Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Волновое поле в насыщенных пористых средах 11
1 1 Анализ теоретических, экспериментальных и промыс новых работ по волновому воздействию на параметры неф і енасыщенного коллектора 12
1.2 Постановка диссертационной задачи 32
1.3 Акуст ическоеполе в насыщенной пористой среде 35
1.3 1 Обзор теорий распространения акустических воїн в насыщенных средах 35
1.3.2 Полуэмпирическая моде іь распространения акустических кочеваний 49
1.3 3 Расчеты акустических полей 52
ГЛАВА 2. Фильтрация двухфазной жидкости в пористой среде 55
2.1 1 Идродинамическая модель 56
2.1.1 Математические уравнения фильтрации 56
2 1.2 PcijHOcmiibie с\емы и численный метод решения уравнений фильтрации 60
2 1 3 Чисченлое решение тестовых задач фильтрации 64
2 2 Фильтрация в неупруго-деформированном нефтенасыщенном коллекторе 69
2 2 1 Условия возникновения необратимой деформации 69
2 2 2 Изменение коллекторных свойств при неупругой деформации 70
2 2 3 Уравнение пиезопроводности ь неупруро- деформируемой среде 74
2.3 Основные параметры определяющие численное решение уравнении фильтрации 77
2 3 1 Фазовые проницаемости 77
2.3 2 Остаточная нефтенасыщенность 82
ГЛАВА 3. Акустическое воздействие на фильтрацию двухфазной жидкости в пористой среде 88
3,1 Физические механизм воздействия 89
3.2 Параметры, определяющі ie резонансное усиление 94
3.2 1 Собственные частоты колебаний в предельном случае 94
3 2 2 Собственные частоты колебании капилчярно-защемленной нефти в общем счучае 98
3.2 3 Коэффициент демпфирования 102
3.2.4 Градиент давчения действующий на катшчярно-защемченную нефти 104
3 3 Система уравнении филы рации с учетом акустического воздействия 106
3 4 Численные оценки ак> стического воздействия на остаточную нефтенасыщенность 110
3,5 Резонансное поглощение акустических волн 114
ГЛАВА 4. Моделирование влияния фонового и направленного волнового воздействия на процесс фильтрации двухфазной жидкости и нефтеотдачу коллектора 124
4,1 Частотная зависимость для пластов группы А (I и III литотипы коллектора) 128
4 2 Влияние неупругои деформации на параметры волнового воздействия 133
4 3 Эффективность воздеис і вия в зависимости от времени включения источников (I литотип) 135
4.4. Влияние низкочастотного волнового фона колебаний дебитов скважин на эффективность виброакустических воздействий 138
4.5. Выбор оптимального размещения источника в неоднородных коллекторах и выбор направленности волнового воздействия 142
4.6. Моделирование натурных испытаний, проведенных на самотлорском месторождении 145
Заключение 150
Литература 154
- Акуст ическоеполе в насыщенной пористой среде
- Фильтрация в неупруго-деформированном нефтенасыщенном коллекторе
- Параметры, определяющі ie резонансное усиление
- Влияние неупругои деформации на параметры волнового воздействия
Введение к работе
Актуальность работы. Опыт разработки месторождений показывает, что виброакустические методы являются неотъемлемой частью комплексного воздействия на пласты. Во-первых, это - воздействие естественного волнового фона, создаваемого нестационарным режимом работы скважинного оборудования, их периодическими пусками и остановками, приливными волнами и сейсмической активностью земной коры. Во-вторых, это - процесс управляемого виброакустического воздействия на пласты, который в настоящее время изучен недостаточно полно.
Метод управляемого виброакустического воздействия на продуктивные нефтенасыщенные пласты разрабатывается с 70-х годов прошлого столетия. В настоящее время этот метод широко апробирован в различных геолого-физических условиях для интенсификации скважинной добычи углеводородов. Существует много экспериментальных работ, свидетельствующих о том, что воздействие на нефтенасыщенный пласт с частотами от единиц до тысяч герц увеличивает приток нефти к исследуемой скважине и уменьшает ее обводненность.
Наиболее тщательно разработаны физические основы; различные варианты базовых технологий и технических решений для промышленной реализации виброакустического воздействия на призабойную зону скважин с целью восстановления ее проницаемости и интенсификации притока жидкости, но вопрос о механизмах влияния на удаленную промытую зону остается открытым.
Существуют разные точки зрения на механизм виброакустического воздействия, но на сегодняшний день непротиворечивых концепций, к сожалению, нет. Также не существует единой математической модели, позволяющей полностью описать и количественно рассчитать влияние виброакустических колебаний на гидродинамику вытеснения нефти водой.
В связи с этим изучение и пояснение физического механизма акустического воздействия на многофазную фильтрацию в пористой среде, создание на
этой основе адекватного математического аппарата и методической базы для разработки новых и совершенствования существующих технологий воздействия являются актуальной задачей, решаемой в диссертации.
Цель исследования - совершенствование методов акустического воздействия на нефтенасыщенный гидрофильный поровый коллектор.
Задача исследования - построение физико-математической модели и алгоритмов расчета влияния акустических колебаний на процесс фильтрации двухфазной жидкости в пористой среде, а именно: устанавливающих связь между параметрами волнового поля и изменениями фильтрационно-емкостных характеристик коллектора, в частности - остаточной нефтенасыщенности. Защищаемые научные результаты.
Полуэмпирическая модель, основанная на резонансном механизме воздействия и устанавливающая связь параметров поля акустических колебаний с изменениями фильтрационно-емкостных свойств пористого коллектора, в частности остаточной нефтенасыщенности.
Гидродинамическая модель фильтрации двухфазной жидкости в пористой среде и алгоритмы расчета, позволяющие количественно учесть влияние акустических колебаний на остаточную нефтенасыщенность, проницаемость фаз и, как следствие, на решение уравнений фильтрации.
Результаты расчета эффективности акустического воздействия на нефтеотдачу коллектора в модельных задачах разработки нефтяных месторождений.
Научная новизна работы.
Предложены полуэмпирическая модель и алгоритмы расчетов, позволяю
щие учитывать воздействие поля упругих акустических колебаний на оста
точную нефтенасыщенность, на основе резонансного механизма влияния
акустических колебаний на капиллярно-защемленную нефть,
Получена связь спектра собственных частот колебаний капиллярно-защемленной нефти со структурой порового пространства коллектора, его текущей нефтенасыщенностью и внешним градиентом давления.
Показано, что резонансное воздействие упругих акустических колебаний с частотами 300 - 3000 Гц (в зависимости от параметров коллектора) на капиллярно-защемленную часть остаточной нефти уменьшает остаточную нефтенасыщенность и увеличивает фазовую проницаемость по нефти при данном градиенте давления в пласте, обусловленном работой добывающих и нагнетательных скважин.
Создан трехмерный гидродинамический симулятор, позволяющий моделировать фильтрацию двухфазной жидкости в пористой среде, основу которого составляют общепринятые вычислительные методы решения уравнений тепло- и массопереноса в пористых средах с учетом акустического воздействия на остаточную нефтенасыщенность и фазовую проницаемость нефти.
На основе гидродинамического моделирования процесса разработки модельных месторождений показано, что эффективное применение источников акустических колебаний может быть достигнуто при соответствующем подборе параметров излучателей, а именно: спектра частот, диаграммы направленности излучения, расположения источника, его мощности, исходя из геолого-физических характеристик и условий разработки участка пласта
до ВОЗДЄРЇСТВИЯ.
На основе опубликованных экспериментальных данных разработан полу
эмпирический алгоритм оценки влияния неупругой деформации недоуп-
лотненных коллекторов на фильтрацию двухфазной жидкости и параметры
резонансного акустического воздействия, применение которого в числен
ных моделях показало, что неупругая деформация, уменьшая пористость и
проницаемость коллектора, приводит к увеличению собственных частот
капиллярно-защемленной нефти, а также приводит к перераспределению
насыщенностей.
Достоверность результатов диссертации основана на математическом обосновании используемых методов и алгоритмов; использовании фундаментальных уравнений фильтрации многофазных систем, общепринятых уравнений распространения акустических волн в насыщенной пористой среде, корректной теоретической постановке задачи, а также полученных численных результатах, удовлетворительно описывающие проведенные эксперименты.
Практическая значимость результатов. Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы для совершенствования волновых методов увеличения нефтеотдачи коллекторов.
Представление работы. Основные положения диссертационной работы представлялись в докладах на конференциях: «Особенности моделирования разработки гранулярных коллекторов с упруго-пластическими свойствами» (Научно-практическая конференция «Перспективы нефтегазоносности Западно-Сибирской нефтегазовой провинции», г. Тюмень, 2003 г.); «Моделирование неупругой деформации в коллекторах» (ВНКСФ, г. Новосибирск, 2006 г.); «Виброакустическая неустойчивость капиллярно-защемленной нефти и ее влияние на процесс фильтрации» («Акустика неоднородных сред IX», г. Новосибирск, 2006 г.); «Виброакустическое воздействие на процесс разработки нефтенасы-щенных коллекторов» («Научно-практическая конференция, посвященная 55-летию ХантыМансийскГеоФизика», г. Ханты-Мансийск, 2006 г.); «Численное исследование влияния неупругой ползучей деформации нефтенасыщенных гранулярных пористых сред на процесс их разработки» (Всероссийская конференция «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций», г. Новосибирск, 2006 г.).
Диссертационная работа также представлялась на геофизических семинарах в Институте нефтегазовой геологии и геофизике им. А.А. Трофимука СО РАН, на лабораторных и объединенных семинарах Института гидродинамики
им. М.А. Лаврентьева СО РАН, на семинарах в Институте Горного дела СО РАН.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 6 работ, из них в ведущих научных журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией, - 2, материалов научных конференций- 3, тезисов докладов -1.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 168 страницах, содержит 48 рисунков и 7 таблиц.
Благодарности. За участие в формировании научных взглядов, руководство при написании работы, всестороннюю поддержку и внимание автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, кандидату технических наук, доценту Пальчикову Евгению Ивановичу (Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева).
За ценные замечания и рекомендации к диссертационной работе и автореферату автор выражает искреннюю благодарность доктору технических наук, профессору, заведующему лабораторией прикладной геомеханики ИФЗ РАН Николаевскому Виктору Николаевичу.
Также автор выражает искреннюю признательность Кубиновой Наталье Александровне (редактор журнала «ФИЗИКА ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА») за методические рекомендации и помощь при подготовке текста диссертации и автореферата.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В первой главе диссертации приведен обзор теоретических, лабораторных и промысловых работ, связанных с сейсмическим и акустическим воздействием на фильтрацию жидкостей в поровом коллекторе. Также в первой главе поставлена задача диссертации, сделан обзор теорий распространения акустических колебаний в насыщенных пористых средах. Приведена полуэмпирическая модель распространения упругих акустических колебаний первого рода, позволяющая по заданным начальным условия оценить интенсивность колебаний в конкретной точке коллектора.
Во второй главе диссертационной работы рассматриваются уравнения, описывающие фильтрацию двухфазной жидкости в пористой среде, предлагается численное решение данных уравнений, основанное на неявном решении конечно-разностных уравнений по давлению и на явном решении уравнений по насыщенности. Особое внимание уделяется параметрам, в основном определяющим численное решение уравнений фильтрации при прочих равных условиях: фазовым проницаемостям по нефти и воде, а также остаточной нефтенасыщенности. Так, на основе изучения связи величины остаточной нефтенасыщенности со структурой и свойствами поверхности порового пространства и способом вытеснения разработаны алгоритмы расчета влияния акустических колебаний на процесс вытеснения нефти и величину остаточной нефтенасыщенности в коллекторах различных пластов, в том числе и в неупруго-деформированном коллекторе.
В третьей главе диссертационной работы рассмотрен резонансный механизм влияния акустических колебаний на процесс фильтрации двухфазной жидкости в пористой среде. На основе анализа литературных данных и уравнения колебаний с вязким демпфированием под воздействием внешней вынуждающий силы предложена полуэмпирическая модель усиления колебаний капиллярно-защемленной нефти, позволяющая количественно и качественно оценивать влияние акустических колебаний на величину остаточной нефтенасыщенности и,
как следствие, на фазовую проницаемость по нефти, а также учитывать их в уравнениях фильтрации двухфазной жидкости в пористой среде.
В четвертой главе диссертации на ряде приближенных к реальности моделей нефтенасыщенных залежей показано, что эффективное применение источников виброакустических колебаний возможно только при соответствующем подборе параметров излучателей (спектра частот, диаграммы направленности излучения, расположения источника и т.д.) исходя из условий разработки участка пласта до воздействия. Рассмотрены вопросы влияния естественного волнового фона на эффективность акустического воздействия и общую нефтеотдачу пластов.
Акуст ическоеполе в насыщенной пористой среде
В данном параграфе будет идти речь о нахождении частотной и скоростной дисперсии сейсмической волны. Под сейсмической волной в данном параграфе подразумеваются колебания с любой частотой, но этот диапазон можно условно разбить на несколько частей. Например, волна с частотами от 1 до 100 Гц называется сейсмической, от 100 до 5000 Гц сейсмоакустической, от 5000 до 30000 Гц сейсмоультрозвуковой. Естественно, что данное деление условно. В основном все исследования направлены на изучения поглощения волн в сейсмическом диапазоне, поскольку данное направление представляет большой интерес именно в сейсморазведке, на частотах не выше 200 Гц. В данном параграфе на основе изучения литературных данных сделан обзор моделей и методов, применяющихся для теоретического изучения зависимости скорости сейсмической волны и коэффициента ее поглощения в реальных геологических породах. В теоретических работах по изучению поглощения акустических волн можно отметить три основных направления [134]. Наиболее ранним, ставшим классическим является подход, когда в модели сплошной среды, наряду с чистой упругостью, предполагается некоторый механизм диссипации сейсмической энергии. Его связывают с вязкостью, внутренним трением или с упругим последействием среды. Эти свойства вводятся чисто феноменологическими соотношениями, аналогичными закону Гука для идеально упругих сред.
Математический аппарат этих теорий также классический и повторяет ход решения задач теории упругости. Физические связи между приложенными напряжениями и деформациями задаются уравнениями состояния среды. Исследуются главные закономерности распространения сейс мических волн, полученные в результате решений дифференциальных волновых уравнений. Ко второму направлению можно отнести работы, которые основаны на тех же принципах, но при усложнении модели среды и волнового процесса. Стремление добиться большего соответствия модели сложно устроенным геологическим породам, а также новые задачи современной сейсморазведки стимулировали рассмотрение гетерогенных, многофазных сред. Одновременно происходило усложнение представлений о физических процессах, которые надо принимать во внимание при описании колебаний в таких средах. Наряду с механическими явлениями упругости, вязкости, внутреннего трения делались попытки учесть взаимодействие различных компонент внутри среды, теплообмен между ними, диффузионные движения, фазовые изменения и т.п. И наконец, третье направление, которое связано с представлением геологической среды в качестве физической системы передачи акустических колебаний от источника до приемника. При этом исследуются общие свойства такой системы, вытекающие из принципов причинности, физической реализуемости и устойчивости. Прежде чем перейти к обзору классических теорий поглощения, воспроизведем в общем виде схему получения частотных зависимостей а{со),с(со) (зависимости коэффициента поглощения и скорости соответственно от частоты), которая наиболее часто встречаются в работах данного направления. В ней физический механизм распространения и затухания колебаний в сллошном твердом теле математически выражается уравнением состояния среды, связывающим тензор напряжения ткп с тензором деформации єКп. В главе рассматривается одномерная задача, но полученные результаты при надобности легко обобщаются для трехмерных задач, в которых физические следствия остаются теми же.
В уравнение состояния помимо зависимых от времени t функций х(7) и (/) могут входить и их производные (положительный показатель) либо интегралы (отрицательный показатель) любого порядка и кратности: В общем случае уравнение (1.3.1) может содержать более высокие или дробные степени функций напряжений и деформаций, что будет соответство вать модели нелинейной среды. Однако из-за малости величин деформаций и напряжений в сейсмических волнах (є 10"5), принципиально возможным ог раничиться рассмотрением лишь линейных уравнений состояния: сг + 77, -а1 +т]2 -а2 +7/_, -а 1 +... = // є + jux -є1 +... + //_, є 1 +.... (1.3.2) Коэффициенты // и rj являются реологическими модулями среды, которые в данном случае считаются действительными величинами, независимыми от пространственных координат (однородная, изотропная среда). Мы также будем считать их независимыми от времени, хотя для описания сложных моделей сплошной среды это ограничение может быть снято. Обычно используют несколько первых членов левой и правой части такого уравнения. Другое уравнение, которое связывает напряжение со смещением частиц С/в волне (а, следовательно, и с деформацией), - уравнение движения, имеющее для одномерного случая вид:
Это уравнение получено из второго закона Ньютона и потому является фундаментальным для любого типа среды. Общее для всех сред и чисто геометрическое соотношение є = dU/дх лучше записать в следующей форме: Из уравнения (1.3.2) на основании соотношений (1.3.3) и (1.3.4) можно получить дифференциальное волновое уравнение, которое описывает смещение частиц в пространстве и во времени U(x,t). Для этого обычно решают уравнение (1.3.2), относительно напряжения или деформации и полученную явную зависимость преобразуют в волновое уравнение, используя соотношения (1.3.3) и теперь используя соотношения (1.3.3) и (1.3.4), получим волновое уравнение: Частным решением данного уравнения для неидеально-упругой среды является плоская неоднородная гармоническая волна: Подстановка уравнения (1.3.6) в (1.3.7) приводит к уравнению частот, общий вид которого будет: Оно заключает в себе частотную зависимость комплексного волнового числа и следовательно интересующих нас коэффициента поглощения и частоты. Далее, используя времена релаксации напряжений ($, =фй) и деформа ций (т, = //,/77, ), уравнение (1.3.8) может быть решено относительно к. Определив действительную и мнимую части можно получить выражения для коэффициента затухания и скорости волны:
Фильтрация в неупруго-деформированном нефтенасыщенном коллекторе
В процессе эксплуатации добывающих скважин в прискважинной зоне пластов наблюдается снижение текущего пластового давления. В случае отсутствия или отставания нагнетания воды для поддержания пластового давления или слабой сообщаемости нагнетательных и добывающих скважин происходит расширение зон депрессии, которые могут охватывать по площади значительные участки залежи или всю залежь. В результате этого коллекторы пластов начинают испытывать дополнительную вертикальную нагрузку, приводящую к деформации порового пространства пород. При дополнительных нагрузках, не превышающих максимальные, испытанные породой в прошлом (их более глубокое залегание), происходит только упругая деформация пород. В случае, если превышает дополнительная нагрузка максимально испытанную породой, наблюдается не только упругая, но и пластическая (необратимая) деформация. На возможность необратимого характера деформации песчано-алевритовых пород в процессе эксплуатации нефтяных и газовых залежей указывают многие лабораторные и промысловые исследования. Для месторождений Западной Сибири вопрос о необратимой деформации коллекторов является особенно актуальным, поскольку продуктивные пласты сложены восприимчивыми к нагрузкам глинистыми песчано-алевритовыми породами полимиктового состава, содержащими неустойчивые зерна выветренных полевых шпатов и обломков пород.
Глубина залегания продуктивных пластов является максимальной за все время их геологического существования, и поэтому породы не переуплотнены. Для оценки влияния необратимой деформации на коллекторные свойства пород был проведен большой объем лабораторных исследований на керне в условиях, моделирующих пластовые, на основе которых получены зависимости изменения пористости и проницаемости от эффективного давления и времени нагружения [128]. В процессе исследований проводилась оценка следующих явлений: выявление зависимости уменьшения пористости для трех выделенных литологических типах пород от эффективного давления, испытываемого породой на глубине ее залегания; влияние неравномерного напряжения на скорость необратимой деформации; влияние времени дополнительного нагружения на величину необратимой деформации; выявление зависимости необратимого изменения фильтрационных свойств от необратимого изменения пористости. При ПрОВедеНИИ ЭКСПерИМеНТОВ Эффективное Давление (Р0фф = Рг - Рт) в пласте определялось по формуле Рэфф = (5.66-10"3) Н+ (1.83-10"6) Н1 + (0.04-КГ9) Н \ (2.2.1) где Н - глубина залегания изучаемого пласта, м; Рэфф - эффективное давление, МПа; Рг - горное давление, МПа; Рт - поровое (пластовое) давление, МПа. На основании результатов исследований влияния дополнительной на грузки на породы-коллекторы были построены зависимости пористости от глу бины залегания коллектора или эффективного давления, а также проницаемо сти от величины изменения пористости для выделенных литологических групп коллектора [128]: соответственно; Кпр, Кпр тек - начальная и текущая пронщаемость соответственно; а = 1.38, 0.616, 2.0 соответственно для I, II и III лито типов; J3— 1.38-10 , 9-Ю 4, 8-Ю соответственно для I, II иIIIлитотипов; АН=Н-1750 м для I и IIлитотипов, АН Н-1500 м для III литотипа. Зависимость относительного уменьшения пористости от времени воздей ствия дополнительной нагрузки описывается выражением
Полученные зависимости пористости пород от эффективного давления, а также проницаемости от снижения пористости позволяют получить величину возможной необратимой деформации коллекторов только при ступенчатом падении пластового давления. Однако в реальных залежах, разрабатываемых без поддержания пластового давления, его падение от начального до текущего происходит в течение длительного времени с определенным темпом падения.
Поэтому при оценке деформационных свойств пород-коллекторов в залежах с падающим пластовым давлением необходимо учесть темп падения пластового давления. В этом случае формула (2.2.4) по аналогии с методами теории ползучести принимает вид [128]: нотонно падающего порового давления. Однако в процессе реальной разработки месторождений это практически не может быть реализовано, в том числе и по той причине, что в зоне интенсивного деформирования коллектора из-за ограниченной скорости фильтрации жидкости, возможно даже повышение пластового давления, что приводит к стимуляции работы окружающих скважин. Поэтому актуальной является задача расчета эффектов, связанных с необратимой ползучей деформацией коллекторов в условиях произвольно меняющегося порового давления при фильтрации многофазной жидкости. Для получения вида этой зависимости представим относительное изменение пористости в виде соответствующего ряда [127]: (2.2.8) На рис. 2.5 приведена рассчитанная зависимость пористости в зоне влияния добывающей скважины после резкого увеличения добычи по жидкости без поддержания пластового давления [127]. Видно, что за счет неупругой ползучей деформации существенно меняется средняя пористость и, как следствие, проницаемость.
Параметры, определяющі ie резонансное усиление
Для определения собственных частот колебаний капиллярно-защемленной нефти предположим, что размеры капиллярных каналов порового пространства значительно меньше длины волны виброакустических колебаний. Тогда движение жидкости внутри каналов можно описывать в рамках гидравлического приближения. Кроме того, поровые каналы имеют характерную длину, сравнимую с характерным диаметром канала, и резко расширяются в начале и конце канала. Это позволяет считать, что малые колебания локализованы в окрестности сужения капилляров. Точных выражений для собственных частот колебаний, амплитуда которых локализована в некоторых сужениях области, не существует, но имеются различные асимптотические представления [125]. В рамках сделанных выше предположений в работе было показано, что для отдельной поры жесткость колебательной системы пропорциональна градиенту капиллярного противодавления, а колеблющаяся масса равна массе подвижной части насыщающих ее жидкостей. При этом в предположении, что колебания локализованы в части порового канала с сужениями, выражение для собственных частот малых колебаний капиллярно-защемленных капель нефти имеет вид [125]: где а- коэффициент поверхностного натяэюения; S(0), R(0) — соответственно площадь сечения и радиус кривизны невозмугценного мениска; М - эффективно колеблющаяся масса. Необходимо отметить, что некоторые нерешенные проблемы затрудняют прямое использование выражения (3.2.1) для расчета спектра собственных частот капиллярно-защемленной нефти по распределению пор по размерам. Во-первых, ничего не известно про реальный угол смачивания, который определя ет кривизну мениска: остается ли он постоянным в процессе движения и движение происходит за счет сдвига точек тройного контакта, либо он меняется (выгибание мениска как упругой мембраны с закрепленными концами).
В связи с этим в работе [125] предложены две принципиально различные физические гипотезы механизма колебаний. Радиус кривизны поверхности раздела R, изменением которого обусловлены колебания, может зависеть от малого параметра, в качестве которого берется либо угол смачивания 6 (первая конфигурация), либо радиус поперечного сечения капилляра г (вторая конфигурация) Первая конфигурация: R=R(0) при r=const, малые изменения угла смачивания, точки тройного контакта неподвижны. Вторая конфигурация: R Rfr) при 9=const, угол смачивания постоянный, малый сдвиг точек тройного контакта. Однако это не решает проблемы, так как реальная структура границ фаз в реальной поре не может быть описана в рамках одного или двух менисков, поскольку пространство поры заполнено структурами из глинистых агрегатов, а внутренняя поверхность пор может состоять из минералов с различной степенью смачиваемости фильтрующимися фазами. Во-вторых, поскольку форма границ раздела нефть - вода на уровне пор зависит от распределения порового давления, требуются гидравлические расчеты по отдельным поровым каналам, что по своей сути является нереальной задачей. Тем не менее, используя параметры осредненного фильтрационного течения, можно получить характерные граничные частоты для всей совокупности блокированных глобул по формуле (3.2.1), считая в первом приближении угол смачивания постоянным. Учитывая, что на поверхности пор находятся неподвижные адсорбированные нефть и вода, подставляя в формулу (3.2.1) выражение для массы колеблющейся жидкости получим зависимость собственной частоты колебаний
Например, при ф=0.395, {3=0.3 и заданном распределении капилляров по размерам, в зависимости от остаточной нефтенасыщенности коллектора, указанных на рис. 2.12., собственная частота будет изменяться от 0.161 до 0.701 МГц, при этом критический радиус уменьшится с 8 до 3 мкм. Таким образом, для воздействия на капиллярно-защемленную остаточную нефть в случае ее локализации в отдельных порах требуются частоты, диапазон которых начинается от десятых долей мегагерц. Такие частоты будут затухать в радиусе нескольких сантиметров от ствола скважины. Данные оценки сделаны для случая, когда критический радиус много меньше среднего. При этом требуются очень большие градиенты внешнего давления (рис.3.2), которые практически достижимы только в радиусе нескольких метров от скважины. Однако при удалении от скважины на значительное расстояние градиент давления падает (средний градиент давления по пласту обычно составляет сотые доли атм/м), и формула (3.2.1) не может быть применена. В соответствии с работами [118,124] защемленная нефть должна представлять собой глобулы, размеры, которых, возможно, будут много больше критического радиуса. Все вышеперечисленное требует принципиального другого подхода к определению собственных частот. Это подробно изложено в следующем параграфе.
Влияние неупругои деформации на параметры волнового воздействия
При разработке месторождения с максимальными дебитами возможно снижение пластового давления в окрестности скважин на 3-10 МПа. При этом может быть превышен порог разрушения коллектора, и тогда возникает не только упругая, но и неупругая ползучая деформация. Согласно изложенному во второй главе, изменения пористости и проницаемости коллектора могут достигать 10-20 % (относительных). В этом случае соответственно изменяются и характерные собственные частоты капиллярно-защемленной нефти. Поэтому в данном параграфе оценивается оптимальная частота воздействия в случае деформированного коллектора, для литотипа 111 коллекюра (пласты группы А) как наиболее подверженного деформации. На рис. 4.6 показано увеличение нефтеотдачи пласта при оптимальном частотном воздействии на деформированный коллектор. При сравнении с результатами для недеформированного коллектора видно, что оптимальная частота деформированного коллектора возрастает в силу уменьшения пористости и проницаемости пласта, в связи с чем увеличивается собственная частота капиллярно-защемленной нефти и соответственно этому уменьшается эффект воздействия от акустической обработки. Это обусловлено тем, что при увеличении частоты возрастает коэффициент затухания волны, что приводит к уменьшению глубины проникновения волны в пласт.
В результате уменьшается зона акустического воздействия, что объясняет уменьшение эффекта от применяемого воздействия. Поэтому в случае применения акустического воздействия в зонах, где в процессе разработки осуществлялся форсированный отбор жидкости или было допущено сильное падение пластового давления, необходимо учитывать эффект, наблюдаемый при моделировании. В данном параграфе установлено, что неупругая деформация приводит к повышению оптимальной частоты воздействия на коллектор и к снижению полезного эффекта. Поэтому при проектировании оптимального акустического воздействия на подверженный деформации коллектор необходимо учитывать историю разработки коллектора. В данном параграфе выбор оптимального времени включения источника в скважинах и оценка экономической рентабельности его работы изучаются на примере модели месторождения, которое использовалось для моделирования оптимального частотного воздействия. Для оценки экономической рентабельности источники в скважинах включались в различные периоды разработки месторождения (определялось по суммарной обводненности скважин): 0 (с начала разработки), 50, 90, 93, 95, 96, 96.5 и 96.9 %. После включения источника, как показывают численные расчеты, даже на поздней стадии разработки месторождения обводненность скважин падает с 93-96 % до 80-85 % за счет того, что увеличивается фазовая проницаемость по нефти. После этого обводненность в течение одного-двух лет увеличивается до значений, при которых был включен источник. При этом дополнительно добытая нефть может достигать 5 % от общих извлекаемых запасов, определенных для данной скважины (или группы скважин) (рис. 4.7). В нашей модели использовались 4 добывающие скважины, в каждой из которых был установлен источник, воздействующий в основном на центральный пропласток.
При этом эффект от его использования составил от 1.25 до 0.25 % увеличения нефтеотдачи пласта. Ниже приведены графики, иллюстрирующие расчеты увеличения КИН в зависимости от времени включения акустического воздействия для пластов различной проницаемости. Так, на рис. 4.8 показано увеличение нефтеотдачи для пласта проницаемостью 30 мД. Как и в случае проницаемости 10 мД, повышение нефтеотдачи практически не зависит от времени включения источников. На рис. 4.9 приведена зависимость повышения нефтеотдачи от времени включения источника при проницаемости 100 мД. Присутствует локальное повышение KPffl при более позднем включении источников с пиком при 96 %. То же самое наблюдается и для пласта со средней проницаемостью 300 мД (рис. Очевидно, что наиболее выгодно применять виброакустические источники в полностью обводненных скважинах, так как затраты на обслуживание источника напрямую зависят от времени работы. 4.4. Влияние низкочастотного волнового фона колебаний дебитов скважин на эффективность виброакустических воздействий В процессе разработки месторождений наблюдаются колебания дебитов скважин до 20-30 %, с периодом от одной недели до нескольких месяцев. Эти колебания связаны со многими факторами, ключевыми из них являются: 1) собственные колебания всего резервуара; 2) воздействия (гидроразрыв пласта); 3) лунные приливы. Колебания дебитов скважин могут сильно влиять на разработку месторождений и, в частности, на эффективность воздействия виброакустическими колебаниями. На приведенных графиках показано, как меняется нефтеотдача коллектора в зависимости от различных частот колебаний дебитов скважин.
