Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Характеристики термокапиллярного вихря в осесимметричных системах (обзор литературы) 12
1.1. Параметры системы пучок/слой/подложка 13
1.2. ТК конвекция в ванне расплава металла 18
1.3. Поля температур ТК конвекции в слое жидкости 22
1.4. Поля скоростей ТК вихря в слое жидкости 25
1.5. Профиль поверхности ТК углубления 31
Глава II. Компенсационный способ измерения температуры подложки контактным датчиком 46
2.1. Принцип компенсации теплоотвода в датчик температуры... 47
2.2. Выбор жидкостей для проведения экспериментов 48
2.3. Схема и методика эксперимента 49
2.4. Причины, влияющие на точность измерения температуры подложки 58
2.5. Влияние толщины слоя и вязкости жидкости на температуру подложки 60
2.6. Влияние характеристик датчика на измерения температуры.. 63
Выводы 65
Глава III. Исследование поля скоростей термокапиллярного вихря методом трассерных частиц 66
3.1. Схема и методика эксперимента 66
3.2. Восстановление поля скоростей ТК вихря 72
3.3. Методика восстановления профиля поверхности ТК углубления 75
3.4. Исследование профиля ТК углубления 77
3.5. Профиль поверхности в слоях, близких к ТК разрыву 85
3.6. Исследование поля скоростей ТК вихря 86
3.7. Влияние толщины слоя и температуры нагрева на поле скоростей ТК вихря 88
3.8. Влияние вязкости жидкости наполе скоростей ТК вихря 92
3.9. Положение поверхности стагнации 94
Выводы 96
Приложения 97
Заключение 99
Список литературы
- ТК конвекция в ванне расплава металла
- Поля скоростей ТК вихря в слое жидкости
- Причины, влияющие на точность измерения температуры подложки
- Методика восстановления профиля поверхности ТК углубления
Введение к работе
Актуальность темы. Явление фотоиндуцированной термокапиллярной (ФТК) конвекции [1,2] является основой ряда технологических процессов и научно-исследовательских методов и таких областях, как лазерная обработка материалов, лазерная диагностика жидкостей, микрофлуидика. Исследование ФТК эффекта, возникающего в ванне расплава при облучении мощным лазерным излучением поверхности металлов и полупроводников [3-19] в процессах лазерной резки, сварки, легирования, позволило улучшить существующие методы лазерной обработки материалов и разработать новые широко востребованные компьютерной индустрией способы лазерного текстурирования поверхности магнитных дисков (HDD) [7]. Благодаря тому, что на ней образуется множество микрохолмиков высотой несколько нанометров, при длительном простое считывающие головки HDD-устройств не прилипают к дискам, что предотвращает их разрушение. Кроме того, на основе лазерного текстурирования поверхностей разрабатывается метод формирования микроканалов [17], а также токопроводящих дорожек [19].
В последнее десятилетие сформировалась уникальная область науки и
техники - микрофлуидика [20-43], цель которой состоит в разработке способов
создания и манипулирования микроколичествами жидкостей. Ее интенсивное
развитие требует изучения новых механизмов воздействия на вещество и
применения оригинальных конструктивных решений. Нельзя ожидать, что при
уменьшении размеров устройства до микромасштаба оно будет продолжать
работать точно так же. Микромир - это в первую очередь мир поверхностных
сил. Механические и электромагнитные взаимодействия перестают быть
единственно возможными видами движущих сил. На первый план выходят
новые транспортные эффекты, такие как термо- и
конценграционнокапиллярный, электроосмос, электросмачивание и другие, которыми прежде пренебрегали. На этой разнообразной по природе основе
разрабатываются различные микрофлуидные устройства (микронасосы, микромиксеры и т.п.) [28-36]. Многие исследовательские центры и фармацевтические компании связывают свое будущее с так называемыми "лабораториями на чипе" (Lab-on-a-chip, //TAS) [37,38]. В ближайшее время размещение целой лаборатории молекулярной биологии будет возможно в приборе размером с карманный компьютер Благодаря своим несомненным достоинствам (миниатюрность, удешевление производства, малое потребление энергии, малые количества дорогостоящих реагентов, высокое быстродействие, автоматическая обработка образца) они совершат переворот в мировой медицине и аналитической химии. Текущее положение исследований позволяет предположить, что эффекты термо- и концентрационнокапиллярной конвекции будут широко использоваться в таких устройствах [39-43]. Разработчики постепенно переходят от закрытых систем с множеством микроканалов, микронасосов и реакторов к открытым планарным системам, в которых управление каплями жидкостей происходит на специально подготовленной плоской подложке под воздействием лазерного излучения или навязанных градиентов температуры [41]. Лазерные пучки позволяют создавать высокие температурные градиенты на границе раздела фаз воздух-жидкость (необходимо лишь обеспечить поглощение жидкостью излучения). Благодаря этому, фотоиндуцированный ТК эффект более эффективен и менее инерционен, чем контактноиндуцированный (за счет кондуктивного переноса тепла от электрических нагревателей), к тому же последний приводит к повышенному нагреву всей системы в целом.
Исследование ТК конвекции в тонких слоях органических жидкостей, индуцированной тепловым действием лазерного излучения, позволило обнаружить интересный эффект: при проецировании на экран отраженного от искривленной поверхности жидкости излучения формируется ТК отклик [2,44,45]. Это интерференционная картина, которая содержит информацию о деформации слоя, вызванной ТК вихрем. Во многих работах его используют
7 і
как показатель процессов, протекающих в конвективной зоне. С
использованием ТК отклика разработан ряд методов лазерной диагностики
жидкостей и их слоев [46-71], позволяющих определить вязкость, толщину
слоя, горизонтальность подложки, на которой находится слой, кривизну
свободной поверхности, краевой угол смачивания, мощность лазерного пучка,
температуропроводность жидкости, теплопроводность подложки,
концентрацию микроколичеств поверхностно-активных примесей в воде. Это направление лазерной диагностики жидкости является перспективным в силу своих отличительных качеств:
бесконтактность: доступ к образцам жидкостей возможен через оптически прозрачные окна, что позволяет исследовать агрессивные и опасные вещества;
вид получаемой информации - ТК отклик, оптическое изображение, легко поддающееся автоматической обработке;
малые мощности индуцирующих пучков, не вызывающие необратимых изменений в исследуемых веществах.
Несмотря на обилие разработанных методов, этот вид ТК конвекции недостаточно изучен. ТК отклик определяется ТК углублением, однако установить связь между распределением интенсивности ТК отклика и профилем поверхности до сих пор не удалось. Это объясняется малым количеством работ [72-76], в которых фигурируют экспериментально восстановленные профили поверхности. Нет также и исчерпывающих данных о полях температур и скоростей в ТК вихре в силу сложности эксперимента.
В данной работе предпринята попытка восполнить существующие пробелы в информации о ТК конвекции в тонких слоях прозрачных органических жидкостей на твердых подложках. Предложен компенсационный способ измерения температуры подложки контактным термодатчиком в зоне облучения при возбуждении конвекции лазерным излучением. Методом трассерных частиц восстановлено поле скоростей и профиль поверхности ТК
углубления. Исследовано влияние толщины слоя, мощности лазерного пучка, вязкости жидкости на ТК вихрь.
Цель работы - исследование ТК конвекции, индуцированной точечным источником тепла в подложке, и разработка методов измерения характеристик осесимметричного ТК вихря.
Излагаемый в работе материал разбит на три главы.
Первая глава содержит описание физической основы явления фотоиндуцированной ТК конвекции. Приведен критический обзор литературы по теоретическим и экспериментальным исследованиям фотоиндуцированного ТК вихря. Обобщены все имеющиеся экспериментально измеренные характеристики осесимметричных ТК вихрей и профили ТК углубления.
Во второй главе описан компенсационный способ измерения температуры подложки контактным термодатчиком в зоне облучения при ТК конвекции, индуцированной лазерным пучком. Исследовано влияние параметров системы (мощность лазерного пучка, вязкость жидкости и толщина ее слоя) на температуру подложки.
Третья глава посвящена исследованию поля скоростей ТК вихря методом трассерных частиц. Описан новый способ определения профиля поверхности жидкости по сопоставлению координат трассерных частиц вблизи поверхности жидкости и их мнимых изображений, получаемых в результате отражения излучения от искривленной поверхности мениска смачивания стеклянного окна. Представлены результаты исследования влияния параметров системы (мощность лазерного пучка, вязкость жидкости и толщина ее слоя) на кривизну поверхности ТК углубления и распределение скорости в ТК вихре.
Научная новизна работы состоит и следующем:
Предложен компенсационный способ измерения температуры подложки контактным термодатчиком в зоне облучения при ТК конвекции в тонком слое прозрачной жидкости.
Исследовано влияние мощности индуцирующего лазерного пучка,
вязкости жидкости и толщины ее слоя на температуру подложки.
Впервые, методом трассерных частиц, восстановлено поле скоростей ТК вихря в слое жидкости тоньше 1 мм, изучено влияние температуры нагрева, вязкости жидкости и толщины ее слоя на распределение скорости.
Предложен новый способ восстановления профиля деформации свободной поверхности жидкости, основанный на сопоставлении координат трассерных частиц в слое и их мнимых изображений, формируемых за счет отражения от поверхности мениска смачивания стенки кюветы.
Практическая ценность. Разработанный компенсационный способ измерения температуры подложки контактным термодатчиком применим для непосредственного измерения температуры подложки с тонким слоем жидкости. Использование принципа, на котором основан данный способ измерения температуры, позволяет сравнивать результаты исследования при разных способах возбуждения конвекции, сопоставляя мощность лазерного пучка при фотоиндуцированнои, и мощность электрического нагревателя при контактноиндуцированнои конвекции. Полученные экспериментальные результаты могут быть использованы для проверки теоретических моделей, описывающих процессы тепломассопереноса в тонких пленках с учетом поверхностных сил.
Достоверность полученных результатов основана на тщательной разработке методик экспериментов и высокой воспроизводимости результатов.
На защиту выносятся:
Результаты экспериментального исследования ТК конвекции в тонких слоях прозрачных органических жидкостей, возбуждаемой точечным источником тепла в подложке.
Компенсационный способ измерения температуры подложки контактным термодатчиком в зоне облучения,
Способ восстановления профиля ТК углубления по изображениям трассерных частиц.
Личный вклад автора является основным на всех этапах исследования и заключается в разработке экспериментальных установок, подготовке и выполнении подавляющего большинства экспериментальных исследований, анализе и обобщении результатов исследования.
Апробация работы и публикации. Результаты исследований обсуждались на научных семинарах лаборатории "Жидкостные микрогравитационные технологии" и физического факультета ТюмГУ; доложены на П-й научной школе-семинаре молодых ученых, студентов и аспирантов «Теплофизика, гидрогазодинамика, теплотехника» (Тюмень, 2005) [77]; научном семинаре, посвященном юбилею кафедры «Механики многофазных систем» (Тюмень, 2006), Четвертой Российской Национальной конференции по теплообмену РНКТ-4, (Москва, 2006) [78].
По теме диссертации опубликовано 4 работы [77-80], из них - 1 статья в рецензируемом журнале [79] и 1 заявка на изобретение [80].
ТК конвекция в ванне расплава металла
Все указанные параметры влияют на развитие и существование ТК конвекции в слое жидкости. Они в той или иной мере определяют такие важные характеристики ТК вихря, как поля температур и скоростей.
Перечисленные параметры входят в безразмерные комплексы, по значениям которых для конкретных случаев можно судить о влиянии капиллярных и гравитационных сил, преобладании того или иного типа конвекции и пр. [85];
Ма = откТкЦілк - число Марангони. Определяет устойчивость тонкого слоя жидкости при равномерном подогреве снизу к возникновению конвекции, определяемой градиентом поверхностного натяжения. При Ма Ма слой становится неустойчивым и в нем развиваются ТК течения. Здесь Ма -критическое число Марангони, равное 79.6.
Re oh jv - число Рейнольдса. Определяет характер течений, конвективных процессов и потоков со свободными границами и без них. Значение числа Re варьируется от 0 до 10ш и выше. При малых значениях числа Re (Re Re ), течение жидкости остается ламинарным, где Re - критическое число Рейнольдса (для трубы кругового сечения Re 2000). Если Re Re , то в системе происходит так называемый «кинетический фазовый переход» или «смена устойчивости» и течение вначале принимает колебательный характер, а при Re » Re переходит в турбулентный режим.
Gr pghl TJv1 - число Грасгофа. Определяет перенос теплоты для случая свободной конвекции, когда движение среды происходит под действием силы тяжести и вызывается разностью плотностей из-за неравномерного поля температур. При Gr 1 перенос энергии осуществляется только за счет конвекции, и чем больше Gr, тем сильнее конвективный поток. Наоборот, если Gr 1, то перенос энергии в жидкости полностью осуществляется кондуктивной составляющей.
Сг = атАТ/сг - число "ряби". Характеризует сопротивляемость жидкой поверхности ее деформированию силами Марангони, пропорциональными Дет.
Bo = pghlJa - число Бонда статическое. Определяет поведение пузырьков и капель. Условие Во 1 является критерием капиллярности, определяющим линейный масштаб капиллярных систем / jafpg.
Bd- pgl$farAT - число Бонда динамическое. Определяет характер стационарных движений, возникающих за счет градиента поверхностного натяжения, пропорционального градиенту температуры (например, возникновение устойчивых диссипативных структур типа ячеек Бенара).
Ra = fighlVTJvK - число Релея. Задает порог возникновения термогравитационной конвекции. Изменятся от 1700 (для системы жидкость между двумя пластинами) до 657,5 (жидкий слой со свободными поверхностями). Для слоя с одной свободной поверхностью принимает значение 1100.65.
Рассмотрим существующие работы, в которых экспериментально либо теоретически были получены поля скоростей и температур, или их значения в отдельных точках, а также восстановлены профили и прогибы поверхности ТК углубления, соответствующие осесимметричным системам. Все многообразие задач можно свести к двум типам: ФТК конвекция в ванне расплавленного металла и в слое жидкости. Благодаря высоким температурам и гораздо большему по сравнению с органикой поверхностному натяжению, скорости течения в ванне расплава высоки, а формируемые ТК углубления - ничтожны. Течение в ванне расплава всегда развивается в объеме, ограниченном нерасплавленным металлом. Напротив, особенностью развития ТК конвекции в жидкостях является то, что даже небольшие градиенты температуры вызывают конвективное течение. Благодаря малому поверхностному натяжению большинства жидкостей наличие поверхностно-активных примесей не блокирует конвекцию, а в крайнем случае уменьшает ее интенсивность [86,87]. Пожалуй, единственным ярким исключением является вода, наблюдать ТК конвекцию в которой удалось лишь в единичных случаях [48,74]. Поэтому о ТК конвекции узнали значительно позднее, чем о более сложном эффекте концентрационнокапиллярной конвекции.
Поля скоростей ТК вихря в слое жидкости
Первыми стоит рассмотреть работы Бенара [81,82]. Хотя нагрев подложки производится не локально, а равномерно, каждая конвективная ячейка имеет ось симметрии (рис. 1.8). Добавляя трассеры, Бенар показал, что течение имеет форму тора: в центре скорость течения направлена вверх к поверхности, у границы ячейки - вниз, к подложке. Поэтому ТК вихрь в ячейке Бенара похож на тот, который получается в бесконечно протяженном тонком слое при локальном нагреве.
Толщину слоя при проведении эксперимента выставляли в пределах 0.5...1 мм. Прогиб формировавшихся на поверхности жидкости углублении определили интерференционным методом, его значение составляет 1 мкм.
Безуглый [44] измерял радиальный размер ТК вихря следующим образом: перед проведением эксперимента в рабочую кювету заливали тонкий слой (0.2 -0.5) % раствора антрахинонового яркосинего в бензоле. После испарения бензола на дне кюветы оставался слой высохшего красителя. Затем в кювету по возможности быстро вливали растворитель и включали пучок He-Ne лазера (Р= 8 мВт, Я= 0.63 мкм). Картину ТК течений наблюдали в течении 3 ... 4 с, после чего из-за интенсивной конвекции происходило равномерное окрашивание слоя. Выяснилось, что в слоях легколетучих растворителей (бензол, циклогексан, ССЦ) толщиной 100 ... 600 мкм диаметр вихря составлял примерно 8 ... 10 мм, что значительно превышало диаметр индуцирующего пучка (2.4 ... 3 мм).
Низовцев в работе [94] показал, что в слоях сильнопоглощающих жидкостей толщиной от 100 до 500 мкм диаметр индуцирующего пучка dp влияет на диаметр ТК вихря dv: dv — dp + 0.5/zo Диаметр вихря мало изменялся при вариациях теплопроводности подложки и индуцирующей мощности. При dp = 0.8 мм уменьшение мощности с 1 до 0.2 мВт приводило к уменьшению диаметра вихря в 1.25 раза.
Скорость течения жидкости определяли с помощью трассерных частиц. Оказалось, что при изменении мощности пучка в пределах 0.2 ... 1 мВт она линейно зависит от мощности, и на ее величину основное влияние оказывает вязкость жидкости: при /г0 — 350 мкм и Р - 1 мВт скорость течения равна 0.25 мм/с для ju = 68 сПз и 4.8 мм/с для ju = 1 сПз. heater
В 1992 [95] и 1995 г. [96] Kamotani et.al. провели исследования ТК конвекции в условиях микрогравитации. Эксперимент проводили по двум схемам: постоянный поток тепла (нагрев С02 лазером мощностью 480 мВт в STDCE-1 и 5 Вт в STDCE-2, рис. 1.9 а) и постоянная температура (нагрев медным стержнем, АТ= 13 К, рис. 1.9 Ь). Силиконовое масло вязкостью 10 сСт находилось в контейнере диаметром 10 см и высотой 5 см. Его медные стенки толщиной 5 мм находились при постоянной температуре, охлаждаясь потоком воды. Дно сделано из плексигласа, что позволяло проводить наблюдения, используя CCD-камеру. Профиль свободной поверхности жидкости (выпуклый, плоский или вогнутый) задавали путем изменения ее объема. Поля скоростей и линии тока в различных режимах нагрева восстанавливали используя PTV-технологию с трассерами (частицы алюминиевой пудры -50 мкм в диаметре), которые подсвечивались лазерным листом толщиной 1 мм. Точность определения величины скорости лежала в пределах 1.8... 18%, а направления - 1... 10. Температуру поверхности жидкости измеряли тепловизором с точностью около 1 ... 4 %.
Линии тока, полученные для различных форм свободной поверхности (рис. 1.10), показывают, что за счет ограниченности объема ТК вихрь имеет четко выраженную ось вращения (точка с нулевой скоростью). Распределения вертикальных и радиальных компонент скорости, наблюдаемые в эксперименте, показаны на рис. 1.11.
Причины, влияющие на точность измерения температуры подложки
Недостатком данного метода является малая величина варьирования параметров системы пучок/слой/подложка (интенсивность индуцирующего пучка, коэффициент поглощения жидкости и толщина ее слоя) из-за ограниченных технических возможностей фотоприемника.
Оригинальный метод восстановления профиля стационарного ТК углубления предложен в [76]. Конвекцию индуцировали пучком He-Ne лазера с максимальной мощностью 18 мВт в слое прозрачной жидкости на поглощающей подложке. Деформацию слоя освещали лазерным листом, перемещая его источник и таким образом сканируя поверхность жидкости. Отраженное от иее излучение проецировали на экран, получая прямой отрезок при плоской поверхности жидкости и искривленный - при деформированной. По величине искажения изображения лазерного листа восстанавливали профиль поверхности жидкости (рис. 1.28).
Показано, что в слоях бензилового спирта прогиб ТК углубления линейно растет с увеличением мощности лазерного пучка, и нелинейно спадает с увеличением толщины слоя жидкости.
Голографический метод определения профиля деформации использовали в [74]. Аг+ лазером возбуждали конвекцию в слое дистиллированной воды, окрашенной черными чернилами в пропорции 2000:1 (рис. 1.29 а). С помощью пробного и опорного пучков на экране получали интерферограммы деформации, по которым определяли профиль поверхности (рис. 1.29 Ь).
Зависимость деформации поверхности от мощности пучка показана на рис. 1.29 с. Результаты получены для /?0 = Ю мм, Р = 0.8...4 Вт. Максимальный нагрев в области облучения достигал ДГ= 0.31...0.84 К, при этом прогиб ТК углубления вырастал до 5h = 0.93...2.44 мкм. Такие малые значения 5h (по сравнению с другими цитируемыми работами) для значительных мощностей индуцирующего пучка, по-видимому, объясняются поверхностной активностью чернил, что затрудняет развитие ТК конвекции в воде из-за ее высокого поверхностного натяжения. Кроме того сказывается и малое сопротивление возвратному потоку ТК вихря за счет большой толщины слоя жидкости.
В [103] описывается Schlieren-метод (рис. 1.30 а), позволяющий без сканирования восстановить профиль поверхности образца. Излучение от источника 1 направляется через рассеиватель 2, кодирующий фильтр 3 с дискретным ступенчатым распределением коэффициента пропускания вдоль одной из осей, коллиматор 4 и разделитель пучка 5 на образец 6. Отраженное от его поверхности излучение через шлирен-линзу 7, диафрагму 8 и объектив 9 попадает в CCD - камеру 10. По отснятым ей изображениям (рис. 1.28 Ь) восстанавливают профиль поверхности образца.
Схема шлирен - установки (а), и изображения поверхности жидкости, снятые камерой, для двух значений теплового потока q = 0.53 и 1.12 Вт/см (Ь) [103].
Авторы исследовали процесс нагрева ламинарно стекающей пленки этилового спирта протяженным электрическим нагревателем, расположенным в подложке перпендикулярно направлению потока (рис. 1.30 b, heating zone). За счет ТК течений перед нагревателем образуется валик (рис. 1.30 b, bump), после которого в зависимости от выделяемой мощности пленка жидкости может дробиться на отдельные струи (рис. 1.30 b, rivulet).
Хотя реальная деформация имеет 2 размерности, авторы подчеркивают, что из-за особенностей кодирующего фильтра можно получить сечение профиля только по одной оси, вдоль которой направлен градиент коэффициента пропускания фильтра.
Подведем итоги по рассмотренным в литературе экспериментальным результатам. Все экспериментальные работы, в которых определяли распределение температур, поле скоростей, размеры ТК вихря, профиль ТК углубления и величину его прогиба, вынесены на схему на рис. 1.31. ТК конвекция в слоях жидкостей характеризуется малыми скоростями течения (порядка неск. мм/с) и небольшими градиентами температуры (нагрев производили лазерными источниками мощностью 1...30 мВт, при работе с водой - до 4 Вт, в условиях микрогравитации - до 5 Вт, и температуры нагрева достигали 15...20 К). Полностью поле скоростей получено лишь в работах [95,96,98], где благодаря достаточно толстому слою (10 мм) были возможны наблюдения трассерных частиц и использование лазерного анемометра. В тонких слоях при достаточном градиенте температуры происходил разрыв слоя и формировалось "сухое пятно". Прогиб ТК углубления сильно зависит от толщины слоя и подводимой мощности: экспериментально зафиксированные значения прогиба в тонких (-1 мм) слоях лежат в диапазоне от ед. мкм. до толщины слоя.
Таким образом, в известной нам литературе нет решения задачи о восстановлении полей скоростей и температур ТК вихря в слое жидкости толщиной до 1 мм, и их влиянии на развитие на поверхности жидкости ТК углубления.
Методика восстановления профиля поверхности ТК углубления
С одной стороны, мы видим, что увеличение перепада температуры нагревателя приводит к росту радиуса кривизны поверхности R и значения капиллярного давления Ра для всех толщин слоя и вязкостей жидкости. Исключением является лишь случай для ПМС-10 при А0 = 1030 мкм и АТ= 5.5 К, что можно объяснить очень малым наклоном поверхности (1 мкм на 1 мм) и большой погрешностью измерения координат поверхности жидкости. Аналогично обстоит дело и с влиянием толщины слоя: с ее ростом везде наблюдается уменьшение значений R и Ра (исключением являются случаи для ПМС-5 при /г0 = 730 мкм, ДГ= 1.5 К и 5.5 К, где также сказывается достаточно большая погрешность данного способа). С другой стороны, влияние изменения вязкости на эти величины не так очевидно. Текущая точность определения профиля поверхности наряду с тем, что профиль восстановлен лишь частично, не позволила определить, каким образом вязкость сказывается на форме профиля ТК углубления.
Наиболее характерная точка ТК углубления - его центр. Разница между толщиной слоя в центре и толщиной исходного слоя равна прогибу Sh ТК углубления. На рис. 3.15 представлено семейство зависимостей прогиба Sh от перепада температуры нагревателя при различных толщинах слоя для ПМС-5. Их линейный характер говорит о том, что величина прогиба во всех случаях прямо пропорциональна температуре нагрева. Ее рост приводит к увеличению градиента температуры на поверхности жидкости и, как следствие, градиента поверхностного натяжения. За счет этого увеличиваются скорости течения ТК вихря и размер ТК углубления. Сравним полученные экспериментальные значения прогиба с расчетами по соотношениям (1.7) и (1.8) для перепада температуры нагревателя 10 К. Экстраполяцией приведенных в таблице зависимостей в область как меньших, так и больших толщин (рис. 3.16), было установлено, что формула Хершея дает совпадающие с экспериментом результаты только в малом диапазоне толщин около 350 мкм, тогда как формула Ананда в исследуемом диапазоне толщин не согласуется с экспериментальными данными на 2-3 порядка и даст совпадающие результаты при толщине 3.4 мм, большей, чем капиллярная постоянная я = lujpg ; 2.09 мм для ПМС-5, характеризующая влияние гравитации. Это объясняется постановкой задачи [101]: величина прогиба определялась из равенства потенциальной энергии деформированного слоя в поле тяжести и кинетической энергии ТК вихря. Таким образом, рассмотренные теоретические модели не могут дать удовлетворительного результата даже в небольшом диапазоне толщин жидкого слоя.
С неограниченным увеличением температуры нагревателя неизбежно происходит прорыв слоя жидкости и образование "сухого пятна" (dry spot) [47,102] на подложке в зоне нагрева (по сути, это проявление эффекта ТК запирания жидкости). Если слой жидкости близок к разрыву, значение радиуса кривизны центрального участка профиля ТК углубления мало, и за счет большой кривизны часть лучей лазерного листа отражается в направлении телекамеры. За счет этого на кадре отчетливо видна поверхность жидкости (рис. 3.17), как граница между ярко засвеченным (воздух) и темным (жидкость) участками. В этом случае мнимые изображения трассерных частиц не видны. Этот эффект проявляется только при значениях Sh h/2, и только для центральных участков с большой кривизной поверхности. Он значительно проще в отношении обработки (профиль получают по одному кадру), поэтому с его использованием можно изучать динамику развития ТК углубления. Для иллюстрации на рис. 3.18 показаны профили слоя ПМС-5 h = 530 мкм, в разные моменты времени после включения нагревателя. Электрическая мощность нагревателя равнялась 2.4 Вт, и по истечении 1 мин. перепад температуры на нагревателе достиг 58 К.
