Введение к работе
Актуальность. Увеличение рабочих параметров современных машин и аппаратов приводит к возрастанию напряженности конструкций. Реальные процессы нагружения таких конструкций приводят к тому, что в материале конструкций возникают пластические деформации в условиях сложного (непропорционального) нагружения. Необходимость расчета кинетики полей напряжений и деформаций, а также оценки выработанного и прогнозирования остаточного ресурса при произвольно изменяющихся нагрузках ставит актуальную задачу математического моделирования процессов упругопластического поведения и накопления повреждений при сложном нагружении.
Вопросам построения математических моделей в теории пластичности посвящено большое количество работ. Основные направления построения моделей и обширную библиографию по этому вопросу можно найти в монографиях, обзорах и отдельных работах А.А. Ильюшина, А.Ю.Ишлинского, В.В. Новожилова, В.С. Ленского, И.А. Биргера, В.С.Бондаря, Р.А. Васина, В.Г. Зубчанинова, Ю.И. Кадашевича, Л.М.Качанова, И.В.Кнетса, Ю.Г. Коротких, Н.Н. Малинина, В.И. Малого, И.Н.Молодцова, Ю.М. Темиса, Ж. Бессона, Ж. Каето, Ж.-Л Шабоши, С.Фореста, Ж.Леметри, В.Ольшака, З. Мруза, П. Пежины и многих других ученых.
Экспериментальному исследованию упругопластического поведения материалов при сложном нагружении посвящены работы В.С. Ленского, А.М.Жукова, А.С. Вавакина, Р.А. Васина, Дао Зуй Бика, В.П.Дегтярева, В.Г.Зубчанинова, И.М. Коровина, А.А. Лебедева, Н.Л.Охлопкова, Г.С.Писаренко, А.В. Муравлева, Р.И. Ширшова, О.А.Шишмарева, Беналлала, К. Кавашимы, Марки, С. Мураками, И. Охаши, Д. Соси, Е. Танаки, М. Токуды и др.
Наибольшее распространение в практических расчетах нашли дифференциальные теории: теория упругопластических процессов А.А.Ильюшина и теории пластического течения при комбинированном (трансляционно-изотропном) упрочнении, базирующиеся на концепции микронапряжений В.В. Новожилова.
Частные варианты теории упругопластических процессов разработаны А.А.Ильюшиным, В.С. Ленским, Р.А. Васиным, Л.А. Толоконниковым, А.А.Маркиным, В.Г.Зубчаниновым, В.И.Малым, ДаоЗуйБиком, И.М.Коровиным, А.С.Кравчуком, И.Н.Молодцовым, В.А.Пелешко, П.В.Трусовым, И. Охаши и др.
Начало теориям пластического течения при комбинированном упрочнении положено А.Ю. Ишлинским, В. Прагером и Ф.Г. Ходжем, Ю.И.Кадашевичем и В.В. Новожиловым. Дальнейшее развитие этих теорий дано В.В. Новожиловым, Ю.И. Кадашевичем, Р.А. Арутюняном, А.А.Вакуленко, И.А. Биргером, В.С.Бондарем, Ю.Г. Коротких, И.В.Демьянушко, Ю.М. Темисом, Б.Ф.Шорром, Ж. Бакхаузом, З. Мрузом, Х.Циглером, Ж. Леметри, Ж. Бессоном, Ж. Каето, Ж.-Л. Шабоши, С. Форестом и др.
Из теорий течения одной из достаточно экспериментально обоснованных является теория упругопластического деформирования, являющаяся частным вариантом теории неупругости В.С. Бондаря, которая прошла обширную верификацию (обоснование достоверности) на широком спектре конструкционных сталей и сплавов и экспериментальных программ сложного нагружения.
Целью диссертационной работы является разработка прикладного варианта теории упругопластических процессов и накопления повреждений материала при произвольном сложном нагружении.
Все содержащиеся в работе результаты относятся к малым деформациям начально изотропных металлов при температурах, когда нет фазовых превращений, и скоростях деформаций, когда динамическими и реологическими эффектами можно пренебречь.
Задачи, решаемые в диссертации для достижения цели:
1) разработка прикладного варианта теории упругопластических процессов и аппроксимаций функционалов пластичности;
2) формулировка кинетического уравнения накопления повреждений;
3) формулировка базового эксперимента и метода идентификации материальных функций;
4) проведение верификации разработанного варианта теории упругопластических процессов при сложном нагружении как по плоским, так и пространственным траекториям деформаций;
5) проведение верификации кинетического уравнения накопления повреждений при стационарных и нестационарных, пропорциональных и непропорциональных (сложных) режимах циклических нагружений.
Научная новизна:
- разработан прикладной вариант теории упругопластических процессов и аппроксимации функционалов пластичности;
- сформулировано кинетическое уравнение накопления повреждений для произвольных сложных процессов нагружения;
- проведена верификация варианта теории упругопластических процессов и кинетического уравнения накопления повреждений.
Теоретическая ценность:
- получены уравнения варианта теории упругопластических процессов и аппроксимации функционалов пластичности;
- получено кинетическое уравнение накопления повреждений.
Практическая ценность:
- получен достаточно простой прикладной вариант теории упругопластических процессов и накопления повреждений при произвольном сложном нагружении;
- базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций строится на стандартных одноосных испытаниях образцов при растяжении и циклическом растяжении-сжатии.
Достоверность обусловлена:
- использованием для построения варианта теории упругопластических процессов и кинетического уравнения накопления повреждений экспериментально обоснованной теории упругопластического деформирования В.С. Бондаря;
- сопоставлением расчетных и экспериментальных результатов на широком спектре конструкционных сталей и сплавов и программ экспериментальных исследований при сложном нагружении.
Апробация работы: основные результаты и материалы диссертации в целом докладывались на: Международной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2011 г.); 77 Международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле-и тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров» (Москва, 2012 г); Международной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2012); Тверские чтения по механике деформируемого твердого тела (Тверь, 2012); VI школе-семинаре «Современные проблемы термовязкопластичности в прикладных задачах анализа конструкций и технологий высоких параметров» (Москва, 2013); семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством академика РАН И.Г. Горячевой (Москва, 2013).
Публикации. Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены в 9 опубликованных работах, в том числе 6 статей опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем работы составляет 119 страниц, в том числе 98 страниц основного текста, включая 106 рисунков и 7 таблиц. Список использованных источников содержит 176 наименований на 21 странице.
Похожие диссертации на Прикладной вариант теории упругопластических процессов и накопления повреждений материалов
