Содержание к диссертации
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 10
ВВЕДЕНИЕ 11
1 МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПРИКЛАДНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ (СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ) 21
1.1 НЕСТАЦИОНАРНАЯ ПРИКЛАДНАЯ ТЕПЛОМЕТРИЯ 21
1.1.1 Прикладная теплометрия 21
1.1.2 Прикладная теплометрия в науке и технике 22
1.1.3 Стационарная прикладная теплометрия 26
1.1.4 Нестационарная прикладная теплометрия 27
1.2 ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРОБЛЕМАТИКА НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПРИКЛАДНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ28
1.2.1 Цели и задачи прикладной теплометрии 28
1.2.2 Тепломер как теплометрическая измерительная система 29
1.3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПТП и РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 30
1.3.1 Общие положения 30
1.3.2 ММТ в форме уравнения Фурье, точные и приближенные аналитические решения 31
1.3.3 Дискретные ММТ 33
1.3.4 ДРМ теплопереноса в градиентных ПТП 36
1.3.5 Калориметрические ПТП 37
1.3.6 Динамические характеристики ПТП 38
1.4 МЕТОДЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ Q(X) И ГРАНИЧНЫЕ ОЗТ 39
1.4.1 Классические методы восстановления q(x) 40
1.4.2 Восстановление q(x) как граничная ОЗТ 42
1.4.3 Граничные ОЗТ - некорректно поставленные задачи математической физики 45
1.4.4 Восстановление q(x) методом параметрической идентификации з
1.5 ВОССТАНОВЛЕНИЕ Q(X) НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА (ФК) 50
1.5.1 Классический оптимальный цифровой фильтр Калмана (ФК) 50
1.5.2 Применение алгоритма цифрового ФК для решения граничных ОЗТ по восстановлению q(x) 52
1.5.3 Проблемы оптимальной фильтрации Калмана 54
1.5.4 Стратегия применения алгоритмов ФК при В-сплайн аппроксимации q(x). 55
1.6 МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ 56
1.6.1 Основные положения 56
1.6.2 Общие составляющие методической погрешности прикладной теплометрии. 58
1.6.3 Исследование погрешностей восстановления q(x) методом имитационного моделирования 59
1.6.4 Методическая погрешность параметрической идентификации q(x) 61
1.6.5 Совместные доверительные области (СДО) и интервалы (СДИ) оценок q} составляющих вектора искомых параметров 62
1.6.6 Планирование экспериментов, реализующих методы ОЗТ 65
1.6.7 Оптимальное (рациональное) проектирование измерительных и вычислительных компонентов теплометрических систем по критериям СДО или СДИ 67
1.7 ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ и ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ в ДИССЕРТАЦИИ 68
2 РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПТП НА ОСНОВЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ 73
2.1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПТП 73
2.1.1 Однородный градиентный ПТП с нелинейным теплопереносом (рис 2.1,а) 76
2.1.2 Однородный градиентный ПТП с постоянными ТФХ (рис. 2.1,а) 77
2.1.3 Двухсоставный градиентный комбинированный ПТП с контактным тепловым сопротивлением Rk между элементами (рис. 2.1,6) 79
2.1.4 Двухсоставной градиентный комбинированный ПТП с воздушным зазором (рис. 2.1,в) 80
2.1.5 Векторно-матричная форма модели измерений ПТП 81
2.2 ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПТП НА ОСНОВЕ ДРМ82
2.2.1 Линейные СОДУ 83
2.2.2 Оценки погрешностей решения (2.19) 85
2.2.3 Нелинейные ДРМ ПТП 86
2.2.4 Примеры численных решений ПЗТ 87
2.3 ЧИСЛЕННО-АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНЕЙНЫХ ПТП 91
2.3.1 Переходные матрицы ПТП 91
2.3.2 Матричные импульсно-переходные характеристики ПТП 92
2.3.3 Передаточные функции ПТП 93
2.3.4 Переходные характеристики ПТП 98
2.3.5 Частотные характеристики ПТП 98
2.3.6 Статические характеристики ПТП 101
2.4 РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ПТП ТИПА ТОНКОГО ДИСКА (ПТПГАРДОНА) 102
2.4.1 Постановка задачи 102
2.4.2 ДРМ ПТП Гардона 103
2.4.3 Исследования нестационарного теплопереноса и динамических характеристик ПТП Гардона 105
2.5 РЕШЕНИЕ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ПТП с ЭЛЕМЕНТАМИ
ПОЛУПРОСТРАНСТВА 106
2.5.1 Постановка задачи 106
2.5.2 ДРМ ПТП типа полупространства 111
2.5.3 Исследования нестационарного теплопереноса в ПТП типа полупространства 114
2.5.4 ДРМ однородного ПТП на полупространстве 115
2.5.5 Исследование нестационарного теплопереноса в ПТП 117
2.6 РЕШЕНИЕ ПЗТ для ПТП БАТАРЕЙНОГО ТИПА 121
2.6.1 Постановка задачи 121
2.6.2 ДРМ батарейного ПТП 123
2.6.3 Исследование нестационарного теплопереноса и динамических характеристик батарейного ПТП 125 2.7 Выводы к ГЛАВЕ 2 130
3 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА МЕТОДОМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПТП 131
3.1 ПОСТАНОВКА И ВЫБОР МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОЗТ 131
3.1.1 Исходные допущения 131
3.1.2 Требования к ПТП 132
3.1.3 Выбор метода решения граничной ОЗТ по восстановлению q(x) 133
3.1.4 Способ параметризации q(x) 133
3.1.5 Выбор алгоритма параметрической идентификации модели ПТП 135
3.1.6 Стратегия получения оптимальных оценок полного вектора искомых параметров ( 135
3.2 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА ФИЛЬТРА
КАЛМАНА ПО ИСКОМЫМ ПАРАМЕТРАМ 137
3.2.1 Постановка задачи 137
3.2.2 Ковариационные матрицы 138
3.2.3 Алгоритм фильтра Калмана по искомым параметрам Q 140
3.2.4 Условия входа в алгоритм (1.10)-(1.12) 141
3.2.5 Программная реализация алгоритма 142
3.2.6 Методика имитационного моделирования (вычислительного эксперимента) процедур восстановления теплового потока и примеры ее реализации 145
3.3 ВОССТАНОВЛЕНИЕ Q(T) НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА ФК по искомым ПАРАМЕТРАМ
ДЛЯ ОДНОРОДНЫХ ГРАДИЕНТНЫХ ПТП 146
3.3.1 Случай динамических измерений qi=const 146
3.3.2 Случаи восстановления переменного потока q(x) 150
3.4 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ РАСШИРЕННОГО ФИЛЬТРА КАЛМАНА 152
3.4.1 Постановка задачи 152
3.4.2 Восстановление q(x) для ПТП с линейным теплопереносом 156
3.4.3 Восстановление q(x) для ПТП с нелинейным теплопереносом 158
3.4.4 Программная реализация алгоритма расширенного ФК 160 3.4.5 Восстановление q(x) с помощью алгоритма расширенного ФК для однородного градиентного ПТП 161
3.5 ВОССТАНОВЛЕНИЕ Q(X)C ОДНОВРЕМЕННЫМ ОЦЕНИВАНИЕМ КОЭФФИЦИЕНТА
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛА ПТП 164
3.5.1 Постановка задачи 164
3.5.2 Алгоритм фильтра Калмана по искомым параметрам 166
3.5.3 Алгоритм расширенного фильтра Калмана 168
3.6 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ И ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДЛОЖЕННОЙ МЕТОДОЛОГИИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ К ПТП РАЗЛИЧНОГО ТИПА 170
3.6.1 ПТП типа тонкого диска (ПТП Гардона) 172
3.6.2 ПТП с элементами полупространства 174
3.6.3 Батарейные ПТП 178
3.7 Выводы к ГЛАВЕ 3 181
4 ОЦЕНИВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРЕДЛОЖЕННОЙ МЕТОДОЛОГИИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ 183
4.1 ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ 183
4.1.1 Структура суммарной погрешности 183
4.1.2 Прямые измерения плотности тепловых потоков 184
4.1.3 Косвенные измерения плотности тепловых потоков q(x) 184
4.1.4 Состояние проблемы оценивания общих составляющих методических и динамической погрешности прикладной теплометрии 186
4.1.5 Состояние проблемы оценивания методической погрешности восстановления q(t), выполненного методом параметрической идентификации 186
4.2 ОСНОВНАЯ МЕТОДИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ Q(T) МЕТОДОМ
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ 188
4.2.1 Постановка задачи 188
4.2.2 Оценки МНК и ковариационная матрица их ошибок 189
4.3 СОВМЕСТНЫЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ОБЛАСТИ (СДО) И ИНТЕРВАЛЫ (СДИ) ОПТИМАЛЬНЫХ ОЦЕНОК СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРА ИСКОМЫХ ПАРАМЕТРОВ Q 192
4.3.1 СДО оценок составляющих qa! и qb{ вектора искомых параметров 193
4.3.2 СДИ оценок составляющих qa! nqhi вектора искомых параметров 195
4.4 СДО И СДИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ В ЗАДАЧЕ ЕЕ ПЛАНИРОВАНИЯ (ОРГАНИЗАЦИИ) 197
4.4.1 Постановка задачи 197
4.4.2 Порядок планирования параметрической идентификации q(x) 199
4.5 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОЛОГИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ Q(T) И ЕЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (ОРГАНИЗАЦИЯ)... 201
4.5.1 Постановка задач исследования 201
4:5.2 Однородный градиентный ПТП, теплоизолированный с тыльной стороны (42 = 0) : 203
4.5.3 Исследование возможностей определения теплопроводности материала градиентного ПТП, теплоизолированного с тыльной стороны (q2 = 0) 206
4.5.4 ПТП с поперечным градиентом типаГардона 208
4.6 Выводы к ГЛАВЕ 4 210
5 МЕТОДЫ И ПРИБОРЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ И СТРУКТУРНО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПСЕВДООЖИЖЕННЫХ СИСТЕМ 213
5.1 ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В СВОБОДНЫХ ПСЕВДООЖИЖЕННЫХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ 213
5.2 МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ ВНЕШНЕГО ТЕПЛООБМЕНА В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПСЕВДООЖИЖЕННЫХ СИСТЕМАХ (ПОС) 217
5.2.1 Постановка задачи 218
5.212 Преобразователи тепловых потоков (ПТП) типа плоской вспомогательной стенки с внутренним источником теплоты 220
5.2.3 Цилиндрические ПТП с внутренним источником теплоты 226
5.3 МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПТП.. 228
5.4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВНЕШНЕГО ТЕПЛООБМЕНА В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОС .231
5.5 МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ОСНОВНЫХ СТРУКТУРНО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПСЕВДООЖИЖЕННЫХ СИСТЕМ 235
5.5.1 Методы и устройства для определения порозности и высоты псевдоожиженного слоя (ПС) 236
5.6 ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 5 • 240
6 МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА И КАЧЕСТВА ПСЕВДООЖИЖЕНИЯ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ УСТАНОВКАХ 241
6.1 ГРАДИЕНТНЫЕ СОСТАВНЫЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПТП(ВПТП) 241
6.1.1 Динамические характеристики ВПТП и результаты численного моделирования 244
6.2 ЗОНД ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СРЕДНИХ И МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ
ТЕПЛООБМЕНА 249
6.3 ДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ В ПСЕВДООЖИЖЕННЫХ СЛОЯХ 253
6.4 СПОСОБЫ И УСТРОЙСТВА ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПСЕВДООЖИЖЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИХ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ
ПРОЦЕССАМИ 255
6.4.1 Способы количественной оценки качества процесса псевдоожижения 257
6.4.2 Способ управления технологическими процессами в аппаратах с псевдоожиженным слоем на основе параметров качества 261
6.5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ДИАГНОСТИКА ПРОМЫШЛЕННЫХ
УСТАНОВОК С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ 265
6.5.1 Исследования при сжигании низкосортного топлива 266
6.5.2 Исследования при обжиге дисперсного материала 270
6.5.3 Исследования при дегидратации дисперсных материалов 272
6.6 Выводы к ГЛАВЕ 6 275
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 277
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 279
ПРИЛОЖЕНИЯ 308
П. 1 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПРИКЛАДНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ В РАЗЛИЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ НАУКИ И ТЕХНИКИ 308
П.1.1 Конвективные тепловые потоки 308
П.1.2 Лучистые тепловые потоки 311
П.1.3 Кондуктивные тепловые потоки 313
П. 1.4 Сложные (лучистые совместно с конвективно-кондуктивными) тепловые
потоки 315
П.1.5 Тепловые потери 318
П.2 КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ, РАЗРАБОТАННЫХ ДЛЯ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОМЕТРИИ 320
П.2.1 Программный комплекс Heat Stream (ПК-1) 320
П.2.2 Программный комплекс Heat Identification (ПК-2) 321
П.2.3 Программный комплекс Heat Conduction (ПК-3) 3
Введение к работе
Во многих интенсивно развивающихся отраслях науки и техники прогресс зависит от решения проблемы прикладной теплометрии — измерения локальных плотностей тепловых потоков на поверхностях объектов исследования, контроля или управления. В частности, это теплоэнергетика, тепловые двигатели, металлургия, электроника, ракеты и космические летательные аппараты, медицина, биология, тепло измерительные приборы различного назначения: приемники теплового излучения, измерители тепловых потерь промышленных и жилых объектов, теплофизических характеристик (ТФХ) материалов.
В настоящее время разрабатываются и широко используются для прикладной теплометрии различного типа приемники тепловых потоков (в дальнейшим изложении — ПТП), которые, как правило, представляют собой автономные достаточно миниатюрные устройства с одномерным теплопереносом, а в некоторых вариантах при упрощающих допущениях — одно-емкостные. По наличию или отсутствию статических характеристик (градуировок) ПТП могут быть статическими, являясь средствами прямых измерений тепловых потоков, и астатическими — средствами косвенных измерений. Для большинства практически важных случаев прикладная теплометрия является нестационарной, когда измерения постоянных или переменных во времени плотностей тепловых потоков q{%) как астатическими, так и статическими тепло инерционными ПТП выполняются в нестационарных режимах работы последних. При этом возникает необходимость расчетного определения (восстановления) плотности входящего в ПТП теплового потока q{x) по измеряемым температурам или их разностям в отдельных точках ПТП с применением современных ЭВМ. Эта задача относится к нестационарным граничным обратным задачам теплопроводности (ОЗТ), а в аспекте измерительной техники — к косвенным методам измерений q{x). Значительную роль в развитии нестационарной теплометрии сыграли труды О. А. Геращенко, Т. Г. Грищенко, Н. А. Ярышева, Г. Н. Дульнева, Н. В. Шумакова, Б. М. Смольского, А. Г. Шашкова, Ю. Ф. Гортышева, В. А. Трушина, Л. С. Кременчугского, Ю. А. Полякова, Н. П. Дивина, С. 3. Са-пожникова, В. Ю. Митякова, П. А. Короткова, Г. Е. Лондона, Г. Л. Гродзовско-го, В. И. Жука, Г. А. Суркова и других отечественных исследователей.
При разработке методов нестационарной теплометрии усложняющим обстоятельством является разнообразие ПТП по типам и разновидностям конструкций, тепловых и измерительных схем и, что весьма важно, по виду математических моделей теплопереноса (ММТ) в ПТП. ММТ должны адекватно описывать процессы в ПТП с учетом всех значимых особенностей: наличия элементов из разнородных материалов, армирующих и защитных слоев, контактных тепловых сопротивлений, воздушных зазоров и др.; зависимость ТФХ материалов от температуры и другие нелинейности; различные граничные условия на тыльной поверхности ПТП и т. д. ММТ должен соответствовать метод решения прямой задачи теплопроводности (ПЗТ), обладающий приемлемой точностью и вычислительной эффективностью. Кроме того, желательна общность как вида самих ММТ, так и их программного обеспечения по отношению к различным видам ПТП. Предварительный анализ показал, что подобным требованиям удовлетворяют дифференциально-разностные модели (ДРМ). Однако доказательство общности ДРМ для всех известных разновидностей ПТП, а также возможности использования их для получения динамических характеристик последних требует проведения соответствующих исследований.
Известно, что в общем случае граничные ОЗТ относятся к некорректно поставленным задачам математической физики. Это приводит к возможной неустойчивости их решений и, следовательно, к необходимости обращения к регуляризованным методам решения ОЗТ, интенсивно развиваемым в работах О. М. Алифанова, В. А. Морозова, В. Б. Гласко, Ю. В. Полежаева, Е. А. Артюхина, А. В. Ненарокомова, С. В. Резника, В. В. Михайлова, Ю. Е. Воскобойни-кова, Р. Бека и других исследователей.
В настоящее время общепризнанным является то, что для научно-технических приложений эффективными методами решения граничных ОЗТ являются экстремальные постановки с последующей функциональной (по клас 13 сификации О.М. Алифанова) или параметрической идентификацией (оптимизацией). Они основаны на априорной параметрической аппроксимации искомой величины q(x), неизвестные постоянные коэффициенты (параметры) которой подлежат идентификации. В этих случаях, как правило, применяются регуляри-зованные алгоритмы решения ОЗТ, реализующие итерационный принцип минимизации функционала (функции) невязки, что связано со значительными объемами вычислений. Поэтому возможности применения этих методов в теп-лоизмерительных системах, работающих в реальном времени, существенно ограничены.
В то же время, в работах J. Beak, Д. Ф. Симбирского, Ю. М. Мацевитого, А. Е. Воскобойникова, J. Hodge, D. Audley, J. Hayes, E. H. Бута, А. С. Гольцова, А. В. Олейника и других исследователей, предложено использовать последовательные (рекуррентные) методы параметрической идентификации, в частности, модифицированные алгоритмы известного цифрового фильтра Калмана. Они исходно предназначены для измерительных систем реального времени и доказали свою эффективность при решении ряда граничных ОЗТ для однородных ПТП. Однако их использование требует проведения соответствующих исследований в части устойчивости, сходимости, возможности получения оценок погрешностей результатов восстановления д(т).
Одной из актуальных проблем является оценивание и устранение методических погрешностей нестационарной теплометрии, особенно возникающих при решениях некорректно поставленных граничных ОЗТ по восстановлению q(z).
Таким образом, в литературе практически отсутствует научно-обоснованный общий подход к тепломерам как к автономным измерительным системам реального времени, к методологии и возможностям их использования в нестационарной теплометрии.
Изложенное показывает как научную, так и практическую актуальность нестационарной прикладной теплометрии.
Цель работы и задачи исследований. Целью работы является создание общей, по отношению к различным типам ПТП и условиям измерений, методологии нестационарной теплометрии пригодной для использования в теплоизме-рительных системах реального времени, а также экспериментальная проверка и использование этой методологии при комплексных исследованиях сложных те-плогазодинамических процессов.
Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие основные научные задачи. Разработаны общие для ПТП различных типов:
— метод моделирования динамики теплопереноса в ПТП, позволяющий решать как прямые, так и обратные задачи теплопроводности;
— метод восстановления плотности входящего теплового потока q(x) путем решения в реальном времени обратной задачи теплопроводности;
— метод, позволяющий оценить погрешности восстановления теплового потока q(z).
Экспериментально подтверждены предложенные методы и обеспечено использование их при исследованиях с целью энергоресурсосбережения высокотемпературных технологических процессов, в частности, с использованием техники псевдоожижения.
Предмет исследований. Методы и приборы нестационарной теплометрии.
Методы исследования. Поставленные задачи решены методами теории теплопроводности и теплообмена, обратных задач теплопроводности, пространства состояний и параметрической идентификации динамических систем, теплофизического эксперимента и численного моделирования.
Научная новизна заключается в следующем:
1. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод моделирования динамики теплопереноса с приемлемым уровнем точности и быстродействием на основе дифференциально-разностных моделей, позволяющий решать как прямые, так и обратные задачи теплопроводности.
2. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП с линейным и нелинейным теплопереносом метод восстановления плотности входящего те 15 плового потока, основанный на его кусочно-линейной В-сплайн аппроксимации, пригодный для использования в реальном времени. Он заключается в параметрической идентификации дифференциально-разностных моделей ПТП на основе алгоритма оптимального цифрового фильтра Калмана (ФК). Предложены и путем численного эксперимента исследованы две разновидности алгоритма ФК, обеспечивающие устойчивую сходимость и точность решения задачи.
3. Предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод оценки точности восстановления q{%), основанный на использовании матрицы Грама функций чувствительности измеряемых в ПТП температур к искомым параметрам q(%). Метод позволяет получать совместные доверительные области или интервалы для оценок этих параметров, а также выполнять проектирование ПТП: выбор количества и месторасположения точек измерения температур, качество системы их регистрации, количество моментов времени на участках сплайн аппроксимации q(x) и т. п., исходя из задаваемого уровня погрешности восстановления q{x).
4. На основе дифференциально-разностных моделей и методов пространства состояний предложен общий для различных типов ПТП с линейным теплопереносом метод комплексного исследования их динамических характеристик.
5. Разработаны и внедрены новые методы и устройства для измерения основных тепловых и структурно-гидродинамических параметров низко- и высокотемпературных двухфазных псевдоожиженных систем. В частности, предложен динамический метод определения интегральных параметров при сложном теплообмене в высокотемпературных псевдоожиженных слоях, позволяющий по показаниям одного ПТП раздельно оценить конвективную и радиационную составляющие теплового потока.
В целом, разработана, экспериментально проверена и использована общая, по отношению к различным типам ПТП, методология нестационарной те-плометрии, пригодная для использования в теплоизмерительных системах реального времени. Практическая ценность. Результаты работы использованы при выполнении координационных планов: АН СССР по комплексной проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика»; Госкомитета СССР по науке и технике в рамках Научного совета по проблеме «Массо - и теплоперенос в технологических процессах»; при решении задач, включенных в «Основные направления экономического и социального развития СССР на 1986 1990 гг.». Работы по методам и приборам победили в конкурсе грантов по фундаментальным исследованиям в области энергетики (1996 1997 гг.).
Разработанные методы и приборы позволили получить новые экспериментальные данные, связанные с энергоресурсосберегающими технологиями: в государственном унитарном предприятии «Топливно-энергетический комплекс Санкт-Петербурга» при определении нестационарных тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи в энергоемких технологических процессах; в Про-ектно-конструкторско-технологическом институте (г. Санкт-Петербург) при определении за короткие промежутки времени сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций зданий и сооружений; в Институте проблем машиностроения НАН Украины, в отделе идентификации и моделирования тепловых процессов при определении теплофизических свойств материалов; в ЭНИН им. Г.М. Кржижановского, в лаборатории энерготехнологического использования сланцев при определении скорости движения частиц неоднородной дисперсной среды; в ЛенНИИГипрохим при проектировании реконструкций котлов ТП-17 Прибалтийской ГРЭС; в Эстонглавэнерго на ТЭЦ в Кохтла Ярве при исследованиях сжигания сланца в факельно-кипящем слое и определении качества псевдоожижения; в КазНИИЭнергетики в лаборатории котельных агрегатов при сжигании бурого угля; в Череповецком производственном объединении «Аммофос» при диагностике работы печи с кипящим слоем КС-450; в Национальном авиакосмическом университете (ХАИ, Украина) - в учебном процессе при подготовке специалистов и магистров по специальности «Авиационная теплотехника»; в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики на кафедре компьютерной теплофизи 17 ки и энергофизического мониторинга при подготовке специалистов, бакалавров и магистров используются 7 оригинальных лабораторных работ, поставленных по результатам исследований в области нестационарной теплометрии, издано 5 учебных пособий.
Получены 3 медали (золотая и две серебряных) ВДНХ СССР, за теоретические и экспериментальные исследования различных процессов, разработку методов и устройств для измерения основных параметров технологических процессов в промышленных аппаратах с кипящим слоем.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы — 307 стр. машинописного текста, включая 93 рисунка, 13 таблиц и списка литературы из 313 наименований.
В первой главе рассмотрена проблема нестационарной прикладной теплометрии, сформулированы цели и задачи диссертации. Проведен анализ библиографии по использованию нестационарной теплометрии в науке и технике, в котором рассмотрены практически все известные ПТП, разделенные на следующие типы:
— градиентные с поперечным и продольным градиентами температуры, последние - одномерные, составные и батарейные с различными граничными условиями на тыльном торце;
— калориметрические - с регулярным тепловым режимом, одноемкост-ные типа массивного тела, тонкой стенки и др.;
— с элементами полуограниченного тела - однородные с заглубленными и поверхностными термометрами, составные — с градиентными ПТП и поверхностными термометрами, вставки типа коаксиальной термопары и др.
Во второй главе предложен и обоснован общий для различных типов ПТП метод решения ПЗТ. Метод основан на использовании дифференциально-разностных моделей, которые представляют собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ) первого порядка относительно вектора температурного состояния. ДРМ позволяет учесть практически все особенности тепловых схем для ПТП различных типов.
В третьей главе предложен и развит общий для различных типов ПТП метод восстановления плотности входящего теплового потока. Для решения граничной ОЗТ по восстановлению плотности входящего нестационарного теплового потока выбрана параметрическая идентификация математической модели теплопереноса в ПТП, которая выполняется путем минимизации функции невязки между вектором измерений и его аналогом, рассчитанным по дифференциально-разностной модели (ДРМ). Для минимизации функции невязки, используется алгоритм цифрового фильтра Калмана (ФК) по искомым параметрам, отличающийся высокой вычислительной эффективностью и изначально предназначенный для работы в измерительно-вычислительных системах реального времени. Предложен и исследован метод решения комбинированной — одновременно граничной и коэффициентной - обратной задачи теплопроводности для различных видов ПТП.
В четвертой главе выполнено структурирование суммарной погрешности нестационарной теплометрии с акцентом на ее методическую составляющую. Для случая нестационарной теплометрии предложен общий применительно к различных ПТП метод построения совместных доверительных областей (СДО) и интервалов (СДИ) результатов восстановления q(x), получаемых путем параметрической идентификации теплопереноса в ПТП. Метод основан на обращении матрицы Грама (информационной матрицы Фишера), составляющими которой являются функции чувствительности измеряемых температур в ПТП или их перепадов к искомым параметрам кусочно-линейной аппроксимации q{%).
В пятой главе рассмотрены методы и приборы для измерения (определения) меняющихся во времени тепловых (температура, тепловой поток, коэффициент теплоотдачи) и структурно-гидродинамических (порозность — доля воздушных пор в единице объема движущегося слоя, скорость и средний размер частиц) параметров, позволяющих моделировать процессы нестационарного теплопереноса от твердой поверхности к низкотемпературному псевдоожижен-ному слою.
В шестой главе рассмотрены методы и устройства для исследования процессов теплообмена и качества псевдоожижения в высокотемпературных промышленных установках: разработаны устройства, которые позволяют измерять как средние за определенный промежуток времени, так и мгновенные значение потока основных параметров; приведены результаты экспериментальных исследований трех энергоемких технологических процессов - сжигания низкосортного топлива, обжига и сушки дисперсных материалов; предложены способы управления энергоемкими технологическими процессами на основе параметра, характеризующего качество псевдоожижения, которые привели к существенному энергоресурсосбережения.
В приложении представлен краткий обзор известных случаев применения методов и средств прикладной теплометрии в различных направлениях и объектах науки и техники.
Апробация работы. Диссертация является обобщением опубликованных работ, выполненных автором за период 1975-2008 гг. Основное содержание выполненных исследований докладывалось, обсуждалось и было одобрено на 21 Всесоюзных, Всероссийских и Международных конференциях, в том числе: на Всесоюзном симпозиуме «Динамические измерения» (Ленинград, 1981); на VII Всесоюзной конференции по тепло- и массообмену (Минск, 1984); на VII Всесоюзной конференции «Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах» (Ленинград, 1985); на Минском Международном форуме (1988, 1996); на I Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1994); на II и III Всероссийских конференциях «Температура - 2004, 2007» (Москва, 2004, 2007); на V Балтийской конференции по теплообмену (5th ВНТС) (С. Петербург, 2007).
Личный вклад автора. Диссертация написана по материалам исследований, выполненных лично автором, при его непосредственном участии или под его руководством. Исследования, выполнявшиеся при участии соавторов, явля 20 лись частью исследовательских и хоздоговорных работ проблемной и отраслевой лабораторий кафедры теплофизики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. Коллегиальность выполнения отдельных работ учтена в виде соавторства в совместных публикациях.
Публикации. Общее количество научных работ, опубликованных по теме диссертации - 103, в том числе 10 авторских свидетельств и более 20 статей в периодических научно-технических изданиях, в которых ВАК рекомендует публикацию основных результатов диссертаций. За период 2003-2007 гг. опубликованы 22 работы, из них 14 в соавторстве со студентами, которые участвовали в отдельных расчетах и оформлении результатов.
