Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Общее состояние и этапы развития математического образования во второй половине XIX - XX в 17
1.1. Общая характеристика математического образования в России во второй половине XIX-начале XX в 17
1.2. Социально-педагогические предпосылки развития математического образования в Чувашии во второй половине ХГХ-началеХХв 46
1.3. Состояние школьного математического образования в Чувашии во второй половине XIX - начале XX в 67
Глава 2. Вклад И.Я. Яковлева и воспитанников Симбирской чувашской школы Н.М. Охотникова и П.М. Миронова в развитие математического образования в Чувашии 97
2.1. Роль И.Я. Яковлева и Симбирской чувашской школы в развитии математического образования учащихся 97
2.2. Деятельность Н.М. Охотникова по совершенствованию школьного математического образования 119
2.3. Общественно-педагогическая деятельность П.М. Миронова и его вклад в развитие математического образования учащихся 157
Заключение 180
Список использованных источников и литературы 190
Приложения 215
- Общая характеристика математического образования в России во второй половине XIX-начале XX в
- Социально-педагогические предпосылки развития математического образования в Чувашии во второй половине ХГХ-началеХХв
- Роль И.Я. Яковлева и Симбирской чувашской школы в развитии математического образования учащихся
- Деятельность Н.М. Охотникова по совершенствованию школьного математического образования
Введение к работе
В настоящее время в общеобразовательной школе осуществляется гуманизация и демократизация учебно-воспитательного процесса, ведется интенсивный поиск новых путей его совершенствования: происходит изменение содержания образования; внедряются новые и вариативные учебные программы, учебники и учебные пособия; используются современные технологии, организационные формы, методы и средства работы; ведется поиск наиболее оптимальных путей совершенствования образования учащейся молодежи вообще, математического образования в частности. В этой связи опыт, накопленный отечественной школой за годы своего существования, является исключительно важным для совершенствования современной системы образования. Практика показала, что усвоение педагогического опыта прошлого помогает глубже уяснить задачи, стоящие перед отечественной школой, отчетливее представить перспективу ее развития, а также избежать ошибок прошлого.
Большое значение имеет изучение постановки математического образования учащихся в чувашской школе во второй половине XIX - начале XX в. Здесь особый интерес представляет богатейшее наследие выдающегося просветителя чувашского народа и основателя Симбирской чувашской учительской школы И.Я. Яковлева и его воспитанников Н.М. Охотникова и П.М. Миронова. Оно особенно ценно тем, что их опыт преподавания математики, учебные пособия, методические разработки и рекомендации, составленные ими, максимально приближены к запросам практики. Правильное их использование позволит более эффективно и успешно осуществлять процесс преподавания математики в современной школе.
В нашем исследовании искомую проблему мы рассматривали на фоне становления и развития начального образования в России в 1861 - 1917 гг. В региональной историографии данного периода особое место занимают труды А.И. Ана-
стасиева, Н.И. Ильминского, М.Ф. Суперанского, Д. Троицкого, И.Н. Ульянова и др. В них содержится обширный материал, отражающий своеобразие становления и развития образования в Поволжье и Приуралье, на территории которых в исследуемый нами период располагались современные районы и города Чувашской Республики.
Вопросами изучения истории становления и развития начального образования дореволюционной России в свое время занимались такие исследователи, как A.M. Арсеньев, М.В. Богуславский, A.M. Вежлев, В.М. Величкина, В.М. Горохов, Э.Д. Днепров, Г.Е. Жураковский, Н.В. Зекеев, Н.А. Константинов, Н.Н. Кузьмин, Д.И. Латышина, В.Р. Лейкина-Свирская, Е.К. Медынский, Н.Б. Овсянникова, Е.Г. Осовский, А.В. Ососков, Ф.Г. Паначин, А.И. Пискунов, В.Г. Пряникова, З.И. Равкин, Е.Ю. Ромашина, В.А. Ситаров, В.З. Смирнов, Н.Н. Смирнов, И.А. Соловков, В.Я. Струминский, М.Ф. Шабаева, П.Н. Шимбирев, М.И. Эсин и др. Построенные на обширном фактическом материале, их исследования не только дополняют друг друга, но и в известной мере компенсируют отсутствие обобщенных исторических трудов, раскрывают богатство и своеобразие системы школы и образования, функционировавшей в тот или иной исторический период.
В научных работах Э.Д. Днепрова, С.Ф. Егорова, Н.А. Константинова, Ф.Ф. Королева, Е.Н. Медынского, В.А. Ротенберг, М.Ф. Шабаевой и др. раскрыты общепедагогические аспекты и отдельные проблемы истории отечественного среднего образования на рубеже XIX и XX в.
Деятельность различных типов средних учебных заведений (мужских и женских гимназий, реальных училищ, кадетских корпусов, технических училищ, учительских семинарий и т.п.) на том или ином этапе общественного развития исследовалась Н.И. Алпатовым, А.Н. Веселовым, Ш.И. Ганелиным, П.А. Зай-ончковским, Н.Н. Кузьминым, Е.Г. Осовским и др.
Специфика регионально-этнических аспектов начального школьного образования применительно к региону Среднего Поволжья нашла отражение в работах марийских историков В.Ф. Абрамова и П.А. Апакаева; чувашских исследователей А.В. Арсентьевой, И.И. Демидовой, В.Д. Димитриева, А.Г. Иванова, А.С. Казимова, П.С. Попова, К.Н. Санукова, О.А. Сергеева, Л.А. Таймасова, В.М. Тарасовой и др.
Вопросам христианского просвещения нерусских народов Поволжья посвящены работы Е.Л. Вахрамеевой, СВ. Грачева, А.Г. Иванова, Л.А. Ефимова, Э.Г. Касимовой, А.Н. Павловой. Авторы отмечают положительный опыт образования нерусских народов по системе Н.И. Ильминского, прогрессивное значение использования родного языка в начальных школах.
Имеется обширная научная литература, связанная с просветительской деятельностью Н.И. Ильминского, в которых рассматриваются основные принципы, цели, задачи и содержание христианского просвещения нерусских народов. В работах Н.А. Спасского, Д.Ф. Филимонова и др. дается характеристика государственной политики в сфере образования, направленной на обрусение инородцев, раскрывается оригинальность и сущность педагогической системы Н.И. Ильминского.
Вопросы становления и развития народного просвещения в Чувашии были рассмотрены в научных трудах Г.А. Алексеева, Г.Н. Волкова, П.В. Денисова, В.Д. Димитриева, Л.А. Ефимова, Е.В. Васильева, Н.Г. Краснова, Т.Н. Петровой, Ю.П. Сокольникова, Т.С. Сергеева, СП. Ухъянкина, В.Т. Харитонова и др.
Рассмотрению педагогического наследия И.Я. Яковлева и его воспитанников посвящены научные труды Г.А. Александрова, М.Д. Василенко, Г.Н. Волкова, А.Е. Землякова, А.А. Кондратьева, Н.Г. Краснова, Л.Н. Ивановой, М.В. Илларионовой, С.С. Спиридонова, И.Я. Тенюшева, М.В. Черновой и др.
Изучению отдельных аспектов образования и воспитания молодежи с использованием обычаев, традиций и культуры чувашского народа посвящены ис-
следования В.О. Вишневского, Г.Н. Волкова, В.М. Горохова, Н.И. Егорова, Н.И. Зо-лотницкого, СМ. Михайлова, Т.Н. Петровой, И.Я. Яковлева и др.
Однако до настоящего времени не было изучено развитие школьного математического образования в Чувашии во второй половине XIX - начале XX в. и вклад И.Я. Яковлева и воспитанников Симбирской чувашской школы в его развитие.
Все вышеизложенное дало нам основание утверждать, что имеется противоречие между реальными запросами педагогической науки и школьной практики в использовании накопленного опыта преподавания математических дисциплин в Чувашии во второй половине XIX - начале XX в. и недостаточной его изученностью. Это определило проблему настоящего исследования: каковы особенности и этапы развития математического образования во второй половине XIX - начале XX в., и каков вклад И.Я. Яковлева и его учеников в развитие школьного математического образования в Чувашии?
Целью исследования стало решение данной проблемы.
Объект исследования - математическое образование в России во второй половине XIX - начале XX в.
Предмет исследования - школьное математическое образование во второй половине XIX - начале XX в. в Чувашии и вклад И.Я. Яковлева и воспитанников Симбирской чувашской школы в его развитие.
Гипотеза исследования: если осмыслить опыт школьного математического образования учащейся молодежи, накопленный в Чувашии во второй половине XIX - начале XX в., и вклад выдающегося просветителя чувашского народа И.Я. Яковлева и воспитанников Симбирской чувашской школы, в частности Н.М. Охотникова и П.М. Миронова, в теорию и методику преподавания математики с позиций историко-ретроспективного и сравнительно-сопоставительного подходов к рассмотрению социальных явлений, то многие достижения обозначенного опыта, анализируемые с точки зрения их педагоги-
ческой ценности и социального опыта, могут быть полезными и перспективными для внедрения их в действующую систему образования вообще и школьного математического образования в частности. Особенно актуальным это становится в период модернизации системы образования и перехода к профильному обучению в общеобразовательной школе.
В соответствии с целью, объектом и предметом исследования были поставлены следующие задачи:
Дать общую характеристику развития школьного математического образования в России во второй половине XIX - начале XX в.
Рассмотреть социально-педагогические предпосылки развития математического образования в Чувашии во второй половине XIX - начале XX в.
Раскрыть состояние школьного математического образования и выявить его особенности в Чувашии в исследуемый период.
Показать вклад И.Я. Яковлева и его выдающихся учеников Н.М. Охот-никова и П.М. Миронова в развитие школьного математического образования.
Методологической основой исследования явились общефилософский принцип объективности, требующий глубокого анализа множества факторов, влияющих на развитие изучаемой проблемы; диалектика как общий метод познания, предполагающий целостное и всестороннее рассмотрение явлений в их развитии и взаимосвязи; системный подход как общеметодологический принцип науки, а также системное понимание педагогической действительности; принцип единства исторического и логического, абстрактного и конкретного, теоретического и практического познания прошлого и его связи с современностью.
В ходе работы мы опирались на исследования П.А. Апакаева, В.М. Берку -това, Г.Н. Волкова, В.Д. Димитриева, А.Е. Землякова, Н.Г. Краснова, Г.В. Му-хаметзяновой, З.Г. Нигматова, Т.Н. Петровой, Т.С. Поляковой, Я.И. Ханбикова и
др., в которых подвергнуто позитивному и критическому анализу развитие и становление системы образования, истории и культуры народов Поволжья.
При рассмотрении различных аспектов проблемы развития школьного математического образования в России во второй половине ХГХ - начале XX в. нами были использованы: фундаментальные труды по отечественной истории математики (Б.В. Гнеденко, И.З. Штокало, А.П. Юшкевич и др.); работы, в которых рассматривается теория и методика преподавания математики в России (И.К. Андронов, Б.В. Болгарский, Б.П. Бычков, Г.Д. Глейзер, А.В. Ланков, Н.В. Метельский, Р.С. Черкасов, А.П. Юшкевич и др.).
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались следующие методы: историко-ретроспективный и сравнительно-сопоставительный (изучение, сравнение и сопоставление научно-педагогической литературы по теме исследования и различных архивных материалов; приказов и распоряжений соответствующих органов управления образования и отчетов различных учебных заведений, имеющихся в изданиях федеральной и республиканской печати; документов, характеризующих деятельность Симбирской чувашской школы, и мемуарно-публицистической литературы; материалов периодической печати и др.), также методы анализа, синтеза, систематизации и обобщения архивных и опубликованных материалов.
Хронологические рамки исследования включают в себя период с начала 60-х годов XIX века, когда в ходе общероссийской реформы народного образования было положено начало созданию отечественной системы образования. Это период становления письменно-литературных языков народов России и просвещения нерусских народов, изучения математики на родном языке. Он завершается 1917 годом. Конечная грань исследования определяется, с одной стороны, наступлением нового века, а с другой - новыми подходами к реформированию школьной системы образования вообще и математического образования в частности.
Источниковая база исследования представляет собой совокупность следующих компонентов:
опубликованные документы и материалы, отражающие становление и развитие математического образования в Чувашии во второй половине XIX -начале XX в.;
документация нормативного характера (законодательные акты, уставы учебных заведений, инструкции, протоколы, учебные программы);
- отчеты Симбирской чувашской учительской школы и инспектора чувашских школ Казанского учебного округа (1875 - 1917 гг.);
протоколы временных педагогических курсов и съездов народных учителей, проведенных в 1883 - 1916 гг.;
статистические источники;
материалы съездов, совещаний и дискуссий по вопросам народного образования и религиозного просвещения;
мемуарная и публицистическая литература и др.
Большое значение для нашего исследования имело обращение к материалам, имеющимся в Центральном государственном архиве Чувашской Республики, Государственном архиве Ульяновской области, Национальном архиве Республики Татарстан, Центральном государственном историческом архиве Республики Башкортостан, архиве Чувашского государственного института гуманитарных наук, рукописном фонде отдела рукописей Российской государственной библиотеки, фонде рукописей музея им. И.Я. Яковлева Чувашского государственного педагогического университета, в личном фонде Н.Г. Краснова, а также к материалам исследований чувашских историков-педагогов и краеведов.
Исследование проводилось в три этапа:
Первый этап (1999-2000 гг.) - осмысление проблемы и оценка ее изученности отечественными исследователями. На данном этапе анализировалась науч-
но-методическая литература по исследуемой проблеме; определялись общая идея, проблема, объект, предмет, цель, задачи и гипотеза исследования.
Второй этап (2000-2002 гг.) - изучение архивных материалов, мемуарно-публицистической литературы, материалов периодической печати и научно-методической литературы, характеризующих особенности и основные этапы развития отечественного школьного математического образования во второй половине XIX - начале XX в. и деятельность И.Я. Яковлева и его учеников по совершенствованию процесса преподавания математики в чувашских школах; проведение сравнительно-сопоставительного анализа собранного материала и его оценка.
Третий этап (2003 - 2004 гг.) - систематизация материала и оформление результатов исследования в виде кандидатской диссертации.
Достоверность исследования обеспечивается системно-историческим подходом к изучению проблемы, четкой методологической обоснованностью исходных положений, использованием большого количества историко-педагогического материала, адекватностью методов исследования его предмету, цели и задачам.
Научная новизна исследования состоит том, что:
рассмотрены социально-педагогические предпосылки развития математического образования в Чувашии в исследуемый период;
выделены этапы развития математического образования во второй половине XIX - начале XX в. и выявлены их особенности в Чувашии;
охарактеризовано состояние школьного математического образования в Чувашии во второй половине XIX - начале XX в.;
выявлен вклад чувашского просветителя И.Я. Яковлева и воспитанников Симбирской чувашской школы Н.М. Охотникова и П.М. Миронова в развитие школьного математического образования в Чувашии.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что полученные факты, их анализ и теоретическое обобщение способствуют обогащению научных представлений о состоянии школьного образования в России во второй половине XIX - начале XX в. Диссертационное исследование актуализирует педагогические идеи прошлого, имеющие типологическое сходство с современными проблемами школьного математического образования. Оно существенно дополняет картину развития школьного математического образования в Чувашии в указанный период и открывает новые направления и аспекты в исследовании путей развития отечественной системы образования.
Практическая значимость исследования определяется тем, что его результаты обогащают имеющиеся историко-педагогические сведения по исследуемой проблеме; дают возможность дальнейшего изучения педагогического наследия И.Я. Яковлева и его учеников; результаты исследования могут быть использованы при составлении учебных пособий и монографий по данной проблематике, в процессе преподавания «Истории педагогики» и соответствующих спецкурсов, а также при подготовке студентами педвузов рефератов, курсовых и дипломных работ по данной дисциплине.
На защиту выносятся следующие положения:
Исследуемый период - относительно самостоятельный этап, длительный, противоречивый, но очень важный в развитии отечественного математического образования. Он характеризуется постепенным переходом от практико-эмпирического подхода в его организации к созданию определенной системы в области теории и методики преподавания математики, учитывающей тот или иной тип учебного заведения.
Развитие школьного математического образования в Чувашии во второй половине XIX - начале XX в. в основном не отличалось от российского. Оно было обусловлено целым рядом социально-педагогических предпосылок. Основными из них, на наш взгляд, являются следующие:
появление нового класса в лице буржуазии и выдвижение более прогрессивной ее частью требований, направленных на ликвидацию сословных ограничений во всех сферах жизнедеятельности, в том числе и в области образования, которая по их мнению, уменьшила бы всеобщую безграмотность и бедственное положение простого народа;
создание материальных и правовых условий деятельности школы. В частности, ее законодательно-правовую основу и учебно-материальную базу определили «Устав общеобразовательных учебных заведений» и «Положение о начальных народных училищах», утвержденные Государственным советом в 1864 году, и ряд других документов;
постепенное утверждение светского характера начального школьного образования, о чем наглядно свидетельствует абсолютное преобладание к концу XIX в., и особенно в начале XX в., различных типов школ светского ведомства (земские, начальные профессиональные училища, воскресно-повторительные классы и школы и т.п.);
наличие в крупных городах России университетов (самый близкий к Чувашии - Казанский университет), которые осуществляли научное и педагогическое шефство над другими типами учебных заведений и обеспечивали достаточно высокий для того времени уровень преподавания математики;
интенсивное развитие математической науки в исследуемый период, было тесно связано с развитием всей системы образования, в том числе и математического образования, потребовавшее совершенствования содержания образования, организации процесса обучения и методики преподавания математики;
- создание чувашской письменности, преподавание в начальной школе на родном языке, становление яковлевского периода в системе просвещения чувашского народа и др.
3. Общее состояние математического образования во второй половине XIX - начале XX в. можно охарактеризовать следующим образом:
в связи с тем, что изначально математическое образование предназначалось для профессиональной образовательной системы, преподавание математики в начале рассматриваемого периода носило контекстный (а точнее - практи-ко-ориентированный) характер;
к концу XIX века произошло осознание как государственными чиновниками в области образования, так и научно-общественно-педагогическими деятелями необходимости определения математики как учебного предмета и на этой основе выделение в качестве основных школьных курсов арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии, а также придание содержанию изучаемого материала этих учебных дисциплин теоретического характера, выделение высших разделов математики для продвинутого (в перспективе - высшего, специального) математического образования;
почти полностью отсутствовали в начале второй половины XIX века внешние (государственные) регуляторы содержания математического образования - учебные планы, учебные программы и т.д. Оно определялось существовавшими в то время учебниками математики. Содержание школьного математического образования было эмпирически распределено в соответствии с возрастными особенностями обучающихся и спецификой той или иной ступени обучения. И лишь к концу XIX века появились первые учебные пособия по методике преподавания математических дисциплин;
математическое образование оказалось востребованным на всех уровнях системы в подавляющем большинстве образовательных учреждений лишь к концу рассматриваемого периода, и относительно других дисциплин оно было доминантным;
к началу XX века установилась тесная связь математической науки с содержанием школьных математических дисциплин и методикой их преподавания в различных типах образовательных учреждений, при главенствующей роли науки.
В целом состояние математического образования в Чувашии в исследуемый период можно охарактеризовать следующим образом. Развитие математического образования происходило более интенсивно, чем в предшествующий период, благодаря: активизации научных исследований отечественных и зарубежных ученых-математиков; подготовке ими большого (для того времени) количества учебников, прежде всего для университетов и гимназий, по математике; изданию математических журналов и созданию соответствующих научных школ; проведению целого ряда съездов работников образования, в т.ч. и преподавателей математики; сложившейся в этот период системе начального образования; увеличению сети государственных школ и увеличению числа обучающихся и грамотных среди взрослого населения, а также специально подготовленных к работе в школе педагогов, в т.ч. и к преподаванию математических дисциплин; принятию целого ряда нормативно-правовых документов в области образования и изданию учебников и различного рода руководств по преподаванию арифметики, алгебры и геометрии и т.д.
4. В развитии отечественного школьного математического образования условно можно выделить следующие основные этапы:
первый этап (1860-1890 гг.) - период активных научных изысканий в области математики, издания научных трудов и создание научных школ, которые так или иначе способствовали определению содержания школьного математического образования и решению проблем преподавания математических дисциплин в различных типах учебных заведений; создания сети государственных школ, увеличения числа учащихся и учебных заведений, готовящих педагогические кадры; появления первых авторских учебников по арифметике для начальных и средних школ;
второй этап (1890-1910 гг.) - период сближения математической науки и практики математического образования, становления отечественной теории и методики преподавания математики, подъема научно-математической мысли и
проведения большой работы по учебно-методическому обеспечению процесса ее обучения в разных типах учебных заведений, разработке учебных планов и программ, продолжению работы по изданию авторских учебников и учебных пособий, подготовке дидактических средств и т.п.;
- третий этап (1911-1917 гг.) - период проведения всероссийских съездов преподавателей математики и создания в крупных городах научно-методических центров, внесших свой вклад в обобщение и распространение накопленного к тому времени отечественного опыта преподавания математики; привлечения ученых и практиков к обсуждению накопившихся в этой области проблем и поиску путей их решения; появления новых течений в методике преподавания математики (прежде всего арифметики и геометрии), пересмотра содержания изучаемого в школе материала и др.
5. Большой вклад в развитие школьного математического образования в Чувашии внесли чувашский просветитель И.Я. Яковлев и его ученики Н.М. Охотников и П.М. Миронов, автор учебников и учебных пособий по математике, в частности по финансовой математике, которые:
много лет преподавали различные математические дисциплины, хоро
шо знали общее положение в теории и методике преподавания этих предметов и
внесли существенные коррективы в их совершенствование, способствовали
улучшению профессиональной деятельности учителей-математиков, работав
ших в различных типах учебных заведений;
проводили большую и многогранную работу по обобщению и распространению опыта преподавания математики и других учебных дисциплин (проведение семинаров для учителей, посещение занятий и подробный их анализ, выступление с лекциями и беседами и т.п.);
многое сделали и для учебно-методического обеспечения процесса преподавания математики (разработка учебных планов и программ, подготовка и
издание учебников, учебных и учебно-методических пособий, указаний и рекомендаций);
участвовали в создании системы подготовки будущих учителей математики и их переподготовки; при их активном участии были открыты специальные учебные заведения по подготовке будущих учителей, в т.ч. и учителей математики;
принимали активное участие в организации и проведении съездов и совещаний, на которых обсуждались вопросы, касающиеся школьного математического образования и путей его совершенствования; проводили семинары и курсы по повышению профессионального мастерства учителей и т.п.
Апробация результатов исследования. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры педагогики Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева, на совете научно-исследовательского Института И.Я. Яковлева при Чувашском государственном институте им. И.Н. Ульянова, на научно-практических конференциях всероссийского, регионального и республиканского уровней (2000-2004 гг.; гг. Чебоксары, Саранск, Ульяновск), на ежегодных научных сессиях аспирантов, докторантов и научных сотрудников. Основные положения диссертации нашли отражение в 9 публикациях автора.
Общая характеристика математического образования в России во второй половине XIX-начале XX в
Тщательное изучение историко-архивных материалов и научной литературы по теме исследования показало, что к началу второй половины XIX века математическое образование в целом по России было, для того времени, достаточно развитым благодаря своей востребованности в развивающихся производственной и научной сферах. Следует отметить, что состояние математического образования в Чувашии в этот период не имело особых отличий: для него характерны все положительные черты и недостатки, присущие этому виду образования в России.
Изучение материалов исследований ученых по интересующей нас проблеме позволило нам охарактеризовать состояние математического образования в начале второй половины XIX - начале XX в. следующим образом:
1) математическое образование оказалось востребованным на всех уровнях системы образования, и в подавляющем большинстве образовательных учреждений оно, относительно других дисциплин, было доминантным;
2) в силу ряда объективных причин (прежде всего из-за отсутствия в то время специальных научных трудов по методике преподавания математики) оно не было распределено с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики той или иной ступени обучения, содержания изучаемого материала и т.д.;
3) в связи с тем, что изначально математика предназначалась для изучения в профессиональной образовательной системе, ее преподавание носило контекстный (а точнее - практико-ориентированный) характер;
4) математика как учебная дисциплина была многопредметной и делилась на теоретическую (арифметика, геометрия, плоская тригонометрия, сферическая тригонометрия, учение о шаре и др.) и практическую (прикладную)- механика, оптика, астрономия, гидравлика, аэрометрия, геодезия, горное дело, военная и гражданская архитектура и т.д.;
5) как государственные чиновники в области образования, так и научно-общественно-педагогические деятели, осознавали необходимость определения математики как учебного предмета и на этой основе выделения арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии в качестве основных школьных курсов;
6) содержанию изучаемого материала этих учебных дисциплин постепенно придавался теоретический характер;
7) высшие разделы математики выделялись для продвинутого (в перспективе - высшего, специального) математического образования;
8) существовала тесная связь математической науки с методикой преподавания математики в различных типах образовательных учреждений, при главенствующей роли науки;
9) почти полностью отсутствовало внешнее (государственное) регулирование содержания математического образования - учебные планы, учебные программы и т.д. Оно определялось лишь существовавшими в то время учебниками математики (Л.Ф. Магницкий «Арифметика»; учебники методической школы Л. Эйлера: «Руководство к арифметике» и «Универсальная арифметика»; Н.Г. Курганов «Арифметика или числовник»; С.К. Котельников «Курс высшей математики»; Н.И. Фусс «Алгебра»; М.Е. Головин «Плоская и сферическая тригонометрия с алгебраическими доказательствами», а также серия учебников М.Е. Головина, написанных им для народных училищ, и др.).
Кроме того, особо хотелось бы подчеркнуть, что к началу исследуемого нами периода курс алгебры, как считает Полякова Т.С., а мы полностью разделяем ее точку зрения, окончательно обрел самостоятельность, постепенно теряя словесный характер, обрастая символикой и формулами, строился не на геометрической (по Евклиду), а на арифметической базе [257, 181]. «Универсальная арифметика» Л. Эйлера, которая являлась прогрессивным для того времени учебником алгебры, удачно переработанная и адаптированная для нужд школьного преподавания Н.И. Фуссом и вышедшая под названием «Начальные основания алгебры», стала прообразом всех последующих учебников алгебры, включая знаменитый учебник А.П. Киселева (XX в.).
«Курс тригонометрии приобрел современное содержание, представляющее собой элементарный вариант теории тригонометрии, изложенный в трудах Л. Эйлера, с использованием эйлеровской символики, его выводами тригонометрических формул для окружности не произвольного, а единичного радиуса. То же было сделано и в тригонометрическом отделе «Сокращений математики» С.Я. Румовского и особенно удачно - в руководстве по тригонометрии М.Е. Головина. Эта книга представляет собой систематически изложенный курс тригонометрии, отличавшийся строгой доказательностью и ясностью изложения.
Самая сложная ситуация сложилась с учебниками геометрии. Курсы практической геометрии уже не удовлетворяли возросших требований математического образования, создать же систематический и доступный курс элементарной геометрии не удавалось. Парадоксально, но во многом причиной трудностей являлся тот факт, что «Начала» Евклида, прообраз практически всех учебников геометрии, уже представляли собой систематическое изложение геометрии-науки. Все попытки, сохранив систематичность, изложить их в доступной для учащихся форме, не приносили успеха. Пожалуй, только учебник геометрии Н.И. Фусса, созданный для Сухопутного шляхетного корпуса, можно было с некоторым основанием отнести к систематически изложенным учебникам второго поколения. Однако и в нем еще много тяжелых определений, неудачных формулировок, неточных доказательств», - пишет Т.С. Полякова [257, 184-185].
Социально-педагогические предпосылки развития математического образования в Чувашии во второй половине ХГХ-началеХХв
Изучение истории становления и развития математического образования в Чувашии как составной части ее общественно-педагогической жизни на разных этапах развития, в т.ч. и в дореволюционный период, относится к числу актуальных проблем педагогической науки.
Хронологические рамки нашего исследования охватывают период с 1861 года (когда в России, в том числе и в Чувашии, было положено начало реформированию системы образования) по 1917 год, поскольку после 1917 года начальное и среднее образование стало развиваться на совершенно иных, прежде всего социально-политических, основах. Этот период характеризуется многообразием внутренних и внешних общественно-политических событий, которые так или иначе влияли на становление системы народного образования, в т.ч. и на развитие школьного математического образования.
Казанская, а позднее и Симбирская губернии, в состав которых в свое время входила основная территория современной Чувашии, во второй половине XIX и начале XX в. были одним из отсталых сельскохозяйственных районов России.
Основными характерными чертами капиталистического развития в Чувашии во второй половине XIX в., по мнению ученых-историков, являются: превращение крестьян (а именно они составляли в то время более 90% населения) с их преимущественно натуральным хозяйством в товаропроизводителей; вовлечение земли и рабочей силы в рыночное обращение; постепенное перерастание домашнего ремесла в промыслы, непосредственно связанные с рынком, и дальнейшее развитие на этой основе товарно-денежных отношений [282, 141].
Царское правительство всячески сдерживало развитие производительных сил на территориях компактного проживания нерусских народов.
Однако постепенное развитие капитализма в промышленности и сельскохозяйственном производстве, рост капиталистических отношений на селе, расслоение крестьянства и, наконец, рост сознательности пролетариата, переходившего от борьбы экономической к борьбе политической, налагало определенный отпечаток и на развитие науки, культуры и образования.
Глубокие изменения в экономической и общественной жизни в рассматриваемый период создали благоприятные условия для развития культуры и образования чувашского народа, к которым относятся: а) развитие новых социальных отношений в связи с падением крепостного права (изменения в межклассовых отношениях, расширение межнациональных связей и др.); б) развитие капиталистических отношений в связи с буржуазными реформами как в промышленности, так и в сельском хозяйстве; в) деятельность русской прогрессивной и революционно-демократической интеллигенции [282, 142].
Отмена в 1861 году крепостного права и начало развития капитализма в России, экономические интересы буржуазии объективно требовали распространения грамотности и повышения культурного уровня трудящихся. Это, в свою очередь, вынуждало правительство осуществлять некоторые реформы и в области образования. Вследствие этого 60-е годы XIX века явились переломным периодом в школьной практике. Эти годы стали началом развития различных типов народных школ и активизации общественно-педагогического движения. Его наиболее прогрессивные представители выдвигали и отстаивали идею общечеловеческого и бессословного, разностороннего и общедоступного для народа образования.
Однако правительство и Министерство просвещения России того времени, боясь того, что распространение в народе знаний и повышение его культурного уровня будут способствовать пробуждению политической активности трудящихся, вопреки потребностям развивающегося капитализма, по-прежнему ограничивали просвещение народа. Это нашло отражение в государственных документах, где были четко определены цели народной школы - формировать религиозно нравственную личность и давать ей элементарные практические знания.
Роль И.Я. Яковлева и Симбирской чувашской школы в развитии математического образования учащихся
Изучение истории становления и развития математического образования в Чувашии как составной части ее общественно-педагогической жизни на разных этапах развития, в т.ч. и в дореволюционный период, относится к числу актуальных проблем педагогической науки.
Хронологические рамки нашего исследования охватывают период с 1861 года (когда в России, в том числе и в Чувашии, было положено начало реформированию системы образования) по 1917 год, поскольку после 1917 года начальное и среднее образование стало развиваться на совершенно иных, прежде всего социально-политических, основах. Этот период характеризуется многообразием внутренних и внешних общественно-политических событий, которые так или иначе влияли на становление системы народного образования, в т.ч. и на развитие школьного математического образования.
Казанская, а позднее и Симбирская губернии, в состав которых в свое время входила основная территория современной Чувашии, во второй половине XIX и начале XX в. были одним из отсталых сельскохозяйственных районов России.
Основными характерными чертами капиталистического развития в Чувашии во второй половине XIX в., по мнению ученых-историков, являются: превращение крестьян (а именно они составляли в то время более 90% населения) с их преимущественно натуральным хозяйством в товаропроизводителей; вовлечение земли и рабочей силы в рыночное обращение; постепенное перерастание домашнего ремесла в промыслы, непосредственно связанные с рынком, и дальнейшее развитие на этой основе товарно-денежных отношений [282, 141].
Царское правительство всячески сдерживало развитие производительных сил на территориях компактного проживания нерусских народов.
Однако постепенное развитие капитализма в промышленности и сельскохозяйственном производстве, рост капиталистических отношений на селе, расслоение крестьянства и, наконец, рост сознательности пролетариата, переходившего от борьбы экономической к борьбе политической, налагало определенный отпечаток и на развитие науки, культуры и образования.
Глубокие изменения в экономической и общественной жизни в рассматриваемый период создали благоприятные условия для развития культуры и образования чувашского народа, к которым относятся: а) развитие новых социальных отношений в связи с падением крепостного права (изменения в межклассовых отношениях, расширение межнациональных связей и др.); б) развитие капиталистических отношений в связи с буржуазными реформами как в промышленности, так и в сельском хозяйстве; в) деятельность русской прогрессивной и революционно-демократической интеллигенции [282, 142].
Отмена в 1861 году крепостного права и начало развития капитализма в России, экономические интересы буржуазии объективно требовали распространения грамотности и повышения культурного уровня трудящихся. Это, в свою очередь, вынуждало правительство осуществлять некоторые реформы и в области образования. Вследствие этого 60-е годы XIX века явились переломным периодом в школьной практике. Эти годы стали началом развития различных типов народных школ и активизации общественно-педагогического движения. Его наиболее прогрессивные представители выдвигали и отстаивали идею общечеловеческого и бессословного, разностороннего и общедоступного для народа образования.
Однако правительство и Министерство просвещения России того времени, боясь того, что распространение в народе знаний и повышение его культурного уровня будут способствовать пробуждению политической активности трудящихся, вопреки потребностям развивающегося капитализма, по-прежнему ограничивали просвещение народа. Это нашло отражение в государственных документах, где были четко определены цели народной школы - формировать религиозно нравственную личность и давать ей элементарные практические знания.
Деятельность Н.М. Охотникова по совершенствованию школьного математического образования
Большой вклад в развитие образования чувашского народа, в том числе и математического, внес Иван Яковлевич Яковлев. В 1868 году он организовал в Симбирске первую чувашскую школу для начального обучения крестьянских детей, преобразованную впоследствии в учительскую и ставшую центром просвещения чувашей. Симбирская чувашская школа за годы своего существования накопила богатый опыт преподавания математики и внесла свой вклад в развитие методики преподавания данной учебной дисциплины в сельской школе. В ее стенах были заложены основы тесного сотрудничества чувашских и русских педагогов в области разработки проблем методики преподавания математики чувашским детям, положено начало приобщению чувашской молодежи к математической культуре запада, а также подготовке учительских кадров для чувашских школ.
В своем развитии Симбирская чувашская школа прошла несколько этапов -от небольшой школы-квартиры до учительской школы: первый этап (1868-1871) -школа существовала в зачаточном состоянии, в лице нескольких чувашей, одни из которых учились в Симбирском уездном училище, а другие обучались на квартире; второй этап (1871-1875) - школа-квартира официально получила существование в виде начальной чувашской школы; третий этап (1875-1890) -школа стала готовить учителей для чувашских училищ; четвертый этап (1890-1917) - школе официально присвоено звание учительской [47]. На каждом из этих этапов содержание математического образования было различным. Рассмотрим более подробно процесс преподавания математики на каждом из этих этапов.
Первый этап - этап зарождения школы. Основная задача школы этого периода - «подготовить и провести через местное уездное училище, с педагогическими при нем курсами, ... сколько возможно мальчиков-чуваш и тем дать им возможность быть учителями начальных школ в инородческих селах» [323, 24]. Специальной программы преподавания предметов в школе не было, и поэтому о содержании математического образования как таковом говорить не приходится.
С 1871 года, когда школа была официально признана как Симбирская чувашская школа Министерства народного просвещения, начинается второй этап в ее развитии. В связи с этим стало необходимым разработать программу обучения, каковой стала программа для одноклассных начальных училищ, включавшая в себя пять предметов: закон божий, русский язык, арифметику, черчение и чистописание. Арифметика в этой школе наравне с законом божьим и русским языком считалась одним из главных предметов [237, 8]. И.Я. Яковлев говорил своим ученикам, что «математика для ума то же, что музыка для чувства» [161, 99] и в первые годы существования школы сам вел уроки арифметики.
В период с 1871 по 1875 год четырехгодичный курс обучения учащихся Симбирской чувашской школы был разбит на три класса: младший, средний и старший. В школу принимали мальчиков с одинаковой подготовкой, большая часть из которых прошла обучение в сельских школах три или четыре года, но некоторые поступали «без всякого знания в русском языке и грамоте» [237, 8]. «Чувашские мальчики, поступающие из сельских школ, умеют писать и читать по-русски механически, в редких случаях с пониманием. Поступающие с большей подготовкой учатся в школе 1 или 2 года, а с меньшей - 3 или 4 года. Неодинаковость и различие в познаниях поступающих в школу мальчиков являлись главными препятствиями для установления более или менее нормального курса учения в школе» [237, 8]. Преподавание арифметики в младших классах
велось по системе А. Грубе, изложенной в учебнике И.И. Паульсона, а также по методике В.А. Евтушевского, которая была подробно описана им в учебнике «Методика арифметики». В младшем классе арифметике отводилось семь уроков в неделю, из которых пять уроков ученики занимались с учителем, а два -самостоятельно решали задачи. На уроках арифметики учащиеся изучали образование чисел, их разложение, прямой и обратный счет, упражнялись как в устном решении задач с помощью арифметического ящика, так и в письменном.
В среднем классе учащиеся знакомились с понятиями об однородных и разнородных предметах и величинах, о числе и единице, о счислении, об основных арифметических действиях: сложении, вычитании, умножении и делении. Кроме того, учитель знакомил детей с наиболее употребительными русскими мерами длины, поверхности, сыпучих тел, веса и др. В учебном плане Симбирской чувашской школы преподаванию арифметики учащимся этих классов отводилось пять часов в неделю: два - на сообщение новых арифметических понятий и правил, т.е. на теоретическое преподавание арифметики, два - «на умственное решение задач» и один - на решение задач в классе. Кроме того, два раза в неделю в свободное от занятий время ученики самостоятельно решали задачи, которые им предлагал учитель. В течение всего курса обучения на уроках задачи решались как устно, так и письменно. Основной дидактической задачей этого вида работы было приучить мальчиков к быстрому решению задач. В среднем классе обучение велось по учебникам В.А. Евтушевского, В. Волен-са, А.А. Лёве и Н.В. Бугаева.
