Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время, в связи с развитием техники эксперимента и мощностей вычислительных комплексов, в мировой науке увеличился интерес к проявлениям нелинейных эффектов в динамике жидкости. Теория турбулентности долгое время была вынуждена ориентироваться на ряд рациональных гипотез, без возможности проверить степень универсальности их выполнения непосредственно. Сегодня многие энергетические процессы в турбулентных течениях можно исследовать напрямую в эксперименте из-за существенного развития методик восстановления мгновенных полей скорости во всем объеме потока. Еще больше возможностей в этом плане представляет численное моделирование, так как в качестве результата получаются ансамбли полей скорости и давления с высоким пространственным и временным разрешением. Это позволяет вычислять непосредственно те характеристики потока, которые раньше задавались в виде модельных предположений.
В последние годы появилось большое количество работ, выявляющих случаи, когда статистический режим течения существенно отличается от колмогоровского прямого каскада турбулентности. В частности, присутствие обратного каскада обнаружено в пристенных течениях, а также течениях с закруткой или стратификацией. Ведутся активные дебаты о роли обратного каскада в крупномасштабных атмосферных вихрях.
Выявление условий, при которых знак спектрального потока энергии может меняться, является, очевидно, важной задачей гидродинамики, так как этот знак определяет в сущности, как именно пойдет эволюция течения - по пути увеличения хаоса, либо по пути его уменьшения. Знать эти условия необходимо для многих задач практики. Используемые в инженерных задачах полуэмпирические модели турбулентности основаны, как правило, на предположении о прямом каскаде энергии и в случае, когда это предположение нарушается, могут давать неверные результаты.
В развитии слоя смешения известны стадии, когда доминируют процессы с локализацией завихренности и увеличением масштаба турбулентных вихревых структур. В PIV-измерениях на начальном участке круглой затопленной струи, где такие процессы наблюдаются, обнаружены области, где величина продольной структурной функции потока третьего порядка положительна. Согласно уравнению Колмогорова, в однородной изотропной турбулентности с прямым каскадом энергии (от крупных масштабов к мелким) эта величина должна быть отрицательна. Для анализа причин такого расхождения может быть использован метод численного эксперимента на основе LES-моделирования. Он позволяет исследовать характеристики потока во всем пространстве с заданным разрешением, позволяющим вычислять все компоненты тензора градиента скоростей (необходимые для определения степени влияния нелинейных эффектов на динамику течения) с хорошей точностью. Кроме того, шумовые погрешности в величине пространственных производных в численном моделировании на данный момент существенно ниже, чем в эксперименте.
В данной работе исследовалась турбулентная круглая струя в широком диапазоне параметров (число Рейнольдса, наложенные гармонические входные возмущения и закрутка, амплитуда спутного потока) с целью определить степень влияния этих параметров на спектральный перенос энергии на начальном участке струи.
В области численного моделирования наиболее теоретически обоснованным является направление прямого численного решения уравнений Навье-Стокса (DNS - Direct Numerical Simulation), однако текущий уровень производительности суперкомпьютерных систем позволяет проводить расчеты по такой методике только для относительно небольших чисел Рейнольдса (до нескольких тысяч). Другим методом, активно используемым в инженерных задачах, является метод решения осредненных уравнений Навье-Стокса с использование разных видов замыканий (RANS - Reynolds-Averaged Navier-Stokes). В случаях, когда используемые для замыкания гипотезы не выполняются, этот метод может давать существенное расхождение с экспериментом. Промежуточное положение между этими методами занимает метод крупных вихрей (LES - Large Eddy Simulation), в котором мгновенные поля скорости представляются как сумма пульсаций мелких "подсеточных" масштабов и отфильтрованной на масштабе сетки скорости, соответствующей крупномасштабным пульсациям. Уравнения для отфильтрованной скорости разрешаются напрямую, а влияние подсеточных масштабов учитывается с помощью введения параметризации на основе какой-либо алгебраической модели. Такой метод позволяет моделировать течения с большими числами Рейнольдса чем DNS, при этом, давая возможность наблюдать за эволюцией основных энергосодержащих масштабов потока во времени. Таким образом, метод LES является на данный момент разумным компромиссом для исследования спектральной передачи энергии турбулентности.
Цель работы заключается в исследовании спектрального переноса энергии турбулентности в круглой затопленной струе с помощью численного моделирования методом крупных вихрей, в широком диапазоне параметров течения (число Рейнольдса, закрутка, входной профиль, низкоамплитудные возмущения, спутный поток).
Основные задачи исследования
На основе LES-моделирования исследовались: направление и амплитуда спектрального переноса энергии турбулентности в невозмущенной струе, механизм формирования зон обратного потока энергии. Также исследовалось влияние на спектральный перенос в свободной струе параметров течения (число Рейнольдса, закрутка, входной профиль, низкоамплитудные возмущения, спутный поток).
Расчеты проведены с помощью имеющегося в лаборатории хорошо протестированного программного LES-модуля. В рамках работы также была произведена модификация расчетного модуля, включена новая модель подсеточной вязкости, изменены граничные и начальные условия, включен блок для расчета спектрального потока энергии и визуализации вихревых структур.
Альтернативная модель подсеточной вязкости, и сравнение результатов полученных с помощью различных моделей, а также расчеты на сетках различного разрешения были использованы для проверки того, что обнаруженные эффекты не являются численными артефактами.
Научная новизна
Впервые последовательно показано существование обратного спектрального переноса на начальном участке свободной осесимметричной струи.
Исследовано воздействие низкоамплитудных возмущений на спектральный перенос энергии турбулентности, найден диапазон частот внешнего возмущения, дающих максимальное влияние (до двух раз по амплитуде и пространственной протяженности зон обратного переноса) на спектральный перенос энергии в струе.
Проведены исследования изменения временных спектров в слое смешения при добавлении внешних низкоамплитудных возмущений. В спектрах на границе слоя смешения присутствует интервал с постоянным
-э
наклоном близким к к , наблюдающимся в двумерной турбулентности.
Проведено исследование влияния числа Рейнольдса потока на спектральный перенос в струе. Показано, что с увеличением числа Рейнольдса, амплитуда спектрального переноса (как прямого, так и обратного участков) увеличивается. При этом максимум амплитуды обратного потока смещается с увеличением числа Рейнольдса вверх по потоку. Кроме того, уменьшение числа Рейнольдса меньше 25000 приводит к появлению дополнительного участка с обратным переносом на внешней границе слоя смешения, отсутствующего для больших Re.
Проведено исследование влияния закрутки на спектральный перенос в струе, найден ряд условий, при которых происходит подавление обратного потока энергии, с уменьшением, как амплитуды, так и пространственной протяженности областей, где он наблюдается.
Впервые показано, что при взаимодействии закрученной струи со спутным потоком, его интенсивность влияет на положение и амплитуду максимума обратного переноса на внешней границе слоя смешения. При режимах с сильной закруткой и ограниченным спутным потоком, по энергии близким к энергии самой струи, видно появление протяженных зон обратного переноса уже в самом спутном потоке, связанное с притягивающим действием закрученной струи.
Практическая ценность работы состоит в получении информации для анализа применимости различных инженерных полуэмпирических моделей турбулентности, а также в исследовании способов активного управления переносными свойствами в турбулентных течениях, что может найти применение в различных промышленных установках. Проведенные исследования позволяют усовершенствовать существующие модели турбулентности, применяемые в расчетах крупномасштабных атмосферных и океанических течений, за счет учета возможности проявления в этих течениях эффектов обратного спектрального переноса энергии турбулентности.
Достоверность полученных результатов подтверждается использованием ранее хорошо протестированного (как в расчетах канонических течений, так и за счет сравнения с результатами других расчетов из литературы) модуля для численного решения уравнения Навье- Стокса, а также сравнением данных получаемых в расчете с экспериментом. Проводилось как сравнение средних, вторых и третьих моментов скорости, так и сравнение старших моментов производной, а также качественное сравнение вихревой структуры струи и временных спектров в различных точках. Результаты расчетов согласуются с экспериментом.
Положения, выносимые на защиту
Результаты LES-моделирования структуры турбулентности круглой затопленной струи.
Результаты исследования механизма каскадного переноса энергии в круглой затопленной струе. Эффект обратного спектрального переноса на начальном участке струи.
Результаты анализа влияния наложенных низкоамплитудных возмущений на спектральный перенос энергии турбулентности.
Результаты анализа влияния числа Рейнольдса потока на спектральный перенос в струе.
Результаты анализа влияния закрутки и спутного потока на спектральный перенос в струе.
Личный вклад соискателя
Соискателем были проведены: модификация расчетного модуля, добавление и тестирование новой модели подсеточной вязкости, добавление модуля для расчета спектрального потока энергии и блока для визуализации вихревых структур, модификация расчетной сетки, а также изменение начальных и граничных условий расчета. Соискателем было проведено LES- моделирование свободных струй с закруткой, внешним возбуждением, спутным потоком. Из расчетов была получена подробная база статистических и мгновенных характеристик течений, в том числе распределение спектрального потока энергии для диапазона пространственных масштабов. Были проведены обработка и анализ результатов.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях. Опубликованы в трех журнальных статьях (2 в журналах из перечня ВАК), и 13 тезисах докладов.
Объем работы
Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации - 145 страниц текста, 89 рисунков и 1 таблица. Список литературы насчитывает 99 наименований.
