Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЛИМПИАД 9
1.1. Исторический обзор проведения математических олимпиад 9
1.2. Философско-педагогические подходы к организации олимпиад 36
1.3. Управленческие аспекты организации олимпиад 53
Выводы по главе I 68
ГЛАВА 2. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОЛИМПИАДНОГО ДВИЖЕНИЯ 70
2.1. Анализ организационной структуры олимпиады 70
2.2. Роль предметных олимпиад в развитии системы работы соспособными учащимися 94
2.3. Рекомендации по совершенствованию олимпиадного движения 111
Выводы по главе II 120
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 122
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 127
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 138
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 139
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 142
- Исторический обзор проведения математических олимпиад
- Философско-педагогические подходы к организации олимпиад
- Анализ организационной структуры олимпиады
Введение к работе
Актуальность темы. Сегодня, в век постиндустриального, информационного общества, возрастает роль естественно-математических знаний, и это требует целенаправленных усилий по развитию интересов, склонностей и способностей учащихся общеобразовательной школы в области естественно- математических наук.
Одной из наиболее значимых форм повышенной математической подготовки являются математические олимпиады. Предметные олимпиады школьников в условиях современной школы - действенное средство формирования мотивации к учению, повышения познавательной активности учащихся, развития их творческих способностей, углубления и расширения знаний школьника по предмету. В первую очередь, олимпиады способствуют развитию умений решать задачи повышенной трудности [2, 25, 35, 69, 76, 92, 96, 110]. Предметные олимпиады школьников в нашей стране проводятся уже в течение нескольких десятилетий. Столь длительный период существования олимпиадного движения доказывает педагогическую и общественную значимость данной формы внеклассной работы с учащимися, жизненность олимпиад [3, 8, 19, 23, 59, 60, 103, 125, 142, 146, 148]. Если в период зарождения и становления движения олимпиады по математике организовывались преимущественно с целью отбора наиболее способной молодежи в вузы страны, то сегодня они предстают как мероприятие государственное, охватывающее миллионы учащихся, и проводимое ежегодно по всей стране под руководством центрального оргкомитета [99, 104, 121]. Ни в одной стране мира олимпиадное движение не достигало подобного размаха, не было столь массовым. Популярность олимпиад свидетельствует о том интересе, который вызывают у учащихся математические соревнования, и показывает, что в наше время олимпиады являются важным средством развития математических способностей учащихся, в определенном смысле подводящем итоги работы педагогических коллективов в области повышения уровня математического развития учащихся [42, 140, 149].
Актуальность и выбор темы обусловлены той важной ролью, которая объективно принадлежит математическим олимпиадам в деле выявления учащихся, проявляющих склонности и способности к занятиям математикой, в совершенствовании содержания и форм работы по повышению уровня математических знаний учащихся в школе.
Существенный вклад в становление и развитие олимпиадного движения, в разработку методик организации и проведения олимпиад внесли такие ученые и педагоги, как П.С. Александров, Л.Д. Глейзер, Б.Н. Делоне, В.Ф. Каган, М. Клайн, А.Н. Колмогоров, Л.А. Люстерник, А.И. Маркушевич, И.С. Петраков, Д. Пойа, В.И. Смирнов, С.Л. Соболев, В.А. Тартаковский, Г.А. Тоноян, Г.М. Фихтенгольц, СИ. Шварцбурд, Л.Г. Шнирельман и др.
Опыт, накопленный в этом направлении, требует глубокого и системно-аналитического изучения. Это совершенно необходимо для последующего развития олимпиадного движения, совершенствования естественно-технического мышления и творчества одаренных учеников в соответствии с требованиями современного научно-технического прогресса. Исходя из этого, теоретическая ценность и практико-прикладной потенциал нашей работы могут оказаться востребованными, поскольку она в определенной степени восполняет пробелы в деле изучения становления и развития организационно-педагогических условий проведения математических олимпиад в России и Республике Саха (Якутия).
В настоящее время имеется достаточно большое количество работ, посвященных предметным олимпиадам (С.Д. Абдурахманов, Т.М. Адамович, А.Л. Брудно, П. Буруджак, Г.И. Васильева, И. Вендти, СУ. Гончаренко, В. Горшковский, Р.Г. Иванова, П.Л. Капица, Л.И. Каплан, 3. Кванневский, МО. Кицай, СМ. Козел, Л.Г. Корнеева, К.К. Кудава, М.А. Лаврентьев, В.И. Лукашик, Р.И. Малафеев, В.А. Орлов, И.С Петраков, П.Н. Протасов, В.Г. Разумовский, А.П. Савин, И.П. Середа, Л. Силверберг, И.Ш. Слободецкий, Г.А. Тоноян, А.Л. Тоом, Т. Шаршаневич и др.). В них раскрываются вопросы содержания, методического обеспечения олимпиад школьников.
В трудах местных авторов М.А. Алексеева, Г.П. Андреева, Ю.С Антонова,
Д.А. Данилова, И.Г. Дмитриева, B.C. Долгунова, Е.П. Жиркова, В.А. Егорова, А.В. Ивановой, Е.И. Михайловой, СВ. Попова, М.Ф. Семенова, М.П. Федорова и др. затрагиваются проблемы олимпиадного движения в Республике Саха (Якутия).
Процесс становления и развития олимпиад по математике в PC (Я) имел свои особенности и закономерности, обусловленные социально-экономическим и культурным развитием республики. Математические олимпиады Якутии насчитывают 40-летнюю, с 1961 года, историю и являются одними из самых давних в России. Инициатором первой республиканской олимпиады был народный учитель СССР М.А. Алексеев. Прошедшие с того времени годы ознаменовались для республики прорывом к новому качеству образования, нацеленному на подготовку научно-технической интеллигенции. Математические олимпиады школьников в Республике Саха (Якутия) пользуются огромной популярностью.
Вместе с тем, рассмотрение состояния исследуемого вопроса позволяет констатировать, что в настоящее время нет системного анализа развития олимпиадного движения по математике, охватывающего период с момента становления и до настоящего времени. При этом сегодня на основе исторического опыта и существующих реальных условий имеется потребность в выработке новых решений по развитию олимпиадного движения. В Республике Саха (Якутия) накоплен большой практический опыт проведения и организации математических олимпиад, в том числе с использованием информационных и коммуникационных технологий. И проблему настоящего исследования мы определили следующим образом: дополнить педагогическую теорию в области олимпиадного движения путем анализа исторического процесса становления и развития олимпиадного движения по математике в Российской Федерации и за рубежом и на этом основании выделить конструктивные предложения по его дальнейшему развитию.
В соответствии с вышеизложенным, определена тема исследования: «Из истории становления и развития математических олимпиад: опыт и проблемы».
При этом мы исходим из предположения о том, что системное исследование сущности, обстоятельств и закономерностей процесса становления и развития математических олимпиад позволит определить эффективные, новые решения по совершенствованию олимпиадного движения в целом.
Цель исследования - выявить важнейшие проблемы и закономерности становления и развития математических олимпиад, обобщить исторический опыт этой работы и сформулировать практические рекомендации.
Объект исследования - процесс становления и развития математических олимпиад.
Предмет исследования - основные тенденции и закономерности развития математических олимпиад.
В соответствии с предметом и целью исследования определены следующие задачи:
- проанализировать тенденции развития олимпиадного движения по математике в историческом аспекте; раскрыть закономерности становления и развития математических олимпиад в Российской Федерации и за рубежом;
- изучить зарождение и развитие республиканских, российских и международных математических олимпиад и раскрыть их функцию по совершенствованию учебно-воспитательного процесса в школе;
- определить организационно-педагогические подходы и управленческие аспекты проведения математических олимпиад с учетом особенностей современного социума;
- разработать практические рекомендации по развитию олимпиадного движения в условиях совершенствования российской системы образования.
Методологическую основу исследования составляют философско-психологические положения о развитии интеллектуальных возможностей личности, в частности о том, что развитие происходит в процессе целенаправленного активного действия, создания материальных и духовных ценностей.
В ходе исследования использованы следующие методы: теоретического исследования (анализ и синтез, обобщение, классификация, сравнение и др.), социологического исследования (анкетирование, интервьюирование, опрос), изучение архивных и нормативных документов, изучение, обобщение и распространение по теме исследования передового педагогического опыта.
Научная новизна исследования состоит в том, что впервые комплексно систематизированы педагогические проблемы становления и развития математических олимпиад; определено, что в настоящее время олимпиады по математике стали объективным фактором совершенствования комплекса учебно-познавательной деятельности учащихся.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что обобщен, систематизирован опыт организации и проведения математических олимпиад в России и за рубежом, на основе которого раскрыты принципы, положения, характеризующие особенности их становления и развития; определены рациональные пути и механизмы организации олимпиад по математике на основе современных методологических позиций, основанных на принципах новой гуманистической педагогической парадигмы образования.
Практическая значимость исследования заключается в обобщении исторического опыта теории и практики проведения математических олимпиад и дальнейшей их популяризации. Так, в исследовании сформулированы конкретные предложения по развитию процесса проведения математических олимпиад. Материалы диссертации могут быть использованы в содержании спецкурсов, спецсеминаров в системе повышения квалификации учителей математики и при подготовке студентов педагогических вузов страны.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на исходные методологические положения, применением комплекса методов исследования, адекватных поставленным задачам, соответствием научного аппарата предмету исследования.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Возникнув как форма работы с одаренными детьми, математические олимпиады являются в настоящее время одним из перспективных видов внеклассной работы, направленных не только на выявление математических
склонностей и способностей учащихся, но и на совершенствование содержания и технологии всего образовательного процесса в школе.
2. Модернизация современного олимпиадного движения опирается на решение таких вопросов, как расширение сети специализированных классов и школ; совершенствование системы внеклассной интеллектуально-познавательной работы, в том числе возрождение кружковой работы по математике в классах среднего звена; расширение издания специальной научно-познавательной, методической литературы по олимпиадному движению; активное развитие новых форм проведения олимпиад с использованием информационных и коммуникационных технологий; организация в педагогических вузах спецкурса по олимпиадному движению для студентов.
Основные этапы и апробация исследования:
На первом, поисково-теоретическом, этапе (1994-1995 гг.) изучены и проанализированы философская, психолого-педагогическая литература, отечественные педагогические источники, архивные материалы относительно олимпиад по математике. Проведен анализ республиканских, российских, всесоюзных и международных математических олимпиад. Определены цель работы, ее предмет, сформулированы задачи исследования.
На втором, поисково-эмпирическом, этапе (1996-1998 гг.) определены конкретные направления, методы и средства решения задач исследования. Систематизирован, проанализирован и обобщен материал школьных, городских, улусных, республиканских математических олимпиад, проведенных в Республике Саха (Якутия), в частности, при личном участии автора исследования.
Третий, итогово-обобщающий, этап (1998-2001гг.) связан с анализом и обобщением предварительных результатов исследования, уточнением отдельных теоретических положений, с подготовкой научно-методических рекомендаций для дальнейшего развития олимпиадного движения. Осуществлено оформление диссертационного исследования.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.
Исторический обзор проведения математических олимпиад
Олимпиады возникли в Древней Греции в 776 году до н.э. Это были большие праздники, включающие в себя не только различные спортивные соревнования, но и конкурсы искусств. Они просуществовали до 394 г. н.э., так как распространившееся христианство сделало их проведение невозможным.
Конкурсы по решению задач также исторически получили название олимпиад. Математические соревнования в истории математики известны с давних пор. Математические турниры процветали в Неаполитанском Королевстве Фридриха II Гогенштауфена (XIII век), с ними тесно связано имя крупнейшего математика европейского средневековья Леонардо Фибоначчи (Леонардо Пизанский из Пизы, ок. 1170-1250). В драматичной истории решения алгебраических уравнений 3-го и 4-го порядка (XVI век) большое место занимали «Математические соревнования». Эти соревнования носили более личный характер, чем современные олимпиады: так, например, состязания, в которых участвовали Иоганн Палермский и Леонардо Пизанский (XIII век) или Никколо Тарталья и Антон Фиор (XVI век), можно было бы назвать математическими дуэлями. Необходимо заметить, что образованная публика живо интересовалась состязаниями подобного рода.
В XVIII веке были популярны «Соревнования по переписке», в которых принимали участие Бернулли, Эйлер, Ньютон, Лейбниц и другие. Материалы соревнований публиковались в журнале «Acta Eruditorum The Transactions of the Roylal Society» и др. Впрочем, традиция таких турниров является неизмеримо более ранней: так, например, еще Архимед посылал для решения задачи (иногда намеренно неверные) своим коллегам и соперникам в Александрию.
В 1691 году Иоганн Бернулли разослал наиболее выдающимся математикам две требующие решения задачи, дав им для этого срок в шесть месяцев. К своему удивлению, Бернулли получил решение гораздо раньше и, хотя оно было не подписано, догадался, что автором решения мог быть только Ньютон (известны слова И.Бернулли, сказанные по этому поводу: «Льва узнают по когтям»). До нашего времени дошли свидетельства и о других конкурсах такого рода, с которыми связаны некоторые из наиболее выдающихся открытий в области математики. Достаточно сказать, что такие соревнования привели к зарождению и развитию в XVII веке интегрального и вариационного исчисления. Наиболее знаменитый конфликт возник между двумя гигантами: Ньютоном и Лейбницем в период поисков исчисления бесконечно малых. Кроме того, истории известен не менее знаменитый спор между Гуком и Ньютоном и драматическая коллизия Ньютон - Флемстид. Впечатляет также напряженная дискуссия (1694 г.) между Дэвидом Грегори и Исааком Ньютоном, из которых первый утверждал, что к шару можно приложить 13 равных ему материальных шаров (как можно приложить к шару 12 равных ему материальных шаров -было показано еще в 1641 г. Иоганном Кеплером), а второй - что нельзя. Впрочем, в этом случае доказать свою правоту - т.е. решить возникшую задачу - не удалось ни одному из соперников. И правота Ньютона была установлена (Б.Л. Ван дер Варденом и К. Шотте) только в 1953г.
В более поздние времена систематически проводились состязания на приз французской Академии наук, благодаря чему был получен ряд обширных научных статей и монографий (известна, например, победа на таком конкурсе СВ. Ковалевской и участие в конкурсе Б. Римана).
В XIX и XX столетиях существовали Concours General (общие соревнования), Concours of the French grandes ecoles (соревнования так называемых «Больших школ» Франции, к числу которых относятся, например, прославленные Политехнические и Нормальные школы) или конкурсные экзамены в «Большие школы», а также знаменитые Кэмбриджские математические экзамены (Mathematical Tripos), где целью участников было получение отличной оценки. Эти соревнования не носили личного свойства, однако выдающиеся результаты в них, имеющие характер рекорда, запоминались надолго. Таким был, к примеру, результат школьника Жак-Соломона Адамара на вступительных экзаменах в Ecole Normale (Париж), который получил большее число баллов, чем кто-либо из экзаменовавшихся там до него. Оценки на этих экзаменах весьма дифференцированы, они даются по стобалльной системе по двадцати предметам. Жак Адамар набрал около 1900 баллов.
Ясно, что все перечисленные выше состязания преследовали гораздо более серьезные цели, чем школьные математические олимпиады.
Одной из первых предметных олимпиад - прообраза современных массовых соревнований школьников - можно считать Этвешское соревнование в Венгрии в 1896 г., ставшее первой математической олимпиадой [102, 120, 127].
Философско-педагогические подходы к организации олимпиад
В соответствии с предметом исследования наш подход к олимпиадам исходит из того, что олимпиады - это одно из направлений и одна из форм образовательной деятельности. С этой позиции в данном разделе мы считаем целесообразным рассматривать олимпиады как философско-педагогический феномен. Анализируя философские, педагогические подходы к олимпиадам, мы изучили труды философов разных направлений, классиков педагогики, объясняющих предмет исследования с позиций данных наук.
В ходе анализа философско-педагогической литературы выяснилось, что все большее количество авторов трудов и специальных исследований делают заключение о существовании глобального кризиса образования. При обсуждении кризиса авторы справедливо обращаются к парадигмальным основаниям образования, которые в ходе развития общества меняются и совершенствуются. Среди этих обсуждений есть немало работ, предлагающих в соответствии с современными парадигмами рассматривать систему образования не как технологию подготовки кадров, а как общественный институт становления и развития личности -субъекта культуры.
Прежде чем перейти к рассмотрению олимпиад в философско-педагогическом контексте, вкратце охарактеризуем специальные исследования и труды, раскрывающие содержание, формы и способы организации физико-математических олимпиад. В целом, имеется достаточно обширный материал, касающийся организации и проведения предметных олимпиад школьников, в частности математических. Литературу по данной проблематике мы условно разделили на четыре группы.
Первую группу составляют исследования, направленные, с одной стороны, на совершенствование математического образования (А.В. Алексеев, А.В. Иванова, Р.Д. Мустакимов, М.П. Федоров и др.), где раскрываются концептуальные положения, разработаны пути и средства совершенствования математического образования, педагогические условия повышения интереса учащихся к математике, уровня и качества внеклассной работы по математике. С другой стороны, в данную группу входят диссертационные труды, разрабатывающие педагогические, методические вопросы, связанные с олимпиадами (Будуэн Серрано, Б.П. Вирачев, К.А. Кудава, Т.А-О Махмудов, Н.С. Николаев, О.Ю. Овчинников, И.С. Петраков, И.В. Старикова, Г.А. Тоноян и др.). Многие из них являются непосредственными организаторами региональных, общероссийских, международных олимпиад по физике, математике, химии. В диссертационных исследованиях поднимаются различные вопросы, начиная с организации и включая такие, как структура олимпиад по предметам, принципы отбора и подготовки команды учащихся к международным олимпиадам, критерии отбора и подготовки олимпиадных заданий, методика подготовки учащихся к олимпиадам, классификация олимпиадных задач по уровню сложности, способам решения и др. В целом, в этих работах собран большой фактический материал по развитию олимпиадного движения, раскрыты основные моменты по организации и проведению математических олимпиад различного уровня.
Вторую группу источников нашего исследования составили книги, являющиеся сборниками олимпиадных задач [76, 87, 99, 112, 133, 141, 143]. Анализ математических задач олимпиадного назначения позволяет рассматривать и отдельные вопросы становления и развития олимпиад по математике. Интересно то, что в этих трудах можно найти и отдельные исторические сведения, непосредственно относящиеся к предмету нашего исследования.
Третья группа источников - это статьи в различных журналах («Математика в школе», «Квант», «Народное образование», Народное образование в Якутии» и др.). Перечень использованных и анализированных источников приведен в библиографии. Анализируя их, мы нашли ценную информацию, касающуюся различных частных аспектов организации и проведения математических олимпиад как в России, так и за рубежом.
Четвертая группа источников представлена материалами научно-практических конференций и архивов Республики Саха (Якутия). Данный материал отличается лаконичностью, предметностью. Тезисы докладов и выступлений на конференциях, затрагивая отдельные моменты олимпиадного движения, отличаются небольшим объемом и четкостью изложения [155-176].
В ходе работы, несомненно, был использован и многолетний опыт автора работы в качестве учителя математики (в частности, руководителя участников олимпиады), заместителя директора школы по учебно-воспитательной работе, руководителя методического объединения учителей математики, инспектора и заместителя начальника Якутского городского управления образования, генерального директора Института развития образования Министерства образования Республики Саха (Якутия).
Исследование указанных источников позволило установить, что еще не проведен системный анализ развития олимпиадного движения по математике с момента становления до настоящего времени. В изученных трудах констатация фактов и сведений об олимпиадном движении глубоко не проанализирована с точки зрения философско-педагогических основ олимпиад. В связи с этим в работе проведен анализ философско-педагогической литературы по проблеме исследования.
Анализ организационной структуры олимпиады
Математические олимпиады являются одной из эффективных форм внеклассной работы с учениками по математике [20, 21, 33, 34, 44, 53, 57 ,74, 73]. Результативность олимпиад зависит от системного подхода учителя к планированию и организации внеклассной работы по предмету в комплексе. Поэтому мы считаем целесообразным уделить внимание вопросу организации внеклассной работы по математике в целом [39, 41, 56, 66, 7, 109].
Внеклассную работу по математике обычно проводят после уроков. Формы ее осуществления могут быть разнообразными (кружок, вечера, различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, клубы и т.д.) [37, 64].
Эти формы носят массовый характер. От педагогического мастерства преподавателя, от его педагогических навыков зависит активность школьников, развитие их познавательных интересов. Учащиеся могут выбрать наиболее интересные для него виды внеклассной работы.
Педагогический принцип добровольности является одним из основных принципов организации внеклассной работы, здесь необходимо учитывать также мнение учащихся, их инициативу. Роль преподавателя - поддержать почин, побуждение учащихся, осуществлять руководство их работой.
Другими принципами, которые надо иметь в виду в руководстве внеклассной работой, являются принципы общественной направленности, самостоятельности, рационализаторского и творческого подхода к делу и т.д.
Принцип общественной направленности предполагает, что содержание внеклассной работы носит общественно значимый характер и отвечает задачам социально-экономического развития страны.
Важным принципом организации внеклассной работы является принцип самостоятельности. Самостоятельность обучения необходима для того, чтобы достичь более эффективной работы всех школьников, расширять и углублять их знания и интерес к предмету.
Внеклассная работа имеет существенное значение для математического образования учащихся, так как:
- является важным средством пробуждения и развития интереса учащихся к знаниям и привития любви к математике;
- расширяет математический кругозор учащихся, дает им возможность заниматься вопросами, которые выходят за рамки обязательной школьной программы;
- позволяет развивать у учащихся навыки и умения самостоятельной работы (готовить обзоры, резюме, сообщения, доклады);
- помогает воспитанию школьного коллектива, приучает школьников выступать перед своими товарищами, способствует сближению учителя с учащимися, что позволяет учителю полнее изучить их интересы.
Одной из основных форм внеклассной работы является математический кружок. Он, как правило, предназначен для учащихся одной параллели, цель его - развитие мышления, углубление математических знаний, формирование и развитие интереса к предмету.
Математические кружки могут принимать различные формы: общество молодых математиков, математические кружки по определенной теме и др. Эти кружки могут быть различными по темам и задачам. Основные методы, применяемые в работе кружка, - беседы, доклады, демонстрации, решение нестандартных задач и т.д. Для работы кружка составляется план мероприятий, проводимых на каждом занятии в течение года. В эти планы включается рассмотрение интересных математических и исторических фактов, решение задач для конкурсов и олимпиад, подготовка учащимися дидактических материалов, посещение производственных центров, экскурсии ...
