Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Экспериментальное исследование винтового течения в тороидальном канале 9
1.1. Обзор литературы 9
1.2. Экспериментальная установка и методика измерений 15
1.3. Эволюция невинтового потока 22
1.4. Винтовой нестационарный поток 26
1.5. Исследование профилей скорости 41
1.6. Выводы по главе 47
Глава II. Исследование спирального циклонического вихря над локализованным источником тепла 49
2.1. Обзор литературы 49
2.2. Экспериментальная установка и методика измерений 58
2.3. Режимы течений в неподвижном слое 67
2.4. Режимы течений во вращающемся слое 70
2.5. Исследование влияния спиральных возмущений на циклонический вихрь 75
2.6.Изучение полей скорости в неподвижном слое 78
2.7.Измерение полей скорости в конвективных потоках во вращающемся слое жидкости 83
2.8. Выводы по главе 93
Заключение 94
Литература 96
- Экспериментальная установка и методика измерений
- Исследование профилей скорости
- Экспериментальная установка и методика измерений
- Исследование влияния спиральных возмущений на циклонический вихрь
Введение к работе
Актуальность работы. В последние десятилетия все большее внимание уделяется роли спиральных течений в различных физических системах. Наиболее ярко это проявляется при изучении природы магнитных полей Земли, Солнца и других астрофизических объектов. На сегодняшний момент наиболее убедительное объяснение этого явления дает теория МГД-динамо, в основе которой лежит взаимодействие спиральньж потоков проводящей жидкости. Не меньший интерес представляет теория вихревого гидродинамического динамо, которое может играть важную роль в образовании крупных атмосферных вихрей, таких как тропические циклоны. Как правило, эти явления имеют пороговый характер и возникают при достижении критических параметров. Также надо отметить многоплановость этих процессов, когда на образование крупномасштабного магнитного поля или вихревой структуры влияют одновременно несколько факторов. Так в случае генерации атмосферных вихрей одним из таких факторов являются фазовые переходы влаги в среде. Все это представляет большую сложность для теоретических исследований и численного моделирования и важным шагом для решения этих проблем является проведение лабораторных экспериментов. Эксперименты по моделированию геофизических вихрей во вращающемся слое жидкости с локализованным источником тепла проводил Г.П.Богатырев. В своих исследованиях он показал, что в такой системе возникает крупномасштабный спиральный вихрь, исследовал его эволюцию при изменении величины нагрева и скорости вращения модели. Качественные исследования влияния спиральных возмущений на такой вихрь начал СЕ. Старцев. Эти эксперименты оставили открытыми ряд интересньж вопросов, поэтому продолжение этих исследований с применением современных методов измерений представляется необходимым и актуальным.
Целью работы является комплексное исследование винтового течения жидкости в тороидальном канале и детальное исследование процесса образования крупномасштабного спирального вихря от локализованного источника тепла во вращающемся слое жидкости. Исследование винтового течения в торе является необходимым этапом по подготовке пермского лабораторного эксперимента по реализации нестационарного МГД-динамо в тороидальном канале. Для реализации динамо эксперимента, требующего больших затрат мощности и больших объемов жидкого металла, необходимо исследовать возможность создания винтового потока на водной модели, в замкнутом тороидальном канале, временную зависимость различных компонент скорости течения, определить
осредненные профили скорости, найти оптимальные режимы торможения канала. Исследование спирального вихря от локализованного источника тепла включает в себя изучение влияния на его эволюцию различных факторов, таких, как геометрия модели, неоднородный нагрев и мелкомасштабные спиральные вихри, а также измерения полей скорости с применением современных трассерных методов измерения скорости PIV (Particle Image Velocimetry).
Научная новизна. В диссертационном исследовании получены следующие новые результаты:
Доказана возможность создания спирального потока в кольцевом быстро вращающемся тороидальном канале при его резком торможении и установке в канале диверторов. Обнаружено, что спиральное течение во всем канале формируется только после полной остановки канала. Получена зависимость эффективного числа Рейнольдса от времени торможения. Исследованы закон затухания энергии течения и профили скорости.
Исследовано поведение примеси в винтовом потоке. При визуализации винтового потока пузырьками воздуха обнаружено, что в потоке возбуждаются высшие азимутальные моды.
Исследовано влияние геометрии кюветы, неоднородного распределения температуры на образование и развитие крупномасштабного циклонического вихря от локализованного источника тепла.
Исследована зависимость интенсивности крупномасштабного циклонического вихря от спиральных возмущений. Показано, что с ростом интенсивности спиральных возмущений вихрь разрушается.
Проведено исследование структуры конвективных течений от локализованного источника тепла для неподвижной и вращающейся кюветы с помощью измерительной системы PrV. Показано, что первоначальное формирование циклонического вихря происходит за счет действия силы Ко-риолиса на конвергентный поток в нижней части слоя жидкости.
Научная и практическая ценность. Исследование винтового течения в замкнутом тороидальном канале является необходимым этапом для проведения пермского динамо-эксперимента. В ходе исследования показана возможность создания спирального течения в тороидальном канале и найдены оптимальные режимы, при которьж возможно достижение максимальных значений магнитного числа Рейнольдса. Результаты, полученные в ходе исследования циклонического вихря от локализованного источника тепла во вращающемся слое жидкости важны для понимания физических механизмов генерации крупномасщтабньж геофизических вихрей, могут применяться для реализации численньж и теоре-
тических исследований процессов формирования крупномасштабных атмосферных вихрей, образования конвективных течений в местах крупных пожаров и городов.
Работы выполнялась в рамках госбюджетных тем "Исследование развитой конвективной и магнитоконвективной турбулентности с гео- и астрофизическими приложениями" (ГР № 01.960.011298) и "Эволюция турбулентных потоков проводящей и непроводящей жидкости под действием вихревых и спиральных сил" (ГР № 01.200.1 17926), проектов РФФИ 99-01-00362,01-01-96482, 01-05-64232, 04-01-96005, 04-05-64315, индивидуальных грантов 2002-2004 гг. Научно-образовательного центра «Неравновесные переходы в сплошных средах» (проект CRDF-REC-009).
Достоверность полученных результатов обеспечивается тщательным тестированием методов измерений, проведением представительных серий экспериментов, сравнением там, где это было возможно, с экспериментами и теоретическими результатами других авторов.
Апробация работы. Основные результаты, приводимые в диссертации, докладывались и обсуждались: на всероссийских конференциях молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках», Пермь, 2001, 2002, 2003гг.; конференциях молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», Пермь, 2002, 2003, 2004 гг.; на Зимних Школах по механике сплошных сред, Пермь, в 1999, 2003, 2005 гг.; международной конференции «Fourth International PAMIR Conference on MagnetoHydroDynamic at Dawn Third Millenium» в 2000 г.; международных конференциях «Fluxes and Structures in Fluids», Москва, июнь 2001, С.Петербург, июнь 2003 гг.; международной конференции «Ninth European Turbulence Conference», Саутгемптон, Англия, июль
г.; на третьей международной школе-семинаре «Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходов», Сочи, август 2002 г.; международной конференции «Fifth International PAMIR Conference on Fundamental and Applied MHD», Раматюэль, Франция, 2002 г.; международной конференции «EGS-AGU-EUG Joint Assembly», Ницца, Франция, апрель, 2003 г.; международной конференции «ХХШ General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, IUGG 2003», Саппоро, Япония, июль, 2003 г.; международной конференции "Advanced Problems in Thermal Convection", Пермь,
г.; международной конференции «Tenth European Turbulence Conference», Трондхейм, Норвегия, июнь, 2004 г.; международной конференции МСС-04 «Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность», Москва, ноябрь, 2004 г.; международной конференции «European Geosciences Union 1st
General Assembly», Ницца, Франция, апрель, 2004 г.; международной конференции «Perm Dynamo Days», Пермь, февраль, 2005 г, на семинаре Института физики атмосферы им. А.М.Обухова РАН, октябрь 2002 г, на семинаре Института проблем механики РАН, ноябрь, 2003 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 работ. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вводной части, 2 глав, заключения и списка литературы. В работе приводится 45 рисунков и 1 таблица. Общий объем диссертации составляет 108 страниц.
Экспериментальная установка и методика измерений
С этого же времени делаются попытки перенести исследования и в лабораторные условия, но до последнего времени все попытки оставались неудачными. Это не удивительно, так как МГД-динамо относится к пороговым явлениям и может возникнуть только при достижении параметрами течения критических значений. Определяющей характеристикой при этом является магнитное число Рейнольдса Rm = P0/I TUL , где L - характерный размер, U - характерная скорость потока, д, - магнитная постоянная, р - магнитная проницаемость, а -электрическая проводимость). Наименьшим критическим магнитным числом Рейнольдса характеризуется так называемое динамо Пономаренко (винтовое твердотельное движение проводящего цилиндра в бесконечной проводящей среде) [29], для которого Rm =17.7. В [15] показано, что критическое число Rm зависит от отношения азимутальной компоненты скорости к продольной на внешнем радиусе вращающегося цилиндра к — v7/v ,. Минимальное критическое число соответствует отношению этих компонент, равному = 1.3. Однако, наибольшая скорость роста магнитного поля наблюдается для к = 1 [82]. Учет реального профиля скорости проводящей жидкости и конечной толщины проводящих стенок трубы несколько повышает значение критического числа (Rm «20-25) [15,30,31,56]. Однако, достижение даже таких, относительно низких магнитных чисел Рейнольдса в лабораторных условиях является сложной технической задачей.
Первая попытка осуществить МГД-динамо была предпринята в Институте физики в Риге [16]. Устройство, воспроизводящее винтовое динамо в трубе путем прокачки закрученного потока жидкого натрия, не удалось вывести на нужный режим из-за возникших в нем сильных вибраций (расход металла при этом составлял около 0.2 мъ1с). Два масштабных проекта по реализации динамо-эксперимента стартовали в 90-х годах и дали первые результаты на рубеже веков. Первый - в Риге, где реализовали винтовое динамо в трубе и сумели обнаружить начальную стадию роста магнитного поля [43,44], второй - в Карлсруэ (Германия), где добились устойчивой генерации магнитного поля в пакете винтовых каналов общим диаметром 2 метра [60,61]. В обеих установках насосы общей мощностью 300-400 киловатт прокачивали сквозь рабочие каналы тонны жидкого натрия. В настоящее время идет подготовке по реализации других динамо экспериментов [39,41]. Как уже подчеркивалось выше, достижение критических магнитных чисел Реинольдса для различных типов МГД-динамо является сложной технической задачей, для ее реализации требуются сотни киловатт мощности и тонны жидкого натрия. Решить задачу о генерации магнитного поля в динамо установках в полной постановке не представляется возможным. Однако, знание распределения скоростей в потоках жидкого металла существенно упрощает задачу и позволяет провести необходимые расчеты. Поэтому до создания реальных экспериментальных установок для работы с жидким натрием необходимо проводить комплекс исследований на водных моделях. Выбор воды в качестве рабочей жидкости обусловлен тем, что кинематическая вязкость и плотность воды и жидкого натрия (при температуре 100 С) близки по значениям. Цель таких экспериментов, это исследование структуры течений, профилей скорости и оптимизация конструкции установки для получения течения нужной конфигурации. Несколько лет потребовалось на создание и проведение экспериментов водной модели рижской МГД-установки для исследования винтового динамо в трубе [44]. Водная модель в масштабе 1:2 к реальной установке была построена в Дрезденском Техническом Университете (ФРГ). Одной из задач была проверка прочности системы, связанная с необходимостью сделать стальные стенки МГД-установки как можно тоньше для минимизации омических потерь. Большое внимание уделялось измерению уровня вибраций на водной модели. Тестовые эксперименты на воде оказались необходимыми для последующих успешных экспериментов на натрии. Были оптимизированы профили скорости для того, чтобы достичь генерации магнитного поля, имея ограниченную мощность электродвигателей. В результате этого критическое число Rm было снижено на 20%. Применение доплеровского лазерного анемометра позволило изучить среднее поле скорости и турбулентные пульсации более детально, чем это возможно на реальной установке. Водные эксперименты показали, что профили скорости существенно отличаются от профилей при твердотельном вращении. Несмотря на то, что наиболее эффективные профили скорости не могут быть реализованы, реальные профили были максимально к ним приближены.
В Мэдисоне (США) проводится подготовка к реализации динамо в сферической полости [41]. Для планируемой установки были проведены численные расчеты и найдены оптимизированные профили скорости, однако без проведения предварительных экспериментов на водной модели нельзя было сделать вывод о реализации течений нужной конфигурации в лабораторной установке. Размер и конструкция водной модели и реальной установки полностью совпадали. Так как в динамо эксперименте магнитные поля достаточно слабые и практически не влияют на течение жидкого натрия, то течения, реализуемые на водной модели должны соответствовать течениям в динамо-установке. Установка представляла собой сферу из нержавеющей стали диаметром 1 м с пятью окнами для наблюдений и измерений. Измерения скорости проводились с помощью лазерного доплеровского анемометра. Для создания течения использовались две крыльчатки, расположенные напротив друг друга и вращающиеся в противоположных направлениях. Реализуемые течения лежали в области развитой турбулентности, гидродинамические числа Реинольдса были порядка 10 После проведения измерений на воде, полученные данные использовались для расчетов динамо-процесса в реальной установке, которые показали, что критическое магнитное число Реинольдса близко к 100.
В Лос-Аламосе (США) идет подготовка эксперимента по моделированию астрофизического сш -динамо, для которого существенны как спиральность, так и эффекты связанные с дифференциальным вращением [39]. В эксперименте планируется создать не симметричные относительно оси струи, которые впрыскиваются в дифференциально вращающуюся проводящую жидкость. Реальная динамо установка также создавалась после проведения предварительных экспериментов на водной модели. Эти эксперименты показали существование двух фундаментальных для асо -динамо течений, которые необходимы для лабораторного динамо эксперимента. Во-первых, это течение Куэтта с максимальным дифференциальным сдвигом и устойчивостью, а во-вторых - пульсирующие дивергентные струи, направленные вдоль оси вращения, которые приводят к ограниченному антициклоническому вращению относительно вращающейся модели. Из теории следует, что при достаточно больших магнитных числах Реинольдса в проводящей жидкости эти два типа течений приведут к а&-динамо. Эксперименты по визуализации течений на водной модели состояли из двух частей. В первой было показано, что течение Куэтта устойчиво, а во второй показано, что пульсирующие струи производят похожие на термики структуры. Исходя из полученных на водной модели результатов была построена реальная динамо установка.
Исследование профилей скорости
Схематическое изображение экспериментальной установки представлено на рис. 1.2. В цилиндре из оргстекла 1, состоящем из двух половинок, был выточен кольцевой канал с радиусом сечения г0=0.040 м. Радиус тора Ro равен 0.154 м. Цилиндр укреплялся на ступице колеса легкового автомобиля, снабженной дисковой тормозной системой 3-5, и с помощью ременной передачи приводился во вращение электродвигателем 6 мощностью 2 кВт. На краю цилиндра были нанесены 80 черно-белых секторов, которые совместно с датчиком 7 позволяли фиксировать угловую скорость цилиндра.
Эксперименты проводились с двумя моделями - модель А и модель Б (рис. 1.4). Параметры моделей и соответствующие параметры планируемой МГД-модели представлены в таблице 1.1. Для получения винтового течения в канале А устанавливался шестилопастной дивертор, а в канале Б восьмилопастной дивертор (10 на рис. 1.3). Восьмилопастные диверторы показаны на рис. 1.4. Эксперименты на модели Б проводились при различном количестве диверторов, установленных в канал (от одного до четырех штук). Скорости вращения цилиндра во время торможения показали, что движение близко к равнозамедленному, поэтому в качестве основной характеристики режима торможения (и вызываемого им течения) использовалось время торможения канала Т& которое изменялось в интервале от 0.15 до 2 с. Угол поворота лопастей пропорционален расстоянию от оси дивертора и составляет 45 на периферии. Выбор угла поворота лопастей на периферии был связан с наиболее благоприятной для МГД - эксперимента конфигурацией винтового потока. Для визуализации потока использовались полистироловые шарики диаметром 2-3 мм, которые предварительно вводились в канал (рис. 1.5). Выбор размера шариков был обусловлен желанием визуализировать структуру крупномасштабного течения, а шарики меньшего размера увлекались мелкомасштабными пульсациями. Для визуализации мелкомасштабных структур использовались каллироскопические частицы, которые представляли собой маленькие чешуйки слюды (рис. 1.6). Течение в полости регистрировалось при помощи видеокамеры 14. Для определения продольной компоненты скорости жидкости проводилась покадровая обработка видеозаписи. Скорость определялась по длине треков от шариков на видеозаписи. При этом для определения скорости на начальном этапе торможения (когда скорость жидкости наибольшая) использовались видеозаписи с короткими выдержками (имеется в виду экспозиция каждого кадра), так как при длинных выдержках треки различных частиц пересекались, что затрудняло измерения. Напротив, для определения скорости после торможения, когда величина скорости была заметно меньше ее максимального значения, использовались видеозаписи с длинными выдержками. Для измерения азимутальной компоненты скорости на оси одного дивертора устанавливались две свободновращающиеся полированные пластинки 11 (одна на входе потока в дивертор, другая - на выходе). Эти пластинки видны на левом диверторе на рис. 1.4. При этих измерениях видеокамера заменялась мощным, почти точечным источником света. Напротив каждой пластинки в теле цилиндра имелся вход световода 12, другой конец которого выводился на ось вращения цилиндра. зона; б - фотография течения на поздней стадии эволюции, выдержка 1 с
Неподвижный фотодатчик 13, расположенный на этой же оси, позволял регистрировать частоту вращения пластинок, как в покоящемся, так и во вращающемся канале по бликам источника света на пластинках. Данные о скорости вращения пластинок и скорости вращения цилиндра записывались на жесткий диск компьютера при помощи высокоскоростной, 16-канальной платы PCL-1800 производства фирмы Advantech. Для дальнейшей обработки данных была написана программа, позволяющая получить значения скорости вращения пластинок и модели.
Общую структуру винтового течения, возникающего в канале, иллюстрирует рис. 1.5, на которой приведены кадр видеозаписи течения на стадии торможения канала (а) и фотография течения на стадии затухания (б) полученная при съемке фотоаппаратом. Съемка с каллироскопическими частицами (рис. 1.6) показала, что крупномасштабный винтовой поток существует на фоне развитой турбулентности. На видеозаписи было видно, что мелкомасштабные турбулентные структуры имеют спиральную структуру. Присутствие мелкомасштабной спиральности очень важно для динамо-процесса так, как спиральность дает возможность для другого динамо-механизма (динамо средних полей, возникающее в турбулентном потоке).
Экспериментальная установка и методика измерений
В связи с различными геофизическими приложениями существует большой интерес к исследованию крупномасштабных вихрей. Однако экспериментальные работы в этой области встречаются довольно редко. Связано это с трудностями при постановке и проведении экспериментов во вращающихся системах.
Конвекция во вращающемся цилиндрическом слое жидкости экспериментально исследовалась в работе [62], В эксперименте нижняя фаница подофевалась, верхняя поддерживалась при постоянной температуре. Измерения поля скорости проводились с помощью измерительной системы PIV (Particle Image Velocimetry). В отсутствие вращения наблюдались всплывающие термики и вытянутые зоны опускающейся жидкости. Вращение заметно изменяло топологию течения. Было отмечено появление вихревых структур циклонических (опускающихся и вращающихся по часовой стрелке) и антициклонических (всплывающих и вращающихся против часовой стрелки). Показано, что завихренность затухает с увеличением расстояния от верхней или нижней фаниц, а характерный размер вихрей уменьшается с ростом угловой скорости вращения модели.
Проблема образования среднемасштабных вихрей в области «глаза» урагана исследовалась в работе [54]. В экспериментах показано, что в случае радиального сдвига в азимутальном течении возникает неустойчивость к асимметричным возмущениям малой амплитуды. В центральной части, которая моделирует «глаз» циклона возникали мезомасштабные вихри. Однако до настоящего времени неясно, что ответственно за формирование этих мезомасштабных вихрей - двухмерная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца [14] или трехмерная неустойчивость. В серии работ [1-5], выполненных на одной и той же экспериментальной установке, моделировались воздушные интенсивные конвективные вихри влажного типа, подобные тропическим циклонам. Были смоделированы подъемная сила, обеспечивающая всплытие воздушных масс от подстилающей поверхности, и сила Кориолиса. С учетом специфики реальных тропических циклонов подъемная сила моделировалась конвективным способом, т.е. за счет подогрева подстилающей поверхности. Анализ полученных полей скорости, температуры и влажности показал, что лабораторный вихрь может служить физической моделью центральной части нижней тропосферы тропического циклона. Лабораторное моделирование элементов тропического циклона в дифференциально вращающейся системе проводилось в [20]. Различные лабораторные модели исследования физических процессов в тропическом циклоне рассмотрены в [24,25], наибольшее внимание уделялось моделированию «глаза циклона».
Подробные и детальные исследования конвекции во вращающемся слое жидкости описаны в работах Бубнова, Бубнова и Голицына. В работе [37] показано, что действие сил Кориолиса приводит к появлению вихревых движений в горизонтальной плоскости, при этом каждая конвективная ячейка превращается в спиральный вихрь, вытянутый по вертикали. В результате получается вихревая решетка. Направление вращения вихрей в решетке всегда
Числа Рэлея Ra = &- в этих экспериментах лежали в интервале происходило в одном направлении, совпадающем с направлением вращения кюветы. Ra 10й, а числа Тейлора Та = —5— в интервале 106 Та 1012. Интересно, что для образования решетки не важна однородность нагрева, главный фактор -это создание интенсивного мелкомасштабного перемешивания, которое под влиянием вращения может перейти в конвективную вихревую решетку.
В работе [П] проведено экспериментальное исследование конвективных движений от нагретого диска, вращающегося с постоянной угловой скоростью в неподвижном воздухе. В работе показана существенная зависимость возникающих конвективных течений от скорости вращения системы. Так при малых скоростях вращения движение воздуха практически не отличалось от движения в неподвижном воздухе. При увеличении скорости вращения наблюдалось появление спирального вихря. Движение воздуха в таком вихре происходило по спирали, причем основное вращение происходило в самой спирали, вращение внутри спирали было достаточно слабым. При дальнейшем увеличении скорости вращения наблюдается переход к режиму с устойчивым, цилиндрическим, торнадоподобным вихрем. Устойчивость такого вихря зависит от перепада температур и скорости вращения. Наблюдения показали, что формирование вихря можно разбить на несколько этапов. Сначала, воздух, нагретый в термическом слое, стремится к центру диска, затем происходит образование тороидального вихря вблизи диска. После скачка вблизи диска воздух сильно закручивается и поднимается вверх по цилиндрической поверхности, которая распространяется на высоту до 1 м. Характерная высота распространения вихря намного превышает его горизонтальный размер. Измерения температуры показали, что внутри устойчивого ламинарного вихря наблюдается линейное падение температуры с высотой, причем вертикальный градиент температуры внутри диска не зависит ни от скорости вращения, ни от степени нагрева диска. Один из немногих экспериментов, в которых изучается конвекция при малых скоростях вращения от локализованного источника тепла описан в [12]. Основное отличие [12] от работы [И] заключалось в том, что нагреваемый диск располагался в замкнутом параллелепипеде, и воздух в этой системе вращался вместе с диском. В этом случае не было сдвига скорости угловой скорости по радиусу диска. В работе показано, что основная закрутка течений и образование торнадоподобных вихрей происходит в экмановских слоях.
В работе [7] изучались конвективные движения от локализованного источника тепла. В центральной части дна модели находилась полость, заполненная чернилами, нагрев производился за счет поглощения чернилами излучения от ламп. С помощью этих же чернил производилась визуализация течений. Поток тепла поглощаемый жидкостью был постоянен. В эксперименте варьировались высота слоя и размер нагревателя. Наблюдаемые режимы были разделены на три группы. Первый - одиночная струя, когда движение возникает в виде узкой одиночной струи, цилиндрической или лентообразной, при этом на дне образуется конусообразное вздутие нагретой жидкости. Второй режим -автоколебательный грибовидный. В этом случае также, как и при нагреве плоских ограниченных тел, на границах происходит образование ламинарного течения. Если площадь не очень велика, то внутри поверхности наблюдается переходное от ламинарного к турбулентному течение. В результате возникает автоколебательный режим, в котором течение напоминает гриб с цилиндрической средней частью, диаметр которой периодически изменяется со временем. Третий режим - турбулентный. При большой площади нагреваемой поверхности, поднимающаяся жидкость разбивается на нерегулярные термики, при этом можно выделить характерный масштаб этих термиков и время их образования.
Исследование влияния спиральных возмущений на циклонический вихрь
Однако при этом система вращающихся мезомасштабных вихрей обладала отличной от нуля спиральностью определенного знака. Изменение частоты вращения пропеллеров позволяло изменять величину вносимой в жидкость спиральности.
Угловая скорость жидкости со в центральной зоне определялась с помощью датчиков двух типов. Первый применялся ранее в [8-Ю] (рис.2.4,а) и состоял из трех плексигласовых стаканчиков диаметром 1 см каждый, ориентированных вертикально. Стаканчики соединялись между собой перемычкой в верхней части датчика и расположены под углом 120 друг к другу на расстоянии 1.5 см от оси датчика.Второй использовался ранее при измерениях в [52] (рис.2.4,б) и был составлен из четырех вертикально ориентированных полосок медной фольги шириной 1 см, расположенных под углом 90. Внешний край полосок при вращении описывал цилиндрическую поверхность диаметром 3.5 см. Зазор между дном кюветы и датчиками не превышал 0.2 см. При появлении вращающегося вихря датчики приходили в движение и описывали в жидкости цилиндрическую поверхность. Относительная угловая скорость возникающего вихря определялась как 8 = (со- Q)/Q.
В экспериментах с применением системы PIV использовалась установка, применявшаяся ранее в работах [8-10]. Схема экспериментальной установки аналогична приведенной на рис.2.1, за исключением конструкции кюветы. Кювета представляла собой цилиндр из плексигласа диаметром 30 см, заполненный рабочей жидкостью. Высота рабочего слоя во всех экспериментах составляла 3 см. Подогрев жидкости осуществлялся источником тепла в виде массивного медного диска, разогреваемого находящимся внутри электрическим нагревателем. Источник тепла располагался заподлицо с дном в центральной зоне таким образом, что ось вращения системы проходила через его центр. Диаметр источника тепла составлял 10.5 см. Питание на нагреватель подавалось через жидкометаллический токосъемник. Для сравнения с ранее полученными результатами, часть измерений скорости вращательного движения в центральной зоне проводилась при помощи поплавкового датчика.
Для измерения полей скорости использовалась измерительная система PIV (Particle Image Velocimetry) фирмы LaVision. Система включает в себя двойной импульсный Nd-YaG лазер, блок управления лазером, цифровую видеокамеру и компьютер. Разрешение цифровой видеокамеры - 1280x1024 пикселей. Синхронизация работы лазера и видеокамеры, измерения и обработка результатов производились при помощи программного пакета DaVis 6.2.
Рассмотрим методику измерений (рис.2.5). В жидкость вводятся сферические светоотражающие частицы, средний размер которых составляет 10 мкм. Частицы в жидкости освещаются при помощи создаваемого лазером светового ножа. Лазер генерирует два импульса с заданной задержкой по времени. Все регистрируемое поле разбивается на ячейки (опросные области), внутри которых вычисляется корреляция изображений частиц на двух изображениях и по максимуму коэффициента корреляции определяется среднее для данной ячейки значение двумерного вектора смещения (а по нему и значение скорости). В данной работе задержка по времени между двумя последующими импульсами лазера составляла 125 мс. Размер опросных областей составлял 32x32 пикселя и 16x16 пикселей. Тестовые эксперименты показали, что при таких параметрах измерений абсолютная погрешность равна А — ±0Лмм/с. Таким образом, точность измерений зависела от скорости жидкости. Значительная часть измерений проводилась во вращающемся слое жидкости. Размещение измерительной системы PIV на вращающемся столике осуществить очень сложно из-за трудностей с подачей питания и обменом данными, поэтому измерения с вращающейся кюветой проводились по следующей схеме. Сначала проводились измерения твердотельного вращения жидкости, затем включался нагрев источника тепла, и после выхода на стационарный режим проводились измерения полей скорости. После обработки данных, путем вычитания поля скорости твердотельного вращения получали поля скорости во вращающемся слое жидкости.
Для описания наблюдаемых явлений выбраны следующие безразмерные параметры: число Прандтля Pr = v/%, описывающее физические свойства жидкости, число Грассгофа G = gf3ATh3/\?, характеризующее интенсивность тепловой конвекции, и число Рейнольдса Re — 2C3i /v, определенное через угловую скорость Q вращения слоя. Здесь g - ускорение свободного падения, Д v и % - коэффициенты теплового расширения, кинематической вязкости и температуропроводности жидкости, ЛТ - вертикальная разность температур между нагревателем и верхней поверхностью жидкости. Значения ft и % для трансформаторного масла были взяты из [13], а для смеси вычислялись аддитивным способом.
Число Прандтля в экспериментах изменялось в диапазоне 60-180. Число Грассгофа достигало величин 104-106. Получаемые в результате числа Рэлея Ra = GVr оказывались в интервале значений 105-108. Число Рейнольдса варьировалось в диапазоне величин 0 - 170.
