Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Турбулизация потока в трубчатых аппаратах как способ повышения их эффективности 9
1.1. Схемы турбулизаторов и их эффективность . ..12
1.2. Турбулизация потока в каналах типа диффузор-конфузор 15
1.3. Роль отрывной зоны в турбулизации потока в трубах .16
1.4. Сравнение экспериментального, теоретического и численного подходов для решения задач гидродинамики... 21
1.5. Численное моделирование турбулентных течений с помощью пакета PHOENICS 25
1.6. Методы численного решения задач математической физики 30
1.7. Исследование трубчатых турбулентных реакторов диффузор-кон фузорного типа 32
Глава 2. Система уравнений гидродинамики вязких несжимаемых жидкостей ...36
2.1. Дифференциальные уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (Навье-Стокса) 36
2.2. Граничные условия для уравнений Навье-Стокса 40
2.3. Система уравнений турбулентного движения вязкой несжимаемой жидкости 41
2.4. Уравнения для расчета давления 47
Глава 3. Разработка метода решения краевых задач для уравнений Навье-Стокса 49
3.1. Обоснование целесообразности разработки ...49
3.2. Об одном подходе к решению уравнений гидродинамики. 50
3.3. Численное моделирование течений несжимаемой вязкой жидкости в каналах прямоугольного поперечного сечения на основе п.3.2 63
3.4. Содержание программы CANAL 65
3.5. Обсуждение результатов.. : 72
Глава 4. Численное решение задач о турбулентном течении вязкой несжимаемой жидкости в осесимметричных каналах 76
4.1. Выбор метода решения краевых задач 76
4.2. Алгоритм и программа расчета осесимметричных турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости .. 77
4.3. Настройка программного комплекса CANAL4s(5s) 81
4.4. Тестирование программы 84
Глава 5. Исследование влияния геометрической формы элементов трубчатого реактора диффузор-конфузорного типа (ТРДКТ) на характеристики турбулентности 92
Заключение 104
Список использованной литературы
- Турбулизация потока в каналах типа диффузор-конфузор
- Граничные условия для уравнений Навье-Стокса
- Численное моделирование течений несжимаемой вязкой жидкости в каналах прямоугольного поперечного сечения на основе п.3.2
- Алгоритм и программа расчета осесимметричных турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости
Введение к работе
Актуальность темы. При осуществлении некоторых технологических
процессов в химической промышленности в последние годы широкое
применение находят малогабаритные трубчатые аппараты диффузор -
конфузорного типа. В зависимости от принятой технологической схемы, эти
аппараты выполняют роль предреактора, либо основного реактора. Назначение
предреактора — предварительная подготовка рабочей смеси перед поступлением
ее в основной реактор. В целом ряде случаев трубчатый аппарат может быть
использован и в качестве основного реактора (при применении его для
организации смешения при быстропротекающих химических процессах).
Одним из достоинств малогабаритных трубчатых аппаратов является
обеспечение безопасности при работе с высокотоксичными и взрывоопасными
веществами.Характерные размеры аппаратов; наибольший диаметр около
0,08м; наибольшая длина около 1,00 м. Длина секции ~ 0,27м и диаметр входа ~
0,05м. Общий объем аппарата около 0,04м3. Уровень скорости рабочего тела на
входе около 10 -^15 м/с. Однако исследованы эти аппараты пока еще
недостаточно. Значительный шаг в понимании особенностей, происходящих в
них процессов, сделан в работах кафедры процессов и аппаратов химической
технологии Казанского государственного технологического университета.
Данная диссертационная работа продолжает эти исследования.
Диссертационная работа выполнена в рамках государственных
программ:
Грант Президента РФ № 96-15-97179 по теме «Моделирование процессов полимеризации при производстве синтетических каучуков».
Программа 05 ГКНТ 12 «Разработка методов моделирования и расчета принципиально новых малогабаритных реакторов для осуществления быстрых химических реакций, эффективной теплопередачи и массообмена в турбулентных потоках с проведением опытных и промышленных испытаний».
Программа Республики Татарстан по развитию приоритетных направлений науки по теме № 19-12/99 (Ф) «Научные основы технологических процессов производства синтетических каучуков на предприятиях нефтехимического комплекса Республики Татарстан».
Программа Республики Татарстан по развитию приоритетных направлений науки по теме № 07-7.5 - 27/2001 (Ф) «Ресурсосберегающие и экологически безопасные трубчатые аппараты и технологические процессы для нефтехимической промышленности».
Целью работы является выбор формы проточной части трубчатого аппарата, направленный на повышение его эффективности с помощью численного моделирования турбулентных течений в рабочем канале. Конкретными задачами исследования являлись:
Исследование гидродинамических процессов в малогабаритных трубчатых реакторах диффузор-конфузорного типа.
Описание турбулентного течения в прточной части трубчатого аппарата с помощью уравнений гидродинамики на основе стандартной к - є модели.
Разработать специализированный программный комплекс, позволяющий моделировать движение потока в каналах трубчатых аппаратах диффузор-конфузорной конструкции.
Исследование эффективности аппаратов с образующими различной формы и выявление наиболее эффективной формы канала, обеспечивающая наибольшую турбулизациго потока.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
1. Разработан эффективный численный алгоритм решения системы уравнений
турбулентного движения рабочего тела в проточной части аппарата и
программа, позволяющие существенно сократить объем вычислительной
работы.
2. С помощью разработанного программного комплекса исследовано
турбулентное течение в каналах с числом секций от 1-й до 20. В известных
работах такие исследования проводились с числом секций, не превышающим 6.
Установлена зависимость потерь полного давления от числа секций аппарата и показано, что величина этих потерь не превосходит 1%.
Установлено, что характер турбулентного течения в аппарате, состоящем более чем из 4-х секций, устанавливается после 4-секции и не меняется до выхода их аппарата при любом числе секций.
Установлено, что изменение формы турбулизатора в трубчатом аппарате позволяет увеличить его эффективность на 10 - 25% ,
Ф Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением
результатов и удовлетворительной сходимостью результатов решения тестовых задач с такими же результатами других авторов, и экспериментальными результатами.
Практическая ценность и реализация:
Основные результаты работы могут быть использованы в различных промышленных производствах нефтехимической и металлургической промышленности с оптимизацией конструкции применительно к конкретным быстрым химическим реакциям, а также при реализации различного типа физических процессов: смешения, диспергирования (эмульгирования), экстракции.
Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, позволяют выбрать наиболее эффективную в гидродинамическом смысле форму образующей в области горловин секций промышленных аппаратов диффузор - конфузорного типа (ТРДКТ).
Разработанный, ориентированный на расчет турбулентных течений в ТРДКТ программный комплекс для ПЭВМ может быть использован для определения характеристик течения и, в силу незначительных затрат времени на решение и простоты обращения с ним, может рассматриваться как инструмент для инженерных расчетов наряду с другими известными инженерными методами.
Личный вклад автора в работу: автором , проведено численное исследование турбулентных течений в проточной части трубчатого аппарата
.-6 ш
диффузор-конфузорной конструкции с числом секции от 1 до 20, проведены
расчеты, проанализированы полученные данные и найдена эффективная форма
проточной части трубчатого аппарата.
Апробация работы. Основные результаты докладывались и получили
одобрение на научно-технической конференции «АлНИ-2000»,г.Альметьевск;
на научной сессии КГТУ им. СМ. Кирова, г.Казань, 2001г.; на III
Международной научно-практической конференции ПГУ, г. Пенза, 2001г.; на
* научно-технической конференции «АлНИ- 2002», г. Альметьевск, 2003г.; на
Всероссийской научно-технической конференции «Большая нефть: реалии,
проблемы, перспективы», г. Альметьевск, 2001г.; на научно-технических
семинарах в Казанском государственном технологическом университете,
2003г.; в Альметьевском государственном нефтяном институте, 2003г.; на
научной сессии, г.Альметьевск, 2004г.; в Казанском государственном
техническом университете, 2004г.
По материалам диссертационной работы опубликовано десять работ. 1. Ильина И.М., Петровичева Е.А. Численное моделирование турбулентных течений в ТРДКТ. Научная сессия. - г. Альметьевск, 2004г.- 44с.
2. Данилов Ю.М., Ильина И.М., Ситдикова И.П. Численное решение трехмерных задач гидродинамики. Материалы научно-технической конференции « АлНИ- 2002». -Альметьевск, 2003.-147с.
Данилов Ю.М., Ильина И.М., Ситдикова И.П., Бергман А.Н.Решение трехмерных задач о течении вязких несжимаемых жидкостей в каналах прямоугольной формы. «Естественные и технические науки». -г.Москва, Ж.№3, 2003г. -С.88-95.
Данилов Ю.М., Дьяконов Г.С., Мухаметзянова А.Г., Бергман А.Н., Ильина И.М. Оптимизация проточной части трубчатых турбулентных реакторов. Вестник КГТУ. -г.Казань, 2003г.
5. Макарова Т.П., Ильина И.М., Петровичева Е.А. Использование реакционно-
массообменных процессов в химической промышленности. Материалы научно-
* технической конференции « АлНИ- 2002»,-Альметьевск, 2003.-149С.
6. Шамсутдинов A.M., Ильина И.М., Иманаев P.M., Петров В.И., Махоткин
А.Ф. Экологическая очистка газовых выбросов производства нитроэфиров в
вихревых аппаратах. Материалы III Международной научно-практической
конференции « Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии
городов». ~ г.Пенза, 2001г.- 84с.
7. Шамсутдинов A.M., Махоткин А.Ф., Ильина И.М., Шамсутдинов М.А.,
Новширванов А.Г., Михайлов Н.М. Разработка абсорбционной вихревой
технологии. Научная сессия 2001г. Аннотация сообщений 2000г.
8. Хапугин И.Н., Шамсутдинов A.M., Махоткин А.Ф., Ильина И.М.
Исследование массоотдачи в газовой фазе в вихревых контактных устройствах.
Проблемы энергетики.//Известия высших учебных заведений №11-12.-Казань:
Изд-во КГЭУ,2001.-С.11-20.
9. Шамсутдинов A.M., Хапугин И.Н., Махоткин А.Ф., Ильина И.М., Каштанова
Г.В. Массоотдача в вихревых контактных устройствах с тангенциальной
закруткой потоков. Труды Всероссийской научно-технической конференции
«Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы», г.Альметьевск, 2001.-
С.250-260.
10. Дьяконов Г.С, Данилов Ю.М., Мухаметзянова А.Г., Бергман А.Н., Ильина
И.М. Численное моделирование течений в трубчатых аппаратах. Вестник
КГТУ, № 1-2, г.Казань, 2002г.- С.267- 272,
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, приложения. Работа изложена на 130 страниц машинописного текста, содержит 58 рисунков, 6 таблиц. Список использованных источников включает 122 наименования.
На защиту выносятся: 1. Результаты математического моделирования турбулентных течений несжимаемой жидкости в малогабаритных трубчатых аппаратах диффузор -конфузорного типа (ТРДКТ).
2. Результаты исследований эффективности геометрической формы малогабаритного трубчатого аппарата на основе численного моделирования турбулентных течений в проточной части. Краткое содержание работы Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель, научная новизна, практическая ценность и реализация, подтверждается достоверность результатов и апробация работы.
В первой главе дается анализ современного состояния методов изучения турбулентных течений в трубах, сравнение этих методов и делается вывод о целесообразности использования численного моделирования для изучения течения в проточной части трубчатых аппаратов.
Во второй главе приводятся различные формы уравнений движения несжимаемой вязкой жидкости, обсуждаются различные модели турбулентности. Кроме того, обсуждаются проблемы постановки граничных условий.
В третьей главе приводятся результаты разработки и теоретическое обоснование численного метода решения уравнений гидродинамики, позволяющего существенно сократить объемы вычислений за счет использования метода прогонки при интегрировании уравнения неразрывности. В четвертой главе описан алгоритм решения задачи о турбулентном течении вязкой несжимаемой жидкости в осесимметричных каналах, ориентированный на расчет течения в малогабаритных трубчатых реакторах. Дано описание разработанного программного комплекса, результатов его настройки и тестирования.
Пятая глава содержит результаты вычислений, направленные на выявление оптимальной формы проточной части малогабаритного трубчатого аппарата. Работа выполнена на кафедре прикладной химии Альметьевского государственного нефтяного института.
*
Турбулизация потока в каналах типа диффузор-конфузор
Основная идея этого метода интенсификации теплообмена сводится к следующему. Течение газа по диффузору (при положительном градиенте давления) сопровождается ростом турбулентности потока. При этом следует ожидать интенсификацию теплообмена. Течение в конфузоре (при отрицательном градиенте давления) связано с уменьшением интенсивности турбулентности из-за прекращения ее генерации и вырождения остаточной турбулентности. В случае течения газа в канале, представляющем собой последовательное чередование диффузоров и конфузоров, энергия турбулентности, накопленная потоком в диффузоре, может быть полезно использована в конфузоре.
Таким образом, в результате внесения в поток неоднородностей по давлению представляется возможность интенсификации теплообмена в таких каналах. Интенсивность теплообмена и гидравлическое сопротивление канала зависят от относительной протяженности его конфузорных и диффузорных частей, соотношения между входными и выходными сечениями диффузоров и формы кромки. Изменение соотношения между протяженностью диффузорных и конфузорных частей канала означает изменение относительной длительности действия положительных и отрицательных градиентов давления, а также соотношения между их абсолютными значениями. Искусственная турбулизация потока сопровождается усиленной диссипацией энергии. В трубах и каналах типа конфузор - диффузор (рис.1.1(2)) углы раскрытия диффузоров подбираются из условия существования нестационарных микро отрывов потока, интенсифицирующих теплообмен, не вызывая большого повышения гидравлического сопротивления. На рис. 1.5. показаны результаты экспериментов по исследованию эффективности труб типа конфузор -диффузор, заимствованные из книги [12].
Таким образом, можно сделать вывод о том, что применение труб диффузор - конфузорного типа существенно увеличивает турбулизацию потока по сравнению с гладкими трубами постоянного диаметра.
Анализ состояния вопроса показывает, что наиболее доступным и эффективным методом управляемого воздействия на структуру турбулентного потока является создание в нем отрывных зон или других организованных вихревых структур. Одним из самых простых и эффективных способов образования вихревых зон является установка выступов или канавок на поверхности канала, поперечных по отношению к направлению движения. Исследования структуры течения отрывной зоны позволяют выделить в ней три характерные области (рис. 1.6).
Наиболее удобно изучать эти структуры при течении в плоских каналах, для которых имеются как результаты непосредственных измерений, так и обширный фотографический материал [13]. Упомянутые зоны можно характеризовать следующим образом:
1. Трехмерная область отрыва (длина х = I/) характерна наличием одного или нескольких вихрей с осями, перпендикулярными к боковым стенкам. Размеры этих вихрей могут меняться во времени. Их число зависит от геометрии. В опытах наблюдалось от 2 до 6 таких вихрей.
2.Двумерная область (li x l2\ характерная для двумерной формы наличием практически двумерного вихря.
З.Трехмерная нестационарная область, в которой существуют нестационарные вихри, преимущественно расположенные в углах канала в зоне 0,8 х/13 1,25.
Поток массы из основного течения в зону отрыва, главным образом, происходит по границе области около точки присоединения А. Соответствующий ему поток массы из зоны отрыва в основное течение сосредоточен в / области. На границе / области с потоком приходится и основная доля генерации турбулентности. Изменение последней по длине канала имеет вид, показанный на рис. 1.7.
Граничные условия для уравнений Навье-Стокса
Таким образом, при использовании векторного потенциала у/ уравнение неразрывности можно не использовать в вычислениях, а координаты вектора іИурУї.Уз) ВХОДЯТ В систему уравнений гидродинамики через координаты вихря (2.4). Если система уравнений записана относительно переменных) р,V,р Кто ее часто называют \v- /J системой, если относительно переменных \y/,Cl , то ее называют ш- П системой (пси-омега). Из уравнений Г-/м системы с помощью исключения давления могут быть получены уравнения I Сі системы и, наоборот.
На сегодняшний день можно утверждать, что обе системы в равной мере могут быть использованы для решения задач гидродинамики несжимаемых жидкостей. Однако, это возможно лишь в случаях, когда векторные поля, соответствующие гидродинамической задаче, являются соленоидальными, т.е. уравнение сохранения массы не содержит правой части и имеет вид
Если же это условие не выполнено, то векторный потенциал y/{x,ytz) не существует, и тогда применимы лишь [v-p [системы. Такие ситуации возникают, например, если движение жидкости происходит при наличии внутренних стоков или источников массы. Примером такого движения является движение смесей с массообменом между фазами, когда предметом изучения является движение каждой из фаз ( многофазная много скоростная сплошная среда). Следует отметить, что значительным достоинством ( - о) систем является тот факт, что определение поля давления р{х, у, г) производится уже после окончания вычислений, связанных с определением полей , о и V.
Основной целью данной работы является численное моделирование движения жидкости в осесимметричных каналах. Поэтому далее приведем уравнения Навье-Стокса для стационарного осесимметричного движения несжимаемой вязкой жидкости [15].
В диссертации рассматриваются задачи о течении жидкости в каналах прямоугольного и круглого сечений с расположенными внутри этих каналов препятствиями. В соответствии с этим рассмотрены и граничные условия. Обычно для таких внутренних течений характерно наличие ограничивающих канал стенок, входного и выходного сечений. Если течение имеет оси или плоскости симметрии, то обычно имеет смысл рассматривать лишь ту часть канала, которая отражает наиболее характерные особеїЖуста тетения, а условия симметрии используют для воссоздания полной картины течения в канале.;
При расчете течений вязкого газа на стенках канала требуется выполнение условия "прилипания", т.е. касательные составляющие вектора скорости принимаются равными нулю. Во входном и выходном сечении задают такое число условий, что их сумма равна числу искомых переменных функций [29]. При этом руководствуются рекомендациями, которые, в частности, содержатся в упомянутой работе. Часто на входе задают две из трех (или одну из двух составляющих) скорости и еще дополнительное условие, например, распределение вихря. На выходе иногда используют так называемые "мягкие" граничные условия, заключающиеся в задании каких - либо требований к производным переменных в направлении движения.
Здесь не затрагиваются вопросы постановки реальных условий для конкретных задач. Они будут рассматриваться в каждом случае отдельно.
Уравнения (2.6-2.7) записаны в безразмерном виде. Координаты обезразмерены по характерному размеру L, составляющие скорости по некоторой характерной скорости [/„, давление по удвоенному скоростному напору pul, вязкость по UaL.
Для замыкания уравнений жидкости используется каталог двухпараметрических дифференциальных моделей турбулентности. Семейство двухпараметрических диссипативпых к -є -моделей турбулентности
Не так давно к-є- модель являлась наиболее популярной моделью турбулентности. Первые усилия по ее разработке были предприняты Чоу (1945), Давыдовым(1961), Харлоу и Накаямой (1968). Однако центральной работой в этом направлении является статья Лаундера-Джонса (1972), получившая дальнейшее развитие и обобщение в исследованиях Лаундера-Сполдинга [31] и Лаундера-Шармы (1972, 1974). Сформировалось понятие стандартной к-є -модели, построенной в предположении о реализации полностью развитых турбулентных течений при больших турбулентных числах Рейнольдса Re, - оо.
В 70-80-х годах XX в. появилось целое семейство к -е- моделей. В результате был достигнут существенный прогресс в расчетах различных типов течений. Это послужило основанием для включения моделей типа к-є во все вычислительные программы, а также в коммерческие пакеты для решения широкого круга задач прикладной аэродинамики и теплообмена (PHOENICS, FIRE, FLUENT, FLOW3D, STAR CD и ряд других).
Объединяя уравнения для энергии турбулентных пульсаций , скорости диссипации турбулентной энергии є, выражение для кинематической турбулентной вязкости и записывая комплект стандартных констант, представим стандартную к -є -модель, записанную в тензорной форме [19,30], пригодную для полностью развитых турбулентных течений.
Численное моделирование течений несжимаемой вязкой жидкости в каналах прямоугольного поперечного сечения на основе п.3.2
Здесь С и Нимеют тот же смысл, что и в (3.10), но с учетом увеличившегося числа узлов сеточной области. Оператор D имеет структуру: DJDn А2 В работе [25] сформулирована и доказана следующая теорема. Теорема. Пусть 3D,ae(p,\/\\D-Cl). Тогда итерационный процесс (3.22) сходится к единственному решению со скоростью геометрической прогрессии. Там же доказано, что краевая задача для дифференциальных уравнений второго порядка (3.4), (3.6), (3.15), (3.14) эквивалентна краевой задаче для исходной системы дифференциальных уравнений первого порядка.
В упомянутой работе с помощью оператора D успешно решены некоторые задачи гидродинамики как вязких, так и невязких течений. При числе узлов разностной сетки, превышающем 200, использование оператора D, однако, становится менее удобным, чем применение метода покоординатной прогонки. Тем не менее соотношения (3.22) иногда могут быть полезными для понимания особенностей численного решения краевых задач. Заметим, что оператор D играет ту же роль, что и функция Грина при аналитическом решении.
Практика вычислений показала, что итерационный процесс надежно сходится, если использовать нижнюю релаксацию: X =ХГ -о- + (1 -а}Хг-\ сг = 0.5, где Х- решение, соответствующее о- = 1. Точность вычислений -контролировалась по величине невязки разностного уравнения неразрывности, соответствующего дифференциальному —+ — = 0, и по интегральному (по ах ду поперечному сечениго) расходу. В наших вычислениях средняя невязка имела порядок 10 6, а ошибка расхода составляла менее 0,02%. Кроме того, для плоских течений результаты сравнивались с решениями, полученными с помощью (щ со) системы, где у/ находилась с помощью решения уравнения Лапласа. Сравнения указывали на хорошее их совпадение.
Заметим, что число арифметических операций, необходимых для получения стационарного решения пропорционально «/ ,что существенно меньше, чем в известных методах. Последнее является важным для пространственных задач.
Подход,. изложенный в предыдущем пункте был использован для численного решения ряда задач о двумерном и трехмерном ламинарном течении вязкой несжимаемой жидкости. Программа расчета разработана автором диссертации совместно с Ю.М. Даниловым. Текст программы написан на алгоритмическом языке FORTRAN. Этот язык, хотя и не обладает рядом положительных свойств, используемых в настоящее время алгоритмических языков, но удобен для реализации сложных в вычислительном отношении алгоритмов. Кроме того, выбор этого языка связан с традициями, сложившимися на кафедре математики КГТУ.
Фортран программа CANAL предназначена для численного моделирования двумерных и трехмерных течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах прямоугольного поперечного сечения с имеющимися в этих каналах препятствиями прямоугольной формы. В табл. 3.1 показаны примеры таких каналов и препятствий.
С помощью методики, изложенной в пункте 3.2, решается система дифференциальных уравнений (2.2.) на прямоугольной сетке с числом узлов NixNjxNK, которая покрывает физическую область прямоугольной формы с размерами: А-длина, В — ширина, С — высота. Кроме того, задаются размеры и положение препятствия внутри канала. Число узлов в наших вычислениях достигало
Производные первого порядка, входящие в эти уравнения, аппроксимировались "разностями против потока". Такая схема принята в большинстве работ, связанных с решениями этих уравнений. Иногда для этой схемы используется термин «Наветренные разности», происхождение которого восходит к работам по метеорологии, появившимся в 50 -е годы прошлого столетия. Производные второго порядка аппроксимировались в соответствии с табл. 3.2. В табл. 3.3 приведены конечно.— разностные формулы "против потока", использованные в программе CANAL. Использование схемы против потока с первым порядком аппроксимации оправдано тем, что, вследствие высокой скорости сходимости для обеспечения нужной точности вычислений, может быть использована достаточно мелкая сетка с малыми шагами по координатным направлениям.
Как это ясно из п.3.2., особая роль в выбранном подходе принадлежит граничным условиям. Течения в каналах конечных размеров характерны тем, что, вследствие небольших расстояний между точками, принадлежащими границе области, взаимное влияние гидродинамических величин в этих точках друг на друга велико. Этот факт заставляет уделить постановке граничных условий особое внимание. Напомним, что общее решение разностной краевой задачи для уравнения неразрывности имеет вид X = D- Хъ .
Алгоритм и программа расчета осесимметричных турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости
На рис. 5.1 представлены фотографии обтекания элемента канала, имеющего форму, близкую к форме образующей горловины ТРДКТ при плоском течении {Re=2 104). Фотографии заимствованы из альбома Ван-Дайка [13]. Как видно, форма образующей существенно влияет на масштаб турбулентности за препятствием.
В работах [6,7,8] исследовались ТРДКТ с профилем горловины, показанном на рис. 1.13 - 1.15. Варьировался лишь угол наклона образующей и относительный диаметр горловины %(или %) Поскольку одной из основных характеристик эффективности работы ТРДКТ является удельная кинетическая энергия турбулентности энергия кср или скорость ее диссипации еср, то есть основание полагать (и это подтверждают упомянутые фотографии), что возможности ТРДКТ не исчерпаны указанной формой. В связи с этим нами решалась задача: исследовать влияние геометрической формы элементов ТРДКТ на его эффективность в смысле увеличения удельных значений кср (и следовательно є ср).
Далее приведены результаты численного эксперимента, проведенного с помощью CANAL4s(5s). В качестве критерия эффективности принята величина скорости диссипации кинетической энергии на единицу объема, определяющая время турбулентного микросмешения реагирующих компонентов. Показано, что за счет изменения формы элементов предреактора можно повысить его эффективность на 10-25%( в некоторых случаях до 60%).
В работах [7,8] проведены исследования влияния относительных размеров проточной части этого устройства на величину скорости диссипации кинетической энергии є. Последняя определяет характерное время турбулентного микросмешения компонентов в смеси tmiL.rBi которое связано с в соотношением (1.2), где еср - средняя по объему реактора скорость диссипации удельной кинетической энергии турбулентности.
Для определения вср необходимо решить гидродинамическую задачу о турбулентном течении реагирующей смеси в проточной части реактора. В упомянутых работах смесь рассматривается как однородная однофазная несжимаемая вязкая жидкость. В данной работе автор делал эти же предположения.
В упомянутых работах показано, что, начиная со значений числа Рейнольдса Re 900 характеристики однофазного потока практически не зависят от молекулярной вязкости смеси v. В этих условиях были получены оптимальные соотношения между основными геометрическими размерами трубчатого реактора
Основная идея, заложенная нами в алгоритм оптимизации геометрической формы проточной части ТРДКТ, состоит в сравнении среднеобъемной скорости диссипации єср с ее значением в «эталонном» аппарате є3. За «эталонный» принят аппарат с указанными оптимальными размерами и углом наклона образующей в горловине а = 45. Размеры входной части ТРДКТ и скорость во входном сечении оставлялись постоянными. При одинаковой плотности смеси это равносильно постоянству расхода через аппарат. Размеры всех секций выбирались одинаковыми. Диаметр горловины каждой из секций и диаметр выходного сечения равны диаметру на входе. При исследовании варьировалась форма образующей в окрестности горловины каждой из секций. Допустимое множество таких форм приведено в табл. 5.1. Критерием сравнения эффективности служило отношение єср/є0,
В рассматриваемых трубчатых турбулентных реакторах существенное влияние на эффективность их работы оказывает степень гидродинамической однородности потока. Последняя может быть оценена степенью равномерности профиля скорости в поперечном сечении канала реактора. Очевидно, идеальным в этом смысле является равномерное распределение осредненной скорости в поперечном сечении, что возможно лишь в условиях потенциального течения при скольжении потока около стенки. В реальных условиях за уступами в области горловины каждой секций реактора возникает зона обратных течений.
В результате этого, часть смеси совершает движение в обратном направлении. Тем самым увеличивается время ее пребывания в реакторе по сравнению с необходимым. В связи с этим, эффективным в соответствующих случаях следует считать тот профиль образующей реактора, который» кроме обеспечения наибольшего значения г, обуславливает еще и наименьший относительный объем смеси, вовлекаемой в обратное течение. В связи с этим, нами предлагается в качестве критерия оптимальности трубчатого реактора ввести следующий комплекс
Здесь AV- относительный объем смеси в зоне обратных потоков, индекс «О» соответствует форме реактора типа А, который принят за эталон сравнения; q - весовой коэффициент (?&0), который может выбираться в зависимости от желания учесть влияние зоны обратных токов на эффективность предреактора.
Число узлов разностной сетки во входном сечении выбиралось постоянным. В широкой цилиндрической части секции число узлов назначалось из условия NНа рис. .5.2, а также на рис.4.12 показано
характерное распределение вектора скорости в проточной части эталонного ТРДКТ, полученное с помощью CANAL4s(5s).
Аналогичное распределение из работ [7,8] приведено на рис.1 Л 3-1.15. Как видно совпадение вполне удовлетворительное. На рис.4.13 приводится распределение кинетической энергии турбулентности по объему реактора. При сравнении видно, что качественное совпадение удовлетворительное. Однако распределение к по длине ТРДКТ в наших расчетах несколько отличается от того, которое получено в работе [7]. Из анализа видно, что максимальное значение к в работе [7] соответствует третьей секции, в то время как в наших вычислениях этот максимум приходится на четвертую секцию. Объяснение этому несоответствию на стадии выполнения данной диссертационной работы не найдено.
