Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время в строительстве и промышленности все больше используются новые композитные конструкционные материалы. Часто данные материалы не соответствуют классическим представлениям об упругом деформировании. Для данных материалов характерно наличие свойств анизотропии и разносопротивляемости, которая проявляется в зависимости механических характеристик материала от вида напряженно-деформированного состояния. Рассматриваемые материалы имеют большие модули упругости и прочностные характеристики, поэтому их часто используют в тонкостенных конструкциях, таких как пластины и оболочки.
За последние время интенсивного развития механики материалов, учитывающей чувствительность механических характеристик к виду напряженного состояния, было предложено достаточно большое количество моделей деформирования анизотропных разносопро-тивляющихся сред. Предложенные модели не только не связаны друг с другом, но и базируются на различных предположениях. Кроме того, практически все известные модели имеют существенные недостатки.
Несмотря на всю глубину теоретических проработок моделей теории деформирования анизотропных разносопротивляющихся материалов, совершенно недостаточно внимания уделено учету влияния температурного воздействия. Рассмотрение задач термоупругости для анизотропных разносопротивляющихся материалов в настоящее время носит хаотичный характер, а так как новые конструкции работают при все более высоких температурах, то систематическое исследование задачи термоупругости анизотропных разносопротивляющихся материалов очень важно в рамках современной механики деформируемого твердого тела и ее практических приложений.
Таким образом, можно констатировать, что учет явлений анизотропии и разносопротивляемости материалов, а также исследование влияния температуры на деформирование пластин различной конфигурации является актуальной задачей как в научном, так и в прикладном плане.
Объект и предмет исследования. Объектами исследования являются тонкие и средней толщины пластины, выполненные из анизотропных разносопротивляющихся материалов, а предметом исследования - методы учета усложненных свойств материалов и температурного воздействия.
Целью представленной работы является построение систем уравнений теории термоупругого изгиба анизотропных тонких и средней толщины пластин, выполненных из разносопротивляющихся материалов, решение прикладных задач по расчету НДС круглых и прямоугольных пластин из стеклопластика, находящихся под действием температурной и механической нагрузок.
Задачи исследования:
сформулировать физические соотношения термоупругости с учетом несвязанности температурных полей и полей напряжений, основываясь на модели деформирования анизотропных разносопротивляющихся материалов Трещева А.А.;
сформулировать полные системы дифференциальных уравнений изгиба круглых и прямоугольных тонких и средней толщины пластин из ортотропного разносопротивляюще-гося материала;
разработать алгоритм и его программную реализацию для решения задач по определению напряженно-деформированного состояния (НДС) рассматриваемых пластин в рамках метода конечных разностей и метода «упругих решений»;
решить ряд задач по определению НДС анизотропных пластин, выполненных из раз-
носопротивляющихся материалов с учетом температурного воздействия;
сравнить полученные результаты решения задач, где это возможно, с аналогичными данными, вытекающими из классических и наиболее апробированных и применяемых моделей деформирования;
определить границы применения геометрических соотношений для тонких и средней толщины пластин.
Новые научные результаты, которые выносятся на защиту:
полученные системы уравнений термоупругого изгиба анизотропных пластин из раз-носопротивляющихся материалов, работающих в условиях термомеханического загружения;
вариант алгоритма решения задачи определения НДС пластин и его программная реализация;
результаты расчетов, показывающие новые количественные и качественные эффекты НДС анизотропных пластин из материалов, свойства которых зависят от вида напряженного состояния;
определенные границы применения геометрических соотношений для тонких пластин и пластин средней толщины для рассматриваемого класса задач.
Достоверность представленных научных положений и выводов подтверждается:
точным соответствием полученных решений и моделей имеющимся экспериментальным данным;
более высокой точностью рассматриваемой модели по сравнению с другими известными моделями деформирования;
получением теоретических результатов строгими математическими методами, основанными на фундаментальных законах механики деформируемого твердого тела;
сравнением результатов расчета, полученных с применением классических моделей и наиболее известных моделей термоупругости анизотропных разносопротивляющихся материалов;
5) применением апробированных численных и приближенных методов решения.
Практическая ценность работы, проведенной в рамках госбюджетной НИР ТулГУ №
27.06 «Актуальные проблемы технологии строительных материалов и проектирования конструкций»:
полученные системы уравнений термоупругого изгиба анизотропных разносопротивляющихся пластин могут быть использованы для расчетов широкого круга пластинчатых конструкций, эксплуатирующихся при различных термомеханических режимах;
программная реализация алгоритма расчета НДС рассматриваемых пластин может быть использована в проектной и конструкторской практике для расчета конструкций в строительстве, авиастроении и машиностроении.
Внедрение результатов работы осуществлено в расчетную практику ООО «Строительное проектирование» (г. Тула) и 000 «ВВЗ» (г. Тула). Использование результатов работы подтверждено актами о внедрении.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались:
на 7-ой Международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» (г. Пенза, ПГУАС-ПДЗ, 2008 г.);
на Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию Пензенского государственного университета архитектуры и строительства «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» (г. Пенза, ПГУАС-ПДЗ, 2008 г.);
на 4-ой, 6-ой, 7-ой Международной конференции по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики «Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» (г. Тула, ТулГУ, 2008 г., 2010 г., 2011 г.);
на 9-ой, 11-ой Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (г. Тула, ТулГУ, 2008 г., 2010 г.);
на 4-ой Молодёжной научно-практической конференции студентов Тульского государственного университета «Молодёжные инновации» (г. Тула, ТулГУ, 2010 г.);
на 3-ей, 4-ой магистерской научно-технической конференции Тульского государственного университета (г. Тула, ТулГУ, 2008 г., 2009 г.);
в полном объеме диссертационная работа рассматривалась и обсуждалась на расширенном заседании кафедры «Строительство, строительные материалы и конструкции» ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет» в апреле 2012 г, а также на научном семинаре по МДТТ им. Л.А. Толоконникова под руководством д.ф.-м.н., проф. А.А. Маркина (г. Тула, ТулГУ, 2012 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 работ, в том числе четыре статьи в журнале, определенном перечнем ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, сформированным Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы из 126 наименований и 2 приложений. Диссертация содержит 204 страницы машинописного текста, 90 рисунков и 2 таблицы.
