Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математическая модель неупругого поведения и накполения повреждений при сложном неизотермическом нагружении 9
1.1 Основные положения и уравнения модели неупругости 9
1.2 Уравнения модели неупругости в случае шестиосного напряженного состояния 14
1.3 Материальные функции 29
1.4 Базовый эксперимент и методика идентификации материальных функций 31
1.5 Пример определения материальных функций 34
1.6 Материальные функции некоторых конструкционных сталей 42
ГЛАВА 2. Программный комплекс расчета неупругого деформирования и накопления повреждений материала 48
2.1 Алгоритм определения материальных функций 48
2.2 Описание программного модуля определения материальных функций 56
2.2.1 Установка комплекса на компьютер 56
2.2.2 Работа с комплексом 56
2.3 Алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений 67
2.4 Описание программного модуля расчета напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений материала 69
2.4.1 Установка комплекса на компьютер 69
2.4.2 Работа с комплексом 69
2.4.3 Файл выходных данных 73
ГЛАВА 3. Исследование процессов неизотермического неупругого деформирования и накопления повреждений конструкционных материалов 76
3.1 Сложное нагружение по плоским траекториям деформаций и напряжений 76
3.2 Сложное нагружение по пространственным траекториям деформаций 83
3.3 Малоцикловая прочность при изотермическом и неизотермическом нагружениях 87
3.4 Ползучесть и длительная прочность при изотермическом нагружении 91
3.5 Прогнозирование ресурса материала конструкций высоких параметров 94
Заключение 98
Список литературы 99
- Уравнения модели неупругости в случае шестиосного напряженного состояния
- Материальные функции некоторых конструкционных сталей
- Алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений
- Малоцикловая прочность при изотермическом и неизотермическом нагружениях
Введение к работе
Одной из насущных проблем современного машиностроения является необходимость повышения эксплуатационных характеристик, надежности и долговечности элементов конструкций ракетнокосмической и авиационной техники, тепловой и ядерной энергетики, химической промышленности и др., работающих в условиях высокого уровня силовых и температурных нагрузок. Обеспечение безопасности эксплуатации ответственных объектов (ядерных и тепловых энергетических установок, объектов химической, газовой, нефтяной промышленности, ракетнокосмической и авиационной техники и др.) в течение длительного срока службы (порой несколько десятилетий) требует достоверной информации о процессах накопления повреждений в конструкционных материалах. При выработке элементами конструкций проектной долговечности возникает задача продления срока службы и обеспечения их безопасной эксплуатации в течение этого срока.
Ввиду локальности мест предполагаемых разрушений, ресурс конструкционных элементов определяется ресурсом их опасных зон с наибольшими темпами накопления повреждений. Современные методы неразрушающего контроля состояния материала могут эффективно применяться только в зонах возможного доступа к ним на стадиях плановых ремонтов и остановок объектов. Реальные процессы нагружения конструкционных элементов приводят к тому, что в материале опасных зон этих элементов возникают вязкопластические (неупругие) деформации. Причем нагружение материала является сложным неизотермическим, и характер его изменения может быть самым произвольным в условиях повторности и длительности воздействия температурно-силовых нагрузок.
Решение этих проблем возможно только при реализации методологии эксплуатационного мониторинга [58], одной из основных задач которого является оценка выработанного ресурса и прогнозирование продлеваемого ресурса материала опасных зон наиболее нагруженных конструктивных элементов на базе математического моделирования процессов накопления повреждений с использованием современных теорий термовязкопластичности и неупругости.
Вопросам построения математических моделей в теориях вязкопластичности и неупругости посвящено большое количество работ. Основные направления построения моделей и обширную библиографию по этому вопросу можно найти в монографиях, обзорах и отдельных работах А.А. Ильюшина [39, 40], В.В. Новожилов [42, 43, 59, 60], Ю.Н. Работнова [63], И.А. Биргера [67], B.C. Бондаря [3-9], Р.А. Васина [22-25], В.Г. Зубчанинова [34-37], Ю.И. Кадашевича [41-43], Л.М. Качанова [47], И.В. Кнетса [48], Ю.Г. Коротких [32, 49-51], Н.Н. Малинина [55], Б.Е. Мельникова [56], Ю.М. Темиса [66], Г.М. Хажинского [68], Ю.Н. Шевченко [70, 71], С.А. Шестерикова [33], Бойла и Спенса [1], Кремпла [76, 77], Криега [78-80], Леметри [81], Линдхольма [82], Миллера [83-85], Оно [87-90], Харта [69], Шабоши [72-75] и многих других ученых. Среди экспериментальных исследований, посвященных неупругому поведению и разрушению материалов, по результатам которых можно проводить тестирование (верификацию) моделей, можно отметить работы B.C. Ленского [52-54], А.С. Вавакина [19-21], Р.А. Васина [19, 20, 23, 26], А.П. Гусенкова [28, 29], В.П. Дегтярева [30, 31], В.Г. Зубчанинова [36, 38], А.Г. Казанцева [46], П.И. Котова [29], Н.Л. Охлопкова [38, 62], Охаши [61, 86] и др.
Наибольшее распространение в практических расчетах в настоящее время нашли дифференциальные теории пластического течения, базирующиеся на концепции комбинированного упрочнения. Среди этих теорий теории B.C. Бондаря [3-9], Ю.Г. Коротких [32, 49-51] и Шабоши [72-75] являются наиболее экспериментально обоснованными и широко применяемыми для расчетов ресурса материалов в условиях термовязкопластического деформирования. Поэтому разработка на основе этих теорий программных комплексов оценки и прогнозирования ресурса материала конструкций, работающих в условиях высокого уровня силовых и температурных нагрузок, является весьма актуальной задачей в научном и практическом отношениях.
Целями настоящей работы являются разработка математической модели неупругого деформирования и накопления повреждений материала, основанной на теории неупругости B.C. Бондаря, создание на основе этой модели программного комплекса оценки и прогнозирование ресурса материала, проведение тестирования программного комплекса на основе сопоставления результатов расчетов и экспериментов.
Все содержащиеся в работе результаты относятся к малым деформациям начально изотропных металлов при температурах, когда нет фазовых превращений и скоростях деформаций, когда динамическими эффектами можно пренебречь.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.
Уравнения модели неупругости в случае шестиосного напряженного состояния
Для определения материальных функций достаточно следующего основного (базового) набора экспериментальных данных при различных уровнях температуры: - упругие параметры E,v,aT, которые определяются традиционными методами; - диаграмма пластического деформирования при одноосном растяжении JX(E) до деформации 0.05-0.1; - диаграмма пластического деформирования при одноосном растяжении У2{) после предварительного сжатия до деформации 0.01-0.02; данные по циклическому одноосному растяжению-сжатию (знакопеременному кручению) при постоянном размахе пластической деформации: число циклов до разрушения (появления макротрещины) N и зависимость максимальных значений напряжений а на цикле (в конце цикла) от числа циклов нагружения N (размах пластической деформации As" порядка 0.01-0.02); - данные по ползучести при постоянном напряжении растяжения: зависимость минимальной скорости ползучести от напряжения во всем диапазоне изменения напряжений от кратковременной до весьма длительной ползучести; - данные по длительной прочности: кривая длительной прочности при растяжении, включающая все три участка [8, 9], и кривая длительной прочности при сжатии, соответствующая только второму участку. Далее схематично приводится базовый эксперимент и методика идентификации материальных функций. Для определения параметров анизотропного упрочнения Ea , /?, га и функции изотропного упрочнения С \є ) при начальных значениях накопленной неупругой деформации необходимы диаграммы растяжения и растяжения после предварительного сжатия в условиях пластичности. На рис. 1.1 приведены диаграммы растяжения аг и растяжения т2 после предварительного сжатия до деформации накопленной неупругой деформации. Далее, используя данные на рис. 1.1, строится кривая (рис. 1.2) в координатах Далее определяются материальные функции, отвечающие за временные эффекты по результатам испытаний в условиях ползучести. Для определения параметра изотропной и анизотропной ползучести т0 используются данные первого и второго участков кривой длительной прочности, а также определенные ранее материальные функции соответствующие пластическому состоянию. Параметр тю определяется из линейной зависимости Здесь t - время до разрушения в условиях кратковременной ползучести при tp=Da-m напряжении сг; єн - пластическая деформация, соответствующая напряжению сг; D,m - коэффициенты степенной аппроксимации второго участка кривой длительной прочности (1.36) Значения коэффициентов степенной аппроксимации в данном случае равны D = 10215, w = 9. В таблице 1.2. приведены значения времени до разрушения для различных значений напряжения, соответствующих первому участку кривой длительной прочности. На рис. 1.6 приведена линейная зависимость (1.33), построенная на основе метода наименьших квадратов. Далее, используя экспериментальные данные второго участка кривой длительной прочности и данные по скорости установившейся ползучести, параметры анизотропной ползучести Ъа и па определяются по формулам: Здесь P0, ne - коэффициенты степенной аппроксимации зависимости установившейся скорости ползучести от напряжения которые в данном случае равны Р0 = ехр{- 35.46), п = 6. Для определения параметров изотропной ползучести Ьс и пс используются данные зависимости установившейся скорости ползучести є"( от напряжения ст. Вначале для набора значений напряжений, в данном случае для сг є [80; 140J, по формуле (1.39) определяется соответствующий набор значений скорости установившейся ползучести. Затем на основании формулы
Материальные функции некоторых конструкционных сталей
Алгоритм определения материальных функций основан на методике идентификации материальных функций, приведенной в 1-й главе. Из данной методики следует, что определение одних материальных функций может проходить после определения других материальных функций. Таким образом, алгоритм функционально может быть разбит на подпункты, каждый из которых позволит создать отдельный блок для определения тех или иных материальных функций на основании одного из базовых экспериментов.
Блок определения параметров пластичности на основе данных диаграммы растяжения и диаграммы растяжения после предварительного сжатия. Данный блок позволяет определить параметры анизотропного упрочнения Ea ,j3, Ja и функцию изотропного упрочнения С [є J при начальных значениях накопленной неупругой деформации. Параметр Еа ищется как горизонтальная асимптота к кривой, заданной в координатах (1.27), построенной на основании введенных диаграмм. Далее полученная кривая перестраивается в координатах согласно (1.28), а затем с помощью метода наименьших квадратов аппроксимируются линейной зависимостью. Параметры /? и та могут быть найдены с помощью (1.29) как параметры полученной линейной зависимости. Заключительным шагом является определение функции изотропного упрочнения Ср[є ), используя диаграмму растяжения, по формуле (1.30). Блок определения параметров пластичности на основе данных циклических испытаний. С помощью данного блока функция изотропного упрочнения С \є„ ) может быть доопределена на большие значения накопленной неупругой деформации, нежели с помощью блока определения параметров пластичности. Помимо таблицы циклических испытаний также Алгоритм определения материальных функций основан на методике идентификации материальных функций, приведенной в 1-й главе. Из данной методики следует, что определение одних материальных функций может проходить после определения других материальных функций. Таким образом, алгоритм функционально может быть разбит на подпункты, каждый из которых позволит создать отдельный блок для определения тех или иных материальных функций на основании одного из базовых экспериментов. Блок определения параметров пластичности на основе данных диаграммы растяжения и диаграммы растяжения после предварительного сжатия. Данный блок позволяет определить параметры анизотропного упрочнения Ea ,j3, Ja и функцию изотропного упрочнения С [є J при начальных значениях накопленной неупругой деформации. Параметр Еа ищется как горизонтальная асимптота к кривой, заданной в координатах (1.27), построенной на основании введенных диаграмм. Далее полученная кривая перестраивается в координатах согласно (1.28), а затем с помощью метода наименьших квадратов аппроксимируются линейной зависимостью. Параметры /? и та могут быть найдены с помощью (1.29) как параметры полученной линейной зависимости. Заключительным шагом является определение функции изотропного упрочнения Ср[є ), используя диаграмму растяжения, по формуле (1.30). Блок определения параметров пластичности на основе данных циклических испытаний. С помощью данного блока функция изотропного упрочнения С \є„ ) может быть доопределена на большие значения накопленной неупругой деформации, нежели с помощью блока определения параметров пластичности. Помимо таблицы циклических испытаний также необходимо ввести значение размаха неупругой
Алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений
Комплекс должен располагаться на компьютере, на котором установлен Borland Delphi v. 5.0 или выше. Каталог, в котором располагается комплекс, должен называться «Complex» и названия каталогов, в которых располагается данный каталог, не должны содержать русских букв и состоять не более чем из 8-ми символов. Например, каталог «C:\Files» является допустимым каталогом для расположения комплекса, а каталог «C:\Program Files» - нет, т.к. его длина превышает 8 символов. В директории, в которой установлен комплекс, помимо директории «Complex» будут автоматически созданы каталоги для хранения рабочей информации, такой как входные данные, выходные данные и данные промежуточных расчетов. Автоматически будут созданы каталоги с именами: «In_data» - каталог для хранения входных данных, необходимых для идентификации материальных функций, «Temp» - каталог для хранения промежуточных данных, «Mat_func» - каталог хранения итоговых данных.
Работа с комплексом возможна в двух режимах: режиме идентификации материальных функций и в режиме просмотра результатов. Комплекс хранит информацию о материалах, с которыми ранее осуществлялась работа, поэтому если необходимо продолжить расчет материальных функций, начатый ранее, то при вводе названия материала необходимо ввести его так же, как и в случае первой работы с данным материалом.
Перед началом работы необходимо ввести название материала. Если необходимо продолжить начатую ранее работу с материалом, то его название необходимо выбрать из списка. После ввода названия материала система предложит ввести уровни температуры, для которых будут определяться материальные функции. Пользователь задает количество уровней температуры и заполняет таблицу температур данными, после чего необходимо будет определить вариант расчета материальных функций: для одного уровня температуры или последовательно для всех уровней температур. Если выбран режим определения материальных функций для одного уровня температуры, будет необходимо выбрать значение температуры для расчета из введенной таблицы. Для продолжения расчета материальных функций необходимо нажать кнопку «Далее».
В окне, изображенном на рис 2.2 приведено окно выбора блоков идентификации материальных функций, которые будет необходимо запускать в текущем сеансе работы. В комплексе поддерживается единый интерфейс блоков идентификации материальных функций, поэтому далее будут описаны лишь некоторые из блоков, работа с остальными аналогична. В блоке определения параметров пластичности на основе данных по диаграмме растяжения и растяжения после сжатия необходимо ввести данные диаграмм растяжения и растяжения после предварительного сжатия в окне, вид которого представлен на рис. 2.3. По нажатию правой кнопки «мыши» появляется контекстное меню, позволяющее вводить и удалять строки таблицы. После заполнения таблиц с помощью кнопки «Далее» последовательно открываются окна, представленные на рисунках 2.4 - 2.7, и, тем самым, определяются параметры анизотропного упрочнения Еа, аа, /3 , функция В графических окнах возможно изменение шага сетки построения графиков, как по оси абсцисс, так и по оси ординат, изменяя значения в соответствующих полях в левом углу экрана. Для определения материальных функций, являющихся параметрами аппроксимации, возможно задание неких предельных значений, позволяющее «отсекать» ненужные точки. Ввод таких значений осуществляется в полях, расположенных над полями определения шага сетки. Например, на рисунке 2.4 возможно задание количества точек, которые будут аппроксимированы горизонтальной прямой, а на рисунке 2.5 вводится ограничение по оси у, позволяющее отсекать точки, координата которых по этой оси больше указанной. В блоке определения параметров пластичности на основе данных циклических испытаний можно доопределить функцию Ср \ ) . Ввод данных циклических испытаний осуществляется в окне, показанном на рисунке 2.8. Открывая кнопкой «Далее» окна, показанные на рисунках 2.9 и 2.10, можно построить функцию С (є ) на более широком диапазоне изменения накопленной пластической деформации ени .
Малоцикловая прочность при изотермическом и неизотермическом нагружениях
Наиболее изученными с экспериментальной точки зрения траекториями сложного нагружения считаются плоские траектории деформаций, реализуемые в Р,М-опытах. В этом случае тонкостенный трубчатый образец нагружается осевой силой и крутящим моментом.
В настоящем разделе рассматриваются многозвенные ломаные траектории деформаций; криволинейные траектории деформаций постоянной кривизны в виде окружностей с различным расположением относительно начала координат; криволинейные траектории деформаций переменной кривизны в виде спирали Архимеда и астроиды. Расчеты проводятся на основе разработанного программного комплекса. Полученные расчетные результаты сравниваются с результатами экспериментов [38, 62].
Исследование процесса упругопластического деформирования при сложном нагружении по многозвенной траектории деформаций в виде квадрата (рис. 3.1), со стороной равной 0.01, проводится на материале 40Х16Н9Г2С. Осуществляется 3 цикла нагружения по этой траектории. На рис. 3.2 и 3.3 приведены расчетные и экспериментальные [38, 62] траектории напряжений. Изменение компонент вектора напряжений от длины дуги траектории деформаций приведены на рис. 3.4 и 3.5. Изменение длины вектора напряжений вдоль траектории деформаций (скалярные свойства) показано на рис. 3.6. Сплошные кривые на этих рисунках соответствуют расчету, а кружки - эксперименту [38, 62]. Наблюдается надежное соответствие результатов расчета и эксперимента - отличие не превышает 10%. Исследование процесса упругопластического деформирования при сложном нагружении по траектории деформаций в виде концентрических окружностей с общим центром, совпадающим с началом координат (рис. 3.7), проводится на материале 40Х16Н9Г2С. Переход с одной окружности на другую осуществляется по прямолинейной траектории, совпадающей с радиусом. Всего осуществлено пять витков траектории с радиусами кривизны равными соответственно 0.0025, 0.005, 0.0075, 0.01, 0.0125. На рис. 3.8 и 3.9 приведены расчетные и экспериментальные [38, 62] траектории напряжений. Изменения компонент вектора напряжений от длины дуги траектории деформаций приведены на рис. 3.10и3.11,а скалярные свойства - на рис. 3.12. Сплошные кривые на этих рисунках соответствуют расчету, а кружки - эксперименту [38, 62]. Имеет место как качественное, так и количественное соответствие расчетных и экспериментальных результатов -отличие не превышает 10%.
Исследование процесса упругопластического деформирования при сложном нагружении по траектории деформаций в виде окружностей проходящих через начало координат (рис. 3.13) проводится на материале 9X2. Переход с одной окружности на другую осуществляется в точке начала координат. Всего осуществлено пять витков траектории с радиусами кривизны 0.0025, 0.005, 0.0075, 0.01. Четвертый и пятый витки выполнены при одном и том же радиусе кривизны 0.01. На рис. 3.14 и 3.15 приведены расчетная и экспериментальная [38, 62] траектории напряжений. Изменение компонент вектора напряжений от длины дуги траектории деформаций приведены нарис. 3.16 и 3.17, а скалярные свойства — на рис. 3.18. Сплошные кривые на этих рисунках соответствуют расчету, а кружки - эксперименту [38, 62]. Отличие результатов расчета и эксперимента не превышает 15%.
Исследование процесса упругопластического деформирования при сложном нагружении по траектории деформаций переменной кривизны в виде спирали Архимеда (рис. 3.19) проводится на стали 45. Реализовано шесть полных витков спирали против часовой стрелки. На четырех первых витках происходит скручивание спирали в точку начала координат, а на пятом и шестом - раскручивание спирали без изменения направления процесса деформирования. На рис. 3.20 и 3.21 приведены расчетная и экспериментальная траектории напряжений. Изменения компонент вектора напряжений от длины дуги траектории деформаций приведены на рис. 3.22 и 3.23, а скалярные свойства - на рис. 3.24. В целом расчетные (сплошные кривые) и экспериментальные [38, 62] (кружки) результаты практически совпадают, кроме окрестности начала координат, где происходит переход от скручивания к раскручиванию спирали и имеет место некоторое отличие задаваемых расчетных и экспериментальных траекторий деформаций.
Исследование процесса упругопластического деформирования при сложном нагружении по траектории деформаций переменной кривизны в виде астроиды (рис. 3.25) проводится на стали 9X2. Реализовано два витка астроиды против часовой стрелки. На рис. 3.26 и 3.27 приведены расчетные и экспериментальные [38] траектории напряжений соответственно на первом и втором витках траектории деформаций. На рис. 3.28 приведены векторные свойства - изменение угла сближения вдоль траектории деформаций. Сплошные кривые на этих рисунках соответствуют расчету, а кружки -эксперименту [38]. Наблюдается удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных [38] результатов.
Исследование процесса неупругого деформирования при сложном нагружении по двухзвенным траекториям напряжений (рис. 3.29) проводится на нержавеющей стали 304 при температуре 650 С. Каждый цикл нагружения состоит из быстрого кручения, выдержки (точка А), быстрой разгрузки, быстрого совместного кручения и растяжения, выдержки (точка В) и последующей быстрой разгрузки. Интенсивности напряжений в точках А и В имеют равную величину 137.3 МПа. Длительность выдержки составляет 8 часов. Нагрузка и разгрузка производятся со скоростью, равной 49 МПа/мин. Угол в между векторами напряжений при их периодическом вращении в испытаниях [61] и расчетах задается равным 180, 150 и 90. На рис. 3.30 - 3.34 приведены изменения сдвиговой и осевой деформаций во времени соответственно для 0=180, 150 и 90. На рис. 3.35 и 3.36 приведены траектории деформаций соответственно для 0=150 и 90. Сплошные кривые на этих рисунках соответствуют расчету, а кружки -эксперименту [61]. Наблюдается надлежащее соответствие расчетных и экспериментальных результатов - отличие не превышает 10%.
