей стране определены в Законе Российской Федерации «Об образовании» и раскрыты в Национальной доктрине образования в Российской Федерации до 2025 года, в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Эксперимент по введению Единого государственного экзамена (ЕГЭ) - важное звено в цепи проводимых преобразований, так как задает единый уровень требований к содержанию общего образования по всей территории России. По результатам ЕГЭ можно оценить степень соответствия содержания и уровня подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов, а, следовательно, оценить и эффективность образовательного процесса в общеобразовательном учреждении. При этом для формирования критериев аттестации общеобразовательных учреждений могут быть использованы положения статьи 33 пункта 20 Закона
Российской Федерации «Об образовании»: «Условием аттестации образовательного учреждения является положительная итоговая аттестация не менее 50% выпускников в течение трех лет, предшествовавших аттестации».
При аттестации высших учебных заведений оценка качества подготовки студентов осуществляется по результатам педагогических измерений освоения дисциплин основной образовательной программы (ООП). При оценке уровня подготовки студентов все чаще используются тестовые технологии, требующие разработки специализированных аттестационных педагогических измерительных материалов для каждой ООП, поскольку только объективные, достоверные, теоретически обоснованные измерения результатов обучения могут дать необходимую информацию о ходе педагогического процесса, выявить влияние определенных факторов на процесс обучения и его результаты. При этом для целей аттестации ООП высшего профессионального образования (ВПО) эти результаты могут быть использованы при приведении их к виду, адекватному условию аттестации, установленному Законом РФ «Об образовании».
Ключевым моментом при аттестации образовательных учреждений по результатам педагогических измерений является качество АПИМ, разработанных по контролируемой дисциплине учебного плана. Если при этом выполняются условия валидности по содержанию и уровню трудности требованиям ГОС, то тем самым с помощью аттестационных измерительных материалов оценивается качество подготовки обучающихся на уровне требований ГОС. Механизм проведения такой оценки недостаточно разработан, так как преобладает практика субъективного контроля, и отсутствуют показатели освоения государственных образовательных стандартов. Таким образом, наблюдается противоречие между необходимостью проведения объективной оценки качества подготовки обучающихся в целях аттестации образовательных учреждений и недостаточной разработанностью научных методов проведения такой оценки.
На основании этого противоречия проблема нашего исследования формулируется следующим образом: какое методическое обеспечение необходимо
разработать для проведения объективной и достоверной оценки качества математической подготовки обучающихся в целях аттестации общеобразовательных программ и основных образовательных программ высшего профессионального образования?
Объект исследования - качество математической подготовки обучающихся образовательных учреждений среднего общего и высшего профессионального образования.
Предмет исследования - методы оценки качества математической подготовки обучающихся в целях аттестации образовательных учреждений.
Целью исследования является разработка методов оценки качества математической подготовки обучающихся в целях аттестации образовательных учреждений.
Анализ современного состояния исследуемой проблемы дает основание для выдвижения гипотезы исследования, состоящей в предположении о том, что оценка качества подготовки обучающихся в целях аттестации образовательных учреждений, будет способствовать прогрессивному развитию образовательных учреждений, если:
оценивать качество подготовки обучающихся в образовательных учреждениях на основе показателей освоения государственных образовательных стандартов;
оценивать качество подготовки выпускников образовательного учреждения за несколько лет.
Предмет исследования и выдвинутая гипотеза позволили сформулировать следующие задачи:
Анализ отечественного и зарубежного опыта оценки качества подготовки обучающихся образовательных учреждений
Анализ понятия «качество подготовки» можно вести на различных уровнях, один из которых проводится с позиции оценки качества результатов осуществленного учебного процесса. С этой точки зрения рассмотрим возможные подходы к оценке качества подготовки обучающихся образовательных учреждений; 1. Экспертная оценка, суть которой заключается в использовании в качестве измерительного средства преподавателя (эксперта) [49-50]. Примером экспертной оценки качества подготовки обучающихся служат собеседование или контрольные работы. К преимуществам данного метода можно отнести гибкость и высокую эффективность достижения результатов (опытный преподаватель часто может получить представление об уровне знаний обучающегося уже после двух-трех ответов учащегося на его вопросы). Недостатком метода является его субъективизм и затруднения, возникающие у эксперта при необходимости дать точную количественную оценку; 2. Оценка качества подготовки обучающихся на основе педагогических измерений. Мы поддерживаем точку зрения авторов [21, 91], которые считают, что в отличие от экспертного оценивания этот подход обладает следующими свойствами: во-первых, процедура оценки не требует участия в ней преподавателя, субъективность которого оказывает здесь существенно меньшее влияние, чем при экспертном методе; во-вторых, результатом такого измерения является количественная оценка (существуют различные вариации оценочных шкал); в-третьих, процедура педагогических измерений допускает одновременную оценку качества подготовки у достаточно большого количества учащихся.
Существует достаточно много способов проверки результатов обучения: это устные опросы, контрольные работы, экзамены, написание рефератов, олимпиады, подготовка курсовых и дипломных работ и др. Оценка же в большинстве случаев является индивидуальной (преподавателем) или коллегиальной (комиссией). Однако как раз здесь возникают споры между разными научными школами. Некоторые из них считают, что представление о качестве подготовки как о результате обучения некорректно, так как с их точки зрения представление о качестве подготовки должно ассоциироваться с внутренним состоянием обучающегося на момент его аттестации, в то время как результаты обучения оцениваются по внешним признакам, во внешних наблюдениях и результатах учебного процесса. Другим подходом является поиск и создание современного научного, алгоритмизированного аппарата для получения представлений о внутренних параметрах знаний учащихся.
Анализируя обозначенную проблемную ситуацию, можно прийти к выводу о необходимости проведения анализа исследований по оценке качества обучения в силу их явной актуальности и важности для повышения эффективности образовательного процесса в учреждении. Качество результатов обучения - это ключевой показатель при оценке качества подготовки обучающихся, напрямую связанный с проблемой аттестации образовательных учреждений. Какими бы гранями не поворачивалось понятие «оценка качества подготовки», суть и значимость его неизменно высока. Подтверждением этому может служить краткий обзор отечественного и зарубежного опыта по использованию методов оценки качества подготовки обучающихся.
Метод оценки индекса структурированности знаний, который предложил Keeves J.Р. в 1974 году [145], позволяет выявить не только уровень подготовки обучающихся, но и структуру их знаний. Все задания в тесте ранжированы по нарастанию трудности, а по содержанию и порядку расположения полностью воспроизводят структуру обучения. Выводы о качестве подготовки учащихся получаются довольно просто: чем меньше пробелов в ответах обучаемого на задания теста, тем лучше структура его знаний и качество подготовки по предмету. Степень отклонения индивидуальной структуры знаний от планируемой педагогом определяется подсчетом специального индекса структурированности знаний. Идеальный результат имеет значение индекса, равное нулю, а при стремлении индекса к единице возникают сомнения в структурированности и качестве знаний обучаемого. Такого рода тесты эффективны при аттестации учебных заведений, когда речь идет о работе преподавателей. При этом, хотя уровень подготовки зависит от прилежания учащихся, структура знаний заметно отражает особенности организации учебного процесса.
Обращает на себя внимание аутентичная оценка уровня подготовки учащихся, впервые предложенная Лордом Ф.М. в 1988 году [149]. При таком контроле тесты составляются из критериальных заданий, вызывающих определенный интерес у испытуемых. Время работы над таким тестом не ограничивается, по результатам выполнения таких тестов делается вывод об уровне овладения учебным материалом по данной дисциплине на основе специально разработанных методов оценок.
В 1990 году была разработана «уравновешенная» оценка учебных достижений обучающихся, она позволяет оценить умения высокого уровня [141]. Основной идеей является использование математических методов оценки уровня подготовленности и интеллектуальных способностей испытуемых по специально разработанным тестам, включающим характеристики содержания (соответствия учебным программам или содержательную валидность), техники измерения (технологичность заданий для автоматизированной обработки результатов) и несколько уровней познавательной деятельности обучаемых (планируются в спецификации теста).
Существует мнение о том, что оценку деятельности и практических навыков учащихся можно провести при помощи заданий - «эссе», позволяющих получить развернутый ответ, или заданий, результатом выполнения которых является получение конечного материального продукта. Сторонники использования заданий-«эссе» считают, что стремление к осуществлению принципа технологичности, например, при проведении ЕГЭ, «подгоняет» человека под требование технологии. В данном случае им можно возразить, что технология служит интересам людей, а не наоборот. Чем технологичнее будут измерительные материалы, тем более объективно можно будет оценить знания выпускников и будущих студентов, т.е. технология будет служить и конкретным людям, и всему обществу в целом [23].
С точки зрения автора, следует также остановиться на более ранних математических моделях, основанных на так называемой «таксономии целей» В. Blooma [140]. Концепция таксономии предполагала постановку целей образования относительно трех сфер психики: когнитивной, аффективной и психомоторной путем создания содержательно - деятельностных матриц. В когнитивной сфере последовательно целями образования выделялись: формирование знания, понимания, способностей применения, анализа, синтеза и оценки. Таксономия позволяет конкретизировать цели учебных программ, но она не выходит за пределы традиционной схемы образования и контроля, ориентированных на передачу знаний, умений и навыков, и не отражает современные достижения в области психологии обучения. А поэтому тесты, построенные по этой модели, обеспечивают высокое соответствие учебным программам, но не позволяют определять уровень мыслительной деятельности.
Макро анализ государственных стандартов для целей аттестации образовательных учреждений
Новый этап обновления системы контроля и оценки качества подготовки обучающихся совпадает с введением стандартов образования, назначение которых состоит в формулировании единых требований к минимально необходимой учебной подготовке во всех образовательных областях. Требования к обязательным результатам обучения, зафиксированные в стандартах, становятся объективной основой для разработки критериев эффективности качества обучения и обновления всей системы оценки контроля качества.
Предметная подготовленность обучающихся образовательных учреждений должна соответствовать требованиям государственных образовательных стандартов в части содержания, уровня и качества подготовки. Контроль обу-ченности учащихся, основанный на этих требованиях, приобретает важное значение при аттестации образовательных учреждений среднего (полного) общего и высшего профессионального образования. При этом актуальным становится вопрос о том, какие требования предъявляет государственный стандарт по математике учащимся образовательных учреждений по использованию математического аппарата. Для того, чтобы ответить на этот вопрос, мы провели анализ: содержания стандарта среднего (полного) общего образования по математике 2004 года; содержания государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования второго поколения (2000 г.) по дисциплине «Математика» естественнонаучного цикла.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) 2004 года фиксирует обязательный минимум содержания образовательных программ и требования к уровню подготовки выпускников. Обязательный минимум содержания
Обязательный минимум содержания включает шесть содержательных линий, которые в своей совокупности охватывают ядро школьного курса математики: алгебра, функции, начала математического анализа, уравнения и неравенства, элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, геометрия. Проанализируем кратко развитие каждой из перечисленных содержательных линий курса математики для старшей ступени обучения (10-11 классы).
Алгебра. В старшем звене математический аппарат совершенствуется с введением новых операций, вычислением значений алгебраических, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений, а также основ тригонометрии, предполагающих решение тригонометрических уравнений.
Функции. В старших классах развитие функциональной линии происходит в двух аспектах: рассматриваются новые свойства функции (периодичность, монотонность, наличие точек локального минимума и максимума); изучаются новые классы функций - тригонометрические, показательные и логарифмические.
Начала математического анализа. На старшей ступени обучения вводится понятие производной, первообразной и интеграла, которые находят широкое применение при решении различных задач, связанных с исследованием функций, решением физических задач и т. д.
Уравнения и неравенства. В старшем звене расширяется класс изучаемых уравнений и неравенств в связи с введением новых видов функций; развиваются представления об общих приемах решения уравнений, неравенств и систем.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Эта стохастическая линия включает три взаимосвязанных направления: подготовка в области комбинаторики с целью создания математического аппарата для решения вероятностных задач, логического развития учащихся и формирования вида практически ориентированной математической деятельности; формирование умений, связанных со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных; формирование представлений о вероятности случайных событий и умений решать вероятностные задачи.
Геометрия. На старшей ступени обучения расширяются сведения по планиметрии. Однако основное внимание уделяется изучению пространственных конфигураций и тел, геометрических величин и отношений в пространстве. Требования к уровню математической подготовки учащихся Требования к математической подготовке школьников в государственном образовательном стандарте (базовый уровень) 2004 года задаются на трех уровнях: 1. знать/понимать; 2. уметь; 3. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Первый уровень фиксирует знания на уровне знакомства, представления и понимания, знание определений, фактуальные знания. Второй — это уровень обязательной подготовки. Он характеризует тот минимум, которого должны достичь все учащиеся, и определяет нижнюю допустимую границу результатов математического образования. Третий уровень характеризует компетентност-ный подход, который предполагает, что результаты образования должны быть значимыми за пределами самой системы образования. Компетентностный подход делает акцент на применение знаний в конкретных жизненных условиях, на способностях человека ориентироваться в быстро меняющихся условиях и адаптироваться к ним. Внедрение компетентностного подхода в образование-процесс объективно противоречивый, включающий в себя как изменение, так и сохранение прежнего. Компетентностный подход может дать и отрицательный эффект, если не будут достаточно четко указаны взаимосвязи между старым и новым, условия и правила трансформации имеющегося опыта. На наш взгляд, в настоящее время для целей аттестации общеобразовательных учреждений следует остановиться на втором уровне требований к математической подготовке школьников как государственной гарантии обязательного (базового) уровня подготовки.
В содержании государственных образовательных стандартов дисциплины «Математика» естественнонаучного цикла нами выделены пять достаточно крупных разделов: алгебра, геометрия, анализ, вероятность и статистика, прикладная математика. Однако более детальный анализ содержания этих разделов для всего спектра ООП показал их неинвариантность, что привело к необходимости использования меньших структурных единиц. Всего нами выделено 18 основных дидактических единиц (ДЕ) содержания дисциплины «Математика», которые использовались при конструировании АПИМ (рисЛ). В скобках на рисунке 1 приведены сокращенные обозначения дидактических единиц.
Результаты анализа содержания дисциплины для всей совокупности образовательных программ представлены в виде так называемой таксономической схемы (рис.2 и рис.3).
Таксономическая схема (ТС: «taxis» — порядок, чередование, следование; «nomas» — закон) имеет вид иерархического дерева, ветвями которого являются группы образовательных программ, объединенных по количеству дидактических единиц анализируемой дисциплины. Комбинация ДЕ соответствует определенной группе ООП и является для неё инвариантом содержания. Из всей совокупности инвариантов содержания для большинства образовательных программ выделена общая часть дидактических единиц, названная главным инвариантом содержания дисциплины. Главный инвариант содержания дисциплины «Математика» естественнонаучного цикла состоит из пяти дидактических единиц: линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика. На рисунках 2 и 3 главный инвариант выделен серым тоном.
Модель аттестации общеобразовательных программ и основных образовательных программ высшего профессионального образования в части оценки качества математической подготовки обучающихся
Стандарт среднего (полного) общего образования позволяет разрабатывать контрольные измерительные материалы для аттестации общеобразовательных программ, в содержание которых включена проверка требований как к базовому уровню подготовки выпускников, так и к повышенному. В стандартах высшего профессионального образования обязательный минимум содержания по математике задается только на уровне «знать и уметь использовать», определяющимся той степенью освоения учебного материала, которая может быть достигнута при обучении (является целью обучения). Выполнение требований образовательных стандартов на различных ступенях образования приводит к созданию модели аттестации общеобразовательных программ и основных образовательных программ высшего профессионального образования в части оценки качества математической подготовки обучающихся, предполагающей использования методов независимого объективного контроля.
Мы согласны с точкой зрения А. Дахина на педагогическое моделирование «никакая модель, даже очень сложная не может дать полного представления об изучаемом объекте и точно предсказать его развитие или описать траекторию движения в каком-то собственном пространстве, но перспективу можно увидеть в построении комплекса моделей, описывающих разные факторы развития образовательной системы» [17].
Центральное место при создании аттестационной модели, на наш взгляд, должна занимать оценка освоения государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего и высшего профессионального образования, позволяющая повысить надежность и обоснованность принимаемых решений при аттестации образовательных учреждений. Подход к процедуре аттестации через педагогические измерения — это основной принцип рассматриваемой в данном диссертационном исследовании аттестационной модели (табл.4). Оценка качества подготовки обучающихся образовательных учреждений проводится на основе результатов проведения массовых педагогических измерений: эксперимент в сфере среднего общего образования: Единые государственные экзамены; эксперимент в сфере высшего профессионального образования: Интернет-экзамен в форме компьютерного тестирования.
Каждая компонента модели аттестации общеобразовательных программ и основных образовательных программ высшего профессионального образования в части оценки качества математической подготовки обучающихся также является в свою очередь моделью или методикой, наглядно представляющей разнообразные факторы, влияющие на принятие решения об аттестации общеобразовательных программ (модель структурно-уровневого соответствия математической подготовки выпускников требованиям стандарта среднего (полного) общего образования, модель оценки освоения стандарта среднего (полного) общего образования по математике на основе выполнения выпускниками заданий базового уровня, методика оценки качества математической подготовки выпускников общеобразовательных учреждений по результатам Единых государственных экзаменов) и основных образовательных программ высшего профессионального образования (модель структурно-уровневого соответствия математической подготовки студентов требованиям государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования, методика оценки качества математической подготовки студентов по результатам эксперимента «Интернет-экзамен в сфере высшего профессионального образования»).
При разработке методов оценки качества математической подготовки выпускников по результатам ЕГЭ в целях аттестации общеобразовательных учреждений использованы положения статьи 33 пункта 20 Закона Российской Федерации «Об образовании»: «Условием аттестации образовательного учреждения является положительная итоговая аттестация не менее 50% выпускников в течение трех лет, предшествовавших аттестации». Поскольку целью аттестации, согласно тому же пункту ст. 33 Закона, является «...установление соответствия содержания, уровня и качества подготовки выпускников требованиям государственных образовательных стандартов», то возникла необходимость уточнения в этом контексте понятия «положительная итоговая аттестация выпускников».
При аттестации высших учебных заведений оценка качества подготовки студентов осуществляется по результатам педагогических измерений освоения дисциплин образовательной программы. При этом для целей аттестации вуза эти результаты могут быть использованы при приведении их к виду, адекватному условию аттестации, установленному Законом РФ «Об образовании». Другими словами, каждый студент во время аттестации образовательной программы должен продемонстрировать знание программного материала дисциплины в полном объеме на уровне требований к качеству подготовки согласно ГОС по специальности (направлению подготовки), получаемой в результате обучения по данной образовательной программе. При этом качество освоения дисциплины будет признано отвечающим условию аттестации, если положительные результаты будут не менее, чем у половины студентов [116, 117].
Модель аттестации общеобразовательных программ и основных образовательных программ высшего профессионального образования в части оценки качества математической подготовки обучающихся требует разработки научно-методического обеспечения, закладывающего основы объективного подхода к оценке качества подготовки школьников и студентов. Предложенная модель стимулирует проведение мониторинговых исследований степени соответствия содержания и уровня подготовки студентов требованиям образовательных стандартов и позволяет повысить надежность и обоснованность принимаемых решений при аттестации образовательных учреждений. Важно именно сейчас указать на обеспечение единства требований к обучающимся, отражающее необходимость широкого использования современных технологий проведения аттестационных педагогических измерений для оценки качества подготовки обучающихся, а также новых подходов к методам оценки и контроля результатов деятельности образовательного учреждения.
Апробация методов оценки качества математической подготовки выпускников общеобразовательных учреждений на основе результатов Единых государственных экзаменов по математике
Целью эксперимента по введению Единого государственного экзамена является введение в практику работы системы образования механизмов объективного измерения уровня подготовки выпускников общеобразовательных учреждений. Для апробации методов оценки качества математической подготовки выпускников общеобразовательных учреждений использованы результаты Единых государственных экзаменов по математике в Республике Марий Эл 2001-2004 гг.
При этом школы РМЭ были разделены на 4 группы по количеству выпускников: менее 10 выпускников, от 10 до 19, от 20 до 49 и не менее 50 выпускников. Распределение школ РМЭ по контингенту выпускников представлены в таблице 11 и на рисунке 11.
По результатам ЕГЭ 2001, 2003 и 2004 гг. по математике для школ Республики Марий Эл проведены расчеты процента выпускников, освоивших все контролируемые дидактические единицы стандарта среднего (полного) общего образования по математике (аттестационный показатель школы по предмету). При оценке соответствия величины аттестационного показателя школы критериальному значению учитывалось критическое значение этого показателя. Доли школ с показателями, ниже аттестационных, приведены в таблице Приложения 3. Доля аттестованных школ выше среди крупных школ (контингент не менее 50 выпускников). Отметим, что анализом по данной модели аттестации, охвачено свыше 75% школ региона. Диаграммы упорядочения трех групп школ с различным контингентом выпускников по проценту выпускников, освоивших все контролируемые дидактические единицы ГОС по математике, приведены также в Приложении 3.
В Республике Марий Эл около четверти школ в течение хотя бы двух лет имели контингент выпускников менее 10. Расчет аттестационного показателя для этих школ по суммарному числу выпускников свидетельствует о том, что примерно треть школ этой группы школ можно отнести к категории не обеспечивающих освоение стандарта.
Значения аттестационного показателя для отдельной школы в течение нескольких лет меняются в достаточно широком диапазоне. Об этом свидетельствует распределение школ (рис. 12) по проценту выпускников, освоивших контролируемые дидактические единицы ГОС по математике за три года проведения ЕГЭ. С учетом погрешности оценивания аттестационного показателя 55% школ можно отнести к категории А, 25% - к категории В, 13% - к категории С, и 7% школ следует признать не обеспечивающими подготовку выпускников на уровне требований стандарта (категория D).
По результатам ЕГЭ 2001-2004 гг. по математике для школ Республики Марий Эл проведены расчеты процента выпускников, удовлетворяющих критерию освоения базового уровня, т.е. выполнивших не менее 70%) заданий базового уровня (аттестационный показатель по предмету). Доли школ с показателями, ниже аттестационных, приведены в Приложении 4. Позитивные тенденции аттестации крупных школ (с числом выпускников не менее 50) сохраняются и для модели оценки освоения стандарта среднего (полного) общего образования по математике на основе выполнения выпускниками заданий базового уровня. Отметим, что значения аттестационного показателя для школ с контингентом от 20 до 49 выпускников и от 10 до 19 выпускников по данной модели несколько выше, чем по модели структурно-уровневого соответствия подготовки выпускников требованиям стандарта. Диаграммы упорядочения трех групп школ с различным контингентом выпускников по проценту выпускников, удовлетворяющих критерию освоения базового уровня по математике приведены в Приложении 4. В Республике Марий Эл около четверти всех школ в течение хотя бы 2-х лет имели контингент выпускников менее 10 человек. Расчет аттестационного показателя для этих школ по суммарному числу выпускников показал, что примерно 17% школ можно отнести к группе не обеспечивающих выполнение стандарта (группа D).
Представляет интерес корреляционный анализ оценки освоения стандарта по результатам ЕГЭ для модели структурно-уровневого соответствия математической подготовки выпускников образовательных учреждений требованиям стандарта (модель 1) и модели оценки освоения стандарта среднего (полного) общего образования по математике на основе выполнения заданий базового уровня (модель 2),
Как видно из рисунка 13, по результатам ЕГЭ в течение трех лет получена высокая степень корреляции для значений аттестационных показателей школ РМЭ, рассчитанных по моделям 1 и 2. Значения коэффициентов корреляции, находящиеся в диапазоне от 0,94 до 0,97, подтверждают вывод о высокой степени согласованности полученных результатов.
