Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Критические режимы работы тепловых труб
1.1 Физические ограничения работы тепловой трубы 9
1.2. Методы исследования предела по взаимодействию пара и жидкости в тепловых трубах 11
1.3. Течение пара в зоне конденсации тепловой трубы 25
1.4. Постановка задачи исследования 32
ГЛАВА 2. Математическое моделирование критического режима взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в вертикальном цилиндрическом термосифоне
2.1. Двухфазные термосифоны. Конструкция, особенности, свойства 33
2.2. Математическое моделирование взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в термосифоне 37
2.3 Кризис взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в 50
транспортной зоне термосифона 50
ГЛАВА 3. Математическое моделирование критического режима взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в тепловых трубах с капиллярной структурой
3.1. Тепловые трубы с капиллярной структурой. Общая характеристика 61
3.2. Математическая модель взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в тепловой трубе с сетчатой капиллярной структурой 63
3.3. Кризис взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в горизонтальной тепловой трубе с сетчатой капиллярной структурой 74
3.4. Тепловые трубы с канавочной капиллярной структурой 80
3.5. Математическая модель взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в тепловой трубе с канавочной капиллярной структурой 81
3.6. Кризис взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в 93
горизонтальной тепловой трубе с канавочной капиллярной структурой 93
ГЛАВА 4. Ламинарное течение парового потока в плоском канале зоны конденсации тепловой трубы 99
4.1. Постановка задачи 101
4.2. Численное решение краевой задачи 107
Заключение 118
Приложение 1. Метод Ньютона для решения системы нелинейных уравнений Реализация в среде Maple 119
Приложение 2. Исходный текст модуля, реализующего численное решение краевой задачи о течении жидкости в канавке 121
Приложение 3. Реализация в Maple численного метода решения задачи о течении пара в плоском канале зоны конденсации 126
Список использованных источников и литературы
- Методы исследования предела по взаимодействию пара и жидкости в тепловых трубах
- Математическое моделирование взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в термосифоне
- Кризис взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в горизонтальной тепловой трубе с сетчатой капиллярной структурой
- Численное решение краевой задачи
Введение к работе
Одной из важнейших задач современной космонавтики является термостабилизация энергонагруженных узлов и агрегатов летательного аппарата с помощью специальных систем теплового регулирования. Тепловая труба, как устройство для передачи теплоты из одной точки пространства в другую, является конструктивным элементом такой системы. Благодаря тому, что тепловые трубы могут работать в диапазоне от -40 С до 1200 С и самых различных физических условиях, системы теплового регулирования на их основе получили широкое распространение в энергетике и ракетно-космической технике. Способ передачи больших количеств тепла, применяемый в тепловой трубе, заключается в использовании скрытой теплоты парообразования путем испарения рабочей жидкости в горячем участке замкнутого контура трубы и ее конденсации в холодном. Возврат конденсата в испарительный участок происходит по специальной капиллярной системе за счет сил поверхностного натяжения, сил тяжести или инерции.
Для определения теплопередающей способности тепловой трубы весьма важным является изучение режимов ее работы. Большое значение при этом имеет ряд существующих физических ограничений: вязкостный, звуковой, капиллярный пределы, предел по кипению и взаимодействию пара и жидкости. Наименее изученным из них является предел по взаимодействию, при котором воздействие встречного потока пара приводит к нарушению устойчивости поверхности раздела пара и жидкости и срыву капель.
Во многих видах тепловых труб движение фаз происходит таким образом, что поток пара и поток жидкости взаимодействуют друг с другом. Если тепловая нагрузка невелика, то взаимодействие потоков слабое и практически не оказывает влияния на характеристики тепловой трубы. Однако при высоких на-
грузках взаимодействие пара и жидкости может существенно влиять на работу тепловой трубы и ограничивать ее теплопередающую способность.
Ограничение по взаимодействию встречных потоков пара и жидкости актуально в основном для термосифонов и тепловых труб с жидкометаллически-ми теплоносителями. В термосифонах встречный поток пара непосредственно контактирует с пленкой жидкости и может нарушать устойчивость ее течения. В жидкометаллических тепловых трубах воздействие паровой фазы теплоносителя на течение жидкой фазы также может быть значительным вследствие большой плотности и скорости парового потока. В литературе предел по взаимодействию фаз часто называют «кризисом взаимодействия» или «критическим режимом» течения пара и жидкости.
Еще одно ограничение эффективной работы тепловой трубы связано с возможностью образования области обратного течения пара на конденсаторном участке. При этом возрастают потери давления в потоке пара, что сказывается на теплопередающей способности тепловой трубы. Расчет течения пара в конденсаторе при наличии такой области в потоке достаточно сложен, с другой стороны, такие режимы реализуются при сравнительно небольших числах Рей-нольдса, характерных для реальных условий эксплуатации.
Актуальность темы исследования. Большинство исследований по кризису взаимодействия пара и жидкости в тепловых трубах основываются на физической аналогии между нарушением устойчивости поверхности раздела фаз в тепловых трубах и в противоточных парожидкостных системах. Эмпирические критериальные уравнения, полученные для таких систем, позволяют определять скорость пара, соответствующую моменту наступления кризиса взаимодействия потоков, однако суть явления остается при этом неясной. В связи с этим необходимо иметь математические модели, которые адекватно отражали бы взаимодействие пара и жидкости, и позволяли рассчитывать соответствующие кризисные характеристики тепловых труб.
Исследований по гидродинамике пара в зоне конденсации тепловой трубы при наличии области обратного течения недостаточно, а числа Рейнольдса, при которых обнаружены такие области, требуют уточнения. Возвратные течения существенно влияют на гидродинамические характеристики потока пара и реализуются при числах Рейнольдса, характерных для рабочего режима тепловой трубы. Указанные факторы в совокупности определяют актуальность исследований в этом направлении.
Объект исследования. Объектом исследования являются критические режимы работы систем теплового регулирования на базе тепловых труб или термосифонов.
Предмет исследования. Предметом исследования является гидродинамический кризис взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в контуре тепловой трубы, и такое явления как возникновение и развитие области обратного течения в потоке пара на конденсаторном участке плоской тепловой трубы.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является -исследование нарушения устойчивости поверхности раздела пара и жидкости в тепловых трубах и термосифонах и исследование течения пара в плоском канале зоны конденсации тепловой трубы. Для достижения этой цели необходимо:
рассмотреть гидродинамическую задачу о взаимодействии потоков пара и жидкости в тепловых трубах, составить математические модели взаимодействия;
определить момент наступления кризиса взаимодействия и рассчитать соответствующие ему гидродинамические характеристики потоков пара и жидкости и тепловую мощность, передаваемую тепловой трубой;
составить математическую модель и рассчитать гидродинамические параметры потока пара в плоском канале зоны конденсации тепловой трубы, с учетом возникновения обратных течений.
Методы исследования и достоверность полученных результатов. Теоретические исследования выполнены с привлечением математической модели вязкой несжимаемой среды, законов сохранения массы и количества движения сплошных сред. Расчеты по предложенным математическим моделям выполнялись на ПЭВМ с использованием средств программирования языка Pascal и программных средств, созданных в процессе работы. Достоверность полученных результатов подтверждается строгостью постановки исследуемых задач, использованием классических уравнений механики жидкости и газа, сравнением с теоретическими и экспериментальными данными.
Научная новизна проведенного исследования состоит в следующем.
Построены математические модели кризисного взаимодействия пара и жидкости в вертикальном цилиндрическом термосифоне, горизонтальной тепловой трубе с сетчатой или канавочной капиллярной структурой, связанные с отрывом капель жидкости с поверхности жидкой пленки.
Показано, что нарушение устойчивости поверхности раздела между паром и жидкостью в тепловых трубах и термосифонах определяется равенством We = \.
Выполнено исследование такого явления, как возникновение и развитие возвратного течения пара в плоском канале конденсатора тепловой трубы. Показано, что обратное течение возникает у торца тепловой трубы при числах Рейнольдса Re > 6.
Практическая значимость результатов работы. Результаты проведенных автором исследований могут быть использованы при проектировании и расчете параметров тепловых труб с капиллярными структурами и термосифонов. Полученные математические модели могут быть использованы при чтении спецкурсов по моделированию взаимодействия жидких и газообразных сред.
На защиту выносятся:
математические модели для расчета режимов течения при наступлении кризиса взаимодействия между паром и жидкостью в тепловых трубах и термосифонах;
результаты расчета гидродинамических характеристик термосифонов и тепловых труб с различной капиллярной структурой;
результаты исследования течения пара в плоском конденсаторе тепловой трубы.
Аннотация диссертационной работы по главам.
В первой главе дан обзор научных работ по теме исследования. Проблема взаимодействия пара и жидкости в тепловых трубах отражена в работах СБ. Алексеева, М.К. Безродного, П.И. Быстрова, П. Дана и Д. Рея, М.Н. Ивановского, С.С. Кутателадзе, В.М. Матвеева и Ю.Н. Филлипова, М.Г. Семена, В.И. То-лубинского и Е.Н. Шевчука, К.Л. Тьена, А. Фахри и М. Чжена и М. Моргана, Г. Уоллиса. Дан анализ предложенных подходов к изучению гидродинамической неустойчивости поверхности раздела фаз.
Исследования задачи о движении вязкой несжимаемой жидкости в каналах с проницаемыми стенками отражены в работах А.С. Бермана, С.А. Бэнксто-на и Г. Дж. Смита, П.И. Быстрова и B.C. Михайлова, X. Ван Ойена и К. Дж. Хо-гендорна, Б.К. Гупта и Е.К. Леви, В.М. Ерошенко и Л.И. Зайчика, Я.С. Каданера и Ю.П. Рассадкина, Дж. П. Квейла и Е.К. Леви, P.M. Террила, В.Г. Щербиной. Проанализированы полученные авторами результаты. В заключение главы выполнена постановка задачи исследования.
Во второй главе предлагаются математические модели взаимодействия и возникновения неустойчивости встречного течения пара и жидкости в вертикальном термосифоне для ламинарного и турбулентного режимов движения.
В третьей главе предлагаются математические модели взаимодействия и возникновения неустойчивости встречного течения пара и жидкости в горизон-
тальных тепловых трубах с капиллярной структурой. В рамках данного исследования рассмотрены сетчатые и канавочные капиллярные структуры.
В четвертой главе рассматривается задача о ламинарном течении пара в зоне конденсации плоской тепловой трубы.
Методы исследования предела по взаимодействию пара и жидкости в тепловых трубах
В настоящее время в литературе изложено большое количество теоретических и экспериментальных исследований по кризису взаимодействия пара и жидкости в тепловых трубах. Основной подход к данной проблеме основан на физической аналогии между срывом жидкости в транспортной зоне тепловой трубы и явлением «захлебывания» в двухфазных противоточных парожидкост-ных системах. Таким образом, имеющиеся критериальные соотношения для «захлебывания» течения можно применять для определения параметров движения пара и жидкости в тепловых трубах. Однако необходимо заметить, что эмпирический характер этих зависимостей, в некоторых случаях не обеспечивает нужной точности получаемых результатов.
Другой способ состоит в аналитическом определении меры взаимодействия сил, определяющих гидродинамическую устойчивость системы жидкость -пар в тепловой трубе. В зависимости от геометрических размеров, используемого теплоносителя и условий работы тепловой трубы некоторые из вышеперечисленных сил могут незначительно влиять на наступление критического режима. Чаще всего в роли определяющих сил выступают силы инерции и силы поверхностного натяжения.
Для расчета предела захлебывания в вертикальных противоточных паро-жидкостных системах имеется две основные корреляционные формулы: соотношение Уоллиса [74] где Cw = 0,7-7-1,0, g-ускорение свободного падения, L - характеристическая І длина (обычно полагается равной гидравлическому диаметру канала), p,,pv -плотность жидкой и паровой фазы соответственно; соотношение Кутателадзе [48] где Ск = л/3,2 , а - коэффициент поверхностного натяжения.
Эмпирическое соотношение Уоллиса построено на основе экспериментов по газоводяным течениям в открытых каналах. Основной недостаток этого соотношения в том, что оно не учитывает поверхностное натяжение, которое существенным образом влияет на гидродинамические и тепловые характеристики газожидкостных систем. Кроме того, произвольный выбор значения Cw из указанного диапазона может существенно влиять на результаты расчетов. Соотношение Кутателадзе не учитывает зависимости от диаметра трубы. Для небольших труб диаметр парового канала играет существенную роль при определении характеристик «захлебывания». В [75] показано, что критерий Кутателадзе применим для труб большого диаметра, но для меньших труб пренебрегать зависимостью от их диаметра нельзя.
В работе [73] сделана попытка учесть влияние диаметра трубы на явление «захлебывания». С помощью введенного в рассмотрение числа Бонда, представляющего безразмерный диаметр трубы, соотношение Кутателадзе записывается в виде (KV)U2 +{К,)ХП =JX2th(0,5Bol/4) = Ck, (1.3) где Во = d Jg (р, - pv )/ т - число Бонда. Это позволило получить зависимость для определения максимального теплового потока в вертикальном термосифоне в следующем виде где -поперечное сечение парового канала, hfg -скрытая теплота парообразования. Экспериментальная проверка уравнения (1.4) для различных рабочих жидкостей показала хорошее совпадение в пределах изменения числа Бонда от 5 до 30.
Для горизонтальных тепловых труб с капиллярной структурой соотношение Кутателадзе принимает вид (1.5) где Л-характерный параметр капиллярной структуры.
Тогда максимальный тепловой поток определится следующим соотношением Если капиллярная структура выполнена в виде мелкопористой сетки, то за h берется размер ячейки сетки. Сопоставление расчетов по уравнению (1.6) с экспериментальными данными дает расхождение в пределах 10%.
Следует отметить, что на величину Ск влияет не только диаметр трубы термосифона. Для различных рабочих жидкостей изменение отношения плотностей жидкости и пара в одном и том же интервале температур может быть весьма различным. Соотношение плотностей жидкости и пара влияет на момент наступления гидродинамического кризиса встречного движения фаз, однако в уравнении (1.3) это не учитывается.
В работе [77] указанный недостаток ликвидируется предложением новой зависимости для коэффициента Ск, полученного из анализа экспериментальных результатов для различных рабочих жидкостей
Тогда максимальный тепловой поток в вертикальном термосифоне определится как Авторы отмечают, что при расчете предела захлебывания для воды это соотношение оказалось очень точным: отклонение результатов от данных экспериментов составили менее 15%, однако, для других жидкостей отклонения принимают большие значения.
В работе [6] для цилиндрических труб диаметром ) = 14-53 мм с плоскими (незакругленными) входными кромками и относительной высотой LJD- 0,25 -63 предложено уравнение «захлебывания», определяющее в безразмерном виде расход воды при фиксированном расходе встречного потока пара (в диапазоне давлений р = 0,3 - 8 МПа)
Математическое моделирование взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в термосифоне
Качественный анализ процессов, происходящих в контуре термосифона, показывает, что наиболее ярко взаимодействие потока пара и пленки жидкости выражено в транспортной зоне. Выделим участок транспортной зоны термосифона, схематично представленный на рис. 2.2.
Рассмотрим внешнюю задачу о течении пара в цилиндрическом паровом канале термосифона. Пар считаем вязкой несжимаемой жидкостью, течение предполагаем установившимся и ламинарным а сам поток - изотермическим. Исходными уравнениями модели будут уравнение Навье-Стокса движения вязкой несжимаемой жидкости и уравнение неразрывности. С учетом сделанных предположений относительно потока пара, система определяющих уравнений запишется в виде где V -вектор скорости потока пара, F-главный вектор массовых сил, vn -коэффициент кинематической вязкости пара, р,рп -давление и плотность парового потока соответственно.
Поскольку исходная задача обладает цилиндрической симметрией, удобно ввести цилиндрическую систему координат г,в,у. Преобразуя систему (2.1) с учетом известных выражений для операторов набла и лапласиана в цилиндрических координатах, получим
Из первых двух уравнений системы (2.3) следует что р = р(у), т.е. давление пара не меняется в радиальном и трансверсальном направлении. Обозначим V (г) = V и будем в дальнейшем использовать это обозначение для вертикальной составляющей скорости пара. В силу того, что р = р(у) и V = V[r), частное дифференцирование в последнем уравнении можно заменить обычным. Таким образом, система уравнений, описывающих движение пара в транспортной зоне цилиндрического термосифона, преобразуется к одному уравнению LA.I d}L г dr\ dr -1 . (2.4)
Поставим для полученного уравнения граничные условия. Как было отмечено выше, на межфазной поверхности скорость пара равна скорости жидкости на поверхности пленки. Кроме того, скорость парового потока на оси термосифона - максимальна. Соответствующие граничные условия записываются в виде: (2.5) dV r = R V = УЖ r = 0 —— = 0 dr где Ve - скорость жидкости на поверхности стекающей пленки. Так как жидкость в пленке течет вниз, то У в 0.
Рассмотрим задачу о движении пленки жидкости по вертикальной стенке термосифона. В [47] выделены основные режимы течения жидких пленок при отсутствии в них фазовых переходов: ламинарное течение с гладкой свободной поверхностью, ламинарное с поверхностными волнами, турбулентное течение. Толщина стекающей пленки возрастает вниз по течению вследствие конденсации на ней пара, однако, для рассматриваемого участка транспортной зоны это изменение незначительно, таким образом, принимаем толщину пленки жидкости постоянной.
По имеющимся в [58] данным ламинарное течение пленки наблюдается при Яеж 400, турбулентное - при Re 400, где ReJic = V (R2-Rl)/v -число Рейнольдса для пленки жидкости. Для построения математической модели принимаем ламинарную модель движения пленки жидкости.
Течение жидкости в пленке происходит за счет силы тяжести. Записывая для потока жидкости аналогичную (2.2) систему уравнений Навье-Стокса и неразрывности, учтем, что, Vr = V0= 0, Vy = Vy(r) uFr=Fo=0. Третья компонента массовой силы отлична от нуля и равна F =—g. Поскольку толщина пленки жидкости предполагается постоянной, то dV/dy = 0. Градиент давления в жидкости имеет только составляющую dp/dy, которая равна гидростатическому давлению в паре, то есть dp/dy = gpn. Соотношение (2.9) дает связь между скоростью парового потока и напряжением трения на поверхности раздела фаз. Из решения внутренней задачи, согласно (2.16), была получена средняя скорость жидкости. Указанные два уравнения содержат четыре неизвестные величины: напряжение трения г, среднюю скорость пара V"p, среднюю скорость жидкости V, внутренний радиус парового канала Я, (геометрические размеры термосифона и теплофизические параметры теплоносителя считаются заданными). Чтобы замкнуть систему надо добавить еще два уравнения.
Кризис взаимодействия встречных потоков пара и жидкости в горизонтальной тепловой трубе с сетчатой капиллярной структурой
Сетчатая капиллярная структура изготавливается из нескольких слоев металлической мелкопористой сетки (рис. 3.1), располагающихся вплотную к внутренней боковой поверхности тепловой трубы. Основным параметром сетки, определяющим ее транспортную способность, является размер ячейки; с его уменьшением возрастает максимальный капиллярный напор, но проницаемость сетки, наоборот, падает. Для капиллярных сеток существует оптимальный с точки зрения удовлетворения этих противоположных требований размер ячейки. В этой связи возможны три основных варианта. Фитили, развивающие небольшой напор и применяемые в горизонтальных тепловых трубах или в трубах с использованием силы тяжести, должны обеспечивать протекание максимального количества жидкости и имеют сравнительно большие поры (150-100 мкм). Если тепловая труба работает в поле силы тяжести, то используются сетки с малыми порами. В некоторых случаях капиллярная структура может состоять из слоев сетки с разной пористостью (составной фитиль).
Структура капиллярной сетки саржевого плетения. Если тепловая труба работает с минимальным количеством теплоносителя, то возвращающаяся жидкость не полностью затапливает сетчатый фитиль и не контактирует с встречным потоком пара. В этом случае даже при весьма высоких тепловых нагрузках срыва жидкости потоком пара в транспортной зоне не происходит [52]. Если количество теплоносителя достаточно для заполнения сетчатого фитиля, то на границе испарителя и транспортной зоны создаются благоприятные условия для отрыва капель жидкости. В этой области реализуется минимальное статическое давление парового потока, в жидкости появляется встречный градиент давления из-за отсоса массы в испарителе и радиальный градиент давления из-за испарения жидкости, которые выталкивают жидкость из сетки. Указанные факторы формируют пленку жидкости на поверхности сетки, что подтверждается экспериментально [52], после чего возможен кризис течения, аналогичный рассмотренному в термосифоне.
Физическая картина взаимодействия пара и жидкости в фитильной тепловой трубе может быть описана следующим образом. Встречный поток пара тормозит верхние слои жидкости, и максимум скорости сдвигается вглубь пленки. В жидкости появляется поверхность, где трение между слоями отсутствует. Жидкость в пленке расслаивается, и верхние слои уже не удерживаются силами трения с основным потоком. Когда пленка жидкости попадает в испаритель тепловой трубы, на нее воздействуют встречный и радиальный градиенты давления, обусловленные испарением жидкости. Верхний заторможенный слой жидкости выталкивается в паровой поток, при этом формируется капля, которая захватывается встречным паровым потоком.
Схема транспортной зоны горизонтальной тепловой трубы с сетчатой капиллярной структурой: 1 - паровой канал, 2 - пленка жидкости, 3 — капиллярная структура, 4 - стенка.
Рассмотрим сопряженную гидродинамическую задачу взаимодействия жидкой пленки на поверхности капиллярной структуры и встречного потока пара в цилиндрическом канале транспортной зоны горизонтальной тепловой трубы Течение жидкости в капиллярной структуре и пленке можно рассматривать как единый поток [82]. Введем в рассмотрение среднюю скорость жидко сти V для этого потока. Потери давления в потоке жидкости представим состоящими из потерь при течении жидкости в капиллярной структуре, потерь от воздействия внешнего потока пара и потерь при течении собственно жидкой пленки.
Выразим скорость жидкости на поверхности пленки через введенную среднюю скорость. Согласно проведенного в [58] обобщения экспериментальных данных по движению тонких пленок, имеем следующую зависимость (3.6) что позволяет переписать уравнение (3.5) в виде
Как показывают эксперименты [80], течение жидкости в сетчатой капиллярной структуре тепловой трубы ламинарное и хорошо описывается уравнением Дарси [85] где индекс «а/с» соответствует жидкости, Ар,-потери давления, S-площадь проходного сечения в фитиле, Gx = VS - объемный расход жидкости через фитиль, К = 32(\-є) /66,6є2 - проницаемость фитиля, d — диаметр проволочки, є- объемная доля проволочки, 1эф =1и/2 + 1тр +1К/2-эффективная длина тепловой трубы, lu,lmp,lK соответственно длины зон испарения, транспортной зоны и зоны конденсации.
Введение эффективной длины позволяет учесть потери давления для всей тепловой трубы. Считаем, что воздействие парового потока распространяется только на жидкость в пленке. Тогда потери давления в жидкой пленке будут складываться из потерь на трение при взаимодействии с внешним потоком пара и общих потерь при движении жидкости в цилиндрическом канале "( -я; ) 4 2 (3 9) где 8 = (R2 - Rl)- толщина пленки, Л - коэффициент сопротивления.
Величину коэффициента сопротивления определим по эквивалентному диаметру, для кольцевой пленки имеем: d3 = 2{Rl-R )/R2. Тогда, при ламинарном режиме течения пленки коэффициент сопротивления запишется как Re Vd Re/ cp э о где Re = V5 Jvx - число Рейнольдса, УЖ - коэффициент кинематической вязкости жидкости.
Циркуляция теплоносителя в контуре тепловой трубы осуществляется вследствие действия сил капиллярного давления. Максимальное значение капиллярного напора обратно пропорционально размеру поры капиллярной структуры и определяется из соотношения Лапласа 4рГ=-у (ЗЛ1 где о- коэффициент поверхностного натяжения, Ъ— размер ячейки в капиллярной сетке.
Величина продольного градиента давления пара мала (не превосходит 0,1 Па). Таким образом, пренебрегая потерями давления в паровом потоке, запишем баланс давлений в гидравлическом контуре тепловой трубы
Численное решение краевой задачи
Отмечается слабая зависимость трения от плотности теплового потока, поскольку соответствующее изменение средних скоростей пара и жидкости для жидкометаллического теплоносителя оказывает примерно одинаковое влияние на формирование величины напряжения трения. Незначительное возрастание напряжения трения с увеличением температуры обусловлено изменением вязкости пара, которая также возрастает.
Увеличение толщины пленки обусловлено увеличением массового расхода жидкости. Также необходимо заметить, что величина изменения толщины пленки жидкости не превосходит 0,1 мм.
В зависимости от диаметра тепловой трубы толщина пленки жидкости уменьшается (рис. 3.7). При фиксированных тепловом потоке и температуре увеличение диаметра тепловой трубы приводит к увеличению объемного расхода пара и жидкости, а также увеличению поперечного сечения пленки. За счет этого и происходит небольшое уменьшение толщины пленки жидкости.
На основании экспериментальных данных и визуальных наблюдений тепловых труб с капиллярной структурой можно составить общую картину возникновения и развития кризиса взаимодействия потоков пара и жидкости. При некоторой скорости потока пара на поверхности образовавшейся пленки жидкости появляются волны. Увеличение скорости пара ведет к срыву отдельных капель с гребней волн, которые захватываются потоком пара и уносятся в зону конденсации. Поскольку пленка жидкости обладает малой толщиной, то выводимый из тепломассопереноса объем конденсата невелик, однако на отрыв капель и их разгон требуется дополнительная энергия, в результате чего возрастают потери давления в паровом потоке.
В качестве критерия, отражающего момент наступления кризисного режима взаимодействия фаз, снова будем использовать критерий Вебера Wessf \jp w_. (318) a
За характерный размер 8 выбираем толщину пленки жидкости на поверхности капиллярной сетки. Предположим, что наступление критического режима характеризуется равенством We=\. Проверим это предположение, используя уравнение Уоллиса-Кутателадзе для горизонтальных тепловых труб с капиллярной структурой [70] в- =Q4\(f )"2[л"4+Р,-"Т, (3.19) где параметр h полагается равным размеру ячейки сетки.
Рассчитывая максимальный тепловой поток по уравнению (3.19) и задавая его в моделях (3.15) и (3.17), можно проанализировать значение критерия Вебера, соответствующего наступлению кризиса взаимодействия. Расчеты про ведены для тепловой трубы с диаметром d = 20 мм и натрием в качестве теплоносителя. Результаты представлены в следующей таблице.
Результаты расчетов по предложенным математическим моделям представлены на рис. 3.8-3.12. Как показывают экспериментальные исследования тепловых труб с сетчатыми фитилями, проблема возникновения гидродинамической неустойчивости поверхности раздела жидкость-пар наиболее актуальна для высокотемпературных тепловых труб с жидкометаллическими теплоносителями. Это связано с большой плотностью и высокой скоростью парового потока, что в совокупности дает большие силы инерции, воздействующие на жидкость. При расчетах в качестве теплоносителя рассматриваются натрий и калий, как наиболее часто используемые в практической деятельности.
Высокие средние скорости парового потока при критическом режиме течения характерны для жидкометаллических труб, поскольку величина поверхностного натяжения у натрия на порядок выше, чем у обычного жидкого теплоносителя. Однако, несмотря на высокие скорости, звуковой предел паром не достигается.
Возрастание передаваемого теплового потока, соответствующего кризису взаимодействия пара и жидкости, обусловлено увеличением плотности пара. Для натрия наблюдается максимальное значение теплового потока, это связано с тем, что темп роста плотности пара при температуре свыше 1100 С снижается.
Сравним плотность теплового потока, вычисленную по уравнению (3.19) с результатами расчетов по моделям (3.21) - (3.22) и с экспериментальными данными, приведенными в [73]. Расхождение полученных расчетных данных с экспериментальными данными наблюдается в пределах 15%, что является удовлетворительным, учитывая эмпирический характер зависимости (3.19).
