Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическое моделирование упругопластического деформирования материалов, обладающих эффектом дополнительного упрочнения при непропорциональном циклическом нагружении 8
1. Краткий анализ эффекта. Обзор теорий 8
2. Выбор параметра непропорциональности 15
3. Основные положения и уравнения варианта теории упругопластического деформирования материалов, обладающих эффектом дополнительного упрочнения 39
4. Расчетно-экспериментальный метод определения материальных функций 46
5. Определение материальных функций нержавеющих сталей 316 и 304 51
Глава 2. Теоретические и экспериментальные исследования упругопластического деформирования материалов при непропоциональных циклических нагружениях 61
1. Дополнительное упрочнение стали 316 при непропорциональных циклических нагружениях 61
2. Дополнительное упрочнение и разупрочнение стали 316 при непропорциональных и пропорциональных циклических нагружениях 66
3. Разрушение стали 304 при пропорциональных и непропорциональных циклических нагружениях 75
4. Упругопластическое деформирование стали 316 при ортогональных циклических нагружениях 82
Заключение 92
Список литературы 94
- Выбор параметра непропорциональности
- Расчетно-экспериментальный метод определения материальных функций
- Дополнительное упрочнение и разупрочнение стали 316 при непропорциональных и пропорциональных циклических нагружениях
- Упругопластическое деформирование стали 316 при ортогональных циклических нагружениях
Введение к работе
За последние десятилетия разработаны различные определяющие уравнения термовязкопластичности с целью более точного моделирования механического поведения материалов. Это вызвано главным образом повышением рабочих параметров современных машин и аппаратов, снижением металллоемкости конструкций, безопасностью и надежностью элементов конструкций, работающих в экстремальных условиях нагружения. Такие нагружения имеют место в авиационной и ракетно-космической технике, ядерной энергетике и других отраслях современной техники.
Развитие теории пластичности и разработка определяющих уравнений до восьмидесятых годов прошлого столетия шли "спокойным эволюционным путем" [25]. Неожиданности начались тогда, когда при экспериментальных исследованиях [30,31,38,46-50,55-63] сложного (непропорционального) циклического нагружения некоторых нержавеющих сталей было обнаружено весьма сильное упрочнение - более чем в два раза по сравнению с упрочнением при пропорциональном циклическом нагружении. Это явление, названное эффектом дополнительного изотропного упрочнения, не описывалось ни одной теорией.
Впервые описание этого эффекта было предпринято Беналлалом и Марки [46-49] в рамках модели Шабоши [51,52]. Дальнейшее развитие этого подхода содержится в работах [1,22,26,27,32-34]. Но в каждой работе параметр, реагирующий на степень непропорциональности (сложности) нагружения, был различным. Определенные соображения о параметрах непропорциональности приводятся в работе [25], а обоснование выбора параметра непропорциональности предпринято в работе [34].
В настоящее время проблема выбора адекватного параметра непропорциональности и разработки с учетом этого параметра определяющих уравнений упругонластического деформирования и накопления повреждений (разрушения) при сложных (непропорциональных)
5 режимах циклического нагружения остается в достаточной мере не решенной.
Целями настоящей работы являются: поиск и обоснование выбора
адекватного параметра непропорциональности нагружения и формулировка с
учетом этого параметра положений и уравнений варианта теории
упругопластического деформирования; формулировка базового
эксперимента и разработка методики идентификации материальных функций, замыкающих теорию; исследование закономерностей дополнительного упрочнения и разупрочнения при непропорциональных циклических нагружениях и обоснование достоверности (верификация) теории.
Все содержащиеся в работе результаты относятся к малым деформациям начально изотропных металлов при температурах, когда нет фазовых превращений и скоростях деформаций, когда динамическими и реологическими эффектами можно пренебречь.
Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Выбор параметра непропорциональности
Экспериментальные исследования [30,31,38,46,50,55-63] упруго-пластического деформирования материалов, в основном нержавеющих сталей, при непропорциональном (сложном) циклическом нафужении показали, что изотропное упрочнение материала значительно превышает упрочнение при пропорциональном циклическом нафужении. Это явление было названо эффектом дополнительного упрочнения. На рис. 1.1 приведены результаты экспериментальных исследований [61] нержавеющей стали 316 при монотонном (кривая 1) и циклических пропорциональных (кривая 2) нафужениях, а также при циклических непропорциональных нафужениях по траекториям деформаций в виде окружностей с ценфом в начале координат (кривая 3). По оси абсцисс отложены значения амплитуді і циклических пластических деформаций, а по оси ординат значения максимальных интенсивностей напряжений в состоянии циклической стабилизации.
Эффект дополнительного упрочнения зависит от вида траектории циклического непропорционального нагружения. На рис. 1.2 приведены результаты экспериментальных исследований [62] нержавеющей стали 316 при циклических пропорциональных (кривая 1) и непропорциональных нагружениях по траекториям в виде креста (кривая 2) и в виде окружности (кривая 3). Амплитуда циклических пластических деформаций для всех нагружений одинакова и равна 0.002.
По оси абсцисс отложена накопленная пластическая деформация, а по оси ординат значение максимальной интенсивности напряжений на цикле. Циклическая стабилизация наступает практически после 0.006-0.007 накопленной пластической деформации. Существенно отличаются и значения дополнительного упрочнения для разных траекторий непропорционального нагружения.
При переходе с одного вида траектории непропорционального циклического нагружения на другой может иметь место [46-49,61,62] как увеличение дополнительного упрочнения, так и разупрочнение. В случае же перехода от непропорционального циклического нагружения к пропорциональному наблюдается разупрочнение и уровень снижения значений максимальной интенсивности напряжений на цикле зависит от истории нагружения, но остается выше уровня интенсивности напряжений при пропорциональном циклическом нагружении.
Приведенные здесь некоторые экспериментальные результаты говорят о весьма сложных явлениях, имеющих место при непропорциональных циклических нагружениях. Впервые описание эффекта дополнительного упрочнения предприняты Беналлалом и Марки [46-49]. Основой для построения этой теории послужили определяющие уравнения, предложенные Шабоши [51,52]. Далее рассматриваются основные положения и уравнения этой теории.
Учет эффекта дополнительного изотропного упрочнения осуществляется [22] и в эндохронной теории пластичности [22,35], но в качестве параметра непропорциональности здесь вводится параметр, равный квадрату синуса угла между векторами скоростей напряжений и дефоЗа последние десятилетия разработаны различные определяющие уравнения термовязкопластичности с целью более точного моделирования механического поведения материалов. Это вызвано главным образом повышением рабочих параметров современных машин и аппаратов, снижением металллоемкости конструкций, безопасностью и надежностью элементов конструкций, работающих в экстремальных условиях нагружения. Такие нагружения имеют место в авиационной и ракетно-космической технике, ядерной энергетике и других отраслях современной техники.
Развитие теории пластичности и разработка определяющих уравнений до восьмидесятых годов прошлого столетия шли "спокойным эволюционным путем" [25]. Неожиданности начались тогда, когда при экспериментальных исследованиях [30,31,38,46-50,55-63] сложного (непропорционального) циклического нагружения некоторых нержавеющих сталей было обнаружено весьма сильное упрочнение - более чем в два раза по сравнению с упрочнением при пропорциональном циклическом нагружении. Это явление, названное эффектом дополнительного изотропного упрочнения, не описывалось ни одной теорией.
Расчетно-экспериментальный метод определения материальных функций
Впервые описание этого эффекта было предпринято Беналлалом и Марки [46-49] в рамках модели Шабоши [51,52]. Дальнейшее развитие этого подхода содержится в работах [1,22,26,27,32-34]. Но в каждой работе параметр, реагирующий на степень непропорциональности (сложности) нагружения, был различным. Определенные соображения о параметрах непропорциональности приводятся в работе [25], а обоснование выбора параметра непропорциональности предпринято в работе [34]. В настоящее время проблема выбора адекватного параметра непропорциональности и разработки с учетом этого параметра определяющих уравнений упругонластического деформирования и накопления повреждений (разрушения) при сложных (непропорциональных) режимах циклического нагружения остается в достаточной мере не решенной. Целями настоящей работы являются: поиск и обоснование выбора адекватного параметра непропорциональности нагружения и формулировка с учетом этого параметра положений и уравнений варианта теории упругопластического деформирования; формулировка базового эксперимента и разработка методики идентификации материальных функций, замыкающих теорию; исследование закономерностей дополнительного упрочнения и разупрочнения при непропорциональных циклических нагружениях и обоснование достоверности (верификация) теории. Все содержащиеся в работе результаты относятся к малым деформациям начально изотропных металлов при температурах, когда нет фазовых превращений и скоростях деформаций, когда динамическими и реологическими эффектами можно пренебречь. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы посвящена математическому моделированию упругопластического деформирования материалов, обладающих эффектом дополнительного упрочнения при непропорциональном циклическом нагружении. Дается анализ эффекта дополнительного изотропного упрочнения и приводится краткий обзор теорий. На основе эффектов непропорционального циклического нагружения, полученных при экспериментальных исследованиях, проводится выбор адекватного параметра непропорциональности. Далее формулируются основные положения и уравнения варианта теории упругопластического деформирования материалов, обладающих эффектом дополнительного упрочнения. Рассматривается базовый эксперимент и метод определения (идентификации) материальных функций. На примере сталей 316 и 304 проводится определение материальных функций. посвящена теоретическому и экспериментальному исследованиям упругопластического деформирования материалов при непропорциональных циклических нагружениях. Рассматриваются процессы, в которых имеет место как упрочнение, так и разупрочнение. Исследуется усталостное разрушение как при пропорциональных, так при непропорциональных циклических нагружениях. Показывается влияние учета эффекта дополнительного упрочнения на упругопластическое деформирование и разрушение. На основе сравнения расчетных и экспериментальных результатов проводится обоснование достоверности (верификация) варианта теории. Рассматриваются также процессы упругопластического деформирования материала при ортогональных циклических нагружениях. В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [9,10,13-16]. Научная новизна. 1. Выбран экспериментально обоснованный параметр непропорциональности нагружения, на основании которого построен новый вариант теории упругопластического деформирования и разрушения материалов, обладающих дополнительным упрочнением. Разработан метод идентификации материальных функций, замыкающих теорию. 2. На основе расчетных и экспериментальных исследований показано, что при непропорциональных циклических нагружениях расчеты без учета эффекта дополнительного упрочнения могут привести к существенному занижению получаемого напряженного состояния, а также к существенному как завышению, так и занижению прогнозируемой долговечности по сравнению с реальным напряженным состоянием и реальной долговечностью материала, обладающего этим эффектом. На защиту выносятся: - обоснование выбора параметра непропорциональности нагружения, соответствующего углу между векторами скоростей напряжений и деформаций; - положения и уравнения варианта теории упругопластического деформирования материалов, обладающих дополнительным упрочнением; - базовый эксперимент и методика идентификации материальных функций, замыкающих теорию; - обоснование достоверности (верификация) варианта теории упругопластического деформирования; - оценка влияния эффекта дополнительного упрочнения на напряженное состояние и долговечность при непропорциональных циклических нагружениях. рмаций.
Дополнительное упрочнение и разупрочнение стали 316 при непропорциональных и пропорциональных циклических нагружениях
Экспериментальные исследования [46-50,61,62] дополнительного упрочнения и разупрочнения проводились также на тонкостенных трубчатых образцах из нержавеющей стали 316 при комнатной температуре в условиях Р, М— опытов.
При снижении непропорциональности дополнительное упрочнение уменьшается, т.е. происходит разупрочнение. Увеличение радиуса приводит к повышению степени непропорциональности нагружения и увеличению дополнительного упрочнения, а уменьшение радиуса приводит к снижению степени непропорциональности нагружения и уменьшению упрочнения, т.е. к разупрочнению. ІЛГЧХ».
Причем уровень максимальных значений интенсивности напряжений при разупрочнении остается выше уровня достигаемых значений при дополнительном упрочнении при нагружении по такой же траектории деформаций . Весьма сложный процесс упрочнения и разупрочнения приведен на рис. 2.9, где результаты расчета изображены сплошной кривой, а эксперимента - кружками. Виды траекторий деформаций изображены на рис. 2.9 с соответствующей нумерацией от 1 до 11. Первая траектория относится к пропорциональному нагружению, а остальные траектории — к непропорциональному. Номера над расчетной кривой соответствуют виду траектории деформаций. Максимальный размах интенсивности деформаций на каждой траектории одинаков. Вначале нагружение происходит но траекториям деформаций с возрастающей степенью непропорциональности и соответственно наблюдается увеличение дополнительного изотропного упрочнения.
Анализируя результаты рассмотренных расчетов и экспериментов, можно сделать вывод, что наблюдается надежное соответствие расчетных и экспериментальных результатов - отличие не превышает 15% даже для весьма сложных процессов, состоящих из комплекса непропорциональных нагружений. 712л/з,МПа.
Экспериментальные исследования [42] дополнительного изотропного упрочнения и разрушения при пропорциональных и непропорциональных циклических нагружениях проводились на тонкостенных трубчатых образцах из нержавеющей стали 304 при комнатной температуре. Образцы нагружались осевой силой и крутящим моментом (Р, М - опыты) с контролем осевой и и сдвиговой 712 деформаций. Критерием разрушения образца было состояние, соответствующее появлению макротрещины длиной 1 мм.
Рассматривались как пропорциональные, так и непропорциональные циклические нагружения. На рис. 2.20 приведены результаты расчетов (сплошные кривые) и экспериментов (крестики, светлые и темные кружки, темные треугольники, ромбы и квадраты) по усталостному разрушению как при пропорциональных, так и непропорциональных циклических нагружениях по следующим траекториям деформаций: - знакопеременное кручение (+); - растяжение-сжатие (о, кривая 1).
Анализ расчетных и экспериментальных результатов показывает, что при одинаковом размахе (амплитуде) иитенсивностеи деформации непропорциональные циклические погружения обладают большим повреждающим эффектом нежели пропорциональные циклические нагружения. Например, при непропорциональном циклическом пагружеиии по траектории деформаций в виде окружности долговечность снижается практически на порядок по сравнению с пропорциональным циклическим нагружением.
Упругопластическое деформирование стали 316 при ортогональных циклических нагружениях
Исследование ортогональных циклических режимов погружения материала, при которых одна из компонент напряжений или деформаций остается неизменной, а другая циклически изменяется, представляет несомненный интерес, т.к. такие режимы нагружения имеют место в ряде элементов высоконафуженных конструкций современной техники и еще недостаточно изучены. В настоящее время имеется весьма ограниченное число публикаций [20,53,54,59,63] по исследованию таких режимов. Следует отметить, что ортогональные циклические режимы нафужения являются простейшим частым случаем общего режима, при котором одни компоненты напряжений или деформаций постоянны, а другие циклически изменяются. В настоящем парафафе изучение ортогональных циклических режимов нафужения проводится на основе теоретических экспериментов и анализа имеющихся в литературе экспериментальных данных. РасСхМатриваются мягкие, жесткие и смешанные режимы ортогонального циклического нафужения, моделируемые на тонкостенном цилиндрическом образце из нержавеющей стали 316.
Мягкое нагруженис. Вначале образец нафужается осевой силой до заданного значения осевого напряжения. Затем, поддерживая неизменным значение осевого напряжения, к образцу прикладывается циклический знакопеременный крутящий момент, реализующий заданное значение амплитуды сдвигового напряжения. Рассматриваются два вида предварительного осевого нафужения, после которых начиналось циклическое кручение: осевое растяжение до напряжения ти = 450 МПа; осевое растяжение до напряжения ти = 450 МПа и последующая разфузка до т,, = 0. На рис. 2.30 для первого вида предварительного осевого нафужения приведена расчетная фаектория деформаций от 1-го до 500-го цикла знакопеременного кручения с амплитудой л(о"12 -/3)/2=200 МПа. Изменение осевой деформации в процессе циклического кручения для различных значений амплитуды Л(сг12 „ 3)/2= 50, 100, 150, 200 МПа приведено на рис. 2.31, где кривые со светлыми кружками, треугольниками, ромбиками и квадратами соответствуют расчету с учетом, а с темными — без учета дополнительного упрочнения. Для заданного режима ортогонального циклического нагружения наблюдается явление типа ограниченной ползучести. И чем больше амплитуда циклического кручения, тем большее увеличение осевой деформации достигается в процессе рассматриваемого ортогонального циклического нагружения. Явление типа ограниченной ползучести (циклической ползучести, ратчетинга) имеет место в экспериментах [20,53,54], которые проводились на сталях 9X2 и 1070 при комнатной температуре.
Для второго вида предварительного осевого нагружения расчетная траектория деформаций в процессе циклического кручения с амплитудой А[аи , 3)/2=200 МПа приведена на рис. 2.32. Изменение осевой деформации в процессе циклического кручения для различных значений амплитуды Д(сг12 ;3)/2= 50, 100, 150, 200 МПа приведено на рис. 2.33, где также расчеты с учетом и без учета дополнительного упрочнения изображены как и на рис.2.31. Для данного режима ортогонального циклического нагружения наблюдается явление типа ограниченной и полной релаксации осевой деформации. Таким образом, при мягком ортогональном циклическом нагружении, выбирая предварительный режим осевого нагружения и амплитуду циклического кручения, можно осуществить заданное изменение осевой деформации с помощью только циклического кручения. Жесткое ііагружеініс. Вначале образец нагружается осевой силой до заданного значения осевой деформации. Затем, поддерживая неизменным значение осевой деформации, к образцу прикладывается циклический знакопеременный крутящий момент, реализующий заданное значение амплитуды сдвиговой деформации. Рассматриваются два вида предварительного осевого нагружения, после которых начиналось циклическое кручение: осевое растяжение до деформации сх,=0.02; осевое растяжение до деформации :,,=0.02 и последующее сжатие до деформации 7,,=0. Расчетная траектория напряжений для первого вида предварительного нагружения в процессе циклического кручения с амплитудой Д(2712/ , 3)/2=0,00075 приведена на рис. 2.34. Изменение осевого напряжения в процессе циклического кручения для различных значений амплитуды ф.сп1 ;3)/2=0.0005, 0.0006, 0.00065, 0.00075, 0.001 приведено на рис. 2.35.
Для жесткого режима ортогонального циклического нагружения наблюдается явление типа релаксации осевого напряжения. Но для первого вида предварительного нагружения имеет место только ограниченная релаксация, а для второго вида - как ограниченная, так и полная релаксация в зависимости от амплитуды сдвиговой деформации.
Расчеты с учетом и без учета дополнительного упрочнения показывают, что влияние эффекта дополнительного упрочнения существенно, когда предварительный режим нагружсния является мягким (рис. 2.31, 2.33, 2.39). Причем существует интервал значений амплитуд напряжений и деформаций, где это влияние максимально. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты и выводы диссертационной работы сводятся к следующим: 1. Определен и экспериментально обоснован один из вариантов параметра непропорциональности, имеющий естественный механический смысл и соответствующий углу между векторами скоростей напряжений и деформаций. 2. Сформулированы основные положения и уравнения варианта теории упругопластического деформирования материалов, обладающих дополнительным изотропным упрочнением. 3. Сформулирован базовый эксперимент и разработана методика идентификации материальных функций. Получены материальные функции для нержавеющих сталей 304 и 316. 4. На достаточно широком спектре программ экспериментальных исследований проведено обоснование достоверности (верификация) варианта теории. Отличие результатов расчетов и экспериментов не превысили 15% по компонентам напряженно-деформированного состояния и 30% по характеристикам разрушения. 5. Расчетные и экспериментальные исследования показывают, что при одинаковом размахе деформаций непропорциональные циклические нагружения обладают большим повреждающим эффектом нежели пропорциональные циклические нагружения - снижение долговечности возможно практически на порядок. 6. Показано, что при непропорциональных циклических нагружениях расчеты без учета эффекта дополнительного упрочнения могут привести к существенному занижению получаемого напряженного состояния, а также к существенному как завышению, так и занижению прогнозируемой долговечности по сравнению с реальным напряженным состоянием и с реальной долговечностью материала, обладающего этим эффектом. 7. При исследовании ортогональных циклических нагружений показано, что учет влияния эффекта дополнительного упрочения существенен, когда предварительный режим нагружения является мягким и существует интервал значений амплитуд напряжений и деформаций, где это влияние максимально.
