Содержание к диссертации
Введение
1 Свойства пористых сред, механика твердых биологических материалов и биомеханических конструкций 20
1.1 Структура и основные механические свойства пористых сред... 20
1.2 Особенности механики твердых биологических тканей 29
1.3 Особенности строения биологических конструкций и их моделирование 38
2 Моделирование деформации и разрушения хрупких пористых материалов на мезомасштабном уровне 53
2.1 Моделирование материалов методом подвижных клеточных автоматов. Методика расчета компонент тензора напряжений в центре автомата 53
2.2 Способы учета пористой структуры материалов в методе МСА 61
2.3 Изучение деформации и разрушения сред с различной пористой структурой при сдвиговом нагружении 65
2.4 Изучение деформации и разрушения сред с различной структурой порового пространства при одноосном сжатии 83
2.5 Методика оценки механических характеристик высокопористых материалов 97
3 Исследование механических свойств кальций-фосфатных покрытий 107
3.1 Методика моделирования граничной области эндопротеза 107
3.2 Оценка механических свойств покрытий с различным распределением кальция по глубине 115
3.3 Моделирование покрытий с учетом их пористого строения 121
4 Исследование прочностных свойств системы «сустав -эндопротез -бедренная кость» при динамических нагрузках 137
4.1 Построение двумерной МСА-модели тазобедренного сустава человека с эндопротезом 137
4.2 Влияние демпфирующих включений и покрытий на отклик и разрушение системы «сустав - эндопротез - бедренная кость» при динамических нагрузках 141
4.3 Влияние анатомических особенностей тазобедренного сустава на его прочностные характеристики 148
Основные результаты и выводы 159
Литература 161
- Особенности механики твердых биологических тканей
- Способы учета пористой структуры материалов в методе МСА
- Оценка механических свойств покрытий с различным распределением кальция по глубине
- Влияние демпфирующих включений и покрытий на отклик и разрушение системы «сустав - эндопротез - бедренная кость» при динамических нагрузках
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время пористые материалы широко используются практически во всех сферах деятельности человека машиностроении, нефтедобыче и нефтепереработке, энергетике, строительстве, здравоохранении и т д Но особой областью применения таких материалов является медицина и, прежде всего, такие ее направления как травматология и ортопедия, стоматология и имплантология, в которых пористые материалы играют чрезвычайно важную роль Их применяют для замены дефектов костных тканей, эндо-протезирования крупных суставов, создания пористых зубных имплантатов, а также в качестве пористых покрытий имплантатов, которые существенно улучшают их свойства Столь ответственная роль пористых сред предъявляет жесткие требования к их структурным и механическим характеристикам. Постоянно развивающиеся методы лечения и разрабатываемые конструкции имплантатов обуславливают необходимость создания новых материалов с требуемыми свойствами В связи с этим исследование закономерностей деформации и разрушения хрупких пористых сред является очень важной и актуальной задачей как в теоретическом, так и в практическом аспектах
Большая часть используемых в медицине материалов имеет пористую структуру, обеспечивающую интеграцию костной ткани в имплантат, образование их надежного механического зацепления и беспрепятственную циркуляцию биологических жидкостей организма. Кроме того, твердые биологические материалы (костные ткани) также имеют пористую структуру Для подобных материалов искусственного и естественного происхождения характерны большие различия как в величинах пористости, так и в морфологии и распределении пор. Указанные факторы в значительной степени определяют отклик таких сред при механическом нагружении, а следовательно, влияют и на поведение конструкций из пористых материалов в целом
Экспериментальные исследования в области медицинского материаловедения требуют значительных финансовых и временных затрат, часто не .могут дать достаточно подробной требуемой информации, не всегда возможны по техническим причинам и в силу этических соображений. В основном экспериментально исследуется один или несколько представителей класса пористых материалов с конкретными значениями определенных параметров, что в какой-то степени делает эти исследования узкими и недостаточными для понимания общих механизмов, характерных для пористых сред Однако значительный интерес представляет изучение именно общих закономерностей механического поведения материалов данного класса в целом. При этом возможна вариация широкого набора их параметров, например структурных и/или механических. Для решения подобного класса задач применяют теоретические (аналитические и численные) методы исследования.
Обзор подходов, используемых при теоретическом описании прочностных и упругих свойств пористых сред с учетом их внутренней структуры, показывает, что их можно разделить на два основных типа. Наиболее простыми являются эмпирические соотношения, связывающие механические параметры материалов с величиной пористости, морфологией и топологией пор Вторым подходом является осреднение механических свойств пористых структур и интерпретация
таких материалов как анизотропных сплошных сред
Между тем при описании таких процессов как перемешивание, нарушение сплошности и возникновение множественных растрескиваний, определяющих отклик пористой среды, эти подходы сталкиваются с рядом трудностей В рамках механики сплошной среды они связаны, прежде всего, с моделированием эффектов перемешивания Для аналитического описания данная задача также трудно выполнима. В связи с этим для моделирования механического поведения таких сред целесообразно использовать дискретный подход, например метод подвижных клеточных автоматов (МСА) Он является дальнейшим развитием двух основных классов дискретных методов динамики ансамбля частиц и концепции клеточных автоматов В силу своих особенностей метод МСА естественным образом позволяет моделировать указанные процессы и эффективно исследовать деформацию и разрушение хрупких пористых сред при механических воздействиях
Целью диссертационной работы является развитие подхода к моделированию хрупких пористых сред и биомеханических конструкций и исследование закономерностей их поведения, начиная с ранних стадий их деформации и непосредственно до полного разрушения В соответствии с общей целью в диссертационной работе были поставлены следующие задачи
1. В рамках метода подвижных клеточных автоматов разработать методику
расчета компонент тензора напряжений в центрах автоматов для изучения
особенностей распределения напряжений в пористых гетерогенных средах в
процессе их деформирования
Построить физическую модель, позволяющую описывать поведение многоуровневых систем с поровой структурой различных масштабов при их деформации и разрушении
Исследовать особенности динамики процессов генерации и развития повреждений в хрупких пористых материалах с регулярным и стохастическим типами поровой структуры при механическом нагружении
Развить подход к определению механических свойств градиентных композиционных пористых покрытий с целью расширения возможностей метода МСА для моделирования биомеханических систем
Провести анализ возможности направленного изменения деформационного отклика биомеханической системы «сустав-эндопротез-кость» с помощью демпфирующих включений и покрытий
Научная новизна: 1 В рамках метода подвижных клеточных автоматов разработана методика расчета компонент тензора напряжений в центрах автоматов для изучения особенностей распределения напряжений в пористых гетерогенных средах в процессе их деформирования Она позволяет строить распределения напряжений в среде и тем самым повысить эффективность применяемых функций отклика и средств анализа результатов моделирования
2. На основе результатов численного моделирования установлена связь между
типом пористой структуры хрупких высокопористых керамических материа
лов и режимом их разрушения от хрупкого (регулярное распределение пор)
до квазивязкого (стохастическое распределение пор по пространству). Выяв-
лен пороговый характер скорости накопления повреждений в керамических материалах с регулярным пространственным распределением пор при сдвиговом деформировании
В рамках метода подвижных клеточных автоматов построена физическая модель, позволяющая проводить описание многоуровневых систем Это делает возможным многоуровневое моделирование методом МСА сложных гетерогенных материалов, в частности, градиентных пористых покрытий и сложных биомеханических конструкций.
На основе метода МСА предложена компьютерная модель биомеханической системы «сустав-эндопротез-бедренная-кость», позволяющая исследовать особенности генерации повреждений и развитие процесса разрушения в системе при динамических воздействиях
На основе результатов численного моделирования показана возможность направленного изменения динамики и стадийности процесса разрушения в зонах контакта эндопротеза с костной тканью путем варьирования геометрических параметров и положения демпфирующих включений в конструкции эндопротеза.
Научная и практическая ценность. Разработанная в рамках метода МСА методика расчета компонент тензора напряжений в центрах автоматов для изучения особенностей распределения напряжений в пористых гетерогенных средах в процессе их деформирования позволяет строить распределения напряжений в среде и тем самым повысить эффективность применяемых функций отклика и средств анализа результатов моделирования
Построенная в рамках метода подвижных клеточных автоматов физическая модель делает возможным многоуровневое моделирование сложных гетерогенных материалов, в частности, градиентных пористых покрытий и биомеханических конструкций.
Впервые теоретически показано, что скорость накопления повреждений в хрупкой пористой керамике с регулярной внутренней структурой при механическом нагружении носит пороговый характер. Это позволяет понять особенности процесса разрушения данного класса хрупких пористых материалов.
Результаты по выявлению условий реализации эффекта квазивязкого разрушения хрупких пористых сред раскрывают влияние структурных особенностей пористых сред на закономерности их механического поведения вплоть до разрушения
Результаты по изучению эффективных механических свойств градиентных композиционных хрупких покрытий могут быть полезными для подбора их оптимального рецептурного состава.
Впервые на основе метода МСА предложена компьютерная модель биомеханической системы «сустав-эндопротез-бедренная-кость», позволяющая исследовать особенности генерации повреждений и развитие процесса разрушения в системе при динамических воздействиях Показана возможность направленного изменения динамики и стадийности процесса разрушения в зонах контакта эндопротеза с костной тканью путем варьирования геометрических параметров и положения демпфирующих включений в конструкции Это открывает возможность оптимизации конструкции эндопротеза с учетом индивидуальных
анатомических особенностей пациента Положения, выносимые на защиту:
Способ расчета компонент тензора напряжений в центре подвижного клеточного автомата, позволяющий строить распределения напряжений в среде и тем самым повысить эффективность применяемых функций отклика и средств анализа результатов моделирования
Физическая модель, позволяющая описывать поведение многоуровневых систем с поровой структурой различных масштабов при их деформации и разрушении
Пороговый характер скорости накопления повреждений в керамике с регулярным пространственным распределением пор
Результаты, демонстрирующие зависимость характера разрушения хрупких материалов от типа пространственного распределения пор
Возможность направленного изменения отклика биомеханической системы «сустав-эндопротез-бедренная кость», основанная на модификации составляющих ее элементов с помощью демпфирующих включений и покрытий Обоснованность и достоверность результатов расчетов и выводов,
сформулированных в диссертации, обеспечивается корректностью постановки решаемой задачи и ее частных вариантов, их физической обоснованностью, выбором подходящего метода численного решения и проведением тестовых расчетов, непротиворечивостью полученных результатов и их соответствием в предельных случаях теоретическим результатам, известным из литературы а также имеющимся экспериментальным фактам
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 18 конференциях различного уровня, в том числе международных «Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies» (Томск, 2003), "Fracture at Multiple Dimensions" (Москва, Россия, 2003), международном семинаре "Mesomechamcs Fundamentals and Applications' (Томск, Россия, 2003), X и XI научно-практической конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск. Россия, 2004, 2005), международном семинаре "Potential of New Tnbological Concepts for Implants Generation and Biological Impact of Micron- and Nanometer-sized Wear Particles " (Berlin, Germany 2005), немецко-российском семинаре "Particle Methods Theoretical Foundations, Numerical Implementation. Coupling with finite Elements" (Berlin Germany 2005), XI конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам «ВМСГПТС» (Алушта, Украина, 2005), VII Международной школе-семинаре молодых ученых «Актуальные проблемы физики, технологий и инновационного развития» (YouthPhys'2005), (Томск, Россия 2005), конференциях по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, Россия, 2004, 2006), а также 7 различных региональных и всероссийских конференциях.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 19 работах Перечень их наименований приведен в конце автореферата
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 144 наименования Объем диссертации составляет 174 страницы, включая 80 рисунков и 9 таблиц
Особенности механики твердых биологических тканей
Интерес к изучению механики биологических материалов и конструкций объясняется, с одной стороны, практической потребностью совершенствовать средства защиты человека от неблагоприятных воздействий, методы лечения травм, протезы органов и тканей. С другой стороны, изучение биологических объектов может стать источником новых технических решений, поскольку многие биологические материалы и конструкции отличаются «высоким технологическим уровнем», в частности, прочностными характеристиками при относительно малой массе [5, 6].
Важнейшей отличительной особенностью биологических материалов и конструкций является их многообразие, обусловленное многообразием биологических объектов и различием уровней организации (клетка, орган, ткань). Например клетку можно рассматривать как самостоятельную конструкцию и как совокупность структурных элементов субклеточного уровня. Биологическая ткань является материалом, образующим орган, и, в то же время, сложно организованной конструкцией. В соответствии с опытом накопления и использования биомеханических данных механику биологических конструкций рассматривают в основном на уровне органов, а под биологическими материалами в большинстве случаев подразумевают ткани. Условно выделяют конструкции из твердых (кости) и мягких (сосуды, кожа, мышцы, нервные ткани) биологических материалов [5, 6].
Биологическая ткань представляет собой сложную композиционную структуру с анизотропными свойствами, которые отличны от свойств отдельных компонентов и зависят от функции ткани. Основу тканей составляют эластин, коллаген и связующее вещество [6,41].
Эластин - упругий белок. Это типичный эластомер: он очень сильно растягивается (выдерживает относительное удлинение, достигающее 200-300%), обладает ярко выраженными нелинейными механическими свойствами и переменным модулем упругости, изменяющегося от 0.1 МПа до 0.6 МПа [5].
Чистый коллаген - группа волокнистых белков - растягивается меньше (предельное относительное удлинение не более 10%) и, как эластин, обнаруживает нелинейные механические свойства. Его модуль упругости достигает значений от 10 до 100 МПа. Коллаген - главный компонент сухожилий, связок и дермы (соединительной части кожи) [5]. В КТ коллаген находится в кристаллической форме [41].
Каждый из названных биополимеров действует в составе структуры более высокого порядка. Количественное соотношение и способ взаимодействия эластиновых и коллагеновых волокон определяют прочностные и деформационные свойства биологической ткани
Изучать механические свойства биотканей значительно сложнее, чем свойства традиционных конструкционных материалов. Кроме механических факторов (вид испытания, скорость деформирования, продолжительность нагружения, ориентация образца и влажность) при испытании биологических образцов необходимо учитывать и биологические функции (расу, пол, возраст и т.д). Кроме того, экспериментальные исследования образцов, удаленных организма (in vitro), позволяют судить только о пассивном механическом поведении, а не функциональном действии ткани в организме (in vivo) [5].
Биологические конструкции имеют сложную внутреннюю структуру и форму, что значительно затрудняет экспериментальное исследование и аналитическое описание. Материал этих конструкций обычно существенно неоднороден, анизотропия свойств выражена гораздо сильнее, чем для многих «традиционных» материалов, используемых в технике [42-44]. Как правило, биологическая система адаптируется к внешним воздействиям [6].
Исследования Г.А. Илизарова позволили установить, что напряжение растяжения, возникающие в тканях при дозированном растяжении, являются фактором общебиологического значения, стимулирующим регенерацию, кровообращение и рост КТ [45, 46]. Таким образом, биоконструкции являются саморегулирующимися системами. Например, бедренная кость. В ее участках, на которые приходится наибольшая нагрузка, откладывается дополнительное костное вещество, снижающее концентрацию напряжений [5].
КТ - один из видов соединительной ткани. В ней происходит постоянное разрушение и обновление биохимических и структурных компонентов. В длинных трубчатых костях человека и животных различают два вида КТ: компактную (ККТ) и спонгиозную (губчатую) (СКТ). ККТ является основной составляющей средних (диафизарных) отделов костей, несущих нагрузку и подвергающихся наибольшим силовым воздействиям [6].
Анатомо-гистологическое строение КТ представлено межклеточным веществом (продукт клеток остеобластов) и расположенных в нем остеоцитов и остеокластов. Межклеточное вещество составляет основную массу кости и главным образом определяет ее физические и биомеханические свойства. Межклеточное вещество принято рассматривать как совокупность двух основных частей: органического и неорганического матриксов.
Способы учета пористой структуры материалов в методе МСА
Пористость образца в методе МСА можно задавать двумя способами: явно - удалением одного или нескольких автоматов из поля автоматов и/(или) неявно (параметрически), например, - через функцию отклика пары автоматов. При явном способе учета возникает проблема выбора размера подвижного клеточного автомата и вопрос об эквивалентности различных способов «явного задания» поры с точки зрения корректности описания прочностных и упругих свойств материала. Эти вопросы имеют двоякую природу, связанную как с физической стороной дела, так и с корректностью самих моделей на основе метода МСА. Так, с физической точки зрения, размер клеточного автомата должен быть значительно больше размера неоднородностей и дефектов материала для корректного применения функций отклика, основанных на макрохарактеристиках материала. В то же время, размер автомата не должен превышать размера пор при явном их задании. В этом контексте, вопрос об эквивалентности различных способов явного задания пор одной и той же формы и размера в модели (с точки зрения корректности описания ее механического поведения) касается только возможностей самого метода МСА. В работе [102] было показано, что уменьшение диаметра подвижного клеточного автомата почти не оказывает влияния на эффективные упругие характеристики модельных однородных образцов при одноосном сжатии. Для пористых (неоднородных) образцов такие исследования до настоящего момента не проводились. В связи с этим в данной части работы исследован механический отклик образцов с одинаковой формой и размером пор при явном их задании удалением одного и нескольких автоматов.
Моделировалось поведение двух пар пористых керамических образцов, со стохастическим распределением пор по образцу при одноосном сжатии. Величина пористости образцов составляла 20%, размеры- 0.6x1.25 мм. Все поры имели форму правильных шестиугольников и не сообщились между собой. Для первой пары образцов диаметр пор составлял 10 мкм, а для второй - 30 мкм. Нагрузка прикладывалась путем задания одинаковой скорости верхнему слою автоматов. Величина этой скорости плавно нарастала от 0 до 10 м/с в течение 3 мкс, а затем оставалась постоянной. Такой режим приложения нагрузки обеспечивал квазистатический характер нагружения и позволил избежать динамических эффектов вплоть до появления первых повреждений. Нижний слой автоматов был неподвижным. Задача решалась в условиях плоской деформации. Функции отклика автоматов соответствовали диаграмме нагружения спеченной из нанокристаллического порошка керамики ZrC Cb) с пористостью 2% и средним размером пор, соизмеримым с размером зерна [103]. Максимальная величина деформации сжатия моделируемой системы составляла 2.25-10"3.
Поры в модели получали двумя способами. В первом, из поля автоматов с диаметром 3d в случайном порядке удалялись одиночные автоматы. Во втором, из поля автоматов с диаметром d в случайном порядке удалялся один автомат и шесть его соседей. В связи с различными размерами подвижных клеточных автоматов размер поры в обоих случаях (для одной пары образцов) составлял 3d. Расчеты проводились для двух пар образцов, которым соответствовали значения dx =3.33 мкм и /2=10лши. Начальные структуры двух пар пористых образцов представлены на рис. 2.6.
Диаграммы нагружения рассматриваемых образцов представлены на рис. 2.7. Приведенные диаграммы соответствуют диаграммам нагружения хрупких пористых тел. Для всех кривых характерно наличие начального прямого участка упругого деформирования, на котором справедлива линейная зависимость между приложенным к образцу напряжением а и его относительной деформацией є. Тангенс угла наклона этого участка определяет эффективный модуль упругости образца. За линейным участком на каждой из диаграмм следует участок со срывами напряжения и ниспадающая ветвь диаграммы. Им соответствует генерация в образце первых повреждений, развитие системы макротрещин и фрагментация образца. Для каждой пары модельных образцов протяженность участка диаграммы со срывами напряжения больше в случае меньшего размера клеточного автомата.
Можно видеть, что модельные образцы внутри каждой из пар характеризуются одним и тем же значением эффективного модуля упругости. Для рассматриваемых пар образцов он составляет 49 и 51 ГПа соответственно. Разница в прочностных свойствах образцов внутри одной пары (25% для первой пары образцов и 36% для второй) объясняется различной «толщиной» перегородок между порами. Наименьшая толщина перегородки для каждого образца определяется размером клеточного автомата.
Оценка механических свойств покрытий с различным распределением кальция по глубине
При рассмотренной схеме нагружения (см подраздел 3.1) однородный образец испытывает деформацию сдвига єіу = — композиционного материала задача может быть решена аналитически, поскольку напряжение сдвига будет и в этом случае одинаковым по всему U. образцу: rxy = 2Gexy = G-JL, где G— эффективный модуль сдвига, определяемый по Рейсу. Тогда деформация в каждом слое / определится по т формуле є1 = —2Ly, где G1— модуль сдвига материала этого слоя. В данной 2G работе эта задача решалась численно с помощью метода МСА, поскольку основной целью данной работы является построение методики моделирования более сложных практических задач. Наличие аналитического решения позволяет оценить точность применяемого метода и всей методики в целом. Анализ результатов моделирования показал, что однородное поле сдвиговых напряжений характерно для модельного образца при каждом из распределений (3.2-3.5). Изменение величины сдвиговых деформаций происходит лишь по высоте образца, и всем точкам с одинаковой ординатой соответствует одна и та же величина сдвиговых деформаций. Данное обстоятельство говорит о хорошем качественном соответствии результатов моделирования и теоретических оценок [55, 135].
Величины сдвиговых напряжений в приближениях Фойгта и Рейса, полученные из численного эксперимента, представлены в таблице 3.2. Видно, что для обоих приближений величины напряжений сдвига тУ1 и тп растут пропорционально относительному сдвигу системы у = 2єху. Для однородного распределения кальция по покрытию (3.2) коэффициенты пропорциональности между напряжениями сдвига (тУ2 и гд2) и его величиной равны GV2 = 10.4 ГПа и GR2 = 4.3 ГПа (см. таблицу 3.2). Распределение сдвиговой деформации по высоте образца представлено на рис. 3.6 при различных относительных сдвигах системы для однородного распределения кальция по покрытию. Для данного распределения характерны постоянные величины сдвиговой деформации внутри каждой из областей I, II, III и скачки величины сдвиговой деформации на границах раздела между ними. Разброс значений сдвиговых деформаций в покрытии, обусловленный выбранными приближениями, можно оценить по диапазону значений между кривыми yvj и YRJ в области покрытия. Интервал между кривыми увеличивается с ростом относительного сдвига системы. Величины напряжений сдвига в образце для распределений (3.3-3.4) кальция по покрытию представлены в таблице 3.2. Для них характерны те же тенденции что и для распределения (3.2). В отличие от распределения (3.2), сдвиговые деформации изменяются по глубине покрытия (рис. 3.7). Так, в случае распределений (3.3-3.4) деформация сдвига в покрытии возрастает от ее минимального значения на границе раздела «имплантат-покрытие» до максимального значения на границе раздела «покрытие-кость» (рис. 3.7). Для распределения (3.4) деформации сдвига несколько выше, чем для распределения (3.3). В частности, их максимальные значения на границе областей II и III различаются на 20%—25%. Для распределения кальция (3.5), в отличие от распределений (3.3-3.4), характерно немонотонное возрастание сдвиговых деформаций по глубине покрытия (рис. 3.8). Точка минимума для сдвиговых напряжений соответствует точке в покрытии с максимальным значением модуля сдвига для данного распределения кальция и лежит на глубине 42 мкм (рис. 3.3). Максимальное значение сдвиговых деформаций при этом достигается на границе имплантат-покрытие, а не на границе «покрытие-кость», как в случае распределений (3.3-3.4).
Влияние демпфирующих включений и покрытий на отклик и разрушение системы «сустав - эндопротез - бедренная кость» при динамических нагрузках
На рис. 4.3 показаны основные этапы разрушения базового модельного образца. Первые повреждения возникают в тазовой кости вблизи поверхности контакта с металлической вертлужной чашкой (рис. 4.3,а). По мере деформирования образца происходит активное накопление повреждений в тазовой кости. На определенном этапе повреждения начинают возникать и в костном цементе. Постепенно эти повреждения объединяются в макротрещину (рис. 4.3,6). На заключительном этапе разрушения образца имеет место значительная деградация тазовой кости и развитие в ней макротрещин, а также рост разрушающей трещины в костном цементе (рис. 4.3,в-г).
Следует отметить, что разрушение тазовой кости при используемом способе нагружения (одноосное нагружение с постоянной скоростью) является неизбежным. Поэтому при анализе конструкционных изменений эндопротеза основное внимание уделялось их влиянию на «время жизни» (величину деформации в момент разрушения) тазовой кости, а также на динамику накопления повреждений в костном цементе.
Сравнение эволюции систем межэлементных связей базового и «модифицированных» образцов показывает, что использование демпфирующих включений (прослоек) существенно замедляет процесс накопления повреждений в системе «сустав-кость-протез». Так, на рис. 4.4 приведены системы межэлементных связей разрушенных образцов с модифицированными эндопротезами.
Можно видеть, что хотя изменение структуры эндопротеза не изменило характер развития повреждений в суставе, но значительно снизило скорость этого процесса (рис. 4.3,6 и рис. 4.4,а). Кроме того, макротрещины в костном цементе «модифицированных» образцов возникают при деформациях, на 50...60 % превышающих соответствующее значение для базовой системы. При этом, в случае образца 2 и образца «ДС» магистральная трещина в костном цементе хотя и возникла, но не привела к отслоению эндопротеза (как в предыдущих случаях, рис. 4.3,г и 4.4,6), а остановилась, дойдя до середины бедренной кости (рис. 4.4,в-г).
Причина различий в поведении базового и «модифицированных» образцов состоит в демпфирующем эффекте, создаваемом включениями/покрытием. Более «мягкий» по отношению к стали и костному цементу материал включения дает относительный определенный «свободный ход» верхней и нижней частям системы и тем самым изменяет динамическую картину распределения напряжений и деформаций в системе. Стоит заметить, что демпфирующий эффект, создаваемый включениями и демпфирующим слоем, во многом обусловлен также их расположением в эндопротезе. По сути, эндопротез, вертлужные чашки и костный цемент являются «промежуточными звеньями» в механической системе, соединяющей тазовую и бедренную кость. Поэтому изменение физико-механических свойств одного или нескольких звеньев системы (например, ножки металлического эндопротеза за счет нанесения покрытия) приводит к изменению характера ее поведения в целом. Таким образом, можно говорить об изменении передачи механического воздействия от «верхней» части рассматриваемых образцов (тазовой кости) на нижнюю часть образца (бедренную кость) за счет изменения механических свойств имплантата.
