Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Предпосылки фундаментализации математической подготовки студентов экономического колледжа 13
1.1. Проблема фундаментализации: концепция многоуровневой фундаментализации содержания профессионального образования 13
1.2. Источники фундаментального содержания математической подготовки в профессиональной школе 26
1.2.1. Развитие математических знаний как источник содержания научно-фундаментального компонента математической подготовки 32
1.2.2. Деятельность и квалификационная характеристика специалиста как источник содержания техно- и профессионально-фундаментального компонентов математической подготовки 44
Выводы к первой главе 59
Глава II. Дидактические основания фундаментализации содержания математической подготовки студентов экономического колледжа 60
2.1. Принципы включения фундаментального математического содержания в систему целостного профессионального образования 60
2.2 Фундаментализация содержания математических дисциплин 70
2.3 Возможности фундаментализации математикосодержащих дисциплин общепрофессионального и специального циклов 83
2.4. Организация и результаты эксперимента по фундаментализации содержания математической подготовки. 96
Выводы ко второй главе 117
Заключение 118
Список литературы 123
Приложения 137
- Проблема фундаментализации: концепция многоуровневой фундаментализации содержания профессионального образования
- Развитие математических знаний как источник содержания научно-фундаментального компонента математической подготовки
- Принципы включения фундаментального математического содержания в систему целостного профессионального образования
Введение к работе
Одной из главных характеристик российского государства является его жизнеспособность. Достойный выход России из всех испытаний, выпавших на долю её народа, подчёркивает могущество духовности, образованности, трудоспособности, терпимости большинства её граждан. Существование цивилизации все более зависит от человеческого фактора - от тех особенностей и качеств личности, которые формируются образованием. Российская система образования способна конкурировать с системами образования передовых стран в первую очередь за счет ее фундаментальности и «консервативности». Консервативность образования, в хорошем смысле этого слова, во многом способствовала достойному преодолению Россией; временного социально-экономического спада. Этот консерватизм совершенно не означает застоя и приостановки развития образования. Скорее, речь идет о сохранении и развитии основных, проверенных жизнью и сформулированных в российской дидактике принципов образования, таких, как научность, фундаментальность, гуманность и др. Современная модернизация образования несет не только новации, но и направленность на сохранение традиционной системы: уровня образования, доступности, мирового престижа российской школы и т. д. В профессиональном образовании модернизация проводится с целью повышения его качества. Качество образования является одной из главных категорий^ в концепции модернизации [67].
Существенное увеличение в жизнедеятельности и общественном производстве науковедческой и информационной составляющей изменяет требования к специалистам. Они должны быть не только профессионально образованными, но и эрудированными, творческими, инициативными, умеющими в сложных ситуациях принимать правильные, часто нестандартные решения, иметь системное мышление, быть способными к непрерывному самообразованию и саморазвитию. Обучение специалиста, отвечающего современным требованиям, может обеспечить система профессионального образования, основанная одновременно на выверенном содержании специальной и фунда-
ментальной подготовок. Причем значение фундаментальной составляющей со временем интенсивно увеличивается. В связи с этим возникает необходимость фундаментализации профессионального образования.
Фундаментальное образование гарантированно обеспечивает обучаемому:
системный уровень познания действительности, способности видеть и понимать механизмы саморазвития явлений и процессов;
формирование существенных, устойчивых, долгоживущих знаний, лежащих в основе научного объяснения живой и неживой природы;
овладение основами единой человеческой культуры в ее естественнонаучной и гуманитарной ипостасях;
создание когнитивной базы профессиональной,культуры и профессионального мастерства и т.д. [36].
В; своем исследовании мы обратились к проблеме фундаментализации образования специалиста среднего звена в области экономики. Именно здесь происходят существенные перемены. Неопределенность и недостаточная ясность по какому пути и по какой модели пойдет экономика России не дают возможности определить конкретные параметры в подготовке специалиста. В этой ситуации — ситуации отсутствия аналога подготовки — есть один путь обеспечения востребованности полученного будущим специалистом образования - это усиление его фундаментализации.
Такое образование обеспечит возможность адаптации специалиста к динамично изменяющимся условиям, повышения квалификации, перемене профессии и его конкурентоспособности на рынке труда.
Не нужно доказывать, что одним из оснований экономического образования является математика. Она развивает строгость рассуждений и логику, позволяет делать сравнения, количественный и качественный анализ, строить математические модели прикладных задач и наконец просто производить правильные вычисления. Очевидная значимость математики для экономического образования, к сожалению, недостаточно отражена в государственных требованиях к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников [37, 119]. На ее изучение отведено только 40 часов, чего при традиционном изло-
жении содержания математики как учебного курса, конечно же, недостаточно. Общий объем математических знаний увеличивается в настоящее время такими же темпами, что и вся совокупность научной информации в целом. Появляются все новые и новые разделы математики со своими основаниями, претендующими на определенную фундаментальность. Невозможность представления даже части такой информации в содержании образования очевидна. Еще Н.Лобачевский в одном из первых выступлений^ вступив в должность ректора Казанского университета, обратился к коллегам с просьбой убрать из текстов лекций все частное, мелкое, отвлекающее память. На наш взгляд, позитивная роль в данной ситуации принадлежит фундаментализации? содержания математической подготовки в контексте целостного содержания-. профессионального образования. Содержание математической подготовки в; профессиональной школе состоит не только из системных математических дисциплин, но включает в себя содержание научно-математических основ, общепрофессиональных и специальных дисциплин, а также имплицитно присутствующие в них прикладные математические знания. Что предполагает охватить фундаментализацией не только математические, но и дисциплины общепрофессионального и специального циклов, содержащих в своей основе математические знания.
Проблема фундаментализации образования разрабатывалась в различных аспектах. Сущность фундаментализации образования рассматривается в философских и педагогических исследованиях Л.Я. Зориной, М.В. Карлова, В .Г. Кинелева, М.В .Рац, 3. А. Решетовой и др. Рассмотрению проблемы фундаментализации высшего образования посвящены научные исследования С.А.Беляевой; ВЗ.Взятышева, А.А. Вербицкого, А. Гладуна, О.Н. Голубевой, С.Я. Казанцева, Н.А. Клещевой, Е.Н.Князевой, В.В. Кондратьева, А.М; Коч-нева, Н.Н. Нечаева, О.Н. Полищук, B.C. Сергиевского, А.П.Субетто, А.Р. Суханова, Д.В. Чернилевского, О.К.Филатова, и др.
Фундаментализация образования; в средней' профессиональной школе рассмотрена в работах В.Ф. Башарина, Г.И. Кириловой, Г.В. Мухаметзяно-вой, Н.А. Читалина и др. Вопросам фундаментализации математического об-
б разования посвящены работы Л.Н. Журбенко^ Ю.В. Кит, В.В. Кондратьева, Л.П. Кузьминой, P.LLL Хуснутдинова и др.
Почти во всех работах фундаментализация образования трактуется как повышение доли фундаментальных предметов, как усиление научности и мето дологичности содержания, как разработка и введение новых транстендент-ных курсов методологического характера, таких, как «концепция современного естествознания» и т.п.
В то же время фундаментализация? профессионального образования, на наш взгляд, имеет свои особенности, выражающиеся не только в фундаментализации дисциплине общеобразовательного цикла, но и дисциплин общепрофессионального и' даже специального цикла. Учитывая это, в институте среднего профессионального образования РАО была разработана концепция многоуровневой фундаментализации содержания профессионального образования, позволяющая оптимизировать соотношение фундаментальной и профессиональной (прикладной) составляющих в целостном содержании профессионального образования [54, 143].Отметим, что специальных исследований, посвященных фундаментализации экономического образования и, в частности і фундаментализации математического содержания в профессиональном ї образовании; студентов экономического колледжа, не проводилось.. Таким образом, необходимость совершенствования содержания экономического образования в колледже, в частности = фундаментализации ? математической подготовки, вызвана противоречиями:
Между новыми требованиями к качеству и универсальности подготовки специалиста экономиста и содержанием образования, имеющем узкую профессиональную направленность.
Между необходимостью фундаментализации профессионального образования в ССУЗ экономического профиля* и недостаточной разработанностью многих аспектов данной научно-практической проблемы;
Между наличием концепции многоуровневой- фундаментализации профессионального образования и отсутствием адаптированного варианта фундаментализации содержания математической подготовки как одной из основ профессионального образования в экономическом колледже.
Эти противоречия позволяют сформировать проблему исследования: каковы особенности фундаментализации содержания математической подготовки в целостном профессиональном образовании студентов экономического колледжа.
Объект исследования: Содержание математической подготовки студентов экономического профиля и научно-педагогические основы,его проектирования.
Предмет, исследования: Фундаментализация математической составляющей содержания в контексте целостного профессионального образования студентов экономического колледжа.
Цель исследования: Разработать научно-педагогические основания фундаментализации и определить фундаментальное содержание математической подготовки студентов экономического колледжа.
Гипотеза исследования: Если реализовать (использовать), концепцию многоуровневой фундаментализации содержания профессионального образования для фундаментализации содержания математической подготовки в колледже экономического профиля, то можно ожидать повышения уровня обученности студентов по математике и математикосодержащим дисциплинам общепрофессионального и специального циклов как одного из важных параметров подготовки специалиста, так как это позволяет сочетать фунда-ментализацию, влияющую на повышение мировоззренческого, методологического, интеллектуального, творческого потенциала и профессионализацию, конкретизирующую?и углубляющую специальную подготовку и профессиональное мастерство будущего специалиста.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы исследования необходимо решить следующие задачи:
Проанализировать проблему фундаментализации образования с целью определения методологической и концептуальной основы исследования.
Разработать и научно обосновать «механизмы» фундаментализации содержания математической подготовки студентов в целостной системе профессионального образования экономического колледжа.
3. Экспериментально исследовать влияние фундаментализации математической подготовки на обученность студентов экономического колледжа по математике и математикосодержащим общепрофессиональным и специальным дисциплинам.
Методологической основой <, исследований послужили диалектический метод познания действительности и системный подход к изучению сложных объектов. Важное значение для исследования имели теория педагогического > проектирования содержания; образования Б.С. Гершунского и B.C. Леднева, работы по моделированию; профессиональной деятельности специалиста Е.Э.Смирновой, Г.В.Суходольского, Н.Ф.Талызиной, В.Д. Шадрикова и др., исследование по интеграции общего и профессионального образования М.И. Махмутова, Ю.С. Тюнникова, Н.К.Чапаева, публикации по гуманизации образования Л.А. Воловича,Г.И. Ибрагимова, Г.В. Мухаметзяновой, 3.F. Ниг-матова и др., разработки по теории математического образования Б.В. Гне-денко, B.C. Владимирова, Л.Д.. Кудрявцева, Н.Н. Моисеева, Г.И. Рузавина, Г.Н. Яковлева и т.д. В качестве концептуально-теоретической основы была принята концепция многоуровневой фундаментализации содержания профессионального образования;
В исследовании применялись как теоретические, так и эмпирические методы, а именно анализ источников по проблеме исследования, теоретическое обобщение, моделирование, педагогическое проектирование и педагогический эксперимент, экспертная оценка, а также математическая обработка результатов эксперимента.
Экспериментальной базой исследования были экономический колледж на базе Нижнекамского филиала Московского гуманитарно-экономического института, а также колледж на базе Нижнекамского филиала Казанского института экономики, управления и права.
Исследование проводилось в несколько этапов:
На первом этапе (1998-2000) проводился проблемно-ориентированный анализ теории и состояния математического образования в практике. Изучалась проблема фундаментализации общего и профессионального образова-
ния. Была выбрана концепция фундаментализации, которая могла бы быть реализована для фундаментализации математического содержания в колледже экономического профиля. В это же время разрабатывался научно-логический* аппарат исследования: были выявлены противоречия, сформулирована проблема, выделены объект и предмет, определены цели и задачи исследования, выдвинута гипотеза.
На втором: этапе (2000-2001) были проанализированы опубликованные материалы по развитию математики и содержания математического образования, профессиональной деятельности и формированию профессиональных качеств специалистов экономического профиля, а также выявлены фундаментальные знания и умения в содержании математической подготовки для ССУЗ экономического профиля. Разработаны как на теоретическом, так и на технологическом уровне, варианты і внедрения, фундаментальных знаний и* умений в математические дисциплины и дисциплины общепрофессионального и специального циклов. Начата экспериментальная проверка эффективности фундаментализации математического содержания в целостном? профессиональном образовании.
На третьем этапе (2001-2003) проходила основная фаза формирующего эксперимента, где корректировалось содержание и способы фундаментализации математического содержания; в дисциплинах — математики, бухгалтерском : учете, налогах и налогообложении, статистике и в некоторых других. Осуществлялась статистическая обработка и педагогическая» интерпретация полученных результатов, делались выводы и прогнозы. На защиту выносятся::
1. Особенности и «механизмы» фундаментализации содержания математической подготовки в целостной системе профессионального образования экономического колледжа, включающие: определение критериев отбора и источников фундаментального содержания; выделение примерного перечня фундаментальных знаний и умений; определение принципов и правил включения фундаментальных знаний> и умений в целостное содержание профессионального образования; проведение изменений в математических, обще-
профессиональных и специальных математикосодержащих дисциплинах на основе фундаментализации.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
поставлена: и на основе концепции многоуровневой фундаментализации:
содержания профессионального образования і решена проблема фунда
ментализации содержания; математической, подготовки студентов эко
номического колледжа;
определены и структурированы перечни фундаментальных математиче
ских знаний и способов деятельности, включенные в і содержание мате
матической подготовки в колледже экономического профиля..
Теоретическая значимость заключается:
в; развитии теории многоуровневой фундаментализации, содержания профессионального образования на примере фундаментализации содержания математической подготовки в средней профессиональной школе;
в разработке "механизмов',' и описании особенностей фундаментализации содержания математической подготовки в целостном профессиональном\ образовании студентов экономического колледжа.
Практическая значимость исследования состоит:
- в определении содержания и разработке программы по факультатив
ному курсу «Основы математики»;
в рекомендациях по реализации программного курса «Математика», математикосодержащих общепрофессиональных (теория бухгалтерского учета, статистика, микроэкономика) и? специальных (бухгалтерский; учет,, анализ; финансово-хозяйственной з деятельности, налоги и налогообложение) дисциплин в; соответствии с фундаментализацией содержания математической подготовки студентов экономического колледжа;
в возможности переноса общих моментов «механизма» фундаментализации содержания математической, подготовки в колледже экономического профиля на другие специальности.
Достоверность результатов исследования обеспечивается комплексным подходом к анализу и теоретической разработке выделенной педагогической проблемы, согласованности теоретических выводов: с полученными
11 экспериментальными данными, адекватностью выбранных методов: исследования; его логике и задачам,. логичностью экспериментальной проверки и личным; участием; диссертанта в опытно-экспериментальной работе, применением математической обработки результатов.
Апробация результатов. Результаты исследований? докладывались на республиканском научно-методическом семинаре «Качество подготовки специалистов; и личностная самореализация? студентов? системы, среднего профессионального образования» — (г. Набережные Челны, 15 июня; 2001); на X Всероссийской научно-практической конференции «Духовность, здоровье и творчество в системе мониторинга качества образования» — (Казань, 2002);; на научно-практической конференции* «Научные основы; в, подготовке специалистов социально-правовой сферы» - (Казань: ИСПО РАО; КЄЮИ2001); на всероссийской, научно-практической конференции? «Колледжное; образование: опыт, проблемы, перспективы развития» — (Казань, 2 ноября 2001); на; республиканской научной ? конференции (к 10-летию научно-инновационной деятельности средних педагогических учебных заведений Республики і Татарстан) «Проблемы, научного обеспечения; системы і среднего педагогического образования» — (Казань, 2003); на межрегиональной научно-практической конференции «Качество профессионального образованиям и рынок труда — проблемы-взаимодействий» - (Казань,.25 сентября - 4 ноября 2002); на межвузовских научно-практических конференциях «Актуальные проблемы гуманитарного и профессионального знания» - Нижнекамск 2000— 2003.
Ход и результаты исследования обсуждались в институте среднего профессионального образования5РАО* в;Нижнекамском/филиале:Московского гуманитарно-экономического института,, в\ Нижнекамском^ муниципальном і институте, Нижнекамском филиале Казанского института экономики, управления и права..
Внедрение результатов исследования::
Разработанные по результатам исследования: факультативный курс «Основы математики» и рекомендации по реализации программного курса «Математика» и математикосодержащих дисциплин общепрофессионального и
специального циклов используются в экономическом колледже при Нижнекамском филиале Московского гуманитарно-экономического института и * в колледже Нижнекамского филиала института экономики, управления и права.
Основные положения диссертации опубликованы в десяти работах.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Во введении обосновывается актуальность избранной темы, дан краткий анализ проблемы, определены объект и предмет исследования, его цель и задачи; выдвинута гипотеза, представлены методологическая основа и методы, исследования, раскрыты этапы работы, научная новизна и практическая; значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту.
В первой главе рассмотрены методологические подходы к фундамента-лизации образования, определены концепция, источники и выявлены фундаментальные математические знания и умения^ необходимые для фундамента-лизации - содержания математической подготовки в системе целостного профессионального образования специалистов экономического профиля.
Во второй і главе описаны способы реализации; содержания фундаментальной математической подготовки в экономическом колледже. Выявлены возможности изменения*содержания математики, дисциплин:общепрофессионального (теория бухучета, статистика, микроэкономика) и специального (бухучет, анализ финансово-хозяйственной деятельности, налоги и налогообложение) циклов в плане фундаментализации математического содержания. Разработаны и скорректированы соответствующие учебные программы названных дисциплин. Описаны способы фундаментализации с примерами преподавания отдельных тем. Представлены результаты педагогического эксперимента, осуществлена их педагогическая интерпретация;
В заключении обобщены результаты исследования.
В приложении приведен инструментарий экспериментального исследования;
Проблема фундаментализации: концепция многоуровневой фундаментализации содержания профессионального образования
Перемены, происходящие в современном обществе, демократизация и? децентрализация; системы образования привели к формированию новой образовательной парадигмы [ 106], в рамках которой происходит пересмотр целей и содержания образования. Так, в меморандуме Международного симпозиума ЮНЕСКО в октябре 1994 года отмечалось, что к концу XX века в полной мере проявилась глубокая зависимость нашей цивилизации^ от тех способностей и качеств личности, которые закладываются образованием. Возможность устойчивого развития общества, успешного преодоления, а в будущем предотвращения глобальных кризисов, вероятных для нынешнего этапа развития человечества, тесно связана с достигнутым уровнем образованности общества. Вместе с тем системам современного образования-многих стран присущи кризисные явления, порожденные дисбалансом между потребностями профессионального обучения, экспотенциальным ростом знаний и возможностью обучаемого освоить их. Поэтому в сегодняшнем образовании назрела потребность в новой парадигме,. сущность которой должна определять фундаментализация, направленная \ на повышение качества образования, удовлетворение интересов отдельной личности и цивилизации в целом [134].
В качестве же приоритета новая образовательная парадигма рассматривает ориентацию на интересы личности; адекватные современным тенденциям общественного развития [155].
Такая парадигма, основанная на фундаментализации; образования, ценна тем, что позволяет приблизиться к решению задач воспитания и образования по многостороннему развитию личности, а именно [129]: - гармонизировать отношения человека с природой через освоение современной научной картины мира; - стимулировать интеллектуальное развитие и обогащение мышления через освоение современных методов научного познания; - добиться успешной социализации человека через его погружение в существующую культурную, в том числе техногенную и< компьютеризованную среду; - научить человека жить в потоке насыщенной и активной информационной среды, создать предпосылки и; условия для непрерывного самообразования; - создать условия для приобретения широкого базового образования, позволяющего достаточно быстро переключаться на смежные объекты профессиональной деятельности, принимая во внимание интеграционные тенденции развития науки и техники.
Только фундаментальное образование дает такие знания, которые не устаревают с течением времени, помогают ориентироваться в любой новой среде и являются универсальными по существу.
Переход к новой образовательной парадигме не сводится к простому увеличению объемов ряда учебных дисциплин или сроков образования, необходимо достижение принципиально новых целей профессионального образования, состоящих в достижении нового уровня образованности отдельной личности и общества в целом. Необходимым шагом для этого является совершенствование, а в дальнейшем^ и разработка нового содержания фундаментальных учебных курсов, во многом качественно отличных от традиционных курсов своей направленностью на универсальные и обобщенные знания, на формирование общей культуры и на развитие мышления [36];.
Рассмотрим различные точки зрения на толкование фундаментали-зации образования. В-философии понятие "Fundamentum" (лат.) означает - основание, фундамент, т.е. прочный, крепкий, большой; в переносном значении - основательный, глубокий, капитальный (14, с. 127). В педагогической литературе имеются две основные трактовки фундаментального образования; Одни авторы [8,70,113] понимают фундамента-лизацию как более углубленную подготовку по заданному направлению - "образование вглубь-', другие [36,103^ 121,129,134,161] - как разностороннее гуманитарное и естественнонаучное образование на основе овладения фундаментальными знаниями - "образование вширь".
Большинство исследователей более разделяют вторую точку зрения, нежели первую. Так, по мнению А.Д. Суханова, "фундаментальность - категория качества образования и образованности личности" [129]; B.C. Сергиевский; считает, что "фундаментальной задачей системы образования» является обеспечение условий развития человека" [121]. О.Н. Голубева и~ др. [36] трактуют фундаментализацию как процесс, направленный на становление целостной научной картины окружающего мира и интеллектуальный расцвет личности. По определению А.И. Субетто, "фундаментализация образования есть процесс формирования "фундаментально-знаниевого" каркаса личности; (ядра системы знаний личности), определяющего важнейшие знаниевые компоненты, из которых складывается картина мира на личностном уровне, обеспечивающего основные функции - ориентации, прогнозирования, планирования, проектирования, управления будущим, коммуникации, взаимодействия с людьми, а также обеспечивающего потенциал личности к самообучению в рамках "технологии" непрерывного образования и соответственно потенциал адаптивности личности, в том числе ее профессиональной адаптивности, в быстро меняющемся мире".
Развитие математических знаний как источник содержания научно-фундаментального компонента математической подготовки
Математика, имеющаяi длительную историю своего развития, заняла достойное место в многообразной деятельности человека, она стала мощным инструментом, достигшим широчайшего применения [116]. Вполне естественно, что в ней есть множество прикладных наработок, проявляющихся по необходимости ситуации. Но в ней есть и знания, составляющие: основы математики, обладающие признаком долговечности и постоянства, знания, составляющие основу математической культуры человечества - это фундаментальные математические знания. На протяжении многих лет человечеством накапливались и совершенствовались математические знания, расширялась область их применения.
Истории развития математики посвящены работы А.Н. Колмогорова, Л.П. Стойловой, A.M. Пышкало [63,126 и др.]. Различают четыре периода истории математики по А.Н. Колмогорову: 1) период зарождения математики; 2) период элементарной математики; 3) период математики переменных величин; 4) период современной математики [63].
Рассмотрим последовательность возникновения и развития основных понятий математики, выступающих по отношению к системе математических знаний в качестве ее фундаментальных элементов. Областью анализа при подобного рода исследовании является история математики, из которой следует извлечь, кроме основных наличествующих во всей математике понятий, обуславливающие концептуальные изменения по ходу развития математики.
В связи г с потребностью счета и измерения появилось число, которое претерпело длительный путь исторического развития; Go временем, люди; научились не только называть числа, но и обозначать их, а также выполнять над ними-действия. Запас чисел, которые они употребляли, ведя счет, увеличивался постепенно. Постепенно сложилось и представление о бесконечности множества натуральных чисел. Так, в работе «Псаммит» - исчисление песчинок — древнегреческий математик Архимед ;(Ш?в. до н.э.) показал, что ряд чисел может быть продолжен бесконечно, и описал способ образования и; словесного обозначения сколь угодно больших чисел.
Возникновение такого фундаментального понятия, как натуральное число было важнейшим; моментом в развитии математики. Появилась, возможность изучать эти числа независимо от тех конкретных задач, в связи с которыми? они' возникли. Теоретическая; наука, которая? сталая изучать числа и действия над ними, получила название «арифметика». Слово «арифметика» происходит от греческого arithmos,. что значит «число».
Термин «натуральное число» впервые употребил в V в. римский ученый? А; Боэций; который известен! как переводчик работ известных математиков прошлого на латинский язык и как автор книги «о введений в арифметику», которая до XVI века была образцом для всей европейской математики.
Во второй половине XIX века натуральные числа оказались фундаментом всей математической науки, от состояния которого зависела и прочность всего знания математики. В связи с этим появилась необходимость в строгом логическом!обосновании понятия натурального числа, в систематизации того, что с ним f связано. Так как математика XIX века перешла к аксиоматическому построению своих теорий, то была разработана аксиоматическая теория натурального числа. Большое влияние на исследование природы натурального числа оказала и созданная в XIX веке теория множеств. Конечно, в созданных теориях понятия натурального числа;и действий над ними получили большую абстрактность, но этим всегда сопровождается процесс обобщения и систематизации отдельных фактов. Поскольку человек очень часто стал иметь дело с числами, необходимо было уметь правильно называть и записывать любое число, производить действия над числами. Здесь помогает способ записи чисел, который в настоящее время используется повсеместно и носит название десятичной системы счисления. Язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними называют десятичной системой счисления.
Принципы включения фундаментального математического содержания в систему целостного профессионального образования
Реализация фундаментальной составляющей в содержании*, математической подготовки студентов экономического колледжа может быть осуществлена в рамках государственного стандарта по подготовке специалиста; Очевидно, что математическая; подготовка является базовой для подготовки специалиста в экономической области. Экономическая* специализация! без серьезной; математической подготовки в настоящее время лишена смысла; [39]:
Во многих предметах общепрофессионального и специального циклов математические знания выступают в качестве одной из основ, на которой строится ? их содержание. Исходя из сказанного мы полагаем, что фундамен-тализация содержания математической подготовки, которая состоит в изменении состава и структуры содержания, акцентуации имеющихся и введении новых (недостающих) фундаментальных знаний» и умений, должна быть осуществлена как:в.содержании*математики, так и математокосодержащих дисциплинах общепрофессионального и специального циклов: теории бухгалтерского учета, микроэкономики, статистики,. бухгалтерского учета, анализа финансовой и хозяйственной деятельности, налогах и налогообложении.
Выделенное (выше), фундаментальное содержание математической подготовки еще не решает полностью проблему фундаментализации профессионального образования. Важно определить - как, в какой мере: и в какай последовательности органично «вмонтировать» это содержание в целостное профессиональное образование и достичь при этом заданной цели. Для этого необходимо определить систему норм, регулирующих формирование содержания образования с учетом его фундаментализации. В качестве таких норм могут выступать принципы [69]. Применительно к нашей работе предлагаются адаптированные, уже сформированные в педагогической науке, принципы, объединенные в комплекс.
К таким; принципам, на наш взгляд, можно отнести: принцип фунда-ментализации и. профессионализации, целостности и предметной дифференциации, преемственности, научности и доступности.
Проблеме принципов обучения и формирования содержания образования посвящены работы СМ. Баранова, В!А. Ермоленко, JLH. Журбенко, М:Иі Махмутова, B.C. Безруковой; A.M. Новикова [9, 42,43; 83^ 85, 101, 112, и др.]. В педагогической литературе принцип; трактуется* как «основа», «исходное положение», «требование». Категория «принцип» диалектически связана с «законом, закономерностью» и соотносится как «должное» и «сущее». «Законы; в природе существуют объективно. Принципов же в природе нет. Принципы — чисто гносеологический феномен, ив силу этого они не могут иметь самостоятельного значения. Чаще всего принцип — это закон, в. функции принципа» [35]. Исходя из этого положенияt многими авторами даются соответствующие определения педагогических принципов.
М. А. Данилов * понимает принципы как категории; дидактики;, характеризующие способы использования законов обучения в соответствии с целями образования и воспитания.
Рассуждения В.И; Загвязинского позволяют несколько дополнить данное определение мыслью о том, что принцип является методологическим отражением познанных законов и закономерностей, используемых в качестве регулятивной; нормы практики [44]. Кроме того, он подчеркивает, что эмпирическое понимание принципа как рекомендации о способах достижения педагогических целей оказывается. в том, что это ориентир, рекомендации о способах движения, меры единства, гармонии в сочетании каких-то противоположных сторон, начал, тенденций педагогического процесса [45].
Совокупность принципов (система принципов) в их взаимодействии призвана регулировать разрешение всех ведущих противоречий процесса обучения. В самом общем виде можно утверждать, что принципы регулируют разрешение противоречий между целями обучения и условиями, в которых реализуются данные цели.
Принципы в педагогике группируют по различным основаниям. Например, учитывая сложные: многоаспектные закономерные связи, функционирующие в структуре педагогического объекта, они группируются:
- принципы, отражающие социально-педагогические закономерности;
- принципы, отражающие собственно педагогические закономерности;
- принципы, отражающие психологические и психофизические закономерности;
- принципы, отражающие юридические законы и положения [68].
Учитывая-область использования;принципов, различают общепедагогические, дидактические и методические принципы.
Дидактические принципы; группируют относительно- компонентов и условий процесса обучения:
- принципы, отражающие задачи обучения;
- принципы, регулирующие содержание;
- принципы, регулирующие набор методов и средств обучения;
- принципы, регулирующие выбор форм обучения;
- принцип, определяющий требования к результатам обучения и т.д. [9];
Сформулированные выше принципы включения фундаментального ма тематического содержания в систему целостного профессионального образования: фундаментализации и профессионализации, целостности, предметной дифференцированности,, преемственности, научности и» доступности относятся к группе принципов,- регулирующих содержание образования. Они помогают осуществить, фундаментализацию содержания? математической под готовки.
