Содержание к диссертации
Введение
1 Расчет течения в воздухозаборнике 33
1.1 Используемые численные методы 35
1.2 Результаты расчетов и анализ течений в воздухозаборниках . 41
1.2.1 Геометрия воздухозаборника 42
1.2.2 Исследование нерасчетных режимов воздухозаборника . 43
1.2.3 Вычисление интегральных характеристик воздухозаборника 46
1.3 Обтекание двойного клина сверхзвуковым потоком газа . 49
2 Численное моделирование течений в камере сгорания 63
2.1 Система уравнений для квазиодномерных реагирующих течений G4
2.2 Результаты расчетов 67
2.2.1 Вычисление потока в камере сгорания для air + С2Н5ОН 71
2.2.2 Вычисление течения в камере сгорания для смеси air + Щ 76
2.2.3 Вычисление задержки воспламенения 79
2.3 Расчет двумерного реагирующего течения 82
3 Построение контуров плоских несимметричных сопел и исследование их характеристик 88
3.1 Постановка задачи о построении плоского сопла 88
3.2 Влияние показателя адиабаты 93
3.3 Влияние числа Маха на входе в сопло 98
Исследование нерасчетных режимов плоских несимметричных сопел 101
4.1 Влияние нерасчетного числа Маха на свойства п.н.с 102
4.2 Учет реальных свойств газа в п.н.с 107
4.3 Влияние внешнего обдува на п.н.с 114
4.3.1 Основные уравнения и метод численного решения 116
4.3.2 Примеры тестовых расчетов 121
4.3.3 Характеристики сопла при истечении в неподвижную среду 123
4.3.4 Влияние внешнего обдува 125
4.3.5 Влияние неоднородного теплоподвода на интегральные характеристики плоского сопла 129
4.3.6 Некоторые способы уменьшения потерь тяги, связанных с перерасширением 133
4.4 П.н.с. в системе комбинированной силовой установки 135
Исследование трехмерной структуры течения в п.н. с. 151
5.1 Плоское несимметричное сопло с боковыми щеками 152
5.2 Плоское несимметричное сопло без боковых щек 167
5.3 Расчет трансзвукового течения в плоском сопле 174
5.3.1 Преобразованные уравнения сохранения . 176
5.3.2 Разностная система уравнений 176
5.3.3 Вывод уравнений характеристик и условий совместности 178
5.3.4 Граничные условия 183
5.3.5 Результаты расчетов 185
5.4 Исследование п.н.с. в условиях обдува сверхзвуковым потоком 191
Взаимодействие продольного вихря с ударной волной 211
6.1 Взаимодействие продольного вихря с наклонной ударной волной 217
6.1.1 Постановка задачи 220
6.1.2 Модель вихря 221
6.1.3 Основные уравнения и граничные условия .223
6.1.4 Результаты расчетов 225
6.2 Взаимодействие продольного вихря с прямым скачком уплот нения 232
6.2.1 Линейный анализ проблемы 232
6.2.2 Численное моделирование взаимодействия вихря с прямым скачком уплотнения 237
6.3 Взаимодействие продольного вихря с поверхностью клина 243
7 Обтекание теплового источника сверхзвуковым потоком 249
7.1 Введение и постановка задачи 249
7.2 Сверхзвуковое обтекание стационарного энергоисточника 251
7.3 Влияние формы импульсно-периодического энергоисточника на развитие следа за ним 270
7.4 Развитие следа за энергоисточником при изменении числа Маха набегающего потока 276
7.5 Сверхзвуковое обтекание тела при нестационарном подводе энергии перед ним 286
7.6 Взаимодействие падающей у.в. со следом от энергоисточника 295
7.7 Истечение дозвуковой струи в спутный поток 300
7.7.1 Истечение дозвуковой струи в спутный сверхзвуковой поток 300
7.7.2 Истечение дозвуковой струи в спутный дозвуковой поток 305
Заключение 318
Список обозначений
- Результаты расчетов и анализ течений в воздухозаборниках
- Вычисление потока в камере сгорания для air + С2Н5ОН
- Влияние показателя адиабаты
- Основные уравнения и метод численного решения
Введение к работе
0.1 История вопроса и краткий обзор литературы
Создание летательных аппаратов по доставке грузов на большие расстояния за малое время и с наименьшими затратами является важной и актуальной задачей авиастроения. Увеличение скорости полета летательного аппарата, ведущее к уменьшению времени полета, является естественным процессом развития авиационной техники. Появление сверхзвуковых пассажирских самолетов ТУ-144, Конкорд явилось одним из таких этапов. Дальнейшим этапом развития авиационной техники будет создание гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА) с воздушно-реактивными двигателями (ВРД). Кроме задачи по доставке грузов на большие расстояния существует не менее важная задача по выведению грузов на околоземную орбиту, решаемая на современном этапе развития космической техники с помощью ракетных систем. Но существующие системы выведения не могут быть использованы для реализации перспективных программ освоения космоса вследствие их малой эффективности, обусловленной прежде всего одноразовым применением. Создание многоразовых систем типа "Спейс Шаттл" [2-4] является безусловно прогрессивным шагом в развитии систем выведения космических объектов на околоземную орбиту. Однако такие системы принципиально не отличаются по типу используемого двигателя от традиционных космических систем выведения, так как базируются также на ракетных двигателях. Малый удельный импульс ракетного двигателя и необходимость хранения окислителя на борту летательного аппарата определяют значительный взлетный вес системы. Поэтому уже сейчас ведутся исследования по дальнейшему совершенствованию систем выведения космических объектов на околоземную орбиту. Среди основных направлений совершенствования можно указать следующие:
разработка многоразовых систем выведения,
Введение
использование внешней массы для создания тяги и окисления топлива,
использование аэродинамических эффектов для уменьшения потребной тяги и увеличения маневренности летательного аппарата.
Проектирование ГЛА осложняется тем фактом, что экспериментальные данные для этих режимов полета достаточно ограничены, а получение новых - весьма дорогостоящие. Именно поэтому во многих случаях приходится полагаться целиком на результаты численного моделирования гиперзвуковых течений, что сильно повышает требование к надежности и достоверности результатов используемых численных методов.
В обзоре рассмотрены результаты расчетных и экспериментальных исследований реактивных сопл силовых установок перспективных аппаратов больших скоростей. Некоторые данные по соплам воздушно-реактивных двигателей для самолетов со скоростями полета, соответствующими числам Маха до 2-=-3, приведены в работах [13,15,16]. Результаты исследований по соплам ВРД для гиперзвуковых летательных аппаратов со скоростями полета, соответствующими числам Маха от 4 до 12, изложены в [108]. В данной работе предполагается дополнить содержание указанных обзоров введением работ отечественных, а также некоторых иностранных авторов. Основное внимание в обзоре уделено выявлению газодинамической структуры течений в соплах гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА), а также силовым характеристикам изолированных сопел. Исследование изолированных характеристик сопел, конечно, приводит к некоторому сужению области рассмотрения, так как ГЛА обычно рассматривается в виде летательного аппарата с интегральной компоновкой, где воздухозаборник, камера сгорания, сопло объединены с планером. В качестве двигателя обычно рассматривался прямоточный воздушно-реактивный двигатель (ПВРД). Однако при Mqo > 7 используется гиперзвуковой ПВРД со сверхзвуковой скоростью в камере сгорания.
Обзор состоит из двух частей. В первой части обзора рассмотрены следующие вопросы:
некоторые общие вопросы концепций по созданию пиперзвуковых летательных аппаратов;
использование численного моделирования для построения и параметрического исследования нерасчетных режимов сопел;
Введение
экспериментальное исследование газодинамической структуры течений и силовых характеристик сопел ГЛА.
Во второй части рассмотрены вопросы связанные с взаимодействием различного типа газодинамических неоднородностей с ударной волной.
Поиск возможных способов реализации перечисленных принципов привел к проблеме по созданию гиперзвукового летательного аппарата с воздушно-реактивным двигателем. Исследования, проведенные за последние 20 - 30 лет, показали, что гиперзвуковой самолет с ВРД, использующий в качестве топлива жидкий водород, имеет весьма привлекательные характеристики как для крейсерского полета, так и для разгона. В транспортном назначении такой самолет может существенно сократить время доставки грузов на большое расстояние. Разрабатываются варианты использования гиперзвукового самолета в качестве первой возвращаемой ступени системы запуска на околоземную орбиту [1,2,6,8,23,24]. После разделения вторая ступень, включающая ракетный двигатель, доставит полезную нагрузку на заданную высоту [23,24]. Это позволит значительно сократить необходимые затраты по выведению грузов на орбиту. Таким образом, создание летательного аппарата с ВРД, рассчитанного на крейсерскую скорость полета Моо = 5 — 10, явится дальнейшим этапом развития авиационной и авиационно-космической техники. Увеличение чисел Маха полета М^ (Моо < 5 — 10) приводит к значительным особенностям в облике ГЛА по сравнению с традиционными дозвуковыми и сверхзвуковыми самолетами [18,19,22,108]. Для обеспечения работоспособности конструкции самолета действующий скоростной напор q = 0.5 * pV2 и величина аэродинамического нагрева не должны превышать заданных предельных значений. Из ограничений по q и аэродинамическому нагреву следует, что крейсерский режим полета ГЛА будет проходить на больших высотах, где плотность воздуха мала. В различных исследованиях указывают высоты крейсерского полета в диапазоне 30-40 км [12]. Плотность атмосферы на этих высотах будет в 100-300 раз меньше плотности атмосферы у поверхности земли. Необходимо отметить также уменьшение удельной тяги двигателя с ростом Моо. Поэтому для получения тяги двигателя при полете с большими скоростями и на больших высотах требуются значительные расходы воздуха, захватываемого воздухозаборником. Увеличение расхода воздуха ведет к росту поперечных размеров захватываемой воздухозаборником струи, а это однозначно требует увеличения размеров воздухозаборника. Как показывают оценки [12], в диапазоне М^ = 5 — 10 размеры воздухозаборника становятся
Введение
сравнимы с миделем планера летательного аппарата. Для создания потребного уровня тяги на крейсерском режиме полета ГЛА необходим не только большой расход воздуха, но и необходимо обеспечить достаточно большую степень расширения выхлопных газов. Поэтому площадь выходного сечения сопла будет также значительной и, как показывают оценки, даже превышающей размеры воздухозаборника. Указанные обстоятельства определяют интеграцию планера и силовой установки ГЛА в единое целое. При такой компоновке носовая часть летательного аппарата служит для предварительного сжатия воздушного потока. Дальнейшее сжатие воздуха происходит в канале воздухозаборника. Разделение на носовую часть и воздухозаборник является достаточно условным, так как носовую часть фюзеляжа можно рассматривать как участок внешнего сжатия воздухозаборника, а канал, следующий за носовой частью, - как участок внутреннего сжатия воздухозаборника. Аналогичное условное разделение можно провести и для сопла. Канал, в котором происходит расширение продуктов сгорания, будет участком внутреннего расширения сопла, а хвостовая часть фюзеляжа, вдоль которой происходит дополнительное расширение продуктов сгорания, - участок внешнего расширения сопла. Использование хвостовой части, как элемента сопла, позволит значительно увеличить степень расширения продуктов сгорания и тем самым увеличить тягу всего ГЛА.
Необходимость уменьшения площадей теплонапряженных поверхностей и обеспечения работоспособности воздухозаборника в широком диапазоне режимов по Моо и углам атаки а требует несимметричного относительно оси летательного аппарата сжатия захватываемого воздуха. Это можно осуществить в воздухозаборнике несимметричной схемы [18,19). Возникает каб-рирующий момент, который необходимо компенсировать. Вследствие слабой эффективности управления несущих поверхностей для комппенсации кабри-рующего момента необходимо применять несимметричное сопло. Применение на ГЛА несимметричного сопла со смешанным расширением будет решением проблемы по обеспечению удовлетворительными тяговыми характеристиками ГЛА в широком диапазоне режимов полета.
Из-за высоких температур торможения при больших Моо в камере сгорания прямоточного двигателя с дозвуковым горением начинается диссоциация продуктов сгорания. Химическая энергия топлива, высвобождающаяся при горении, лишь незначительно увеличивает температуру продуктов сгорания по сравнению с температурой воздуха, втекающего в камеру его-
Введение
рання. Вследствие этого, эффективность термодинамического цикла ПВРД неизменной геометрии при увеличении М резко уменьшается [11,37]. В работах Б.С.Щетинкова, А.Ферри предложено, для увеличения эффективности термодинамического цикла, горение производить при сверхзвуковой скорости потока в камере сгорания. Двигатель с такой камерой сгорания получил название ГПВРД (гиперзвуковой прямоточный воздушно-реактивный двигатель). В этом двигателе, начиная с некоторого переходного значения Моо, горение будет осуществляться в сверхзвуковом потоке. При Моо, меньше этого значения, в камере сгорания будет дозвуковой режим горения. В этом случае, как указывают некоторые авторы [18], в конце камеры сгорания необходимо регулирование площади канала тракта с целью перевода дозвукового потока в сверхзвуковой. Далее, вдоль канала двигателя, за камерой сгорания следует сверхзвуковое сопло, в котором реализуется значительная часть тяги двигателя. Использование двухрежимной камеры сгорания, в которой осуществляется возможность как дозвукового так и сверхзвукового режимов горения, также будет одной из особенности ГЛА [10,40,42]. Это позволит снизить нижнюю границу крейсерского числа Маха полета, при которой возможно рациональное использование ГЛА с ВРД.
Важной областью режимов полета для ГЛА, использующего ВРД, будут малые Моо полета. При М^ < 3 тяга ГПВРД крайне мала, поэтому в силовую установку ГЛА должен быть включен двигатель, необходимый для взлета, разгона и посадки. В диапазоне М^ < 3 в силовую установку ГЛА с ГПВРД для устранения дефицита тяги предполагается устанавливать турбореактивные двигатели (ТРД), которые используют общий с ГПВРД воздухозаборник [2,10,18]. На основном режиме работы ГПВРД вход в ТРД перекрывается заслонкой и весь поток воздуха попадает в прямоточный двигатель. При работе с ТРД выхлоп газов осуществляется в хвостовой части ГЛА. Избыточное количество воздуха, поступающего через воздухозаборник, перепускается в тракт ГПВРД, где осуществляется сгорание дополнительного количества топлива и создается тем самым дополнительная тяга [2,10,18,108]. Хотя работа ГПВРД при низких скоростях полета недостаточно эффективна, их применение на данном участке полета позволяет избежать потерь, связанных с отводом избыточного воздуха. Существуют разработки, в которых вместо ТРД для разгона ГЛА предусматриваются ракетные двигатели [30,31]. Исходя из сказанного, область полета ГЛА с Моо< 3 и в особенности трансзвуковая область, где наблюдается сильный рост сопротивления обтекаемого
Введение
тела, будут в значительной степени определять конфигурацию ГЛА.
В работе [112] приведены подробные результаты экспериментальных исследований при до- и трансзвуковых скоростях потока ( Моо=0.3-1.2 ) характеристик модели гиперзвукового самолета с ГПВРД. Отмечается, что ГПВРД более пригодны при числах Маха полета, больших 8, так как при таких числах Моо полета возникает весьма сложная аэродинамическая проблема -организация сверхзвукового горения в камере сгорания. Однако ни ГПВРД ни ПВРД не могут обеспечить необходимую тягу на взлете, а их работа при дозвуковых и трансзвуковых скоростях оказывается весьма неэффективной по сравнению с работой ТРД. Поэтому для ГЛА необходимы два различных типа двигателей, предназначенных для работы в соответствующем диапазоне скоростей полета с некоторым перекрытием диапазона каждым из типов двигателей. Обеспечивая требуемые характеристики в гиперзвуковом диапазоне скоростей полета, ГПВРД имеет плохие характеристики в диапазоне трансзвуковых скоростей полета. Поэтому исследования были направлены на получение характеристик ГПВРД в компоновке при трансзвуковых скоростях полета. Рассматривался ударный самолет, который мог достигать заданной точки земной поверхности со скоростью полета до Моо=10 и с промежуточной посадкой. После совершения броска, который может осуществляться с орбитальной скоростью полета, летательный аппарат может затормозиться и вернуться на базу с дозвуковой (крейсерской) скоростью полета. Силовая установка такого самолета состоит из шести ТРД для взлета и разгона до Моо=3.5 (гДе ТРД отключаются) и шести ГПВРД, с помощью которых продолжается разгон до Моо=10. ТРД и ГПВРД имеют общий регулируемый воздухозаборник, причем при работе ТРД часть воздуха протекает через ГПВРД. В качестве рабочего тела ТРД использовались продукты разложения перекиси водорода; ГПВРД работал в двух режимах: с протоком воздуха при отсутствии горения в камере сгорания и с использованием в качестве рабочего тела продуктов разложения перекиси водорода в случае горения в камере сгорания ГПВРД. Получено, что работа ТРД в зависимости от двух указанных выше режимов работы ГПВРД оказывает заметное влияние на продольную устойчивость и аэродинамические характеристики модели самолета. При трансзвуковых скоростях работа ТРД приводит к увеличению сопротивления модели и уменьшению качества примерно на 50% (при Моо=1.0; 1.2). Использование продуктов разложения перекиси водорода в качестве рабочего тела ТРД, как отмечается, в работе [112], диктовалось требованиями обеспечения
Введение
расхода газа при имеющихся размерах модели, чем необходимостью моделирования состава реактивной струи. При испытаниях моделировался необходимый диапазон относительного полного давления в реактивных струях ТРД и ГПВРД. В целом работу [112] можно оценить исключительно положительно. Проделан огромный объем работы с использованием широкого набора методов измерения. К недостаткам работы можно отнести отсутствие протока воздуха через воздухозаборник исследованной модели.
Из анализа работ включенных в данный обзор можно сказать следующее:
достаточно хорошо и достоверно научились считать двумерные сверхзвуковые и трансзвуковые течения в соплах;
при построении контуров сопел используются параболизованные уравнения Навье-Стокса;
имеются единичные примеры расчета трехмерных невязких течений в соплах ГЛА;
в экспериментальном плане имеется всего 2-3 работы по соплам ГЛА.
Из сказанного выше следует необходимость постановки новых задач при исследовании сопел ГЛА. Среди них можно отметить следующие:
использование уравнений Эйлера и Навье-Стокса для расчета трехмерных течений;
разработка методов решения уравнений Навье-Стокса для расчета двумерных отрывных турбулентных течений в соплах;
разработка методов расчета для исследования характеристик трехмерных сопел в трансзвуковой области;
экспериментальное исследование характеристик сопел ГЛА в интегральной компоновке при наличии внешнего обдува (особенно в трансзвуковой области полета ГЛА);
численное и экспериментальное исследование характеристик сопел ГЛА с учетом химической неравновесности.
Описанные выше работы опирались на модель невязкого газа. Однако в соплах ГЛА происходит резкое расширение сверхзвукового потока, которое обычно ведет к образованию ударных волн. Ударные волны, взаимодействуя с турбулентным пограничным слоем, вызывают возникновение значительных отрывных зон. Это приводит к тому, что структура течения в случае вязкого взаимодействия может значительно отличаться от структуры течения при невязком взаимодействии. Задача также осложняется влиянием высокотемпературных эффектов. В литературе имеются только единичные приме-
Введение
ры расчетов вязких течений с учетом кинетики в соплах ГЛА. Так в [ПО] для расчетов в ядре течения в сопле используется система уравнений Навье-Стокса эллиптического типа. Уравнения пограничного слоя здесь не применимы, так как градиентом давления в поперечном направлении в сопле пренебречь нельзя. Для решения использовалась явная схема MacCormack. Для описания турбулентного переноса в потоке используется модель турбулентной кинетической энергии (с одним уравнением). В применяемых моделях химической кинетики рассмотрение ограничено молекулами газов, содержащих элементы H,C,0,N.
В [111] приведена схема ГЛА и на ней указано какие методы численного моделирования уже применяются для исследования тракта ГЛА. Так в сопле используется программа на основе параболических уравнений. Были проведены расчеты диффузионного горения струи топлива в воздушном потоке. Звуковая струя газообразного Н2 инжектировалась тангенциально в сверхзвуковой воздушный поток. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных полей концентраций по сечению камеры сгорания. Однако проведение одного такого расчета полной системы уравнений Навье-Стокса при малом шаге расчетной сетки вблизи стенок камеры сгорания при использовании ЭВМ Cray Х-МР требует затраты около 40 ч. машинного времени центрального процессора. Отсюда следует вывод, что для решения практических задач машинного проектирования двигательных установок гиперзвуковых ЛА целесообразно использовать комбинацию программ на основе параболических уравнений Навье-Стока и программ на основе полных уравнений Навье-Стокса. Пользователь программы должен иметь возможность обратиться к решению полной системы уравнений Навье-Стокса в зонах с сильным взаимодействием, а при проведении расчетов для всей области течения использовать параболические уравнения Навье-Стокса. При расчете полной системы уравнений Навье-Стокса можно в качестве первого приближения использовать результаты, полученные при решении уравнений Эйлера или параболических уравнений. Навье-Стокса. В расчетах также можно использовать многозонный метод, когда исходные данные для расчета течения в последующей зоне течения являются результатами расчета параметров потока в предыдущей зоне, причем операции ввода и вывода данных выполняются автоматически.
В [111] было построено оптимальное сопло. Принято, что контур сопла соответствует полиному третьей степени. Длина сопла задана. Для расчетов
Введение
использовалась программа на основе параболизированных уравнений Навье-Стокса. Критерием оптимизации, являлось обеспечение максимального удельного импульса тяги. Процедура оптимизации контура сопла на ЭВМ IBM 3090-200 заняла около 45 мин. машинного времени.
Суммируя перечисленные выше общие особенности определяющие облик ГЛА, можно отметить следующее: 1) широкий диапазон чисел Маха Моо полета; 2) интеграция планера и силовой установки; 3) несимметричная схема силовой установки; 4) использование сверхзвукового горения в камере сгорания; 5) особенности связанные с полетом ГЛА при малых М^ (т.е. М^ < 3).
Исходя из общих особенностей ГЛА, рассмотрим влияние различных факторов, определяющих конфигурацию сопла ГЛА. Вначале необходимо сформулировать общие требования к выбору сопел. Сопло должно: 1) обеспечивать удовлетворительный уровень силовых характеристик двигателя в широком диапазоне М^; 2) вписываться в заданные габаритные ограничения; 3) согласовываться с изменяющимися условиями на выходе из камеры сгорания; 4) состоять из минимального числа регулируемых элементов.
Одним из главных факторов, определяющих конфигурацию сопла ГЛА, является его многорежимность. Так, широкий диапазон М», полета летательного аппарата (М^ <10) ведет к широкому диапазону изменения параметров, характеризующих газовый поток на входе в сопло. Это в значительной степени отличает сопло ГЛА от других сопел, например, сопел ракетных двигателей. Одномерные расчеты [42] показывают, что для ГПВРД, в диапазоне Моо =4-12 температура на входе в сопло меняется от 800К до 3000К, а давление от 3 ата до 10 ата. Показатель адиабаты k=cp/cv при этом меняется от к=1.4 до к=1.25. Кроме изменения параметров газа на входе в сопло существенное влияние на конфигурацию сопла ГЛА может оказать широкий диапазон внешних условий, т.е. широкий диапазон параметров, характеризующих обтекающий сопло поток. Для летательного аппарата заданной геометрии будет существовать некоторая функциональная зависимость состояния потока газа на входе в сопло от внешних условий.
Широкий диапазон изменения параметров газа во входном сечении сопла, широкий диапазон внешних условий, значительное влияние изменения импульса газа в выходном сечении сопла на тягу ПВРД определяют необходимость исследования влияния на оптимальные контуры сопел характеристических параметров. Возникает также необходимость изучения силовых
Введение
характеристик сопел фиксированной геометрии на различных режимах, исследование различных способов регулирования. Только после решения указанных задач возможен выбор рационального контура сопла и способа его регулирования для обеспечения потребных тяговых характеристик в летном диапазоне и высот полета ГЛА.
При решении указанных задач с целью выяснения принципиальных закономерностей представляется достаточной модель идеального газа Более сложные модели газа, в том числе с учетом неравновесности процессов, целесообразны при значительном сужении круга решаемых вопросов и области изменения характеристических параметров.
Значительное влияние изменения импульса в выходном сечении сопла на тягу сопла связано с тем, что результирующая движущая сила летательного аппарата есть разность входного и выходного импульсов, значения которых при больших скоростях полета велики и близки друг к другу. Поэтому потеря импульса в выходном сечении сопла ГЛА будет оказывать большое влияние на эффективную тягу летательного аппарата. Так, например, при Моо =5 потеря тяги в сопле ГПВРД в 1% приводит к потере тяги двигателя в 3% [3,4]. Отсюда следует необходимость постановок вариационных задач при построении контура сопла ГЛА.
При постановке вариационной задачи о построении контура оптимального сопла обычно считаются заданными: 1) изометрические ограничения (например, заданы длина сопла или его вес и т.д.); 2) состояние газа на входе в сопло (в модели идеального газа его можно охарактеризовать числом Маха на входе в сопло М и показатели адиабаты к ).
Как известно вариационная задача обычно сводится к совместному решению системы уравнений, описывающих выбранную математическую модель, и некоторых дополнительных требований, например, максимум тяги сопла при заданной его длине или максимум выходного импульса при заданном весе сопла. В [47] были получены алгебраические соотношения, одно из них названное условием Буземана. Эти соотношения связывают два газодинамических параметра и ординату "у"на участке характеристики, соединяющем концевую точку сопла и начальный веер разрежения. В плоском случае этот участок характеристики прямолинеен и параметры на нем постоянны. Частным случаем полученных в [47] алгебраических соотношений будет условие Буземана [46,50]. Известно [50], что оптимальным по тяге плоским соплом, при заданной длине, будет некоторое укороченное до заданной длины сопло
Введение
из класса плоских сопел, реализующее равномерный и параллельный оси сопла поток. Длину сопла, в котором выходной поток равномерен и скорость параллельна оси сопла, назовем полной длиной. Таким образом, решением вариационной задачи по нахождению контура оптимального по тяге сопла при заданной длине будет некоторое укороченное от полной длины до заданной длины сопло (из того же класса), в котором выполняется условие Буземана в концевой точке.
Число учитываемых при решении вариационной задачи параметров обычно невелико. А сопла ГЛА характеризуются тем, что режим течения в них зависит от большого числа параметров. Так, при изменении параметра, характеризующего влияние внешней среды в несимметричном сопле заданной геометрии, течение в таком сопле из двумерного может стать трехмерным. Значительное изменение температуры на выходе в сопло ведет к тому, что приходится учитывать реальные свойства газов. Поэтому поставить и решить вариационную задачу о построении контура сопла, которое бы хорошо работало во всем диапазоне параметров, вряд ли представляется возможным. Обычно приходится ограничиваться решением вариационной задачи о построении контура сопла в значительно более узком диапазоне условий. А затем, используя построенный класс сопел, проверять его эффективность в широком диапазоне параметров, характеризующих состояние внешних условий и условий на входе в сопло.
Вводя понятие "нерасчетный режим", определим его как режим течения в сопле заданной геометрии с параметрами, характеризующими состояние внешних условий и условий на входе в сопло, отличающимися от тех значений параметров, при которых строился контур сопла. Существующее в литературе определение "нерасчетности", как отношения давления р на срезе сопла к давлению р^, для сопел ГЛА не применимо по причине их несимметричности. В каждой точке кромки выходного сечения сопла указанное отношение давления будет различно. Параметр п = р/роо является характерным для симметричных сопел. Рассмотрим основные параметры, определяющие нерасчетные режимы несимметричных сопел. Нерасчетные режимы изолированного сопла характеризуются 5-ю основными независимыми параметрами:
Mi - число Маха на входе в сопло, отличное от числа Маха М расчетного режима,
ki - показатель адиабаты на входе в сопло, отличный от к расчетного
режима,
Введение
Moo - число Маха внешнего потока,
PNR = ро/роо (где ро - полное давление на входе в сопло, р^ - внешнее давление),
г = іоі/гооо (где гої - полная энтальпия газа на входе в сопло, г'ооо - полная энтальпия внешнего потока).
Кроме перечисленных параметров нерасчетные режимы характеризуются степенью неравномерности газового потока на входе в сопло, вязкими эффектами, различием значений показателей адиабаты во внутреннем и внешнем потоках. Параметры Mi, lq характерны как для несимметричных так и для симметричных сопел. Параметры Moo, PNR, т, характеризующие влияние внешней среды, более характерны для несимметричных сопел. Ясно, что внешняя среда также влияет и на течение в симметричном сопле, но это происходит только после отрыва пограничного слоя от кромок выходного сечения сопла. В несимметричных соплах влияние внешних условий на течение внутри сопла наступает значительно раньше, чем в симметричном сопле. Оно наступает еще до отрыва пограничного слоя на кромках выходного сечения несимметричного сопла. Более раннее влияние внешних условий вдоль кромок выходного сечения сопла на течение внутри несимметричного сопла получило название эффекта саморегулирования несимметричного сопла [20,21,97]. Поэтому, вследствие эффекта саморегулирования, для несимметричных сопел значительная часть потерь тяги на режимах перерасширения может быть уменьшена [21,91,97]. Поэтому несимметричные сопла более перспективно применять при разработке ГЛА. Кроме этого, несимметричные сопла лучше вписываются в конфигурацию ГЛА, в котором силовая установка объединена с планером [108]. Плоские сопла с косым срезом, как один из классов множества несимметричных сопел, находят все большее применение, как для перспективных типов летательных аппаратов (ГЛА), так и для обычных сверхзвуковых самолетов: Так, в 1978 году в США была принята специальная программа "Экспериментальная оценка неосесиммет-ричных сопел" [25]. Целью программы является определение характеристик плоских несимметричных сопел и сравнение их с базовым осесимметричным соплом. Осесимметричные сопла используются почти на всех современных самолетах, за исключением YC-14 и Conkorde [27]. Проведенные исследования [15,16,25,26] показали перспективность применения плоских несимметричных сопел на сверхзвуковых самолетах. Среди основных преимуществ
Введение
плоских несимметричных сопел называют следующие:
плоские сопла хорошо сочетаются с фюзеляжем самолета, что ведет к уменьшению сопротивления;
возможность управления вектором тяги не только при взлете, но.и при маневре.Отклонение вектора тяги может быть получено многими конструктивными способами при незначительном увеличении веса конструкции;
улучшение характеристик на нерасчетных режимах;
конструктивная простота плоских несимметричных сопел снижает их стоимость. Так осесимметричное сопло имеет «НО частей, а плоское « 18 [16] .
По сравнению с полностью осесимметричными компоновками, для двигателей сверхзвуковых самолетов, использующих осесимметричную камеру сгорания и имеющих плоские несимметричные сопла, указывают следующие недостатки [16]: 1) увеличивается вес сопла; 2) увеличиваются потери на охлаждение конструкции; 3) увеличиваются внутренние потери, связанные с переходом от кругового поперечного сечения к прямоугольному. В ГЛА предполагается, в основном, использовать камеру сгорания прямоугольного сечения. Поэтому для тракта двигателя ГЛА потери пункта 3 не характерны. Снижение веса плоского сопла можно провести за счет изменения формы боковых "щек". Экспериментальное исследование [28], проведенное для плоских сопел сверхзвуковых самолетов показало, что уменьшение площади боковых щек на 65% незначительно изменяет величину эффективной тяги. Проблема охлаждения плоского сопла, также является важной и от ее решения зависит реализация концепции плоских сопел на самолете. Оценки [27] показали, что требования к охлаждению, необходимые при работе плоских сопел на режиме максимального форсажа, сравнимы с требованиями к охлаждению существующих сопел. Охлаждение осуществляется путем вдува дополнительного воздуха через отверстия в панелях плоского сопла. Воздух забирается как из основного канала воздухозаборника, так и с помощью дополнительного воздухозаборника. Это особенно эффективно для сверхзвуковых чисел Маха [29]. Однако для ГЛА вопросы, связанные с охлаждением стенок сопла, еще не получили удовлетворительного решения. Наиболее вероятным
Введение
средством охлаждения стенок сопла ГЛА будет использование хладоресурса криогенного топлива [18,108] .
Большое влияние на структуру течения в п.н.с. могут оказать конечные размеры плоского сопла, а также форма его боковых щек. На расчетном режиме кромка боковой щеки совпадает с замыкающей характеристикой, соединяющей концевую точку обечайки с концевой точкой более длинной стенки плоского сопла. Изменение формы боковой щеки от ее расчетной конфигурации может привести к тому, что произойдет перестройка структуры течения. Течение из двумерного может стать трехмерным. Это происходит из-за влияния внешнего давления, по кромке щеки, на течение внутри плоского несимметричного сопла. Поэтому, учитывая сложный характер влияния формы боковых щек на структуру течения, необходимо выяснить механизм этого влияния, с целью дальнейшего управления им. Использование расчетных методов для решения трехмерной задачи по расчету течения, содержащего пространственные ударные волны взаимодействующие со стенками сопла, довольно затруднительно. В литературе имеются единичные примеры расчета трехмерного течения в п.н.с. Это обусловлено огромными алгоритмическими и программными трудностями, возникающими при реализации метода расчета. Так в [34,35] расчет пространственного течения в сопле проводился методом характеристик. В [36] расчет трехмерного течения в сопловом модуле ГЛА рассматриваемом в центре им.Ленгли (США) проводился с использованием комбинированного вычислительного метода. Он состоял из квазитрехмерного метода характеристик и трехмерного метода сквозного счета Мак Кормака. Применение методов сквозного счета ограничивается трудностями, связанными с очень сильными градиентами газодинамических величин, наблюдаемыми на кромках п.н.с. Но даже трехмерные расчеты пока не являются достаточно достоверными, так как в них не учитывались вязкие взаимодействия ударных волн со стенками сопла.
Построение симметричных плоских сопел совместно с дозвуковыми частями сделано в работах Пирумова У.Г., Рослякова Г.С. [21]. В них построение контура сопла находится из решения обратной задачи при заданном распределении давления на оси симметрии. Таблицы контуров сверхзвуковых плоских симметричных сопел, рассчитанных на равномерное и параллельное оси сопла истечение, приведены в работе Верховского В.П. [56]. Решение ряда вариационных задач для оптимальных плоских несимметричных сопел приведено в работах Борисова В.М. [38], Рылова А.И. [52-54].
Введение
В данной работе проведены комплексные исследования плоских несимметричных сопел (п.н.с). Эти исследования включали в себя построение сопел, изучение их свойств на нерасчетных режимах и проверка в эксперименте полученных результатов численного моделирования.
Рассмотрим некоторые работы относящиеся ко второй части работы.
Задачи нестационарного распространения ударных волн и азроакустиче-ских возмущений в сплошных средах применительно к задачам аэрокосмических исследований, энергетики, лазерных технологий чрезвычайно сложны для моделирования, - как для численного, так и экспериментального. Поэтому исследования новых принципов и способов управления аэрофизическими процессами в газовом потоке не теряют своей актуальности. В последнее десятилетие интенсивно развивается новое направление в аэродинамике, связанное с активным внешним энергетическим воздействием на сверхзвуковой поток. Об этом свидетельствуют проводимые ежегодно международные конференции в Норфолке (США) [213,214] и в Москве (ИВТ РАН ) [215]. Наиболее часто задачи по распространению нестационарных сильных и слабых возмущений возникают при подводе энергии к газовому потоку. В связи с этим возникает проблема по разработке численной методики для математического моделирования газодинамического явления в котором осуществляется управляемый ввод энергии в различные участки течения газа. Существуют различные способы ввода энергии в газовую среду. Их можно разделить на контактные и бесконтактные способы воздействия на обтекание тел газовым потоком. Контактный способ, как правило, реализуется путем выдува массы с различным физическим состоянием (газ, жидкость) из элементов обтекаемого тела. В этом случае изменение газодинамической структуры течения обусловлено характером формирования области массовыделения в окрестности поверхности.
Широкое распространение получил также способ управления сверхзвуковым обтеканием, основанный на формировании области тепломассовыделе-ния путем сжигания различных топлив. При этом для стабилизации горения используются передние и донные отрывные течения. Проведенные в ИТПМ исследования [157] показали, что процессы горения вблизи обтекаемого тела приводят к снижению головного и донного сопротивления и могут быть эффективно использованы для управления траекторией полета летательного аппарата. В большей части вышеуказанные способы воздействия на сверхзвуковое обтекание нашли свое практическое применение. При использова-
Введение
нии других контактных способов энергоподвода в сверхзвуковой поток также возникают определенные сложности. Например, для локального подогрева воздуха (в форме тонкого шнура) используют электрический разряд между электродами, установленными по оси потока перед обтекаемым телом (полусфера, конус). Было установлено, что при наличии электрического разряда процесс обтекания становится существенно нестационарным несмотря на низкий уровень пульсаций тока.
Таким образом, при использовании контактных способов воздействия наряду с задачей управления сверхзвуковым обтеканием в ряде случаев требуется также решать вопросы по устранению или минимизации негативного воздействия устройств энергоподвода на структуру сверхзвукового потока, что по сложности решения не уступает основной задаче.
В работах Левина В.А. с сотрудниками [208], [230], [231], [209] методами математического моделирования изучалось обтекание тел вращения идеальным совершенным газом, в котором имеются распределенные источники энерговыделения, находящиеся перед телом. Мощность источника - количество тепла, подводимое к единице массы газа в единицу времени, считается известной функцией координат и времени. Как показали результаты численного моделирования для источников тепла в форме "тепловой иглы"(обтекание тонких тел вращения, например, двойного конуса при М=1,5) и теплового пятна (обтекание сферы при М=3) возможности управления сверхзвуковым обтеканием в значительной степени определяются параметрами теплоисточника, его протяженностью и расположением относительно тела. Показана возможность снижения аэродинамического сопротивления на 50% и более, причем для некоторых случаев сила сопротивления становится отрицательной и в результате возникает тяга. Выявленные эффекты вызваны тем, что плотность газа при тепловыделения снижается, соответственно, увеличивается местная скорость звука и уменьшается число Маха. Если тело расположено в сформировавшемся следе за теплоисточником, то оно обтекается потоком с меньшими числом Маха и плотностью. Неоднородность такого потока (больший нагрев в центральной части) приводит к образованию зон отрыва с возвратным течением в силу того, что давление торможения в критической точке оказывается меньше, чем в других областях. Таким образом, результаты численного моделирования сверхзвукового обтекания с энергоподводом перед ударным слоем о возможности существенного изменения аэродинамических характеристик. Для определения возможностей такого способа управления
Введение
обтеканием требуется анализ энергетической эффективности этого процесса, то есть сопоставление достигаемого уровня улучшения аэродинамических характеристик и потребных для этого затрат энергии. В работах Левина В.А. подобный анализ не проводился, кроме того, в них рассмотрена форма тел, существенно отличающаяся от формы элементов высокоскоростных ЛА. Таким образом, результаты численных исследований позволяют заключить, что подвод тепловой энергии в набегающий поток газа является эффективным способом управления обтеканием.
Как уже отмечалось, большие возможности имеют бесконтактные способы подвода энергии, позволяющие варьировать в широких пределах мощность, протяженность и удаление от обтекаемого тела. В связи с этим перспективным представляется использование энергии электромагнитного излучения (лазерное, ВЧ или СВЧ). В общем случае оптически прозрачной среды поглощение излучения имеет пороговый характер: при превышении определенного уровня энергетических характеристик происходит оптический (лазерный, ВЧ или СВЧ) пробой, газ ионизируется и излучение поглощается образовавшейся плазмой. При этом для получения высоких (выше пороговых) значений плотности мощности излучения производится его фокусировка, причем характерные размеры области зависят от параметров луча (расходимость, длина волны и фокусирующего элемента (фокусное расстояние)). В зависимости от параметров излучения в области пробоя газа формируется быстрая волна ионизации, светодетонационная волна (СДВ) или дозвуковая волна горения [206]. СДВ аналогична сверхзвуковой детонационной волне, в которой энерговыделение за ее фронтом поддерживается не химической реакцией, а поглощением излучения. При плотностях мощности менее 10 Вт/см навстречу лучу может распространяться дозвуковая волна горения, аналогичная процессу турбулентного горения. Таким образом, в сверхзвуковом потоке тонкие протяженные каналы пониженной плотности могут быть получены при поглощении лазерного излучения за фронтом СДВ, распространяющейся навстречу лучу в области его фокусировки. Другим способом может быть формирование оптического пробоя газа в виде длинной искры, образованной при фокусировке излучения конической линзой. Длина искры может быть до 1 м с энергией на единицу длины 0,3-1 Дж/см.
В экспериментальных исследованиях использовались импульсные лазеры с высокой пиковой мощностью. Поэтому в них исследовались нестационарные процессы формирования газодинамической структуры течения. Например, в
Введение
исследованиях [216], [232] расчетно-экспериментальным путем получены основные закономерности формирования так называемых предвестников при взаимодействии ударных волн с областью пониженной плотности или повышенной температуры (hot spike) в силу изобаричности начального состояния.
Возможны различные способы создания локальных воздействий на течение: нагретая проволочка [216], продольный электрический разряд [217], тонкий лазерный луч [218]. Среди предложенных особое место занимает способ энергоподвода с применением излучения (например, лазерного [219]) ввиду его бесконтактности, который является перспективным как для развития исследований, так и для ряда возможных практических приложений. Для этой цели применялись импульсные лазеры с вводом энергии за один или несколько импульсов [219].
Анализируя возможность использования импульсных лазеров можно отметить, что сформированные с их помощью каналы пониженной плотности могут кардинально изменить форму ударной волны и перестроить течение в большой области пространства, а серия импульсов может вызвать увеличение временного масштаба явления. Для этого необходимо, чтобы за время между соседними импульсами плазма существенно не распадалась и не сносилась потоком.
Для непрерывного подвода энергии в поток газа в форме стабилизированного оптического разряда требуется высокая (десятки и сотни киловатт) мощность излучения, что является сложной технической задачей. Впервые примененное в [219] импульсно-периодическое излучение СОг -лазера со средней мощностью не более 2 квт позволило сформировать стабилизированный тепловой источник в виде квазистационарной лазерной плазмы (оптического пробоя) в до- и сверхзвуковом потоке аргона (при скорости 190-г430 м/с). Для осуществления квазистационарного режима подвода энергии необходимо, чтобы за время между соседними импульсами плазма существенно не распадалась и не сносилась потоком газа. В последующих исследованиях [219-221] детально изучены условия стабилизации оптического разряда, получена качественная и количественная информация о газодинамической структуре течения. Впервые длительный квазистационарный режим лазерного энерговыделения в сверхзвуковом потоке осуществлен в совместной работе ИЛФ и ИТПМ СО РАН.
Было показано, что в качестве источника энерговыделения в сверхзвуковом потоке может быть использован мощный оптический пульсирующий
Введение
разряд (МОПР). Стабилизация процесса энерговыделения достигается при реализации параметров лазерных импульсов, превышающих пороговые значения при относительно невысокой средней мощности излучения (0,5-2,0 кВт) СО -лазера. Было установлено, что при диаметре фокального пятна 0,2 мм в потоке аргона (М=2) реализуется протяженная (длиной 5-7 мм) область энерговыделения (плазменное образование), за которой развивается тепловой след с характерным поперечным размером 5 мм. При частотах следования импульсов менее 50 кГц наблюдается периодическая по пространству структура следа, переходящая практически в непрерывный при частотах 100 кГц.
Представленные данные показывают, что лазерное энерговыделение во время оптического пробоя оказывает заметное влияние на структуру течения при обтекании тела. В период между импульсами, по-видимому, восстанавливается квазистационарная структура обтекания, близкая к стационарной без энерговыделения в потоке. Однако наблюдаемый тепловой "след"за областью энерговыделения может привести к изменению параметров перед обтекаемым телом и, соответственно , его аэродинамических характеристик. Результаты измерений аэродинамического сопротивления, подтвердили это предположение. Они свидетельствуют также о том, что основным фактором снижения АС является частота следования лазерных импульсов.
Первые успехи в создании мощных лазерных систем стимулировали изучение возможности их применения в качестве основных энергетических источников для ЛА. Однако, как было убедительно показано Латыповым А.Ф., для этих целей требуются недостижимые при современном уровне технических возможностей энергетические характеристики излучения. Поэтому применение лазерного излучения представляется возможным в том случае, когда относительно слабое энерговыделение может привести к качественному изменению характера протекания рабочего процесса.
Кроме рассмотренных выше и получивших некоторое экспериментальное обоснование способов управления обтеканием возможной областью применения лазерного излучения может быть управление процессом горения в двигательных установках. Основным источником энергии в таких установках служит химическая энергия топлива, а дополнительный энергоподвод излучения используется для организации оптимального процесса горения. Отметим, что несмотря на значительные успехи, достигнутые в организации горения топ-лив в сверхзвуковом потоке воздуха, существует еще множество нерешенных
Введение
проблем. Одной из них является проблема стабилизации пламени в канале. До скоростей полета ЛА, не превышающих число Маха М=9-10, горение происходит в камере при трансзвуковых скоростях потока. Для стабилизации пламени используется принцип, основанный на создании местных отрывных (застойных) зон. Используются либо механические устройства (плохообтекае-мые тела, уступы и т.п.), либо газодинамические способы. Это всегда связано с потерями полного давления и, следовательно, снижением эффективности подвода энергии (топлива). Представляется целесообразным применение лазерного излучения для стабилизации процесса горения. Для этого в потоке формируется оптический разряд, который является локализованным в заданном месте источником тепла, от которого стабилизируется фронт горения.
0.2 Постановка задачи
Цель работы:
Создание в исследуемых явлениях физико-математических моделей адекватных получаемым в эксперименте результатам;
Создание комплекса программ и проведение систематических исследований;
Расчетно-экспериментальное выявление пространственной структуры течения в плоских несимметричных соплах и определение их силовых характеристик;
Исследование трех способов создания вихревых структур, вызывающих принципиально новые свойства течений, которые могут быть применены для управления газодинамическим сопротивлением тел, волновой структурой в течениях со скачками уплотнения и процессами смешения и горения при сверхзвуковых скоростях потока;
Создание физико-математической модели импульсно-периодического теплового источника в сверхзвуковом потоке; анализ основных факторов определяющих режим нестационарного взаимодействия энергоисточника с телом.
В качестве объекта исследования в первой части рассматриваемой работе выбран проточный тракт гиперзвукового летательного аппарата. Наибольшее
Введение
внимание уделяется одному из элементов этого тракта - плоским несимметричным соплам. Вторым объектом исследования данной работы были пространственные, нестационарные явления возникающие при взаимодействии управляемых неоднородностей потока с ударной волной. При этом используются как энергетические, так и газодинамические способы создание неоднородностей потока.
Сформулируем основные задачи по главам, которые приходилось решать в процессе работы над диссертацией.
Результаты расчетов и анализ течений в воздухозаборниках
Граничные условия. Для того чтобы правильно решить заданное течение крайне важно поставить корректные граничные условия. Грубо говоря, течение на границе должно быть вычислено исходя из информации взятой вверх по потоку от границы. Более точно направление распространения волн дано собственными значениями вблизи границы. Если поток на правой границе сверхзвуковой, то вся информация о возмущениях приходящих на эту границу должна быть взята слева от нее. В дозвуковом потоке возмущения распространяются в обе стороны и поэтому информация о волновых возмущениях на правой границе берется из области примыкающей справа к этой границе. Если на входной границе поток сверхзвуковой, то на ней устанавливаются условия набегающего потока. Для выходной границы, если течение на ней сверхзвуковое, все параметры получают из экстраполяции решения во внутренних точках. Для вязкого течения это вполне удовлетворительно даже если течение вне пограничного слоя становиться дозвуковым. На оси симметрии нет потоков пересекающих ее и поэтому для потоков нет специальных условий. Поверхность тела требует более внимательного рассмотрения. Для невязкого течения скорость на стенке вычисляется экстраполяцией тангенциальной скорости во внутренних точках. Нормальная скорость на стенке устанавливается равной нулю. Граничные условия устанавливаются также использованием слоев фиктивных ячеек окружающих вычислительную область.
TVD схема четвертого порядка. MUSCL TVD схема четвертого порядка для решения сжимаемых уравнений Эйлера и Навье-Стокса была предложена S.Yamamoto и H.Daiguji [155]. Двухшаговые ограничительные функции получаются использованием существующих ограничителей подобных minmod функции, которые сконструированы так, чтобы подавить численные осцилляции с высокими волновыми числами. Алгоритм получается достаточно простым и формулируется вполне компактно. Он может быть легко встроен в существующие методы решения уравнений Эйлера и Навье-Стокса, которые базируются на "upwind"TVD схеме второго (третьего) порядка точности.
Последовательность этих формул вполне похожа на формулы для MUSCL схемы второго порядка точности. Только Ад замещается на Д д. А д состоит из двух членов, т.е. из обычного члена третьего порядка и корректирующего члена четвертого порядка. Вначале slope limiter применяется ко второму члену. В этом случае три соседних угла наклона Дд сравниваются друг с другом и если знак какого либо угла отличен от других то корректирующий член четвертого порядка не используется.
Численное моделирование течения в воздухозаборнике достаточно трудная задача [156]. Это объясняется несколькими причинами. Одна из них это широкий диапазон чисел Маха полета, который изменяется от 0 до 10. Необходимо также отметить влияние вязко-невязкого взаимодействия в потоке с торможением. Этот вопрос наиболее важен на режиме взлета и посадки.
Существует также большая неравномерность параметров на входе в воздухозаборник которой трудно управлять.
Для расчета течения в тракте модели SCRAMjet было использовано две программы. Первая программа была использована для расчета дозвукового, трансзвукового и сверхзвукового течения. Эта программа была основана на описанном выше алгоритме четвертого порядка точности. Во второй программе был использован метод С.К.Годунова для чисто сверхзвуковых течений, который описан в главе по соплам.
Первый рассмотренный воздухозаборник представлен на рис. 1.1. Воздухозаборник состоит из трех клиньев (ві = 7.5, 2 = 14.8, 0з = 23.5), которые отклоняют набегающий поток на 6 = 23.5. Обечайка воздухозаборника находится по нулевым углом атаки к набегающему потоку. Высота канала постоянного сечения равна 12.5 мм. Он служит как изолятор от системы внутренних скачков уплотнения. Справа от канала постоянного сечения находится камера сгорания, которая имеет переменное сечение.
Веер разрежения возникающий на угловой точке, взаимодействует с ударной волной идущей от обечайки. Это приводит к искривлению ударной волны. Численные данные по распределению давления вдоль канала указывают, что отраженный скачок на них характеризуется резким изменением статического давления. В конце вычислительной области разница в статическом давлении на верхней и нижней стенке резко сокращается. Это говорит о том, что происходит выравнивание профиля скорости потока. Число Маха на выходе ( х = 5.3 ) находится в пределах М = 2.5 — 3.0.
Число Маха полета М = 5. Это нерасчетный режим для воздухозаборника. В этом случае мы должны иметь следующую картину течения. Все внешние ударные волны (первая, вторая и третья) проходят слева от кончика обечайки воздухозаборника. Ударные волны от второго и третьего клина сливаются в одну ударную волну вблизи кромки обечайки. Отход ударных волн от кромки обечайки приводит к уменьшению коэффициента расхода воздухозаборника. Веер разрежения существующий в горле воздухозаборника взаимодействует с ударной волной идущей от кромки обечайки. Ударная волна идущая от кромки обечайки падает на центральное тело за угловой точкой. Все остальные элементы структуры течения похожи на режим с М — 6.
Число Маха полета М = 4. В этом случае мы имеем следующую картину течения. Все ударные волны проходят перед кромкой обечайки, рис. 1.2. Ударные волны формируемые вторым и третьим клином на этом режиме не сливаются вблизи кромки обечайки. Они проходят мимо этой кромки на некотором расстоянии. Все остальные элементы структуры течения похожи на режим с М = 5.
Вычисление потока в камере сгорания для air + С2Н5ОН
Численный метод. Все расчеты в данном разделе проведены по методу С.К.Годунова в варианте HLLEM, который был описан выше. Выбранный метод был модифицирован следующим образом. По пространственным производным использовалась аппроксимация четвертого порядка, а по времени третьего. В расчетах все дозвуковые зоны находились внутри вычислительной области, поэтому поток на границах всюду был сверхзвуковой. На всех границах применялась методология неотражающих граничных условий. В проведенных расчетах чрезвычайно важно более подробно разрешать области взаимодействия ударных волн. Поэтому ячейка вычислительной сетки должна быть значительно меньше чем любая область взаимодействия. Обычно используемая в расчетах сетка была 600 300. Сетка имела блочную структуру и была приспособлена к особенностям течения.
Ударные поляры. С использованием ударных поляр можно выяснить качественную картину взаимодействия ударных волн. Система уравнений для построения ударной поляры приведена выше. Ударная поляра представляет собой возможные состояния газа за ударной волной, при фиксированных параметрах набегающего потока. В [143] исследован вопрос о двух возможных конфигурациях возникающих при взаимодействии двух догоняющих ударных волн. В этой работе течение предполагалось всюду сверхзвуковым. Проведем анализ течения с использованием ударных поляр. Первый случай соответствует режиму когда после взаимодействия ударных волн образуется новая ударная волна и веер разрежения. Второй случай соответствует режиму когда образуются две ударные волны. Качественная картина этих двух случаев представлена на рис. 1.4. Максимальный угол на который можно отклонить поток за ударной волной делит ударную поляру на две части: в одной из них мы имеем слабое решение, а в другой сильное. При максимальном угле отклонения втах мы имеем режим с отошедшей ударной волной перед клином. На ударной поляре есть также звуковая точка 6S, которая расположена ниже значения втах . Значения втах и в8 отличаются обычно на небольшую величину. Во всех точках расположенных ниже звуковой на ударной поляре всюду течение сверхзвуковое. В общем случае, даже после взаимодействия двух прямолинейных ударных волн, мы имеем криволинейную ударную волну и решение за ней не будет описано ударной полярой. Однако в бесконечно малой окрестности от точки взаимодействия решение с некоторой точностью может быть оценено по ударной поляре.
Результаты. Рассмотрим двойной клин длины сторон которого предполагаются одинаковыми. Угол первого клина в\ = 15 и был фиксированным. Второй угол клина Q% являлся управляющим параметром по которому проводилось исследование. Вначале рассмотрим результаты расчетов для числа Маха Мы = 9. Расчеты были проведены в диапазоне Qi = 36-=-55 градусов. На рис. 1.5 показаны результаты расчета поля течения у двойного клина для #1 = 15, 02 = 38. Для наиболее полного отображения структуры потока необходимо показать поля давлений и чисел Маха.
Из результатов расчета следует, что этот режим соответствует чисто сверхзвуковому течению. По классификации Edney [150] полученное течение соответствует VI типу взаимодействия. Общая структура полученного течения состоит из следующих элементов. Из точки пересечения догоняющих ударных волн исходит веер разрежения и уходящая ударная волна. Веер разрежения виден на изолиниях давления, рис. 1.5. Кроме веера разрежения на изолиниях чисел Маха четко виден контактный разрыв. Давление по обе стороны этого разрыва совпадают, а плотность резко отличается. Схематично структура течения VI типа взаимодействия показана на рис. 1.4. На этом рисунке введены следующие обозначения: область 1 соответствует параметрам набегающего потока; область 2 соответствует параметрам за 1 клином; область 3 параметрам за вторым клином; область 4,5 соответствует параметрам по обе стороны контактного разрыва. Между областью 4 и 3 находится веер разрежения. Давления в областях 4 и 5 равны. Число Маха в области 2 равно Mi = 5.04. Угол максимального отклонения втах = 44.16. При таком значении в на первом клине мы будем иметь отошедшую ударную волну. Звуковая точка в3 отличается от втах на 0.01 градуса. В областях 4 и 5 которые лежат по обе стороны от контактного разрыва параметры Рив совпадают ( Р4 = Р5) в І = #5 ) и поскольку область 5 примыкает через ударную волну к набегающему потоку, то точка (Р±, в ) лежит на первой поляре. Точка 5 может лежать выше или ниже от звуковой точки на ударной поляре. Была построена итерационная схема решения алгебраических уравнений для построения газодинамических структур, рис. 1.4. Рассмотрим примеры решения системы уравнений. Так для Мі = М = 9, $2 = 35 точка 5 лежит ниже звуковой точки поскольку давление Р4 = 58.6, а этому значению на 1 ударной поляре соответствует угол в = 38.8.
Этот угол меньше 6тах поэтому точка 5 лежит ниже звуковой точки. Точка 3 лежит на 2 ударной поляре и давление в этой точке равно Рз — 79.9. Если мы рассмотрим случай М\ — М = 9, #2 — 38, то точка 5 лежит выше звуковой точки и давление в ней равно Р4 = Р = 70. В точке 3 давление равно Рз = 98.2. Давление Р4 = 70 соответствует углу 02 = 42.6. Из сказанного следует, что точка 4 с увеличением ( движется вверх влево. Это может привести к тому, что точка 4 приблизится к критической точке втах — 44.16 в которой возникает отошедшая ударная волна и следовательно дозвуковая область за ней. Если #2 9таХ) то сверхзвуковое течение становится невозможным. Расчеты показывают, что переход от-сверхзвукового течения к дозвуковому в области 5 происходит при #2 = 39.74. При . = 39.75 число Маха Ms 1. Таким образом при в% 39.74 за точкой пересечения догоняющих ударных волн возникает сначала звуковая точка, а затем и дозвуковая область. Вначале эта область очень мала. Так для 62 = 40 небольшая дозвуковая область уже есть, но маховского отражения еще не наблюдается. Переход от VI типа взаимодействия к V типу происходит достаточно резко при #2 = 41.5.
Влияние показателя адиабаты
Плоские сопла со сверхзвуковой скоростью на входе могут применяться в различных газодинамических системах, например, в двигателях летательных аппаратов, аэродинамических трубах, МГД-установках, газодинамических лазерах, каналах турбомашин, Поскольку сопла являются одним из главных элементов названных газодинамических систем, то отсюда вытекает важность и необходимость исследования плоских сверхзвуковых сопел. В аэродинамических трубах и газодинамических лазерах применяются осесимметрич-ные или плоские сопла. В двигателях летательных аппаратов сверхзвуковых режимов полета, чаще всего, применяются осесимметричные сопла. Однако намечается тенденция к применению на сверхзвуковых самолетах плоских сопел [25-29]. При этом рассматриваются, главным образом, плоские сопла с косым срезом (несимметричные сопла). Использование таких сопел представляет интерес и в связи с возможностью их применения в гиперзвуковых летательных аппаратах (ГЛА) [9,17,30,31,36,99,108]. Для ГЛА, имеющего ГПВРД, несимметричные плоские сопла со сверхзвуковой скоростью потока на входе могут оказаться наиболее подходящими, поскольку, большинство рассматриваемых схем ГЛА с ГПВРД, имеет несимметричную конфигурацию [9,30,108]. В отличие от осесимметричных и симметричных плоских сопел, несимметричные сопла, кроме тяги, создают подъемную силу и момент. Это очень важно для несимметричной схемы ГЛА, так как необходимо компенсировать момент создаваемый несимметричным воздухозаборником. Поэтому исследование зависимости подъемной силы и момента сопла от геометрических параметров представляет значительный интерес. Сопла, предназначенные для ГПВРД, должны обеспечивать высокие значения тяги. В данной работе рассматриваются свойства плоских несимметричных сопел с прямолинейной нижней стенкой, дающих максимальную тягу при заданной длине сопла. Получение максимальной тяги особенно важно для ГПВРД поскольку, в отличие от ракетного двигателя, значительная часть тяги двигателя будет создаваться сверхзвуковым соплом. Известно, что максимальную тягу при заданном внешнем давлении имеют сопла, у которых давление на срезе сопла совпадает с давлением окружающего воздуха и поток на выходе из сопла равномерный и параллельный по току на входе в сопло. Полностью реализовать такую тягу в соплах ГЛА трудно, так как сопла получаются очень длинными, а следовательно, и очень тяжелыми. Поэтому необходимо при заданных изопериметрических ограничениях получать максимальную тягу сопла [38]. Такая задача, с использованием методов вариационного исчисления, решалась Гудерлеем К., Шмыглевским Ю.Д., Крайко А.Н. [46-50]. В этих работах рассматривалась задача о построении контура осесимметрич-ного сопла, имеющего звуковую скорость на входе. В качестве изоперимет-рического условия, чаще всего, выбиралась заданная длина сопла. В работе Стернина Л.Е. [57] рассматривалась задача о построении осесимметрично-го сопла наименьшего веса. Решение вариационной задачи для течения газа с произвольными термодинамическими свойствами было сделано в работе Крайко А.Н. [48]. Работ по построению несимметричных плоских сопел значительно меньше. Так в книге Степанова Г.Ю. и Гогиша Л.В. [20] рассмотрены кольцевые сопла, которые имеют некоторую аналогию с плоскими несимметричными соплами. Однако такие сопла не обладают ни подъемной силой, ни моментом, что важно для ГЛА. В работе Борисова В.М. [22] рассмотрена задача о построении контура плоского несимметричного оптимального сопла. По сравнению с [22] Рыловым А.И. [52-54] рассмотрена задача о построении контура плоского несимметричного сопла со взаимодействующими контурами. На начальном этапе проектных исследований, когда конфигурация ГЛА не определена достаточно ясно, необходим широкий параметрический анализ геометрических характеристик плоских сопел. Поэтому, данная работа посвящена построению и систематическому параметрическому анализу плоских сопел. Для параметрического анализа был выбран класс плоских симметричных сопел с угловой точкой. Сопла рассчитывались на равномерное и параллельное оси сопла истечение. Выбор был основан на том, что решением вариационной задачи о построении симметричного плоского сопла максимальной тяги с заданной длиной, является некоторое укороченное до заданной длины плоское сопло с угловой точкой из выбранного класса сопел. При этом в точке укорочения выполняется условие Буземана [45,46]. В качестве несимметричного сопла бралась верхняя половинка полученного симметричного сопла. Построенное таким образом сопло обладало подъемной силой и моментом. Построение контура сопла с равномерным потоком на выходе представляет собой обратную задачу: по заданным условиям на входе и выходе из сопла находится течение и форма контура сопла, Считается, что на входе и выходе заданы числа Маха Миб (где в угол наклона вектора скорости к оси х ). Задан также расход и показатель адиабаты. Расчет течения проводился методом характеристик [58]. Приведем основные уравнения, необходимые при расчете плоских сверхзвуковых течений.
Основные уравнения. Рассматривается стационарное невязкое изоэн-тропическое течение газа с постоянным показателем адиабаты к = ср/су. Система уравнений описывающая течение газа в декартовой системе координат имеет следующий вид:
Основные уравнения и метод численного решения
Плоские сопла с косым срезом или несимметричные сопла находят в последнее время все большее применение для аппаратов со сверхзвуковыми скоростями таких, как сверхзвуковой пассажирский самолет (СПС) [27], различного назначения истребители [15,25]. Применение таких сопел представляет также значительный интерес и при разработке перспективных двигательных установок. Например, для аппаратов с ГПВРД [30,31,36]. О перспективности использования сопел с косым срезом для сверхзвуковых ВРД было указано Ждановым В.Т., Симоновым И.С, Гродзовским Г.Л., Гусевым В.Н. [87,88] еще на ранних этапах исследования таких сопел. Этими авторами рассматривались, в основном, осесимметричные сопла с косым срезом. Несимметричные сопла с прямоугольным поперечным сечением стали исследоваться значительно позднее [9,30,31,93,104]. Однако, сфера их применения до сих пор ограничена из-за того, что существующие камеры сгорания имеют осесим-метричное сечение, а переход от осесимметричного к прямоугольному сечению требует дополнительных усложнений в форме тракта двигателя. Однако, большинство рассматриваемых проектов ГЛА предусматривает существование камер сгорания прямоугольного сечения [30,89]. Поэтому в данной работе велось рассмотрение плоских сопел. Как уже говорилось выше, ГЛА является аппаратом многорежимного действия и поэтому сопло, как один из элементов этого аппарата, будет иметь существенно различные параметры газового потока и на входе в сопло и во внешней среде, окружающей выбранное сопло. Это происходит, например, на разгонном участке траектории полета. На этих режимах (т.е. при Моо 4), поскольку гиперзвуковой ВРД не обеспечивает достаточного уровня тяги, предполагается использовать двухрежимную камеру сгорания (т.е. имеющую дозвуковой и сверхзвуковой режимы сгорания) [10,42]. В некоторых других проектах предполагается использовать блок с ТРД или ракетным двигателем, которые обеспечат удовлетворительный уровень тяги ГЛА [9,10,31,90]. Но, даже в этом случае, разность между внутренней тягой, создаваемой двигателем и сопротивлением летательного аппарата, мала. Особенно она мала на трансзвуковых скоростях, где наблюдается сильный рост сопротивления обтекаемого тела. Так как в гиперзвуковых ВРД основная часть тяги создается сверхзвуковым соплом, то сопло будет являться важным элементом, определяющим полет ГЛА при М 4. Как было сказано выше, на этих режимах сопло ГЛА будет работать на режимах с перерасширением и возможным отрывом потока на стенках сопла.
Некоторые особенности нерасчетных режимов несимметричных сопел и аналогичных им по ряду свойств кольцевых сопел, при наличии неподвижной внешней среды, были выявлены в [21,91,93,104] расчетным путем, а в [20, 64,92] с помощью эксперимента. Там же было указано что несимметричные сопла имеют лучшие тяговые характеристики на режимах перерасширения по сравнению с симметричными соплами. Примеры расчета течений в таких соплах при Моо — 5 внешнего обдува есть в [90]. Однако, как показано в данной работе, влияние движущейся внешней среды на течение в сопле при таких Моо практически отсутствует, а наиболее сильное влияние наблюдается при Моо 4.
Целью данной главы было исследование влияния внешнего обдува на структуру течения и внутреннюю тягу сопла в диапазоне Моо=1.2-4. Газодинамические параметры на входе в сопло будут определяться условиями в окружающей среде. Но кроме них, они будут зависеть от воздухозаборника и камеры сгорания. Зависимость от внешней среды для изолированного сопла может быть представлена в виде нескольких независимых параметров, с помощью которых, совместно с известной геометрией сопла, и будет определяться все газодинамическое течение в сопле. В качестве независимых параметров можно взять, например, следующие величины: І) ( рої - полное давление на входе в сопло), 2) ( iooo - полная энтальпия окружающего воздуха), 3) М - число Маха внешнего обдува. Кроме перечисленных независимых переменных, могут существовать и другие, например, различные показатели адиабаты в основном и внешнем потоках. Влияние перечисленных параметров на течение
в несимметричном плоском сопле и исследовалось в данной работе. Были выяснены также некоторые возможные способы уменьшения потерь тяги сопла на перерасширения. Для исследования было взято характерное для режимов с перерасширением число Маха на входе в сопло Mi= 1.01.
Для расчета течений используются сверхзвуковой аналог разностной схемы сквозного счета С.К.Годунова, предложенный А.Н.Крайко и М.Я.Ивановым [44] и модификация схемы [44], предложенная И.К.Яушевым [94].
Для численного интегрирования системы (3.1) используется схема "сквоз-ного"счета [44]. Эта схема имеет первый порядок аппроксимации и счет по ней ведется без явного выделения ударных волн, контактных разрывов. Ударные волны, возникающие в потоке, размазываются на 5-7 счетных ячеек. Построение схемы основано на применении интегральных законов сохранения к каждой вычислительной ячейке и использовании задачи о распаде разрыва (для стационарных сверхзвуковых течений это задача о взаимодействии двух полубесконечных сверхзвуковых струй).
Вычислительная область задачи изображена на рис. 4.8. При наличии внешнего потока вычислительная область была ограничена ломаной кривой abefdc (рис. 4.8). Для решения задачи о истечении струи из сопла с косым срезом в неподвижную среду с заданным давлением, вычислительная область была ограничена ломаной кривой abedc. В этом случае точки end соединяла кривая, форма которой находилась в процессе решения задачи. Эта кривая отделяет неподвижную среду от подвижной. Вычислительная сетка строилась следующим образом. Проводится вертикальная прямая, соединяющая кривые ab и cde при решении задачи без обдува и ab и cdfe с обдувом
